Guelvys Rodriguez C.I: 25817941 Ciencia de los Materiales

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la educación Superior
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Extensión: COL Sede: Ciudad Ojeda
ATOMOS Y ESTRUCTURA CRISTALINA
Realizado Por:
Guelvys Rodríguez #49 C.I.: 25817941.
16 de Enero del 2017

2. INDICE
Introducción
 Átomos y su estructura.
 Historia de la teoría atómica.
 Modelo de Dalton.
 Modelo de Thomson.
 Modelo de Rutherford.
 Modelo de Bohr.
 Modelo de Sommerfeld.
 Modelo de Schrödinger.
 Modelo de Dirac.
 Modelo Atómico Actual.
 Estructura cristalina.
 Celda unitaria.
 Polimorfismo.
 Propiedades físicas.
 Estructura.

3. INTRODUCCION
Desde hace muchos siglos el hombre sospechó que el mundo físico se
hallaba formado por partículas invisibles al ojo humano y, según consideraron
algunos pensadores de la antigua Grecia, indivisibles. Debido a esta última
cualidad esas partículas recibieron el nombre de átomos, término griego que
significa "lo que no se puede dividir". Un Átomo es la unidad de partículas más
pequeñas que puede existir como sustancia simple (elemento químico), y que
puede intervenir en una combinación química. A lo largo de los siglos, el tamaño
y la naturaleza del átomo sólo fueron objeto de especulaciones, por lo que su
conocimiento avanzó muy lentamente, pese a esto más adelante investigaciones
del modelo atómico concluyen que la estructura del átomo está formada por una
parte central (núcleo), provista de partículas con carga positiva (protones) y a su
vez con cargas neutras (neutrones); y por una parte externa (corteza o corona),
provista por partículas con carga negativa (electrones). Más sin embargo en la
actualidad existen diferentes y variados modelos propuestos por científicos a lo
largo de toda la historia, los cuales estarán presentes como parte del estudio y
desarrollo de este trabajo.

4. ÁTOMOS Y SU ESTRUCTURA
Cada átomo se forma de un núcleo y uno o más electrones fusionados
al núcleo. El núcleo está compuesto de uno o más protones y típicamente un
número equivalente de neutrones. Más del 99% de la masa del átomo está en el
núcleo. Los protones tienen una carga eléctrica positiva, los electrones tienen
una carga eléctrica negativa y los neutrones tienen carga neutra ya que poseen
los dos tipos de carga mencionados anteriormente. Si la cifra de protones y
electrones es pareja, ese átomo es eléctricamente neutro. Si un átomo tiene más
o menos electrones que protones, entonces tiene una carga global negativa o
positiva, respectivamente, y se llama ion.
Los protones y los neutrones en el núcleo son atraídos el uno al otro por
una fuerza diferente, la fuerza nuclear, es generalmente más fuerte que la fuerza
electromagnética que repele los protones cargados positivamente entre sí, por
lo tanto el átomo se mantiene estable sometido a esta fuerza nuclear, empero
bajo ciertas circunstancias, la fuerza electromagnética repelente se vuelve más
fuerte que la fuerza nuclear y los nucleones pueden ser expulsados del núcleo,
dejando tras de sí un elemento diferente esto se le conoce como una
desintegración nuclear que resulta en transmutación nuclear
El número de protones en el núcleo define a qué elemento químico
pertenece el átomo: por ejemplo, todos los átomos de carbono contienen 6
protones. El número de neutrones define el isótopo del elemento. El número de
electrones influye en las propiedades magnéticas de un átomo. Los átomos
pueden unirse a otro u otros átomos por enlaces químicos para formar
compuestos químicos tales como moléculas. La capacidad de los átomos de
asociarse y disociarse es responsable de la mayor parte de los cambios físicos
observados en la naturaleza y es el tema de la disciplina de la química.

5. HISTORIA DE LA TEORÍA ATÓMICA
La búsqueda por una teoría atómica, una teoría de la naturaleza de las
materias, que afirman que están compuestas por pequeñas partículas llamadas
átomos, comenzó desde tiempos casi remotos en la Antigua India,
aproximadamente en el siglo VI A.C. A pesar de eso, los vaisesika y los niaiá
desarrollaron elaboradas teorías de cómo los átomos se combinaban en objetos
complejos. Los griegos continuaron con su búsqueda, pero a diferencia de otros,
estos no querían explicar la estructura interna, sino el cambio y la permanencia.
La teoría atómica fue abandonada durante mucho tiempo y se restauró su
investigación hasta el Renacimiento y sus siglos posteriores, cuando se
plantearon las bases de lo que hoy se considera es el correcto modelo atómico;
introducido por John Dalton.
Antes del modelo atómico, existieron gran cantidad de modelos para tratar
de explicar la materia como el modelo cinético de Daniel Bernoulli, y en el siglo
XX el modelo cinético de partículas o molecular que intentaba, mayoritariamente,
explicar el comportamiento de los gases a través de ciertos supuestos.
Asimismo, surgieron teorías que ayudaron a explicar dichos modelos como la ley
de Avogadro y el movimiento browniano. La falta de solidez del modelo de
partículas para explicar algunos fenómenos obligó a los científicos a modificar la
idea de que la materia estaba constituida por partículas con la única propiedad
de tener masa. En la actualidad, el modelo más aceptado es el modelo atómico,
según el cual los componentes fundamentales de la materia tienen otras
propiedades que permiten explicar dichos fenómenos. La creación de este
modelo permitió la apertura de nuevas ramas de estudio como la fuerza nuclear,
la fuerza atómica; de igual forma, se dio lugar a nuevos avances que permitieron
incrementar el saber humano como la tabla periódica de los elementos hecha
por Dimitri Ivanovich Mendeleev y que anteriormente había tenido predecesores
que no fueron tan aceptados debido a los argumentos que sostenía.
Realmente el objetivo de la teoría atómica es cooperar a la interpretación de
la composición, propiedades, estructura y transformaciones del universo, pero
para hacer todo se empezó desde lo más simple y eso son los átomos, que hoy
se conocen gracias a esas teorías enunciadas a lo largo de la historia.

6. MODELO DE DALTON
El modelo atómico de Dalton surgido en el contexto de la química, fue el primer
modelo atómico con bases científicas, propuesto entre 1803 y 1807 por John
Dalton, aunque el autor lo denominó más propiamente "teoría atómica" o
"postulados atómicos".
El modelo permitió aclarar por primera vez por qué las sustancias químicas
reaccionaban en proporciones estequiometricas fijas (Ley de las proporciones
constantes), y por qué cuando dos sustancias reaccionan para formar dos o más
compuestos diferentes, entonces las proporciones de estas relaciones son
números enteros (Ley de las proporciones múltiples). Por ejemplo 12 g de
carbono (C), pueden reaccionar con 16 g de oxígeno (O2) para formar monóxido
de carbono (CO) o pueden reaccionar con 32 g de oxígeno para formar dióxido
de carbono (CO2). Además el modelo aclaraba que aún existiendo una gran
variedad de sustancias diferentes, estas podían ser explicadas en términos de
una cantidad más bien pequeña de constituyentes elementales o elementos. En
esencia, el modelo explicaba la mayor parte de la química de fines del siglo XVIII
y principios del siglo XIX, reduciendo una serie de hechos complejos a una teoría
combinatoria realmente simple.
Postulados de Dalton
Dalton explicó su teoría formulando una serie de enunciados simples:
 La materia está formada por partículas muy pequeñas llamadas átomos,
que son indivisibles y no se pueden destruir.
 Los átomos de un mismo elemento son iguales entre sí, tienen el mismo
peso e iguales propiedades. Los átomos de diferentes elementos tienen
peso diferente. Comparando el peso de los elementos con los del
hidrógeno tomado como la unidad, propuso el concepto de peso atómico
relativo.
 Los átomos permanecen sin división, aun cuando se combinen en las
reacciones químicas.
 Los átomos, al combinarse para formar compuestos, guardan relaciones
simples de números enteros y pequeños.

7.  Los átomos de elementos diferentes se pueden combinar en proporciones
distintas y formar más de un compuesto.
 Los compuestos químicos se forman al unirse átomos de dos o más
elementos.
 La materia está formada por partículas muy pequeñas llamadas “átomos”.
Estos átomos no se pueden dividir ni romper, no se crean ni se destruyen
en ninguna reacción química, y nunca cambian.
 Los átomos de un mismo elemento son iguales entre sí, tienen la misma
masa y dimensiones. Por ejemplo: todos los átomos de hidrógeno son
iguales.
 Por otro lado, los átomos de elementos diferentes son diferentes. Por
ejemplo: los átomos de oxígeno son diferentes a los átomos de hidrógeno.
 Los átomos pueden combinarse para formar compuestos químicos. Por
ejemplo: los átomos de hidrógeno y oxígeno pueden combinarse y formar
moléculas de agua.
 Los átomos se combinan para formar compuestos en relaciones
numéricas simples. Por ejemplo: al formarse agua, la relación es de 2 a 1
(dos átomos de hidrógeno con un átomo de oxígeno).
 Los átomos de elementos diferentes se pueden combinar en proporciones
distintas y formar más de un compuesto. Por ejemplo: un átomo de
carbono con uno de oxígeno forman monóxido de carbono (CO), mientras
que dos átomos de oxígeno con uno de carbono, forman dióxido de
carbono (CO2).
Insuficiencias Del Modelo
La hipótesis de John Dalton, que afirmaba que los elementos en estado gaseoso
eran monoatómicos y que los átomos de los elementos se combinaban en la
menor proporción posible para formar átomos de los compuestos, lo que hoy
llamamos moléculas, generó algunas dificultades. Por ejemplo, Dalton pensó
que la fórmula del agua era HO. En consecuencia de esto se realizaron cálculos
erróneos sobre la masa y peso de algunos compuestos básicos. En 1805, Gay-
Lussac y Alexander von Humboldt mostraron que el agua estaba formada por

8. dos hidrógenos y un oxígeno. En 1811, Amedeo Avogadro concretó la exacta
composición del agua, basándose en lo que hoy se conoce como Ley de
Avogadro y la evidencia de la existencia de moléculas diatómicas
homonucleares. No obstante, estos resultados fueron ignorados en su mayor
parte hasta 1860. Esto fue, en parte, por la creencia de que los átomos de un
elemento no tenían ninguna afinidad química hacia átomos del mismo elemento.
Además, algunos conceptos de la disociación de moléculas no estaban
explicados en la Ley de Avogadro. En 1860, en el Congreso de Karlsruhe sobre
masas estables y pesos atómicos, Cannizzaro revivió las ideas de Avogadro y
las usó para realizar una tabla periódica de pesos atómicos, que tenían bastante
similitud con los actuales valores. Estos pesos fueron un importante prerrequisito
para el descubrimiento de la Tabla periódica de Dmitri Mendeléyev y Lothar
Meyer.
Hasta la segunda mitad del siglo XIX no aparecieron evidencias de que los
átomos fueran divisibles o estuvieran a su vez constituidos por partes más
elementales. Por esa razón el modelo de Dalton no fue cuestionado durante
décadas, ya que explicaba adecuadamente los hechos. Si bien el modelo
usualmente nacido para explicar los compuestos químicos y las regularidades
estequiométricas, no podía explicar las regularidades periódicas en las
propiedades de los elementos químicos tal como aparecieron en la tabla
periódica de los elementos de Mendeleiev (esto sólo sería explicado por los
modelos que suponían el átomo estaba formado por electrones dispuestos en
capas). El modelo de Dalton tampoco podía dar cuenta de las investigaciones
realizadas sobre rayos catódicos que sugirieron que los átomos no eran
indivisibles sino que contenían partículas más pequeñas cargadas
eléctricamente.
MODELO DE THOMSON

9. El modelo atómico de Thomson es una teoría sobre la estructura atómica
propuesta en 1904 por Thomson, quien descubrió el electrón1 en 1897, mucho
antes del descubrimiento del protón y del neutrón. En dicho modelo, el átomo
está compuesto por electrones de carga negativa en un átomo positivo,
incrustados en este al igual que las pasas de un pudin. A partir de esta
comparación, fue que el supuesto se denominó «Modelo del pudin de pasas».
Postulaba que los electrones se distribuían uniformemente en el interior del
átomo, suspendidos en una nube de carga positiva. El átomo se consideraba
como una esfera con carga positiva con electrones repartidos como pequeños
gránulos. La herramienta principal con la que contó Thomson para su modelo
atómico fue la electricidad.
Éxitos Del Modelo
El nuevo modelo atómico usó la amplia evidencia obtenida gracias al estudio
de los rayos catódicos a lo largo de la segunda mitad del siglo XIX. Si bien el
modelo atómico de Dalton daba debida cuenta de la formación de los procesos
químicos, postulando átomos indivisibles, la evidencia adicional suministrada por
los rayos catódicos sugería que esos átomos contenían partículas eléctricas de
carga negativa. El modelo de Dalton ignoraba la estructura interna, pero el
modelo de Thomson aunaba las virtudes del modelo de Dalton y
simultáneamente podía explicar los hechos de los rayos catódicos.
Insuficiencias del modelo
Si bien el modelo de Thomson explicaba adecuadamente muchos de los
hechos observados de la química y los rayos catódicos, hacía predicciones
incorrectas sobre la distribución de la carga positiva en el interior de los átomos.
Las predicciones del modelo de Thomson resultaban incompatibles con los
resultados del experimento de Rutherford, que sugería que la carga positiva
estaba concentrada en una pequeña región en el centro del átomo, que es lo que
más tarde se conoció como núcleo atómico. El modelo atómico de Rutherford,
permitió explicar esto último, revelando la existencia de un núcleo atómico
cargado positivamente y de elevada densidad.

10. Otro hecho que el modelo de Thomson había dejado por explicar era la
regularidad de la tabla periódica de Mendeleiev. Los modelos de Bohr,
Sommerfeld y Schrödinger finalmente explicarían las regularidades periódicas
en las propiedades de los elementos químicos de la tabla, como resultado de
una disposiciónmás estructurada de los electrones en el átomo, que ni el modelo
de Thomson ni el modelo de Rutherford habían considerado.
MODELO DE RUTHERFORD
Este modelo fue desarrollado por el físico Ernest Rutherford a partir de
los resultados obtenidos en lo que hoy se conoce como el experimento de
Rutherford en 1911. Representa un avance sobre el modelo de Thomson, ya que
mantiene que el átomo se compone de una parte positiva y una negativa. Sin
embargo, a diferencia del anterior, postula que la parte positiva se concentra en
un núcleo, el cual también contiene virtualmente toda la masa del átomo,
mientras que los electrones se ubican en una corteza orbitando al núcleo en
órbitas circulares o elípticas con un espacio vacío entre ellos. A pesar de ser un
modelo obsoleto, es la percepción más común del átomo del público no científico.
Rutherford predijo la existencia del neutrón en el año 1920, por esa razón
en el modelo anterior (Thomson), no se habla de este. Por desgracia, el modelo
atómico de Rutherford presentaba varias incongruencias: Contradecía las leyes
del electromagnetismo de James Clerk Maxwell, las cuales estaban muy
comprobadas mediante datos experimentales. Según las leyes de Maxwell, una
carga eléctrica en movimiento (en este caso el electrón) debería emitir energía
constantemente en forma de radiación y llegaría un momento en que el electrón
caería sobre el núcleo y la materia se destruiría. Todo ocurriría muy brevemente.
No explicaba los espectros atómicos.
MODELO DE BOHR.
Este modelo es estrictamente un modelo del átomo de hidrógeno
tomando como punto de partida el modelo de Rutherford. Niels Bohr trata de
incorporar los fenómenos de absorción y emisión de los gases, así como la
nueva teoría de la cuantización de la energía desarrollada por Max Planck y el
fenómeno del efecto fotoeléctrico observado por Albert Einstein. El átomo es un
pequeño sistema solar con un núcleo en el centro y electrones moviéndose

11. alrededor del núcleo en órbitas bien definidas. Las órbitas están cuantizadas
cada órbita tiene una energía asociada. La más externa es la de mayor energía.
Los electrones no irradian energía (luz) mientras permanezcan en órbitas
estables.
Los electrones pueden saltar de una a otra órbita. Si lo hace desde una
de menor energía a una de mayor energía absorbe un cuanto de energía (una
cantidad) igual a la diferencia de energía asociada a cada órbita. Si pasa de una
de mayor a una de menor, pierde energía en forma de radiación, el mayor éxito
de Bohr fue dar la explicación al espectro de emisión del hidrógeno, pero solo la
luz de este elemento proporciona una base para el carácter cuántico de la luz, el
fotón es emitido cuando un electrón cae de una órbita a otra, siendo un pulso de
energía radiada. Bohr no pudo explicar la existencia de órbitas estables y para
la condición de cuantizacion. Bohr encontró que el momento angular del electrón
es h/2π por un método que no puede justificar.
MODELO DE SOMMERFELD
El físico alemán Arnold Sommerfeld, crea en 1916, el modelo atómico que
lleva su nombre, para dar algunas mejoras al modelo atómico de Bohr,
ayudándose de la relatividad de Albert Einstein, teoría que había conocido al
entrar como profesor en la Universidad de Munich, cuando aún la teoría de la
relatividad no estaba aceptada. Sommerfeld, es más conocido en el mundo
científico por su aportación a la ciencia con la constante de la estructura fina en
1919, que es la constante física fundamental en la interacción electromagnética.
El modelo atómico de Bohr, tenía algunas insuficiencias, ya que aunque
funcionaba perfectamente para el átomo de hidrógeno, no funcionaba de igual
manera para dar explicación a los espectros realizados para otros átomos de
otros elementos, donde se veía claramente que los electrones de un mismo nivel
energético poseían diferentes energías. Lo cual hacía evidente, que algo faltaba
en ese modelo. Sommerfeld, llegó a la conclusión, de que este comportamiento
de los electrones se podía explicar, diciendo que dentro de un mismo nivel de
energía existían distintos subniveles energéticos, lo que hacía que hubiesen
diversas variaciones de energía, dentro de un mismo nivel teóricamente,
Sommerfeld había encontrado que en algunos átomos, las velocidades que

12. experimentaban los electrones llegaban a ser cercanas a la de la luz, así que se
dedicó a estudiar los electrones como relativistas.
Fue en 1916 cuando Sommerfeld perfeccionó el modelo atómico de Bohr,
intentando solucionar los dos defectos principales de ese modelo. De este modo,
hizo dos básicas modificaciones:
 Los electrones describían órbitas cuasi- elípticas.
 Velocidades relativistas.
El modelo atómico de Sommerfeld, es una adaptación mejorada y generalizada
del modelo atómico de Bohr, dándole a éste, un punto de vista relativista, pero
aun así, no pudo explicar los modos de emisión que tenían las órbitas elípticas,
pudiendo sólo descartar las órbitas circulares.
MODELO DE SCHRÖDINGER.
Después de que Louis-Victor de Broglie propuso la naturaleza
ondulatoria de la materia en 1924, la cual fue generalizada por Erwin Schrödinger
en 1926, se actualizó nuevamente el modelo del átomo. En el modelo de
Schrödinger se abandona la concepción de los electrones como esferas
diminutas con carga que giran en torno al núcleo, que es una extrapolación de la
experiencia a nivel macroscópico hacia las diminutas dimensiones del átomo. En
vez de esto, Schrödinger describe a los electrones por medio de una función de
onda, el cuadrado de la cual representa la probabilidad de presencia en una
región delimitada del espacio. Esta zona de probabilidad se conoce como orbital.
La gráfica siguiente muestra los orbitales para los primeros niveles de energía
disponibles en el átomo de hidrógeno.

13. MODELO DE DIRAC.
El modelo de Dirac usa supuestos muy similares al modelo de
Schrödinger aunque su punto de partida es una ecuación relativista para la
función de onda, la ecuación de Dirac. El modelo de Dirac permite incorporar de
manera más natural el espín del electrón. Predice niveles energéticos similares
al modelo de Schrödinger proporcionando las correcciones relativistas
adecuadas.
MODELO ATÓMICO ACTUAL.
Tras el establecimiento de la ecuación de Dirac, la teoría cuántica
evolucionó hasta convertirse propiamente en una teoría cuántica de campos. Los
modelos surgidos a partir de los años 1960 y 1970 permitieron construir teorías
de las interacciones de los nucleones. La vieja teoría atómic a quedó confinada
a la explicación de la estructura electrónica que sigue siendo explicada de
manera adecuada mediante el modelo de Dirac complementado con
correcciones surgidas de la electrodinámica cuántica. Debido a la complicación
de las interacciones fuertes solo existen modelos aproximados de la estructura
del núcleo atómico. Entre los modelos que tratan de dar cuenta de la estructura
del núcleo atómico están el modelo de la gota líquida y el modelo de capas.
Posteriormente, a partir de los años 1960 y 1970, aparecieron evidencias
experimentales y modelos teóricos que sugerían que los propios nucleones
(neutrones, protones) y mesones (piones) que constituyen el núcleo atómico
estarían formados por constituyentes fermiónicos más elementales
denominados quarks. La interacción fuerte entre quarks entraña problemas
matemáticos complicados, algunos aún no resueltos de manera exacta. En
cualquier caso lo que se conoce hoy en día deja claro que la estructura del núcleo
atómico y de las propias partículas que forman el núcleo son mucho más
complicadas que la estructura electrónica de los átomos. Dado que las
propiedades químicas dependen exclusivamente de las propiedades de la
estructura electrónica, se considera que las teorías actuales explican
satisfactoriamente las propiedades químicas de la materia, cuyo estudio fue el
origen del estudio de la estructura atómica.

14. ESTRUCTURA CRISTALINA.
La estructura cristalina es la forma sólida de cómo se ordenan y
empaquetan los átomos, moléculas, o iones. Estos son empaquetados de
manera ordenada y con patrones de repetición que se extienden en las tres
dimensiones del espacio. La cristalografía es el estudio científico de los cristales
y su formación, la estructura cristalina (3D) del hielo consiste en bases de
moléculas de hielo de H2O situadas en los puntos de una red cristalina dentro
del espacio de la red hexagonal (2D). Los valores para el ángulo H-O-H y la
distancia O-H han venido de Physics of Ice con un rango de valores de ± 1,5 °
y ± 0,005 Å, respectivamente. La caja blanca en es la celda unitaria definida por
Bernal y Fowler. El estado cristalino de la materia es el de mayor orden, es decir,
donde las correlaciones internas son mayores. Esto se refleja en sus
propiedades anisótropas y discontinuas. Suelen aparecer como entidades puras,
homogéneas y con formas geométricas definidas (hábito) cuando están bien
formados. No obstante, su morfología externa no es suficiente para evaluar la
denominada cristalinidad de un material.
El grupo más pequeño de partículas en el material que constituye el
patrón repetitivo es la celda unitaria de la estructura. La célula unitaria define
completamente la simetría y la estructura de toda la red cristalina, que se
construye mediante la traducción repetitiva de la celda unitaria a lo largo de sus
ejes principales. Se dice que los patrones de repetición están situados en los
puntos de la red de Bravais. Las longitudes de los ejes principales o bordes de
la celda unitaria y los ángulos entre ellos son las constantes de la red, también
llamadas parámetros de la red.

15. CELDA UNITARIA.
La estructura cristalina de un material (la disposición de los átomos
dentro de un tipo dado de cristal) se puede describir en términos de su celda
unitaria. La celda unitaria es una pequeña caja que contiene uno o más átomos
dispuestos en 3 dimensiones. Las celdas unitarias apiladas en un espacio
tridimensional describen la disposición en masa de los átomos del cristal. La
célula unitaria está representada en términos de sus parámetros de red, que son
las longitudes de los bordes celulares (a, b y c) y los ángulos entre ellos (alfa,
beta y gamma), mientras que las posiciones de los átomos dentro de la celda
unitaria se describen por el conjunto de posiciones atómicas (xi, yi, zi) medidas
desde un punto de red. Comúnmente, las posiciones atómicas se representan
en términos de coordenadas fraccionales, en relación con las longitudes de la
celda unitaria.
Las posiciones de los átomos dentro de la celda unitaria se pueden calcular
mediante la aplicación de operaciones de simetría a la unidad asimétrica. La
unidad asimétrica se refiere a la menor ocupación posible de espacio dentro de
la celda unitaria. Sin embargo, esto no implica que la totalidad de la unidad
asimétrica debe estar dentro de los límites de la celda unitaria. Las
transformaciones simétricas de las posiciones de los átomos se calculan a partir
del grupo espacial de la estructura cristalina, y ésta es usualmente una operación
en caja negra realizada por programas informáticos. Sin embargo, el cálculo
manual de las posiciones atómicas dentro de la célula unitaria se puede realizar
desde la unidad asimétrica, a través de la aplicación de los operadores de
simetría descritos en las Tablas Internacionales de Cristalografía.

16. POLIMORFISMO
El polimorfismo es la ocurrencia de múltiples formas cristalinas de un
material. Se encuentra en muchos materiales cristalinos incluyendo polímeros,
minerales y metales. Según las reglas de Gibbs de equilibrio de fase, estas fases
cristalinas únicas dependen de variables intensivas como la presión y la
temperatura. El polimorfismo está relacionado con la alotropía, que se refiere a
los sólidos elementales. La morfología completa de un material se describe por
polimorfismo y otras variables tales como hábito de cristal, fracción amorfa o
defectos cristalográficos. Los polimorfos tienen diferentes estabilidadesy pueden
convertir espontáneamente desde una forma meta estable (o forma
termodinámicamente inestable) a la forma estable a una temperatura particular.
También exhiben diferentes puntos de fusión, solubilidades y patrones de
difracción de rayos X. Un buen ejemplo de esto es la forma de cuarzo del dióxido
de silicio, o SiO2. En la gran mayoría de los silicatos, el átomo de Si muestra una
coordinación tetraédrica por 4 oxígenos. Todas excepto una de las formas
cristalinas implican unidades tetraédricas {SiO4} unidas entre sí por vértices
compartidos en diferentes arreglos. En diferentes minerales, los tetraedros
muestran diferentes grados de interconexión y polimerización. Por ejemplo,
ocurren solos, unidos entre sí, en grupos finitos más grandes, incluyendo anillos,
cadenas, cadenas dobles, láminas y estructuras tridimensionales. Los minerales
se clasifican en grupos basados en estas estructuras. En cada una de sus 7
formas cristalinas termodinámicamente estables o polimorfas de cuarzo
cristalino, sólo 2 de cada 4 de cada uno de los bordes de los tetraedros {SiO4}
se comparten con otros, dando la fórmula química neta para la sílice: SiO2.
Otro ejemplo es el estaño elemental (Sn), que es maleable cerca de las
temperaturas ambiente pero es quebradizo cuando se enfría. Este cambio en las
propiedades mecánicas debido a la existencia de sus dos principales alótropos,
α- y β-estaño. Los dos alótropos que se encuentran a presión y temperatura
normal, α-estaño y β-estaño, se conocen más comúnmente como estaño gris y
lata blanca respectivamente. Dos alotropos más, γ y σ, existen a temperaturas
por encima de 161 ° C y presiones por encima de varios GPa. El estaño blanco
es metálico, y es la forma cristalina estable en o por encima de la temperatura

17. ambiente. Por debajo de 13,2 ° C, el estaño existe en forma gris, que tiene una
estructura cristalina cúbica de diamante, similar a diamante, silicio o germanio.
El estaño gris no tiene propiedades metálicas en absoluto, es un material en
polvo gris mate y tiene pocos usos, aparte de unas pocas aplicaciones de
semiconductores especializados. Aunque la temperatura de transformación α-β
del estaño es nominalmente 13,2 ° C, las impurezas (por ejemplo, Al, Zn, etc.)
disminuyen la temperatura de transición muy por debajo de 0 ° C y tras la adición
de Sb o Bi la transformación puede no ocurrir en absoluto.
PROPIEDADES FISICAS.
Veinte de las 32 clases de cristal son piezoeléctricas, y los cristales
pertenecientes a una de estas clases (grupos de puntos) muestran
piezoelectricidad. Todas las clases piezoeléctricas carecen de un centro de
simetría. Cualquier material desarrolla una polarización dieléctrica cuando se
aplica un campo eléctrico, pero una sustancia que tiene tal separación de carga
natural incluso en ausencia de un campo se denomina material polar. El hecho
de que un material sea polar o no está determinado únicamente por su estructura
cristalina. Sólo 10 de los 32 grupos de puntos son polares. Todos los cristales
polares son piro eléctricos, por lo que las 10 clases de cristal polar se denominan
a veces clases piro eléctricas.
Hay algunas estructuras de cristal, notablemente la estructura de perovskite, que
exhiben comportamiento ferro eléctrico. Esto es análogo al ferromagnetismo, en
que, en ausencia de un campo eléctrico durante la producción, el cristal ferro
eléctrico no exhibe una polarización. Tras la aplicación de un campo eléctrico de
magnitud suficiente, el cristal se polariza permanentemente. Esta polarización
puede ser invertida por una contra-carga suficientemente grande, de la misma
manera que un ferro magneto puede ser invertido. Sin embargo, aunque se
llaman ferro eléctricos, el efecto es debido a la estructura cristalina (no a la
presencia de un metal ferroso).

18. ESTRUCTURA.
Los cristales, átomos, iones o moléculas se empaquetan y dan lugar a
motivos que se repiten del orden de 1 ångström = 10-8 cm; a esta repetitividad,
en tres dimensiones, la denominamos red cristalina. El grupo más pequeño de
partículas en el material que constituye el patrón repetitivo es la celda unitaria o
unidad elemental la cual genera toda la red (todo el cristal). La celda unitaria
define completamente la simetría y la estructura de toda la red cristalina, que se
construye mediante la traducción repetitiva de la celda unitaria a lo largo de sus
ejes principales. Se dice que los patrones de repetición están situados en los
puntos de la red de Bravais. La estructura cristalina y la simetría juegan un papel
en la determinación de muchas propiedades físicas, tales como escisión,
estructura de banda electrónica y transparencia óptica.
En la estructura cristalina (ordenada) de los compuestos inorgánicos, los
elementos que se repiten son átomos o iones enlazados entre sí, de manera que
generalmente no se distinguen unidades aisladas; estos enlaces proporcionan la
estabilidad y dureza del material. En los compuestos orgánicos se distinguen
claramente unidades moleculares aisladas, caracterizadas por uniones atómicas
muy débiles, dentro del cristal. Son materiales más blandos e inestables que los
inorgánicos.
PREDICCIÓN DE LA ESTRUCTURA
La dificultad de predecir estructuras cristalinas estables basadas en el
conocimiento solo de la composición química ha sido durante mucho tiempo un
obstáculo en el camino hacia el diseño de materiales totalmente
computacionales. Ahora, con algoritmos más potentes y computación de alto
rendimiento, se pueden predecir estructuras de complejidad media utilizando
enfoques tales como algoritmos evolutivos, muestreo aleatorio o metadinámica.
Las estructuras cristalinas de los sólidos iónicos simples (por ejemplo, NaCl o sal
de mesa) se han racionalizado durante mucho tiempo en términos de las reglas
de Pauling, establecidas por primera vez en 1929 por Linus Pauling, a quien
muchos han llamado "padre del vínculo químico" Pauling también consideró la

19. naturaleza de las fuerzas interatómicas en los metales y concluyó que alrededor
de la mitad de los cinco d-orbitales de los metales de transición están
involucrados en la unión, siendo los restantes d-orbitales no vinculantes
responsables de las propiedades magnéticas. Por lo tanto, fue capaz de
correlacionar el número de d-orbitales en la formación de enlaces con la longitud
del enlace, así como muchas de las propiedades físicas de la sustancia.
Posteriormente introdujo el orbital metálico, un orbital extra necesario para
permitir la resonancia desinhibida de los enlaces de valencia entre varias
estructuras electrónicas.
En la teoría del enlace de valencia resonante, los factores que
determinan la elección de uno entre las estructuras cristalinas alternativas de un
compuesto metálico o intermetálico giran alrededor de la energía de resonancia
de los enlaces entre las posiciones interatómicas. Está claro que algunos modos
de resonancia producirían mayores contribuciones (serían más estables
mecánicamente que otros), y que en particular una relación simple entre el
número de enlaces y el número de posiciones sería excepcional. El principio
resultante es que se asocia una estabilidad especial con las relaciones más
simples o "números de enlace": 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, etc. La elección de la
estructura y el valor de la relación axial (que determina las longitudes de los
enlaces relativos) es, por lo tanto, el resultado del esfuerzo de un átomo para
usar su valencia en la formación de enlaces estables con números de enlaces
fraccionales simples.

20. EJERCICIOS
1) La densidad de wolframio es 19,3 g/cm3 con masa atómica de 183,9
g/mol. Si cristaliza en una red de tipo BCC, calcular su radio atómico.
Resolución:
Primero tenemos que al ser una celda BCC el número de átomos es 2.
Calcularemos ahora el volumen de una celda unidad.
Como tenemos que:
d = m/v =>
v =m/d=2 at *183,9 g/mol :( 6,023*1023 ato /mol*19,3 g/cm3)=31,64*10-24 cm3
Como en el cubo, el volumen es la arista al cubo, tenemos que a = 3,14 * 10-8
En la BCC, tenemos que la diagonal en el cubo es D = 4R = √3 a
El valor de R es √3 a / 4 = 1,37 Å
2) El aluminio tiene una masa atómica de 26,97 (g/mol). Sabiendo que
cristaliza en el sistema FCC y que
la dimensión de su celda unidad es 4,049 A, ¿cuál será su densidad?
La densidad es la masa entre el volumen y por tanto conociendo la masa que
hay en un determinado volumen nos permite el cálculo del valor. Tomaremos el
valor del volumen de la celda, o sea a3 que nos da el valor.
V = (4,09* 10-10 m)3 = (4.09 * 10 -8 cm)3 = 6,638 * 10 -23 cm3
Ahora Calculamos la masa que hay en la celda. Como es una FCC, el número
de átomos por celda es 4.
Masa = 4 * masa de átomo = 4 * 26,97 g/mol * 1 mol/6,023 * 1023 átomos =
1,78 * 10-22 gramos
Por tanto d = m/v = 1,78 * 10-22 gramos / 6,638 * 10 -23 cm3 = 2,7 g/cm3
Solución: p = 2,7 g/cm3