Ejemplo realizado para el curso "TIC en la enseñanza de las matemáticas"

1. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Tres personas A, B y C le van a hacer un regalo a un amigo común. El regalo les cuesta 86 €. Como no todos disponen del mismo dinero, deciden pagar de las siguiente manera: A paga el triple de lo que pagan B y C juntos, y por cada 2 € que paga B , C paga 3 €. Se pide: a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales que permita determinar cuánto paga cada persona. b) Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior por el método de Gauss.

3. A paga el triple de lo que pagan B y C juntos.

5. X = 3·(Y+Z)

6. 3·Y = 2·Z Sea X, Y, Z el dinero empleado por A,B y C respectivamente

8. Y = 21.5 – Z

9. Y sustituimos en las otra ecuación

10. 3·(21.5 – Z) = 2·Z Si tuviésemos más ecuaciones, reiteramos el proceso hasta llegar a una única ecuación con una incógnita

12. 3·(21.5 – Z) = 2·Z

13. Cuyo resultado nos da el valor de Z

14. Z = 12.9

15. Sustituimos en la ecuación anterior

17. Y = 8.6

20. B se gastó 8.6 €

21. C se gastó 12.5 €