agroindustrial

1. “AÑO DEL DIALOGO Y LA RECONCILIACIÓN NACIONAL”
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
TEMA: MECÁNICA DE FLUIDOS
Autores
Cerna Ramírez, Alex
Díaz Oblitas, Ronal
Campos Leiva, Nilver
Ramos vera, Elder
Chota-Perú
2018

2. I.- INTRODUCIÓN
La Mecánica de Fluidos es la rama de la ciencia que estudia el equilibrio y el
movimiento de los fluidos, esto es, líquidos y gases. En los fluidos, puede
producirse un movimiento relativo de las moléculas u átomos que forma parte de
la estructura interna tanto en movimiento o en reposo, para realizarlo se utiliza
magnitudes que pueden ser escalares, vectoriales y sensoriales, según el
carácter de la magnitud, situación que no se produce nunca en los sólidos.
La mecánica de fluidos puede dividirse en dos partes diferenciadas. La primera
de ellas es la que estudia, básicamente, el movimiento de fluidos que circula por
una trayectoria concreta, en el que el fenómeno característico es su transporte.
En este tipo de circulación de fluidos, éstos circulan canalizados por el interior
de conducciones o cauces, y por ello se denomina flujo interno. Es una ciencia
básica en todas las ingenierías.
Los ingenieros químicos, los ingenieros en aeronáutica, los ingenieros
mecánicos, los ingenieros civiles para un estudio de mecánica de fluidos para
entender el transporte de sedimento y la erosión, la contaminación del aire y del
agua, así como para diseñar sistemas de tuberías, plantas de tratamiento de
aguas residuales, canales de irrigación, sistemas de control de inundaciones,
reprenden represas y estadio deportivos cubiertos, los ingenieros
agroindustriales; la mecánica de fluidos ayuda en gran parte a la formación de
los ingenieros, ya que está dedicada a la resolución de ecuaciones y diversos
problemas que posteriormente serían muy importantes tener que saber.
Entre las ecuaciones que anteriormente se mencionó se encuentra el flujo de
fluidos. Por la coexistencia de comportamientos laminares y turbulentos, el flujo
de fluidos es a su vez de gran importancia en ingeniería de alimentos, ya que los
procesos que involucran el flujo o mezcla de fluidos se encuentran presentes en
casi todas las operaciones y en todos los procesos, entre ellos la producción de
polímeros, de pinturas, la dispersión de agentes emulsificantes, suspensiones,
etc.

3. La característica fundamental de los fluidos es la denominada fluidez. Un fluido
cambia de forma de manera continua cuando está sometido a un esfuerzo
cortante, por muy pequeño que sea éste, es decir, un fluido no es capaz de
soportar un esfuerzo cortante sin moverse durante ningún intervalo de tiempo.
Unos líquidos se moverán más lentamente que otros, pero ante un esfuerzo
cortante se moverán siempre. La medida de la facilidad con que se mueve
vendrá dada por la viscosidad que se trata más adelante, relacionada con la
acción de fuerzas de rozamiento. Por el contrario en un sólido se produce un
cambio fijo γ para cada valor de la fuerza cortante aplicada.
La noción de compresibilidad dada es la correspondiente a la estática de fluidos.
En dinámica de fluidos, hay casos en los que la densidad no varía a lo largo del
flujo, incluso en un fluido compresible, por lo que a ese flujo le podemos aplicar
las leyes de los fluidos incompresibles. Tiene en este caso más sentido hablar
de flujo compresible o incompresible.
II. OBJETIVOS
 Conocer definiciones generales de la mecánica de fluidos.
 Identificar las unidades de las cantidades básicas de tiempo, longitud,
fuerza y masa en el Sistema Internacional de Unidades o SI (sistema
métrico de unidades).
 Definir presión.
 Definir relación entre fuerza y masa.
 Definir densidad.
 Definir peso específico.
 Identificar las relaciones entre peso específico, gravedad específica y
densidad, y resolver problemas utilizando estas relaciones.

4. III.- MARCO TEÓRICO
3.1.- ¿Qué es un fluido?
En Física, un fluido es una sustancia que se deforma continuamente (fluye) bajo
la aplicación de una tensión tangencial, por muy pequeña que sea. Es decir,
cuando hablemos de fluidos estaremos hablando de fluidos compresibles
(gases) e incompresibles (líquidos).
- Gases.- Los gases presentan una gran compresibilidad, el movimiento térmico
vence a las fuerzas atractivas y, por tanto tienden a ocupar todo el volumen del
recipiente que los contiene.
- Líquidos.- En el caso de los líquidos, por el contrario, la compresibilidad es
muy débil. Esto es debido a que las fuerzas atractivas entre las moléculas del
líquido vencen al movimiento térmico de las mismas, colapsando las moléculas
y formando el líquido.
3.2. Propiedades de los fluidos.
3.2.1. Densidad.- Es una de las propiedades de los sólidos, líquidos y gases.
Se define como la masa por unidad de volumen. Sus unidades en el sistema
internacional son [kg/m3], se pueden usar el litro: 1 l=10-3 m3.
Fluido homogéneo p=m/v
FLUIDOS
NO NEWTONIANOS
NEWTONIANOS

5. 3.2.2. Peso específico
El peso específico se define como el peso por unidad de volumen. En el sistema
internacional sus unidades son [N/m3].
Para un fluído homogéneo, γ = mg/V = ρg,
Para un fluído homogéneo, γ = γ(x, y, z, t) = g (dm /dV)= ρg ,donde g es la
aceleración de la gravedad.
3.2.3. Volumen específico v.
Se denomina volumen específico al volumen ocupado por la unidad de masa.
Sus unidades en el sistema internacional son [m3/kg].
Para un fluido homogéneo se define como v = V/m = 1/ρ,
Fluido homogéneo tendremos que hablar de su valor en un punto
v = v(x, y, z, t) = dV /dm = 1 ρ
3.2.4. Viscosidad.
La viscosidad refleja la resistencia al movimiento del fluido y tiene un papel
análogo al del rozamiento en el movimiento de los sólidos. La viscosidad está
siempre presente en mayor o menor medida tanto en fluidos compresibles como
incompresibles, pero no siempre es necesario tenerla en cuenta).
a). Viscosidad dinámica.- A medida que un fluido se desplaza, se desarrolla en
él un esfuerzo cortante cuya magnitud depende de la viscosidad del fluido. El
esfuerzo cortante (T), para realizar una capa de área unitaria de una sustancia
sobre otra.

6. T= u (du/dy)
b). Viscosidad cinemática.- En mecánica de fluidos, muchos cálculos de la
viscosidad dinámica para con la densidad de fluidos. Por una situación de
conveniencia, la viscosidad cinemática.
v= n/ρ.
3.2.5.- Compresibilidad.
Es una propiedad de la materia a la cual se debe que todos los
cuerpos disminuyan de volumen al someterlos a una presión o compresión.
La posibilidad de comprimirse o expandirse dependiendo de la presión que se
ejerce sobre un gas es una de las propiedades de mayor aplicación técnica de
este tipo de fluidos. En el caso de los líquidos, aunque se aumente su presión,
no se modifica su volumen de manera significativa, por lo que se consideran
incompresibles.
3.2.6. Presión.
Un fluido almacenado en un recipiente ejerce una fuerza sobre sus paredes. Esta
fuerza ejercida por unidad de superficie se denomina Presión. Se mide con el
Manómetro.
Presión (p)=Fuerza (F)/Superficie(S)

7. La unidad de presión en el sistema internacional es el Pascal (Pa), que equivale
a 1 newton por cada metro cuadrado. El problema es que el pascal es una unidad
muy pequeña en comparación con los valores habituales de presión.
Por este motivo se utilizan otras unidades como el bar o la atmósfera.
1atm=101.300pa
1bar=100.00Pa
La fuerzas debidas a la presión del fluido actúan en dirección perpendicular a
las paredes del recipiente en cada uno de sus puntos.
- Los gases presionan con la misma intensidad sobre todos los puntos del
recipiente. Su valor en condiciones naturales es pequeño debido a la baja
densidad de los gases, aunque puede aumentar al comprimirlos.
- La presión en los líquidos aumenta con la profundidad debido al peso del
líquido que tiene por encima, por lo que la máxima presión se produce en el
recipiente.
- La presión aplicada en un punto de un líquido contenido en un recipiente se
transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo (Principio). Esto
se utiliza por ejemplo en los sistemas de frenos.

8. - Podemos comprobar que la presión aumenta al descender dentro de un líquido
viendo que la velocidad con la que sale el líquido es mayor cuanto más abajo
esté el agujero efectuado en la pared lateral del recipiente.
El aire, al agua y otros tipos de fluidos se utilizan como fuente de
energía aprovechando su movimiento o la presión a la que se encuentran
sometidos. También se utilizan para circuitos en Neumática e Hidráulica.
a). Presión de impacto, choque o de estancamiento.
Es la presión ejercida por el fluido sobre un plano perpendicular a la dirección de
la corriente, debido a los choques de las moléculas por el movimiento aleatorio
módulo de la velocidad puntual del fluido). Por tanto, la sonda deberá tener la
sección perpendicular y encarada a la dirección de la corriente.
b). Presión cinética, dinámica o de velocidad.
en el caso de fluidos en reposo.
Además, es frecuente encontrar otras definiciones diferentes de presión en
función de otras causas distintas al modo de insertarse la sonda de medida,
como presión absoluta, hidrostática, manométrica, etc.
Para el caso de líquidos en reposo, se denomina presión hidrostática a la presión
que ejerce el peso gravitatorio de la porción de líquido situada por encima de la
sonda medidora, siendo realmente una diferencia de presión entre dos puntos.

9. Sin embargo, esta presión hidrostática es despreciable en el caso de gases.
También pueden definirse otros tipos de presión en función del equipo con que
se mida, que se verán posteriormente en la sección dedicada a los equipos de
medida.
3.2.1. HIDROSTÁTICA
Cuando una parcela de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las
fuerzas de volumen y de superficie que actúan sobre ella debe ser nula. Si
expresamos esta condición por unidad de volumen, esto significa que en el
equilibrio se debe cumplir:
En un fluido en reposo el tensor de los esfuerzos tiene la forma:
Por lo tanto la condición se escribe
Si la fuerza por unidad de volumen f se debe a la gravedad tendremos. Se
denomina ecuación fundamental de la hidrostática.
3.2.2.- Comportamiento de los fluidos.
3.2.2.1.- Principio de Pascal
Lo descubrió Blaise Pascal en el siglo XVII.
En su honor se nombró la unidad del SI de presión, el Pa. (1 Pa=1 N/m2).
Un cambio de presión aplicado a un líquido encerrado dentro de un recipiente se
transmite por igual a todos los puntos del fluido y a las propias paredes del
recipiente.
Este es el llamado Principio de Pascal.

10. Paradoja de Pascal.
A primera vista puede resultar algo sorprendente el hecho de que para un fluido
dado, la presión dependa exclusivamente de la profundidad y no de otras cosas
como el tamaño y forma del recipiente, o pueden resultar algo extrañas
situaciones como la siguiente, conocida como paradoja de Pascal.
Consideremos los tres recipientes de idéntica base que se presentan en la figura
2–2. Los tres están llenos de agua hasta el mismo nivel, pero sus formas son
muy distintas, uno tiene la parte superior muy cerrada, uno es cilíndrico y
Figura 2–2 Paradoja de Pascal. A pesar de que la cantidad de fluido en los
recipientes sea claramente distinta, la presión en la base (que es la misma para
los tres) es la misma.

11. El otro tiene la parte superior muy abierta, pero todos ellos tienen la misma base.
Puede resultar algo sorprendente el hecho de que en los tres casos la fuerza
ejercida sobre la base sea la misma, como se desprende de la ecuación general
de la estática de fluidos. Sin embargo, no es tan sorprendente si se tiene en
cuenta que las paredes del recipiente ejercen sobre el líquido una fuerza
perpendicular a las mismas, que puede tener una componente vertical neta bien
hacia abajo.
3.2.2.2.- Presión dinámica y presión estática. Tubo de Pitot.
El tubo de Pitot se utiliza para medir la velocidad de un fluido. Para ello se utilizan
dos aberturas, A y B, perpendicular y paralela a la dirección del flujo. Si pc es la
presión en el gas sobre el fluido (que puede regularse mediante la llave),
claramente se tiene:
pA = ρg (H + h) + pc pB = ρgH + pC ⇒ pA −pB = ρgh (3–43)
En B, la presión será la presión estática de la corriente fluida, pB, mientras que
en A el fluido está estancado con velocidad 0 y la presión es la presión dinámica.
Como ambos puntos están a la misma altura, se tiene:
pA + 0 + 0 = pB +1 2ρv2 + 0
(Dicho en otras palabras, a la hora de calcular la altura total en A hay que tener
en cuenta el aumento de altura debido al fluido que intenta entrar y no puede).
Así, se tiene:
v2 =2(pA –pB) ρ ⇒ v =s2(pA −pB) ρ. (3–44)
Esto se puede expresar en función de la diferencia de alturas h en la forma
v =p2gh (3–45) Los tubos de Pitot, se utiliza en un fluido manométrico de
densidad ρ′. En este caso, la velocidad del fluido (de densidad ρ) toma la forma
v =s2ρ′gh ρ.
2.1.3.- Principio de Arquímedes

12. Todo cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza
ascendente igual al peso del fluido desplazado.
Se estudia un volumen pequeño del fluido y se sigue el movimiento de cada una
de las partículas (de coordenadas x, y, z) en función del tiempo t, a través de la
ecuación que describe la trayectoria de cada una de las partículas.
Método de Euler.- En la aproximación de Euler se desiste de describir el
movimiento del fluido mediante la historia de cada una de las partículas
individuales. En su lugar se especifica el movimiento del fluido por la densidad
ρ(x, y, z) y la velocidad ~v (~r, t) de las partículas del mismo en ese punto, como
una función del tiempo y del espacio. En otras palabras, en este método se
estudia un punto del espacio y como es el movimiento del fluido en ese punto en
función del tiempo. Las herramientas de trabajo serán las típicas de la Teoría de
Campos, con un campo de presiones, un campo de velocidades y un campo de
densidades.
LA LEY DE POISEUILLE
también conocida como ley de Hagen-Poiseuille después de los experimentos
llevados a cabo en 1839 por Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen(1797-1884), es una ley
que permite determinar el flujo laminar estacionario de un líquido incompresible y
uniformemente viscoso (también denominado fluido newtoniano) a través de un tubo
cilíndrico de sección circular constante. Esta ecuación fue derivada experimentalmente
en 1838, formulada y publicada en 1840 y 1846 por Jean Leonard Marie
Poiseuille (1797-1869). La ley queda formulada del siguiente modo:
Es la ley que permite determinar el flujo laminar estacionario de un líquido
incomprensible y uniformemente viscoso (también denominado fluido
newtoniano) a través de un tubo cilíndrico de sección circular constante. Esta
ecuación fue derivada experimentalmente en 1838, formulada y publicada en
1840 y 1846 por Jean Luis Marie Poiseuille (1797-1869).

13. PRINCIPIO DE TORRICELLI
El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es una aplicación del principio de
Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de
un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad, es la velocidad teórica del
líquido a la salida del orificio.
3.3. TIPOS DE FLUJO.
Atendiendo a las características del flujo, éste puede clasificarse de acuerdo con
distintos criterios.
3.3.1.- Flujo estacionario/no estacionario. Se dice que el flujo es estacionario
si la velocidad ~v (~r) y la densidad ρ (~r) del flujo en un punto no dependen del
tiempo y no estacionario en caso contrario. Esto no quiere decir que la velocidad
y la densidad deban ser las mismas en dos puntos distintos, sino sólo que en un
mismo punto no deben variar con el tiempo.
3.3.2.- Flujo irrotacional/rotacional. Se dice que el flujo es irrotacional cuando
el elemento del fluido en un punto dado no tiene una velocidad angular neta
alrededor de dicho punto y que es rotacional en caso contrario. Un fluido que
circula a través de una tubería recta de sección uniforme sería un ejemplo simple
de flujo irrotacional, mientras que un remolino de un río sería un ejemplo
rotacional.
3.3.3.- Flujo compresible/incompresible. Se dice que el flujo es compresible si
la densidad ρ en el mismo varía, como por ejemplo ocurre en los gases en el
caso más general, mientras que se dice que el flujo es incompresible cuando la
densidad ρ apenas varía como es el caso de los líquidos. Nótese que es posible

14. tener un flujo aproximadamente incompresible aunque el fluido en movimiento
en sí sea un fluido compresible siempre que a lo largo del flujo en la región
considerada la densidad ρ sea prácticamente la misma en todos los puntos.
3.3.4.- Flujo viscoso/no viscoso. Se dice que el flujo es viscoso cuando
aparecen en él importantes fuerzas de rozamiento que no se pueden despreciar.
Como consecuencia de estas fuerzas de rozamiento aparecen unas fuerzas
tangenciales entre las capas del fluido en movimiento relativo y hay una
disipación de energía mecánica. Por el contrario se dice que el flujo es no viscoso
cuando estas fuerzas de rozamiento son muy pequeñas o bien no se tienen en
cuenta.
3.3.5.-Senda.
La senda se define para una partícula a lo largo del tiempo. Su carácter es
fundamentalmente experimental y se obtendría experimentalmente soltando una
partícula marcadora y haciendo una fotografía a obturador abierto durante el
tiempo del estudio.
Para obtener analíticamente la senda integraríamos el campo de velocidades
para obtener las ecuaciones paramétricas (x (t), y (t), z (t)) de la senda para un
elemento genérico del flujo que en un cierto instante de referencia pasa por un
punto de referencia dado (lo que nos permite obtener las constantes de
integración). Si eliminamos el tiempo entre las distintas ecuaciones obtenemos
la ecuación e la senda.
Línea de traza.
Se denomina línea de traza al lugar geométrico de las partículas que en instantes
sucesivos pasaron por un punto dado. Su carácter es también fundamentalmente
experimental y en la práctica se obtendría por ejemplo inyectando de forma
continua en un punto fijo del flujo una serie de partículas marcadas y tomando
una fotografía.

15. Para obtener analíticamente la ecuación de la traza debemos previamente
obtener la familia de constantes de integración correspondientes a las sendas de
las partículas que en instantes t anterior al instante genérico t considerada.
3.4. GATA HIDRÁULICA
3.4.1.- Función de la gata hidráulica.
El gato o gata como comúnmente lo llamamos es la herramienta utilizada para
levantar cualquier objeto con un peso pronunciado. Este permite levantar las
toneladas que pesa el objeto haciendo una fuerza de 300 a 350 veces menor a
la que se necesita.
Gracias a la hidráulica, se puede levantar grandes cantidades de pesos con
resultados que están a la vista. Por eso a continuación explicaremos como
funciona esta herramienta.
Todo comienza con el movimiento de la palanca. Este movimiento de la palanca
se traduce en un movimiento del embolo del pistón. Este a su vez, mediante
válvulas, lleva el movimiento a uno menor del aceite.
Cuando la palanca sube, el pistón también, haciendo entrar aceite en él. Cuando
la palanca baja, el pistón empuja el aceite hacia abajo, y mediante una válvula,
se niega el ingreso al depósito, saliendo por otra válvula que lo coloca debajo del
pistón principal que es el que va a levantar el auto.
Repitiendo ese movimiento, cada vez se va colocando mayor cantidad de aceite
debajo de este pistón, haciendo que suba la cantidad necesaria para levantar el
objeto.

16. ¿Cómo funciona el gato hidráulico según el principio de Pascal?
Según el principio de pascal: la presión ejercida por un fluido incompresible y
en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con
igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.

17. IV HIDRODINÁMICA
Estudia el comportamiento del movimiento de los fluidos; en sí la hidrodinámica
se fundamenta principalmente en los fluidos incompresibles es decir los líquidos;
para ello considera la velocidad, presión, flujo y gasto.
Se aplica en el diseño y construcción de presas, canales, acueductos, cascos de
barcos, aviones, hélices, turbinas, frenos, amortiguadores, colectores pluviales
entre otras aplicaciones.
El estudio de los líquidos en movimiento considera que:
Son completamente incomprensibles. Ideales, esto es que carecen de
viscosidad. El flujo es estacionario o estable, porque se considera que la
velocidad de cada partícula de líquido que pasa por el mismo punto es igual.
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
La ecuación de continuidad. La conservación de la masa de fluido a través de
dos secciones (sean éstas A1 y A2) de un conducto (tubería) o tubo de corriente
establece que la masa que entra es igual a la masa que sale. Definición de tubo
de corriente: superficie formada por las líneas de corriente.

18. Ecuación de continuidad. Cuando un fluido fluye por un conducto de diámetro
variable, su velocidad cambia debido a que la sección transversal varía de una
sección del conducto a otra. ... S es la superficie de las secciones transversales
de los puntos 1 y 2 del conducto.
Principio de continuidad laboral. En Derecho laboral, se conoce como
el principio de continuidad laboral, a aquel principio que instruye al juez, ante
duda, estimar la duración del contrato individual de trabajo en la mayor extensión
posible según los hechos y la realidad demostrada.
CAUDAL (FLUIDO)
En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que circula a través de
una sección del ducto (tubería, cañería, oleoducto, río, canal,...) por unidad de
tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa
por un área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica
con el flujo másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.
En el caso de que el flujo sea normal a la superficie o sección considerada, de
área A, entre el caudal y la velocidad promedio del fluido existe la relación:
Q = A.v
Donde
 Q : Caudal ([L3T−1]; m3/s)
 A : Es el área ([L2]; m2)
 v: Es la velocidad promedio. ([LT−1]; m/s)

19. FLUJOS
Este flujo es formado por la combinación de células muertas de la vagina,
bacterias naturales de la flora vaginal y secreción de moco; suele tener entre 1 y
4 ml de volumen diario y su función es humedecer, lubricar y mantener la vagina
limpia, lo que dificulta la aparición de infecciones.
¿Qué significa la palabra flujos?
La palabra flujo es de origen latín fluxus. La palabra flujo tiene diversos
significados todo depende de cómo sea empleada y en qué contexto se
encuentra. Flujo es el movimiento de aumento de la marea por ejemplo
“el flujo del agua fue imparable y destruyo todo los comercios que se encontraba
a su alrededor”.
FLUJOS LAMINARES
Se llama flujo laminar o corriente laminar, al movimiento de un fluido cuando éste
es ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve
en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una
trayectoria suave, llamada de corriente. Línea En flujos laminares el mecanismo
de transporte lateral es exclusivamente molecular.
El flujo laminar es típico de fluidos a velocidades bajas o viscosidades altas,
mientras fluidos de viscosidad baja, velocidad alta o grandes caudales suelen
ser turbulentos. El número de Reynolds es un parámetro adimensional
importante en las ecuaciones que describen en qué condiciones el flujo será
laminar o turbulento. En el caso de fluido que se mueve en un tubo de sección
circular, el flujo persistente será laminar por debajo de un número de Reynolds
crítico de aproximadamente 2040.1 Para números de Reynolds más altos el flujo
turbulento puede sostenerse de forma indefinida. Sin embargo, el número de
Reynolds que delimita flujo turbulento y laminar depende de la geometría del
sistema y además la transición de flujo laminar a turbulento es en general
sensible a ruido e imperfecciones en el sistema.

20. El perfil laminar de velocidades en una tubería tiene forma de una parábola,
donde la velocidad máxima se encuentra en el eje del tubo y la velocidad es igual
a cero en la pared del tubo. En este caso, la pérdida de energía es proporcional
a la velocidad media, mucho menor que en el caso de flujo turbulento.
FLUJO TURBULENTO
En mecánica de fluidos, se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al
movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se
mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran
formando pequeños remolinos periódicos, (no coordinados) como por ejemplo el
agua en un canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una
partícula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la
trayectoria de la misma es impredecible, más precisamente caótica.
Las primeras explicaciones científicas de la formación del flujo turbulento
proceden de Andréi Kolmogórov y Lev D. Landau (teoría de Hopf-Landau).
Aunque la teoría modernamente aceptada de la turbulencia fue propuesta
en 1974 por David Ruelle y Floris Takens.
NÚMERO DE REYNOLDS EN UN FLUIDO.
El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica
de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el
movimiento de un fluido. Su valor indica si el flujo sigue un modelo laminar o
turbulento.
Reynolds (1874) estudió las características de flujo de los fluidos inyectando un
trazador dentro de un líquido que fluía por una tubería. A velocidades bajas del
líquido, el trazador se mueve linealmente en la dirección axial. Sin embargo a

21. mayores velocidades, las líneas del flujo del fluido se desorganizan y el trazador
se dispersa rápidamente después de su inyección en el líquido. El flujo lineal se
denomina Laminar y el flujo errático obtenido a mayores velocidades del líquido
se denomina Turbulento
Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las
propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo
másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son
contrarrestadas por la por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que
fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen
cambios en las características del flujo. En base a los experimentos realizados
por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas del momento son función de
la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media. Además, la
fricción o fuerza viscosa depende de la viscosidad del líquido. Según dicho
análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación existente entre las
fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).
Este número es adimensional y puede utilizarse para definir las características
del flujo dentro de una tubería.
El número de Reynolds proporciona una indicación de la pérdida de energía
causada por efectos viscosos. Observando la ecuación anterior, cuando las
fuerzas viscosas tienen un efecto dominante en la pérdida de energía, el número
de Reynolds es pequeño y el flujo se encuentra en el régimen laminar. Si el
Número de Reynolds es 2100 o menor el flujo será laminar. Un número de
Reynolds mayor de 10 000 indican que las fuerzas viscosas influyen poco en la
pérdida de energía y el flujo es turbulento.

22. Definición y uso de Reynolds
El número de Reynolds se puede definir como la relación entre las fuerzas
inerciales (o conectivas, dependiendo del autor) y las fuerzas viscosas presentes
en un fluido. Éste relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica
de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos
problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional
aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda
considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de
Reynolds grande).
Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número
de Reynolds viene dado por:
6.1 PRINCIPIO DE BERNOULLI:
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio
de Bernoulli, describe el comportamiento de un flujo laminar moviéndose a lo
largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su
obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni
rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que
posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.
La ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, consta de los siguientes
términos, respectivamente, donde:
= velocidad del fluido en la sección considerada.
= densidad del fluido.
= presión a lo largo de la línea de corriente.
= aceleración gravitatoria

23. ECUACIÓN DE BERNOULLI
Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente
sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido. Caudal
constante. Flujo incompresible, donde ρ es constante. La ecuación se aplica a lo
largo de una línea de corriente o en un flujo laminar.
La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido;
Potencial o gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea;
Energía de presión: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que
posee.
La siguiente ecuación conocida como "ecuación de Bernoulli" (trinomio de
Bernoulli) consta de estos mismos términos.
𝑉2
𝑃 + 𝑃 + 𝑝𝑔𝑧 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
La ecuación de Bernoulli, se puede considerar como una apropiada declaración
del principio de la conservación de la energía, para el flujo de fluidos. El
comportamiento cualitativo que normalmente evocamos con el término "efecto
de Bernoulli", es el descenso de la presión del líquido en las regiones donde la
velocidad del flujo es mayor. Este descenso de presión por un estrechamiento
de una vía de flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto cuando se
considera la presión como una densidad de energía. En el flujo de alta velocidad
a través de un estrechamiento, se debe incrementar la energía cinética, a
expensas de la energía de presión.

24. Advertencia sobre el flujo en estado estacionario: Si bien la ecuación de
Bernoulli se afirma en términos de ideas universalmente válidas, como son la
conservación de la energía y las ideas de presión, energía cinética y energía
potencial, su aplicación en la fórmula de arriba se limita a los casos de flujo
constante. Para el flujo a través de un tubo, tal flujo puede ser visualizado como
un flujo laminar, que todavía es una idealización, pero si el flujo es una buena
aproximación laminar, entonces puede ser modelada y calculada la energía
cinética del flujo en cualquier punto del fluido. El término energía cinética por
unidad de volumen en la ecuación, es el que requiere estrictas restricciones para
que se pueda aplicar en la ecuación de Bernoulli - que básicamente es la
suposición de que toda la energía cinética del fluido está contribuyendo
directamente al proceso de avance del flujo del fluido -. Ello debería hacer
evidente que la existencia de turbulencias o cualquier movimiento caótico del
fluido implicaría que algo de la energía cinética no está contribuyendo al avance
del fluido a través del tubo.

25. También hay que decir que, si bien la conservación de la energía se aplica
siempre, esta forma de analizar la energía, no describe ciertamente cómo se
distribuye esa energía bajo condiciones transitorias. Una buena visualización del
efecto Bernoulli es el flujo a través de un estrechamiento, pero esa imagen
"aseada" no describe el fluido cuando se inicia por primera vez.
Otra aproximación implicada en la declaración de la ecuación de Bernoulli
anterior es prescindir de las pérdidas por fricción del fluido. El flujo laminar
idealizado a través de una tubería puede ser modelado por la Ley de Poiseuille,
que sí incluye las pérdidas viscosas, cuyo resultado en una disminución de la
presión a medida que avanza a lo largo de la tubería. La declaración de la
ecuación de Bernoulli anterior llevaría a la expectativa de que la presión una vez
pasado el estrechamiento volvería al valor P1, ya que el radio vuelve a su valor
original. Y este no es el caso debido a la pérdida de algo de energía en el proceso
de flujo activo, por la fricción en el movimiento molecular desordenado (energía
térmica). Se puede hacer un modelado más preciso mediante la combinación de
la ecuación de Bernoulli con la ley de Poiseuille. Un ejemplo real que podría
ayudar a visualizar el proceso es el control de la presión del flujo a través de
un tubo estrechado.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente
sobre la cual se aplica se encuentra en una zona ‘no viscosa’ del fluido.
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta
fue presentada en primer lugar por Leonard Euler.
Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en
tubería.

26. 4.1 HIDRODINÁMICA APLICADA DE FLUIDOS
Estudia el comportamiento del movimiento de los fluidos; en sí la hidrodinámica
se fundamenta principalmente en los fluidos incompresibles es decir los líquidos;
para ello considera la velocidad, presión, flujo y gasto.
Se aplica en el diseño y construcción de presas, canales, acueductos, cascos de
barcos, aviones, hélices, turbinas, frenos, amortiguadores, colectores pluviales
entre otras aplicaciones.
El estudio de los líquidos en movimiento considera que:
Son completamente incomprensibles. Ideales, esto es que carecen de
viscosidad. El flujo es estacionario o estable, porque se considera que la
velocidad de cada partícula de líquido que pasa por el mismo punto es igual.
EL MEDIDOR DE VENTURI
El efecto Venturi consiste en la disminución de la presión de un fluido cuando
fluye a través de la sección reducida de una tubería. Como hemos visto, la
rapidez del fluido aumenta en el tramo angosto de la tubería para satisfacer la
ecuación de continuidad, mientras que su presión disminuye por la conservación
de la energía. El tubo de Venturi es una aplicación de este efecto presentada en

27. el año 1797 por el físico italiano Giovanni Battista Venturi (17461822). Se trata
de un dispositivo que sirve para medir la rapidez del flujo que lo atraviesa.
V. CONCLUSIONES
En conclusión fluidos son sustancias que adoptan la forma que uno mismo le da,
entre sus moléculas existe provoca fuerza de atracción. posee una gran variedad
de propiedades que poseen estos fluidos tales como la densidad, viscosidad,
tensión, presión, etc. la densidad es una magnitud escalar referida a la cantidad
de masa contenida en un determinado volumen de una sustancia, se mide con
un instrumento llamad desímetro.
La estática de fluidos postula dos principios fundamentales mediante los cuales
describe las características de los fluidos sometidos a diversos fenómenos como
la presión atmosférica o la sumersión en líquido y los efectos colaterales que se
producen al realizarlos.
En cuanto a la fuerza de flotación, hoy sabemos que la fuerza de flotación sobre
un objeto inmerso en un fluido es igual al peso del fluido desplazado.
Para estudiar el movimiento de un fluido se utiliza la ecuación de continuidad, la
cual relaciona la velocidad y el área de un fluido que fluye a través de
una tubería y la ecuación de Bernoulli que relaciona a la presión, la altura y la
velocidad de un fluido ideal que fluye a través de un recipiente o tuberí

28. 5. EJERCICIOS

35. BIBLIOGRAFIA
Rodrigo, M., & Salcedo , R. (09 de mayo de 2011). FLUJO DE FLUIDOS.
Obtenido de
https://Mecanica%20de%20fluidos/tema1_Flujo%20interno.pdf.
Potter, M., Wiggert, D., & Ramadan, B. (2015). MECANICA DE FLUIDOS-Cuarta
Edicion. Mexico: Cengage Learning.