Poliedros

Poliedros o Sólidos geométricos:

Son cuerpos reales que ocupan un lugar en el espacio, es decir
un sólido geométrico es una región cerrada del espacio
limitada por ciertas superficies que pueden ser planas o
curvas.

Elementos:
Cara: La caras es una parte externa de un determinado
sólido.
Arista: es todo aquel segmento de recta donde se cruzan dos
planos.
Vértice: El vértice es aquel punto de convergencia entre dos
o más segmentos de recta.

Autora: Matemática Teresa Vergara Loera-Asesora del grupo GUTE: www.gute.com.mx

Poliedros regulares:

Se llaman poliedros regulares a todos
aquellos que todas sus caras están
formadas por polígonos regulares iguales,
que unidos entre sí forman iguales
ángulos poliedros.


Características de los poliedros regulares:
-Tipos de poliedros regulares:

a) Tetraedro regular:
Es todo aquel que posee cuatro triángulos equiláteros
unidos de tres en tres, forman un tetraedro regular.
Posee seis aristas y cuatro vértices.


Hexaedro regular o cubo:
Es aquel poliedro que tiene seis caras, que unidas entre sí
forman 4 ángulos rectos. Posee 12 aristas y también 8
vértices


Octaedro regular:
Es todo aquel poliedro que posee ocho caras
forzosamente regulares entre sí, debido al número de
éstas, puede ser cóncavo o convexo. Tiene 12 aristas y 6
vértices


Dodecaedro regular:
Poliedro que tiene 12 caras en total, todas iguales entre
sí. Posee además 30 aristas, así como también 20
vértices


Icosaedro regular
Es todo aquel poliedro que tiene 20 caras, todas
formados por polígonos regulares en forma de triángulos
equiláteros. Posee 30 aristas, como también 12 vértices.


Prismas:

El Prisma es un poliedro formado por dos copias paralelas de alguna base poligonal
unidas por caras que pueden variar entre rectángulos o paralelogramos.
-
En el caso en que las caras de unión sean rectangulares, el objeto es llamado
prisma recto.
-
El prisma rectangular o más conocido como cuboide, y el prisma octagonal se
encuentran entre los tipos de prisma recto, con una base rectangular y Octagonal,
respectivamente.
-
El volumen de un prisma resulta de el producto del área de una de las bases con la
longitud de los lados de unión.
Volumen = (Área de la Base)*(altura)


Nombre de los prismas o clasificación:
Prisma oblicuo: Un prisma oblicuo es un prisma cuyas aristas laterales son
oblicuas a las bases
Prisma recto : Se clasifica por tener dos caras congruentes en planos
paralelos y las caras laterales son rectángulos. La altura es
distancia entre las caras paralelas.

Prisma regular : Este sólido esta limitado por dos polígonos regulares a
los que reciben el nombre de base y tantos rectángulos
como lados tenga la base


Paralelepípedo:

Tiene, por lo general, dos caras horizontales ( que son las bases inferior
y superior, o piso y techo) rectangulares, con cuatro caras laterales
(paredes planas) verticales, paralelas entre sí y perpendiculares a las
bases.
Paralelepípedo recto: Si sus aristas laterales a las bases son perpendiculares.
Las caras son regiones rectangulares
Paralelepípedo rectangular: Este paralelepípedo tiene las siguientes
características donde todas sus caras son regiones rectangulares. Recibe
también el nombre ortoedro. Cuando todas las aristas son congruentes, se llama
cubo o hexaedro regular.
Ortoedro: El ortoedro es un paralelepípedo recto de base rectangular.


Cubo o hexaedro regular: Un hexaedro es un poliedro de seis caras llamado cubo,
todas sus caras son iguales.

Romboedro: Es todo aquel paralelepípedo que tiene por bases regiones
romboédricas o con forma de un polígono de rombo.


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