Este documento presenta una introducción al concepto de econometría y al modelo de regresión lineal simple. Define la econometría como la técnica que permite cuantificar la relación entre variables cuantitativas, incluyendo variables endógenas y exógenas. Explica los tipos de datos económicos, como datos de corte transversal y de serie temporal. También describe el proceso de estimación de parámetros mediante mínimos cuadrados ordinarios y máxima verosimilitud, así como las propiedades de los estimadores.

1. Econometría

2. Contenido
Modelo de Regresión
Lineal Simple

3. Introducción al
Concepto de Econometría
MBRL
MATEMÁTICAS
ESTADÍSTICA
TEORÍA
ECONÓMICA
MEDIR
RELACIONES
ECONÓMICAS

4. Definición
• Técnica que permite cuantificar la relación
existente entre variables todas ellas cuantitativas.
– Variable Endógena (explicada) -> Y
• V. Dependiene, V. de respuesta, Regresando, V. Predicha
– Variable/s Exógena/s (explicativas)-> X
• V. Independiente, V de control, Regresor, V. predictora.
• Los MBRL pueden ser
– Simples: Una sola variable exógena.
– Múltiples: Más de una variable exógena.

5. Estructura de los
Datos Económicos
Datos de corte
transversal
Muestra de
individuos, hogares,
empresas, ciudades,
estados u otras
diversas unidades
tomadas en un
momento
determinado del
tiempo.
Por lo general
obtenido por una
muestreo aleatorio
de la población de
origen.
Datos de serie
temporal
Observaciones de
una o más variables
obtenidas en
diferentes periodos
de tiempo.
Un inconveniente:
casi todas las series
económicas de
tiempo no son
independientes al
tiempo, ya que están
relacionadas con su
historia reciente.
Datos de Panel
Consta de una serie
temporal por cada
miembro del corte
transversal.

6. Diagrama de Dispersión
60
80
100
120
140
160
180
200
2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
Porcentaje de Alcohol
Caloríasporterciodelitro

7. Recta de Ajuste
y = 39,543x - 43,332
60
80
100
120
140
160
180
200
2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
Porcentaje de Alcohol
Caloríasporterciodelitro

8. y = 39,543x - 43,332
R2
= 0,8502
60
80
100
120
140
160
180
200
2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
Porcentaje de Alcohol
Caloríasporterciodelitro
Recta: El Mejor Ajuste y
Un Buen Ajuste
y = 0,5583x + 2,7297
R2
= 0,0133
0
2
4
6
8
10
12
2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
%de alcohol
Precio(Euros33cl)

9. Inferencia
• Población Muestra
• Muestreo Aleatorio
Supondremos que se puede tomar una
muestra aleatoria de tamaño n de x y de y.

10. De la Relación Causal Teórica
al Planteamiento del Modelo:
)(xfy 
0)( uE
uxy  10 
0)()(  uExuE
xxyE 10)(  
• Las variables explicativas son no estocásticas.
• E (u) = 0.
• Var (u) constante
• E(ui, uj) = 0 para todo i=j
iii uxy  10 

11. Estimación de los Parámetros
• Mínimos Cuadrados Ordinarios
Aquellos que minimizan la suma de los residuos al cuadrado.
El error cometido en la estimación (residuo) es el estimador de
la perturbación, y por tanto el objetivo a minimizar.
• Máximo Verosimilitud
Hacen máxima la función de verosimilitud (función de densidad
conjunta de la información muestral).
Requieren conocer la distribución de probabilidad del modelo.
iiii
iii
ii
iii
yyuresiduio
uyy
xy
uxy
ˆˆ
ˆ
ˆˆˆ 10
10







12. Deducción de
los Estimadores MCO (I)
10
12
14
16
18
20
22
24
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Xt
Yt
5
ˆu
1
ˆu
1
ˆu
2
ˆu
3
ˆu
4
ˆu
 2
1 101
2 ˆˆˆ..  

n
i i
n
i t xyuRS 
• Se busca la recta que minimiza la suma al cuadrado de los residuos.

13. Deducción de
los Estimadores MCO (II)
   

n
i i
n
i i
n
i ii xTyxy
RS
11011 10
0
0ˆˆ0)1(ˆˆ2
ˆ
..



  0ˆˆ0)(ˆˆ2
ˆ
..
1
2
1011 10
1
  
n
i ii
n
i iii
n
i ii xxxyxxy
RS



Ecuaciones Normales
Despejando se obtienen los estimadores MCO
 
 




ii
iii
xxx
xyxy
xy
21
10
*ˆ
ˆˆ



14. Coeficiente de
Determinación de Pearson
SRSEST
yySR
yySE
yyST
ii
i
t







2
2
2
)ˆ(
)ˆ(
)(
ST
SR
ST
SE
R
ST
SR
ST
SE
ST
SR
ST
SE
ST
ST


1
1
2

15. Propiedades
del Estimador MCO
• LINEALIDAD
• INSESGADEZ
UW  ˆ   ii
x
uxx
S
  211
1ˆ 
   ˆE

16. Propiedades
del Estimador MCO
• EFICIENCIA
• CONSISTENCIA
   minˆ 2
  EE
))'(,(ˆ
ˆlim
0)ˆ(lim
12 





XXN
V
u
n
n



Asumiendo normalidad