2. Si un polinomio se escribe como el producto de
otros polinomios, cada polinomio del producto
es un factor del polinomio original.
Por ejemplo:

3. La factorización es de gran importancia en
numerosas aplicaciones matemáticas, ya que
permite reducir el estudio de expresiones
complicadas al estudio de expresiones más
simples.
Se pueden determinar propiedades importantes
del polinomio x2 - 9, haciendo un
análisis de los factores

4. Interesan principalmente los factores no
triviales de los polinomios, esto es factores que
contienen polinomios de grado mayor que cero,
excepto si los coeficientes son enteros en
cuyo caso se separa el factor común entero de los
términos del polinomio. Esto se hace
aplicando la ley distributiva (Dilema del
Mosquetero) a la inversa.
Ejemplo:

5. Es necesario especificar el sistema (conjunto) del
cual se han de elegir los coeficientes en
las factorizaciones, en este caso sólo se seleccionarán
coeficientes enteros.
Como ya habíamos mencionado la factorización por
factor común, Ley Distributiva
(Dilema del Mosquetero) es muy importante y es
quizá la esencia de los métodos de factorización
porque en su comprensión está la base de todos los
métodos de factorización.

6. La explicación es muy simple, factorizar por
Factor Común es aplicar la Ley Distributiva
(Dilema del Mosquetero / 2a. opción) a la
inversa, esto es:
Ejemplos:

7. Una variante interesante del Método de Factor
Común es la factorización por Agrupación:
En este caso se separan en dos partes los
términos de la expresión y cada uno
se factoriza por separado, si en los resultados
queda un factor común se vuelve aplicar el
método de Factor Común:
Ejemplo:

8. Ejercicios: