TROQUELADO-DE-LA-CHAPA.pdf

Universidad de Los Andes
Facultad de Ingeniería
Procesos de Manufactura
Tecnología Mecánica III
Fundamentos generales del trabajo de los metales:
DEFORMACIÓN METALICA EN
FRÍO: PUNZNADO, CORTE,
EMBUTIDO, DOBLADO,
CURVADO, REBORDEADO, ETC
PLASTICIDAD Y CONFORMADO DE METALES
RUBEN D. AÑEZ R.

RUBEN D. AÑEZ R. PLA
Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa:
La deformación metálica en frío consiste en conformar o cortar un material de un
poco espesor, normalmente inferior a 7 mm, sin calentamiento de este (excepto la
embutición de chapas de acero duro o semiduro de espesor mayor a 7 mm en que se
trabaja en caliente
Debido a este pequeño espesor y por tanto a
su baja resistencia a ser trabajado, no es
necesario aumentar la temperatura del
material hasta un estado plástico como en el
caso de la forja para trabajarlo. Dada la
precisión dimensional de este método, no sólo
es utilizado en chapa sino que se utiliza para
acabar piezas obtenidas por otros
procedimientos. Además de la precisión
dimensional y buen acabado conseguimos
mayor resistencia mecánica y dureza que en
el caso de deformación en caliente.
STICIDAD Y CONFORMADO DE METALES

Debido al gran uso de la chapa para la fabricación de piezas, carrocerías, trabajos
de calderería como tuberías, material eléctrico, latas u objetos tan cotidianos
como ollas, cubertería, fregaderos, estuches metálicos, agujas de hilo... su estudio
se realiza de forma independiente según el grosor de la chapa. Así se llama
hojalatería o calderería fina si el espesor es menor a 1 mm, chapistería de 1 a 3
mm y calderería gruesa si es mayor a 3 mm. En nuestro estudio nos referiremos al
trabajo en chapa en general que como se sabe se obtiene por laminación en
caliente en las metalurgias.
Materiales utilizados.
Los materiales de las chapas utilizadas en la conformación en frío deben ser
materiales con las siguientes características:
✓La plasticidad que es la capacidad que debe tener el material para deformarse de
forma permanente sin romperse. Es importante que el material sea dúctil y
maleable es decir que sea plástico al traccionarse y al comprimirse
respectivamente.
✓Un límite elástico bajo, es decir, que debe poderse deformarse con facilidad, ya
que un material sólo consigue deformarse permanentemente si se ejercen
esfuerzos superiores a dicho límite.
RUBEN D. AÑEZ R.

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa
✓Si se para la deformación plástica momentos antes de la tensión última y se recose
la chapa, eliminando las tensiones internas y por lo tanto reblandeciendo el
material, nos alejaríamos del punto de ruptura aun conservando la deformación
conseguida. Esto nos permitiría conseguir mayores deformaciones ya que
restauraríamos su plasticidad.
✓Otro parámetro a tener en cuenta en algunas operaciones como el doblado es que
los materiales tienen una recuperación elástica, es decir, que aunque se deformen
permanentemente suelen retroceder hacia su antigua posición algunos grados. Por
eso al doblarse se debe hacer con unos grados por exceso para compensar este
hecho.
✓Teniendo en cuenta todas estas consideraciones, los materiales más idóneos en el
trabajo de chapa son:
Aceros dulces y extradulces (bajo contenido en carbono.)
Aceros austeníticos inoxidables.
Latón y cobre.
Aleaciones ligeras y de aluminio-cobre.
•
•
•
•
Estas chapas se obtienen de las metalurgias en forma de carretes de chapa
enrollada o de láminas.
RUBEN D. AÑEZ R. PLASTICIDAD Y CONFORMADO DE METALES

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa.
Operaciones principales.
Se nombran algunas de las operaciones que realizamos mediante
frío y que estudiaremos a continuación:
deformación en
✓Troquelado, corte y punzonado
✓Embutido
✓Doblado o estampado
✓Cizallado
✓Rebordeado, plegado o perfilado
✓Perfilado
✓Repujado
✓Acuñado
✓Entallado
✓Otras
al torno
RUBEN D. AÑEZ R.

TIPOLOGÍA DE LAS PIEZAS DE CHAPA
Tamaño
Geometría
Materiales
Tolerancias
Transformación
RUBEN D. AÑEZ R.

Fundamentos generales del trabajo
CAMPOS DE APLICACIÓN
de los metales: Troquelado de la chapa.
Industria de
Aeronáutica
Naval
Ferroviaria
Eléctrica
Electrónica
Informática
etc
Automoción
RUBEN D. AÑEZ R.

¿QUÉ ES LA MATRICERÍA?
ÚTILES PARA LA TRANSFORMACIÓN DE PIEZAS DE CHAPA
➢Matriz
➢Troquel
➢Estampa
➢Molde
RUBEN D. AÑEZ R.

CLASIFICACIÓN DE LAS MATRICES
Proceso de transformación:
✓Manual
✓Semiautomática
✓Automática
Características constructivas: De
operaciones simples y de operaciones
simultaneas
✓De puente o guía de la tira de
chapa
✓Con pisador o prensa chapa
✓Coaxial o doble efecto
✓Progresiva
✓De transferencia
Ciclos de producción
✓De pruebas
✓De prototipos
✓De producción
Matriz progresiva con pisador
RUBEN D. AÑEZ R.

De puente o guía de la tira de chapa
Con pisador o prensa chapa
PLASTICIDAD Y CONFORMADO DE METALES RUBEN D. AÑEZ R.

INTRODUCCIÓN A LA TECNOLOGIA
DE LAS MATRICES
MATRIZ PROGRESIVA: Se entiende por transformación progresiva, la serie de
operaciones sucesivas que realiza una matriz para transformar una chapa plana, una
tira, o una cinta, en un objeto o pieza con una forma geométrica propia.
Planta inferior
RUBEN D. AÑEZ R.

MATRIZ PROGRESIVA:
Planta inferior
RUBEN D. AÑEZ R.

MATRIZ DE TRANSFERENCIA: Se entiende por transformación de transferencia, la
serie de operaciones sucesivas que realiza mas de unan matriz en forma
independiente, con la finalidad de transformar una chapa plana, una tira, o una cinta, en
un objeto o pieza con una forma geométrica propia.
Planta superior
Planta inferior

MATRIZ DE TRANSFERENCIA:
Planta inferior
1. Embutir.
2. Reducir embut.
3. Reducir embut.
4. Perfilar.
5. Calibrar.
6. Perforar.
7. Recortar
8. Punzonar.
9. Agujerear.
10. Bordonar.
11. Corta
PIEZAS

PIEZAS OBTENIDAS CON MATRIZ PROGRESIVA:

ales: Troquelado de la chapa.
PIEZAS OBTENIDAS CON MATRIZ
DE TRANSFERENCIA Y PROGRESIVA:
de los met
CARACTERÍSTICAS:
◊
◊
◊
◊
Reducción de utillajes.
Mejora de la producción.
Mejora de la productividad.
Reducción de costes.

Detalle del corte final
Planta Inferior con la banda
y la pieza cortada
RUBEN D. AÑEZ R.

Roscado automático en progresivo
RUBEN D. AÑEZ R.

RUBEN D. AÑEZ R.

Planta inferior: El armazón o base inferior de la matriz es el elemento sobre el cual
van montados todos los demás componentes, y a su vez, descansa sobre la
bancada de la prensa durante la fase de trabajo. Para el resto del troquel, la base y
los elementos que lleva montados hacen las funciones de
«recibirán» toda la fuerza de transformación que la prensa
Sobre la base inferior se montan las columnas guía que sirven
apoyo puesto que
aplique sobre ella.
como referencia de
centraje entre la parte superior e inferior, (parte móvil / parte fija). Asimismo,
dicha base tiene la misión de absorber y neutralizar todas las fuerzas que inciden
sobre su superficie durante la transformación.
RUBEN D. AÑEZ R.

E METALES
La planta inferior lleva
los
montados
siguientes
sobre su superficie
elementos:
a) Placa porta matrices
b) Matrices o segmentos
de cortar, doblar o embutir
c) Reglas guías de banda
d) Placa Sufridera Inferior
e) Topes de avance
f) Columnas guía
g) Limitadores de picada
h) Pernos de transporte ...
La base inferior igual que la superior,
han de ir fuertemente fijadas a la
prensa utilizando tornillos o bridas,
ambas placas han de quedar alineadas
y centradas entre sí por medio de las
columnas de centraje.
PLASTICIDAD Y CONFORMADO D
RUBEN D. AÑEZ R.

Fundamentos generales del trabajo de los metales: : Troquelado de la chapa.
Planta superior: El Armazón o base superior tiene la misión de aglutinar en su
superficie todas la placas y elementos que sujetan y montan los punzones que
lleva la matriz, además la base superior, va sujeta al carro superior de la prensa
que la inmoviliza y fija durante todo el proceso de trabajo. La base superior recibe
directamente todo el movimiento de la prensa para que esta lo transmita a los
punzones y estos transformen la chapa. La base superior y la inferior son las que
aglutinan todos los elementos de la matriz y ambas van guiadas
guía y los casquillos correspondientes.
por las columnas
Algunos de los componentes que aloja la base superior son:
a) Placa porta punzones
b) Punzones de cortar, doblar, embutir,
centradores, .......
c) Placa sufridera o placa de choque
d) Casquillos guia o columnas
e) Placa pisador
f) Columnas guia auxiliares
g) Resortes, etc.
RUBEN D. AÑEZ R.

RUBEN D. AÑEZ R.

TICIDAD Y CONFORMADO DE METALES
Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa
PLAS
RUBEN D. AÑEZ R.

Fundamentos generales del trabajo de los metales. Troquelado de la chapa.
RUBEN D. AÑEZ R.

RUBEN D. AÑEZ R.

Ejemplo de fabricación de un embase.
RUBEN D. AÑEZ R.

DO DE METALES
RUBEN D. AÑEZ R.
Proceso de doblado y curvado.
PLASTICIDAD Y CONFORMA

LASTICIDAD Y CONFORMADO DE METALES
P
RUBEN D. AÑEZ R.

RUBEN D. AÑEZ R.

AÑEZ R. PLASTICIDAD Y CONFORMADO DE METALES
RUBEN D.

Se define con el término estampado aquel conjunto de operaciones con las cuales, sin
producir virutas, sometemos una chapa plana a una o más transformaciones, con el fin
de obtener una pieza poseyendo forma geométrica propia, sea ésta plana o hueca. En
otros términos, la chapa es sometida a una elaboración plástica. La realización
práctica de estas operaciones se logra mediante dispositivos especiales llamados
matrices o estampas y aplicados,
corrientemente prensas. Las piezas
según sus fines, sobre máquinas denominadas
de forma geométrica complicada e irregular
, pero
que tienen la característica de estar constituidas de un material de espesor casi
uniforme, pueden obtenerse mediante una sucesión de "estampados". Las operaciones
del "estampado" de la chapa generalmente se subdividen en
de
(En la terminología técnica
usual, se interpreta el término
láminas, tiras o cinta):
chapa como cualquier tipo laminado delgado tanto en
Corte de la chapa
mediante
punzón
un
RUBEN D. AÑEZ R.

Dos formas diferentes de obtener
una arandela
carbono
de acero de bajo
RUBEN D. AÑEZ R.

RUBEN D. AÑEZ R. PLASTICID CONFORMADO DE METALES
Corte de la chapa
mediante
cizallado
AD Y

Corte de la chapa en
tiras de diferentes
anchuras
RUBEN D. AÑEZ R.

Corte y punzonado de la chapa.
Embutido de la chapa
RUBEN D. AÑEZ R.

Carter de aceite – Carter de aceite – Conjunto soporte amortiguador
Protector – Cuerpo de filtro –
Carcasa de halógeno
RUBEN D. AÑEZ R.

Doblado, curvado y plegado de la chapa
RUBEN D. AÑEZ R.

Doblado, curvado y plegado de la chapa

RUBEN D. AÑEZ R.

RUBEN D. AÑEZ R. PLASTICIDAD Y CONFORMADO METALES
DE

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de
la chapa: Corte y punzonado de la chapa: Mecánica del corte
Deformación: los esfuerzos del punzón sobre la
chapa metálica, originan en ésta una
deformación, inicialmente elástica y después
plástica, alrededor de los bordes del punzón y
matriz.
Penetración: los filos de corte del punzón y matriz
penetran dentro del material, produciéndose
grietas en el material debido a la concentración
de tensiones a lo largo de los filos de corte.
Fractura: las grietas originadas a uno y otro lado
de la chapa se encuentran, originando la
separación del material. Asimismo, el punzón
continúa su descenso para expulsar el recorte.
El juego de corte J, permite la penetración del
punzón en la matriz (figura 3) y la expulsión del
material cortado.
RUBEN D. AÑEZ R.

la chapa: Corte y punzonado de la chapa : Mecánica del corte
Juego entre punzón y matriz: El juego de corte J tiene un efecto importante en
de
el
la
proceso de corte y se define como la distancia lateral entre el filo del punzón y el filo
matriz. En general, el valor del juego de corte suele expresarse de dos maneras, bien como
porcentaje respecto al espesor de la chapa (juego de corte relativo) o dando el valor de la
distancia entre los filos. En el caso de punzones de sección circular
, el juego de corte será la
mitad de la diferencia de diámetros de la matriz y el punzón, aunque es frecuente encontrar
datos de fabricantes que se refieren a la diferencia de diámetros de la matriz y punzón (2J).
RUBEN D. AÑEZ R.

Corte y punzonado de la chapa: Juego entre punzón y matriz.
Juego
inapropiados
Líneas
dureza
de
para
micro
una
Juego
insuficiente Juego excesivo
Juego normal
RUBEN D. AÑEZ R.
lamina de calibre 3

Juego = J = a x t
RUBEN D. AÑEZ R.
Valor de las tolerancias
paras tres grupos de
lámina metálicas a
Aleaciones de aluminio,
todos los temples 0,045
Aleaciones de aluminio,
2024ST y 6061ST 0,060
Latón, todos los temples 0,060
Acero suave laminado en
frío 0,060
Acero inoxidable, laminado
en frío 0,060
Acero de dureza media,
laminado en frío 0,075
Acero inoxidable de dureza
media y alta, laminado en
frío
0,075

RUBEN D. AÑEZ R.
Para secciones circulares, también se puede usar la gráfica siguiente:
Es evidente que el juego, según sean agregadas
a la matriz o deducidas del punzón,
afectaran las piezas fabricadas.
Si el contorno exterior de la pieza debe ser
deducida
con sus
exacto, la holgura deberá ser
del punzón, dejando la matriz
dimensiones nominales.
Diametro del punzón = D − 2J
Punzón
Diametro de la matriz = D =D
Matriz Nominal
Por el contrario, si se trata de un contorno
interior, la tolerancia debe ser sumada al
contorno de la figura matriz, dejando el
punzón con sus dimensiones nominales.
Diametro de la matriz = D + 2J
Matriz
Diametro del punzón = D
= D
Punzón Nominal

Tabla que permite calcular el juego ente el punzón y la matriz para cualquier figura.
Espesor de la
chapa
Juego entre punzón y matriz en mm
Acero blando
Acero
semiduro
Acero duro
Latón
blando
Latón
duro
Aluminio
0,25 0,01 0,015 0,02 0,01 0,025 0,02
0,50 0,025 0,03 0,035 0,025 0,03 0,05
0,75 0,04 0,45 0,05 0,03 0,04 0,07
1,00 0,05 0,06 0,07 0,04 0,06 0,10
1,25 0,06 0,075 0,09 0,05 0,07 0,12
1,50 0,075 0,09 0,10 0,06 0,08 0,15
1,75 0,09 0,10 0,12 0,075 0,09 0,17
2,00 0,10 0,12 0,14 0,08 0,10 0,20
2,25 0,11 0,14 0,16 0,09 0,11 0,22
2,50 0,13 0,15 0,18 0,10 0,13 0,25
2,75 0,14 0,17 0,20 0,12 0,14 0,28
3,00 0,15 0,18 0,21 0,13 0,16 0,30
3,30 0,17 0,20 0,23 0,15 0,18 0,33
3,50 0,18 0,21 0,25 0,16 0,19 0,35
3,80 0,19 0,23 0,27 0,19 0,22 0,38
4,00 0,20 0,24 0,28 0,21 0,24 0,40
4,30 0,22 0,26 0,30 0,23 0,27 0,43
4,50 0,23 0,27 0,32 0,26 0,30 0,45
4,80 0,24 0,29 0,34 0,29 0,33 0,48
5,00 0,25 0,30 0,36 0,33 0,36 0,50

. PLASTICIDAD Y CONFORMADO DE METALES
Donde se debe aplicar la tolerancia (JUEGO) de corte?. Puesto que todas las
matrices cortantes han de llevar
frecuencia se plantea el dilema
corte, al punzón o a la matriz?
sus correspondiente tolerancia de corte, con
de ¿Dónde hay que aplicar la tolerancia de
Medida nominal en el
corte en la MATRIZ
RUBEN D. AÑEZ R
CONTORNOS INTERIORES:
PUNZON y la tolerancia de
CONTORNOS EXTERIORES:
Medida nominal en la
MATRIZ y la tolerancia de
corte en el PUNZON

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado
la chapa: Corte y punzonado de la chapa.
de
Donde se debe aplicar la tolerancia (JUEGO) de corte?.
RUBEN D. AÑEZ R.
CONTORNOS EXTERIORES:
Medida nominal en la
MATRIZ y la tolerancia de
corte en el PUNZON
CONTORNOS INTERIORES:
Medida nominal en el
PUNZON y la tolerancia de
corte en la MATRIZ

Fundamentos generales del trabajo de los metales
D = 28 mm
RUBEN D. AÑEZ R.
Medida del la matriz
D = 28,10 mm
Medida del desperdicio
D = 28,12 mm
Ejemplo de pieza
a fabricar
Medida del agujero
Medida del punzón
D = 28 mm

EJEMPLO:
PIEZA A FABRICAR
RUBEN D. AÑEZ R.

RUBEN D. AÑEZ R.
PIEZA:
Medidas nominales: en pieza
Tolerancia de corte: en el punzón
AGUJEROS:
Medidas nominales: en punzones
Tolerancia de corte: en matrices

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la
chapa: Corte y punzonado de la chapa.
Dependiendo de las tolerancias de la pieza y de como se realice la transformación, habrá que
sobredimensionar el macho o la matriz.
+0,06
−0,07
RUBEN D. AÑEZ R.
CONTORNO EXTERNO:
Matriz: 54,94 – 54,96
Macho: 54,94 - Tolerancia
 55 +0,00
 40 +0,09
CONTORNO INTERNO:
Macho: 40,09 – 40,095
Matriz: 54,94 + Tolerancia

 55 +0,00  40 +0,06
+0,09
−0,07
Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la
chapa: Corte y punzonado de la chapa.
RUBEN D. AÑEZ R.

Corte y punzonado de la chapa: Determinación de la fuerza requerida
RUBEN D. AÑEZ R.

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa:
Corte y punzonado de la chapa: Determinación de la fuerza requerida
de corte por punzonado ks será, a partir de la máxima fuerza de corte Pmáx:
donde Ac es el área calculada a partir del espesor de la chapa e y el
perímetro de corte:
La resistencia
P
= max
k s
A
= espesor . perimetro de punzonado = t . p
c Ac c
y ks incluye los efectos del juego de corte, desgaste de la herramienta y la influencia de otros
parámetros, como las propiedades del material, espesor y forma del contorno del punzón.
En la práctica, en la industria se estima el valor de ks mediante la tensión máxima de

cizallamiento y la fuerza máxima de corte mediante:
s
= A  = t . p 
Fuerza total = P = P + P → P
Total Corte Exracción corte c s c s
El valor de se obtiene de la T
abla 9-46 a partir de la resistencia a la rotura . Por lo general,
se toma como resistencia de cizallamiento un valor igual del 75 al 80% de la resistencia
de rotura, sin embargo, esta proporción varía con el tipo y espesor del material.
=  3
a
4 
 
 4 5 
s R
 
RUBEN D. AÑEZ R.

Resistencia al corte
Resistencia a la rotura
sR


Corte y punzonado de la chapa. Determinación de la fuerza requerida
En el análisis es bueno tener en cuenta el rozamiento que el material dilatado
genera a lo largo de las paredes de la matriz durante el corte. Al elegir la prensa se
deberá, por consiguiente, tener en cuenta una mayor fuerza debido a dichos
rozamientos, multiplicando la fuerza de corte teórica Pcorte por un coeficiente “K”
que puede variar de 1,1 a 1,2. Por consiguiente se tendrá:
= t . p . K.  + P
Pmáxima c s extracción
Pextracción : es la fuerza de extracción de la pieza, ya que la tira de chapa se queda
enganchada al punzón y debemos hacer una fuerza suplementaria al subir el
punzón mientras presionamos con prensachapas o también denominados
extractores. Pextracción = (2 – 7) % Pcorte (Dependiendo del perímetro que haga
fuerza contra el punzón).
Debido a que la chapa se corta antes de que
correspondiente al espesor de la chapa, debemos
cual el punzón está cortando realmente la chapa.
en función del espesor de la chapa s es:
el punzón baje la profundidad
calcular la carrera (activa) en la
La carrera activa del punzón “c”
RUBEN D. AÑEZ R.

RUBEN D. AÑEZ R. PLASTICID
Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa: Corte
y punzonado de la chapa.
Materiales tenaces: c = 0,6.t
Materiales duros: c = 0,4.t
Como regla general cogeremos c = 0,5.t
Si escogemos un punzón biselado con una cierta inclinación, entonces c = t (aprox.)
La potencia absorbida es:
P . c
máxima
POTENCIA =W =
Tiempo
(t . p . ).c
K.  + P
c s exracción
W =
T
donde T es el tiempo que tarda
punzón en completar un ciclo.
el
AD Y CONFORMADO DE METALES
c = 0,50t

Una vez cortado el material, debe ser expulsado a través de la matriz, que en general tiene
forma cónica para facilitar la extracción y dificultar el regreso del material cortado con
el retroceso del punzón. La fuerza necesaria debe vencer el rozamiento y compresión
radial entre el punzón y la chapa y entre la pieza cortada y la matriz. Parte de estas
fuerzas también están presentes durante el retroceso del punzón debido al rozamiento
de
de
la
la
chapa con el punzón. Esta fuerza de extracción suele expresarse como porcentaje
fuerza necesaria para el punzonado y depende del material y del juego de corte
RUBEN D. AÑEZ R.

Existen diversas maneras de efectuar este ángulo de escape, que dependen corrientemente
clase del material cortado y del número de piezas que se desea obtener:
A partir de la misma arista de corte. Se hace así frecuentemente en matrices
destinadas de metales blandos, como, por ejemplo, latón, aluminio, alpaca, plomo, etc.
(Fig. 9-302A).
Dejando una parte recta a partir de la arista de corte, con una profundidad de dos
o tres veces el espesor del material cortado. Este sistema se aplica en matrices
destinadas a cortar materiales duros, por ejemplo, hierro, acero, etc. (Fig. 9-302B),
con perfiles muy exactos.
A partir de la arista de corte de la matriz, el contorna, en un espesor de dos o tres
veces el espesor del material cortado. Es ligeramente cónico y, a partir del espesor
indicado, la conicidad aumenta rápidamente en un número mayor de determinado de
grados. Este sistema se aplica en matrices destinadas a cortar materiales muy duros
(Fig. 9-302C), que no requieran precisión en su contorno.
RUBEN D. AÑEZ R.

de la chapa: Corte
Disposición de las figuras a cortar en la chapa
Los factores que determinan las dimensiones de una matriz y la posición de la
abertura en la matriz propiamente dicha, son la forma y el tamaño de la pieza.
Ésta se presenta frecuentemente en forma irregular, tanto que, si viene dispuesta
transversal o longitudinalmente en el centro de la matriz, ocasiona una notable
pérdida de espacio con
conveniente estudiar la
de la figura encontrar
material.
el consiguiente desperdicio de material. En este caso, es
mejor disposición, de modo que permita a todos los lados
cada uno su sitio, reduciendo al mínimo la pérdida de
Sin embargo, algunas veces no es posible hacerlo a causa de ciertas
irregularidades
oportunamente
en los perfiles; pero se ha observado que, modificando
la silueta de la pieza sin alterar las características, es posible
una disposición favorable para
juntar una pieza con otra y obtener de este modo
no dejar prácticamente inutilizada ninguna superficie. Si esto no resulta, se
dispondrá la figura de modo que pueda seguirse el corte alternado, es decir: la
primera serie de cortes se ejecuta sobre una cara de la tira de chapa y la segunda
serie sobre la cara opuesta, o sea, empezando por la cabeza opuesta en la
siguiente pasada.
RUBEN D. AÑEZ R.

Algunas veces no es posible, debido a la asimetría de la pieza, obtener una
correlación numérica en el paso existen entre unas piezas y otras, y entonces, en
vez de avanzar la tira según la serie 1, 2, 3, 4,……n, avanza 1, 3, 5, 7,……n, es
decir, saltando un espacio un espacio de material en cada avance, espacio que
corresponde a la superficie de una pieza. Cuando se hace así, la tira es
introducida nuevamente en la matriz, siendo cortada la serie 2, 4, 6, 8,……..n, y
dejando el mínimo de desperdicio. Un ejemplo de lo antes
en las Figs. 9-304 y 9-305.
dicho puede observarse
La posición de la pieza sobre la tira de chapa puede ser:
a) Disposiciones según la forma:
Directa
Inclinada
Invertida
b) Disposiciones según la importancia de la serie.
Disposición simple
Disposición multiple
Y está basada, en general, en el sentido de laminación, teniendo
las operaciones posteriores.
en consideración
RUBEN D. AÑEZ R.

Disposiciones según la forma:
de la chapa: Corte
Disposición directa
Cuando las piezas se pueden inscribir en un rectángulo, esta es la mejor organización de las
figuras. Consiste en colocarlas unas tras otras sin girarlas.
Disposición inclinada
Cuando las piezas pueden inscribirse en un triángulo rectángulo, la mejor organización es
una configuración inclinada, es decir
, las piezas giradas. Si la pieza queda inscrita en un
triangulo rectángulo de catetos iguales entonces se gira la pieza 45º.
RUBEN D. AÑEZ R.

Disposición invertida
Consiste en realizar una serie de
el corte en sentido opuesto. Sólo
piezas en posición directa en un sentido
se utiliza un punzón por operación.
y después realizar

Disposiciones según la importancia de la serie.
Troquelado de la chapa: Corte
Disposición simple
Cuando las series son pequeñas no compensa
duplicar o multiplicar el número de útiles. Por lo
tanto se utilizará un sólo punzón por operación.
Disposición múltiple
Para series medianas y grandes y para mejorar
el aprovechamiento del material se construye un
útil de punzonado capaz de cortar varias piezas
a la vez. Por ello se habla en estos casos de
juegos de punzones. En el esquema una
disposición de tres punzones al tresbolillo.

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa.

EN D. AÑEZ R. PLASTICIDAD Y CONFORMADO DE METALES
RUB

En las Figs. 9-306, se indican cómo se han de disponer las siluetas de las piezas en
las sucesivas operaciones de corte, a fin de lograr la máxima economía de material.
Por medio de simples cálculos aritméticos y de pruebas gráficas, se puede definir
cuál es la disposición más conveniente a fin de lograr, en una menor superficie, el
mayor número de piezas.

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa
RUBEN D. AÑEZ R.

Troquelado de la chapa: Corte
Bandas y avance de la chapa.
Partimos de unas bandas o tiras de chapa donde
cortaremos las figuras. En primer lugar avanzamos la
chapa hasta la posición del punzón, cortamos y
volvemos a avanzar la chapa dejando un espacio
suficiente entre posición y posición. A este espacio que
avanzamos se le denomina paso (P). El paso se define
como
pieza
suele
la distancia entre dos posiciones homólogas de la
para dos posiciones consecutiva., Normalmente
ser la longitud de la pieza más una separación.
Por otro lado la tira de chapa debe ser más ancha que
la pieza. Esta anchura es el ancho de la tira (LTira).
Exactamente, el ancho
separación a cada lado.
de la pieza más
La separación está
una cierta
en función
del espesor y nunca debe ser inferior a 1 mm.
Generalmente si la separación es entre un
pieza y el fin de la tira o un lado paralelo
lado de la
de la otra
pieza está separación bs = br = 2. t0 donde t0 es el
espesor de la chapa. Si la separación es entre una
esquina o un lado curvo y el fin de la tira u otro lado de
la otra pieza entonces bs = br = t0. La siguiente tabla,
también permite determinar los valores de separación
de los bordes y entre huecos.

Grafica para determinar bs o bt
RUBEN D. AÑEZ R.

de la chapa: Corte
Para ilustrar lo descrito anteriormente, se va a
desarrollar ejemplos para la obtención de un mismo
producto, usando diferentes disposiciones de la
sobre la chapa. Para esto supóngase que se
fabricar, por troquelado la pieza indicada en la
figura
desea
figura
abajo. El material de la chapa es de acero suave de m
= 1000 mm de ancho y n = 2000 mm de largo y t0 =
1,50 mm de espesor. La perdida máxima de material
permitid es de 2,00 mm. El paso se asegura mediante
un mecanismo de balancín. Se pide:
m = 1000 mm
•Suponiendo que el recorte del agujero es
desperdicio, determinar todos los parámetros que me
permiten definir la fabricación de la pieza indicada.
Para esto usar todas las posibles combinaciones de
posición, sobre la tira de chapa (directa, indirecta,
inclinada, directa e imbricada, inclinada e imbricada y
en tresbolillo), para determinar, usando máximo dos
punzones, el mayor rendimiento de material. Hacer el
croquis con las medidas del ancho de la banda y el
paso en todas las posibles disposiciones.
n = 2000 mm
RUBEN D. AÑEZ R.

de los metales: Troquelado de la chapa: Corte
1000 mm
2000 mm
Valores de bs o br
Longitud en
mm
Espesor de la chapa t0 en mm
0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 3,00 3,50 4,00
10
1,50 1,20 1,00 1,40 1,50 1,80 2,00 2,00 2,00 2,00 2,50 2,50
50
2,00 1,70 1,75 1,90 2,00 2,20 2,50 2,80 3,00 3,50 3,70 4,00
100
3,00 2,40 2,00 2,40 2,50 2,70 3,00 3,20 3,50 4,00 4,20 4,50
150
3,50 2,90 2,50 2,90 3,00 3,20 3,50 3,70 4,00 4,50 4,70 5,00
250
4,00 3,40 3,00 3,40 3,50 3,70 4,00 4,20 4,50 5,00 5,20 5,50
350
4,50 3,90 3,50 3,90 4,00 2,20 4,50 4,70 5,00 5,50 5,70 6,00

Corte y
chapa.
punzonado de la chapa. Disposición DIRECTA de la figura en la
Número de piezas
por chapa = 1824
a) Paso =B + b = 24mm+ 2,00 = 26,00 mm
1 s
= B + 2b = 37mm + 2x2mm = 41mm
b ) Ltira 2 r
Largo de la chapa n n
=
2000
= 48tiras
c ) Nº de tiras = = =
B + 2b
Ancho de la tira L 41
tira 2 r
Ancho de la chapa m
=
1000
= 38 piezas
d ) Nº de piezas por tira = =
B + b
Paso 26
1 s
e )
f )
Nº piezas por chapa = Nº de tiras x Nº de piezas por tira = 48 x 38 =1824 piezas/chapa
Area de material por pieza = Paso x L = 26mmx41mm = 1066,00mm 2
tira

y punzonado de la chapa. Disposición DIRECTA de la figura en la chapa.
Área cortada de material :→ A =A +A -A
C 1 3 2
S = 2rsen    → 
S 10
= 2 sin −1   = 2 sin −1   = 49,25
 2   2r   2x12 
   
49,25 x
 
r 2
12 2

( ) − sen49,25
 − sen
A = =   = 7,34mm 2

2
2 2 180
 
h = r 1 − cos   = 12mm 1 − cos
49,25  = 1,09mm
 2   
2
   
A = (13 + h) x10 = (13 + 1,09)x10 = 140,09mm 2
1
2
=  (12mm) = 452,39mm
A = r 2 2
RUBEN D. AÑEZ R.
3

y punzonado de la chapa. Disposición DIRECTA de la figura en la chapa.
g ) Area de desperdicio = Area de material por pieza - Area cortada
= (140,09 + 452,39 − 7,34)mm 2
Area cortada = A = A + A − A = 585,14mm 2
C 1 3 2
Area de desperdicio = 1066,00mm 2
− 585,14mm 2
= 480,86mm 2
Area de desperdicio 480,86mm 2
h ) % Desperdicio = x100% = x100% = 45,11%
Area de material por pieza 1066,00mm 2
% Desperdicio =
Area de material por pieza - Area cortada
x100%
Area de material por pieza
Area cortada
% Desperdicio = 1− x100%
i ) % Aprovechamiento = 100 - % Desperdicio = 100 - 45,11% = 54,89
Area cortada 585,14mm 2
Rendimiento =  (%)= x100 = x100 = 54,89%
1066mm 2
RUBEN D. AÑEZ R.

chapa.
chapa. Disposición INCLINADA de la figura en la
Corte y punzonado de la
Número de piezas por chapa = 2.014
+ b = = 24 + 2 = 26 mm
a) Paso =B 1 s
+ 2b (EF + ED + 12)+ 2b
b) L = B =
tira 2 r r
De la figura se tiene : BC =12 + 2 +12 = 26mm y AC = 5 + 2 +12 =19 mm
AC
=
19
sen = = 0,731→ 46,95
BC 26
ED
CE = (37 −12)= 25mm → sen = → ED = CE sen = 25x0,731 =18,27mm
CE
EF
GE = EI = 5mm → cos = → EF = GE cos = 5mmcos 46,95 = 3,41mm
GE

Corte y punzonado de la chapa. Disposición
chapa.
INCLINADA de la figura en la
B = (3, 41mm +18, 27mm +12)= 33,68mm
2
L = 33,68mm + 2x2mm = 37,50mm
tira
Largo de la chapa
=
n n 2000
c) Nº de tiras = = = = 53tiras
Ancho de la tira L B + 2b 37,68
tira 2 r
Ancho de la chapa-x
=
m − x
d) Nº de piezas por tira =
Paso B + b
1 s
Cuando se trata de piezas inclinadas, existe la incertidumbre si en la ultima parte
de la tira cabe una pieza completa, por esta razon, se debe tomar en cuenta las
perdidas al final de la banda, usando el siguiente procedimiento. Para esto, se debe
calcular la distancia que ocupa la longitud "x" de la ultima figura a cortar:
x = 12 + CD + HI + 2
AC
=
19
= 0,731 →  = 46,95
sen =
BC 26
CE = (37 −12)= 25mm → cos =
CD
→ CD = CE cos = 25xcos46,95 =17,07mm
CE
→ HI = EIsen = 5mmx0,731= 3,66mm
HI
GE = EI = 5mm → sen =
EI
x = 12 + CD + HI + 2 =12 +17,07 + 3,66 + 2 = 34,70 mm, por tanto
1000− 34,70
Nº de piezas por tira = +1 = 37 +1= 38
26

Corte y punzonado de la chapa. Disposición INCLINADA de la figura en la
chapa.
e) Nº piezas por chapa = Nº de tiras x Nº de piezas por tira = 53 x 38 = 2014 piezas / chapa
f ) Area de material por pieza =
g) Area de desperdicio = Area de
Paso x L = 26mmx37,68mm = 979,68mm 2
tira
material por pieza - Area cortada
− A = (140, 09 + 452, 39 − 7, 34)mm 2
= 585,14mm 2
Area cortada = A = A + A
C 1 3 2
Area de desperdicio = 979,68mm 2
− 585,14mm 2
= 394,54mm 2
h) % Desperdicio = x100% = x100% = 40,27%
% Desperdicio =
Area de material por pieza - Area cortada
x100%
Area cortada
% Desperdicio =1− x100%
i) % Aprovechamiento = 100 - % Desperdicio =100 - 40, 27% = 59,73%
2
Area cortada 585,14mm
Re n dim iento =  (%)= x100 = x100 = 59,73%

INVERTIDA
Corte y punzonado de la chapa. Disposición PRIMERA
DIRECTA de la figura en la chapa.
2.236
Número de piezas por chapa =
a) Paso =B + b = (10 + 2 + 24)+ 2 = 38 mm
1 s
+ 2b (12 + AB +12)+ 2b
b) L = B =
tira 2 r r
AB =
AB =
BC − AC → BC =12 + 2 +12 = 26mm y AC =12 + 2 + 5 =19mm
2 2
= (12 +17,75 +12)+ 2 x2 = 45,50mm
26 2
−19 2
=17,75mm → L tira
Larg o de la chapa n n 2000
c) Nº de tiras = = = = = 43tiras
+ 2b
Ancho de la tira L B 45,50
tira 2 r

Corte y punzonado de la chapa. Disposición PRIMERTA INVERTDA
Ancho de la chapa - x
+ 1 +
Ancho de la chapa - y 2m −x −y
d) Nº de piezas por tira = +1 = + 2
Paso Paso B + b
1 s
Cuando se trata de piezas directas e iveridas, existe la incertidumbre si en la ultima
parte de la tira cabe dos piezas completas, por esta razon, se debe tomar en cuenta
las perdidas al final de la banda, usando el siguiente procedim iento. Para esto, se deben
calcular la distancias que ocupa la longitud " x" y la longitud " y" de las dos ultimas figuras
a cortar:
x = 12 + CA+12 + 2 → CA =12 + 2 + 5 =19mm → x = 12 +19 +12 + 2 = 45mm
2x1000 − 45 − 26
+ 2 = 52 piezas
y = 24+2=26mm → Nº de piezas por tira =
38
e) Nº piezas por chapa = Nº de tiras x N º de piezas por tira = 43 x52 = 2236 piezas / chapa
f ) Area de material por dos piezas = Paso x L = 38mmx45,50mm =1729mm 2
tira
RUBEN D. AÑEZ R.

Corte y punzonado de la chapa. Disposición PRIMERA INVERTIDA
Area de desperdicio = Area de material por dos piezas - 2xArea cortada
g)
= (140,09 + 452,39 − 7,34)mm 2
= 585,14mm 2
Area cortada = A = A + A − A
C 1 3 2
Area de desperdicio =1729mm 2
− 2x585,14mm 2
= 558,72mm 2
558,72mm 2
Area de desperdicio
h) % Desperdicio = x100% = x100% = 32,31%
Area de material por dos piezas 1729mm 2
% Desperdicio =
Area de material por pieza - 2xArea cortada
x100%
Area de material por dos piezas
2xArea cortada
i) % Aprovechamiento = 100 - % Desperdicio =100 - 32,31% = 67,69%
2xArea cortada 2x585,14mm 2
Rendimiento =  (%)= x100 = x100 = 67,69%
RUBEN D. AÑEZ R.

Corte y punzonado de la chapa. Disposición SEGUNDA INVERTIDA
2.250
a) Paso =B + b = 24 + 2 = 26 mm
1 s
+ 2b (37 + CA + 12)+ 2b
b) L = B =
tira 2 r r
CA =
CA =
BC − BA 2
→ BC =12 + 2 = 14mm y BA = 5 + 2 = 7mm
2
= (37 + 12,12 + 12)+ 2 x2 = 65,12mm
14 2
− 7 2
= 12,12mm → L tira
Largo de la chapa n n 2000
c) Nº de tiras = = = = = 30tiras
+ 2b
Ancho de la tira L B 65,12
tira 2 r

2m −x −y
+ 2
Ancho de la chapa-x
+ 1+
Ancho de la chapa-y
d) Nº de piezas por tira = +1 =
Paso Paso B + b
1 s
NOTA: Si el resto de la primera división es cero, se debe suprimir una pieza
las perdidas al final de la banda, usando el siguiente procedimiento. Para esto, se deben
calcular la distancias que ocupa la longitud "x" y la longitud "y" de las dos ultimas figuras
a cortar:
x = 12 + BA+ 5 +12 + 2 =→ BA = 5 + 2 = 7mm → x = 12 + 7 + 5 +12 + 2 = 38mm
y = 24 + 2 = 26mm
Nº de piezas por tira =  1000-38
+1 +  1000-26
+1 = (37 +1)+ (37,46 +1) = 38 + 38 = 76
   
26 26
   
Como el resto de la primera división es cero, se debe suprimir una pieza
e) Nº piezas por chapa = Nº de tiras x Nº de piezas por tira = 30 x75 = 2250 piezas / chapa
f ) Area de material por dos piezas = Paso x L = 26mmx65,12mm =1693mm 2
tira

g) Area de desperdicio = Area de material por dos piezas - 2xArea cortada
= (140, 09 + 452, 39 − 7, 34)mm 2
= 585,14mm 2
Area cortada = A = A + A − A
C 1 3 2
Area de desperdicio = 1693mm 2
− 2x585,14mm 2
= 522, 72mm 2
522, 72mm 2
Area de desperdicio
% Desperdicio = x100% = x100% = 30,88%
h)
% Desperdicio =
x100%
2xArea cortada
% Desperdicio = 1− x100%
i) % Aprovechamiento = 100 - % Desperdicio = 100 - 30,88% = 69,12%
Rendimiento =  (%)= x100 = x100 = 69,12%
1693mm 2

INVERTIDA
INCLINADA de la figura en la chapa.
2.280
a) Paso =B + b = 24 + 2 = 26 mm
1 s
= B + 2b = (12 + DE + 12)+ 2b
b) Ltira 2 r r
AC
=
BC AC x BE
→ DE = , donde
DE BE BC
AC = 12 + 2 + 5 = 19 mm; BE = 2x (37 −12)+ 2 = 52 mm; BC =12 + 2 +12 = 26 mm
DE =
19 mm x 52 mm = (12 + 38 + 12)+ 2x2 = 66mm
= 38mm → L tira
26 mm
Largo de la chapa
=
n n
=
2000
= 30tiras
c) Nº de tiras = =
Ancho de la tira L B + 2b 66
tira 2 r
Ancho de la chapa-x
+ 1 +
Ancho de la chapa-y
+1 =
2m −x −y
+ 2
Paso Paso B + b
1 s

INVERTIDA
a cortar:
AC
=
19
x = BD-BN+(12 + 2)→ BD = BE cos → sen = = 0,731→ = 46,95
BC 26
BD = 52 mm cos 46,95 = 35,50mm y BN= (12 + 2)→ x = 35,50mm-(12 + 2)+ (12 + 2)= 35,50mm
y = MQ + FP + (12 + 2)
MQ = 5xsen = 5mmx0,731= 3,66mm; FP = FEx cos = 25mmcos 46,95 =17,07mm
y = 3,66mm +17,07mm + (12 + 2) = 34,73mm
=
2 x1000 − 35,50 − 34,73
+ 2 = 76 piezas
Nº de piezas por tira
26

Corte y punzonado de la chapa. Disposición PRIMERA INVERTIDA
f ) Area de material por dos piezas = Paso x L = 26mmx66mm =1716mm 2
tira
= A + A − A = (140, 09 + 452, 39 − 7, 34)mm 2
= 585,14mm 2
Area cortada = AC 1 3 2
− 2x585,14mm 2
= 545,72mm 2
Area de desperdicio
x100% =
545, 72mm 2
h) % Desperdicio = x100% = 31,80%
% Desperdicio =
x100%
2xArea cortada
Rendimiento =  (%)= x100 = x100 = 68,20%

Número de piezas por chapa = 2.325
a) Paso =B + b = 24 + 2 = 26 mm
1 s
= B + 2b = (KJ + IG + GF + 12 + 12)+ 2b
b) Ltira 2 r r
Del triangulo EBD se tiene: DB =12 + 2 =14 mm y DE = 5 + 2 = 7 mm
DE 7 AC
=
19
= 0, 731 →  = 46,95  47
Por tanto, sen ( )= = =0,50 →  = 30º , sen =
DB 14 BC 26
Del triangulo FCG se tiene: ICF =  +  = 47 + 30º = 77º
Del triangulo GCF se tiene:GF = GCxsen(77º)=14xsen(77º)=13,64 mm.
Del triangulo IGH se tiene: IG = HGxcos(47º)= 5x cos(47º) = 3,41 mm.
Del triangulo IJH se tiene: KJ = HKxsen(47º)= 25xsen(47º)=18,26 mm.
= (18, 26 + 3, 41+ 13,64 + 12 +12)+ 2x2 = 63,31mm
Ltira

Largo de la chapa
=
n n 2000
c) Nº de tiras = = = = 31 tiras
Ancho de la tira L B + 2b 63,31
tira 2 r
Ancho de la chapa-x
+ 1 +
Ancho de la chapa-y
+ 1 =
2m −x −y
+ 2
Paso Paso B + b
1 s
a cortar:
x = 12 + CF + HJ - HI +12 + 2
HJ = HK x cos = 25 mm x cos 47 = 17,05mm
HI = HG x sen = 5mm x sen 47 = 3,65 mm
cos ( +  )= 14mm x cos (47 + 30)= 3,14mm
CF = GC x
x = 12 + 3,14 +17,05 - 3,65 +12 + 2 = 42,54mm
MQ + FP + (12 + 2)
y =
MQ = 5xsen = 5mmx0,731 = 3,66mm; FP = FEx cos = 25mm cos 46,95 =17,07mm
3,66mm + 17, 07mm + (12 + 2)= 34, 73mm
y =
=
2 x1000 − 42,54 − 34,73
+ 2 = 75 piezas
N º de piezas por tira
26

f ) Area de material por dos piezas = Paso x L = 26mmx63,31m =1646mm 2
tira
= A + A − A = (140, 09 + 452,39 − 7, 34)mm 2
= 585,14mm 2
Area cortada = AC 1 3 2
− 2x585,14mm 2
= 475,72mm 2
h) % Desperdicio = x100% = x100% = 29,90%
% Desperdicio =
x100%
2xArea cortada
2
2xArea cortada 2x585,14mm
Rendimiento =  (%)= x100 = x100 = 71,10%

DIRECTA
INCLINADA
POSICIÓN
Nº FIGURA Nº DE PIEZAS POR
CHAPA
PORCENTAJE DE
APROVECHAMIENTO
DE LA CHAPA %
1 POSICIÓN
1824 0
2 POSICIÓN
2014 9,43
3 PRIMERA
INVERTIDA
DIRECTA
2236
18,43

POSICIÓN
POSICIÓN
POSICIÓN
Nº FIGURA Nº DE PIEZAS POR
CHAPA
PORCENTAJE DE
APROVECHAMIENTO
DE LA CHAPA %
4 SEGUNDA
INVERTIDA
DIRECTA
2250
18,93
5 PRIMERA
INVERTIDA
INLINADA
2280
20,00
6 SEGUNDA
INVERTIDA
INLINADA
2325
21,55

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de
RUBEN D. AÑEZ R.

Corte y punzonado de la chapa. Nujes de guías de columna.
RUBEN D. AÑEZ R.
Núm A B C D E F
1 60 45 15 35 25 30
2 75 60 15 45 30 40
3 50 40 10 30 20 25
4 50 38 12 25 25 30
5 100 90 12 45 30 40

Corte y punzonado de la chapa. Mango para troqueles.
d
Mango de la herramienta* Porta mango
a t e f g d
b
mínimo
c
d
rosca MA
z
8 22 3 19 3 ---- ---- 25 12 8 1
10 25 3 19 3 ---- ---- 28 12 8 1
12 28 3 19 3 ---- ---- 32 12 8 1
16 32 3 28 3,5 ---- ---- 36 20 10 1
20 40 5 28 3,5 3,5 13 45 20 10 2
25 45 6 35 4 4 17 50 25 12 2
32 56 6 35 4 4 24 60 25 12 2
40 72 8 55 7 7 26 75 40 20 2
50 80 8 55 7 7 36 85 40 20 2
65 100 8 55 7 7 51 105 40 20 2
80 125 10 78 9 9 62 130 60 24 3

p
S
Corte y punzonado de la chapa. Diseño de punzones.
1
3
S
RUBEN D. AÑEZ R.
Ejemplo que ilustra el calculo del
esfuerzo cortante
Símbolos Ecuaciones Notas
p ; p ; p
1 2 3 = perímetros
Parciales.
P= perímetro total
A = área relativa al
contorno cortado.
P = fuerza cortante
total
 = Resistencia al
S
corte (ver Tabla 9-
45).
p = 2(R + L)
p 2
= d
p = 2 (2b + 2h)
p = p + p + p
1 2 3
A = pt
P = A
P = pt S
Unidades SI

 C
punzon C
C
A
RUBEN D. AÑEZ R.
Determinación de la presión específica del
material del punzón
Símbolos Ecuaciones Notas
Apunzón = área de la
sección transversal
del punzón.
P=fuerza cortante
total.
 = Tensión de
C
compresión a la que
se somete el
punzón.
P = A 
 =
P
punzon
Unidades SI

S S
P =
cr
l 2
I = = 0, 05d 4
64
l = 0, 222
S
S
e cr
RUBEN D. AÑEZ R.
Verificación de la longitud del punzón
le, por pandeo Símbolos Ecuaciones Notas
Pieza simplemente apoyada en los
extremos, guiados en la dirección del
eje primitivo
P = fuerza cortante total
le = longitud efectiva del
punzón .
E = Módulo de elasti-
cidad.
I = Momento de inercia
de la sección transver-
sal del punzón.
 =Resistencia al corte
t = Espesor de la chapa
longitud crítica
P = p =  dt
 2
EI
cr
 d 4
Igualando estas
ecuaciones
 Ed 3
cr
t
De la cual debe de
verificarse que:
l  l
Unidades SI

S S
P =
cr
l 2
I = = 0, 05d 4
64
l = 0, 313
S
e cr
RUBEN D. AÑEZ R.
eje primitivo
punzón .
cidad.
sal del punzón.
 S = Resistencia al corte
longitud crítica
P = p =  dt
2 2
EI
cr
 d 4
Igualando estas
ecuaciones
 Ed 3
cr
t
De la cual debe de
verificarse que:
l  l
Unidades SI

S
2
S
EI
P =
cr
3
cr
S
debe de
que:
e cr
RUBEN D. AÑEZ R.
eje primitivo
punzón .
cidad.
sal del punzón.
 S = Resistencia al corte
longitud crítica
P = p = 2

cr
l 2
bh 3
I = = 0,
12
Igualando estas
ecuaciones
l = 0, 641
De la cual
verificarse
l  l
(b + h)t
083bh
Unidades SI
Ebh 3
(b + h)t

S S
2 2
EI
cr
l 2
3
stas
cr
S
que:
e cr
RUBEN D. AÑEZ R.
eje primitivo
punzón .
cidad.
sal del punzón.
 S = Resistencia al
corte
longitud crítica
P = p = 2
P =

cr
bh 3
I = = 0,
12
Igualando e
ecuaciones
l = 0, 907
De la cual d
verificarse
l  l
(b + h)t
083bh
Unidades SI
Ebh 3
(b + h)t
ebe de

Corte y punzonado de la chapa. Diseño de resortes.
d = Diámetro de la espira
F = Flecha total
= Tensión permisible
al a
c
d
o
m
rte (generalmente
para acero especial de
G = Modulo de elasticidad
d = Diámetro de la espira

n = número de espiras
Sección transversal Carga Permisible P Flecha f Notación
Resorte de sección
rectangular
 d 3
P = 
8D adm
8nD 3
f = P
d 4
G max
 nD 2
f = 
dG adm
r = Radio de la espira
P = Carga permisible
n = número de espiras

varia entre 400 y 900 MPa
muelles)
al corte
Resorte de sección
rectangular
2 hb 2
P = 
9 r adm
(b 2
+ h 2
)
f = 5nr 2

bh 2
G adm
r = Radio de la espira
F = Flecha total
adm= Tensión permisible
al corte (generalmente
varia entre 400 y 900 MPa
para acero especial de
muelles)
G = Modulo de elasticidad
al corte

Corte y punzonado de la chapa. Diseño de resortes.
transversal
n = número de discos

P=
RUBEN D. AÑEZ R.
Sección transversal Carga Permisible P Flecha f Notación
Resorte de disco
elástico
P = A o sea
c
 (D 2
− d 2
)
4 c
f = 0, 85nh
4P
 (D 2
− d 2
)
D = Diámetro mayor
d = diámetro del agujero
A = Área de la sección
h = altura del disco
C = Solicitud admisible
a la compresión (Valor
medio 400 KPa)

Centro de fuerzas cortantes.
Determinación del centro de gravedad de las fuerzas cortantes.
Después de haber buscado la mejor disposición de las piezas en la banda, y
adoptado el tipo de útil que conviene más para la fabricación deseada, se puede
pasar al estudio y al dibujo del útil.
En primer lugar conviene situar los diferentes punzones en sus emplazamientos
respectivos con (eventualmente) el o las cuchillas de paso, según el dispositivo de
avance adoptado.
Una vez efectuada esta colocación, se determina la posición del centrador o mango
de fijación de la parte superior del útil, para equilibrar las presiones ejercidas
durante el corte; esta posición corresponde al centro de gravedad de los esfuerzos
de corte.
En muchos casos la superficie de apoyo del cabezal es suficientemente grande
para asegurar un asiento correcto del portapunzones; sin embargo, es preferible
determinar con precisión el centro de gravedad del útil, para trabajar en las
mejores condiciones posibles.
Es necesario no confundir el centro de gravedad de los esfuerzos de corte (que es el del perímetro de la pieza),
NOTA:
con el centro de gravedad de la misma (que es el de su superficie).

En el proyecto de las estampas, especialmente de
las de paso, es necesario tener en cuenta los
diversos esfuerzos de corte, en los
correspondientes puntos donde es solicitado el
material, a fin de poder establecer, con cierta
exactitud, el centro de las presiones medias o
centro de gravedad. Esta determinación tiene por
objeto poder situar la estampa debajo del carro
de la prensa de modo que la línea media de las
guías, especificada por el eje del agujero para el
mango, coincida con el centro de gravedad de los
esfuerzos de estampado.
Si no se verifica esta condición se produce un
momento flector (PxL), ver Figura, que obliga al
carro de la prensa, cuando esta bajo la carga Q, a
tomar una directriz de deslizamiento oblicua

según el ángulo , aumentando el juego de
deslizamiento por una parte y anulándola por la
otra.
RUBEN D. AÑEZ R.

Las consecuencias prácticas son las siguientes:
•Un mayor desgaste de las guías laterales debido al aumento del rozamiento
originado por la rotura de la película de aceite en la zona donde el juego ha sido
anulado;
•Problemas de resquebrajamiento de las aristas de los punzones y de las aristas de
las matrices debido a la falta de alineación de estos últimos órganos entre sí y
•En estampas con columnas de guías se puede producir resquebrajamiento debido
a la flexión a la que están sometidas las columnas.
Cuando se trata de cortar piezas individuales se pueden presentar los siguientes
casos:
•Algunas figuras geométricas simples tienen su centro de gravedad en el punto
donde concurren sus medianas: círculo, cuadrado, rectángulo, paralelogramo,
rombo y triángulo equilátero.
•En polígonos regulares su centro de gravedad corresponde al centro del círculo
inscrito o del circulo circunscrito.
•Las figuras simétricas tienen su centro de gravedad en el punto en que se
encuentran sus ejes de simetría (ver Fig. -2- ).
•En las figuras irregulares (a las cuales añadiremos el triángulo rectángulo, un
triángulo escaleno y el trapecio) el centro de gravedad se ha de determinar; éste
está generalmente en el interior de la figura, sin embargo, en algunas formas,
puede estar situado en el exterior (ver Fig. -3- ).
RUBEN D. AÑEZ R.

Centro de fuerzas cortantes..
Fig. -2- Figuras simétricas
Fig. -3- Figuras irregulares
En las herramientas cortantes progresivas hay que realizar con mucha precisión el
cálculo de la posición del centro de gravedad de los esfuerzos cortantes. Como se
puede observar, la determinación del centro de gravedad de las fuerzas de corte es
útil en una gran cantidad de estampados. Existen diferentes métodos para el cálculo
del centro de fuerzas y con ello de la posición del manguito de sujeción, estas son:
•Calculo de la posición con las fuerzas cortantes del punzón;
•Calculo de
punzones;
•Calculo de
cortantes;
•Calculo de
la posición con los centros de gravedad de los perímetros de los
la posición con los centros de gravedad de las masas de las aristas
la posición con los centros de gravedad de las superficies en las
herramientas de doblado y de estampación.
•Determinación gráfica de la posición del manguito de sujeción.

En las primeras cuatro posibilidades de cálculo se
obtiene el centro de fuerzas con ayuda de la ley
de la palanca. La placa portapunzones se
considera para el caso como palanca. El eje de
giro de esta palanca se dispone
convenientemente de tal modo que todas las
fuerzas de los punzones actúen en un sentido de
giro y las fuerzas del punzón más a la derecha o
más a la izquierda pasan por el punto de giro.
Estos momentos de las fuerzas de los punzones
actúan en el brazo de palanca (X) buscado en
sentido contrario a la fuerza total de la palanca
(ver Fig. -4- ).
1.Calculo de la posición con las fuerzas cortantes
del punzón.
Momento de giro a la izquierda = momento giro a la derecha
P 2.a
(1)
P .a = P.x → x =
2
P
RUBEN D. AÑEZ R.

Donde P es la fuerza de corte. Si actúan más fuerzas de otros tantos
Ec. 1 toma la forma general siguiente:
N
punzones, la
 Piai
P .a + P .a + P .a + ...
i =1
(2)
1 1 2 2 3 3
x = → x =
P1 + P2 + P3 + ... N
 Pi
i = 1
2. Calculo de la posición de los centros
de gravedad de los perímetros de los
punzones para punzones dispuestos
simétricamente (ver Fig. 5).
La Ec. (1) puede también ser escrita de la
siguiente forma:

P 2.a = P.x → (Area de corte) .R.a = (Area de corte) . .x
R
2 Total
(Area
(Area
Donde
de corte)
de corte)
= (perímetro) . (Espesor de lachapa) = p2.t
2 2
= (perímetro) . (Espesor de lachapa) = p.t
Total total
p = p + p + p ...
1 2 3
estos valores en la primera
Sustituyendo ecuación, resulta:
p .t. .a. p .a
2 R 2
X= =
p.t. p
R
O también:
N
 piai
p .a + p .a + p .a + ...
i =1
(3)
1 1 2 2 3 3
X= =
p1 + p2 + p3 + ... N
 pi
i = 1
RUBEN D. AÑEZ R.

La Ec. -3- es válida únicamente
para secciones transversales de los
punzones que constituyan líneas
geométricas sencillas y cerradas
tales como cuadrados, rectángulos,
triángulos, rombos, circunferencias
y elipses.
Si los punzones están dispuestos
asimétricamente, el centro de las
fuerzas no estará generalmente
sobre un eje. En estos casos la
distancia X e Y del centro de las
calcula
fuerzas se
convenientemente
direcciones normales
Fig. 6), es decir:
según dos
entre sí (ver
RUBEN D. AÑEZ R.

N
N
pi ai pibi
p a + p .a + p .a + p .a p b + p .b + p .b + p .b
X= i=1 1 1 2 2 3 3 4 4
Y= i=1 1 1 2 2 3 3 4 4
= (4-a) = (4-b)
N
p1 + p2 + p3 + p4
N
p1 + p2 + p3 + p4
p p
i i
i=1 i=1
3. Calculo de la posición con los centros de gravedad de las masas de las aristas
cortantes (ver Fig. 7).
Si las aristas cortantes de los punzones forman figuras compuestas, coincidirá el
centro de las fuerzas con el centro de gravedad de las líneas de todas las aristas
cortantes. Las líneas de corte se dividen en segmentos cuyos centros de gravedad
sean conocidos (líneas rectas, arcos circulares). Para el cálculo de las longitudes de
los segmentos lineales (l1, l2, l3…) se consideran como fuerza parciales y las
distancias perpendiculares de sus centros de gravedad a un eje de giro establecido
como brazos de palanca (a1, a2, a3…) y de acuerdo con la ley de la palanca se
calcula la distancia X para la fuerza total. Según las formas dadas del contorno y
las disposiciones de los punzones habrá que calcular también la distancia Y,
además de la distancia X.
RUBEN D. AÑEZ R.

X. (l1 + l2 + l3 + l3 )=a1l1 + a2l2 + a3l3
N
+ a l
4 4
liai
i=1
a l + a l + a l + a l
(5)
X = 1 1 2 2 3 3 4 4
= N
l1 + l2 + l3 + l3
li
i=1
4. Calculo de la posición con los centros de gravedad de las superficies en las
herramientas de estampación y doblado.
En el caso de trabajos de estampación o troquelado la fuerza actúa en general
perpendicularmente a la superficie de las piezas. Para este caso, se toman como
fuerzas para el cálculo del centro de las fuerzas las magnitudes de las superficies
parciales (A1, A2, A3…) y como brazos de palanca las distancias perpendiculares
(a1, a2, a3…) de sus centros de gravedad de un eje de giro dado. Se obtiene como
distancia del centro de fuerzas de ese eje de giro según la ley de la palanca, para
dar:

N
Aiai
i=1
A a + A a + A a ...
(6)
X = 1 1 2 2 3 3
=
A + A + A ....... N

i=1
A
1 2 3
i
5. Determinación gráfica de la posición del manguito de sujeción.
La posición correcta del manguito de sujeción puede determinarse también
gráficamente. Para ello pueden considerarse o bien las
punzones, los perímetros de los punzones o sus elementos
mismas fuerzas de los
lineales, así corno en el
caso de herramientas para conformación considerar también las distintas
superficies corno elementos de fuerza activos.
Para describir este método,
dos agujeros (ver Fig. -5-
se considerara el caso previo, del corte de bridas con
), para determinar del modo gráfico la posición del
manguito de sujeción, mediante los perímetros de tos punzones. Se trazan en la
figura las líneas de corte paralelas hacia abajo, dibujadas a escala y partiendo de
los centros de gravedad de los perímetros de los punzones. Por otro lado, en un
dibujo que llamamos polígono de fuerzas se disponen alineadas unas a
continuación de otras y como sustitutivas de las fuerzas de los punzones los
perímetros de los mismos en forma de segmentos rectilíneos. Para ello se elige una
escala, por ejemplo, 5 mm de perímetro del punzón a 1 mm..

A continuación desde los extremos do cada segmento se trazan rayas quo pasen
por un polo elegido a una cierta distancia. Ahora se trazan por orden paralelas a
estas rayas por las líneas de acción de los perímetros de los punzones, de tal modo
que cada paralela arranque del punto de intersección de la anterior. Se tiene
formado allí el llamado, polígono funicular. Si se prolongan las dos líneas
exteriores del polígono funicular se obtiene un punto de intersección que
transportado verticalmente a la línea de, simetría nos da la posición del manguito
de sujeción (ver Fig. -8-).
Del modo explicado puede determinarse el centro de fuerzas y con ello la correcta
posición del manguito de sujeción en el caso de herramientas por conformación. Si
la figura constituida por las líneas cortantes tiene un eje de simetría, el punto
centro de las fuerzas estará situado en ese eje Si la figura constituida por las
líneas de corte no presenta ningún eje de simetría, el polígono de tuerzas tendrá
que formar un ángulo recto a base de los segmentos parciales en dos direcciones
marcadas. De este modo se obtienen dos líneas de acción resultantes, cuya
intersección nos dará la posición del manguito de sujeción
RUBEN D. AÑEZ R.

Ejemplo:
Se ha de fabricar, por troquelado la pieza
indicada en el croquis adjunto. El material de
la chapa es acero inoxidable recocido de 2
mm de grosor. El paso se asegura mediante
un mecanismo de balancín.
Medidas en mm
Se pide:
a) Suponiendo que el recorte del agujero es
desperdicio, calcular el rendimiento de
material para una posición normal o directa
y para la posición de máximo rendimiento
utilizando el diseño más compacto de la
el
la
placa matriz para dos punzones. Hacer
croquis con las medidas del ancho de
banda y del paso para ambas posiciones.
Para el caso de posición de los punzones
normal o directa:
RUBEN D. AÑEZ R.

b) Represente esquemática y
gráficamente como estarían dispuestos
los dos punzones indicando el avance de
la chapa y las medidas reales de los
punzones.
c) Calcular la fuerza de corte necesaria
si la matriz es progresiva y la posición
del centro de presiones para este caso
respecto al punto A de la banda de
chapa (más cercano a la primera
posición de troquelado).
Solución
El problema se realiza en todos
juego
por
los
de
dos
apartados
punzones,
punzones,
para un solo
conformado
uno para realizar el agujero
y otro para el recorte.
Croquis de las diferentes posiciones
RUBEN D. AÑEZ R.

De la grafica o tabla, para t = 2,00 mm, la separación debe ser de es de 3,00 mm,
que es lo máximo permitido. Esta es la separación entre dos piezas o anchura de
espacios intermedios. De esto último y de la figura,
por:
se tiene que el paso esta dado
a) Paso =B + b = 100mm + 3,00 = 103,00 mm
1 s
+ 2b
b ) L = B = 100mm + 2x3mm = 106mm
tira 2 r
Largo de la chapa n n 2000
c ) Nº de tiras = = = = = 18tiras
+ 2b
Ancho de la tira L B 106
tira 2 r
Ancho de la chapa m
=
1000
d ) Nº de piezas por tira = = = 9 piezas
B + b
Paso 103
1 s
e )
f )
Nº piezas por chapa = Nº de tiras x Nº de piezas por tira = 18 x 9 =162 piezas/chapa
Area de material por pieza = Paso x L = 103mmx106mm = 10918,00mm 2
tira
RUBEN D. AÑEZ R.

A =A +A +A +A -A
T 2 3 4 5 1
 r 2  (10)2
= 50mm 2 =157,08mm 2
A = =
1
2 2
A = 75mmx40mm = 3000,00mm 2
2
A = 25mmx30mm = 750,00mm 2
3
A = 20mmx50mm =1000,00mm 2
4
A = 20mmx40mm = 800,00mm 2
5
= (3000, 00+750, 00+1000, 00+800, 00-157, 08)mm 2
A T
A =5392,92mm 2 → Superficie cortada
T
g) Area de desperdicio = Area de material por pieza - Superficie cortada
Superficie cortada = A = A + A − A = (140, 09 + 452,39 − 7, 34)mm 2 = 585,14mm 2
T 1 3 2
Area de desperdicio =10918,00mm 2 − 5392,92mm 2 = 5525,08mm 2
h) % Desperdicio = x100% = x100% = 50,61%
% Desperdicio =
Area de material por pieza - Superficie cortada
x100%
Superficie cortada
i) % Aprovechamiento= 100 - % Desperdicio =100 - 50,61% = 49,39%
Superficie cortada 5392,92mm 2
Rendimiento =  (%) = x100 = x100 = 49,39%

Juego = J
Es evidente que el juego, según
matriz o deducidas del punzón,
fabricadas.
= C x t
sean agregadas a la
afectaran las piezas
•Si el contorno exterior de la pieza debe ser exacto, el
juego deberá ser deducido del punzón, dejando la
matriz con sus dimensiones exactas:
Diametro del punzón = D − 2J
p
Diametro de la matriz = D m
•Por el contrario, si se trata de un contorno interior
exacto de la pieza, el juego debe ser sumada al
contorno de la figura matriz, dejando el punzón con
sus dimensiones exactas :
Diametro del punzón = D + 2J
m
Diametro de la matriz = D p
RUBEN D. AÑEZ R.
Valor de las tolerancias paras tres
grupos de lámina metálicas C
Aleaciones de aluminio, todos los
temples
0,04
5
Aleaciones de aluminio, 2024ST y
6061ST
0,06
0
Latón, todos los temples
0,06
0
Acero suave laminado en frío
0,06
0
Acero inoxidable, laminado en frío
0,06
0
Acero de dureza media, laminado
en frío
0,07
5
Acero inoxidable de dureza media y
alta, laminado en frío
0,07
5

Juego = J = C x t; Para acero inoxidable C = 0,06 t, t = 2 mm,
Juego = 0,06 x 2 = 0,12 mm
Como se requiere que el contorno del
agujero semicircular debe ser
exacto, el juego de 0,12 mm se le
debe agregar a la matriz y el punzón
se deja con las dimensión nominal.
Por el contrario, si el contorno
exterior de la pieza cortada debe ser
exacto, el juego de 0,12 mm se le
debe deducir al punzón dejando la
matriz con su dimensión nominal.
RUBEN D. AÑEZ R.

Determinación de la fuerza y potencia requerida.
Fuerza total = P =
Total
P P
Corte Exracción
+
La fuerza total de troquelado está dada por:
= 0
P
Como se trata de una
resultando que:
diseño con matriz simple, esto implica que ,
Exracción
= A =t . p 
Pcorte c s c s
Ac, es el área calculada a partir del espesor de la chapa t y el perímetro de corte pc y
 es la tensión máxima de cizallamiento, determinada en la siguiente tabla:
s
= A  = t . p 
P
p
corte c s c s
= p + p + p + p + p
c 1 2 3 4 5
p =
 D
+ D = r ( + 2)= 10( + 2)= 51,42mm
1
2
= 75 + 40 + 75 +10 = 200mm
= 5 + 30 + 25 = 60mm
= 50 + 50 =100mm
= 20 + 20 + 40 + 20 = 100mm
p
p
p
p
2
3
4
5

p = (51, 42 + 200 + 60 + 100 + 100)= 511,42mm
c
De la tabla 9-46 para acero inoxidable recocido  = 520MPa t = 2,00 mm
s
N
P = 2x10 −3 m x 511,42x10 −3 m x 520x10 6
= 532KN = 54Toneladas
corte
m 2
Determinación del centro de gravedad de las fuerzas cortantes.

5
 piai
p a + p .a + p .a + p .a + p .a
X= i =1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
= (4-a)
5
p1
+ p + p + p + p
2 3 4 5
 pi
i = 1
5
 pi
i = 1
= + p2 + p3 + p4 + p5
p1
= 5 + (r − 0, 637r ) = 8, 63mm,
p1 = 51, 42mm, a1 b1 = 20mm
75
= 200mm, a = 103 + = 140, 50mm, b = 20mm
p2 2 2
2
25
p = 60mm, a = 103 + 75 + = 190, 50mm, b = 15mm
3 3 3
2
50
p =
=
100mm, a =
=
103 + 75 + 5 + 10 = 193mm, b = 30 + = 55mm
4 4 4
2
p 100mm, a 103 + 60 + 20 = 183, 00mm, b = 90mm
5 5 5
100 + 100) = 511, 42mm
5
= (51, 42 +
 pi
200 + 60 +
i = 1
RUBEN D. AÑEZ R.

5
 piai
51, 42mmx8, 63mm +200mmx.140, 50mm +60mmx190, 50mm +100mmx193mm +100mmx183mm
X= i = 1
=
5
511, 42mm
 pi
i = 1
5
 piai
77573, 75mm2
X= i = 1
= = 151, 68mm
5
511, 42mm
 pi
i = 1
5
 pibi
51, 42mmx20mm +200mmx20mm +60mmx15mm +100mmx55mm +100mmx90mm
Y= i = 1
=
5
511, 42mm
 pi
i = 1
5
 pibi
20428, 40mm2
Y= i = 1
= = 39, 94mm
5
511, 42mm
 pi
i = 1
RUBEN D. AÑEZ R.

RUBEN D. AÑEZ R.

Ejemplo 2
Se quiere obtener por troquelado la pieza mostrada en la figura, de 40x40x10 mm y
2 mm de de espesor, con una matriz de un solo punzón que recorta el contorno de
la figura. El material de la chapa usado es un acero suave recocido c0n un 0,25 %
de carbono. El útil dispone del sistema de posicionado y centrado de balancín.
Se pide:
1. Considerando los márgenes adecuados por tener una salida continua y ligada del
recorte, determine y dibuje la posición relativa del punzón y la tira de material
que comporte mayor rendimiento (%) del material empleado, que se ha de
calcular. Compare este rendimiento con el de la posición "Normal: LLLLL...".
Determine la fuerza de corte necesaria y la fuerza de la prensa suponiendo que
la matriz tiene un prensachapas.
Determine (croquis) las medidas de la planta del punzó y de la placa matriz,
2.
3.
considerando
Determine la
pieza.
Determine -
el juego adecuado.
posición del c.d.c. (centro de carga), respecto al extremo de la
4.
5. dibujando el croquis - el rendimiento del material para una
hipotética disposición.
Determine gráficamente el nuevo c.d.c. (Cotas sobre el croquis anterior).
6.
RUBEN D. AÑEZ R.

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