Teoría y ejemplos de la carta de Nichols

1. CONTROL
DISCRETO
INTEGRANTES
Diego Yanchapaxi
Víctor Changoluiza
MÉTODO GRÁFICO DE
NICHOLS

2. Biografía
• •Nathaniel Nichols nació
en 1914, trabajó en
Taylor Instruments y junto
a John Ziegler determinó
un procedimiento para
sintonizar los parámetros
de un controlador y
asegurar la estabilidad.

3. LA CARTA DE
NICHOLS
DEFINICIÓN

4. DEFINICIÓN
DIAGRAMA DE NICHOLS
En esta gráfica se combinan
las dos gráficas de Bode, el
eje imaginario se representa
la amplitud y en el eje real la
fase de cada valor de
frecuencia.

5. Diagrama de Nichols

6. INTERPRETACIÓN GRÁFICA

7. • Los círculos M y N son la representación de
un sistema de control lineal de bucle cerrado
donde los círculos M representan al eje de las
ordenadas, en este caso el de la Magnitud, y
los círculos N representan al eje de las
abscisas, en este caso la fase. La
intersección entre la gráfica de nuestro
sistema de control en bucle abierto con estos
círculos nos brinda los valores de magnitud y
fase en bucle cerrado
CÍRCULOS DE HALL

8. PROCEDIMIENTO
•
A
A partir de nuestra función de transferencia
Realizamos el siguiente reemplazo
Así obtenemos nuestra función de transferencia de este modo

9. •
Por
último
Aplicamos la siguiente ecuación para hallar el módulo en dB y la fase en grados de nuestro
sistema
Por último, damos valores a w y generamos una tabla la que nos servirá para obtener los puntos
y proceder a graficar la carta de Nichols

11. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD
Si se representa el análisis frecuencial por medio
de diagramas de Bode, el punto límite de
estabilidad corresponde con módulo 1 y fase -180°
Margen de Ganancia (kg)
Será más estable cuando kg esté por debajo del eje
de 0dB a la frecuencia de corte de fase wcf
Margen de Fase (gamma)
Será estable cuando gamma este por encima de la
línea de los -180° a la frecuencia de corte de
ganancia wcg

12. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD

13. •
GRACIAS
Gracias por su atención