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1. I.E. N° 88171 “SAN VICENTE” PROGRAMACIÓN LINEAL
5TO GRADO DE SECUNDARIA Docente: Elvira Tello Castillo
1) En una prueba hay preguntas del tipo A que valen 20 puntos y del tipo B que valen 30 puntos.
El tiempo para contestar una pregunta del tipo A es 4 minutos y para una del tipo B es 8 minutos.
El tiempo máximo permitido para la solución es de 96 minutos, y no se puede contestar más
de 18 preguntas. Suponiendo que un estudiante contesta sólo respuestas correctas, ¿Cuántas
preguntas de cada tipo deberá resolver para obtener la calificación máxima?
2) Una empresa fabrica dos modelos de celulares: A y B. El modelo A deja ganancias de $50 por
unidad y el modelo B de $40 por unidad. Para cumplir con la demanda diaria, la empresa debe
producir un mínimo de 200 celulares del modelo A y un mínimo de 120 celulares del modelo B.
Si la producción diaria no debe sobrepasar de 450 celulares, ¿Cuántos celulares de cada
modelo se debe producir para maximizar las ganancias?
3) Un carpintero fabrica mesas y sillas. Mensualmente puede fabricar como mínimo 20 mesas y
como máximo 70 mesas. Se sabe también que el número de sillas fabricadas al mes no es
mayor de 60. Si la ganancia por mesa es de S/.15 y por silla S/.10, y mensualmente puede
fabricar a lo más 100 unidades combinadas,¿Cuántas unidades de cada tipo debe fabricar para
maximizar sus ganancias?
4) Se requiere programar una dieta con dos alimentos S y T. Cada unidad del alimento S contiene
100 calorías y 15 gramos de proteínas. La unidad del alimento T contiene 200 calorías y 10
gramos de proteínas. La dieta requiere como mínimo 1000 calorías y 90 gramos de proteínas
diarias.
Si el precio de cada unidad de alimento S es de 400 soles y 300 soles el de cada unidad de
alimento T, ¿Cuántas unidades de cada alimento debe contener la dieta para minimizar el
costo?
5) Una empresa fabricante de computadoras produce un modelo H que deja ganancias de $25 por
unidad, y un modelo K con ganancias de $50 por unidad. Para cumplir con la demanda diaria la
empresa necesita producir un mínimo de 200 computadoras modelo H y un mínimo de 80
modelo K. Si la producción diaria no excede a 400 computadoras, ¿Cuántas de cada modelo
se deben producir para maximizar las ganancias?
6) En una evaluación hay preguntas de cultura general que valen 10 puntos cada una y preguntas
de matemáticaque valen 15 puntos cada una. Sabiendo que Álvaro tarda 3 minutos en contestar
correctamente una pregunta de cultura general y 6 minutos en contestar una de matemática y
el tiempo máximo permitido para la solución es de 60 minutos y no puede contestar más de 16
preguntas, ¿Cuántas preguntas de cada tipo deberá contestar correctamente para obtener la
puntuación máxima?
7) Un artesano teje mantas de alpaca y de algodón mensualmente, puede tejer desde 10 hasta 60
mantas de alpaca y un máximo de 120 mantas de algodón. Si la ganancia por cada manta de
alpaca es de 134 soles y por cada manta de algodón 20 soles, ¿Cuántas mantas de cada tipo
debe tejer al mes para que maximice sus ganancias? Se sabe por experiencia propia que el
artesano puede tejer mensualmente a lo más 160 mantas combinadas.
8) En una industria se fabrican camiones modelos A y B, los cuales deben pasar por los procesos
P1 (ensamblado), P2 (pintado) y P3 (colocación de carrocería).
La fabricación del modelo A requiere de 6 horas en P1, 4 horas en P2 y ninguna en P3.
En cambio, la fabricación del modelo B invierte 5 horas en P1, 7 horas en P2 y 8 horas en P3.
En los procesos P1, P2 y P3 se pueden trabajar como máximo 40; 36 y 32 horas semanales
respectivamente. Si la utilidad que se obtiene por cada modelo A es de $8000 y por cada modelo
B, de $26000, ¿Cuántos camiones del modelo A y cuántos del B se deben fabricar
semanalmente para obtener la utilidad máxima?