documento que describe os modelos matematicos que hay en el curso para le sesion numero 1

1. GUIA PRACTICA Nº 01
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
ECUACIONES DE PRIMER GRADO – PROBLEMAS
1. Un taxista cobra $60 por "tarifa mínima" y luego $1.5 por cada 1000 metros de recorrido. Un segundo taxista no
cobra tarifa mínima, pero cobra $2.7 por cada 1000 metros. Deduzca una ecuación lineal que me permita contestar
la siguiente pregunta: .Que distancia debo viajar para que ambos taxistas me cobren lo mismo?
2. Un vendedor ambulante compra cajas que traen 100 helados por un valor de S/.130, los cuales vende en S/2 cada
uno. Deduzca una ecuación lineal que me permita contestar la siguiente pregunta: .cuantos helados debe vender
para ganar S/.28 por día?
3. Tengo 17 billetes, unos son de S/.10 y otros de S/.50, que suman en total S/.410. Deduzca una ecuación lineal que
me permita contestar la siguiente pregunta: .cuantos billetes de S/.10 tengo?
4. Un turista gasta todos los días la mitad de su capital más 100 dólares, al cabo de tres días gasto todo su capital.
Plantee, resuelva y responda: .cual fue su capital?

2. 5. El número de monedas que tengo en ambas manos es 52; si el número de monedas que tengo en la mano derecha
es 7 mas que el doble de lo que tengo en la mano izquierda. Plantee, resuelva y responda: .Cuantas monedas tengo
en cada mano?
6. Una de las dimensiones de un rectángulo excede a la otra en 2m; pero si cada dimensión se incrementa en 3m,
entonces el área se incrementa en 51 m2. Encuentre las dimensiones originales.
7. La compañía Prescott fabrica sus productos con un costo de $4 por unidad y los vende a $10 por unidad. Si los
costos fijos de la empresa son de $12 000 al mes, Plantee, resuelva y responda:
a) .Cual es el punto de equilibrio de la empresa?
b) .Cual es la perdida de la empresa si solo se producen y venden 1500 unidades por mes?
c) .Cual es la ganancia si se producen y venden 3 000 unidades por mes?
d) .Cuantas unidades debe producir y vender la empresa para obtener una ganancia mensual de $ 9 000?
AUTOEVALUACIÓN
1. Un capataz contrata a un obrero por 50 días, pagándole $36 por cada día trabajado, con la condición de que por
cada día no trabajado perderá $24. Finalizada la faena el obrero recibió $1080. Deduzca una ecuación lineal que me
permita contestar la siguiente pregunta: .cuantos días no trabajo el obrero?
2. Una persona tiene un capital de $25000 y otro $10000. El primero ahorra diariamente $3 y el segundo $2,5.
Plantee, resuelva y responda: .cuanto tiempo ha de transcurrir para que el capital del primero sea el doble que el del
segundo?
3. Una compañía fabrica un producto cuyo costo variable por unidad es 6 dólares y el costo fijo 80000 dólares. Si el
precio de venta de cada producto es 10 dólares. Determine el número de unidades que deben venderse para
obtener una utilidad de 60 000 dólares.
4. El mes pasado, la empresa ABC dedicada a la producción de sombreros a pedido tuvo perdidas por $8100. Si sus
costos fijos son de $12000, producir un sombrero le cuesta $4 y los vende a $7, Plantee, resuelva y responda:
cuantas unidades vendió?

3. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO – PROBLEMAS
1. Una persona compro cierto número de revistas por 180 dólares; si cada revista hubiera costado 1 dólar menos,
con el mismo dinero hubiera podido comprar 6 revistas más. Deduzca una ecuación de segundo grado que, al
resolverla, me permita contestar la siguiente pregunta: .Cuantas revistas ha comprado?
2. Una formación escolar esta compuesta de 130 alumnos, dispuestos en filas. El número de alumnos de cada fila
es 3 más que el numero de filas que hay. Deduzca una ecuación de segundo grado que, al resolverla, me permita
contestar la siguiente pregunta: .Cuantas filas hay?
3. La longitud de un terreno rectangular es el doble que el ancho. Si la longitud se aumenta en 40 metros y el ancho
en 6 metros, el área se duplica. Calcule las dimensiones del terreno.
4. Un prado rectangular de 60 m por 80 m es excavado para hacer una piscina en su interior, dejando una franja de
césped de ancho uniforme en torno a la misma. El área de la piscina es 1/6 del prado. Plantee, resuelva y responda:.
Cuál es el ancho de la franja de césped?
5. Cada semana una compañía puede vender “x” unidades de su producto a un precio de “p” dólares cada uno, en
donde p = 600 – 5x. Si le cuesta a la compañía (800 + 75x) dólares producir “x” unidades. Plantee, resuelva y
responda:
a) .Cuantas unidades debería vender la compañía a la semana si desea generar un ingreso de $17500?
b) .Que precio por unidad debe fijar la compañía con el propósito de obtener ingresos semanales por $18000?

4. c) .Cuantas unidades debería producir y vender cada semana para lograr utilidades semanales de $12 700?
6. Se va a fabricar una caja de base cuadrada y sin tapa, con una hoja cuadrada de estano, cortando cuadrados de 3
Pulgadas de cada esquina y doblando los lados. Si la caja debe tener 48 pulgadas cubicas, determine que tamaño
debe tener la hoja que se debe usar.
7. Con 360 soles se compraron determinada cantidad de cajas de disquete. Pero si cada caja hubiera costado 6 soles
menos, con el mismo dinero se hubiera podido compras 10 cajas mas. Plantee, resuelva y responda: .cuantas cajas
de disquete se compraron?
ACTIVIDAD COLABORATIVA
1. Con 600 soles se compraron determinada cantidad de polos. Si cada polo hubiera costado 5 soles menos, con el
mismo dinero se hubieran comprado 4 polos más. Deduzca una ecuación de segundo grado que, al resolverla, me
permita contestar la siguiente pregunta: .Cuanto costo cada polo?
2. El gerente de una tienda de bicicletas sabe que el costo en dólares de vender q bicicletas es C= 20q + 60 y el
ingreso de vender q bicicletas es I = q2 – 8q. Determine el punto de equilibrio.
3. Un padre con su hijo trabajando juntos pueden terminar un trabajo en 12 días. Trabajando separadamente el hijo
demoraría 7 días mas que el padre en hacer el mencionado trabajo. Plantee, resuelva y responda: .cuantos días
demora el padre trabajando solo?