Reporte final grua

M A E S T R Í A E N I N G E N I E R Í A
T A L L E R D E D I S E Ñ O M E C Á N I C O I
DICIS
D I S E Ñ O D E G R Ú A M Ó V I L
Con la dirección y tutoría del M. en I Rafael Ángel Rodríguez CruzM. en I Rafael Ángel Rodríguez CruzM. en I Rafael Ángel Rodríguez CruzM. en I Rafael Ángel Rodríguez Cruz se diseñó una grúa
móvil para el taller mecánico del Campus Irapuato-Salamanca de la Universidad de
Guanajuato, el diseño aquí presentado pretende ser lo más factible posible para su
fabricación e instalación.
Este proyecto obedece a la necesidad de facilitar el trabajo a los usuarios del taller
mecánico e incrementar la seguridad en la manipulación de cargas considerable-
mente pesadas. De esta manera se expande la capacidad del taller para manejar
proyectos de mayor envergadura de una manera mas sencilla y frecuente.
• Isidro de Jesús Sánchez Arce
• Víctor Alfonso Ramírez Elías
• Edgar Ernesto Pérez González
• Alonso Martínez Hurtado
• Rafael Ramón Tirado
• Víctor Alfonso Alcantar Camarena
• Álvaro Silva Caballero
• Juan Alfonso Islas Robles
• Christian Salvador Panduro
Calvario
I N T E G R A N T E S
Proyecto Grúa
Julio 2009

INTRODUCCIÓN.
1
1. CONCEPTOS INICIALES.
1.1 Definición. 2
1.2 Antecedentes de las grúas 3
1.3 Aplicaciones. 4
1.4 Tipos de grúas. 4
1.4.1 Grúas fijas. 4
1.4.2 Grúas de techo
o raíles. 4
1.4.3 Grúas móviles. 4
1.4.4 Grúa torre. 5
1.5 Principales componentes de una
grúa viajera. 5
1.5.1 Parte eléctrica. 5
1.5.2 Parte mecánica. 5
1.5.3 Parte estructural. 5
2. PLANEACIÓN.
2.1 Administración del equipo de diseño. 6
2.2 Planeación preliminar. 8
1.5.3 Parte estructural. 5
3. ANÁLISIS PREVIOS.
3.1 Análisis de estructura de soporte de grúa. 11
3.1.1 Reacciones provocadas por el techo en las estructuras. 11
3.1.2 Reacciones provocadas por el techo sobre los marcos. 12
3.1.3 Calculo de las reacciones. 14
3.1.4 Reacciones que provoca cada marco
en cada uno de los soportes de carga. 15
3.1.5 Cálculo de la carga del techo. 17
3.1.6 Cargas de diseño. 18
3.1.7 Análisis MEF de la estructura del taller. 21
3.1.8 Calculo de frecuencias naturales del taller 22
3.1.9 Obtención de medidas y planos. 23
3.1.10 Cálculo de la soldadura de la unión del excéntrico
a la columna. 26
3.2 Líneas de Influencia. 29
2.2 Planeación preliminar. 8
2.2.1.- Análisis de estructura. 8
2.2.2.- Diseño. 8
2.2.3.- Planos. 8
2.2.4.- Cotizaciones. 8

4. DISEÑO DE GRÚA.
4.1 Variables que intervienen en la selección de una grúa viajera. 32
4.1.1 Tipo de servicio. 33
4.1.2 Tipo de grúa. 33
4.1.3 Medio ambiente en el que va a operar. 33
4.1.4 Velocidad de operación. 34
4.2 Datos generales. 35
4.3 Diseño del puente. 354.3 Diseño del puente. 35
4.4 Selección del truck. 40
4.5 Riel. 42
4.6 Fuerza lateral. 42
4.7 Fuerza paralela. 43
4.8 Clip de sujeción. 47
4.9 Cálculo de sección para corte de viga. 48
4.10 Topes 49
4.10.1 Análisis por cortante. 49
4.10.2 Análisis a tensión. 50
4.10.3 Análisis a torsión. 50
5. ANALISIS MEF PUENTE
5.1 Análisis por Método de Elemento Finito (MEF)
del puente de la grúa. 51
5.1.1Análisis de la viga. 51
5.1.2 Análisis de puente sugerido. 56
5.1.3 Calculo de frecuencias naturales de la viga. 61
6. PLANOS. 62
APÉNDICES
BIBLIOGRAFÍA

Proyecto Grúa
División de Ingeniería
Campus Irapuato-Salamanca
Maestría en Ingeniería Mecánica (Diseño)
Taller de Diseño I
1
I TRODUCCIÓ .
El presente trabajo muestra el desarrollo del diseño de una grúa móvil para el taller
mecánico del Campus Irapuato Salamanca en la División de Ingenierías de la Universidad
de Guanajuato (DICIS), se pretende hacer un diseño factible para su construcción e
instalación, englobando y aplicando mucho de los conceptos de ingeniería básica
adquiridos en licenciatura, se inicia con el análisis de la estructura del taller que soportará a
la grúa, se sigue con el diseño del puente en base a modelos de elemento finito, manuales y
normas para después enfocarse a la selección de accesorios, se concluye con planos de
despiece, de ensamble y de fabricación.
Todo el proceso fue plataforma para el conocimiento y utilización de software de
diseño, así como de elemento finito de los cuales se pueden apreciar sus potenciales y
beneficios en partes específicas del proyecto.
El proyecto fue dirigido y administrado con fundamentos de la administración
empresarial y la planeación estratégica haciendo de este proyecto una actividad ideal para
manejar un ambiente profesional manejando conceptos interdisciplinarios lo que lo hace un
trabajo muy íntegro, que es lo que se espera de un nivel de maestría.

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1. CO CEPTOS I ICIALES.
1.1 Definición.
Una grúa, es una máquina de elevación de movimiento discontinuo destinado a elevar
y distribuir cargas en el espacio suspendidas de un gancho. Cuenta con poleas acanaladas
que por medio de contrapesos pueden mover objetos vertical y horizontalmente. Utilizan
máquinas simples, para crear ventaja mecánica para así lograr mover cargas que están más
allá de la capacidad humana.
La grúa ordinaria, es una armazón metálica prolongada por un aguilón, viga
horizontal o inclinada del extremo libre del cual pende, por medio de un sistema de cables y
poleas, el gancho u otro órgano que ha de levantar las cargas. Los cables, van a un carrete
accionado por un motor y el conjunto formado por ambos se haya previsto de un
mecanismo de desembrague y de inversión de la marcha. El conjunto puede ir montado
sobre un vehículo automóvil o una simple plataforma provista de ruedas que permite la
traslación sobre carriles.

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En ambos casos, es necesario disponer de contrapeso en el extremo opuesto al
aguilón para evitar el vuelco al levantar cargas muy pesadas. La articulación del aguilón
permite hacer variar el alcance y tomar siempre a la vertical las cargas más o menos
próximas. Además en la grúa giratoria, el aguilón, o bien la armazón en su conjunto,
pueden girar sobre un eje vertical y, después de haber tomado la carga por un lado, arriarla
por otro. Esta rotación, combinada con los movimientos del aguilón y con la traslación
sobre rieles, permite una gran variedad de labores de carga y descarga.
1.2 Antecedentes de las grúas.
Las primeras grúas fueron inventadas por los antiguos Griegos, accionadas por
hombres o animales de carga, como burros. Estas grúas eran utilizadas para la construcción
de edificios altos. Grúas más grandes fueron desarrolladas más adelante, empleando el uso
de poleas, permitiendo la elevación de pesos más pesados. En la alta edad media, las grúas
en los puertos, fueron introducidas para cargar y para descargar la mercancía los barcos y
sirvieron como ayuda en su construcción algunas fueron construidas en torres de piedra
para dar fuerza y la estabilidad adicional. Las primeras grúas se construyeron de madera,
pero con la llegada de la revolución industrial, el hierro fundido y el acero asumieron el
control.
Por muchos siglos la energía fue suministrada por el esfuerzo físico de hombres y
animales, aunque en molinos de agua y de viento se manejaba por energía natural
concentrada. La primera energía mecánica fue proporcionada por motores de vapor, la
primera grúa de vapor fue introducida en el siglo XVIII, al XIX. Las grúas modernas
utilizan generalmente, los motores de combustión interna o los sistemas de motor eléctrico
e hidráulicos para proporcionar una capacidad de elevación mucho mayor que previamente
era imposible, aunque las grúas manuales todavía se utilizan donde es poco rentable
disponer de energía.
Las grúas existen en una enorme variedad de formas, cada una adaptada a un uso
específico. Los tamaños se extienden desde las más pequeñas grúas de horca, usadas en el
interior de los talleres, a las grúas de torre, usadas para construir edificios altos, hasta las
grúas flotantes, usadas para construir aparejos de aceite y para rescatar barcos encallados.

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1.3 Aplicaciones.
Son muy comunes en obras de construcción de puertos, instalaciones industriales y
otros lugares donde es necesario trasladar cargas. Existe una gran variedad de grúas,
diseñadas conforme a la acción que vayan a desarrollar.
· Plumines, habitualmente situados en la zona de
carga de los camiones.
· Autogrúas, de gran tamaño y situadas
convenientemente sobre vehículos especiales.
· Grúas pórtico o grúas puente, empleadas en la
construcción naval y en los pabellones industriales.
· Transtainers o grúas Luffing, grúas móviles
empleadas en el transporte y estiba de contenedores.
· Grúas torres, destinadas principalmente a la
construcción de edificios.
· Grúas autodesplegables, pequeñas grúas de construcción de fácil transporte y de montaje
más o menos automático.
· Grúa Derrick.
1.4 Tipos de grúas.
Ahora bien, dependiendo del movimiento de la grúa y de los tipos de instalaciones de
esta, se pueden diferenciar tres grandes tipos de grúas como son, las grúas fijas, las grúas de
techo o raíles y por último las grúas móviles.
1.4.1 Grúas fijas.
Estas se colocan mediante un pie que
permanece sostenido en el suelo o mediante un
soporte anclado a la pared, estas anclas deben ser
firmes.
1.4.2 Grúas de techo o raíles.
En este tipo de grúas, los rieles se ubican en el techo, lo cual deberá de resistir el peso
de la estructura.
1.4.3 Grúas móviles.
Esta es la más utilizada, exige mucho espacio, mantenimiento, y una buena habilidad
para poder manejarla. Estas grúas poseen una base con ruedas, esta base generalmente es de
anchura fija o graduable. Las grúas móviles son perfectas para pasar por lugares estrechos y

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deben aproximarse lo más que puedan a los puntos entre los que se realizan las
transferencias ya que estas no permiten el giro del asiento.
1.4.4 Grúa torre.
Las grúas torre son utilizadas para elevar y distribuir las cargas, ya que poseen un
gancho que cuelga de un cable, lo cual se desplaza por un carro a lo largo de una pluma.
Estas grúas poseen un soporte giratorio que se ajustan sobre la parte superior de una torre
vertical y la parte inferior se une a la base de esta. Son utilizadas generalmente, en las
construcciones, está compuesta por un brazo que gira horizontalmente, por una torre
metálica, y por los motores de elevación, orientación y transportación de las cargas. Las
grúas torres se dividen en tres partes diferentes que son:
1. Cabeza con brazo: esta parte esta dimensionada dependiendo la influencia de las
particularidades de las cargas y del alcance.
2. Torre desmontable: en esta, sus dimensiones depende de la influencia de las
características que posee la altura.
3. Base: esta parte tiene como propósito darle la estabilidad a la grúa tanto en el
proceso de carga como cuando no está funcionando la grúa.
1.5 Principales componentes de una grúa viajera.
1.5.1 Parte eléctrica.
• Alarmas
• Alimentadores
principales
• Alimentadores de
carro
• Banco de resistencias
• Controladores
maestros
• Contactor general
• Estación de botones
• Frenos de restricción
• Interruptores límites
• Interruptor general
• Motores
• Tableros de control
• Tomacorrientes
1.5.2 Parte mecánica.
• Amortiguadores
• Freno de arrastre
• Gancho
• Reductores de
velocidad
• Ruedas
• Sistema transmisión
• Sistema motriz
1.5.3 Parte estructural.
• Bastidor del carro
• Barandales
• Cabina
• Cabezales
• Puentes
• Pasarelas
• Topes de carro

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2. PLA EACIÓ .
2.1 Administración del equipo de diseño.
Para cualquier proyecto o diseño es necesario plantear las ideas principales las cuales
son las bases para partir, desarrollando y madurando la idea se llega a una idea especifica y
sobre lo que se trabajará o modificará, para el caso del equipo de trabajo, las ideas
preliminares no fueron la excepción, se comenzó con definir el objetivo principal: “Hacer
el diseño factible de una grúa viajera para el taller mecánico del Campus, en un plazo
máximo a 3 meses”.
Fue necesario organizar el equipo mediante los fundamentos básicos de la
administración, para eficientizar el trabajo y trabajar en una dinámica de profesionalismo
así que también se definió la misión: “Mediante un correcto trabajo en equipo, y un
ambiente profesional, aplicar todos los conocimientos de diseño adquiridos en licenciatura
y desarrollarlos al objetivo requerido”.
Se hizo una estructura jerárquica con responsabilidades específicas, donde se divide al
grupo en tres subgrupos, con funciones específicas cada uno y un director de subgrupo
(marcado con un asterisco *) que se responsabiliza y reporta los avances al coordinador y
secretario que a su vez éstos apoyan a todas las áreas en funciones específicas y coordinan
el trabajo sirviendo de enlace de datos y modificaciones entre subgrupos.

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Fig. 2.1 Organigrama administrativo.
Como el objetivo especificaba un diseño factible, era necesario hacer un estudio
económico de las partes y tomar decisiones en base a los arreglos más económicos y
funcionales, sin embargo durante el transcurso de la clase se omitió la restricción
económica ya que requería más tiempo y precisión en las actividades de diseño de la grúa.
Todas las reuniones fueron registradas y publicadas en una disciplina de minutas de
acuerdos, donde se plasmaban los puntos y decisiones principales discutidos anteriormente,
se tenían que firmar con el fin de formalizar y aceptar los términos, además de declararse
como enterado del compromiso adquirido, propio y ajeno, así se aseguraba que todos
estuvieran involucrados en el diseño general y servía como reporte y documentación para
de esta forma seguir y medir la evolución del proyecto.
Así mismo, uno de las propuestas fue trabajar con un solo software en este caso el
CATIA para tener estandarizado el trabajo, los planos y análisis, se invirtió en un curso
básico de 6 hrs de capacitación en este software impartido por personal de la escuela de
diseño por computadora del grupo SSC de San Miguel de Allende, el cuál fue provechoso y
práctico, sin embargo el sub grupo de dibujo sintió más amigable y adaptable el software
Inventor para las necesidades y velocidad que se requería, por lo que algunos planos y
ensambles fueron auxiliados por Inventor y Autocad no comprometiendo aun así los
resultados del diseño.
Se pidió por parte del profesor una hoja de cálculo, sin embargo el equipo decidió ir
más allá de este requerimiento y registrar las partes del proyecto a manera de reporte, donde
se detallara los cálculos hechos, las teorías y formulas aplicadas así como las decisiones
tomadas ya sea por el equipo o por el individuo encargado de cierta parte específica del
Coordinador
General
Isidro
Estructura externa
Edgar*
Islas
Isidro
Víctor Rmz
Puente
Alonso*
Rafa
Álvaro
Isidro
Víctor Rmz.
Dibujo
Cristian*
Víctor Alcantar
Isidro
Víctor Rmz.
Secretario
Víctor Rmz

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proyecto, el reporte tiene un formato estandarizado y se pretende entregar de manera escrita
y digital.
2.2 Planeación preliminar.
Se discutió y se dividió el proyecto en siete fases principales que describen la totalidad
del proyecto desde su inicio hasta su estado de entrega, así mismo cada fase está formada
por incisos y a su vez en puntos que representan detalles de pasos específicos, a
continuación se presentan sólo cuatro de las siete pero en la figura 2 se plantean todas.
2.2.1.- Análisis de estructura: columnas y trabe-canal (dadas en plano de construcción del
taller).
____Manuales____
2.2.2.- Diseño: (Análisis estáticos y/o dinámicos)
a) Selección del polipasto
• dos opciones
• tomar en cuenta: Peso, Dimensiones, Velocidades
• especificaciones y normas
b)Cálculo de viga del puente
• 2 opciones por polipasto
• Manual de fórmulas, manuales de grúas normas
• Tomar en cuenta: Peso muerto, peso del polipasto y carga máxima y momento de
inercia, espacio disponible en nave.
c)Seleccionar o “Diseñar “ el Truck
• Para una opción de velocidad
• Tomar en cuenta: Dimensiones (forma de montaje con el puente) tipos de rueda
(análisis de aplastamiento), tornillos, soldaduras, etc
d)Modelos y Croquis:
• Autocad o Mechanical desktop
• Catia
• *** Como opción se hará un análisis en ANSYS del puente.***
2.2.3.- Planos:
a) Dibujos:
• Maquinado
• Fabricación
• Ensambles
• Despieces
b)Conjuntos y listas de piezas
2.2.4.- Cotizaciones
En base a las fases definidas, se realizó el orden y la distribución de tiempo acorde al
tiempo disponible en el trimestre.

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Cabe destacar que se presentó una contingencia sanitaria a nivel nacional lo que
ocasionó se suspendieran actividades académicas del día 24 de abril al 6 de mayo, al bajar
el nivel de precaución, las autoridades académicas decidieron aumentar una semana al
periodo trimestral de primavera, en consecuencia, la planeación determinada en un
principio tuvo que ser modificada, sin embargo se presenta en la figura 2.2 el cronograma
inicial tal como fue planeado.
Fig. 2.2 Cronograma de actividades.
Una vez que se revisó de manera general la información recaudada como manuales,
fotografías de grúas instaladas, compañías armadoras, fabricantes de piezas, catálogos,
normas, etc. Se pudo crear un croquis general donde se estandarizaban los nombres y se
clasificaban las partes de la grúa, además de dar una idea preliminar del diseño requerido y
sugerido:
Fig. 2.3 Croquis general de grúa viajera.
Cualquier diseño debe ir enfocado a satisfacer las necesidades del usuario o cliente, por
lo que se hizo una encuesta a los empleados del taller mecánico que serían los usuarios de

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la grúa diseñar, sus opiniones fueron consideradas en todo momento del proceso de diseño,
y se pensó el diseño para que los fabricantes ensambladores e instaladores serían los
mismos trabajadores del taller mecánico, por tal se supone tengan conocimientos de
interpretación de planos y manufactura pero sin experiencia en instalación de grúas.
22-Abril-2009
Encuesta a personal del taller mecánico:
Fundamento: Cumpliendo con el primer paso del diseño, el cubrir una necesidad, se preguntó a los trabajadores del taller mecánico
(TM) acerca de algunos factores iniciales a considerar.
Reporte:
• ¿Cuáles son las cargas máximas que han cargado en el TM?
Lupe y Miguel Angel: 1.5 Ton.
Chuy: 1.5 Ton.
• ¿Cuál creé que será la carga máxima a futuro, con nuevo equipo en el TM?
LP y MA: 3 Ton.
Ch: 2.5 Ton.
• ¿Cuál cree que deberá ser la carrera de la grúa?
LP y MA: de las puertas laterales al fondo del taller
Ch: 2.5 Ton. Puertas a fondo.
• ¿En base a las necesidades del taller, cual es la altura máxima que requiere levantar alguna carga?
LP y MA: Se requiere subir a un camión torton, aprox 1.5 m.
Ch: a lo mas 3m.
• ¿Qué voltaje se utiliza normalmente en el taller?
LP y MA: 220 Volts trifásica
Ch: 220 Volts, trifásica, o monofásica 110
• ¿Requeriría usted alguna capacitación especial para el manejo de la grúa?
LP y MA: Sí
Ch: Sí
• ¿Algunos comentarios adicionales?
LP y MA: Poner mucha atención en el puente y hacer un análisis de las vigas de soporte y estructura del taller.
Habrá muy escaza frecuencia en el uso de la grúa, sin embargo, es de mucha utilidad ya que reduce riesgos del personal al manejar
cargas pesadas.
Ch: -----
OTA: Una de las preguntas fundamentales debió haber sido, si se cree que vaya a ser de utilidad una grúa viajera, esto para analizar el
costo beneficio y así decidir la factibilidad de diseño, construcción e instalación, pero se omitió ya que no está a discusión si se hace el
diseño o no, aunque si se deberá tomar en cuenta en la fase de implementación.
Otro de los resultados de la sesión de exposición de información recaudada es que se
encontró el manual de grúas Crane Handbook de Whiting CH en el que se basó y
fundamentó todo el diseño de la grúa, también se obtuvieron otras normas de instalaciones
de grúas de PEMEX y se consiguieron las normas de ASCE para determinar las cargas en
el techo del taller para el análisis de la estructura de soporte de la grúa.
Con esta información inicial y el trabajo de organización se entró de lleno a los
cálculos y croquis del taller y grúa, es decir a cumplir con el programa estipulado, el
desarrollo, decisiones y propuestas esta descrito a los largo del presente trabajo, para
resumirlo y concluirlo en planos que también se entregan al final del proyecto.

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3. A ÁLISIS PREVIOS.
3.1 Análisis de estructura de soporte de grúa.
Primeramente es necesario determinar que la estructura donde irá soportada la grúa y la
carga soportará satisfactoria el uso cotidiano de la grúa, esto lleva a analizar la estructura
del taller con sus columnas trabes y cargas en el techo, para esto es necesario hacer uso del
elemento finto ya que los arreglos de columnas y trabe se comportan como marco rígido,
además de usar las especificaciones de ASCE (American Society of Civil Engineer) para
determinar la carga máxima a la que está sujeto el techo, se especifica todo a continuación.
3.1.1 Reacciones provocadas por el techo en las estructuras.
Las vigas que tienen más de un claro y son continuas sobre sus longitudes se conocen
como vigas continuas. Las vigas continuas son estáticamente indeterminadas y pueden
analizarse con el método de superposición. Un método particular de la superposición se
llama método de los tres momentos, este método lo que realiza es la eliminación de las
redundantes que se encuentran entre los soportes intermedios así la continuidad de la viga
en esos puntos queda interrumpida y la estructura liberada es una serie de vigas simples.
Cada viga simple está sometida a dos conjuntos de cargas: 1) las cargas externas que
actúan sobre la porción correspondiente de la viga continua y 2) los momentos redundantes
que actúan en los extremos de la viga simple así la ecuación queda de la siguiente manera:

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Si se tiene una viga continua donde los dos claros adyacentes tengan el mismo
momento de inercia y entre ellos exista una misma longitud L la ecuación se reduce como
es para este caso en:
Esta fórmula es utilizada para calcular las reacciones que provoca el techo sobre cada
una de las 5 estructuras que lo soportan, para a su vez calcular las reacciones que provoca
cada estructura individual en cada uno de sus soportes de carga y de esta manera realizar
un modelo en ANSYS para verificar la resistencia de las columnas y estructuras del taller.
3.1.2 Reacciones provocadas por el techo sobre los marcos.
En la figura 3.1 se observa que la carga del techo esta soportado por 5 marcos los
cuales cada una de ellos soporta una cantidad de carga especifica. De aquí se obtendrán las
reacciones en cada una de las estructuras para utilizar la mayor, que se utilizará al calcular
las 19 reacciones que la estructura soporta en cada uno de los montenes que se observan en
la figura 3.2.
Fig. 3.1 Reacciones provocadas por el techo sobre las estructuras.

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Modelo del problema:
Fig. 3.2 Reacciones en montenes.
La carga del techo quedara indicada como se muestra más adelante como (Q) ya que
esta se calculara tomando en cuenta los diferentes factores como: carga de viento, carga de
lluvia, carga geográfica, carga por temblores etc.
Ecuación de los tres momentos:
Donde: A, B y C se remplazan por los subíndices de las reacciones 1, 2, 3, 4 y 5
consecutivamente tomando tres apoyos continuos para cada ecuación para formar el
sistema de ecuaciones.
Entonces el sistema de ecuaciones queda de la siguiente manera:
Para una deflexión con carga distribuida para una viga simple se tiene:
Los momentos en los extremos del conjunto de vigas continuas son cero debido a que
en estos puntos no se tiene carga en otra viga imaginaria que lo ocasione:

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Simplificando: Resolviendo el sistema se tiene:
3.1.3 Calculo de las reacciones.
Se toma una viga simple donde se sabe que la reacción debido a una carga concentrada
será: y ha esta reacción se le sumara la reacción producida por los momentos
redundantes de la viga simple continua unida a ella y así consecutivamente de acuerdo de la
posición donde se encuentre la reacción que queramos calcular:
donde:
Q = Carga del techo debido a viento, lluvia, terreno, etc.
L = Longitud del claro entre estructuras

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3.1.4 Reacciones que provoca cada marco en cada uno de los soportes de carga.
En la figura 3.4 se observa los 19 montenes que están soportando la carga del techo
sobre la estructura, para obtener la reacción de cada monten se escogió la reacción mayor
que soporta una de las 5 estructuras, esta carga se tomo como carga distribuida a lo largo de
toda la estructura para de esta manera obtener la reacción de cada monten.
Fig. 3.3. Reacciones provocadas cada estructura sobre los montenes.
Modelo:
Fig. 3.4 Reacciones de montenes en estructura.
Realizando las consideraciones que se tomaron en el problema anterior se llega al
siguiente sistema de ecuaciones:

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Resolviendo el sistema se encuentran las reacciones de igual manera que el problema
anterior para las reacciones del techo por lo que se llego a los siguientes resultados:
R1=0.3943QiL
R2=1.1339QiL
R3=0.9641QiL
R4=1.0096QiL
R5=0.9974QiL
R6=0.9896QiL
R7=1.0219QiL
R8=0.9815QiL
R9=0.9998QiL
R10=QiL
R11=0.9998QiL
R12=0.9815QiL
R13=1.0219QiL
R14=0.9896QiL
R15=0.9974QiL
R16=1.0096QiL
R17=0.9641QiL
R18=1.1339QiL
R19=0.3943QiL
Estas son las reacciones reales que soporta la estructura en cada uno de sus soportes
debido la carga del techo.
Donde:
Qi= Carga máxima calculada que soporta una estructura para la reacción
L= Longitud entre soportes de la estructura.
3.1.5 Cálculo de la carga del techo.
La grúa viajera a es desarrollada en este proyecto será montada sobre las trabes-carril
con las que ya cuenta el laboratorio de máquinas y herramientas, las cuales a su vez están
apoyadas sobre las columnas de la estructura del taller, en la cual, también otros elementos
del taller como el techo son apoyados, debido a esto es de vital importancia saber de que
manera esta estructura se encuentra cargada, ya que esto determinará si se puede apoyar la
grúa viajera sobre los elementos con los que se cuentan, se deberá hacer algún cambio o
refuerzo en la estructura, o inclusive dejarla de lado y diseñar una nueva estructura alterna
en el taller que soporte el peso y operación de esta grúa.
Debido a la dificultad en encontrar datos acerca del diseño y fabricación de la
estructura y elementos del taller, se deberá en este proyecto partir de los requerimientos
mínimos de diseño para este tipo de construcciones, suponiendo que el contratista debió
apegarse a estos y la estructura del taller y sus elementos cumplan por lo menos con estas
especificaciones. Para esto se usará la normatividad dictada por la ASCE, en la norma
ASCE/SEI 7-05.
Haciendo una observación a los planos y al taller de maquinas y herramientas se puede
notar que la estructura en la cual se planea montar la grúa sostiene solo al techo y la

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estructura que sostiene a este, paredes y otros elementos son independientes, así pues,
nuestro análisis se reduce a la carga del peso del techo y su estructura así como las cargas
asociadas a este, las cuales serán descritas mas adelante.
3.1.6 Cargas de diseño.
Las estructuras de acero, al igual que todas las demás estructuras, deben ser diseñadas
para diversas fuerzas a las que es probable a las que se vean sujetas durante su vida útil.
Éstas incluyen fuerzas debidas a la gravedad, cargas ambientales (viento, nieve, lluvia,
sismo), cargas debidas al uso (habitar, tráfico, grúas, y uso indebido (explosión).{1} La
intensidad de carga que debe de ser escogida para el diseño se puede encontrar en códigos
de diseño o normas. Las cargas para las que es diseñada una estructura se pueden clasificar
en tres clases: cargas muertas, cargas vivas y cargas relacionadas con el medio ambiente.
Las cargas muertas representan el peso de los materiales fijos a la construcción, incluidos el
peso de los elementos de la estructura. Las cargas por ocupación o vivas representan
aquellas relacionadas con la construcción, ocupación, uso, mantenimiento, por ejemplo la
gente, material almacenado, mobiliario, equipo móvil. Las cargas relacionadas con el
medio ambiente son cargas impuestas a la estructura por el ambiente, éstas deben calcularse
específicamente para la ubicación de la estructura ya que las fuerzas ambientales varían con
la situación geográfica.
Para obtener la carga muerta se estudiaron las dimensiones del techo y la estructura
que lo sostiene, con estos datos y con los pesos comerciales para cada uno de sus elementos
se encontró un peso por longitud de área igual a12 kg. por metro cuadrado.
No se consideraran cargas vivas en este caso debido a que sobre el techo no existe
ocupación alguna y de hecho este tipo de techos prefabricados no están hechos para
soportar ocupación o transito de ningún tipo.
Las cargas relacionadas con el medio ambiente están clasificadas en cargas por sismos,
lluvia, viento y nieve. Las cargas por lluvia no son consideradas y que estas solo se toman
en cuenta para techos planos y que no cuenten con un sistema de drenaje adecuado según la
norma ASCE, para la zona tampoco se considerarán cargas por nieve ni cargas sísmicas, de
esta manera solo se tomó en cuenta la carga que ejerce el viento sobre el techo del edificio
La carga por viento según la norma ASCE sección 6 está dada por:

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19
Donde:
P: presión de diseño.
qh: presión para h
G: factor de ráfaga, (sección 6.5.8 ASCE, también se puede utilizar 0.85 para
estructuras rígidas)
Cpb: Coeficiente de presión externa (se usara el más desfavorable)
GCpi: Coeficiente de presión interna (tabla 6.7 ASCE, figura 6.5 ASCE GCpi= +- 0.55)
Para encontrar la presión para una altura dada (qz) se tiene la siguiente fórmula:
Kz: factor de exposición, este está dado por el tipo de estructura, así como la ubicación
de esta, para este caso se habla de una estructura TIPO C.
Kd: factor de dirección del viento, se toma en cuenta la orientación del elemento que se
analiza así como la manera como el viento choca contra el elemento, en el caso de nuestro
análisis se trabaja con un techo.
I: factor de importancia, este depende del tipo de uso que se le dará a la estructura,
según la tabla 6.1 ASCE, los edificios se clasifican según la prioridad de una estructura y de
el alcance de los daños y pérdidas materiales y humanas en caso de cualquier contingencia.
Para la estructura a ser analizada se tomó una ocupación del TIPO II, el factor de
importancia se obtendrá usando la tabla 6.5 a partir de esta clasificación.
V: velocidad del viento en la zona, esta fue obtenida por medio de mapas de velocidad
de viento para la localización del taller la velocidad del viento es de 110 Km/hr, figura 3.5.
Kzt: Coeficiente por topografía, ajusta la manera como el viento golpea la estructura
para edificios que se encuentran sobre una pendiente o una elevación del terreno, en este
análisis este factor es bastante considerable por la ubicación del taller ya que este se

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20
encuentra sobre un cerro. Este factor fue calculado de la tabla 6.4 y las secciones 2.3 y 2.4
de la norma ASCE, usando como parámetros la ubicación del taller en referencia al cerro en
donde se encuentra, las medidas para esto se obtuvieron utilizando las fotografías satelitales
de Google Earth®. Para la localización del taller se obtuvo un valor de 1.1202
De esta manera la presión para la altura dada qz y la presión de diseño P estarán dadas
por:
Los valores Ki, K2 y K3 se obtienen por la ubicación del taller según la figura 6.4 de
ASCE
Usando de aquí la situación más desfavorable se obtuvo:
Para obtener la carga de diseño del la estructura que debe soportar al techo fue
utilizada la combinación de carga más desfavorable, así esta quedó de la siguiente manera:
Donde D identifica la carga muerta y W la carga por viento sobre el techo.

Proyecto Grúa
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21
Fig 3.5 Velocidades regionales de viento en la República Mexicana..
3.1.7 Análisis MEF de la estructura del taller.
Para obtener la deflexión máxima que sufre el taller se elaboro un análisis en ansys en
el cual para resolverlo se tomaron las siguientes consideraciones:
Los elementos usados para el análisis son elementos viga en toda la estructura del taller
esto simulando cada uno de los efectos ocasionados para las deflexiones. La carga que se
utilizaron para simulación fue colocar cada una de las 19 reacciones sobre los nodos
correspondientes a la reacción de los montenes en cada estructura.
Deflexión máxima: este análisis se realizo con la ventaja de obtener cuanto es la
deflexión a las cuales están sometidas las estructuras del taller simulando en el mismo, el
efecto de la carga del techo total, el peso de la viga (puente), el trolley y el truck.

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22
Fig. 3.6 Deflexiones máximas en taller.
Los resultados que se obtuvieron arrojaron que la deflexión máxima que produce toda
la carga a la cual estarán sometidas las través es de 10.59 mm.
Con esto se concluye que la deflexión esta dentro de la norma que establece que :
Donde:
L= longitud del claro
En este caso L=18.0m
Entonces:
mm
mmL
D 75
240
18000
240
max ===
3.1.8 Calculo de frecuencias naturales del taller
Otro análisis que se obtuvo del taller fueron sus frecuencias naturales las cuales resultaron
las siguientes:

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23
Fig. 3.7 Frecuencias naturales del taller.
Siendo esta la primera frecuencia natural (1.9865) es la que representa mayor riesgo
que y se podría alcanzar con las producidas por el diseño y construcción de la grúa viajera.
Para esto también se le analizaran a la grúa sus frecuencias para asegurar que estás no se
alcancen y evitar de esta manera entrar en resonancia.
3.1.9 Obtención de medidas y planos.
Como primer paso para proceder al diseño de la grúa para el taller, así como para
efectuar un análisis de la estructura del taller. Es necesario conocer las medidas de la nave
donde se instalará la grúa, obtención de las propiedades geométricas de los componentes
estructurales.
Para llevar a cabo la obtención de las medidas y propiedades geométricas de los
miembros; se utilizaron como referencia algunos dibujos del taller, los cuales fueron
proporcionados por personal de la Universidad de Guanajuato. Debido a que en dichos
planos no se encontraban las características de las vigas, columnas y demás elementos que

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24
conforman el taller, se decidió efectuar una medición en campo utilizando flexómetro y
vernier. Midiendo detalladamente los perfiles de las columnas, trabes carril, apoyos
excéntricos y tirantes para las trabes carril. Se tomaron medidas generales de las trabes para
el techo, alturas de las trabes carril con respecto al suelo, altura libre desde el borde
superior de la trabe carril hasta el borde superior de la columna, el claro entre columnas
tanto en la dirección suroeste a noreste y en la dirección noroeste a sureste. Una vez
obtenidas las medidas estas fueron comparadas con las proporcionadas por los planos del
taller, encontrándose buena coincidencia entre ellas.
A partir de las medidas de los perfiles estructurales se procede a buscar sus propiedades
en el manual de AHMSA [1]. También pueden ser calculadas a partir del teorema de los
ejes paralelos. Todos los elementos de las columnas, trabes carril, apoyos excéntricos y
tirantes para trabes carril son fabricados a partir de vigas I de ala ancha o IPR, cuyas
medidas y propiedades se muestran en la figura 3.10. y las tablas 3.1 a 3.3. El tirante para la
trabe carril se omite en los análisis, se cree que se instaló para mantener alineada la trabe
carril con respecto a la columna de la nave.
Fig. 3.8. Columna y elementos unidos a ella.
Apoyo
excéntrico para
trabe carril.
Trabe Carril
Columna
Trabe para techo

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25
Fig. 3.9. Otros elementos unidos a la columna.
Fig. 3.10 Medidas generales de un IPR.
Tirante

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26
área (cm^2) 90.97
peralte (mm) 350
patín (mm) 204
tf (mm) 15.1
tw (mm) 8.6
Ixx (cm^4) 20187
Sxx (cm^3) 1152
rxx (cm) 14.86
Iyy (cm^4) 2139
Syy (cm^3) 210
ryy (cm) 4.85
peso (kg/m) 71.42
área (cm^2) 94.84
peralte (mm) 413
patín (mm) 180
tf (mm) 16
tw (mm) 9.7
Ixx (cm^4) 27430
Sxx (cm^3) 1327
rxx (cm) 16.97
Iyy (cm^4) 1548
Syy (cm^3) 172
ryy (cm) 4.04
peso (kg/m) 74.4
área (cm^2) 94.84
peralte (mm) 457
patín (mm) 190
tf (mm) 14.5
tw (mm) 9
Ixx (cm^4) 33299
Sxx (cm^3) 1457
rxx (cm) 18.75
Iyy (cm^4) 1669
Syy (cm^3) 175
ryy (cm) 4.19
peso (kg/m) 74.4
Tabla 3.1. Propiedades de la
columna. IPR 14” x 8” de 71.42
kg/m.
Tabla 3.2. Propiedades de
trabe carril. IPR 16” x 7” de 74.4
kg/m.
Tabla 3.3Propiedades del apoyo
excéntrico de la trabe carril. IPR
18” x 7.5” de 74.4 kg/m.
De las medidas obtenidas de puede obtener el claro que deberá tener la grúa, así como
las alturas que debe librar. Para la estructura se tienen las medidas y propiedades necesarias
para hacer un análisis para comprobar la capacidad de carga de la misma, a fin de asegurar
que la grúa no provocará deflexiones y vibraciones excesivas sobre ella.
3.1.10 Cálculo de la soldadura de la unión del excéntrico a la columna.
Es necesario calcular la soldadura que une la viga excéntrica sobre la columna de la
estructura. Esto debido a que los modelos de elemento finito no verifican esa zona. La
soldadura de esa unión está a flexión y a cortante debido a la carga de las trabes carril y la
reacción de la grúa con la trolley en uno de los extremos con carga máxima.
Para calcular la soldadura se utiliza el procedimiento descrito por Shigley [2] para el
cálculo de soldaduras. En la figura 3.11 se muestra la condición de carga del miembro a
analizar. Se puede despreciar el peso del mismo, debido a su corta longitud. La carga
máxima a soportar será la reacción debida a la trabe carril, la cual está simplemente
apoyada sobre el excéntrico más la carga debida a la grúa con carga máxima y la trolley
colocada del lado de la columna a analizar.

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27
Fig. 3.11. Esquema de excéntrico.
La carga debida a la trabe carril será igual al peso de un segmento de trabe carril de
6,5 m de longitud, esto puede ser demostrado fácilmente a partir de un diagrama de cuerpo
libre de la columna con las trabes carril simplemente apoyadas. Consultando la tabla 3.2 se
encuentra la masa por unidad de longitud de la viga de la trabe carril. Efectuando las
operaciones necesarias se obtiene que el peso que soporta el excéntrico debido a la trabe
carril es de 4,742.495N, la carga debida a la grúa es de 52,931.034N sumándolas se obtiene
57,673.529N. Esta carga se utilizará para el cálculo de la soldadura que une el excéntrico
con la columna.
Fig. 3.12. Posición de la carga, diagramas de momento flector y fuerza cortante.
La excéntrica está unida a la columna con filetes de soldadura de 3/8”, se supone que
fueron unidas con soldadura de la serie AWS E60XX. De la tabla 9-2 de Shigley [2], se
selecciona una distribución de la soldadura similar a la utilizada en este caso.
Como primer paso se calculan el esfuerzo cortante y el momento flector debidos a la
carga.

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28
( )
2
0.7071
1.414 ( ) De tabla 9-2 de Shigley [2]
3 De tabla 9-2 de Shigley [2]
6
u
u
F
A
Mc
I
I hI
A h b d
d
I b d
τ
σ
=
=
=
= +
= +
Donde:
F = Fuerza aplicada sobre la excéntrica.
M = Momento flector aplicado a la junta.
I = Momento de inercia de área de la soldarura.
b = Pátin de la viga
d = Peralte de la viga.
Sustituyendo valores se obtiene:
( )4 4
2
6.618
17.832
2.4076 10
0.00846
MPa
MPa
I m
A m
τ
σ
−
=
=
=
=
Calculando los factores de seguridad considerando que la columna y el excéntrico son
de acero ASTM A36 considerando distintos criterios.
Teoría de la energía de distorsión considerando el material de la soldadura AWS
E60XX.
( )
2 2
'
0.577 345
10.46
' 19.021
MPaSsy
MPa
τ τ σ
η
τ
= +
= = =
Por flexión considerando el material de las vigas.
9.13
832.17
211.248
===
MPa
MPasy
σ
η

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29
Considerando el código de soldadura para la E60XX
43.10
021.19
105.124
'
6.1 ===
MPaadm
τ
τ
η
De lo anterior se puede constatar que el excéntrico no se desprenderá de la columna
bajo las cargas de operación.
3.2 Líneas de Influencia.
Las estructuras de ingeniería en general y en los puentes en particular son
frecuentemente sometidas a la acción de varios sistemas de cargas de movimiento como
camiones, trenes, tráfico de automóviles. Estas cargas son llamadas cargas vivas para
distinguirlas de cargas muertas tal como el peso de una estructura en sí misma. Cargas
muertas son siempre arregladas en magnitud y posición, mientras que las cargas vivas,
aunque arregladas en magnitud, pueden tener variedad de posición en la estructura. El
método consiste en discretizar las posiciones de las cargas vivas a lo largo de la estructura ,
obtener para cada posición valores de momento máximo y cortante máximo así como la
reacción de uno de los apoyos, relacionando las ecuaciones con respecto a ese punto.
Para el caso del puente de la grúa a diseñar, se tomó primeramente a consideración el
claro o distancia de viga a viga que soportará a la grúa, posteriormente se discretizó en 16
partes iguales, siendo la posición 8 el punto medio de la viga y se determinaron las
posiciones, como se muestra a continuación:
Fig. 3.13 Discretización de posiciones para carga viva.
Posteriormente se hizo el cálculo para la obtención de momentos, cortantes y
reacciones, para una viga simplemente apoyada de longitud L=16.861m, con carga
distribuida q= 1914.12 /m que corresponde al peso de la viga seleccionada para el puente:
W24X13, además se determinó un trolley para 4.8 t de dos ruedas en el plano xy, separadas
por una longitud de 0.6m y un peso aproximado de 320 kg. Ya que la grúa se ha calculado
para una carga de 3,000 kg, se decidió tomar un valor de carga muerta de 4,000kg o 39240
, ésta se divide en las ruedas del trolley y se forman dos cargas puntuales de 19620 N
respectivamente, separadas por la longitud xy del trolley. Ahora bien volviendo a las

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30
ecuaciones para momentos, cortantes y reacciones, se implementaron las ecuaciones para
una longitud variable x1, comprendida del apoyo A al centro de la primera rueda del trolley,
quedando x2 determinada como la distancia del apoyo A al centro de la segunda rueda del
trolley, las ecuaciones y el diagrama quedan como sigue:
Fig. 3.14 Esquema representativo para obtención de ecuaciones.
∑ = 0Fy
Segmento A-x1
Segmento x1-x2
Segmento x2-L
(1)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(2)
Para cada ecuación se sustituyen las variables x1 y x2 según se propuso en la figura
3.14, y se obtiene para cada punto de posición los diagramas de momento, cortante y se
registra la reacción en A. Estrictamente se deben registrar las dos reacciones A y B pero se
presupone que son simétricas y por lo tanto la reacción en B será inversamente
proporcional a la reacción en A. Así pues, para cada diagrama de momentos y cortantes se
registran los puntos máximos, y se realiza una tabla con la posición y puntos máximos,
posteriormente se realiza una grafica con los puntos máximos registrados, y de esta manera

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31
se obtienen las líneas de influencia de las cargas vivas, véase tabla 3.1 y gráficas 3.1 y 3.2,
para mayor detalle se puede consultar en el Apéndice B los datos numéricos y graficas de
momento y cortante para cada posición establecida.
Tabla 3.4. Valores Máximos por posición.
Gráfica 3.1 Líneas de influencia para momentos y cortantes (N).
Gráfica 3.2. Líneas de influencia para reacción en A (N).
Pos Ra V M
1 52933.36 52933.36 90182.25
2 50466.46 50466.46 115718.43
3 48022.83 48022.83 144148.17
4 45555.93 45555.93 174587.70
5 43112.31 43112.31 198670.86
6 40668.68 40668.68 215512.1
7 38201.7796 38201.78 225168.0
8 35758.15 35758.15 227541.9
9 33291.2523 -38222.72 225117.1
10 30847.625 -40666.35 215524.7
11 28404.0 -43109.98 198690.3
12 25937.10 -45576.88 174350.0
13 24098.56 -47415.42 151699.1
14 21026.57 -50487.41 115488.22
15 18582.94 -52931.03 90204.84

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32
4. DISEÑO DE GRÚA
4.1 Variables que intervienen en la selección de una grúa viajera.
Siempre que se trata de seleccionar una máquina o equipo es necesario conocer los
factores o variables más importantes por considerar, ya que de ello depende gran parte que
la adquisición del mismo se convierta en una inversión productiva o en un gasto para la
compra de problemas.
La primera consideración que se debe hacer para la obtención de una grúa es que el
rendimiento sea el adecuado para el cual está hecha. El rendimiento requerido determinara
la clasificación de servicio de la grúa que se desea adquirir. Dicha clasificación influye en
el diseño de todos los componentes de la grúa incluyendo motor, protecciones, polipasto,
flechas, ruedas, cojinetes, estructura, interruptor límite, consola de controles, etc.
De lo anterior, es evidente que si una grúa de baja velocidad puede realizar el trabajo,
su costo será mucho menor que el de una grúa de alta velocidad. Por esta razón la
clasificación de acuerdo al servicio ha sido establecida.
Las variables más importantes a considerar para la elección de una grúa son las
siguientes:
• Tipo de servicio.
• Tipo de grúa (tipo de construcción que más conviene)
• Medio ambiente en el que va a operar
• Velocidad de operación
• Equipo opcional

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33
4.1.1 Tipo de servicio
El tipo de servicio debe seleccionarse en base al ciclo de operación que tiene que
desarrollar la grúa para cumplir con su función. Para esta selección conviene usar la
clasificación estándar de grúa en función de la clase de servicio, la cual está definida en las
normas que se usen como referencia para la selección de la grúa.
La clase de servicio a que va a ser destinada la grúa es determinada en el tipo de su
construcción así como en la robustez con que haya que construirla; todo lo que afecta
directamente el costo de la grúa en forma bastante desproporcionada en relación a su
capacidad; el costo de la grúa se incrementa en forma notoria conforme aumenta el grado
de severidad del servicio. Sin embargo, si la severidad del servicio a que opera la grúa es
mayor que para el que fue construida, la vida útil de la grúa disminuye grandemente así
como aumentan los problemas de mantenimiento y pérdidas en producción por concepto de
interrupciones en el servicio de la grúa.
En estas condiciones desfavorables, el costo del mantenimiento y las perdidas por
producción llegan a ser tan altos que pudiera ameritar el cambio de la grúa y de ahí la
importancia de analizar el ciclo de operación con el mayor cuidado posible para seleccionar
la grúa adecuada a la clase de servicio y obtener el mayor rendimiento de la misma a un
precio económico.
El análisis del ciclo de operación juega un papel muy importante en la determinación
de las velocidades de la grúa.
4.1.2 Tipo de grúa.
La determinación del tipo de grúa por usar, depende en gran parte del resultado del
estudio y análisis integral de las necesidades a resolver con la grúa, así como sus
instalaciones y el local mismo donde se va a utilizar, pues la decisión debe ser tal, que
dentro de un costo realista y económico se obtenga el optimo resultado de ese conjunto, que
al operar como un todo permita cumplir con los objetivos previos tanto en cantidad como
en calidad y costo.
Sin embargo, la mayor parte de las veces el estudio no se realiza en conjunto sino por
separado o bien se piensa en la grúa ya una vez resuelto el diseño del local y sus
instalaciones y muchas veces ya construido. Bajo esta base la selección del tipo de
construcción signifique el mínimo de modificaciones al local, pero que siempre cumpla
satisfactoriamente con el trabajo a desarrollar.
4.1.3 Medio ambiente en el que va a operar.
Las características del medio ambiente en que va a operar la grúa son determinantes
para la selección del equipo por usar para integrarla, así como las protecciones con que

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34
debe contar la grúa tanto para su buen funcionamiento como para su operación con
seguridad.
Para la selección de grúas conforme al medio ambiente, conviene usar la clasificación
estándar de grúas, según el medio ambiente descrito posteriormente.
Las condiciones del medio ambiente en que va a operar la grúa afectan no solo a la
selección del equipo y diseño de la misma, sino que van íntimamente ligadas a los procesos
de fabricación y rigidez en el control de calidad a tal grado, de que no cualquier fabricante
está en condiciones de fabricarlas por falta de facilidades, personal especializado y
altamente calificado para este fin.
Lógicamente entre mayor riesgo represente para el equipo y para la operación de la
grúa la presencia predominante de determinadas substancias en la atmosfera del medio
ambiente en donde va a operar, su costo será mayor para una misma capacidad.
4.1.4 Velocidad de operación.
La selección de las velocidades para los diferentes movimientos de la grúa es
determinante en el precio de la misma, así como para el cumplimiento, en el tiempo
previsto, del trabajo por realizar.
Con objeto de no excederse en los valores seleccionados para la operación de los
diferentes movimientos de la grúa es indispensable realizar un análisis cuidadoso de la
operaciones que debe hacer la grúa y el tiempo en que debe realizarlas para poder cumplir
con el trabajo necesario por efectuar a fin de cubrir las necesidades de un proceso
productivo. Esto significa, en pocas palabras, analizar adecuadamente el ciclo de operación
con que debe cumplir la grúa.
Es conveniente recordar que a mayor velocidad se requieren motores más grandes y
por lo tanto los tableros de control, frenos, reductores de velocidad y demás accesorios
mecánicos y eléctricos deben ser de mayor capacidad para estar acordes a la potencia del
motor, así como mayor rigidez en los elementos estructurales.
Esto se traduce en un incremento del costo de la grúa, ya que el precio del equipo
aumenta desproporcionalmente a mayor potencia en el motor.
La selección de las velocidades de operación son aun mas importantes cuando la
grúa va a intervenir en algún proceso de producción pues en caso de seleccionarse
velocidades bajas, la grúa puede llegar a producir un cuello de botella; por el contrario, si la
velocidad seleccionada es muy alta, el costo de la grúa aumenta en forma considerable.
Existen casos en que por el tipo de trabajo a desarrollar es prácticamente imposible
establecer un ciclo de trabajo definido y por lo tanto su análisis para la determinación del

Proyecto Grúa
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35
valor de las velocidades de operación; en estos casos es conveniente recurrir a la
experiencia del fabricante.
Si bien las grúas pueden diseñarse y construirse para operar a una velocidad
especifica es más económico seleccionar siempre que sea posible, las velocidades estándar
que proporciona el fabricante, ya que de esta forma se evita el tener que hacer diseños y
fabricaciones especiales.
Tabla 4.1 Velocidades para grúas de diferentes capacidades de cargas.
Un procedimiento muy usual para definir las velocidades de operación de una groa
consiste en aprovechar experiencias vividas en plantas con procesos iguales o similares
procurando siempre comprobarlos con el problema específico por resolver.
4.2 Datos generales.
Esta grúa viajera está clasificada de acuerdo al servicio dentro de la clase B, su
capacidad de carga es de 3500kg con un claro de 17.057m .
4.3 Diseño del puente.
En este apartado es necesario mencionar que el factor más importante para la
construcción del puente es la deflexión; la máxima deflexión vertical del puente debida a la
carga muerta(peso de la viga), el peso del trolley y la razón de carga (capacidad de carga de
la grúa) no deben exceder de 0.00125L , donde L la longitud del claro.

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36
Fig. 4.1 Sección transversal de la viga seleccionada.
Tomando en cuenta las consideraciones mencionadas, proponemos una viga
(24 13)W x como se muestra en la figura 4.1.
Además se seleccionó un trole como el que se presenta en la figura 2, también se
presentan sus características en la tabla 4.2.
Calculando la deflexión para la viga propuesta y las condiciones descritas
anteriormente, tenemos que:
Ultra-Low Headroom Trolley Hoists Hoist Specifications
RHO5U-23D4G-2-V
Característica Sistema Ingles
Sistema
Internacional
Capacidad 5 Ton. 4.5 t.
Peso neto 1036 lb. 470.9 kg.
Capacidad de levante 23 ft. 7.01 m
Velocidad de levante(Velocidad
doble)
(16/5) ft/min
(0.0812/0.0254)
m/s
Velocidad transversal (64/16) ft/min
(0.3251/0.0812)
m/s
Fig. 4.2 Trolley seleccionado. Tabla 4.2. Especificaciones del trolley.
seleccionado

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37
3 3
5
48 384
FL WL
EI EI
δ = +
Donde:
δ =Deflexión
F = Fuerza debida a la razón de carga y peso del trole
W = Fuerza debida a la carga muerta
L =Longitud de la viga
E = Modulo de elasticidad (acero estructural)
I = Momento de inercia
( )
( )
( )( ) ( )( )
( )
2
2
3 33 3
34 4
3500 470.9 9.81 38,954.53
195.12 17.057 9.81 32,649.26
12.855 24.48 6.125 22.56
2 2 3994.18 1.6625 10
12 12 12 12
0.01783 17.83
m
F kg kg
s
kg m
W m
m s
bh bh
I in m
m mmδ
−
= + =
= =
= − = − = =
= =
 
 
 
   
   
   
    
             
De acuerdo con la norma [7]:
(0.00125)17.057 0.02132 21.32m mmδ = = =
Por lo tanto, la viga seleccionada cumple con la norma al no exceder la deflexión
máxima permitida.
Se realizo en una hoja de cálculo un programa para realizar los cálculos para
diferentes vigas que se probaron antes de encontrar la viga que se selecciono; dichos
cálculos se muestran en el apéndice C.
Una vez que se demostró que la viga seleccionada no excede la deflexión máxima,
ahora se determinará si dicha viga será capaz de soportar la carga neta más el peso del trole.
Para esto primero se calcula la deflexión, la cual se obtuvo considerando que una parte del
patín se comporta como una viga en voladizo (ver figura 4.3).

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38
Fig. 4.3 Sección del patín.
( )
3
3
39240
9810
4
12.855 0.605
0.0254 0.1555
2 2
PL
EI
P
L m
δ =
= =
= − =
 
 
 
Para el cálculo del momento de inercia, la sección transversal que se considera es el
espesor del patín por la distancia equivalente al radio de una rueda del trole
( )
( )
( )( )
33
4 8 4
3
9 8
2.46 0.96
0.1813 lg 7.54 10
12 12
9810 0.1555
0.7877
3 207 10 7.54 10
bh
I pu x m
mm
x x
δ
−
−
= = = =
= =
Como se puede apreciar la deflexión es mínima por lo tanto el patín no tiene ningún
problema por la parte de deflexión. Ahora se calculará el esfuerzo cortante.
( ) 2 2
0.96 2.46 2.36 lg 0.001524
9810
6.438
0.001524
P
A
A pu m
MPa
τ
τ
=
= = =
= =

Proyecto Grúa
Taller de Diseño I
39
Haciendo la siguiente consideración para calcular el factor de seguridad [2]
( )
max
0.5
0.5 248.212
124.106
124.106
19.2
6.438
perm y
perm
perm
perm
S
MPa
MPa
MPa
MPa
τ
τ
τ
τ
η
τ
=
=
=
= = =
Como se observa el patín de la viga es lo suficiente resistente para soportar el trole y
la carga neta (razón de carga).
El puente de la grúa se compone de una viga IPR de 24” x 13” de 195.12 kg/m. El
claro existente donde se montará es de 16.876 m por lo cual será necesario unir varias
vigas para lograr la longitud deseada. Buscando con los proveedores de perfiles
estructurales se encontró que la viga de 24” x 13” seleccionada se puede conseguir en
longitudes de 40’ y 20’. Partiendo de esto se decide utilizar una de cada longitud, tomando
como base la de 40’ y cortando el resto de la de 20’. Para soldar estas dos vigas juntas para
formar una sola continua, se decide utilizar el corte en “Z”, el cual es muy utilizado por las
personas que se dedican a la construcción con acero, en este tipo de corte se toma como
regla práctica dejar las medidas que se muestran anteriormente.
Fig. 4.4. Medidas recomendadas en un corte en “Z”.
Esta unión en “Z” se localizará a aproximadamente 2.8 m del centro del puente. Es
recomendable que las uniones soldadas no se localicen en el centro del claro, debido a que
en el centro se localiza el momento flector máximo.
Los valores de momento flector y fuerza cortante en el punto de interés son
obtenidos a partir de los análisis de líneas de influencia para el puente de la grúa, siendo
estos:

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40
M = 198,690.3 Nm.
V = -43,109.98 N.
Utilizando la metodología propuesta por Shigley [2] al igual que la utilizada para la
excéntrica de la columna. Se considera para el cálculo una unión a tope de viga con viga, es
decir, una unión recta y no en “Z”, de esta manera se obtiene un factor de seguridad extra.
Se selecciona de la tabla 9.2 una configuración adecuada para la geometría. Se considera
utilizar filetes de soldadura de 5/16” en el alma y de 7/8” en los patines de la viga,
suponiendo una penetración máxima. Se utilizará soldadura E7018 para unir ambos
segmentos del puente. Se supone que el material de la viga del puente de acero ASTM A36.
Efectuando los cálculos se obtienen los siguientes factores de seguridad.
Teoría de la energía de distorsión considerando el material de la soldadura AWS E70XX.
( )
2 2
'
0.577 393
4.11
' 5.193
MPaSsy
MPa
τ τ σ
η
τ
= +
= = =
Por flexión considerando el material de las vigas.
248.211
4.50
' 55.140
Sy MPa
MPa
η
τ
= = =
Considerando el código de soldadura para la E70XX
144.789
1.6 4.20
' 55.193
adm MPa
MPa
τ
η
τ
= = =
De lo anterior se puede observar que todos los factores son mayores a 3, por lo tanto, la
soldadura de la viga soportará sin problema las condiciones de carga a las que será
sometida.
4.4 Selección del truck.
Para la selección del truck se utilizaron las líneas de influencia para saber con
precisión la capacidad de estos. A continuación se presenta la tabla 2 con la distribución de
las fuerzas cortantes y momentos flexionantes sobre la longitud de la viga. Estos resultados
que se obtuvieron fueron considerando la carga viva a una distancia de 0.75m de
separación con respecto a un apoyo. Dicha carga es la producida por el peso del trolley y la
razón de carga.

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41
X(m) Cortante(N) Momento(
2
.m )
0 52933.36135 0
.375 52215.56636 19715.42
0.75 51497.77137 39161.67
0.75 31877.771 39161.7
1.05 31303.535 48638.9
1.35 30729.299 57943.8
1.35 11109.299 57943.8
7.154 -0.253125617 90182.25
16.861 -18580.61597 0
La fuerza máxima que produce la carga viva según la tabla 4.3 es de 52.93k en un
apoyo, dicha carga será la capacidad que necesitaremos para seleccionar el truck adecuado.
A continuación se muestra el truck que se selecciono en la figura 4.5 y la tabla 3 con sus
especificaciones.
Fig. 4.5 Truck seleccionado.
TM – SI GLE GIRDE TOP RU I G MOTORIZED
E D TRUCK TML-D-3-0560
Características S. Ingles S. Internacional
Capacidad 5 Ton. 4.8 t.
Claro Máximo 60 ft. 18.28 m
Tabla 4.3.Fuerzas cortantes y momentos flexionantes
por líneas de influencia

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42
4.5 Riel. [7]
Una vez que se tiene seleccionado el truck, el siguiente paso es seleccionar el riel
por el cual estará transportándose el truck y según la especificación técnica del mismo, el
riel que se debe utilizar debe ser ASCE #40 del cual sus características se muestran en la
tabla 4.4.
Type and weight per yard A B C
ASCE 30 "1
83 "1
83 ''11
161
ASCE 40 "1
23 "1
23 "7
81
Otro punto importante a considerar es la forma en cómo se unirá el puente con los
trucks. Esto se llevara a cabo por medio de tornillos de fijación y sus cálculos se muestran
en seguida.
Para cortante puro consideramos la fuerza lateral que ejercerá el trolley sobre los
trucks, ésta fuerza es igual al 10% de la carga viva más el peso del trolley.
4.6 Fuerza lateral.[7]
( )( )0.10 34,335 4619.5
8,053
L
L
F
F
= +
=
Suponiendo que en algún momento uno de los trucks se pudiera detener, entonces esto
produciría un momento en el otro truck, este momento lo calculamos de la siguiente forma.
Diámetro de la
rueda
8.27 pulg. 0.21 m
Riel ASCE # 40
Peso del par de
Trucks
739 lbs. 335.9 kg.
Velocidad de
traslación
(80/20) ft/min
(0.4064/0.1016)
m/s
Tabla 4.3 Especificaciones del Truck
seleccionado.
Tabla 4.4. Especificaciones del riel.
Fig. 4.6 Sección transversal del riel.

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43
4.7 Fuerza paralela.[7]
La fuerza que se produce paralelamente a los rieles es equivalente a un 10% de la
capacidad del truck.
( )( )0.10 52,933
5,293
P
P
F
F
=
=
Esta fuerza es la que me va a provocar un momento en dado caso que uno de los trucks
llegara a fallar y se detuviera.
Para representar estas dos fuerzas en nuestra fuerza cortante que necesitamos para el
cálculo de los tornillos se hace el siguiente procedimiento:
En la figura 6 se muestra un esquema de la distribución de los tornillos. Los
diámetros de los tornillos serán de ¾ de pulgada por lo que los barrenos son de ¾ de
pulgada también. Ahora identificando cada barreno para empezar a realizar los cálculos de
la fuerza cortante que debe de soportar cada tornillo se ilustran en la figura 4.9.
Fig. 4.7 Distribución (en pulg) de los tornillos sobre
la placa de unión del truck y puente.
Fig. 4.8Identificación de cada barreno sobre la placa.
Previamente se definieron las fuerzas que actuarían sobre los pernos, la fuerza lateral
será el cortante puro mientras que la fuerza paralela es la que me producirá el par en caso
de que un truck se detenga. La fuerza lateral actuara sobre el centro de la placa mientras
que el par será respecto al centro de la misma.[8]
Calculando el cortante puro
8053
1342.16
6 6
V
F′ = = =
Considerando que la fuerza paralela también genera cortante puro así como el
momento. Calculando el cortante puro debido a la fuerza paralela.

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44
5293
882
6 6
y
V
F′ = = =
Calculando el cortante producido por el momento, se tiene que para calcular la fuerza
que producirá el momento sobre cada perno es necesario calcular la distancia que hay desde
el centro de la placa hasta el centro de cada barreno. Dicha distancia es de 9.82 pulgadas
para los barrenos A, C, D, F y 9.5 pulgadas para los B y E. E.
Calculando las distancias radiales
( ) ( )
2 2
9.5 lg 2.5 lg 9.82 lg 0.249
9.5 lg 0.2413
A C D F
B E
r r r r pu pu pu m
r r pu m
= = = = + = =
= = =
Ahora calculando la fuerza cortante [8] debida al momento para cada tornillo
2
i
i
Mr
F
r
=
∑
Donde:
iF = Fuerza en el i-ésimo tornillo debido al momento. La fuerza actúa perpendicular
al radio. ir = Distancia radial del centroide del patrón de tornillos al i-ésimo tornillo.
2
r =∑ Suma de los cuadrados de todas las distancias radiales hacia todos los tornillos.
M = Momento.
Obteniendo la fuerza para el perno A
( ) ( )
( )
( )( )
( )( )
2 22 2
4 0.249 2 0.241 0.3641
5293 16 84688
84688 0.249
57916
0.3641
57916
84688 0.241
56055
0.3641
A
A C D F
B E
r m
M m
F
F F F F
F F
= + =∑
= =
= =
= = = =
= = =
Conociendo ya las fuerzas que actúan sobre cada perno necesitamos calcular la fuerza
resultante para cada uno. En la figura 4.8 se muestra un diagrama de cómo se encuentran
actuando las fuerzas para el perno A

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45
Fig. 4.9 Distribución de fuerzas para el perno A.
Perno A
( )
( )
( ) ( )
1
2 2
9.5
tan
2.5
9.5
tan
2.5
75.25
57916 75.25 1342 54665
57916 cos75.25 882 15627
54665 15627
56854
x
Y
X A X
Y A Y
A
A
F F F sen
F F F
F
F
θ
θ
θ
−
=
=
=
′= − = − =
′= + = + =
= +
=
 
 
 
Se hace lo mismo para cada perno, los resultados son los siguientes:
54719
56395
59440
57403
59000
B
C
D
E
F
F
F
F
F
F
=
=
=
=
=
Se observa que la mayor fuerza es la del perno D por lo tanto en base a esta fuerza se
calculan los pernos. Se propone un perno de ¾ de pulgada, se obtendrá el factor de
seguridad para saber si es apropiado el perno que se propuso.

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46
( )
( )
max
2
2
max
max
0.375
0.4418 lg
59440 / 4.48
30038
0.4418
0.5 y
V
A
A
A pu
psi
S
τ
π
τ
η
τ
=
=
=
= =
=
El tornillo se propone de grado 8 el cual tiene un 130000yS psi= por lo tanto:
( )0.5 130000
2.16
30038
η = =
Para el caso más crítico se cuenta con un factor de seguridad de 2.16; por lo tanto
este tornillo si es adecuado para nuestra trabajo.
Ahora que ya se ha seleccionado el truck y su fijación de la viga al truck, el riel
seleccionado, es importante ver la manera en que se fijara el riel sobre la trabe-carril
(figura 4.10). Se hará por medio de clips de sujeción y la distribución de estos se aprecia en
la figura 4.11.
Fig. 4.10 Clip de sujeción del riel sobre la
trabe-carril
Fig. 4.11 Distancia entre clips de fijación.
Para la selección del clip de sujeción, se debe tomar en cuenta la fuerza paralela al
riel que actúa sobre este, dicha fuerza se obtuvo siguiendo las consideraciones que
menciona el Crane Handbook [7] en su apartado de selección de riel y la cual es la misma
que la que se utilizó en el cálculo de los tornillos en la sujeción del truck. Las
consideraciones son las siguientes:

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47
•La carga horizontal o paralela que actúa sobre el riel debe de ser del 10% de
la capacidad del truck. Los cálculos se presentan a continuación:
Capacidad del truck =52,933
Fuerza lateral=( )( )52,933 0.10 5,293=
4.8 Clip de sujeción.
Ya que se obtuvo la fuerza lateral, se puede seleccionar el clip de sujeción. Éste se
muestra en la figura 4.12 y sus características en la tabla 4.5.
Fig. 4.12 Clip de fijación.
Tabla 4.5 Especificaciones del clip de fijación.

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48
Tabla 4.5 Especificaciones del clip de fijación (continuación).
4.9 Cálculo de sección para corte de viga.
En la figura 4.13 se muestran los cortes que requiera la viga para poder ser montada sobre los
trucks.
Fig. 4.13 Medidas del corte en la viga del puente.
Es importante verificar que la sección final de la viga soportara la fuerza cortante que
se produce en los extremos. El cálculo del esfuerzo cortante se hizo en una hoja de cálculo
(apéndice C) de la cual el esfuerzo cortante máximo es max 12MPaτ =
( )
max
0.5
0.5 36000
10.4
1728
yS
η
τ
η
=
= =
Con el resultado del factor de seguridad se puede apreciar que la viga cumple con
los requerimientos en los extremos.

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49
4.10 Topes.
4.10.1 Análisis por cortante.
Se procederá a calcular los esfuerzos que soporta un solo tornillo, el cual mantiene
ancado el tope a su lugar.
La fuerza a cortante que soportara el tope será el 10% del peso total de la grua junto
con el peso de la carga viva (de acuerdo al crane handbook).
Tabla. 1 Propiedades de Tornillo.
Se propone un tornillo de ½” , grado 5
P1 = 5300N = 1187 lb. (Cortante)
Ac= 0.1257 in² (Area de diámetro menor del tornillo)
;
Factor de seguridad a cortante.
n=4.5025
PROPIEDADES TOR ILLO ½”-13 C -GRADO 5
DIAM ESFUERZO DE
FLUE CIA, Sy. Kpsi
AREA DE
ESFUERZO A
TE SIO , At
½” 85 0.1419
Fig. 1 Diagrama de fuerzas.

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50
4.10.2 Análisis a tensión.
M=P1xd
M=Pxd1 ; P=M/d1
d=0.194 m
d1=0.15 m
P= 1535 lb (tensión)
Factor de seguridad a tensión.
n=7.86
4.10.3 Par de torsión.
La ecuación para calcular el par de torsión [2];
Donde K=0.3, para tornillo negro sin lubricación [2].
El par de apriete para el tornillo de ½” es:
El par de apriete para tornillo de ¾” es:

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51
5. ANALISIS MEF PUENTE
5.1 Análisis por Método de Elemento Finito (MEF) del puente de la grúa.
Una de las partes más importantes del proyecto es determinar si las dimensiones,
cargas, cálculos, componentes y geometrías propuestas del puente de la grúa funcionarán
satisfactoriamente en conjunto para cumplir las especificaciones de manera óptima.
Primeramente es necesario hacer un análisis preliminar solamente de la viga, cargada y
apoyada de los extremos, esto para analizar la deflexión máxima al centro de la viga y en
los patines. Es necesario saber la deflexión de los patines ya que es un lugar posible de
falla.
5.1.1Análisis de la viga.
A) Geometría.
Se dibujó un esquema del perfil de una viga W24x13 en líneas y puntos en un
programa de CAD, respetando las dimensiones que se establece para la viga especificada,
todo se dibujó en metros (m).

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52
Fig. 5.1 Esquema de dimensiones viga W24X13.
Una vez terminado el diagrama se exportó a un archivo con formato *.iges para
después, desde el software de elemento finito, importarlo y poder trabajar con esta
geometría.
Desde el software de elemento finito ANSYS® se exportó la geometría se creó áreas
desde el perfil en líneas y puntos “keypoints” y se le hizo un extensión del perfil a 17.861
m en el eje Z, a fin de completar el perfil de la viga.
Fig. 5.2 Geometría general.
B) Material.
Ya que se trabajará con acero común, se elige un material lineal, elástico, isotrópico
con modulo de elasticidad E=201 MPa y módulo de poisson ν=0.3.

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53
C) Mallado.
Se seleccionó un elemento “solid 45” y se malló primeramente el área de la sección
transversal para después mallar el cuerpo completo de la geometría, ambos con un mallado
“maped”, se determinó para los elementos un tamaño aproximado de 0.05m. La malla
quedó de la siguiente manera:
Fig. 5.3 Mallado de viga.
D)Cargas.
Se restringieron todos los grados de libertad “DOF” en un extremo de la viga, en el
otro extremo sólo se restringió la reacción en Y y el momento en el eje Y, de lo contrario se
tendría una viga doblemente empotrada y por lo tanto indeterminada.
La carga fue de 4000 Kg o 39240 N que dividido entre 4, ya que son cuatro ruedas
donde harán contacto el trolley con el patín, la carga queda de 9810 N a una separación de
0.6 m de cada lado del patín, sin embargo se seleccionaron tres nodos en línea a lo largo del
eje X de la superficie del patín dado que es donde las ruedas se apoyarán y a cada nodo se
le asignó una carga de 3270N, así pues se simula la carga que el trolley levantando 3t aplica
sobre el perfil.
E) Método Elemento Finito (MEF).
Una vez terminado el proceso se corre el programa y se analizan los esfuerzos de von
mises, estos esfuerzos se aplican para materiales isotrópicos y elásticos ya que son un
promedio de esfuerzos en las tres direcciones y esfuerzos principales así que es justificable
y aceptable para nuestro análisis. Además se determinan las deflexiones máximas y se
localizan los puntos de mayor esfuerzo.

Proyecto Grúa
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54
Fig. 5.4 Esfuerzos máximos de von mises
En la figura 5.4 se localiza el punto de mayor esfuerzo de toda la viga, esto es muy
cerca del empotramiento, es del orden de 128 MPa, en el alma del perfil. Estos esfuerzos
son los llamados esfuerzos de Sant Venant que son los causados por alguna restricción o
carga aplicada en la pieza a analizar, pero no representa necesariamente los esfuerzos
máximos del sistema, además cabe destacar, que par el modelo se restringe la rotación en el
eje X, sin embargo en la realidad la viga rota ligeramente junto con el trolley teniendo un
punto de apoyo en el riel, por lo que estos esfuerzos son irrelevantes e irreales, no obstante
es bueno considerarlos para establecer un parámetro de esfuerzos máximos encontrados en
el puente y así darse una idea de los factores de seguridad con que se está trabajando.
El punto de interés para los esfuerzos es en donde se están aplicando las cargas, en la
figura 5.5 a) se observa claramente que los esfuerzos se trasladan al centro del patín
teniendo dos regiones claras de máximos esfuerzos, y en la figura 5.5 b) se aprecia el patín
en su parte inferior y es ahí donde se muestra mejor las dos zonas esforzadas, se registra un
máximo de 42 MPa.

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55
Fig. 5.5 a) Esfuerzos máx. en patín (superior). Fig. 5.5 b) Esfuerzos máx. en patín (inferior).
No solamente es de interés los esfuerzos si no también los desplazamientos o
deformaciones de la viga, porque de ahí se determina si estará acorde con las
especificaciones del manual de diseño de grúas, pues bien, se obtiene la deflexión total de
la viga bajo su carga máxima así como la deflexión del patín .
Fig. 5.6 a) Deformación de viga. Fig. 5.6 b) Deformación del patín.
Para la figura 5.6 a) se observa que la deformación cuando la carga esta al centro, es
máxima también en el centro, siendo este el caso extremo para la deformación, con un
desplazamiento de 0.0058 m o 5.8 mm, un dato muy satisfactorio ya que el máximo a
tolerar es de 0.021 m o 21 mm, lo que quiere decir que se tiene un factor de seguridad de
cerca de 3.6 lo cual permite hacer arreglos y modificaciones en un amplio rango, según lo
requiera el espacio de operación e instalación del puente de la grúa.

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56
5.1.2 Análisis de puente sugerido.
Como se mostró en la figura 5.4, los mayores esfuerzos ocurren en los extremos, dado
que las restricciones en este punto concentran la mayor cantidad de esfuerzos generados por
las cargas en la viga, es aquí donde se debe concentrar la mayor atención en cuanto a diseño
mecánico se refiere, por lo que se propone un arreglo que cumple las siguientes
características:
1. Funcionabilidad: El arreglo debe soportar los esfuerzos mostrados en la figura
4, además debe considerarse que la carga está clasificada como carga viva, es
decir que se mueve a lo largo del puente y como tal, hay una concentración aún
mayor de esfuerzos por el aumento de fuerza cortante cuando la carga se
encuentra cerca de uno de los extremos o apoyos. Cabe destacar que también se
tomó en cuenta las cargas axiales dado las cargas dinámicas, para esto se
propusieron refuerzos en el eje Y del modelo.
2. Manufactura simple: Se consideró que las piezas del arreglo fueran de simple
manufactura para cualquier taller mecánico, implicando barrenos de tamaño
estándar, corte con soplete, soldadura convencional y acabados convencionales
para soldadura, así como geometrías sencillas para las placas a ensamblar.
3. Economía: Al tener una manufactura simple, con materiales comunes, se reduce
el costo del arreglo y el tiempo de manufactura lo que permite reducir los
costos de producción del diseño propuesto. Además se economizó en el
material utilizado, es decir se hizo más con menos material.
En la Figura5.7 a) se muestra el puente de la grúa en general, con dimensiones
proporcionales al diseño real, de esta manera se aprecian los arreglos a lo largo del puente,
que ensamblarán éste con el “Truck”. Mayor detalle se muestra en la figura 5.7 b), el
arreglo está compuesto de seis cartabones (placas verticales) soldadas a los costados del
alma del perfil respectivamente, el perfil está cortado por la mitad y le suelda una placa
donde irá atornillada mediante tres tornillos al truck, ésta tiene un perfil circular para
disminución de esfuerzos, además se cuenta con un cartabón adicional a 45º que une las
líneas de esfuerzos y trabaja como un refuerzo adicional dentro del perfil.

Proyecto Grúa
Taller de Diseño I
57
Fig. 5.7 a) Puente propuesto. Fig.5.7 b) Arreglo de puente propuesto.
Una vez más se hizo el análisis por Elemento Finito (MEF) para determinar el
funcionamiento del arreglo propuesto y apreciar la distribución de esfuerzos a lo largo del
arreglo, que es a fin de cuentas para lo que está diseñado.
Como nota de importancia, es necesario destacar que por la complejidad de la geometría
fue muy problemático importar la geometría para continuar el análisis en ANSYS ® por lo
que se tuvo que cambiar de software de donde se creó el modelo y se hizo un MEF
aproximado.
B) Material
El material elegido es una vez más acero común, lineal, elástico, isotrópico con modulo
de elasticidad E=201 MPa y módulo de poisson ν=0.3.
C)Mallado.
Por la complejidad y la cantidad de objetos involucrados, se malló de manera libre con
un elemento tetraédrico, el elemento lo maneja de forma automática el software para mallar
cualquier sólido, en la figura 5.8 se muestra el mallado ya deformado del modelo.
Fig. 5.8 Mallado de modelo de puente.

Proyecto Grúa
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58
D) Cargas
Tal como el modelo da la viga, se restringió de un lado todos los grados de libertad y
del otro extremo sólo el eje Z y la rotación también en dicho eje. Sin embargo es de suma
importancia resaltar que la carga ahora se hizo lo mas pegado posible al extremo izquierdo
ya que este caso es el de mayor exigencia para el arreglo que se diseñó, según el estudio de
las líneas de influencia.
Un detalle es que en el software usado no aplica cargas puntuales, por lo que se
simularon áreas (0.05 x 0.01 m) donde se supone estará en contacto el trolley, por lo que la
carga por cada área es de 1.964x6
N/m2
.
Fig 5.9. Condiciones de frontera y cargas.
F) Método de Elemento Finito
Con las consideraciones descritas anteriormente, se procedió a correr el análisis por
elemento finito, obteniéndose nuevamente los esfuerzos de von mises, para localizar el
punto de concentración de esfuerzos y la magnitud del máximo esfuerzo encontrado.
Fig. 5.10 a) Esfuerzos de Von Mises. Fig. 5.10 b) Esfuerzos de Von Mises.

Proyecto Grúa
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59
Como se observa en la figura 5.10 a), la máxima concentración de esfuerzos es en el
primer barreno, y por ende en la placa de sujeción al truck, se calcula de un orden máximo
de 20.7 MPa. Así mismo se observa que también está trabajando los cartabones
absorbiendo un poco de la energía generada por las cargas y desplazamientos, el alma
obviamente tiene un trabajo fundamental pero es ayudada por el cartabón a 45º que como se
pensó preliminarmente, y se está comprobando con éste análisis, está distribuyendo los
esfuerzos y por lo tanto absorbiendo la energía que sería generada solamente por la placa de
sujeción. Es muy importante resaltar que el análisis se hace bajo la premisa que el material
falla antes de la soldadura y que ésta está hecha sin errores de manufactura, por lo que las
uniones no son de preocupación y todo el sistema trabaja como uno solo.
Components
Applied
Forces
Reactions Residual
Relative
Magnitude Error
Fx (N) 0.0000e+000 -7.2910e-009 -7.2910e-009 2.7983e-013
Fy (N) 0.0000e+000 -6.4116e-008 -6.4116e-008 2.4608e-012
Fz (N) -1.9620e+004 1.9620e+004 -4.1693e-007 1.6002e-011
Mx (Nxm) 9.8100e-003 -9.8100e-003 3.7753e-008 8.4586e-014
My (Nxm) -1.9919e+004 1.9919e+004 -9.9860e-006 2.2373e-011
Mz (Nxm) 0.0000e+000 8.1854e-007 8.1854e-007 1.8339e-012
Tabla 5.1 Reacciones y fuerzas de equilibrio.
En la tabla 5.1 se exponen las reacciones en los puntos de apoyo así como los
momentos generados por las cargas y las deflexiones, la máxima reacción es sin ninguna
sorpresa en el eje X ya que es aquí donde se está impidiendo el desplazamiento por el
tornillo para sostener las cargas.
En la realidad, el ensamble puente-truck no es tan rígido, ya que el truck tiene un
movimiento en el eje Y por medio del riel, por lo que mucho de estos esfuerzos se
transfieren al riel y no lo carga estrictamente la placa de sujeción sin embargo es un muy
buen parámetro de un caso extremo donde todo esté restringido por el arreglo del puente,
así como para el diseño de los tornillos.

Proyecto Grúa
Taller de Diseño I
60
Fig. 5.11 esfuerzos de Von Mises con carga al centro de la viga.
Cuando se tiene la carga al centro el esfuerzo aparentemente es mucho mayor que
teniendo la carga cerca del extremo, esto es por el momento producido por la distancia del
centro de la viga al extremo de sujeción, pero como ya se explicó estos esfuerzos son
virtuales y caben dentro del factor de diseño ya que el esfuerzo máximo de fluencia del
acero es de 200 MPa, es decir se está teniendo un factor de seguridad de 2
aproximadamente, lo cual es satisfactorio.
Fig. 5.12 a) Desplazamientos cargas pegadas en
extremos.
Fig. 5.12 b) Desplazamientos cargas en el centro
de la viga.
Los desplazamientos es un dato que interesa como prioridad que al cotejarlo con el
manual de grúas, lo valida o no lo valida al diseño en sí. Los desplazamientos registrados
cuando la carga está pegada al extremo son de 0.496 mm el máximo, lo que está sobre-
validado por la gran diferencia que hay de 21 mm como máximo de desplazamiento en el
eje Z. Sin embargo los máximos desplazamientos suceden cuando la carga está al centro y
para este caso se registra un máximo de 7.89 mm lo que aún está dentro del parámetro
mínimo establecido.

Proyecto Grúa
Taller de Diseño I
61
5.1.3 Calculo de frecuencias naturales de la viga.
Fig. 6 Frecuencias naturales de la viga.
De aquí se puede concluir que existe una frecuencia baja de 0.62375Hz la cual en
comparación con las frecuencias naturales del taller se encuentra fuera de existencia de
encontrar la resonancia ya que las frecuencias del taller la más baja se encuentra a 2 Hz.

Proyecto Grúa
Taller de Diseño I
62
6. PLANOS.
A continuación se exponen los planos de diseño, construcción y ensamble de la grúa
descrita en los capítulos anteriores.

APÉNDICE B
x Cortante Momento
0 52933.36135 0
0.375 52215.56636 19715.42
0.75 51497.77137 39161.67
0.75 31877.771 39161.7
1.05 31303.535 48638.9
1.35 30729.299 57943.8
1.35 11109.299 57943.8
7.154 -0.253125617 90182.25
16.861 -18580.61597 0
en x1 = 0.75 x
Reacción A 52933.36 0
Mmax 90182.25 7.154
Vmax 52933.36 0
Cortante Momento
0 50466.46141 0
0.905 48734.18282 44888.29
1.81 47001.90423 88208.87
1.81 27381.904 88208.9
2.11 26807.668 96337.3
2.41 26233.432 104293.5
2.41 6613.432208 104293.5
5.865 0.147607761 115718.4
16.86
1
-
21047.51591 0
en x1 = 1.81 x
Reacción A 50466.46
Mmax 115718.43 5.865
Vmax 50466.46 0
x Cortante Momento
0 48022.8341 0
1.43 45285.64251 66715.56
2.86 42548.45092 129516.9
2.86 22928.451 129516.9
3.16 22354.215 136309.3
3.46 21779.979 142929.5
3.46 2159.978902 142929.5
4.588 0.851542145 144148.2
16.86
1
-
23491.14322 0
en x1 = 2.86 x
Mmax 144148.17 4.588
Vmax 48022.83 0
x Cortante Momento
0 45555.93416 0
1.96 41804.25897 85612.99
3.92 38052.58377 163872.7
3.92 18432.584 163872.7
4.22 17858.348 169316.3
4.52 17284.112 174587.7
4.52
-
2335.888244 174587.7
4.588
-
2466.048404 174424.4
16.86
1
-
25958.04316 0
en x1 = 3.92 x
Mmax 174587.70 4.52
Vmax 45555.93 0
x Cortante Momento
0 43112.30685 0
2.485 38355.71866 101224
4.97 33599.13047 190627.9
4.97 13979.130 190627.9
5.27 13404.894 194735.5
5.57 12830.658 198670.9
5.57 -6789.34155 198670.9
5.88 -7382.71875 196474.2
16.86
1
-
28401.67047 0
en x1 = 4.97 x
Mmax 198670.86 5.57
Vmax 43112.31 0
x Cortante Momento
0 40668.67954 0
3.01 34907.17835 113741.7
6.02 29145.67716 210141.2
6.02 9525.677 210141.2
6.32 8951.441 212912.8
6.62 8377.205 215512.1
en x1 = 6.02 x
Reacción
A 40668.68
Mmax 215512.1 6.62
Vmax 40668.68 0

x Cortante Momento
0 38201.7796 0
3.54 31425.79481 123240.8
7.08 24649.81002 222494.6
7.08 5029.81 222494.6
7.38 4455.57 223917.4
7.68 3881.34 225168.0
7.68 -15738.66 225168.0
7.88 -16121.49 221982.0
16.861 -33312.20 0
en x1 = 7.08 x
Mmax 225168.0 7.68
Vmax 38201.78 0
x Cortante Momento
0 35758.15229 0
8 20445.19229 224813.4
8.13 20196.35671 227455.1
8.13 576.357 227455.1
8.43 2.121 227541.9
8.73 -572.115 227456.4
8.73 -20192.11531 227456.4
9 -20708.92771 221934.7
16.861 -35755.82503 0
en x1 = 8.13 x
Mmax 227541.9 8.43
Vmax 35758.15 0
x Cortante Momento
0 33291.25235 0
9.19 15700.48955 225117.1
9.19 15700.48956 225117.1
9.19 -3919.510 225117.1
9.49 -4493.746 223855.1
9.79 -5067.982 222420.8
9.79 -24687.98245 222420.8
15.5 -35617.60765 50248.3
16.861 -38222.72497 0
en x1 = 9.19 x
Mmax 225117.1 9.19
Vmax -38222.72 16.86
x Cortante Momento
0 30847.62504 0
10.24 11247.03624 215524.7
10.24 11247.03626 215524.7
10.24 -8372.964 215524.7
10.54 -8947.200 212926.6
10.84 -9521.436 210156.3
10.84 -29141.43576 210156.3
15.5 -38061.23496 53574.12
16.861 -40666.35228 0
en x1 = 10.24 x
Mmax 215524.7 10.24
Vmax -40666.35 16.86
x Cortante Momento
0 28403.99773 0
11.29 6793.582934 198690.3
11.29 6793.582953 198690.3
11.29 -12826.417 198690.3
11.59 -13400.653 194756.3
11.89 -13974.889 190650.0
11.89 -33594.88907 190650.0
15.5 -40504.86227 56899.9
16.861 -43109.97959 0
en x1 = 11.29 x
Reacción A 28404.0
Mmax 198690.3 11.29
Vmax -43109.98 16.86
x Cortante Momento
0 25937.09779 0
12.35 2297.715788 174350
12.35 2297.715807 174350
12.35 -17322.284 174350.0
12.65 -17896.520 169067.2
12.95 -18470.756 163612.1
12.95 -38090.75621 163612.1
15.5 -42971.76221 60257.35
16.861 -45576.87953 0
en x1 = 12.35 x
Mmax 174350.0 12.35
Vmax -45576.88 16.86

x Cortante Momento
0 24098.55915 0
12.591 -2.125771891 151699.1
13.14 -1052.977633 151409.5
13.14 -20672.978 151409.5
13.44 -21247.214 145121.4
13.74 -21821.450 138661.1
13.74 -41441.44965 138661.1
15.5 -44810.30085 62759.6
16.861 -47415.41817 0
en x1 = 13.14 x
Mmax 151699.1 13.14
Vmax -47415.42 16.86
x Cortante Momento
0 21026.57054 0
10.989 -7.694144666 115488.2
14.46 -6651.604646 103931
14.46 -26271.60 103931.0
14.76 -26845.84 95963.4
15.06 -27420.08 87823.5
15.06 -47040.08 87823.5
15.5 -47882.29 66940.58
16.861 -50487.41 0
en x1 = 14.46 x
Mmax 115488.22 14.46
Vmax -50487.41 16.86
x Cortante Momento
0 18582.94323 0
9.709 -1.247850283 90204.84
15.51 -11105.05795 57991
15.51 -30725.058 57991.0
15.81 -31299.294 48687.3
16.11 -31873.530 39211.4
16.11 -51493.52997 39211.42
16.5 -52240.03677 18983.38
16.861 -52931.03409 0
en x1 = 15.51 x
Mmax 90204.84 15.51
Vmax -52931.03 16.86

APÉNDICE C
Hojas para el cálculo de vigas:

BIBLIOGRAFÍA.
[1].- Manual AHMSA para construcción con Acero. Altos Hornos de México S.A. de
C.V., 1996.
[2].- Shigley, Joseph E. “Mechanical Engineering Design” 7th edition. Mc. Graw Hill.
International Edition, 2004.
[3].- S.Timoshenko, Resistencia de Materiales, Espasa-Calpe S.A., segunda edición,
Madrid, España.
[4].- Siriramuli Vinnakota, Estructuras de Acero: comportamiento y LRFD,
McGrawHill, primera edición, México, DF, 2006.
[5].- ASCE, ASCE /SEI 07-05 Minimum Desing Loads for Buldings and Other
Structures, USA, 2006.
[6].- S.P. Timoshenko &D.H. Young, Theory of Structures, Second Edition, Ed Mc
Graw.Hill 1965.
[7].- H.G Greiner, Crane handbook, Whiting corporation, third edition, Ilinois USA,
1967.
[8].- Mott, Robert, Diseño de Elementos de máquinas, prentice Hall, USA

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