Presentación, en 5 diapositivas, del enunciado, planteamiento y resolución de un problema a través de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas y su resolución por el método de triangulación de Gauss

1. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Tres personas A, B y C le van a hacer un regalo a un amigo común. El regalo les cuesta 86 €. Como no todos disponen del mismo dinero, deciden pagar de las siguiente manera: A paga el triple de lo que pagan B y C juntos, y por cada 2 € que paga B , C paga 3 €. Se pide: a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales que permita determinar cuánto paga cada persona. b) Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior por el método de Gauss.

2. Resolución de problemas mediante el método de Gauss En primer lugar, planteamos el sistema, comenzando por definir las incógnitas que vamos a utilizar: x: dinero que pone la persona A y: dinero que pone la persona B z: dinero que pone la persona C

3. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Una vez planteado y ordenado el sistema de tres ecuaciones lineales, lo resolvemos mediante el método de Gauss: Restamos la segunda ecuación de la 1ª Multiplicamos la 2ª ecuación por 3 y le restamos la 3ª ecuación multiplicada por 4

4. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Una vez que hemos conseguido triangular el sistema, despejamos las incógnitas, empezando por la última ecuación:

5. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Por último, expresamos correctamente el resultado del problema: El amigo A pone 64,50 € para el regalo El amigo B pone 8,60 € para el regalo El amigo C pone 12,90 € para el regalo