1. ANALISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIO
Para ver como el análisis del Punto de Equilibrio (Pe) trabaja consideremos
el siguiente ejemplo:
María Sócrates planea vender el “Software para todos”, que consiste en un
paquete de software para oficina y para el hogar, atendiendo fuertemente
los dos días de la Convención en Buenos Aires sobre Computadoras.
María puede comprar este software a un mayorista de software para
computadoras a $120 cada paquete con el privilegio de retornar los
paquetes no vendidos y recibiendo el total de $ 120 pagados por paquete.
Las unidades (paquetes) serán vendidos a $ 200 cada uno. María tiene que
pagar $2000 a la Convención de Computadoras S.A. por los dos días que
dura la Convención. Asume que no hay otros costos.
¿Que beneficio debe obtener María por las diferentes cantidades de
unidades vendidas?
El costo de rentar los dos días de la Convención es un costo fijo, dado que
no cambia, sin importar la cantidad de unidades vendidas por María. El
costo del paquete tiene un costo variable dado que este costo se incrementa
en proporción al número de unidades vendidas. Por cada unidad que María
vende incurre en un costo de $120 para comprarlo. Si María vende 10
paquetes el costo variable será $1200 ($120 x 10paquetes).
María puede usar el análisis del punto de equilibrio para examinar los
cambios en los ingresos operativos como resultado de vender diferentes
cantidades de paquetes de software.
 Si María vende 2 paquetes, recibe ingresos por $400 ($200 x 2),
incurriendo en un costo variable de $240 ($120 x 2), y tiene costo
fijo por $2000, lo cual muestra una pérdida operativa de $ 1840
($400 - $240 - $2000)
 Si María vende 40 paquetes, recibe ingresos por $8000 ($200 x 40),
incurre en costo variable de $4800 ( $ 120 x 40), el costo fijo sigue
siendo el mismo $2000, y ahora se muestra un ingreso operativo de
$ 1200 ( $8000 - $4800 - $2000)
 Nótese, que los únicos números que cambian por vender diferentes
cantidades de paquetes son el total de ingresos y los costos
variables.
 La diferencia entre el total de ingresos y los costos variables totales
es llamado contribución marginal.
 La contribución marginal es un resumen efectivo de la razón porqué
los ingresos operativos cambian como el número de unidades
vendidas cambian.
 La contribución marginal cuando María vende 2 paquetes es de
$160 (total ingresos $400, menos costo variable total $240) y;
 La contribución marginal cuando María vende 40 paquetes es de
$3200 ( Ingresos total $ 8000, menos costo variable totales $4800)
 Observar que la contribución marginal calculada sustrae todos los
costos variables
 Por ejemplo, si María tiene que contratar a un vendedor para vender
el software en la convención sobre la base de una comisión por cada

2. unidad vendida, entonces, el costo variable incluye el costo del
paquete más las comisiones por ventas.
 La contribución marginal por unidad es una herramienta útil para
calcular la contribución marginal. La contribución marginal por
unidad es la diferencia entre el precio de venta y el costo variable
por unidad. En el ejemplo que tratamos la contribución marginal por
unidad es: $200 - $120 = $80.
 La contribución marginal puede ahora ser calculada como:
Contribución marginal = Contribución marginal por
unidad x Número de paquetes vendidos
 Por ejemplo, cuando se vende 40 paquetes, la contribución
marginal es igual a $80 x 40 = $ 3200.
 La contribución marginal es un aspecto clave del análisis
del punto de equilibrio. La contribución marginal fluye en una
empresa como efectivo procedente de la venta de cada unidad. Sin
embargo, no es un efectivo neto, porque primero debe efectuarse el
pago de los costos fijos. Una vez pagados los costos fijos, el flujo de
la contribución marginal va directamente a beneficios. Veamos
analizando la figura que sigue: En la figura tenemos dos depósitos
de agua que representan respectivamente, volúmenes de costos
fijos y de beneficios. El depósito de costos fijos tiene una capacidad
equivalente a $2000, cada unidad vendida bombea a ese depósito
$80. Cuando un número suficiente de $80 ha llenado ese tanque
con dinero en efectivo, entonces toda la contribución marginal
rebasa el depósito, y toda la contribución marginal extra va al
depósito de beneficios.

3. Precio de venta
$ 200. ($ 200 x 40 = $ 8000)
Costo variable
$ 120 ($120 x
40= $4800
Contribución marg. $
80
Beneficio
$80 x 40 = $3200
$1200
$ 2000
Costos Fijos
Beneficio
$1200
Unidades x
CMU =
40 x $ 80
= $3200 Contribución
marginal total
Costos Fijos + Beneficios
$ 2000 + 1200 =$ 3200

4. EJERCICIOS
1. Calcule el efecto de un incremento en las ventas del 10%
2. Fíjese un beneficio mayor al obtenido. Determine el número de
unidades para obtener el beneficio requerido
3. Para el ejercicio original (María) calcule el número de unidades que
deben venderse para alcanzar el punto de equilibrio.
Solución

5. Ecuación Básica
Unidades de venta x Contribución marginal = Costo Fijo + Beneficio
1. Efecto de un incremento en las ventas
Incremento Incremento
10% Beneficio
40 x 1,1 x $ 80 = $ 2000 + $ 1520
2. Beneficio mayor al obtenido. Determine el número de unidades para
obtener el beneficio requerido
Cuántas Beneficio
unidades requerido de
$2000
Número
Unidades x $ 80 = $2000 + $ 2000
Vendidas
R: 50 Unidades

6. 3. Para el ejercicio original (María) calcule el número de unidades que
deben venderse para alcanzar el punto de equilibrio.
Cuantas Beneficio
Unidades Cero
Número de
Unidades x $ 80 $2000 + 0
A vender =
R: 25 Unidades
Veamos ahora otro enfoque, y consideremos la contribución marginal
sobre ventas.
Porcentaje de contribución marginal sobre ventas (PCV)
El margen de contribución unitario se ve limitado en su utilidad debido
a que puede aplicarse a una empresa con un único producto. Por lo
tanto, cabe pensar que necesitamos un ratio más general y efectivo.
Consideremos la figura siguiente:

7. Precio de venta $ 200.
PCV = 40 %
Costo variable $120
Contribución
marginal $ 80.
Contribución Marginal
para $1 de ventas (PCV)-
La contribución absoluta se
expresa como un porcentaje
del precio de venta
Ventajas del PCV
 Puede manejar una
combinación de productos
 Puede utilizarse para
convertir cualquier cifra
de ingresos a su
correspondiente
contribución
Ejercicio:
El ejercicio anterior (de María) desarrollarlo usando el porcentaje
marginal de contribución sobre ventas.