Nuclear, fundamentos primarios que se deben conocer para el estudio de la física nuclear, la cual bien sabemos que se basa en el estudio de los núcleos, pero ¿Como se comportan los núcleos, por qué son núcleos? Aquí se verá más propiedades de los núcleos Así mismo también que es la radiactividad, la cual interesa bastante debido a que es un rama "peligrosa" pero curiosa de la física

1. Propiedades de los núcleos
y radiación radiactiva
M. Tantaquispe C.

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Los núcleos atómicos pueden dividirse en dos clases: estables y radiactivos. Los núcleos estables, permanecen sin
cambios durante períodos de tiempo infinito, mientras los núcleos radiactivos sufren transformaciones espontáneas.
Las características básicas de un núcleo estable son: número de masa 𝑨, carga eléctrica 𝑍, masa 𝑀, radio 𝑅, espín 𝐼, momento
magnético 𝜇 , momento cuadrupolar eléctrico 𝑄, espín isotópico 𝑇 y paridad 𝑃 de la función de onda.
Los núcleos radiactivos son caracterizados por el tipo de transformación radiactiva (Alpha, beta, fisión espontánea,
etc.), vida media 𝑇1/2, energía de las partículas emitidas, etc.
El núcleo de un átomo puede estar en varios estados energía. El estado con la menor energía es denominado estado
fundamental, mientras que el resto de estados se les denomina estado excitado. El estado fundamental de un núcleo
estable es estacionario. Los estados excitados de algunos núcleos (incluyendo núcleos estables) son no estacionarios
(sufren transiciones gamma, etc.).

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La característica mencionada anteriormente se puede atribuir tanto al estado fundamental como a cualquier estado de
energía excitada de un núcleo. En términos generales, sus valores, sus valores son diferentes para diferentes estados
(excepto 𝐴 y 𝑍 que tienen los mismos valores para todos los estados de energía de un núcleo). Si las características de un
núcleo se dan sin mencionar el estado al que corresponde, generalmente se entiende por el estado fundamental.
En el caso ideal, la información completa de un núcleo debe describir la estructura y las características de todos sus
posibles estados excitados(niveles), los métodos y las probabilidades de transición nuclear y propiedades de partículas
emitidas, las secciones transversales y la naturaleza de las interacciones del núcleo con otros núcleos y partículas
elementales, etc.
En lo que sigue, se considera el estado fundamental de los núcleos; luego se describe la estructura y propiedades de
estados excitados.

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Número de masa 𝑨 y carga eléctrica 𝒁 de los núcleos atómicos
El número de masa 𝐴 de un núcleo está determinado por su número de nucleones (protones y neutrones). El
número total de nucleones en una reacción nuclear ordinaria (que no implique la creación de antipartículas)
permanece inalterable (es la ley de conservación del número de nucleones). Por lo tanto, el número de masa total en
cada proceso nuclear se conserva.
Una generalización para partículas y antipartículas está rígido por la ley de la carga bariónica.
La carga eléctrica 𝒁 de un núcleo atómico está definido por su número de protones (coincide el número de
electrones en las capas atómicas. Este número coincide con el número atómico de los elementos en la Tabla
Periódica. La carga determina las propiedades químicas de todos los isótopos de un elemento dado.

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La carga nuclear 𝑍 y el número de masa 𝐴, nos permite calcular el número de neutrones 𝐴 − 𝑍 en el núcleo.
Núcleos Isóbaros: igual 𝐴
Núcleos Isótopos: igual 𝑍
Núcleos Isótonos: igual N
𝑀(𝑍
𝐴
𝑋) 𝑀𝑎𝑡(𝑍
𝐴
𝑋)
Masa y energía. Unidades de medición
1 𝑢𝑚𝑎 =
1
12
12
𝑁𝐴
=
1
6,022𝑥1023 = 1,66 𝑥 10−24
𝑔 = 1,66 𝑥 10−27
𝑘𝑔
𝐸 = 𝑀𝑐2

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Para 1 g de masa:
𝐸 = 1𝑔 𝑥 3 𝑥 1010𝑐𝑚/𝑠 2 = 9 𝑥 1020𝑒𝑟𝑔. = 9 𝑥 1013𝐽
La energía total para una partícula en movimiento:
𝐸 = 𝑀𝑜𝑐2 + 𝑇
La masa de la partícula se incrementa en 𝑇/𝑐2 , entonces será igual a
𝑀 = 𝑀𝑜 + 𝑇/𝑐2
Denominada masa relativista de la partícula.

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Es decir,
M= 𝑀𝑜 +
𝑇
𝑐2 = 𝑀𝑜𝛾 = 𝑀𝑜/ 1 − 𝛽2, 𝛽 = 𝑣/𝑐
Para la energía cinética relativista:
𝑇 = 𝐸 − 𝑀𝑜𝑐2
= 𝑀𝑜𝑐2
𝛾 − 1
Si 𝛽 ≪ 1 𝑣 ≪ 𝑐 , esta expresión se convierte en la fórmula clásica de la energía cinética
𝑇 =
𝑀𝑜𝑣2
2

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También, la relación entre la energía total y la energía de reposo puede expresarse más convenientemente en la
forma
𝐸 = 𝑀𝑜
2
𝑐4 + 𝑝2𝑐2
Y el momentum relativista de la partícula
𝑝 = 𝑀𝑣 =
𝑀𝑜𝛽𝑐
1 − 𝛽2
= 𝑀𝑜𝛽𝑐𝛾
Esta última expresión se obtiene una expresión conveniente para la velocidad
𝛽 = 𝑝𝑐/𝐸

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Así, se obtiene la relación entre la energía cinética 𝑇 y el momentum 𝑝 en mecánica relativista:
𝑇 2𝑀𝑜𝑐2
+ 𝑇 = 𝑝2
𝑐2
Si la energía cinética de la partícula es pequeña en comparación con la energía de reposo, esta fórmula se
transforma a la forma clásica de la energía cinética
𝑇 =
𝑝2
2𝑀𝑜
El estado fundamental corresponde al estado de valor más bajo de energía y de masa de reposo. La diferencia
𝑊 entre la energía 𝐸𝑜
′ de un estado excitado y la energía de reposo 𝐸𝑜 del estado fundamental, se denomina
energía de excitación del núcleo:

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𝑊 = 𝐸𝑜
′
− 𝐸𝑜
La masa de reposo del núcleo en el estado excitado es mayor que la masa del núcleo en estado fundamental por
∆𝑀𝑜 =
𝑊
𝑐2
La energía de reposo (masa) del núcleo es independiente del estado de movimiento del núcleo.
En las interacciones mutuas de los núcleos(reacciones nucleares), la energía total 𝐸 de las partículas que
interaccionan se conserva. Así, por ejemplo, si la interacción de las partículas 𝐴 y 𝐵 conducen a la formación de
las partículas 𝐶 y 𝐷:
𝐴 + 𝐵 → 𝐶 + 𝐷

11. 2023
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Las siguientes ecuaciones de balance de energía deben cumplirse:
𝐸 = 𝐸01 + 𝑇1 = 𝐸02 + 𝑇2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
Donde 𝐸01 = 𝑀𝐴 + 𝑀𝐵 𝑐2 y 𝑇1 = 𝑇𝐴 + 𝑇𝐵; 𝐸02 = 𝑀𝐶 + 𝑀𝐷 𝑐2 y 𝑇2 = 𝑇𝐶 + 𝑇𝐷
La cantidad
𝑄 = 𝐸01 − 𝐸02 = 𝑇2 − 𝑇1
Se denomina la energía de reacción.
Si 𝑄 > 0 : en la reacción nuclear se transformó una cierta fracción de la energía de
reposo en energía cinética.
Si 𝑄 < 0 : en este caso, una parte de la energía cinética se transforma en energía de
reposo.
En ambos casos, la masa de las partículas que participan en la reacción nuclear sufre un
cambio.

12. 2023
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Unidades de energía empleadas en física nuclear:
1 𝑒𝑉 = 1,6 𝑥 10−19𝐽
1 𝑘𝑒𝑉 = 103𝑒𝑉
1 𝑀𝑒𝑉 = 106𝑒𝑉
1 𝐺𝑒𝑉 = 109𝑒𝑉
𝐸𝑢𝑚𝑎 = 1,66 𝑥 10−27 3 𝑥 108 2 = 1,494 𝑥 10−10𝐽 =931,5MeV
𝒎𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕𝒖𝒎 𝒍𝒊𝒏𝒆𝒂𝒍 = 𝑴𝒆𝑽/𝒄
𝒎𝒂𝒔𝒂 = 𝑴𝒆𝑽/𝒄𝟐

13. 2023
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Métodos de medición de la masa nuclear
1. Espectrómetro de masas
2. Análisis de balance de energía en reacciones nucleares
3. Balance del decaimiento Alpha
4. Balance del decaimiento beta
5. Espectroscopia de microondas
6. Masa del neutrón

14. 2023
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Energía de ligadura.- estabilidad nuclear
La masa de un núcleo (o átomo) es inferior a la suma de las masas de sus constituyentes (nucleones), porque parte de
la masa es utilizada como energía de ligadura.
∆𝑊 = 𝑍𝑚𝑝 + 𝐴 − 𝑍 𝑚𝑛 − 𝑀(𝐴, 𝑍) 𝑐2
Las masas atómicas difiere de la masa nuclear por una cantidad igual a la masa de 𝑍 electrones, entonces:
∆𝑊 = 𝑍𝑀𝑎𝑡(1
1
𝐻) + 𝐴 − 𝑍 𝑚𝑛 − 𝑀𝑎𝑡(𝐴, 𝑍) 𝑐2
∆𝑊 = 𝑍𝑀𝑎𝑡 1
1
𝐻 + 𝐴 − 𝑍 𝑚𝑛 − 𝑀𝑎𝑡 𝐴, 𝑍 𝑥931,5 𝑀𝑒𝑉

15. 2023
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Calcular la energía de ligadura para los núcleos (en 𝑀𝑒𝑉):
∆𝑊(16
32
𝑆) ≅ 272 ∆𝑊( 8
16
𝑂) ≅ 128
∆𝑊( 6
12
𝐶) ≅ 92 ∆𝑊(2
4
𝐻𝑒) ≅ 28
𝑀𝑎𝑡(1
1
𝐻) = 1,007825 𝑢𝑚𝑎 𝑚𝑛 = 1,008665 𝑢𝑚𝑎

16. 2023
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Energía de ligadura 𝜺 por nucleón.- superficie de energía
La energía de ligadura dividido por el número de masa 𝐴 es denominado la energía de ligadura específica de un nucleón
en el núcleo o la energía de ligadura por nucleón.
𝜀 = ∆𝑊 𝐴 𝑀𝑒𝑉 𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒ó𝑛

17. 2023
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18. 2023
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