1. Curso : Estadistica
Docente:
Paz Rubio Deyanira Elizabeth
Integrantes:
Silva Guardia Sayury Katty
Silva Dominguez Ronald Andy
Rondon Sifuentes Rodrigo Javier
Vasquez Prieto Camilo Junior
“Año del Fortalecimiento de la Soberanía Nacional”
EVALUACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA
COMPRESIÓN DEL CONCRETO EN
EDIFICACIONES EN CONDICIÓN DE
AUTOCONSTRUCCIÓN DE LA PROVINCIA DE BARRANCA
2. INTRODUCCIÓN
El Instituto Geofísico del Perú (IGP) indica que
la capital del Perú (Lima), arrastra un silencio
sísmico desde 1746, esto significa que hay una
gran cantidad de energía que se ha acumulado
con el paso de los años y pòdria estallar en
cualquier momento con un movimiento telúrico
de gran magnitud.
En la provincia de Barranca hay viviendas que podrían derrumbarse o sufrir fracturas con un ligero
movimiento, puesto que están construidas con materiales de mala calidad o se encuentran en una mala
ubicación , quizá por desconocimiento, quizá por optimizar gastos, u otros factores. Es por eso que
decidimos hacer este trabajo de investigación para así reconocer las viviendas que se encuentran
vulnerables ante un sismo.
3. Problemas:
1. General:
¿Cuál es el análisis estructural respecto a la vulnerabilidad sísmica de las viviendas en la
provincia de Barranca, Lima, Perú - 2022?
1. Específicos:
2.A De qué manera se relaciona la vulnerabilidad sísmica con el tipo del ladrillo, la marca de cemento y
el tipo de albañilería en una vivienda en la zona de Barranca y sus distritos?
2.B. ¿De qué manera se relaciona la vulnerabilidad sísmica con el área del techo de una vivienda, el
número de columnas y el número de pisos en una vivienda en la zona de Barranca y sus distritos?
4. Análisis estructural
Consiste en la determinación del efecto de las
acciones sobre la totalidad o parte de la estructura,
con objeto de efectuar las comprobaciones de los
Estados Límites Últimos de Servicio. Teniendo en
cuenta las fallas que las estructuras puedan tener
destacan principalmente las que son por cortante,
por flexión, por compresión y por torsión.
Las fallas por cortante son aquellas que tensionan a
la estructura por tensión diagonal de 45º tal que se
forman fisuras y grietas.
Las fallas por compresión, se presentan cuando se
rebasa la capacidad resistente del elemento en
compresión, entonces ocurre una fisuración que es
paralela a la dirección de carga del elemento. Este
tipo de fallas puede doblar los fierros y romper el
concreto.
5. Tipos de sistema estructural
El sistema estructural de una obra es el sistema con el que trabajara la obra, estos pueden ser
convencionales o no convencionales, sin embargo en los convencionales tenemos que los
más típicos son los de albañilería confinada, albañilería armada y el sistema aporticado.
6. Sistema de albañilería confinada
Sistema que emplea ladrillos de
arcilla cocida, columnas de
amarre, vigas soleras, etc
distribuyendo las cargas de
manera uniforme y siendo en
este sistema las cargas
distribuidas en muros portantes,
pues son estos los que soportan
las cargas, por ende las
columnas o elementos de
confinamiento vertical cumplen
la única función de aumentar la
capacidad de deformación o
flexión del muro.
7. Sistema de albañilería armada
Formada por ladrillos cerámicos
unidos por mortero y que incluye
barras de acero de refuerzo, en
dirección horizontal cada 5 y 7 hilada
de ladrillo (en bloques de concreto cada
3 hiladas), y en dirección vertical
aprovechando los huecos verticales de
los mismos. En este sistema también
trabajan los muros como estructuras
que soportan las cargas en vez de las
columnas, por ende en este sistema las
columnas no tienen esa función.
8. Sistema de albañilería aporticada
Es aquel en el que sus elementos
estructurales principales son los
pórticos, los cuales están
formados por columnas y vigas.
También se complementa con
muros de ladrillo que en este caso
solo sirven para dividir espacios,
más no para aportar resistencia a
la estructura, así que estos pueden
poseer poca resistencia y aún así
funcionar este sistema.
9. Metodología:
1. Población: Las viviendas de la provincia de Barranca y sus distritos.
2. Lugar: Provincia de Barranca y sus distritos.
3. Variable de estudio: Vulnerabilidad sísmica en las viviendas
4. Técnica de estudio: Debido a una cantidad de estratos considerable empleamos un muestreo
estratificado por distritos llegando a recopilar los datos necesarios.
10. Para la recopilación de datos se usó un muestreo estratificado proporcional respecto a los distritos y recopilamos los datos
por cuotas.
Recopilación de datos
Considerando que la probabilidad de de que una vivienda sea sísmicamente resistente (p) sea
50% con un error (e) del 10% y una población (N) de 50386 datos, el tamaño de nuestra
muestra n seria:
Donde:
N: Tamaño de la población
n: Muestra
Z: Coeficiente de confianza
P: Probabilidad de que ocurra un evento
q: Probabilidad de que no ocurra
e: error muestral
Se utilizó la siguiente fórmula
Por lo tanto nuestra muestra sería de 68
11. Cantidad de casas a encuestar por distritos
Zona Reparto por Zonas Nº de viviendas (Muestra) Nº de viviendas (Muestra)
Barranca 21542 29,07267892 29
Paramonga 8586 11,58750447 12
Pativilca 7331 9,893780018 10
Puerto Supe 4566 6,162187909 6
Supe 8361 11,28384869 11
Total 50386 68
12. En la recopilación de
datos se obtuvo los
siguientes resultados
Esto nos ayudará a
calcular el peso de las
viviendas, esto se
resaltará más en las
siguientes diapositivas.
Tipo de
sistema
estructural
Viviendas
de
Barranca
Viviendas
de
Paramonga
Viviendas
de Pativilca
Viviendas
de Puerto
Supe
Viviendas
de Supe
Confinada 23 8 10 5 8
Armada 5 2 0 0 1
Aporticada 1 2 0 1 2
Total 29 12 10 6 11
13. Vulnerabilidad Sísmica en relación con el tipo de cemento
utilizado en las viviendas
El concreto es un material que
depende directamente del tipo de
cemento y la dosificación que se
emplee para las construcciones de
viviendas y sabiendo que la
vulnerabilidad sísmica respecto al
concreto depende de la resistencia
de la tracción y compresión que
otorgue a columnas y muros de las
viviendas, a través de una
investigación de elaboración
propia se obtuvo los siguientes
datos.
14. En buen estado las estructuras deberían ser capaces de tener buena resistencia a la compresión y
lograr evitar con mayor eficacia este tipo de fallas, sin embargo debido a la informalidad y a la
diversidad de situaciones a las que se suelen exponer sin suficiente conocimiento, estas suelen
experimentar problemas y al momento en el que ocurre un sismo, debido a estar debilitadas suelen
ceder al movimiento telúrico, desplomándose.
Resistencia según cada marca de cemento
15. Vulnerabilidad Sísmica en relación con el tipo de
ladrillo y volumen de concreto usado en las
viviendas
Los ladrillos son de suma
importancia al momento de construir
una casa, y determinar la cantidad y
la longitud de estos nos ayuda a
calcular el peso total de la vivienda
estudiada, y esto nos permitirá
calcular el peso de los ladrillos
Debemos tener en cuenta que el
cálculo de ladrillos se hará en dos
partes. La primera para ladrillos de
muros, y la segunda para ladrillos de
techo.
Ladrillo de muro
Ladrillo de techo
16. Cargas aproximadas
Losa Aligerada:
A . Ladrillos de techo
Donde
L:Largo de ladrillo
A: Ancho de ladrillo
e1: Espaciado de ladrillos de manera
horizontal
e2: Espaciado de ladrillos de manera
vertical
N= Cantidad de ladrillos
Entonces calculamos por m2 asumiendo
que la losa es típica
Entonces podemos afirmar que por cada
m2 entran 8.33 ladrillos de techo y
sabiendo que cada ladrillo de techo pesa
aprox. 7.8 kg. tendríamos 64.974 kg por
m2 de losa en ladrillos.
17. Cargas aproximadas
Concreto:
Para determinar el peso del concreto primero
determinamos su volumen por m2 de losa,
tenemos entonces
Y sabiendo que el concreto de 210 pesa
2300 kg por m3, tenemos entonces que
por metro cuadrado de losa, hay
201.3535 kg de concreto por m2 de losa
aligerada.
El volumen de concreto en el techo por
metro cuadrado, se calcula con el ancho del
concreto por la dimensiones del techo,
menos la cantidad de ladrillos de techo por
las dimensiones del ladrillo.
18. Cargas aproximadas
Acero
El acero varía mucho, más se puede
promediar con una media de 30 kg por
metro cuadrado de losa aligerada.
Columnas y vigas
Las columnas y vigas
empleando un concreto de 2400
kg/m3 de peso depende de su
área transversal, pues su peso
sería equivalente a:
19. Cargas aproximadas
Ladrillos en los muros
Empleamos la siguiente fórmula:
De donde:
*N: número de ladrillos de muro
*L: Largo de ladrillo
*A: Ancho de ladrillo
* e1: espaciado entre ladrillos de
manera horizontal
* e2: espacio entre ladrillos de
manera vertical
Ladrillo Largo Alto N° Por m2 Kg. por m2
King kong 0.24 0.09 37.35 104.58
Artesanal 0.215 0.095 39.53 162.073
Pandereta 0.225 0.09 39.68 87.296
Ladrillo m3/m2 de muro Peso del concreto(kg/m2)
King Kong 0.0571 125.620
Macizo 0.0451 99.267
Pandereta 0.0575 126.500
Obteniendo el siguiente cuadro:
Para el cálculo del concreto y su peso, hacemos algo
bastante parecido y obtenemos:
21. Nuestras columnas deberán soportar una carga de 4200 kg como
máximo, entonces obtenemos que 15 de las 68 viviendas no cumplen
con este requisito, con una media de 3997.64 y una desviación
estándar de 2488.44. (Nótese que aquellas viviendas que no cumplen
con el adecuado dimensionamiento para cargas son altamente
vulnerables)
Pruebas de hipótesis:
+ Ho= En promedio, las viviendas de la provincia de Bca.
presentan una vulnerabilidad sísmica baja (carga por columna
menor o igual a 4200 kg.)
+ H1: En promedio, las viviendas de Bca, presentan una
vulnerabilidad sísmica alta. (carga mayor a 4200 kg)
+ Elegimos nuestro valor de significancia a=0.05; entonces
determinamos:
22. Determinamos entonces si nuestro estadístico está en la región de aceptación o en la región
de rechazo:
Decisión: Nuestro parámetro se encuentra en la región de aceptación, por ende, aceptamos
la hipótesis nula y rechazamos la hipótesis alterna.
Conclusión: Con un nivel de significancia del 5% existe evidencia estadística para concluir que
en promedio, las viviendas de la provincia de Bca. presentan una vulnerabilidad sísmica baja.
MEDIA
D.E
(carga mayor a 4200 kg)
23. Si deseamos calcular qué tan frecuentemente podemos
encontrar una vivienda sísmicamente vulnerable en la
provincia de Barranca, con nuestros datos encontrados
aplicamos la siguiente fórmula
+ Y=Número de viviendas vulnerables
+ x= Número de viviendas
24. Hallando los intervalos de confianza para nuestra proporción:
Reemplazando datos:
Nuestra proporción va de 12.3% a 33%
25. Parametrizando este dato a nuestra población
empleamos una prueba de hipótesis:
+ H0: La probabilidad de que una vivienda
sea vulnerable en la provincia de Barranca
es de 25%
+ H1: La probabilidad de que una vivienda
sea vulnerable en la provincia de Barranca
es de 25%
+ Confianza: 95%
26. Decisión: Nuestro valor se encuentra en la
región de aceptación, por ende aceptamos
nuestra hipótesis nula.
Conclusión: Con un valor de confianza de
95% hay evidencia estadística para afirmar
que la probabilidad de encontrar una
vivienda con vulnerabilidad sísmica en la
provincia de Barranca es del 25%.
27. Conclusiones
De acuerdo a los datos obtenidos la provincia de
Barranca actualmente presenta una vulnerabilidad
sísmica no tan elevada con una proporción de 1 a 4 ,
más sin embargo es necesario corregir los errores
actuales y compartir información con la población
para evitar catástrofes a largo plazo y no permitir
que la vulnerabilidad aumenta en la provincia de
Barranca con el pasar del tiempo debido a la
informalidad que se maneja en la construcción.
