funciones inversas

1. FUNCIONES
INVERSAS
Fatme Azan
C.I:27.383.344
MI-31

2. ¿Qué es una función?
Regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un
segundo conjunto. Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que
resulta ser un número natural (incluyendo el cero)

3. Función Inversa
Se llama función inversa o recíproca de una función f a una nueva función cuyo dominio
es la imagen de la función inicial, y su imagen es el dominio de la función inicial.
Es decir, si la función g es la función inversa de f, entonces se cumple que si f (b) = a,
entonces g(a)=b.

4. Propiedades
Si realizamos la función inversa de una composición de funciones obtenemos la
composición de sus inversas permutando el orden de la composición:
Si hace La composición de una función y su inversa nos da la función identidad.
La función inversa no siempre existe.
Si una función es continua también lo es su inversa y viceversa, si la inversa es derivable
también lo será la función inicial.
Análogamente, si una función es derivable su inversa también lo es y viceversa.

5. Pasos para calcular la función inversa
Para poder calcular la función inversa de una dada debemos seguir unos pasos:
1º. Realizamos un cambio de variable, cambiando y por x, y viceversa. Recordando que
y=f(x).
2º. Una vez que ya hemos cambiado las variables, tenemos que despejar la variable y en
función de x.
3º. El resultado final, es la función inversa que hemos buscado.