estructuras Md estructuras

TELEFONO: (511)- 339-7199DIRECCIÓN: AV. La Alborada N° 1298 Lima-Cercado
MEMORIA DE CÁLCULO
-ESTRUCTURAS-
PROYECTO:
“DISEÑO Y CALCULO DE LAS ESTRUCTURAS DE
LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA "MOLINO" – MOLINO–
PACHITEA – HUANUCO”
2012

MEMORIA DE CÁLCULO
DEL PROYECTO DE ESTRUCTURAS
1.- Generalidades
A) Objetivo:
La finalidad del presente documento es describir y confirmar el diseño de las
estructuras de la Institución Educativa Molino ubicado en el Distrito de
Molino, provincia de Pachitea y Departamento de Huanuco.
Se verifica el comportamiento dinámico de la estructura frente a los efectos
sísmicos que indica la norma correspondiente, con ese propósito, se genera
un modelo matemático para el análisis respectivo. Este modelo será
generado usando los programas de cómputo, ETABS Versión 9.7.3, SAFE
Versión 12.0.0 y hojas de cálculo Excel. Como parámetro muy importante
consideramos la categoría de la edificación, la cual cae en la clasificación
de Edificaciones Esenciales, son edificaciones cuya función no debería
interrumpirse inmediatamente después que ocurra un sismo.
B) Descripción de la Estructura:
• Pabellón-1 está conformada por tres estructuras dos escaleras y una
edificación destinada para aulas, talleres, biblioteca o deposito, la
edificación cuenta con tres niveles, a los cuales se les da el uso de
aulas.
La estructura de la edificacion consta de un sistema aporticado en la
dirección “x” y con un sistema de albañilería confinada en la
dirección “y”, todo esto unido mediante dos losas aligeradas que
actúan como diafragma rígido tanto en el primer nivel como en el
segundo, el tercer nivel tiene una cobertura liviana soportado por
tijerales de madera.

Las escaleras constan tanbien un sistema aporticado en la dirección
“x” y con un sistema de albañilería confinada en la dirección “y”. El
tercer nivel tiene una cobertura liviana soportado por tijerales de
madera.
• Pabellón-2 esta conformado por tres estructuras escaleras, SSHH y
una edificación destinada para aulas, talleres, biblioteca o
deposito.La edificación está conformada por tres niveles, en el primer
piso se ubica el laboratorio de biología, química y depósitos. En el
segundo están coformados por aulas y un taller liviano. El tercer nivel
se ubica la sala de computo y la biblioteca.
La estructura de la edficacion al igual que la estructura de los SSHH
consta de un sistema aporticado en la dirección “x” y con un sistema
de albañilería confinada en la dirección “y”, todo esto unido mediante
dos losas aligeradas que actúan como diafragma rígido tanto en el
primer nivel como en el segundo, el tercer piso tiene una cobertura
liviana soportado por tijerales de madera.
Las escaleras constan tanbien un sistema aporticado en la dirección
“x” y con un sistema de albañilería confinada en la dirección “y”. El
tercer nivel tiene una cobertura liviana soportado por tijerales de
madera.
• Pabellón-3 está conformada por tres estructuras SSHH, un comerdor
y una edificación destinada para aulas, talleres, biblioteca o deposito,
La edificación está conformada por dos niveles, en el primer piso se
ubica el sum y un depósito. En el segundo están coformados por
salas de profesores, dirección y tutoria.
La estructura de la edficacion consta de un sistema aporticado en la
dirección “x” y con un sistema de albañilería confinada en la

dirección “y”, todo esto unido mediante dos losas aligeradas que
actúan como diafragma rígido tanto en el primer nivel, el segundo
nivel tiene una cobertura liviana soportado por tijerales de madera.
La estructura de los SSHH y comedor consta de un sistema
aporticado en la dirección “x” y con un sistema de albañilería
confinada en la dirección “y”, el techo tiene una cobertura liviana
soportado por tijerales de madera.
C) Normatividad:
Se realizo el DISEÑO ESTRUCTURAL usando las siguientes normas: E020
(cargas), E050 (suelos y cimentaciones), E030 (diseño sismo resistente),
E060 (concreto armado), E070 (albañilería) y E090 (acero) correspondiente
al REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES vigente, la cual ha sido
respeta da de manera integral.
2.- Procedimiento de Evaluación
Se evaluará el comportamiento de las estructuras, la cual estará sometida a
cargas muertas, cargas vivas y a un sismo obtenidas de una combinación
espectral.
Esta evaluación se realizara mediante un análisis, verificando desplazamiento y
los elementos estructurales los cuales estarán sometidos a fuerzas como son:
torsión, flexión, carga axial y cortante.
A) Análisis Dinámico
El análisis dinámico se hizo considerando que la estructura sigue un
espectro inelástico de pseudo-aceleraciones en cada dirección horizontal
definido en la N.T.E. E-030 por:

La mínima fuerza cortante en la base para cada dirección será el 80% de la
fuerza cortante estática si es regular y el 90% si es irregular. De ser
necesario se
aumentará el valor de la fuerza cortante para cumplir con el mínimo
establecido, esto se logrará escalando proporcionalmente todos los otros
resultados obtenidos a excepción de los desplazamientos.
B) Análisis de Desplazamientos
Se evaluara los desplazamientos relativos de entrepiso obtenido del análisis
dinámico, a dichos desplazamientos relativos, se le multiplicara por 0.75xR
y se comparar con los desplazamientos permitidos por la norma (Tabla N°8
N.T.E-030) según el material predominante en la edificación.
C) Verificación de Esfuerzos
Se verificara los esfuerzos obtenidos en los elementos estructurales, dicho
esfuerzos se evaluaran bajo la acción de una envolvente de cargas y se
analizará si el elemento estructural resiste a los esfuerzos sometidos tales
como: tracción, torsión, corte y/o carga axial.
3.- Criterio de la Evaluación Estructural
Se presentarán las distorsiones máximas posibles que muestra el sistema
estructural para la solicitación sísmica de diseño que deberán ser comparados
con los valores máximos permisibles de acuerdo a la norma E.030 vigente.
El análisis de los resultados nos dará una idea del comportamiento de la
estructura frente a un sismo de intensidad moderada. Las distorsiones de
entrepiso excesivas que excedan las máximas distorsiones establecida por la

Norma E.030 será un indicativo de un nivel de daño considerable en la
edificación.
4.- Características de los materiales usados en la
Estructura
Se realiza el modelo tomando en cuenta las características de los siguientes
materiales: concreto, mampostería y acero corrugado.
A) Característica de los Materiales
 Resistencia a la compresión del concreto: f’c = 210 kg/cm2
 Módulo de elasticidad del concreto Ec1=217,370
 Relación de Poisson µ=0.20.
 Peso especifico del concreto simple, 2200 kg/m3
 Peso especifico del concreto armado, 2400 kg/m3
 Resistencia a Ia fluencia del acero grado 60 Fy = 4200 Kg/cm2
 Módulo de elasticidad del acero, Ea = 2x10^6 kg/cm2
 Peso especifico del acero, 7850 kg/m3
 Muros portantes de albañilería con resistencia F’m=65 kg/cm2
 Módulo de elasticidad albañilería, Em = (500 f’m) =32500 kg/cm2
 Peso especifico de la albañilería, 1800 kg/m3
5.- Metrado de Cargas
A) Cargas por Peso Propio

Se define aquella carga que permanece invariable en magnitud a lo largo
del tiempo. Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos,
tabiques y otros elementos soportados por la edificación, incluyendo su
peso propio que se consideran permanentes.
B) Cargas Viva
Se define a aquella que varía en magnitud y ubicación a lo largo del tiempo.
Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos muebles y otros
elementos móviles soportados por la edificación.
C) Cargas Producidas por Sismo
Mediante análisis estático y/o dinámico de acuerdo a lo especificado por la
norma sismorresistente E-030 del reglamento nacional de edificaciones
vigente.
6.- Consideraciones Sísmicas
La norma establece requisitos mínimos para que las edificaciones tengan un
adecuado comportamiento sísmico con el fin de reducir el riesgo de pérdidas
de vidas y daños materiales, y posibilitar que las edificaciones puedan seguir
funcionando durante y después del sismo. El proyecto y la construcción de
edificaciones se desarrollan con la finalidad de garantizar un comportamiento
que haga posible:
1. Resistir sismos leves sin daños.
2. Resistir sismos moderados considerando la posibilidad de daños
estructurales leves.
3. Resistir sismos severos con posibilidad de daños estructurales importantes,
evitando el colapso de la edificación

Las consideraciones adoptadas para poder realizar un análisis dinámico en
edificaciones son procedimientos de superposición espectral. Un análisis de
superposición espectral se basa en la utilización de períodos naturales y modos
de vibración que podrán determinarse por un procedimiento de análisis que
considere apropiadamente las características de la rigidez y la distribución de
las masas en la edificación.
Para poder calcular la aceleración espectral para cada una de las direcciones
analizadas se utilizará un espectro de diseño definido por:
Los parámetros de sitio utilizados en la fórmula anterior para el espectro de
diseño están establecidos en la Norma E.030. A continuación describimos cada
uno:
6.1.- Zonificación
La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad
observada, las características esenciales de los movimientos sísmicos, la
atenuación de estos con la distancia epicentral y la información geotécnica
obtenida de estudios científicos.
De acuerdo a lo anterior la Norma E-0.30 de diseño sismorresistente asigna un
factor
“Z” a cada una de las tres zonas del territorio nacional. Este factor se interpreta
como la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser
excedida en 50 años.
Para el presente estudio, la zona en la que está ubicado el proyecto
corresponde a la zona 2 y su factor de zona es Z = 0.3
6.2.- Categoría de las edificaciones
Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo a la categoría de uso de la
edificación, la edificación en estudio tiene categoría “A” correspondiente a

edificaciones esenciales como hospitales, centrales de comunicaciones,
cuarteles de bomberos y policía, subestaciones eléctricas, reservorios de agua
centros educativos y edificaciones que puedan servir de refugio después de un
desastre, etc. Se está considerando para el presente análisis U= 1.5.
6.3.- Condiciones Geotectónicas
Para los efectos de esta norma los perfiles de suelo se clasifican tomando en
cuenta las propiedades mecánicas del suelo, el espesor del estrato, el periodo
fundamental de vibración y la velocidad de propagación de las ondas de corte.
Para efectos de la aplicación de la Norma E-030 de diseño sismorresistente se
considera que el perfil de suelo es de suelos flexible o con estratos de gran
espesor (S3), que le corresponde un periodo de suelo Tp = 0.6s, y el factor de
amplificación del suelo asociado se considera S=1.2.
6.4.- Factor de amplificación sísmica
De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de amplificación
sísmica (C) por Ia siguiente expresión:
2.5 pT
C
T
 
=  ÷
 
; C≤2.5
6.5.- Sistemas estructurales
Los sistemas estructurales se clasificarán según los materiales usados y el
sistema de estructuración sismo resistente predominante en cada dirección.
Según la clasificación que se haga de una edificación se usará un coeficiente
de reducción de fuerza sísmica (R).
 PABELLON 1-2 y 3 en estas estructuras predomina un sistema
conformado por pórticos en la dirección X por lo cual se considero un
valor Rx=8x0.75=6 mientras que en la dirección y sistema está
conformado por muros de albañilería Rx=3*0.75=2.25.

6.6.- Desplazamientos Laterales Permisibles
Se refiere al máximo desplazamiento relativo de entrepiso, calculado según un
análisis lineal elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas por el
coeficiente R’ (eje X-X y eje Y-Y)
6.7.- Análisis Dinámico
Para poder calcular la aceleración espectral para cada una de las direcciones
analizadas se utiliza un espectro de diseño definido por:
a
ZUCSg
S
R
=
Donde:
Z = 0.3 (Zona 2 – Huánuco)
U = 1.5 (Categoría A: Uso de edificación esencial)
S = 1.2 (Tp = 0.6 seg. Suelos intermedios)
R´ = (tomar el valor según sea el caso y dirección de análisis)
g = 9.81 (aceleración de la gravedad m/s2
)
7.- Análisis Sismo resistente de las Estructuras
De acuerdo a los procedimientos señalados y tomando en cuenta las
características de los materiales y cargas que actúan sobre la estructura e
influyen en el comportamiento de la misma antes las solicitaciones sísmicas, se
muestra a continuación el análisis realizado para la obtención de estos
resultados.
7.1.- Condiciones Estructurales Adoptadas en los Modelos
para su Análisis y Diseño
El comportamiento dinámico de las estructuras se determina mediante la
generación de modelos matemáticos que consideren la contribución de los
elementos estructurales tales como vigas, columnas y muros en la
determinación de la rigidez lateral de cada nivel de la estructura. Las fuerzas de

los sismos son inerciales y proporcionales a su peso, por lo que es necesario
precisar la cantidad y distribución de las masas en la estructura.
Toda la estructura ha sido analizada con losas supuestas como infinitamente
rígidas frente a las acciones en su plano, modeladas como diafragmas rígidos
en el software ETABS Versión 9.7.3. Los apoyos han sido considerado como
empotrados al suelo.
Las cargas verticales se evaluaron conforme a la Norma E-0.20. Para las losas
aligeradas (con casetones de tecnopor) en una dirección se consideró como
peso propio 230 kg/m2. Los pesos de los elementos de concreto armado (viga,
columnas, etc.) se estimaron considerando 2400 kg/m3. Para el piso terminado
se consideró una carga de acabado de 100 kg/m2 y para tabiquería una carga
de 50 kg/m2 además del peso lineal de los muros sobre las vigas principales,
para los niveles típicos. La carga viva se consideró según el ambiente indicado
en la Norma E-0.20 para todos los niveles excepto para las coberturas de 30
kg/m2.Para el análisis se consideró las masas de las losas, vigas, columnas y
muros, la tabiquería, los acabados de piso y 50% de la sobrecarga máxima por
tratarse de edificaciones de la categoría A.
7.2.- Análisis Modal de la Estructura
Según los lineamientos de la Norma de Diseño Sismo Resistente NTE R.030 –
2003, que forma parte del RNE y considerando las cargas mostradas
anteriormente, se realizaron el análisis modal de la estructura total.
A) Masa de la Estructura
Para efectos de este análisis el peso de la estructura por nivel se consideró
como el 100% de la carga muerta y únicamente el 50% de la carga viva, por
tratarse de una edificación común tipo A.
B) Periodos de la Estructura

El programa ETABS calcula los periodos, frecuencias naturales y los modos
de vibración de las estructuras. En el análisis tridimensional se ha empleado
la superposición de los primeros modos de vibración por ser los más
representativos de la estructura.
7.3.- Análisis Dinámico
El análisis dinámico se hizo considerando que la estructura sigue un espectro
inelástico de pseudo-aceleraciones en cada dirección horizontal definido en la
N.T.E. E-030 por:
7.4.- Desplazamiento y Distorsiones
El máximo desplazamiento relativo de entrepiso calculado según el análisis
lineal elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas por el coeficiente R’, no
deberá exceder la distorsión máxima de entrepiso según el tipo de material
predominante.
Para este caso la Norma Técnica de Diseño Sismo Resistente E 0.30 – 2003
del RNE, establece como distorsión máxima de entrepiso el valor de 0.005 para
estructuras compuestas de muros de albañilería confinada y 0.007 para
estructuras compuestas de concreto armado.
7.5.- Modelos Adoptados
Para el análisis y diseño de las estructuras de la institución educativa Luis
Benjamín Cisneros se utilizaron modelos en ETABS Versión 9.7.3.
7.5.1- Pabellon 1 (Salones)
A) Modelo
El modelo estructural para evaluar el comportamiento dinámico.

se presenta en las figuras siguientes:
Fig.-01. Modelo Estructural – Vista en 3D
Fig.-02. Modelo Estructural – Vista de planta
B) Espectro de Respuesta
DIRECCION X-X
Rx = 8x0.75=6 (sistema está compuesto por pórticos)
C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5
T (s) C Sa
0.000 2.500 2.207
0.150 2.500 2.207
0.200 2.500 2.207
0.390 2.500 2.207
0.400 2.500 2.207
0.450 2.500 2.207

0.590 2.500 2.207
0.600 2.500 2.207
0.750 2.000 1.766
0.900 1.667 1.472
0.915 1.639 1.447
1.100 1.364 1.204
1.250 1.200 1.059
1.500 1.000 0.883
1.750 0.857 0.757
2.000 0.750 0.662
2.500 0.600 0.530
3.000 0.500 0.441
10.000 0.150 0.132
Tabla1. T(s) vs. Sa (m/s2) X-X
Fig.-03 Espectro de diseño para el Eje “X”
DIRECCION Y-Y
Ry =3*0.75=2.25 (sistema compuesto por muros de albañilería)
C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5
T (s) C Sa
0.000 2.500 5.886
0.150 2.500 5.886
0.200 2.500 5.886
0.390 2.500 5.886
0.400 2.500 5.886
0.450 2.500 5.886
0.590 2.500 5.886
0.600 2.500 5.886

0.750 2.000 4.709
0.900 1.667 3.924
0.915 1.639 3.860
1.100 1.364 3.211
1.250 1.200 2.825
1.500 1.000 2.354
1.750 0.857 2.018
2.000 0.750 1.766
2.500 0.600 1.413
3.000 0.500 1.177
10.000 0.150 0.353
Tabla 2. T(s) vs. Sa (m/s2) Y-Y
Fig.-04 Espectro de diseño para el Eje “Y”
C) Principales Modos de Vibración
Se consideraron los modos necesarios para alcanzar el porcentaje de
90% de masa participativa de acuerdo a lo establecido en la norma. Los
principales modos de vibración de las edificaciones se muestran a
continuación.

Fig.-05. Modelo Estructural- Forma de Modo 1 (T1:0.3054seg)
Fig.-06. Modelo Estructural- Forma de Modo 2 (T2:0.1507 seg)

D) Distorsiones y Desplazamientos
En la tabla se muestran los resultados de los periodos de vibración y
frecuencias, que indicará la importancia de cada modo en su respectiva
dirección.
Máximo Desplazamiento Relativo de Entrepiso:
En la dirección X-X: DIF x 0.75 x R’ / hei ≤ 0.005
En la dirección Y-Y: DIF x 0.75 x R’/ hei ≤ 0.005
En los siguientes cuadros se muestran los desplazamientos relativos y
distorsiones obtenidas en cada nivel.
Distorsiones y Desplazamientos X-X
DIRECCIÓN X-X DESPLAZAMIENTOS DISTORSIONES
PISO
ALTURA
(m)
ABSOLUTOS (cm) DES.X 0.75R RELATIVOS DISTORSIÓN LIMITE E030
PRIMERO 3.2 0.001862 0.008379 0.008379 0.0026 0.005
SEGUNDO 3.2 0.005091 0.0229095 0.0145305 0.0045 0.005
TERCER 3.2 0.007523 0.0338535 0.010944 0.0034 0.005
Cuadro 01- Distorsiones y Desplazamientos en dirección X-X
Como se puede ver la estructura cumple con los desplazamientos
establecidos por N.T.E- 0.30.
Distorsiones y Desplazamientos Y-Y
DIRECCIÓN Y-Y DESPLAZAMIENTOS DISTORSIONES
PISO
ALTURA
(m)
ABSOLUTOS
(cm)
DES.X
0.75R
RELATIVOS DISTORSIÓN LIMITE E030
PRIMERO 3.2 0.000771 0.001301063 0.001301063 0.0004 0.005
SEGUNDO 3.2 0.00162 0.00273375 0.001432688 0.0004 0.005
TERCER 3.2 0.006412 0.01082025 0.0080865 0.0025 0.005

Cuadro 02- Distorsiones y Desplazamientos en dirección Y-Y
Como se puede apreciar en el cuadro 02 Distorsiones y Desplazamientos en el
eje Y-Y, cumplen también con los desplazamientos establecidos por N.T.E-
0.30
7.5.2- Pabellon 1 (Escaleras)
B) Modelo

DIRECCION X-X
C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5
T (s) C Sa
0.000 2.500 2.207
0.150 2.500 2.207
0.200 2.500 2.207
0.390 2.500 2.207
0.400 2.500 2.207
0.450 2.500 2.207
0.590 2.500 2.207
0.600 2.500 2.207
0.750 2.000 1.766
0.900 1.667 1.472
0.915 1.639 1.447
1.100 1.364 1.204
1.250 1.200 1.059
1.500 1.000 0.883
1.750 0.857 0.757
2.000 0.750 0.662
2.500 0.600 0.530
3.000 0.500 0.441
10.000 0.150 0.132

Tabla3. T(s) vs. Sa (m/s2) X-X
DIRECCION Y-Y
C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5
T (s) C Sa
0.000 2.500 5.886
0.150 2.500 5.886
0.200 2.500 5.886
0.390 2.500 5.886
0.400 2.500 5.886
0.450 2.500 5.886
0.590 2.500 5.886
0.600 2.500 5.886
0.750 2.000 4.709
0.900 1.667 3.924
0.915 1.639 3.860
1.100 1.364 3.211
1.250 1.200 2.825
1.500 1.000 2.354
1.750 0.857 2.018
2.000 0.750 1.766
2.500 0.600 1.413
3.000 0.500 1.177
10.000 0.150 0.353

continuación.

dirección.

PISO
ALTURA
(m)
ABSOLUTOS
(cm)
DES.X
0.75R
RELATIVOS DISTORSIÓN
LIMITE
E030
PRIMERO 3.2 0.001476 0.006642 0.006642 0.0021 0.005
SEGUNDO 3.2 0.00291 0.013095 0.006453 0.0020 0.005
TERCER 3.2 0.005485 0.0246825 0.0115875 0.0036 0.005
PISO
ALTURA
(m)
ABSOLUTOS
(cm)
DES.X
0.75R
LIMITE
E030
PRIMERO 3.2 0.000522 0.000881 0.000881 0.0003 0.005
SEGUNDO 3.2 0.001141 0.001925 0.001045 0.0003 0.005
TERCER 3.2 0.00161 0.002717 0.000791 0.0002 0.005
0.30.
A) Pabellon 2 (Salones)

DIRECCION X-X
C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5
T (s) C Sa
0.000 2.500 2.207

0.150 2.500 2.207
0.200 2.500 2.207
0.390 2.500 2.207
0.400 2.500 2.207
0.450 2.500 2.207
0.590 2.500 2.207
0.600 2.500 2.207
0.750 2.000 1.766
0.900 1.667 1.472
0.915 1.639 1.447
1.100 1.364 1.204
1.250 1.200 1.059
1.500 1.000 0.883
1.750 0.857 0.757
2.000 0.750 0.662
2.500 0.600 0.530
3.000 0.500 0.441
10.000 0.150 0.132
Tabla 5. T(s) vs. Sa (m/s2) X-X
DIRECCION Y-Y
C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5
T (s) C Sa
0.000 2.500 5.886
0.150 2.500 5.886
0.200 2.500 5.886

0.390 2.500 5.886
0.400 2.500 5.886
0.450 2.500 5.886
0.590 2.500 5.886
0.600 2.500 5.886
0.750 2.000 4.709
0.900 1.667 3.924
0.915 1.639 3.860
1.100 1.364 3.211
1.250 1.200 2.825
1.500 1.000 2.354
1.750 0.857 2.018
2.000 0.750 1.766
2.500 0.600 1.413
3.000 0.500 1.177
10.000 0.150 0.353
continuación.

dirección.
PISO
ALTURA
(m)
ABSOLUTOS
(cm)
DES.X 0.75R
RELATIVO
S
DISTORSIÓN
LIMITE
E030
PRIMER
O
3.2 0.002127 0.0095715 0.0095715 0.0030 0.005
SEGUND
O
3.2 0.005486 0.024687 0.0151155 0.0047 0.005
TERCER 3.2 0.007957 0.0358065 0.0111195 0.0035 0.005

PISO
ALTURA
(m)
ABSOLUTOS
(cm)
DES.X 0.75R RELATIVOS DISTORSIÓN
LIMITE
E030
PRIMERO 3.2 0.000801 0.001351688 0.001351688 0.0004 0.005
SEGUNDO 3.2 0.001567 0.002644313 0.001292625 0.0004 0.005
TERCER 3.2 0.00748 0.0126225 0.009978188 0.0031 0.005
0.30.
A) Pabellon 2 (SSHH)

DIRECCION X-X
C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5
T (s) C Sa
0.000 2.500 2.207
0.150 2.500 2.207
0.200 2.500 2.207
0.390 2.500 2.207
0.400 2.500 2.207
0.450 2.500 2.207
0.590 2.500 2.207
0.600 2.500 2.207
0.750 2.000 1.766
0.900 1.667 1.472
0.915 1.639 1.447
1.100 1.364 1.204
1.250 1.200 1.059
1.500 1.000 0.883
1.750 0.857 0.757
2.000 0.750 0.662
2.500 0.600 0.530
3.000 0.500 0.441

10.000 0.150 0.132
DIRECCION Y-Y
C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5
T (s) C Sa
0.000 2.500 5.886
0.150 2.500 5.886
0.200 2.500 5.886
0.390 2.500 5.886
0.400 2.500 5.886
0.450 2.500 5.886
0.590 2.500 5.886
0.600 2.500 5.886
0.750 2.000 4.709
0.900 1.667 3.924
0.915 1.639 3.860
1.100 1.364 3.211
1.250 1.200 2.825
1.500 1.000 2.354
1.750 0.857 2.018
2.000 0.750 1.766
2.500 0.600 1.413
3.000 0.500 1.177
10.000 0.150 0.353

continuación.

dirección.
PISO
ALTURA
(m)
ABSOLUTOS
(cm)
DES.X
0.75R
LIMITE
E030
PRIMERO 3.2 0.001362 0.006129 0.006129 0.0019 0.005
SEGUNDO 3.2 0.003919 0.0176355 0.0115065 0.0036 0.005
TERCER 3.2 0.007415 0.0333675 0.015732 0.0049 0.005
CUARTO 3.2 0.009796 0.044082 0.0107145 0.0033 0.005
PISO
ALTURA
(m)
ABSOLUTOS
(cm)
DES.X
0.75R
LIMITE
E030
PRIMERO 3.2 0.000598 0.0010091 0.0010091 0.0003 0.005
SEGUNDO 3.2 0.001405 0.0023709 0.0013618 0.0004 0.005
TERCER 3.2 0.002862 0.0048296 0.0024587 0.0008 0.005
CUARTO 3.2 0.00615 0.0103781 0.0055485 0.0017 0.005
0.30.
A) Pabellon 3 (salones 2 pisos)

DIRECCION X-X

C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5
T (s) C Sa
0.000 2.500 2.207
0.150 2.500 2.207
0.200 2.500 2.207
0.390 2.500 2.207
0.400 2.500 2.207
0.450 2.500 2.207
0.590 2.500 2.207
0.600 2.500 2.207
0.750 2.000 1.766
0.900 1.667 1.472
0.915 1.639 1.447
1.100 1.364 1.204
1.250 1.200 1.059
1.500 1.000 0.883
1.750 0.857 0.757
2.000 0.750 0.662
2.500 0.600 0.530
3.000 0.500 0.441
10.000 0.150 0.132
DIRECCION Y-Y
C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5

T (s) C Sa
0.000 2.500 5.886
0.150 2.500 5.886
0.200 2.500 5.886
0.390 2.500 5.886
0.400 2.500 5.886
0.450 2.500 5.886
0.590 2.500 5.886
0.600 2.500 5.886
0.750 2.000 4.709
0.900 1.667 3.924
0.915 1.639 3.860
1.100 1.364 3.211
1.250 1.200 2.825
1.500 1.000 2.354
1.750 0.857 2.018
2.000 0.750 1.766
2.500 0.600 1.413
3.000 0.500 1.177
10.000 0.150 0.353

continuación.

dirección.
PISO
ALTURA
(m)
ABSOLUTOS
(cm)
DES.X
0.75R
LIMITE
E030
PRIMERO 3.2 0.002647 0.01191 0.01191 0.0037 0.005
SEGUNDO 3.2 0.00606 0.02727 0.01536 0.0048 0.005

PISO
ALTURA
(m)
ABSOLUTOS
(cm)
DES.X
0.75R
LIMITE
E030
PRIMERO 3.2 0.001172 0.001978 0.001978 0.0006 0.005
SEGUNDO 3.2 0.007085 0.011956 0.009978 0.0031 0.005
0.30.
A) Pabellon 3 (salones 1 pisos)

DIRECCION X-X
C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5

T (s) C Sa
0.000 2.500 2.207
0.150 2.500 2.207
0.200 2.500 2.207
0.390 2.500 2.207
0.400 2.500 2.207
0.450 2.500 2.207
0.590 2.500 2.207
0.600 2.500 2.207
0.750 2.000 1.766
0.900 1.667 1.472
0.915 1.639 1.447
1.100 1.364 1.204
1.250 1.200 1.059
1.500 1.000 0.883
1.750 0.857 0.757
2.000 0.750 0.662
2.500 0.600 0.530
3.000 0.500 0.441
10.000 0.150 0.132
DIRECCION Y-Y
C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5
T (s) C Sa
0.000 2.500 5.886
0.150 2.500 5.886

0.200 2.500 5.886
0.390 2.500 5.886
0.400 2.500 5.886
0.450 2.500 5.886
0.590 2.500 5.886
0.600 2.500 5.886
0.750 2.000 4.709
0.900 1.667 3.924
0.915 1.639 3.860
1.100 1.364 3.211
1.250 1.200 2.825
1.500 1.000 2.354
1.750 0.857 2.018
2.000 0.750 1.766
2.500 0.600 1.413
3.000 0.500 1.177
10.000 0.150 0.353
continuación.

dirección.
PISO
ALTURA
(m)
ABSOLUTOS
(cm)
DES.X
0.75R
LIMITE
E030
PRIMERO 3.2 0.00237 0.010665 0.010665 0.0033 0.005

PISO
ALTURA
(m)
ABSOLUTOS
(cm)
DES.X
0.75R
LIMITE
E030
PRIMERO 3.2 0.000692 0.00116775 0.00116775 0.0004 0.005
0.30.
A) INGRESO

DIRECCION X-X
Rx =3*0.75=2.25 (sistema compuesto por muros de albañilería)
C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5
T (s) C Sa
0.000 2.500 5.886
0.150 2.500 5.886
0.200 2.500 5.886
0.390 2.500 5.886
0.400 2.500 5.886
0.450 2.500 5.886
0.590 2.500 5.886
0.600 2.500 5.886
0.750 2.000 4.709
0.900 1.667 3.924
0.915 1.639 3.860
1.100 1.364 3.211
1.250 1.200 2.825
1.500 1.000 2.354
1.750 0.857 2.018
2.000 0.750 1.766
2.500 0.600 1.413
3.000 0.500 1.177
10.000 0.150 0.353

DIRECCION Y-Y
Ry = 8x0.75=6 (sistema está compuesto por pórticos)
C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5
T (s) C Sa
0.000 2.500 2.207
0.150 2.500 2.207
0.200 2.500 2.207
0.390 2.500 2.207
0.400 2.500 2.207
0.450 2.500 2.207
0.590 2.500 2.207
0.600 2.500 2.207
0.750 2.000 1.766
0.900 1.667 1.472
0.915 1.639 1.447
1.100 1.364 1.204
1.250 1.200 1.059
1.500 1.000 0.883
1.750 0.857 0.757
2.000 0.750 0.662
2.500 0.600 0.530
3.000 0.500 0.441
10.000 0.150 0.132

continuación.

Fig.-48. Modelo Estructural- Forma de Modo 2 (T2:0.1019 seg
dirección.

PISO
ALTURA
(m)
ABSOLUTOS
(cm)
DES.X
0.75R
LIMITE
E030
PRIMERO 3.2 0.000791 0.0013348 0.0013348 0.0004 0.005
SEGUNDO 3.125 0.00188 0.0031725 0.0018377 0.0006 0.005
TERCER 0.95 0.002202 0.0037159 0.0005434 0.0006 0.005
PISO
ALTURA
(m)
ABSOLUTOS
(cm)
DES.X
0.75R
LIMITE
E030
PRIMERO 3.2 0.003325 0.0149625 0.0149625 0.0047 0.005
SEGUNDO 3.125 0.00629 0.0283050 0.0133425 0.0043 0.005
TERCER 0.95 0.0007232 0.0032544 0.0042390 0.0045 0.005
0.30.
8.- Memoria de Cálculo
En el diseño y análisis de las estructuras como los Pabellones G, E, A, F, Hall
de Ingreso, Hall de Distribución, Hito y Rampas se utilizo la misma metodología
de cálculo, por lo cual se tomara uno de los elementos estructural es más
esforzado de dichas edificaciones (viga, columna, etc.) y se analizara a detalle
para la verificación de dichos elementos estructurales.

8.1.- Introducción de Datos al ETABS
Se muestra las propiedades de los materiales usados en el programa
ETABS-SAP2000
Fig.-50. Modelo Estructural -Propiedades del Concreto
Fig.-51. Modelo Estructural -Propiedades de la Mampostería
A) Combinación de Cargas Empleadas

Las combinaciones de cargas usadas para encontrar la envolvente de
esfuerzos sobre los elementos de la estructura son las siguientes:
COMBO 1 1.4 D + 1.7 L
COMBO 2 1.25 (D + L) + SX
COMBO 3 1.25 (D + L) - SX
COMBO 4 1.25 (D + L) + SY
COMBO 5 1.25 (D + L) - SY
COMBO 6 0.9 D + SX
COMBO 7 0.9 D - SX
COMBO 8 0.9 D + SY
COMBO 9 0.9 D – SY
8.2.- Verificación de los elementos estructurales diseñados las
estructuras
Se realiza la verficacion de elementos diseñados utilizando una envolvente de
cargas de la combinaciones empleadas .
8.2.1 Pabellon-1(salones)
8.2.1.1 Cimentación
A) Descripción del Elemento:
La cimentación consta de cimientos corridos armados con vigas de cimentacion
de 1.60m y 1.80m de espesor a lo largo de los ejes 2 – 3 respectivamente y
cimientos corridos armados con vigas de cimentación de 1.00m y 1.40m en los
ejes C,G-A,I respectivamente.
En el eje E va una viga de cimentación de 0.25x0.70m

Fig.-52. Modelo Estructural – CIMENTACION
B) Diagrama de Esfuerzos
B1) Dimenacionamiento por Capacidad Portante
Fig.-53. Modelo estructural – Presión sobre el terreno (Servicio)

Fig.-54. Modelo Estructural – Presión sobre el terreno (St)
B2) fuerza cortante en los cimientos corridos
Como se puede observar en la figura la mayor fuerza cortante es
27.84 t
Fig.- 55. Modelo Estructural – Diagrama de fuerzas cortantes
(Envolvente)
B3) Momentos flectores en los cimientos corridos
Como se puede observar en la figura el mayor momento es 23.95 t-m

Fig. -56. Modelo Estructural – Momentos flectores positivos X-X
(Envolvente)
Para el análisis de momento en la dirección Y-Y se utiliza los
siguientes diagramas
Como se puede observar en la figura el mayor momento es 18.05 t-
m/m
Fig. -57. Modelo Estructural – Momentos flectores positivos Y-Y
(Envolvente)

se puede apreciar en la figura el mayor momento es 34.5 t-m
Fig. -58. Modelo Estructural – Momentos flectores negativos (Envolvente)
C) Verificación de diseño de la cimentación corrida
C-1) Cálculo del área de cimentación.
Datos:
Qadm. =1.50 kg/cm2 para un nivel de profundidad de 1.50 m
Cargas actuantes
Para realizar el cálculo del área de cimentación se utilizan las formulas:
S1: D+L Cargas de servicio.
S2: 0.75 (D+L+SXPOS) Cargas de servicio incluyendo el sismo.
S3: 0.75 (D+L+SXNEG) Cargas de servicio incluyendo el sismo.
S4: 0.75 (D+L+SYPOS) Cargas de servicio incluyendo el sismo.
S5: 0.75 (D+L+SYNEG) Cargas de servicio incluyendo el sismo.
St : Envolvente (S1, S2 ,S3 , S4 y S5)
La norma E-050 establece que el caso de incluir sismo en el análisis de la
cimentación se podrá incrementar en un 30% a la capacidad del terreno, ya
que la carga actúa un pequeño instante de tiempo.

Finalmente se uso una envolvente de cargas para notar cual es el efecto más
desfavorable (St_figura-12). Como se observa la zona de color rojo es la que
se encuentra más afectada por la envolvente de cargas.
Por la cual su Qadm. =15.0 kg/cm2
y como se ve en el grafico el valor
actuante no sobrepasa al Qadm llegando a su máximo valor Qs=14.6 ton/m2
en el eje I-4.
El análisis de Punzonamiento y corte se realiza solo en el eje G-
4 por ser la zona más esforzada.
C-2) Calculo del corte por punzonamiento.
Datos:
d =42.5 cm
Aplicando las siguientes formulas:
Donde:
Vc: capacidad de corte que aporta el concreto.
bo: perímetro de la sección crítica.
βc: cociente de la dimensión mayor de la columna entre la dimensión menor.
Para la columna ubicada en la intersección de los ejes-G-4 (columna
T_25X50X90) se calcula la resistencia al punzonamiento.
βc=1.80
bo= 450 cm
Ap=1.06 m2
Se obtiene que el valor resistente al corte de la sección es:

Donde =0.85ᴓ
Vn =315.95 tonᴓ
El valor actuante de punzonamiento es:
Vu =Pu-Qu*Ap
Donde:
Qu: Presión ultima sobre el terreno.
Pu: fuerza actuante de la columna a la cimentación.
Ap: Área de punsonamiento
Para: Pu=162.95 ton, Qu=18.58 ton /m2
Finalmente el Vu de personamiento es:
Vu =143.25 ton
Vn = 315.95 ton >Vu = 143.25 tonᴓ
Como se observa la cimentación no se punzona.
C-3) Verificación por corte.
Datos:
b =1.60 m
d =0.425 m
Donde =0.85.ᴓ
; L=d
Vc =44.39 ton > Vu = 27.84 tonᴓ
Como se ve en la figura 55 el máximo cortante es de 27.84 ton. Con lo cual se
puede concluir que la capacidad del concreto soporta la cortante última.
C.4) Diseño por Momentos Resistentes
C.4.1) Calculo del momento resistente positivo de la sección en el eje-2
(longitudinal X-X).

Datos:
b =1.80 m
d =0.425 m
Mu=23.95 t-m (figura – 56)
Se obtiene que la cantidad de acero necesaria es de:
As= 15.3 cm2
Por lo cual es correcto colocar ø5/8”@ 0.20m en dirección longitudinal.
C.4.2) Calculo del momento resistente positivo de la sección en el eje-2
(transversal Y-Y).
Datos:
b =1.00 m
d =0.425 m
Mu=18.05 t-m (figura – 57)
La cantidad de acero necesaria es de:
As= 11.60 cm2
Por lo cual es correcto colocar ø5/8”@0.25 m en dirección transversal.
Como podemos ver en la figura-57, los esfuerzos máximos son puntuales en
las zonas de las columnas, estrictamente esta distribución debería ir en dichas
zonas sin embargo, respetando un criterio de uniformidad y cuantia minima se
colocara ø 5/8”@0.25m.
C.4.3) Calculo del momento resistente Viga de Cimentacion V-0.25X1.10

Datos:
b =0.25 m
d =1.10 m
Mu=34.5 t-m (figura – 58)
As= 9.10 cm2
Por lo cual es correcto colocar 4ø5/8”+ 1ø1/2. (arriba y abajo)
8.2.1.2 Columnas
La columna es en forma de “T” de 0.25x0.50x0.90. Se verifica la columna mas
esforzada, la cual se ubica en la intersección de los ejes 4-F.
Fig. -59. Modelo Estructural – Columna a evaluar C35

Fig. -60. Modelo Estructural – Columna C35- Cuadro de demanda de
esfuerzos
C) Verificación de diseño
C-1) Verificacion por combinación momento flector -carga axial.
Fig.-61 Modelo Estructural – Columna C35- diagrama de interaccion
Como se puede observar de la fig-60 y la fig-61 para todas las combinaciones y
envolventes los puntos de momento y fuerza axial caen dentro del diagrama de
interaccion.Por lo cual, la columna cumple satisfactoriamente con la demanda
de esfuerzos carga – momento.
C-2) Verificacion por fuerza cortante.
Como se muestra en la fig-60 el máximo cortante es de 6.41ton.
Datos:
b =0.90 m
d =0.25 m
Donde =0.85.ᴓ
; L=d

Vc =14.68 ton > Vu = 6.41 tonᴓ
Como se ve en la figura 60 el máximo cortante es de 6.41 ton. Con lo cual se
8.2.1.3 Vigas
La viga es de 0.25x0.60. Se verifica la viga mas esforzada, la cual se ubica en
en el eje H.
Fig. -62. Modelo Estructural – Viga a evaluar
B) Diagrama de Esfuerzos:

Fig.-63. Modelo Estructural – Diagrama de Momentos Flectores
La fuerza cortante mayor es de 16.83 ton
Fig.-64. Modelo Estructural – Diagrama de Fuerzas Cortantes
C) Verificación de diseño
C-1) DISEÑO POR MOMENTOS FLECTORES Viga V25x60
DATOS
f ' c (kg/cm2) 210
f y (kg/cm2) 4200
b (m) 0.25
h (m) 0.6
r (m) 0.04
Mu (ton-m) 23.93
Calculo del Refuerzo
De la ecuación:
; Mu = øMn
Donde :

y a= 0.119 cm
Al resolver la ecuación cuadrática en función del As se obtiene
As 12.655 cm2
La cuantía es:
þ 0.009 OK
Determinación de la cuantía Balanceada
þb 0.025
Calculo de la cuantía máxima
þ max = 0.75 þb
þmax 0.0188
Calculo de la cuantía mínima
þmin 0.0033
Area de Refuerzo
As 12.655 cm2
Se colocara 3 Ø 5/8 corridos y 4 bastones de
5/8
C-2) DISEÑO POR FUERZAS CORTANTES Viga V25x60
DATOS
f ' c (kg/cm2) 210
f y (kg/cm2) 4200
b (m) 0.25 Ø = 0.85
h (m) 0.6
r (m) 0.04
Vu (ton) 16.83
Ae (cm2) 0.71 Área del fierro del estribo
Calculo de la Capacidad de Cortante en el Concreto

= 10.753 ton
ØVc = 9.140 ton
Se requiere refuerzo de acero para soportar la fuerza cortante
Calculo del Acero de Refuerzo
De las formulas:
Se obtiene:
Vs= 7.690 ton
Calculo del Área de Acero
Donde
Av : Área de acero del estribo que aporta a la resistencia
Av = 1.42 cm2
Luego el espaciamiento resulta:
s = 25 cm Minimo
Se utiliza una distribucion tipica de estribamiento
[] 1 @0.05 12 @0.10, 3 @ 0.15 RTO @ 0.25
8.2.1.4 Losa Aligerada
Se realiza el análisis de la losa aligerada del corredor del primer y segundo
nivel en las cuales se ubican las aulas.

Fig.-65. Modelo Estructural – Losa Aligerada
Fig.-66. Diagrama de Fuerzas Cortantes

Fig.-67. Diagrama de Momentos Flectores
C) Verificación de diseño de la cimentación corrida
C-1) Verificación por corte.
Datos:
bw =17.5 cm
d =17 cm
Donde =0.85.ᴓ
; L=d y b =bw
Vc =1.94 ton > Vu = 1.2 tonᴓ
Como se ve en la figura 66 el máximo cortante será de 1.2 ton con lo cual se
C.2) Diseño por Momentos
Datos:
b =0.10 m
d =0.17 m

Mu=0.78 t-m (figura – 67)
As= 1.30 cm2
Por lo cual es correcto colocar 2 ø3/8” en dirección longitudinal, como se
muestra en la figura 67.
Fig.-68. Distribución de refuerzo en la losa
8.- CONCLUSIONES
• El proyecto estructural realizado se desarrolló con el fin de proponer medidas
adecuadas para el buen desempeño de las estructuras ante eventos sísmicos
importantes, tomando en consideración los parámetros establecidos en la
actual Norma de Diseño Sismorresistente (E.030).
• Los criterios asumidos en el análisis y diseño para todos los módulos se han
adoptado de acuerdo a lo desarrollado en la presente memoria de cálculo.

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