1. ¿Qué es?http://www.youtube.com/watch?v=fb5cWHolWj8

2. Teorema de Gou gu
• Tª de Gou gu = Tª Pitagoras
• Tª Pitágoras: a2
+b2
=c2
“En un triángulo rectángulo, el cuadrado construido
sobre la hipotenusa, tiene la misma área que la
suma de las áreas de los cuadrados construidos
sobre los catetos”.
• Tª Gou gu :
 A (circulo)= a d2
/b = a/b d2
=a/b A(del
cuadrado)

3. • Actividad interactiva grupal
• Recursos didácticos
– Explicación practica
http://www.youtube.com/watch?v=4Pu1nxLt41k&feature=related

4. Problemas Pitágoras
El cuadrado de un cateto de un triángulo
rectángulo es 16, y el otro cateto mide 3,
¿Cuánto mide la hipotenusa?
Operación:
C2
=a2
+b2
C2
=16+32
C2
=16+9=25
C=√25=5
Resultado: La hipotenusa mide 5

5.  Una árbol mide 6 m de longitud. Proyecta
una sombra de 10 m en el suelo. ¿Qué
distancia hay entre el árbol y la sombra que
alcanza?
Operación:
A2
+b2
=c2
62
+b2
=102
36+b2
=100
B2
=100-36=64
B=√64=8
Resultado: 8 m hay de distancia del árbol
hasta la sombra que alcanza.

6.  Para combatir un incendio forestal, el
Departamento de Silvicultura desea talar un
terreno rectangular alrededor del incendio,
como vemos en la figura. Las cuadrillas
cuentan con equipos de radiocomunicación
de 3000 yardas de alcance. ¿Pueden seguir
en contacto las cuadrillas en los puntos A y
B?

7. Operación:
Los puntos A, B y C forman un triángulo
rectángulo. Para calcular la distancia c del punto A
al punto B se utiliza el teorema de Pitágoras,
sustituyendo a a por 2.400 y a b por 1.000, y
despejando a c.
a2
+b2
=c2
2.4002
+1.0002
=c2
6.760.000=c2
c=2.600
Respuesta: Las dos cuadrillas están a 2.600
yardas de distancia. Esa distancia es menor que la
del alcance de los radios, por lo que las cuadrillas
se pueden comunicar.

8. Biografía de Liu Hui
• No se tiene constancia de su vida, sólo de
su trabajo realizado.
• Destacado matemático.
• Familiarizado con el campo literario e
histórico de China.
• Se ocupó de la economía del país.
• Añade un décimo capítulo al libro
Jiuzhang suanshu que data del año 260
dC.

9. TEORÍA DE LIU HUI
• Base = Gou
• Altura = Gu
• Hipotenusa = Zhou bi
• Liu Hui se basa en el teorema de Gou gu
pero desplazando los triángulos para
obtener el cuadrado de la hipotenusa a
partir de la suma del cuadrado de la base
y de la altura.

10. PROBLEMAS
• En un círculo de diámetro 2 chi 5 cun, inscribimos
un rectángulo de 7 cun de ancho. ¿Cuál es su
longitud?
• Operación:
• L2 = D2 – A2  b2 = c2 – a2
• L2 = (2 chi 5 cun)2 – (7 cun)2
• L2 = (25 cun)2 – (7)2
• L2 = 625 – 49 = 576 cun
• L = √576 cun = 24 cun
• 24 cun = 2 chi 4 cun
• Resultado: 2 chi 4 cun

11. 結束
http://www.youtube.com/watch?v=hTxqdyGjtsA&feature=related