2. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
2
AURKIBIDEA:
AUKERATUTAKO GAIA ETA ZIKLOA: .............................................................................................. 3
JUSTIFIKAZIOA............................................................................................................................... 3
KONTZEPTU MAPA........................................................................................................................ 8
ACTIVIDADES:................................................................................................................................ 9
1. La bandera............................................................................................................................. 9
2. El autobús........................................................................................................................... 13
3. El restaurante...................................................................................................................... 14
4. La pared............................................................................................................................... 15
5. Tomar el pulso..................................................................................................................... 17
6. El pañuelito.......................................................................................................................... 18
7. El juego de La Oca ............................................................................................................... 22
8. La huerta ............................................................................................................................. 25
9. El viaje ................................................................................................................................. 26
Buscando el tesoro.................................................................................................................. 27
10. Pista número 1 .................................................................................................................. 28
11. Pista número dos............................................................................................................... 30
12. Pista número 3 y final del juego........................................................................................ 31
BIBLIOGRAFIA.............................................................................................................................. 34
3. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
3
JARDUERA FISIKOAN OINARRITUTAKO JOLASAK
AUKERATUTAKO GAIA ETA ZIKLOA:
Guk aukeratutako gaia jarduera fisikozko jokoak dira, eta prestatuko ditugun jarduerak
lehen hezkuntzako 3. Ziklora zuzenduak izango dira, 11 eta 12 urte bitarteko haurrentzat.
JUSTIFIKAZIOA
Modulu honetan jarduera sekuentzia bat garatu behar dugu, betiere lehen hezkuntzako
ziklo bati zuzendua. Ikasleentzat jarduerak diseinatzen ditugunean horiek aspektu desberdinak
garatzera bideratu behar ditugu, horretarako adimen anitzak abiapuntutzat hartuz. Hezkuntza
prozesu horretan trebatzen hasteko, adimen anitzak zeintzuk diren ezagutu behar ditugu:
Adimen anitzak Howard Gardner-ek proposatutako eredua da, non inteligentzia ez den
gaitasun espezifiko batzuk elkartzen dituen zerbait unitario bezala hartzen, adimen anitz
desberdin eta bereizi multzoak baizik. 1983an proposatu zuen teoria hau, garai hartan zegoen
inteligentziaren definizioa hobetzeko asmoarekin. Gardner-ek inteligentzia honela definitzen
zuen: kultura baterako edo batzuetarako baliagarri diren ekoizpenak sortzeko edo arazoak
konpontzeko ahalmena. (Presentación de María Ikastetxea, D.g) Gardner-en ustez, inteligentzia
neurtzeko metodoak ez ziren batere zientifikoak, eta berak bere garaiko inteligentziaren
definizioa batere egokia ez zela defendatu zuen gure abilezia guztiak bateratzeko. Inteligentziak
dimentsio asko dituela defendatu zuen. Inteligentzia bakarra dagoen ideia errefusatzen du.
(Irakasten ikasi blogspot, 2011).
Orain dela gutxi arte, giza ezagutza unitarioa zela uste genuen. Honetaz gain, pertsonak
inteligentzia bakarra duen gizakitzat definitzen genituen. Baina, ez da hala Gardnerren ustez.
Bere ustetan zortzi adimen desberdin ditugu gizakiok. Gizabanako ia orok ditugu inteligentzia
guztiak, bakoitza era batera eta maila partikular batean garatua..
4. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
4
Adimen anitzak, beraz, zortzi dira, nahiz berak beste hiru gehiago aipatu dituen ere:
1) Adimen linguistikoa edo hitzezkoa: Hitzen ordena eta esanahia ulertzeko gaitasuna bai
irakurtzerakoan, idazterakoan, hitz egiterakoan eta entzutean, eta gure lanari dagokionez
beharrezkoa izango dute ikasleek irakasleak proposatutako problemak ulertu eta ebatzi
ahal izateko.
2) Adimen logiko-matematikoa: Ereduak identifikatzeko, kalkuluak, hipotesiak egin eta
egiztatzeko, metodo zientifikoa erabiltzeko eta arrazonamendu deduktibo naiz induktiboa
erabiltzeko gaitasuna. Inteligentzia hau oinarrizkoa izango da, 12 jarduera guztietan
erabili behar baita inteligentzia mota hau.
3) Adimen musikala edo entzumenezkoa: Entzuk, abestu eta musika tresnak jotzeko
gaitasuna. Adimen honek ez du parte hartze handirik lanean, ez da asko landuko.
4) Gorputzeko adimena edo kinestesikoa: Indarra, azkartasuna, malgutasuna, begi-esku
koordinazioa eta oreka eskatzen duten jarduerak egiteko gaitasuna. Jarduerak, jarduera
fisikoaren bidezko jokoetan oinarrituta dagoenez, adimen hau nahitaezkoa izango da.
Ikasleak beren gaitasun fisikoez baliatuko dira erarik eraginkorrenean problemak ebatzi
ahal izateko.
5) Adimen espaziala edo ikusmenezkoa: Ideiak bisualki aurkezteko, irudi mentalak
sortzeko, xehetasun bisualak hautemateko, marrazteko eta zirriborroak prestatzeko
gaitasuna. Zenbait jardueretan beharrezkoa izango dute, hala nola “altxorraren bila”
jolasean, non ikasleek distantziak, beste hainbat gauzen artean, kalkulatu beharko
dituzte.
6) Adimen interpertsonala edo harremanetarakoa: Elkarrekin lan egiteko, pertsonai arazoak
identifikatu eta gainditzen laguntzeko gaitasuna. Haurrek elkarrekin egin beharko dute
lan problemak ebazteko eta jolasa denon artean irabazteko. Era honetan beren
harremanak lantzen dituzte.
7) Adimen intrapertsonala edo auto-ezagutza: Helburuak jartzeko, trebetasunak eta oztopo
pertsonala ebaluatzeko eta norberaren pentsamendua kontrolatzeko gaitasuna. Nahiz
eta adimen hau askotan ez landu, beren pultsua hartzeko jardueran landu egin ahalko
dute.
8) Adimen naturalista edo landaretza: Ingurumeneko objektuak, abereak edota landareak
bereizteko, sailkatzeko eta erabiltzeko gaitasuna. Adimen honek ez du lanean aparteko
tokirik okupatuko, ez dugu lantzea beharrezkoa ikusi eta.
5. Algarra Manzano, Jon
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Berasarte Perez, Idoia
5
Berak, lehen esan bezala, beste hiru gaitasun gehiago ere aipatu ditu:
1) Adimen sexuala
2) Adimen digitala
3) Adimen espirituala edo existentziala. (moodle, Hezkuntzaren Psikologia, 2013)
Gizarteak garrantzi handia ematen dio bizitza osasuntsu bat eramateari, eta jarduera
fisikoa ezinbestekoa da. Horregatik, kirola norberaren ongizatea lortzera eta bizitza osasuntsu bat
sustatzera dago bideratuta, eta horretarako mugimenen jarduerak erabiltzen dira, zeintzuk
pedagogiatzat hartzen diren.
Hainbat motatako gaitasunak garatzen dira, hala nola, ikasleen adimen motorra,
komunikatzeko eta harremanak egiteko ahalmena, emozioak adierazteko eta kontrolatzeko
ahalmena eta norberaren ekintzak behar bezala bideratzeko gaitasuna. Kirolak igortzen dituenen
artean zenbait balore ditugu, esate baterako berdintasuna, eta hauek guztiak bizitzan zehar
aplikatzea espero da.
Ariketa sekuentzia hori burutu ahal izateko garrantzitsua da lehenik irakasgaietako
edukiak ezagutzea. Kasu honetan, jarduera guztietan adimen logiko-matematikoa landuko
dugunez, hirugarren zikloko matematikako edukiak aztertuko ditugu:
Curriculumaren dekretuaren arabera, matematika lehen hezkuntzara egokitzeko zenbait
ezaugarri beteko dituzte haurrek:
Estrategi pertsonalak erabiltzea
Esperientzia erabiltzea
Kalkulagailua erabiltzea
Talde lanak egitea
Problemak ebaztea. Geometriari garrantzi handia ematen zaio.
Edukiak zikloaren arabera banatu egiten dira, sei eduki multzoetan hain zuzen ere, eta
haurrei lotura dutela erakutsi behar zaie. Eduki hauek landuko dituzte jardueren bitartez:
Zenbakiak eta eragiketak, neurketa, geometria, informazioa tratatzea, zoria eta probabilitatea,
problemen ebaztea eta eduki komunak. Eduki hauen bitartez hainbat helburu lortzea espero da:
eguneroko bizitzako arazoak ebazteko gaitasuna garatzea.
6. Algarra Manzano, Jon
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Sortu behar dugun jarduera sekuentzia bakoitzak adimen logiko-matematikoaz gain,
beste bi adimen mota jorratu behar ditu, eta horregatik kirolak zuzenean gorputz-adimena
lantzeko aukera ematen digu, baita besteak lantzeko aukera zabala ere; Naturalista kirola eginez
ingurumenarekin erlazio zuzena dagoelako eta interpertsonala elkarrekin lan egiteko abagunea
ematen duelako.
Haurrak etengabeko garapena jasaten ari dira eskolako adin etapa honetan. Hortaz,
hainbat garapen desberdin garatzen dituzte
Garapen fisikoari dagokionez, aldaketa fisiko ugari ematen dira, baita aldaketa
morfologikoak eta fisiologikoak ere. 9 urterekin trebetasun fisikoaren gorakada nabarmena
ematen da. Burmuinari dagokionez kortex-aren tamaina ia helduena bezalakoa da. Adin tarte
honetan kirol kooperatiboak ematen dira, taldekakoak alegia.
Garapen kognitiboaren arloari dagokionez, pentsamendu aurreoperatorioa gainditzen du,
eta orain egonkortasuna, koherentzia eta mugikortasuna dira nagusi. Logika erabiltzen hasten
dira (arrazoiaren adina).
Haurrek bi operazio mota gauzatuko dituzte, operazio zehatza eta operazioen
aniztasuna. Azken honek logiko matematikoak eta infralogikoak biltzen ditu.
Garapen psikomotoreari loturik, gorputz nia osatzeko prozesua amaitzen da. 7-8
urterekin gorputzeko atal bakoitza independenteki mugitzen ikasten du. Aurrerago koordinazioa
lortzen du, hau da, independenteak ziren mugimenduak kateatu eta lotu egiten dira, mugimendu
konposatuak. 9 urterekin bereziki kiroletan hobeto aritzeko gaitasuna.
Garapen sozio-emozionala kontuan hartuta, 6-12 urte artean eskolako kideak eta
lagunak garrantzia handia dute garapen sozialean. Oso garrantzitsua da harremana, lagunak
etapa honetan aukeratzen dira eta adiskidetasuna egonkorragoa eta iraunkorragoa bilakatzen da.
Honetaz gain, haurrak enpatia, harreman interpertsonalak eta taldeko bizikidetza garatzen ditu.
Anomia fasea alde batera utzi dute. Fase hau 0-6 urte bitartean garatzen da, eta
moralitate faltagatik bereizten da. Beraz, instintuen bidez jokatzen dute haurrek. Anomia fasetik
heteronimia fasera pasatzen dira 7-8 urte bitartean, non bere portaera kanpoko instituzio batek
ezartzen duen (familia,eskola etab.) bertan ezarritako arauen errespetua, erreferente proximalak
eta distalak jartzen dituztelarik. Beraien portaera zigor eta sarien bitartez kontrolatzen da.
7. Algarra Manzano, Jon
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Berasarte Perez, Idoia
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Hemendik sozionimia etapara pasatzen dira, 9-15 urte bitartean. Etapa honetan etika
gizartearekin eta inguruko kideekin dituzten harremanen bidez garatzen dute.
Jolasak behar bat izaten jarraituko du, jolasaren arorik garrantzitsuena delarik. Denbora
gutxiago pasatzen du jolasean haurrak, baina jolas mota anitz eta zabalagoa nabarmentzen da.
Jolas aktiboak, antolatuak eta arautuak izaten dira.
Eskolan, komunikazioa eta errespetua izango dira elementu nagusiak. Talde-teknika eta
talde-dinamikak egitera beharrezkoak dira arazoak ebazteko, eztabaidatzeko… Enpatia, parte
hartzea, solidaritatea eta autonomia bultzatzea garrantzitsuak da.
Guk erabilitako jarduerak ezaugarri guzti hauek betetzen ditu, jolas aktiboak, arautuak,
taldekakoak, antolatuak baitira. Bestalde, jolasak irabazteko taldeka lan egin behar dutenez,
hainbat balore garatuko dituzte, hala nola, enpatia, errespetua etab.
Jarduera sekuentzia hau egiteko, metodologia aktiboa erabiliko dugu, hau da, ikasleen
parte hartzea sustatu nahi dugu. Jarduera fisikoko jokoak metodo egokiak dira ikasleak
motibazioz aktiboki jokatzeko, adin horietan jolasa delako beraien jarduera gogotsuena. Hauek
dira jarduera fisikoko jokoen helburu garrantzitsuenak:
- Klaseko kideekin jardueretan parte hartzea, horrela parte hartzea eta esperientziak
partekatzea.
- Bere ingurunearekin kontaktua izan eta sozialki eta profesionalki bertan parte
hartzea.
Metodologia mota hau ikasleen interesetatik abiatzen da eta ikaslea eguneroko
bizitzarako prestatzen du. Bere fundamentu teorikoa Piageten teorian oinarritua dago, jakintzak
nola eratzen diren azaltzen baitu. Metodologia aktiboak parte hartze aktiboa bideratzen du eta
taldeko partaide guztiak, irakaslea barne, irakats-ikaskuntza prozesuan parte hartzen dute.
Estrategia metodologiko hau, motibatzailea, demokratikoa, ludikoa, mugikorra eta sortzailea izan
behar da. Ikaste mota honek, planteamendu flexiblea eskatzen du jarduera guztietan, izan ere,
taldea eta prozesua dira saioaren nondik norakoa emango dutenak.
Prozesu guzti honetan, irakasleak gidatzaile lana beteko du, ikasleak izanik
protagonistak. Irakasleak zenbait argibide emango ditu eta ondoren ikasleak izango dira horiek
praktikara eramango dutenak. Irakasleak bi funtzio nagusi ditu: saioaren aurretik egin beharrekoa
8. Algarra Manzano, Jon
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(jarduerak planifikatzea) eta saioaren bitartean eta ondoren egin beharrekoa (tutoretzak, gidatu,
gauzak erraztu, motibatu, lagundu, informazioa eman…).
Jarduerak aurrera eramateko klaseko ikasleak taldeka jarriko ditugu eta ez dugu
desberdintasunik egiteko intentziorik, hau da, talde mistoak, motibazio ezberdinak dituzten
ikasleak eta kultura desberdinetako ikasleak egongo balira, integrazioa bultzatzeko, hemengo
ikasleekin elkartuko genituzke.
Espazioari dagokionez, jarduerak zehazten ditugu heinean, honakoa ere zehazten
joango gara, baina printzipioz, jolas-tokia eta gimnasioa erabiltzeko asmoa dugu. Denboraz hitz
egiten badugu, bi orduko saio bat erabiliko genuke hamabi jarduerak egiteko. Azkenik erabiliko
dugun materiala zehazteke dago, izan ere, jarduerak zehaztu gabe ditugu oraindik.
KONTZEPTU MAPA
9. Algarra Manzano, Jon
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9
ACTIVIDADES:
1. La bandera
Planteamiento de la actividad: Tomando como ejemplo una clase de 20 alumnos, se
harán dos equipos mixtos. Cada uno se colocará en un medio campo de fútbol, y el otro en la
otra mitad. En cada portería habrá una bandera, la cual deberán atrapar los equipos contrarios
para hacerse con la victoria. Cada equipo intentará coger la bandera que está al otro lado, pero
en el momento que pasan del medio campo, el otro equipo podrá pillarlos y llevarlos a la cárcel.
Para salir de la cárcel se les propondrá un ejercicio matemático que lo dirá el profesor cuando
haya dos alumnos o más. El problema será el mismo para ambos equipos, que tendrán la cárcel
una al lado de la otra. Entre los miembros del equipo se resolverá dicho ejercicio y si la solución
es correcta volverán al juego. Además, los alumnos dispondrán de papel y lápiz para la
resolución de los problemas.
Para que el juego sea más dinámico, un jugador no puede estar en su campo más de dos
minutos, algo que el profesor controlará desde la cárcel. La bandera se habrá ganado cuando un
alumno la lleve hasta su campo. El profesor decidirá cuando acaba el juego.
Esta actividad, a su vez, incluirá otras actividades, la segunda, tercera y cuarta, las cuales
requerirán mayor esfuerzo y por lo tanto lápiz y papel.
10. Algarra Manzano, Jon
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Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
10
Las inteligencias que se trabajan y por qué: La inteligencia más importante en esta
actividad será la lógica-matemática, puesto que las matemáticas son el objetivo final y lo que se
necesitará trabajar para poder ganar el juego. También trabajarán la corporal-kinestésica, ya que
harán mucho ejercicio físico y pondrán a prueba sus habilidades. La inteligencia interpersonal,
porque los alumnos trabajan en equipo, bien para atrapar la bandera y bien para salir de la
cárcel. Finalmente trabajarán la inteligencia lingüística, ya que necesitarán entender a la
perfección el problema que se les presenta para dar la solución acertada.
Actividad: Los niños comenzarán a jugar. Cuando uno de los niños haya sido atrapado,
el profesor tendrá estos problemas preparados: (cuando se le acaben, se acaba el juego).
Buscamos un número de 4 cifras distintas. El número es mayor de 8000 y su mayor cifra
está en las decenas. La suma entre las unidades y las decenas es de 12, y la de las
centenas y millares de 13. ¿Qué número es?
Tenemos listones de madera de tres medidas distintas: 70cm, 40cm y 5cm. ¿Cómo
podemos conseguir una longitud de 3 metros usando el menor número posible de
listones?.
Buscamos un número múltiplo del dos y del tres pero no del 12. ¿Qué número es?
Buscamos un número múltiplo del dos y del cuatro pero no del 8. ¿Qué número es?
Tenemos la siguiente seguida de números: 10, 12, 11, 14, 12, 16, 13, 18… ¿Cuál será el
siguiente número?
En un depósito de agua entran 90 litros. En estos momentos falta una tercera parte. Si
quitamos 20 litros más, ¿cuántos litros quedan?
¿Qué número menor de 15 tiene más divisores?
Resolución de los problemas:
Problema número 1
1. Datos del problema
El número tiene 4 cifras distintas.
Es mayor que 8000
La más alta es la de las decenas
La suma entre las decenas y unidades es 12
La suma entre las centenas y millares es 13
11. Algarra Manzano, Jon
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2. Procedimiento:
Estrategia matemática: elaboración de gráficos y esquemas y por ensayo y error
Tenemos la siguiente incógnita:
8 _ _ _ Sabemos que el número más alto está en las decenas, por lo tanto:
8_9_. Sabemos también que la suma de los millares y centenas es de 13, por
lo tanto: 859_. Y también sabemos que la suma entre las unidades y las
decenas es de 13. Por lo tanto el número que buscamos es el 8593.
3. Solución del problema:
El número que buscamos es el 8593
Problema número 2
1. Datos del problema:
Tres medidas distintas: 70cm, 40cm, y 5 cm
Necesitamos hacer 3 metros
2. Procedimiento:
Estrategia matemática: por ensayo y error
Empezamos sumando los de 70 cm, porque son los más largos.
70+70+70+70+70= 350, por lo tanto nos hemos pasado
70+70+70+70= 280, necesitamos 20, que se pueden conseguir con 4 de 5cm.
En este caso necesitaríamos un total de 8 listones.
70+70+70= 210. Necesitamos 90, que podemos conseguir usando dos de 40 y
dos de 5. De esta manera utilizaríamos 7 listones.
3. Solución del problema:
La solución es 7
Problema número 3
Estrategia matemática: ensayo y error / cálculo mental
Solución: 6
12. Algarra Manzano, Jon
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Berasarte Perez, Idoia
12
Problema número 4
Estrategia matemática: ensayo y error / cálculo mental
Solución: 12
Problema número 5
1. Datos del problema:
La serie es la siguiente: 10, 12, 11, 14, 12, 16, 13, 18…
2. Procedimiento:
Estrategia matemática: métodos ya conocidos
Si nos fijamos, el primer número es el 10, el tercero el 11, el quinto el 12, el
séptimo el 13 y, por lo tanto, el noveno será el 14.
3. Solución:
El número que buscamos es el 14
Problema número 6
1. Datos del problema:
El depósito de agua es de 90 litros.
Falta una tercera parte
Quitaremos 20 litros más.
2. Procedimiento
Estrategia matemática: elaboración de
gráficos y esquemas / organización,
codificación.
Si falta una tercera parte de los 90 litros
Es 90/3= 30. Por lo tanto faltan 30 litros.
Nos quedan 60 (90-30) y si le restamos
Otros 20, nos quedan 40 (60-20)
3. Solución:
La solución es 40
13. Algarra Manzano, Jon
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Problema número 7
1. Datos del problema:
El número es menor que 15
Es el que más divisores tiene
2. Procedimiento:
Estrategia matemática: ensayo y error
El número 10: 1, 2, 5, 10
El número 11: 1, 11
El número 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
El número 13: 1, 13
El número 14: 1, 2, 7, 14
3. Solución:
El número que buscamos es el 12.
2. El autobús
Planteamiento de la actividad: Este problema será uno de los que el profesor
proponga para que los alumnos puedan salir de la cárcel y ganar el juego. Ya que tiene algunos
cálculos que requieren más atención y tiempo, los alumnos dispondrán de papel y lápiz.
Inteligencias que se trabajan y por qué: La primera inteligencia que se trabaja es la
lógica-matemática, porque los niños deben resolver un problema matemático. Por otra parte
trabajarán la inteligencia lingüística, ya que tendrán que entender a la perfección el enunciado.
Finalmente la estrategia interpersonal, porque trabajarán en equipo para resolverlo.
Actividad: El profesor recitará el siguiente problema para ambos equipos: Un autobús
de Donostia necesita 40 minutos para ir desde el barrio de Alza hasta el Boulevard. Antes de
empezar el recorrido espera 10 minutos para que puedan montar todos los pasajeros. Si el
conductor hace 7 recorridos en todo el día, ¿cuánto tiempo necesitará en total?
14. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
14
Resolución del problema:
1. Datos del problema:
En hacer el recorrido tarda 40 minutos
Antes de cada viaje necesita 10 minutos
Hace 7 recorridos
2. Procedimiento:
Estrategia matemática: métodos ya conocidos / analogía
Se deduce que, en total, por cada viaje necesita 50 minutos: 40 minutos de viaje
+ 10 antes de cada uno. Si en total hace 7 viajes: 50x7=350 minutos
350/60= 5,83 0,83x60= 49,8 0,48x60=48
3. Solución:
Necesitará 5 horas, 49 minutos y 48 segundos.
3. El restaurante
Planteamiento de la actividad: Este problema será uno de los que el profesor plantee.
Será importante tener lápiz y papel y buena imaginación para poder resolverlo de la forma más
correcta.
Inteligencias que se trabajan y por qué: Primeramente se trabaja la inteligencia lógico-
matemática, pues el objetivo del ejercicio es resolver un problema que desafía al alumno. Por
otra parte trabajarán la lingüística, indispensable para entender el problema a la perfección. Ya
que trabajan en equipo y necesitarán ayudarse unos a otros, trabajarán la inteligencia
interpersonal.
Actividad: El profesor propondrá el siguiente problema: Hemos ido a comer a un
restaurante. El camarero nos ha dicho que podemos hacer la mezcla que queramos entre los
primeros platos, segundos platos y postre. Es decir, podemos comer un primer plato con el
segundo plato que queramos y el postre que elijamos. Si tenemos 3 primeros platos, 3 segundos
15. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
15
platos y un solo postre, ¿cuántos menús distintos podemos hacer, siempre y cuando no
juntemos primeros platos con primeros platos o segundos platos con segundos platos?
Resolución del problema:
1. Datos del problema:
3 primeros platos
3 segundos platos
Un solo postre
2. Procedimiento:
Estrategia matemática: elaboración de gráficos y esquemas / organización,
codificación.
Mediante un gráfico se puede
Resolver este problema. El
Postre no hace falta incluirlo
Porque solo hay uno.
3. Solución:
El resultado es 9
4. La pared
Planteamiento de la actividad: El profesor planteará a los alumnos una serie de datos,
los cuales los alumnos deberán interpretar y dibujar en un papel para una correcta resolución.
Inteligencias que se trabajan y por qué: Debido a la resolución del problema, los
alumnos estarán trabajando la inteligencia lógico-matemática, a parte de la lingüistica, ya que
necesitarán entender el problema planteado para poder dar una solución. Como en las anteriores
actividades, se fomentará el trabajo en grupo, por lo que trabajarán la inteligencia interpersonal.
16. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
16
Actividad: La pared de la escuela mide 12 metros de largo. Durante una clase de
plástica, el profesor ha ordenado a unos alumnos que pinten una raya de lado a lado. Sin
embargo, no les ha dicho qué deben pintar exactamente, sino que les ha dado unas
instrucciones: La mitad de la raya la pintaremos de color azul, una cuarta parte de color rojo y el
resto de amarillo. Sin embargo, pintarla no es suficiente. El profesor quiere saber cuántos metros
han pintado de cada color.
Resolución del problema:
1. Datos del problema:
Una pared de 12 metros
La mitad de azul
Una cuarta parte de rojo
El resto de amarillo
2. Procedimiento:
Estrategia matemática: elaboración de gráficos y esquemas / organización,
codificación.
Primero dividiremos los doce metros por la mitad: 12/2= 6
Seguido dividiremos los 12 metros por la cuarta parte que mide la parte roja: 12/4=3
Por lo tanto, el tramo que nos queda es también una cuarta parte.
3. Solución:
6 metros de azul, 3 metros de rojo y 3metros de amarillo.
17. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
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Berasarte Perez, Idoia
17
5. Tomar el pulso
Planteamiento de la actividad: La Frecuencia Cardíaca (FC) es uno de los métodos
más utilizados y prácticos para medir la intensidad durante un esfuerzo físico. Es el número de
latidos que tiene el corazón en un minuto o también el número de pulsaciones por minuto. Así
pues, el pulso, es el “golpe” / “pulsación y expansión de las arterias que se produce por el paso
de la sangre cada vez que es bombeada por el corazón en cada latido.
En esta actividad pondremos como ejemplo una clase de 20 alumnos, los cuales se sentarán en
el suelo formando un círculo en el gimnasio del colegio. Para poder llevar a cabo esta actividad,
el único material necesario es un cronómetro. Se necesita silencio ya que requiere
concentración. Mediante esta actividad queremos que los niños lleguen a saber tomarse su pulso
cuando sea necesario. Se tomarán el pulso primeramente antes de haber hecho ningún esfuerzo
físico, es decir, al principio de la clase, y también tras haber hecho la actividad física.
Las inteligencias que se trabajan y por qué: En esta actividad, se trabajan diferentes
inteligencias como la lógica-matemática, ya que los alumnos cuentan cada pulsación que tienen
en un tiempo limitado, y hacen multiplicaciones para saber cuántas pulsaciones tienen por
minuto; la inteligencia lingüístico-verbal, ya que los alumnos tienen que entender todas las
pautas que les da el profesor para llevar a cabo la actividad; la intrapersonal ya que mediante
este tipo de actividad ayuda a los alumnos a conocer más de ellos mismos, y la inteligencia
corporal-kinestésica, ya que para que los alumnos puedan hacer la actividad, necesitan hacer
esfuerzo físico.
Actividad: los alumnos se van a sentar en corro al comienzo de la clase en el gimnasio
del colegio. El profesor va a explicar cómo tomar el pulso: El pulso se toma con los dedos Índice,
Medio y Anular. No se puede hacerlo con el pulgar porque su arteria puede confundir a quien
esté midiendo el pulso, y tampoco se puede utilizar el meñique porque tiene poca sensibilidad.
Así que los alumnos pondrán sus dedos Índice y medio en el antebrazo, en la parte posterior de
la muñeca. El profesor pedirá silencio absoluto para poder notar bien cada pulsación y les pedirá
a los alumnos que cuenten cuántas pulsaciones tienen en 15 segundos, que los contará el
profesor con un cronómetro. Tras haber pasado los 15 segundos, cada alumno cogerá papel y
lápiz y escribirán las pulsaciones que han tenido. Después, los alumnos tendrán que multiplicar
18. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
18
la cifra por 4, ya que la unidad que se utiliza a la hora de tomar el pulso es pulsaciones por
minuto, y un minuto tiene 60 segundos. Tras haber hecho todo esto, el profesor les mandará
hacer ejercicio físico y al finalizar la clase, tan pronto como hayan acabado de hacer ejercicio, se
volverán a sentar y harán la misma actividad, pero esta vez, se darán cuenta de que el número
de pulsaciones será mayor. Procederán a contar y a multiplicar otra vez el número de
pulsaciones por cuatro.
Resolución del problema
Estrategia matemática: métodos ya conocidos.
Suponiendo que el número de pulsaciones antes del esfuerzo físico es de 16, lo multiplicamos
por 4 16x4=64.
Tras el ejercicio físico el alumno tendrá un número total de 57 pulsaciones (por poner un
ejemplo), deberá multiplicarlo por 4 57x4= 228
6. El pañuelito
Planteamiento de la actividad: En esta actividad pondremos como ejemplo una clase
de 20 alumnos, los cuales se dividirán en dos grupos mixtos. Estos se colocarán a cada extremo
del patio y el profesor quedará en medio. Éste último asignará a cada alumno un número, iguales
para los dos grupos, es decir, en un grupo se repartirán por ejemplo el uno y el dos, y en el
segundo grupo también se repartirán el uno y el dos. El profesor recitará un problema
matemático que tendrán como solución uno de los números asignados. En total serán diez
problemas, uno por cada integrante. Cada uno por su lado, los grupos discutirán la solución y
cuando hayan dado con ella saldrán corriendo a por el pañuelo que el profesor sostiene. Quien
antes coja el pañuelo tendrá que correr hacia sus compañeros. Si llega, gana un punto, si el otro
jugador consigue atraparlo antes de llegar, el punto será para el otro equipo.
Las inteligencias que se trabajan y el por qué: La inteligencia lógica-matemática,
porque los alumnos resuelven un problema matemático. La inteligencia interpersonal, pues los
alumnos trabajan juntos para resolverlo. La inteligencia corporal-kinestésica, porque los alumnos
19. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
19
hacen uso de su cuerpo y físico para ganar la prueba. También la lingüística, ya que deben
entender a la perfección el problema que se les presenta para poder dar la solución.
Actividad: Los números asignados por el profesor son los siguientes: 5, 13, 14, 16, 18,
19, 27, 31, 32, 46
Estos son los problemas que el profesor propone en orden:
Buscamos un número que NO sea múltiplo del 2, ni del 3, ni del 5. El número es menor
de 20 y tiene dos cifras distintas entre ellas. Entre todas las posibilidades, ¿cuál es el
más pequeño?
Una persona tiene 30 días de vacaciones en total. Al principió cogió la mitad de ellas, y
más tarde un tercio. ¿Cuántos días le quedan en total?
¿Cuánto es 5x8-21?
¿Cuál es el número primo más pequeño entre el 30 y el 40?
Entre los números menores de veinte, ¿cuál es el número más alto con más divisores
posibles?
¿Qué número tengo que sumar a 16 para conseguir un múltiplo del 30?
¿Cuánto es 11x2+5?
Un vendedor tiene 20 globos. Como se le han volado 7 y se le han explotado 5, su jefe le
ha traído 24 más. ¿cuántos globos tiene?
¿Cuánto es 25-17+38?
Nuestra planta mide 4 centímetros. Por día crece una media de 3 centímetros. Después
de 4 días, ¿cuánto medirá la planta?
Resolución de problemas:
Problema número 1
1. Datos del problema:
Un número que no sea múltiplo ni de 2, ni 3 ni 5.
Es menor que 20.
Sus cifras son distintas
2. Procedimiento
Estrategia matemática: ensayo y error / cálculo mental
Números que son más pequeños que veinte y dos cifras: 10, 11, 12, 13,
14, 15, 16, 17, 18, 19
No son múltiplos del 2, ni del 3, ni del 5: 11, 13, 17, 19
Sus cifras son distintas entre ellas: 13, 17, 19
El más pequeño: 13
20. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
20
3. Solución:
El número es el 13
Problema número 2
1. Datos del problema:
Días de vacaciones: 30
Primero cogió la mitad de los días
Luego cogió un tercio de los días
2. Procedimiento:
Estrategia: Métodos ya conocidos / cálculo mental
La mitad de 30 son 15, entonces le quedan 15.
Más tarde coge un tercio, que son 10 días.
30-15-10= 5
3. Solución:
El número es 5
Problema número 3
Estrategia: Cálculo mental
Solución: 19
Problema número 4
1. Datos del problema:
El número está entre 30 y 40 y es un número primo
2. Procedimiento:
Estrategia matemática: ensayo y error / cálculo mental
Los números entre 30 y 40: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39
Los números primos: 31, 37
3. Solución:
El número es el 31
21. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
21
Problema número 5
1. Datos del problema:
El número es menor que 20
2. Procedimiento:
Estrategia matemática: ensayo y error / cálculo mental
Los números pueden ser: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
18 y 19
Comenzamos quitando los números primos y nos quedan: 2, 4, 5, 8, 9, 10, 12,
14, 15, 16, 18.
Mediante el tanteo encontraremos el número con más divisores.
3. Solución:
El número es el 18
Problema número 6
Estrategia matemática: cálculo mental
Solución: 14
Problema número 7
Estrategia matemática: cálculo mental
Solución del problema: 27
Problema número 8
1. Datos del problema:
Al principio tiene 20 globos
Vuelan 7
Explotan 5
Le traen 24
2. Procedimiento:
Estrategia matemática: cálculo mental
El vendedor pierde 7 y explotan 5, por lo tanto: 20-5-7: 8
Si el jefe le trae 24 más: 8+24= 32
22. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
22
3. Solución:
El número es el 32
Problema número 9
Estrategia matemática: cálculo mental
Solución del problema: 46
Problema número 10
1. Datos del problema:
La planta mide 4 centímetros
En un día crece 3 centímetros
Han pasado 4 días.
2. Procedimiento:
Estrategia matemática: cálculo mental / métodos ya conocidos
Primero calcularemos cuanto crece en 4 días: 3x4= 12 (cálculo mental)
Solo tendremos que sumar lo que medía el primer día la planta: 12+4 = 16
3. Solución:
El resultado es: 16 centímetros.
7. El juego de La Oca
Nombre de la actividad: El juego de La Oca
Planteamiento de la actividad: En esta actividad pondremos como ejemplo una clase
de 20 alumnos, los cuales se dividirán en grupos de cuatro. El juego estará dividido en 20
casillas, una detrás de ella. Los alumnos se situaran en fila y esperarán hasta el momento en
que les toque jugar. Para empezar a jugar deberán lanzar un dado, cuyo número más alto será el
tres, y adelantarán hasta la casilla asignada. Si aciertan la respuesta los alumnos adelantarán
hasta la siguiente casilla y tirarán otra vez el dado. Durante el juego los alumnos responderán a
operaciones matemáticas y deberán resolver problemas. En las casillas 1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,
14,15,16,18 y 20 deberán resolver ejercicios de cálculo mental rápidas, en cambio, en las
23. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
23
casillas 5 y 17 resolverán problemas. Para dificultar la llegada, la casilla 10 será la cárcel, y el
grupo que caiga en esta casilla, perderá un turno. En cambio, la casilla 19 es la calavera, lo que
significa que si algún grupo cayera en la casilla tendría que empezar de nuevo desde la casilla
uno. El grupo que primero llegue al final ganará el juego.
Los problemas de las casillas 5, y 17 son, a su vez, 2 actividades.
Las inteligencias que se trabajan y por qué: La inteligencia lógico-matemática, porque
los alumnos resuelven ejercicios y problemas matemáticos. La inteligencia corporal-
quinestésica, porque los alumnos hacen uso de su cuerpo y físico para ganar la prueba. También
la lingüística, ya que los alumnos deben entender a la perfección el problema que se les
presenta para poder dar la solución. La inteligencia interpersonal, pues los alumnos trabajan
juntos para resolver los problemas y ejercicios.
Actividad: Los números asignados por el profesor son los siguientes: 16/21, 7/15, 15/7,
7/4, 3/5, 7/12, 83237, 103382, 384, 64, 32, 81, 49, 9, 11, 15/2, 12 y 100.
Los ejercicios que el profesor propone:
- 3/7 +1/3=
- 2/3 – 1/5=
- 5/7 : 1/3=
- 7/8 : 1/2=
- 9/10 x 2/3=
- 7/10 x 5/6 =
- 40196+37798+5243=
24. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
24
- 24567+78350+465=
- 6381+5997+384=
- 4 al cubo=
- 2 a la quinta=
- 3 a la cuarta=
- 7 al cuadrado=
- Raíz cuadrada de 81=
- Raíz cuadrada de 121=
- 5:2/3=
- valor absoluto -12
- Si el 50% de 600 es 300, ¿Cuál será el 50% de 200?
Resolución de los problemas:
Los siguientes problemas son resueltos todos mediante la estrategia de cálculo mental.
3/7+1/3= 9/21+7/21=16/21
2/3-1/5=10/15 – 3/15= 7/15
5/7 : 1/3 = 15/7
7/8 : 1/2= 14/8= 7/4
9/10 x 2/3= 18/30= 9/15= 3/5
7/10 x 5/6= 35/60= 7/12
40196+37798+5243= 83237
24567+78350+465= 103382
6381-5997=384
4 al cubo= 64
2 a la quinta= 32
3 a la cuarta= 81
7 al cuadrado= 49
Raíz cuadrada de 81= 9
Raíz cuadrada de 121= 11
5: 2/3= 15/2
|-12|= 12
100
25. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
25
8. La huerta
Planteamiento de la actividad: Este es uno de los problemas que el profesor coloque
dentro del juego de La Oca. Los alumnos podrán utilizar lápiz y papel y valerse, si lo prefieren, de
gráficos y esquemas entre otras estrategias matemáticas.
Inteligencias que se trabajan y por qué: Mediante este problema, el profesor busca
trabajar la inteligencia lógico-matemática, además de la lingüística, que resulta esencial para la
perfecta comprensión del problema y lo que se les pide. Los alumnos se ayudarán unos a otros,
trabajarán en equipo y deberán respetar a sus compañeros. Por estos motivos también
trabajarán la inteligencia interpersonal.
Actividad: El profesor leerá el siguiente problema: Pedro tiene una huerta de 30 metros
cuadrados, y en algunas partes ha plantado lechugas. Sabe que el primer trozo es una tercera
parte de la tierra, el segundo trozo es un quinteto, el tercer trozo son dos sextas partes del
terreno. El último trozo lo ha dejado sin plantar. Pero no sabe cuál es el más grande. ¿Le puedes
ayudar?
Resolución del problema:
1. Datos del problema:
La tierra mide 30 metros cuadrados
El primer trozo es 1/3 de la tierra
El segundo trozo es 1/5 de la tierra
El tercer trozo es 2/6 de la tierra
2. Procedimiento
Estrategia matemática: Métodos ya conocidos
Esta actividad tiene una pequeña trampa. El primer y tercer trozo miden lo mismo, algo
de lo que los alumnos se deberán dar cuenta.
30x1/3 = 10, el primer trozo mide 10 metros cuadrados
30x1/5 = 6, el segundo trozo mide 6 metros cuadrados
30x2/6= 10, el tercer trozo mide 10 metros cuadrados.
26. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
26
3. Solución:
Los trozos más grandes son el tercero y el primero, los dos miden 10 metros cuadrados.
9. El viaje
Planteamiento de la actividad: Como ha ocurrido en la anterior actividad, este
problema se encuentra dentro del juego de la oca. Los alumnos harán uso de lápiz y papel para
resolverlo. Al hacerlo podrán continuar el juego.
Inteligencias que se trabajan y por qué: En este problema los alumnos trabajarán la
inteligencia lógico-matemática, pues se trata de resolver un ejercicio que les ofrece un desafío. A
su vez, también trabajarán la inteligencia lingüística, que será esencial para entender y, por lo
tanto, resolver el problema. Como ya bien hemos dicho anteriormente, los alumnos trabajarán en
equipo para resolver las actividades, y por lo tanto trabajarán la inteligencia interpersonal.
Actividad: He aquí el problema de La Oca: Viajamos de Donostia a Madrid. Ya llevamos
3 horas de viaje y el conductor nos ha dicho que hemos recorrido 240km. Por lo que sabemos,
Madrid se encuentra aproximadamente a 400km. ¿Cuánto tiempo tardaremos en recorrer el
camino que nos falta si mantenemos la misma velocidad?
Resolución del problema:
1. Datos del problema:
El camino tiene 400km
Hemos hecho 240km en 3h
2. Procedimiento:
Estrategia matemática: Métodos ya conocidos
Utilizaremos una regla de 3, ya que en el tercer ciclo ya hacen uso de ella.
400-240= 160, les falta 160km por recorrer
Si 240km se hacen en 3 horas, 160km en cuantas se harán?
240km----------------3h
160km-----------------X
27. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
27
X= 160x3 = 2h
240
3. Solución
Para recorrer los 160km que nos faltan necesitaremos 2 horas.
Buscando el tesoro
Planteamiento de la actividad: Para realizar esta actividad nos desplazaremos con la
clase a un parque, monte, playa, plaza o sitio semejante que no sea habitual. En caso de que la
escuela o los padres no estén de acuerdo, se puede realizar la actividad en el patio de la
escuela, en el polideportivo o en las zonas comunes de la escuela. Este juego requiere una
preparación previa del profesor, que esconderá las pistas de antemano. Para realizar el juego el
profesor tiene que dividir la clase en grupos de 4 o 5 personas y entregará a cada grupo una
primera pista, una rueda métrica y una brújula tradicional. Cada pista contiene un problema
matemático con el cual se obtendrá un resultado numérico. Este resultado serán los metros que
deben recorrer hasta encontrar la siguiente pista, que calcularan con la rueda métrica; y también
se indicara la dirección en la que deberán ir norte, sur, oeste o este, y deberán seguir la
dirección indicada con la brújula. La dirección se indicará mediante un número que corresponde
al resultado de un problema; este número corresponderá con la inicial de la dirección a seguir,
según el orden del abecedario es decir, A=1, B=2, C=3… con lo cual los números
corresponderán con la N, S, E y O y esta será la dirección a seguir.
Dentro de esta actividad cada pista será una actividad de las 12 actividades que
deberemos realizar.
Las inteligencias que se trabajan y el por qué: Se trabajará la inteligencia lógico-
matemática, porque cada pista será un problema matemático. También se elaborará la estrategia
interpersonal, puesto que trabajan en grupo para resolver la pista y llegar a la siguiente. La
inteligencia corporal-kinestésica, porque los alumnos utilizarán su cuerpo y habilidades físicas
para llegar cuanto antes a las pistas y encontrar los primeros el tesoro. La inteligencia lingüística,
ara comprender e interpretar las pistas. Finalmente trabajarán la inteligencia espacial, para
procesar y visualizar la información de la distancia y dirección en tres dimensiones.
28. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
28
10. Pista número 1
Planteamiento de la actividad: La primera pista será entregada por el profesor junto a
la rueda métrica y la brújula. Esta pista se entregará en el punto de partida del juego y a todos
los grupos a la vez. Antes de comenzar a leer la pista cada grupo deberá decidir quién llevará la
rueda métrica, y quien llevará la brújula.
Estrategias que se trabajan y por qué: En esta actividad especialmente se trabajará la
inteligencia lógico matemática, pero también la lingüística, y la espacial. Esta última es muy
importante, pues los niños deberán visualizar las distancias y direcciones.
Actividad: Comienza el juego!
- En una caja llena de piezas todas, menos dos, son rojas. De esas piezas rojas todas, menos
dos, son cuadradas. Si en total tenemos 20 piezas, ¿Cuántas son rojas y cuadradas? El
resultado de este problema os indicara la dirección a seguir. Recordad, debéis relacionar el
numero con la letra del abecedario, N , O, S o E; Siguiendo esta lógica, A=1, B=2, C=3…
3 _ 8 _ 3 _
+ 8 3 _ 4 0 5
_____________
__ 9 8 1 _ 4
-Sumad todas las incógnitas obtenidas y triplicar el resultado, esa cifra os indicará los
metros. ¡Con la rueda métrica y la brújula podréis encontrar la siguiente pista con gran precisión!
Atención: No sirve de nada seguir a un grupo en caso de que vaya primero y así saber el lugar
donde se esconde la pista, puede que hayan obtenido mal la dirección o los metros, además,
este juego no se podrá ganar sin obtener las distancias correctas ya que estas al final del juego
habrá que recordarlas y tendrán una gran importancia.
29. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
29
Resolución de los problemas:
Problema numero 1:
Para resolver este primer problema, utilizaremos la estrategia matemática de
organización y elaboración de gráficos y esquemas. La organización consiste en adoptar
un enfoque sistemático del problema, y en este caso utilizaremos un diagrama de Venn
para enfocarlo, reflejaremos los datos dados en el enunciado en el gráfico y
resolveremos el problema sencillamente.
Procedimiento
Solución: La solución es el número 16, que relacionando con el abecedario
siguiendo la lógica antes indicada, seria 16=O, por lo tanto los alumnos deben seguir la
dirección oeste que indicará la brújula entregada previamente.
Problema número 2:
Para resolver este problema utilizaremos los métodos matemáticos ya conocidos
previamente. En este caso el método de suma pero de una manera que conlleva a que
los alumnos aunque sepan sumar respondan ante este problema con un comportamiento
nuevo.
30. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
30
Procedimiento:
3 5 8 7 3 9
+ 8 3 9 4 0 5
_____________
11 9 8 1 4 4
5+7+9+9+11+4=4545*3=135
Solución: El número que queremos encontrar es el 135 que son los metros
hasta la siguiente pista. Con la rueda métrica podrán calcular los metros que recorren
con gran exactitud.
11. Pista número dos
Planteamiento de la actividad: Para encontrar esta pista los alumnos habrán utilizado
correctamente tanto la brújula como la rueda métrica; por lo tanto en este punto del juego les
diremos que sigan ahora sin rueda métrica y así podrán desplazarse más rápidamente para
ganar a sus compañeros y tendrán que medir mentalmente el espacio. La brújula se mantendrá.
Las inteligencias que se trabajan y el por qué: Se trabaja la inteligencia lógico-
matemática, ya que la pista se trata de un problema matemático. La inteligencia interpersonal,
porque trabajan en grupo para resolver la pista y llegar a la siguiente. También la inteligencia
corporal-kinestésica, porque los alumnos utilizarán su cuerpo y habilidades físicas para llegar
cuanto antes a las pistas, en este caso ya sin rueda métrica, por lo que correrán con más soltura
hacia su objetivo. Además trabajarán la inteligencia lingüística, para comprender e interpretar las
pistas y finalmente la inteligencia espacial: para procesar y visualizar la distancia y dirección, en
este caso ya sin rueda métrica, deberán controlar muy bien el espacio que recorren.
Actividad: Las ruedas de una bicicleta miden 850mm de diámetro. Hemos hecho un
recorrido en la bicicleta, y las ruedas han dado un total de 2000 vueltas. Calcular la distancia
recorrida por la bicicleta y pasarla a metros. (Pi =3,14)
31. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
31
Si lo habéis realizado correctamente, os saldrá un número de 4 cifras pasando a metros; el millar
de ese número os indicara la dirección siguiendo la lógica de la pista 1, y el número que se
queda quitando la cifra del millar os indicara la dirección, un numero de 3 cifras.
Resolución del problema:
1. Datos del problema:
-Diámetro 850mm
-2000 vueltas.
2. Procedimiento:
Para resolver este problema, utilizaremos la estrategia de resolución de problemas de
relación con situaciones afines. El profesor para la realización de este juego habrá
explicado el funcionamiento de la rueda métrica, y los alumnos deberán darse cuenta
que la rueda de una bici funciona de la misma manera que la rueda métrica. Para
complicar y hacerles pensar más y que la relación no sea directa e instantánea; daremos
el diámetro y no el perímetro directamente, y además en milímetros. Por otro lado,
también se utilizan métodos aprendidos anteriormente como multiplicaciones; la fórmula
del perímetro de un círculo, el número pi, el cambio de unidad etc.
Radio=Diámetro/2825mm Perímetro= 2*Pi*R= 2*3,14*425=2669mm
Distancia=vueltas * perímetro2000*2669=5338000mm
mmm 1m=1000mm -5338000mm=5338m
3. Solución:
La distancia recorrida por la bicicleta son 5338 metros. Si cogemos el millar de este
número será el 5 y el resto 338. Por lo tanto siguiendo la lógica de la pista número 1, la
dirección a seguir será la dirección 5=E; dirección este, y distancia hasta la siguiente
pista 338 metros.
12. Pista número 3 y final del juego
Planteamiento de la actividad Hemos llegado al final del juego. En este punto el
profesor habrá escondido de antemano una caja cerrada, el tesoro, con un candado numérico
que se abrirá con un número que se obtendrá de la última pista y de las anteriores pistas. La caja
32. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
32
tendrá un premio simbólico para los ganadores. La última pista no indica ni la dirección ni la
distancia a recorrer porque el juego finalizará en ese punto. El número que obtengan de esta
última pista servirá junto a las otras pistas que marcaban la distancia para abrir el candado y de
esta manera ganar el juego. Los primeros en hacer todo correctamente ganarán el juego.
Las inteligencias que se trabajan y el por qué: Se trabajará la inteligencia lógico-
matemática, porque la pista es un problema matemático. La inteligencia interpersonal, puesto
que los niños trabajan en grupo para resolver cada pista y llegar a la siguiente. También la
corporal-kinestésica, ya que los alumnos utilizarán su cuerpo y habilidades físicas para llegar
cuanto antes a la pista. Además se trabajarán las inteligencias lingüísticas y espaciales, porque
se deben comprender e interpretar la pista y porque deben procesar y visualizar la distancia y la
dirección.
Actividad: Un fabricante de bolígrafos tiene 20 botes de tinta de 20 litros cada uno.
¿Cuántas cajas de 20 bolígrafos podrá rellenar si para cada bolígrafo necesita 20 mililitros?
- Para finalizar el juego deberéis abrir el candado que rodea el tesoro: Sumad toda la
distancia que habéis recorrido en metros, (sacada de las pistas 1 y 2) y la contraseña será la
diferencia entre el resultado de este último problema y la suma de todos los metros recorridos.
¡Mucha suerte!
Resolución del problema:
1. Datos del problema:
- 20 botes
- Cada bote 20 litros
- 1 caja 20 bolígrafos
- Cada bolígrafo 20 mililitros
2. Procedimiento:
Para resolver este problema, utilizaremos la estrategia de resolución de
problemas modificar el problema, es decir, dividiremos el problema de forma consciente
y sistemática en partes y resolveremos cada una de esas partes. Los pasos a seguir
serán; primero descompondremos el problema en subproblemas, resolveremos los
subproblemas y finalmente combinaremos los resultados hasta lograr una solución
global.
Descomponer el problema y resolver los subproblemas:
33. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
33
- calcular el total de tinta que tenemos: 20botes cada bote 20 litros 20*20=400L
-calcular una caja si tiene 20 bolígrafos, cada caja la capacidad que tendrá. 20
bolígrafos cada uno 20 ml 20*20=400mL
-Pasar o los L a mL o los mL a L. 400mL=0,4L
Combinar los resultados para lograr la solución global:
-Si cada caja tiene una capacidad de 0,4 litros y tenemos 400 litros
podemos rellenar 400/0,4 =1000 cajas.
3. Solución: Podrá rellenar 1000 cajas.
Para finalizar y abrir el candado la contraseña será el 527, sacado de la diferencia
entre la solución del último problema y la suma de la distancia recorrida. 1000-(135+338)=527
34. Algarra Manzano, Jon
Arregi Artola, Iñigo
Artola Mateos, Irune
Berasarte Perez, Idoia
34
BIBLIOGRAFIA
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