07 integrales definidas
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Este documento trata sobre el cálculo de áreas y sumatorias en matemáticas. Explica que los egipcios y griegos desarrollaron métodos para calcular áreas de figuras geométricas simples. Luego introduce el concepto de sumatoria y sus propiedades. Finalmente, propone ejercicios para aplicar sumatorias y el cálculo de áreas definidas entre curvas y ejes.
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Refuerzo del segundo periodo
Este documento presenta 13 problemas relacionados con funciones y ecuaciones de circunferencias. Los primeros 3 problemas piden determinar el dominio de diferentes funciones y evaluar valores en funciones dadas. Los problemas 4 al 12 piden calcular ecuaciones de circunferencias dadas sus centros, radios o puntos, y en algunos casos graficarlas. El último problema pide hallar la ecuación general de una circunferencia.
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Taller 6-pre calculo-i-2014-solucionario
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Ejercitación
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Este documento describe cómo calcular el área de figuras planas limitadas por funciones mediante el uso de integrales. Explica cómo calcular el área cuando una función es positiva, negativa o toma valores positivos y negativos en un intervalo, así como cuando dos funciones se cortan o no se cortan. Proporciona ejemplos de cada caso.
Area1
Este documento explica cómo calcular el área bajo una curva utilizando la integral definida. Explica que el área entre una curva y y el eje x es la integral de f(x) cuando f(x) es positiva, y la integral negativa de f(x) cuando es negativa. También cubre el cálculo del área entre dos curvas, determinando primero los puntos de corte y luego integrando la función superior menos la inferior en cada sección. Finalmente, explica cómo calcular el área con respecto a los ejes x e y.
Tarea
El documento presenta una tarea de 10 problemas relacionados con funciones polinómicas, racionales e irracionales. Los estudiantes deben graficar diferentes funciones, determinar sus dominios e imágenes, factorizar funciones polinómicas, hallar ceros de funciones racionales, componer funciones, y verificar propiedades como inyectividad y sobreyectividad. El objetivo es que los estudiantes apliquen sus conocimientos sobre diferentes tipos de funciones.
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Nuevo documento de texto (2)
Para encontrar el área de la región limitada por las funciones f(x)=x^2, g(x)=-x+6, h(x)=1/3x^2, se debe calcular el área bajo cada curva entre los puntos de intersección y sumarlos.
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Teorema de pitagoras
El documento presenta una justificación gráfica del Teorema de Pitágoras. Se muestra un triángulo rectángulo con los catetos a y b y la hipotenusa c. Se calcula el área de cada uno de los cuadrados construidos sobre los lados del triángulo y se demuestra que el cuadrado sobre la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, lo que representa el Teorema de Pitágoras.
Solucion de ejercicios de limites 2
El documento presenta la resolución de varios ejercicios sobre límites de sucesiones. En el primer ejercicio calcula 10 límites de sucesiones. El segundo estudia el comportamiento de 5 sucesiones cuando n es grande. El tercero calcula 6 límites aplicando propiedades. El cuarto analiza si una sucesión formada por el producto de dos sucesiones es convergente. Los ejercicios 5 y 6 calculan más límites y resuelven indeterminaciones.
Integral indefinida
La integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función. Se representa por ∫ f(x) dx y se lee como "integral de f de x diferencial de x". Si F(x) es una primitiva de f(x), entonces ∫ f(x) dx = F(x) + C, donde C es la constante de integración. El teorema fundamental del cálculo establece que la derivada de la integral de una función es igual a la función original.
Introduciòn a la integral definida
El documento introduce el concepto de integral definida. Explica que se desarrolló para calcular áreas de figuras irregulares usando un método de aproximación llamado "método de exhaución". Este método aproxima el área total cubriéndola con figuras como cuadrados y triángulos cuyas áreas son fáciles de calcular. Luego, define la integral definida formalmente como el límite de la suma de las áreas de los rectángulos que aproximan el área bajo una curva cuando se divide el intervalo en partes más peque
Integral definida
1) El documento explica cómo aproximar el área bajo una curva dividiendo el intervalo en tramos y usando rectángulos.
2) Al dividir en más tramos, las aproximaciones superiores e inferiores del área convergen al área real.
3) También presenta propiedades de la integral definida y cómo usarla para calcular áreas entre funciones.
Integral Indefinida Ariadna Mijares
El documento describe cómo los antiguos griegos utilizaron el método de exhausion para determinar fórmulas para áreas de regiones delimitadas por cónicas. El método involucra aproximar el área entre un polígono inscrito y uno circunscrito, donde a medida que el número de lados aumenta, las aproximaciones se acercan más al área real. También define las antiderivadas e integrales indefinidas y distingue entre integrales definidas e indefinidas.
La integral definida
El documento explica el concepto de integral definida como una suma de Riemann. Se define la integral definida como el límite de la suma de áreas de rectángulos cuando el número de rectángulos tiende a infinito y sus bases son infinitesimales. Se proveen ejemplos numéricos del cálculo de áreas aproximadas bajo curvas usando sumas de Riemann y se explica que la integral definida representa la mejor aproximación al área real.
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Luis daniel perozo
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07 integrales definidas
- 1. INTEGRAL DEFINIDA SUMATORIA MATEMATICA II ANIVAL TORRE 1
- 2. INTRODUCCIÓN ANIVAL TORRE 2 La medida de área es un problema que ha preocupado al hombre desde la antigüedad. Los egipcios (2000-1800 a.c.) conocían reglas para el cálculo de las áreas y los volúmenes de algunos objetos sencillos. Tenían formas exactas para las áreas de los rectángulos, triángulos y trapezoides y una fórmula incorrecta para el área de un cuadrilátero general daban el área aproximada de un círculo. Sabían como calcular el volumen de los cubos, cilindros, y como podía esperarse el volumen de una pirámide truncada de base cuadrada.
- 3. ANIVAL TORRE 3 Los griegos dieron derivaciones lógicas y sistemáticas de las fórmulas. De todos los griegos, Arquímedes fue el que más se acercó al concepto moderno de acotar un área por un conjunto de rectángulos situados en el interior y un conjunto que cubría justamente el área. INTRODUCCIÓN
- 4. SUMATORIA ANIVAL TORRE 4 ai = a1 + a2 + a3 + a4 + .............. + an (2i+1)=(2.1+1)+(2.2+1)+(2.3+1)+(2.4+1)+(2.5 + 1) (2i+1)= 3 + 4 + 7 + 9 + 11 = 34
- 5. Propiedades. ANIVAL TORRE 5 1) C = C n ; 2) 3) C f(x) = C f(i) 4) 5) 6) 7) [f(i) + g(i)] = f(i) + g(i)
- 6. APLICACIONES ANIVAL TORRE 6 Desarrollar y hallar el valor de las siguientes sumatorias
- 7. ANIVAL TORRE 7 Desarrollar y hallar el valor de las siguientes sumatorias APLICACIONES
- 8. INTEGRAL DEFINIDA ANIVAL TORRE 8 Si F es una función continua en I=[a,b] y f es una antiderivada de F en I, o sea f ’(x) = F(x) , x I, entonces :
- 10. ANIVAL TORRE 10 APLICACIONES
- 11. ANIVAL TORRE 11 APLICACIONES
- 12. ANIVAL TORRE 12 APLICACIONES
- 13. ANIVAL TORRE 13 21) Hallar el área limitada por la curva y=x2 , en eje x , y la ordenada en x= 1, x=3 22) Hallar el área comprendida entre el eje x, y la parábola y=4x - x2 23) Hallar el área comprendida entre el eje x, y la parábola y= x2+2x+1 24) Hallar el área limitada por la parábola y=x2 -7x+6, en eje x y la ordenada en la rectas x=2 ; x=6 APLICACIONES