1. n n
Demuestre que 2     n
k 0  k 
Solucion
Vamos a considerar 1  1  2n , asi y usando el teorema del binomio, tendremos su expansión:
n
n
n
1  1     1nk 1k
n
k
k 0  
n
n n
n n
n
Pero, observe que: 1  1n k  1k , por tanto:    1n k 1k     11    
k 0  k  k 0  k  k 0  k 
n
n
 2   
n
k 0  k 