1. Pierre de Fermat
Nació en Beaumont, Francia, el 17 de agosto de 1601 y murió en Castres, Francia, el 12 de
enero de1665. Fue un Matemático francés apodado por Eric Temple Bell con el
sobrenombre de «príncipe de los aficionados».
Poco se conoce de sus primeros años, excepto que estudió derecho, posiblemente en
Toulouse y Burdeos. Interesado por las matemáticas, en 1629 abordó la tarea de reconstruir
algunas de las demostraciones perdidas del matemático griego Apolonio relativas a los
lugares geométricos; a tal efecto desarrollaría, contemporánea e independientemente
de René Descartes, un método algebraico para tratar cuestiones de geometría por medio de
un sistema de coordenadas. Fermat fue junto con René Descartes, son considerados como
los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII.
Diseñó también un algoritmo de diferenciación mediante el cual pudo determinar los
valores máximos y mínimos de una curva polinómica, amén de trazar las correspondientes
tangentes, logros todos ellos que abrieron el camino al desarrollo ulterior del cálculo
infinitesimal por Newton y Leibniz.
Tras asumir correctamente que cuando la luz se desplaza en un medio más denso su
velocidad disminuye, demostró que el camino de un rayo luminoso entre dos puntos es
siempre aquel que menos tiempo le cuesta recorrer; de dicho principio, que lleva su
nombre, se deducen las leyes de la reflexión y la refracción.

2. En 1654, y como resultado de una larga correspondencia, desarrolló con Blaise Pascal los
principios de la teoría de la probabilidad.
Otro campo en el que realizó destacadas aportaciones fue el de la teoría de números, en la
que empezó a interesarse tras consultar una edición de la Aritmética de Diofanto;
precisamente en el margen de una página de dicha edición fue donde anotó el célebre
teorema que lleva su nombre y que tardaría más de tres siglos en demostrarse.
Una de las notas que escribió en su ejemplar del texto griego de La Aritmética
de Diofanto(editada por Claude Gaspard Bachet de Méziriac en 1621) dice lo siguiente:
“Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una
potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más
alta que el cuadrado, en la suma de dos potencias de la misma clase. He descubierto para el
hecho una demostración excelente. Pero este margen es demasiado pequeño para que (la
demostración) quepa en él”.
Esta afirmación, más tarde ya conocida como Último teorema de Fermat, se convirtió en
uno de los teoremas más importantes en Matemáticas. No se sabe si Fermat halló realmente
la demostración, ya que no dejó rastro de ella para que otros matemáticos pudiesen
verificarla.
Este problema matemático mantuvo en vilo a los matemáticos durante más de tres siglos (se
dice que, frustrado, Euler incluso pidió a un amigo que registrara de arriba a abajo la casa
de Fermat en busca de la demostración), hasta que en 1995 Andrew Wiles ayudado
por Richard Lawrence Taylor pudo demostrar el teorema.

3. Wiles utilizó para ello herramientas matemáticas que surgieron mucho después de la muerte
de Fermat, de forma que éste debió de encontrar la solución por otro camino, si es que lo
hizo. En cualquier caso, tenía razón
De su trabajo en dicho campo se derivaron importantes resultados relacionados con las
propiedades de los números primos, muchas de las cuales quedaron expresadas en forma de
simples proposiciones y teoremas.
Desarrolló también un ingenioso método de demostración que denominó «del descenso
infinito». Extremadamente prolífico, sus deberes profesionales y su particular forma de
trabajar (sólo publicó una obra científica en vida) redujeron en gran medida el impacto de
su obra.
OBRA MATEMÁTICA:
 Espiral de Fermat: También conocida como espiral parabólica, es una curva que responde
a la siguiente ecuación en coordenadas polares:
Es un caso particular de la espiral de Arquímedes.
 Números amigos: Dos números amigos son dos números naturales a y b tales que a es la
suma de los divisores propios de b, y b es la suma de los divisores propios de a. (La unidad
se considera divisor propio, pero no lo es el mismo número.) En 1636, Fermat descubrió
que 17.296 y 18.416 eran una pareja de números amigos, además de redescubrir una
fórmula general para calcularlos, conocida por Tabit ibn Qurra, alrededor del año 850.
 Números primos: Un número de Fermat es un número natural de la forma:
donde n es natural.

4. Pierre de Fermat conjeturó que todos los números naturales de esta forma con n natural
eran números primos, pero Leonhard Euler probó que no era así en 1732. En efecto, al
tomar n=5 se obtiene un número compuesto:
 Teorema sobre la suma de dos cuadrados: El teorema sobre la suma de dos cuadrados
afirma que todo número primo p, tal que p-1 es divisible entre 4, se puede escribir como
suma de dos cuadrados. El 2 también se incluye, ya que 1 2+12=2. Fermat anunció su
teorema en una carta a Marin Mersenne fechada el 25 de diciembre de 1640, razón por la
cual se le conoce también como Teorema de navidad de Fermat
 Pequeño teorema de Fermat: El pequeño teorema de Fermat, referente a la divisibilidad
de números, afirma que, si se eleva un número a a la p-ésima potencia y al resultado se le
resta a, lo que queda es divisible por p, siendo p un número primo. Su interés principal está
en su aplicación al problema de la primalidad y en criptografía.
Fermat es uno de los pocos matemáticos que cuentan con un asteroide con su
nombre, (12007) Fermat. También se le ha dado la denominación de Fermat a un cráter
lunar de 39 km de diámetro.
La mansión del siglo XV donde nació es en la actualidad un museo. La escuela más antigua
y prestigiosa de Toulouse se llama Pierre de Fermat y en ella se imparten clases de
ingeniería y comercio. Está situada entre las diez mejores de Francia para clases
preparatorias. Cabe destacar que Fermat estudió y analizó las matemáticas en sus tiempos
libres ya que él tenía otra profesión.
“Pierre de Fermat, un jurista matemático que desarrolló teoremas en su tiempo libre”