DISEÑO EXPERIMENTAL

1. DISEÑO EXPERIMENTAL
Es un proceso en el cual tenemos, entradas y salidas.
Influenciados por variables controladas (V, dependiente), y no
controladas (V. independiente).
 FACTOR: Variables independientes, que pueden
influir sobre la variable de interés.
 NIVELES: Pueden ser factores de efectos fijos o
efectos aleatorios.
 TRATAMIENTO: Combinación especifica de los
niveles de los factores.
 OBSERVACIÓN EXPERIMENTAL: Cada medición de
la variable respuesta.
DISEÑO DE UN SOLO FACTOR (DCA).
Se clasifican en
DISEÑO COMPLETAMENTE
ALEATORIO
DISEÑO INCOMPLETO
ALEATORIO
Igual número de
observaciones por
tratamiento
Diferente número de
observaciones por
tratamiento.
MODELO MATEMÁTICO
Yij= µ + Tij + Ɛij , donde Tij= Tratamiento.
Ɛij= Error experimental, µ= Promedio o meda global
i= 1,…..,n Cantidad de
observaciones
J= 1,….,k Cantidad de
tratamientos
Ventajas:
Es el diseño más simple y
fácil de planificar.
Sencillo de analizar.
Ofrece el mayor número
de grados de libertad
para el error
experimental.

2. Si para ambos casos,
R.V˂ Ftabla, se acepta
la Ho.
R.V˃Ftabla se acepta
la H1.
F.V Gl SC CM R.V
TR K-1 SCTR SCTR/K-1 CMTR/CME
E K(n-1) SCE SCE/K(n-
1)
T Kn-1 SCT
F.V Gl SC CM R.V
TR K-1 SCTR SCTR/K-1 CMTR/CME
E (Ʃnj-1)-
(k-1)
SCE SCE/(Ʃnj-
1)-(k-1)
T (Ʃnj-1) SCT
Las hipótesis se escriben en función de los
tratamientos
Ho= T1,……., Tk. (No existe diferencia significativa
entre los tratamientos).
H1≠ T1,…….. ≠ Tk (Existe diferencia significativa)
Las hipótesis se escriben en función
de la varianza.
Ho= 𝜎2
= 0 (No existe variabilidad)
H1≠ 𝜎2
≠ 0 (𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑).
SE DEBE CALCULAR PARA EFECTOS FIJOS.
 SCT (suma de cuadrados totales).
 SCTR (suma de cuadrados de los
tratamientos).
 SCE (suma de cuadrados del error).
SE DEBE CALCULAR PARA EFECTOS ALEATORIOS.
 SCT (suma de cuadrados totales).
 SCTR (suma de cuadrados de los
tratamientos).
 SCE (suma de cuadrados del error).
SCT= Σ𝑖Σ𝑗𝑌𝑖𝑗2
−
𝑌..2
𝑛𝑘
SCTR=
1
𝑛
Σ𝑗𝑌𝑗2
−
𝑌..2
𝑛𝑘
SCE= SCT-SCTR.
SCT= Σ𝑖Σ𝑗𝑌𝑖𝑗2
−
𝑌..2
Ʃ𝑛𝑗
SCTR=
1
𝑛𝑗
Σ𝑗𝑌𝑗2
−
𝑌..2
Ʃ𝑛𝑗
SCE= SCT-SCTR

3. PRUEBAS DE COMPARACIÓN.
EFECTOS FIJOS EFECTOS ALEATORIOS
Se puede repetir bajo las mismas
condiciones. Se basan en los valores
promedios de los tratamientos Si se rechaza la Ho se calcula
EVT-CCI
EVT=
𝐶𝑀𝑇𝑅−𝐶𝑀𝐸
𝑛
CCI=
𝐸𝑉𝑇
𝑅𝑉𝑇−𝐸𝑉𝐸
EVT= Estimador de la varianza de
tratamientos.
CCI= Coeficiente de correlación
interclase.
PRUEBA MINIMA SIGNIFICATIVA (DMS)
PRUEBA DE DUNCAN
PRUEBA DE NEWMAN’S KEVLLS
PRUEBA DE TUKEY
PRUEBA DE SCHEFFE
DONDE:
n= Número de Observaciones
glƐ= Grados de libertad del error.
CME= Cuadrados medios del error.
r máximo= Rango máximo
α= Nivel de confianza.
BIBLIOGRAFÍA.
Diseño completamente al azar, México,
págs. 1-5, Obtenido de
http://www.uaaan.mx/~jmelbos/cursos/d
eapu1b.pdf
UNAM, Diseño completamente al azar,
México, págs. 25-50, Obtenido de
http://www.dpye.iimas.unam.mx/patricia
/indexer/completamente_al_azar.pdf