El documento resume el último teorema de Fermat, que establece que no es posible descomponer una potencia, distinta del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. Aunque Fermat afirmó haber encontrado una demostración, esta no fue descubierta hasta siglos después. Pese a que el enunciado es sencillo, su demostración ha requerido de grandes matemáticos y ha conducido al desarrollo de nuevas áreas matemáticas. El autor denomina a este efecto como "el efecto Fermat", donde problemas ap
1. El efecto Fermat
José Acevedo Jiménez
Santiago, Rep. Dom.
divulgadoresrd@hotmail.com
Pierre de Fermat, un jurista francés aficionado a las matemáticas, escribió:
“Es imposible descomponer un cubo en dos cubos, un bicuadrado en dos
bicuadrados, y en general, una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos
potencias del mismo exponente. He encontrado una demostración realmente
admirable, pero el margen del libro es muy pequeño para ponerla.”
La idea llegó a la cabeza de Fermat mientras estudiaba, en la obra
Arithmetica de Diofanto, el problema que trata sobre las ternas pitagóricas, es
decir aquellos números cuadrados que se pueden expresar como la suma de dos
cuadrados. En el margen de la copia del libro de Diofanto, Fermat aseguraba
haber encontrado una prueba maravillosa de lo que pasó a conocerse como el
último teorema de Fermat, sin embargo, según las palabras del jurista el margen
de la obra era poco espacioso para contener dicha demostración. Pese a que
Fermat no era un matemático deshonesto, en matemáticas, no basta con afirmar
hay que presentar la prueba por lo que la denominación del problema como
último teorema resultaba incorrecta. Después de muchos intentos fallidos, de
parte de matemáticos, finalmente el problema fue resuelto por Andrew Wiles a
mediados de la década de los noventa.
El enunciado del último teorema de Fermat es sumamente sencillo, cualquiera
puede entenderlo, sin embargo encontrar una solución al problema ha sido sin
2. dudas una labor reservada para titanes. Dada la poca, por no decir ninguna,
utilidad práctica del teorema de Fermat-Wiles, muchos pueden caer en el error
de pensar que no vale la pena invertir tanto esfuerzo para tratar de resolver tales
tipos de problemas “tan poco útiles”. La verdad, pese a lo que puedan pensar
muchos, los problemas como el planteado por Fermat suelen ser muy beneficiosos
para las matemáticas, su demostración conlleva, por lo general, incursionar en
territorios no explorados por las matemáticas, mismos que resultan ser muy
favorables para el desarrollo aplicado de dicha ciencia. Este efecto Fermat, como
me gusta llamarlo, no sólo es favorable para la matemática como ciencia, también
lo es para las personas poco versadas en la materia, quienes se dejan seducir por
la aparente inocencia del problema adentrándose de esta forma en el fascinante
universo de las ciencias exactas.
El efecto Fermat se puede enunciar de la siguiente manera:
Problemas de enunciados sencillos y poco aplicables, dan como resultado, en sus
demostraciones, soluciones prácticas y complejas.
