El documento describe la evolución histórica del modelo atómico desde la antigua Grecia hasta el modelo atómico actual. Explica los principales modelos que surgieron a lo largo de la historia, incluyendo el modelo de Dalton, el descubrimiento del electrón, los modelos de Thomson, Rutherford, Bohr y otros. Cada nuevo modelo buscaba explicar los hallazgos experimentales recientes y superar las limitaciones de los modelos anteriores. El modelo atómico ha evolucionado gradualmente hasta llegar a su comprensión actual gracias al trabajo de muchos

2. 1
NOMBRE DEL ALUMNO LOPEZ PALOMEQUE BERTHA NALLELY
MATRICULA 18190030
PERIODO ESCOLAR SEPT-DIC 2020 GRUPO 703
NOMBRE DEL DOCENTE ING. SARAI NINTAI OROZCO GRACIA
Universidad Tecnológica del Sureste de Veracruz
Química Industrial
“FISICA PARA LA INGENIERIA”
Evolución histórica del
modelo atómico

3. 2
= INTRODUCCION =
El átomo es parte esencial de lo que nos rodea, inclusive de nosotros mismos, a
pesar de esto y de que se viene planteando la posibilidad de su existencia desde la
antigua Grecia, solo desde hace algunos 100 años es que se viene planteando
como puede ser y como se desarrollaron diversas teorías que fueron mejorando
hasta llegar hasta lo que conocemos actualmente
Como ya sabemos el átomo es la unidad más pequeña del elemento químico, a lo
largo de la historia muchas investigaciones han hecho posible saber que la materia
está conformada por átomos distintos, a esta conclusión se llegó tras muchos años
de investigación mostrándonos leyes y modelos de muchos científicos importantes,
los cuales nos han servido de guía a y ayuda para realizar muchos y grandes
avances científicos.
La Teoría Atómica se basa en la suposición de que la materia no es continua, sino
que está formada por partículas distintas. Esta teoría describe una parte de nuestro
mundo material a la que no es posible acceder por observación directa, y permite
explicar las propiedades de las diversas sustancias.
En este trabajo se manifestara la evolución de la teoría atómica abarcando el
desarrollo de cada uno de los modelos que han surgido a través del tiempo por la
necesidad de dar una explicación a la constitución de la materia. Pero antes,
daremos a conocer una serie de sucesos y conceptos para el desarrollo de estas
teorías y modelos.

4. 3
Introducción 2
¿Qué es un atomo? 4
Estructura de un atomo 4
Historia 5
MODELO DE DALTON 6
Descubrimiento del electrón 7
MODELO CÚBICO 8
MODELO DE THOMSON 9
MODELO DE NAGAOKA 10
Descubrimiento del protón 10
Experimento de Rutherford 11
MODELO DE RUTHERFORD 12
Descubrimiento del neutrón 13
Características generales de los espectros
atómicos 13
MODELO DE BOHR 15
MODELO DE SOMMERFELD 16
MODELO DE BROGLIE 18
MODELO DE SCHRÖDINGER 19
Orbitales y números cuánticos 20
MODELO DE DIRAC-JORDAN 21
MODELO ATÓMICO ACTUAL 22
Conclusión 24
Bibliografia 25

5. 4
El átomo es una estructura en la cual se
organiza la materia en el mundo físico
o en la naturaleza. Su estructura está
compuesta por diferentes
combinaciones de tres sub-partículas:
los neutrones, los protones y los
electrones. Las moléculas están
formadas por átomos.
Es la parte más pequeña de la que puede estar constituido un elemento. Definimos
átomo como la partícula más pequeña en que un elemento puede ser dividido sin
perder sus propiedades químicas.
El término proviene del latín atŏmus, calco del griego ἄτομον (átomon) < ἄτομος,
unión de α (a, que significa «sin»), y τόμος (tómos, «sección»), que literalmente es
«que no se puede cortar, indivisible», y fue el nombre que se dice les dio Demócrito
de Abdera, discípulo de Leucipo de Mileto, a las partículas que él concebía como
las de menor tamaño posible.
El àtomo está compuesto por tres subpartículas:
 Protones, con carga positiva.
 Neutrones, sin carga eléctrica (o
carga neutra).
 Electrones, con carga negativa.
A su vez, se divide en dos partes:
 El núcleo. Formado por
neutrones y protones.
 La corteza. Formada únicamente
por electrones.
Los protones, neutrones y electrones
son las partículas subatómicas que

6. 5
forman la estructura atómica. Lo que les diferencia entre ellos es la relación que se
establecen entre ellas.
Los electrones son las partículas subatómicas más ligeras. Los protones, de carga
positiva, pesan unas 1.836 veces más que los electrones. Los neutrones, los únicos
que no tienen carga eléctrica, pesan aproximadamente lo mismo que los protones.
Los protones y neutrones se encuentran agrupados en el núcleo atómico. Por este
motivo también se les llama nucleones. La energía que mantiene unidos los
protones y los neutrones es la energía nuclear.
Por lo tanto, el núcleo atómico, tiene una carga positiva (la de los protones) en la
que se concentra casi toda su masa.
Por otra parte, alrededor del núcleo hay un cierto número de electrones, cargados
negativamente. La carga total del núcleo (positiva) es igual a la carga negativa de
los electrones, de modo que la carga eléctrica total es neutra.
El átomo historia se da desde la antigua Grecia, propuesta
por los racionalistas griegos Democritus, Leucippus y
Epicurus, a pesar de que la idea no se produjo a través de
la experimentación, sino más bien como una necesidad
filosófica para aclarar la realidad, ya que, según lo
propuesto por estos estudiosos, no se puede dividir
indefinidamente la materia, por lo que debe haber un
bloque o una unidad inquebrantable e indestructible que,
al consolidarse de varias maneras, logre crear todos los
cuerpos claramente visibles que nos rodean.
Estos conceptos son extremadamente legítimas, ya
que la propiedad de la indestructibilidad y la
indivisibilidad (que no se puede dividir) se convirtieron
en los pilares clave de la química y la física actuales.
El desarrollo crítico que lo acompañó no se realizó
hasta que en 1773 el experto científico francés
Antoine-Laurent de Lavoisier propuso que la materia
no puede crearse o destruirse, simplemente cambia.

7. 6
En 1811, el físico italiano Amedeo Avogadro, planteó
la hipótesis de que a una temperatura, peso y volumen
dados, un gas contiene de manera confiable un
número similar de partículas, ya sean moléculas
o’átomos, libremente de la naturaleza que tenga el gas,
realizando al mismo tiempo la especulación de que los
gases son moléculas poliatómicas con lo que se
comenzó a reconocer las diferencias entre moléculas y
átomos.
El experto científico ruso Dmítri Ivánovich Mendeléyev
realizó en 1869 una caracterización de los
componentes químicos según el orden ascendente de su masa atómica,
comentando que había una periodicidad en las propiedades de la sustancia. Este
trabajo fue el antecedente de la tabla periódica de los componentes, tal como lo
conocemos hoy, por lo que hizo el átomo historia.
La perspectiva moderna de su estructura interna necesitaba mantenerse hasta el
análisis de Rutherford en 1911. Este análisis llevó al modelo nuclear de Rutherford
que no podía aclarar suficientemente la estabilidad de los átomos o los espectros
atómicos, por lo que Niels Bohr planeó su modelo atómico de Bohr en Términos
heurísticos, que representaban esas certezas sin aclararlas de manera útil.
Fue el primer modelo atómico con bases científicas, fue formulado en 1803 por John
Dalton, quien imaginaba a los átomos como diminutas esferas. Este primer modelo
atómico postulaba:
 La materia está formada por partículas muy
pequeñas llamadas átomos, que son indivisibles y
no se pueden destruir.
 Los átomos de un mismo elemento son iguales
entre sí, tienen su propio peso y cualidades
propias. Los átomos de los diferentes elementos
tienen pesos diferentes.
 Los átomos permanecen sin división, aun cuando
se combinen en las reacciones químicas.
 Los átomos, al combinarse para formar
compuestos guardan relaciones simples.

8. 7
 Los átomos de elementos diferentes se pueden combinar en proporciones
distintas y formar más de un compuesto.
 Los compuestos químicos se forman al unirse átomos de dos o más
elementos distintos.
Sin embargo desapareció ante el modelo de Thomson ya que no explica los rayos
catódicos, la radioactividad ni la presencia de los electrones (e-) o protones (p+).
A finales del siglo XIX, el físico J.J. Thomson comenzó a experimentar con tubos de
rayos catódicos. Los tubos de rayos catódicos son tubos de vidrio sellados en los
que se ha extraído la mayor parte del aire. Al aplicar un alto voltaje entre los
electrodos, que se encuentran uno a cada lado del tubo, un rayo de partículas fluye
del cátodo (el electrodo negativamente cargado) al ánodo (el electrodo
positivamente cargado).
Los tubos se llaman "tubos de rayos catódicos" porque el rayo de partículas o "rayo
catódico" se origina en el cátodo. El rayo puede ser detectado al pintar el extremo
del tubo correspondiente al ánodo con un material conocido como fósforo. Cuando
el rayo catódico lo impacta, el fósforo produce una chispa o emite luz.
Para verificar las propiedades de las partículas, Thomson colocó el tubo de rayos
catódicos entre dos placas con cargas opuestas, y observó que el rayo se desviaba,
alejándose de la placa cargada negativamente y acercándose a la placa cargada
positivamente. De este hecho infirió que el rayo estaba compuesto de partículas
negativamente cargadas.
Thomson también colocó dos imanes a cada lado del tubo, y observó que el campo
magnético también desviaba el rayo catódico. Los resultados de este experimento

9. 8
ayudaron a Thomson a determinar la razón masa a carga de las partículas del rayo
catódico, que lo llevó a un descubrimiento fascinante (la masa de cada partícula era
mucho, mucho menor que la de todo átomo conocido). Thomson repitió su
experimento con electrodos hechos de diferentes metales, y encontró que las
propiedades del rayo catódico permanecían constantes, sin importar el material del
cual se originaban. De esta evidencia, Thomson concluyó lo siguiente:
 El rayo catódico está compuesto de partículas negativamente cargadas.
 Las partículas deben existir como partes del átomo, pues la masa de cada
partícula es tan solo ∼ 1/2000 de la masa de un átomo de hidrógeno.
 Estas partículas subatómicas se encuentran dentro de los átomos de todos
los elementos.
El descubrimiento de los electrones refutó parte de la teoría atómica de Dalton, que
suponía que los átomos eran indivisibles. Para explicar la existencia de los
electrones se necesitaba un modelo atómico completamente nuevo.
El modelo del átomo cúbico fue de los primeros modelos atómicos, en el que los
electrones del átomo estaban situados en los ocho vértices de un cubo. Esta teoría
se desarrolló en 1902 por Gilbert N. Lewis, que la publicó en 1916 en el artículo
«The Atom and the Molecule» (El átomo y la molécula); sirvió para darse cuenta del
fenómeno de la valencia. Se basa en la regla de Abegg. Fue desarrollada
posteriormente por Irving Langmuir en 1919, como el átomo del octeto cúbico. La
figura a continuación muestra las estructuras de los elementos de la segunda fila de
la tabla periódica.
Aunque el modelo del átomo cúbico se abandonó pronto en favor del modelo
mecánico cuántico basado en la ecuación de Schrödinger, y es por tanto sólo de
interés histórico, representó un paso importante hacia el entendimiento del enlace
químico. El artículo de 1916 de Lewis también introdujo el concepto del par de
electrones en el enlace covalente, la regla del octeto, y la ahora llamada estructura
de Lewis

10. 9
Luego del descubrimiento del
electrón en 1897 por Joseph John
Thomson, se determinó que la
materia se componía de dos
partes, una negativa y una
positiva. La parte negativa estaba
constituida por electrones, los
cuales se encontraban, según este
modelo, inmersos en una masa de
carga positiva a manera de pasas
en un pastel (de la analogía del
inglés plum-pudding model) o uvas
en gelatina. Posteriormente Jean Perrin propuso un modelo modificado a partir del
de Thomson donde las «pasas» (electrones) se situaban en la parte exterior del
«pastel» (protones).
Para explicar la formación de iones, positivos y negativos, y la presencia de los
electrones dentro de la estructura atómica, Thomson ideó un átomo parecido a un
pastel de frutas. Una nube positiva que contenía las pequeñas partículas negativas
(los electrones) suspendidos en ella. El número de cargas negativas era el
adecuado para neutralizar la carga positiva.
En el caso de que el átomo perdiera un electrón, la estructura quedaría positiva; y
si ganaba, la carga final sería negativa. De esta forma, explicaba la formación de
iones; pero dejó sin explicación la existencia de las otras radiaciones.
Inconvenientes:
 El modelo atómico de Thomson no pudo explicar cómo se mantiene la carga
en los electrones dentro del átomo. Tampoco pudo explicar la estabilidad de
un átomo.
 La teoría no mencionó nada sobre el núcleo del átomo.
 Los protones y los neutrones aún no eran descubiertos y Thomson un
científico serio se basó principalmente en crear una explicación con los
elementos científicamente probados en la época.
 Fue rápidamente descartado por los experimentos de la lámina de oro. En
este experimento se demostró que debería existir algo dentro del átomo con
una fuerte carga positiva y mayor masa, el núcleo.

11. 10
Tras el descubrimiento del electrón
era lógico pensar que la existencia
de átomos neutros implicaba la
existencia de una parte positiva en
ellos. En 1903 Thomson propuso el
modelo del pudin de pasas, esto es,
que el átomo era una esfera de
electricidad positiva uniforme con
los electrones incrustados como las
pasas en el pudin.
Hantaro Nagaoka consideró el modelo de Thomson inviable en cuanto terminó de
leer el artículo en el que se describía: las cargas opuestas eran impenetrables desde
su punto de vista. Él propuso un modelo alternativo en 1904 en el que el centro
cargado positivamente es muy masivo y está rodeado por electrones que lo orbitan
a una distancia y unidos él por fuerzas electrostáticas. En su mente estaban Saturno
y sus anillos.
Los experimentos de Geiger y Marsden de 1909 con el pan de oro dieron una
primera confirmación experimental al modelo de Nagaoka. En el artículo de 1911 en
el que Rutherford presentaría su famoso modelo en el que se propone la existencia
del núcleo atómico cita a Nagaoka. Pero en 1908 el propio Nagaoka había
renunciado a su modelo al darse cuenta de que los anillos se repelerían entre sí,
haciendo el modelo inestable
Quien descubrió el protón fue el químico y físico británico Ernest Rutherford (1871-
1937). Después de experimentar con gas nitrógeno y detectar signos de lo que
parecían ser núcleos de hidrógeno, Rutherford concluyó que probablemente esos
núcleos se tratasen de partículas elementales.
Si bien esta idea fue dada por cierta durante buena parte del siglo XX, a partir de
los años setenta la evidencia científica demostró que el protón estaba constituido

12. 11
por otras partículas más pequeñas
llamadas hadrones y mesones, que son,
en realidad, las verdaderas partículas
elementales ya que, hasta ahora, no hay
evidencia de que puedan dividirse aún
más o que contengan otras estructuras
en su interior.
Décadas antes del hallazgo de
Rutherford, el físico alemán Eugene
Goldstein había propuesto la idea de la existencia los protones. Sin embargo, sus
ideas no fueron tomadas en cuenta.
En su famoso experimento de la lámina de oro, Rutherford disparó un rayo delgado
de partículas α (se pronuncia partículas alfa) a una fina lámina de oro puro. Las
partículas alfa son núcleos de He2+ y se emiten durante diversos procesos de
decaimiento radiactivo. En este caso, Rutherford colocó una muestra de radio (un
metal radiactivo) dentro de una caja de plomo con un pequeño agujero. La mayoría
de la radiación era absorbida por el plomo, pero un rayo delgado de partículas α era
capaz de escapar del agujero en la dirección de la lámina de oro. La lámina estaba
rodeada de una pantalla detectora que destellaba cuando una partículas α la
golpeaba.
Basado en el modelo del budín de pasas de Thomson, Rutherford predijo que la
mayoría de las partículas α atravesarían la lámina de oro sin ser perturbadas. Esto

13. 12
es porque suponía que la carga positiva en el modelo del budín de pasas estaba
repartida alrededor del volumen completo del átomo. Por lo tanto, el campo eléctrico
de la "sopa" cargada positivamente sería muy débil para afectar significativamente
la trayectoria de las partículas α, que eran relativamente masivas y veloces.
Sin embargo, los resultados del experimento fueron sorprendentes. Mientras que la
mayoría de las partículas α atravesaron la lámina sin ser perturbadas, unas pocas
(alrededor de 1 en 20,000 partículas α) se desviaron ¡más de 90°en su trayectoria
Rutherford mismo describió sus resultados con la siguiente analogía: "Fue el evento
más increíble que me ha ocurrido en la vida. Fue casi tan increíble como si
dispararas una bala de 15 pulgadas a un pañuelo de papel y esta regresara y te
golpeara".
También llamado el modelo
planetario. Desarrollado en 1911.
Este modelo fue desarrollado por el
físico Ernest Rutherford a partir de
los resultados obtenidos en lo que
hoy se conoce como el experimento
de Rutherford en 1911.
Representa un avance sobre el
modelo de Thomson, ya que
mantiene que el átomo se compone
de una parte positiva y una negativa. Sin embargo, a diferencia del anterior, postula
que la parte positiva se concentra en un núcleo, el cual también contiene
virtualmente toda la masa del átomo, mientras que los electrones se ubican en una
corteza orbitando al núcleo en órbitas circulares o elípticas con un espacio vacío
entre ellos. A pesar de ser un modelo obsoleto, es la percepción más común del
átomo del público no científico.
Rutherford predijo la existencia del neutrón en el año 1920, por esa razón en el
modelo anterior (Thomson), no se habla de este.
Inconvenientes:
 Este modelo de sistema solar propuesto por Rutherford no puede ser estable
según la teoría de Maxwell ya que, al girar, los electrones son acelerados y

14. 13
deberían emitir radiación electromagnética, perder energía y como
consecuencia caer en el núcleo en un tiempo muy breve.
 La explicación de cómo los electrones pueden tener órbitas estables
alrededor del núcleo y por qué los átomos presentaban espectros de emisión
característicos y discretos son dos problemas que no se explican
satisfactoriamente por este modelo.
La tercera partícula fundamental es el neutrón,
descubierto en 1932 por James Chadwick (1891-
1974) al bombardear una lámina de berilio con
partículas alfa, observó la emisión por parte del metal
de una radiación de muy alta energía, similar a los
rayos gamma. Estudios posteriores demostraron que
dicha radiación estaba formada
por partículas neutras (no
responden a los campos
electricos) de masa ligeramente
superior a la de los protones.
El descubrimiento del neutrón permitió entender la razón por la
que el átomo de helio tiene una masa 4 veces superior a la del
hidrógeno, conteniendo sólo dos protones. La explicación
radica en la existencia de 2 neutrones en su núcleo.
Cada átomo es capaz de emitir o absorber radiación electromagnética, aunque
solamente en algunas frecuencias que son características propias de cada uno de
los diferentes elementos químicos.
Si, mediante suministro de energía calorífica, se estimula un determinado elemento
en su fase gaseosa, sus átomos emiten radiación en ciertas frecuencias del visible,
que constituyen su espectro de emisión.

15. 14
Si el mismo elemento, también en estado de gas, recibe radiación electromagnética,
absorbe en ciertas frecuencias del visible, precisamente las mismas en las que
emite cuando se estimula mediante calor. Este será su espectro de absorción.
Se cumple, así, la llamada Ley de Kirchoff, que nos indica que todo elemento
absorbe radiación en las mismas longitudes de onda en las que la emite. Los
espectros de absorción y de emisión resultan ser, pues, el negativo uno del otro.
Espectro de emisión:
Las características del espectro de
emisión de algunos elementos son
claramente visibles a ojo descubierto
cuando estos elementos son calentados.
Por ejemplo, cuando un alambre de
platino es bañado en una solución de
nitrato de estroncio y después es
introducido en una llama, los átomos de
estroncio emiten color rojo. De manera
similar, cuando el cobre es introducido en una llama, ésta se convierte en luz verde.
Estas caracterizaciones determinadas permiten identificar los elementos mediante
su espectro de emisión atómica.
El hecho de que sólo algunos colores aparezcan en las emisiones atómicas de los
elementos significa que sólo determinadas frecuencias de luz son emitidas.
Espectro de absorción:
Cada elemento químico
posee líneas de
absorción en algunas
longitudes de onda,
hecho que está asociado
a las diferencias de
energía de sus distintos
orbitales atómicos. De hecho, se emplea el espectro de absorción para identificar
los elementos componentes de algunas muestras, como líquidos y gases; más allá,
se puede emplear para determinar la estructura de compuestos orgánicos. Un
ejemplo de las implicaciones de un espectro de absorción es que aquel objeto que
lo haga con los colores azul, verde y amarillo aparecerá de color rojo cuando incida
sobre él luz blanca.

16. 15
El modelo atómico de Bohr es la concepción del físico danés Niels Bohr (1885-1962)
acerca de la estructura del átomo, publicada en 1913. En el átomo de Bohr, los
electrones alrededor del núcleo ocupan únicamente ciertas órbitas permitidas,
gracias a una restricción llamada cuantización
Para Bohr, la imagen del átomo
como un sistema solar en
miniatura, con los electrones
orbitando alrededor del núcleo,
no era del todo consistente con
el hecho de que las cargas
eléctricas, cuando son
aceleradas, irradian energía.
Un átomo así no sería estable,
pues terminaría por colapsar
tarde o temprano debido a que
los electrones se precipitarían
en espiral hacia el núcleo. Y
para ese entonces, hacía ya 50 años que se conocían los patrones de luz
característicos que emiten el hidrógeno y otros gases al calentarse.
El patrón o espectro consiste en una serie de líneas brillantes de ciertas longitudes
de onda muy específicas. Y el átomo de hidrógeno no colapsa por emitir luz.
Para explicar por qué el átomo es estable pese a ser capaz de irradiar energía
electromagnética, Bohr propuso que el momentum angular solamente podía adoptar
determinados valores, y por ende la energía también. Esto es lo que se entiende
por cuantización.
Aceptando que la energía estaba cuantizada, el electrón tendría la estabilidad
necesaria para no precipitarse hacia el núcleo destruyendo al átomo.
Y el átomo únicamente irradia energía luminosa cuando el electrón efectúa
transiciones de una órbita a otra, siempre en cantidades discretas. De esta forma
queda explicada la presencia de patrones de emisión en el hidrógeno.
Bohr compuso de esta manera una visión del átomo integrando conceptos
conocidos de la mecánica clásica con los recién descubiertos, tales como la
constante de Planck, el fotón, el electrón, el núcleo atómico (Rutherford había sido
mentor de Bohr) y los mencionados espectros de emisión.

17. 16
Éxito:
El gran éxito del modelo de Bohr es que explicó teóricamente el espectro del
hidrógeno. Bohr supuso que de entre todas las órbitas que un electrón puede
describir en torno al núcleo, sólo unas concretas son permisibles.
Inconvenientes:
 Únicamente se aplica con éxito al átomo de hidrógeno. Los intentos por
aplicarlo a átomos más complejos no dieron resultado.
 No responde por qué algunas órbitas son estables y otras no. El hecho de
que la energía en el átomo estuviera cuantizada funcionaba muy bien, pero
el modelo no proporcionaba una razón, y eso era algo que causaba
incomodidad a los científicos.
 Otra limitación importante es que no explicaba las líneas adicionales emitidas
por los átomos en presencia de campos electromagnéticos (efecto Zeeman
y efecto Stark). O por qué algunas líneas del espectro eran más intensas que
otras.
 El modelo de Bohr tampoco considera efectos relativistas, los cuales es
necesario tomar en cuenta, puesto que experimentalmente se determinó que
los electrones son capaces de alcanzar velocidades bastante cercanas a la
de la luz en el vacío.
 Da por sentado que es posible conocer con precisión la posición y la
velocidad del electrón, pero lo que en verdad se calcula es la probabilidad de
que el electrón ocupa una determinada posición.
El modelo atómico de Sommerfeld fue creado
por el físico alemán Arnold Sommerfeld entre
1915 y 1916, para explicar los hechos que el
modelo de Bohr, dado a conocer poco antes en
1913, no podía explicar satisfactoriamente.
Sommerfeld presentó sus resultados primero
ante la Academia de Ciencias de Baviera y
luego los publicó en la revista Annalen der
Physik.

18. 17
El modelo de átomo propuesto por el físico danés Niels Bohr, describe el átomo
más simple de todos, el de hidrógeno, pero no podía explicar por qué electrones
en un mismo estado energético podían presentar distintos niveles de energía en
presencia de campos electromagnéticos.
En la teoría propuesta por Bohr, el electrón que orbita alrededor del núcleo
solamente puede tener ciertos valores de su momento angular orbital L, y por ende
no puede estar en cualquier órbita.
Bohr también consideraba que estas órbitas eran circulares y un solo número
cuántico llamado número cuántico principal n = 1, 2, 3… servía para identificar las
órbitas permitidas.
La primera modificación introducida por Sommerfeld al modelo de Bohr consistió en
suponer que la órbita del electrón también puede ser elíptica.
Una circunferencia se describe mediante su radio, pero para una elipse hay que dar
dos parámetros: semieje mayor y semieje menor, además de la orientación espacial
de la misma. Con esto introdujo dos números cuánticos más.
La segunda modificación principal que hizo Sommerfeld fue añadir efectos
relativistas al modelo atómico. Nada hay más rápido que la luz, sin embargo
Sommerfeld había encontrado electrones con velocidades apreciablemente
cercanas, por lo tanto era preciso incorporar los efectos relativistas en cualquier
descripción del átomo.
Inconvenientes:
 Su modelo solo era aplicable a los átomos con un electrón y en muchos
aspectos a los átomos de los metales alcalinos como el Li2+, pero no es útil
en el átomo de helio, que tiene dos electrones.
 No explicaba la distribución electrónica en el átomo.
 El modelo permitió calcular las energías de los estados permitidos y las
frecuencias de la radiación emitida o absorbida en las transiciones entre
estados, sin dar información acerca de los tiempos de estas transiciones.

19. 18
 Ahora se sabe que los electrones no siguen trayectorias con formas
predeterminadas como órbitas, sino que ocupan orbitales, regiones del
espacio que corresponden a soluciones de la ecuación de Schrodinger.
 El modelo combinaba de manera arbitraria aspectos clásicos con aspectos
cuánticos.
 No logró explicar el efecto Zeeman anómalo, para esto se necesita el modelo
de Dirac, que posteriormente agregó otro número cuántico.
El modelo atómico de Broglie fue propuesto por
el físico francés Louis Broglie en 1924. En su
tesis doctoral, Broglie aseveró la dualidad onda-
partícula de los electrones, sentando las bases
de la mecánica ondulatoria. Broglie publicó
importante hallazgos teóricos sobre la
naturaleza onda-corpúsculo de la materia a
escala atómica.
Posteriormente los enunciados de Broglie
fueron demostrados experimentalmente por los
científicos Clinton Davisson y Lester Germer, en
1927. La teoría de onda de los electrones de
Broglie se fundamenta en la propuesta de
Einstein sobre las propiedades ondulatorias de
la luz en longitudes de onda cortas.
Broglie anunció la posibilidad de que la materia
tuviese un comportamiento similar al de la luz, y sugirió propiedades similares en
partículas subatómicas como los electrones.
Cargas eléctricas y órbitas restringen la amplitud, longitud y frecuencia de la onda
descrita por los electrones. Broglie explicó el movimiento de los electrones alrededor
del núcleo atómico.
Inconvenientes:
 El modelo atómico de Broglie no predice la ubicación exacta del electrón
sobre la órbita en la cual se desplaza.

20. 19
 En este modelo, los electrones se perciben como ondas que se movilizan en
toda la órbita sin una ubicación específica, con lo cual se introduce el
concepto de orbital electrónico. Además, el modelo atómico de Broglie,
análogo al modelo de Schrödinger, no considera la rotación de los electrones
sobre su mismo eje (spin).
 Al obviar el momento angular intrínseco de los electrones, se están dejando
de lado las variaciones espaciales de estas partículas subatómicas.
 En el mismo orden de ideas, este modelo tampoco toma en cuenta los
cambios en el comportamiento de los electrones rápidos como consecuencia
de los efectos relativistas.
El modelo atómico de Schrödinger fue desarrollado por Erwin Schrödinger en 1926.
Esta propuesta es conocida como el modelo mecánico cuántico del átomo, y
describe el comportamiento ondulatorio del electrón.
Schrödinger sugirió que el movimiento de los electrones en el átomo correspondía
a la dualidad onda-partícula, y en consecuencia, los electrones podían movilizarse
alrededor del núcleo como ondas estacionarias. Schrödinger, quien fue galardonado
con el Premio Nobel en 1933 por sus aportes a la teoría atómica, desarrolló la
ecuación homónima para calcular la probabilidad de que un electrón se encuentre
en una posición específica.
 Describe el movimiento de los electrones
como ondas estacionarias.
 Los electrones se mueven constantemente,
es decir, no tienen una posición fija o definida
dentro del átomo.
 Este modelo no predice la ubicación del
electrón, ni describe la ruta que realiza dentro
del átomo. Solo establece una zona de
probabilidad para ubicar al electrón.
 Estas áreas de probabilidad se denominan orbitales atómicos. Los orbitales
describen un movimiento de traslación alrededor del núcleo del átomo.
 Estos orbitales atómicos tienen diferentes niveles y sub-niveles de energía,
y pueden definirse entre nubes de electrones.

21. 20
 El modelo no contempla la estabilidad del núcleo, solo se remite a explicar la
mecánica cuántica asociada al movimiento de los electrones dentro del
átomo.
Los postulados del modelo atómico de Schrödinger son los siguientes:
o Los electrones se comportan como ondas estacionarias que se distribuyen
en el espacio según la función de onda Ψ.
o Los electrones se desplazan dentro del átomo en describiendo orbitales.
Estos son zonas en donde la probabilidad de encontrar un electrón es
considerablemente más alta. La referida probabilidad es proporcional al
cuadrado de la función de onda Ψ2.
La configuración electrónica del modelo atómico de Schrödinguer explica las
propiedades periódicas de los átomos y los enlaces que forman.
Sin embargo, el modelo atómico de Schrödinger no contempla el spin de los
electrones, y tampoco considera las variaciones del comportamiento de electrones
rápidos debido a efectos relativistas.
En el átomo, cada una de las soluciones no nulas de la ecuación de Schrödinger
(orbitales) viene dada en función de tres números cuánticos (n, m, l). Por lo que
puede afirmarse que un conjunto de valores de los tres números cuánticos define
un orbital.
Los orbitales no representan la posición concreta de un electrón en el espacio, que
no puede conocerse dada su naturaleza mecanocuántica, sino que representan una
región del espacio en torno al núcleo atómico en la que la probabilidad de encontrar
al electrón es elevada.

22. 21
El modelo atómico de Dirac-Jordan es la
generalización relativista del operador
hamiltoniano en la ecuación que
describe la función de onda cuántica del
electrón. A diferencia del modelo
precedente, el de Schrodinger, no es
necesario imponer el espín mediante el
principio de exclusión de Pauli, ya que
aparece de forma natural.

23. 22
Además, el modelo de Dirac-Jordan incorpora las correcciones relativistas, la
interacción espín-órbita y el término de Darwin, que dan cuenta de la estructura fina
de los niveles electrónicos del átomo.
Figura 1. Orbitales electrónicos en el átomo de hidrógeno para los tres primeros
niveles de energía. Fuente: Wikimedia Commons.
A partir de 1928, los científicos Paul A. M. Dirac (1902-1984) y Pascual Jordan
(1902-1980), se propusieron generalizar la mecánica cuántica desarrollada por
Schrodinger, para que incluyese las correcciones de la relatividad especial de
Einstein.
Dirac parte de la ecuación de Schrodinger, que consta de un operador diferencial,
llamado hamiltoniano, que opera sobre una función conocida como la función de
onda del electrón. Sin embargo Schrodinger no tomó en cuenta los efectos
relativistas.
Las soluciones de la función de onda permiten calcular las regiones donde con cierto
grado de probabilidad se encontrará el electrón alrededor del núcleo. Estas regiones
o zonas se llaman orbitales y dependen de ciertos números cuánticos discretos, que
definen la energía y el momento angular del electrón.
El modelo atómico actual es el que está basado en la mecánica cuántica,
particularmente en la ecuación de Schrödinger, en el principio de exclusión de Pauli
y una propiedad del electrón denominada spin o espin.
Es el modelo de mayor aceptación y uso en
el estudio de la estructura de átomos,
moléculas y en la reactividad química de
los elementos, debido a la precisión de sus
predicciones y su relativa sencillez.
Este modelo es la evolución de varios
modelos atómicos anteriores, como el
modelo de Rutherford y el de Bohr –
Sommerfeld, considerados modelos
clásicos o semi-clásicos.

24. 23
En la actualidad hay modelos teóricamente más completos que el modelo
mecanocuántico de Schrödinger, como el modelo de Dirac-Jordan, que incorpora la
relatividad especial y se basa en la ecuación de onda de Dirac. En esta ecuación el
spin, la propiedad de los electrones mencionada al principio, aparece de forma
natural.
También están los modelos basados en la teoría cuántica de campos, aplicados en
física de altas energías. Estos modelos son excelentes en la predicción de la
creación y aniquilación de partículas fundamentales, el objetivo de este campo de
la física.
Cabe mencionar que las teorías más sofisticadas convergen al los mismos
resultados que los de la ecuación de Schrödinger, sobre todo para los átomos
ligeros.
Características
En la visión del átomo actual, basado en la mecánica cuántica no-relativista, no cabe
el concepto de órbitas electrónicas al estilo de sistemas planetarios.
Sin embargo, la imagen más difundida del átomo sigue siendo la de un núcleo
central positivo y unos puntitos de carga eléctrica negativa (los electrones), girando
en órbitas perfectamente definidas en torno al núcleo central. Pero a pesar de su
arraigo, ya no se corresponde con el modelo atómico actual.
La imagen clásica es útil para ver que el núcleo contiene dos protones y dos
neutrones. Garantizando la neutralidad del átomo hay dos electrones ocupando el
mismo nivel de energía.
Del resto es una imagen alejada de la realidad, puesto que la escala del núcleo ni
siquiera corresponde con la del átomo: el núcleo es 1/100000 veces el tamaño del
átomo, pero es allí donde se concentra la masa atómica.

25. 24
= CONCLUSIÓN =
El átomo es la partícula más pequeña característica de un elemento. La dificultad
para observar el átomo estimuló a muchos científicos a proponer modelos atómicos
para ayudar a entender y estudiar su estructura y comportamiento.
Como tal, la observación de los átomos es imposible a simple vista, y sólo
recientemente es que tenemos la tecnología disponible para visualizar un átomo.
Aunque la idea original de la existencia de los átomos surgió en la Antigua Grecia
en el siglo V a. de C. gracias a Demócrito, el primer modelo del átomo vio luz apenas
en el siglo XIX.
Con el avance de la ciencia los modelos atómicos sufren modificaciones, de allí la
gran variedad de ellos. La teoría atómica de Dalton fue la base para todos los
modelos que existieron hasta el más actual.
Todos ayudaron en cierto modo para llegar a una respuesta que tal vez aún no está
concluida. Pero nos ayuda a ir descubriendo y entendiendo que todo lo que vemos,
sentimos y tocamos está formado por ciertas partículas que gracias a todos los
modelos atómicos hemos llegado a comprender.
Todo este descubrimiento ha pasado por muchas etapas que con el tiempo se han
ido estudiando y avanzando siempre con la idea de poder entenderlo y llegar a una
respuesta.

26. 25
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