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Radicales


 CUADRADAS
   CÚBICAS
NO PERFECTAS
Cuadrados y raíces cuadradas


 Para entender las raíces
 cuadradas primero            Pero, ¿Cómo se calcula el
 tienes que entender los      cuadrado de un número?
 cuadrados.
                              Para calcular el cuadrado
                              de un número, sólo hay
                              que multiplicarlo por sí
                              mismo.
Ejemplo: ¿Cuál es el cuadrado de 3?







    3 al cuadrado =          =3x3=9
RAIZ CUADRADA

 Cuando buscamos la raíz
 cuadrada de un número,      La raíz cuadrada va en
 estamos realizando la        la dirección contraria:
 operación inversa de
 cuadrar ese número.
                             Si 3 al cuadrado es
                              9, entonces la raíz
                              cuadrada de 9 es 3
Raiz cuadrada

 La raíz cuadrada de un            La raíz cuadrada
    número es...                    de 9 es 3,

    ... ese valor particular tal    porque cuando
    que cuando lo                   multiplicas 3 por sí
    multiplicas por sí              mismo sale 9.
    mismo te da el número
    original.
Raíz cuadrada

 Ejemplo: ¿Cuál es la
 raíz cuadrada de 25?          Entonces la respuesta
                               es 5
 Bueno, acabamos de ver
 que 25 = 5 × 5, así que si
 multiplicas 5 por sí
 mismo (5 × 5) sale 25.
El símbolo de raíz cuadrada


 Este es el símbolo que     De hecho hace cientos de
 significa "raíz              años empezó siendo un
 cuadrada", es como una       punto con un palito hacia
 marca de "correcto“.         arriba.

                             Se le llama radical, ¡y
                              siempre hace que las
                              matemáticas parezcan
                              importantes!
El símbolo de raíz cuadrada


                                 




 Se lee así:
 "la raíz cuadrada de 9 es
  3"

   Cuando el
    radical no
  tiene indice,
  siempre va a
      ser 2.
Raíz cúbica

 De la misma forma que     
 trabajamos las raices
 cuadradas, trabajamos
 las cúbicas.

 Recordamos que el cubo
 de un número , es
 multiplicar la base por
 ella misma 3 veces.
Cuadrados perfectos


 Los cuadrados perfectos son los cuadrados de
  los números enteros:


             1   2   3   4    5    6    7    8    9    10    11    12    13    14    15

Cuadrados
             1   4   9   16   25   36   49   64   81   100   121   144   169   196   225
perfectos:
Asignación

         
Halla la raíz cuadrada o cúbica en los siguientes ejercicios.



√49                                  √81                √1


                   √16

√144                                                    √4




                                     √196


                                     √121
                   √64                                  √0
√169




√225                                 √25                √36
Raíces no perfectas

                            
 Cuando tenemos raíces
 que no son perfectas,
 podemos calcular entre
 qué dos raíces perfectas
 se encuentran.
Raíces no perfectas

                            




 Otra forma que también
 podemos calcular la raíz
 no perfecta es
 simplificándolas.
Raíces no perfectas

               Pasos:
                   Buscar dos factores ,
                    donde uno de ellos sea una
                    raíz perfecta.
                   Como los factores de 50
                    son:
                     10 x 5
                     25 x 2

                   Y 25 es raíz perfecta,
                    utilizamos entonces esos
                    factores.
Asignación


Asignación


Asignación

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Raíces cuadradas y cúbicas: Cálculo y propiedades

  • 1. Radicales CUADRADAS CÚBICAS NO PERFECTAS
  • 2. Cuadrados y raíces cuadradas  Para entender las raíces cuadradas primero  Pero, ¿Cómo se calcula el tienes que entender los cuadrado de un número? cuadrados.  Para calcular el cuadrado de un número, sólo hay que multiplicarlo por sí mismo.
  • 3. Ejemplo: ¿Cuál es el cuadrado de 3?  3 al cuadrado = =3x3=9
  • 4. RAIZ CUADRADA  Cuando buscamos la raíz cuadrada de un número,  La raíz cuadrada va en estamos realizando la la dirección contraria: operación inversa de cuadrar ese número.  Si 3 al cuadrado es 9, entonces la raíz cuadrada de 9 es 3
  • 5. Raiz cuadrada  La raíz cuadrada de un  La raíz cuadrada número es... de 9 es 3,  ... ese valor particular tal  porque cuando que cuando lo multiplicas 3 por sí multiplicas por sí mismo sale 9. mismo te da el número original.
  • 6. Raíz cuadrada  Ejemplo: ¿Cuál es la raíz cuadrada de 25?  Entonces la respuesta es 5  Bueno, acabamos de ver que 25 = 5 × 5, así que si multiplicas 5 por sí mismo (5 × 5) sale 25.
  • 7. El símbolo de raíz cuadrada  Este es el símbolo que  De hecho hace cientos de significa "raíz años empezó siendo un cuadrada", es como una punto con un palito hacia marca de "correcto“. arriba.  Se le llama radical, ¡y siempre hace que las matemáticas parezcan importantes!
  • 8. El símbolo de raíz cuadrada   Se lee así:  "la raíz cuadrada de 9 es 3" Cuando el radical no tiene indice, siempre va a ser 2.
  • 9. Raíz cúbica  De la misma forma que  trabajamos las raices cuadradas, trabajamos las cúbicas.  Recordamos que el cubo de un número , es multiplicar la base por ella misma 3 veces.
  • 10. Cuadrados perfectos  Los cuadrados perfectos son los cuadrados de los números enteros: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Cuadrados 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 perfectos:
  • 12. Halla la raíz cuadrada o cúbica en los siguientes ejercicios. √49 √81 √1 √16 √144 √4 √196 √121 √64 √0 √169 √225 √25 √36
  • 13. Raíces no perfectas   Cuando tenemos raíces que no son perfectas, podemos calcular entre qué dos raíces perfectas se encuentran.
  • 14. Raíces no perfectas   Otra forma que también podemos calcular la raíz no perfecta es simplificándolas.
  • 15. Raíces no perfectas   Pasos:  Buscar dos factores , donde uno de ellos sea una raíz perfecta.  Como los factores de 50 son:  10 x 5  25 x 2  Y 25 es raíz perfecta, utilizamos entonces esos factores.