Repaso de los contenidos de matemáticas de 5º de Primaria para preparar la evaluación inicial.

1. Matemáticas
Repaso de quinto curso

2. Sistema decimal
• El sistema decimal nos sirve para poder descomponer
los números. Así, empezamos la enumeración desde la
derecha hacia la izquierda. La más pequeña es la
unidad.
• Para ello tenemos el CDU, que es CENTENAS, DECENAS
y UNIDADES.
Por ejemplo: 123 es 1 centena, 2 decenas y 3 unidades.
• En una centena hay 10 decenas, pero estas también se
pueden subdividir y convertirse en 100 unidades.
1 C = 10 D = 100 U.

3. Sistema decimal
• Con la Clasificación Decimal Universal (CDU) sólo
podríamos llegar hasta el 999, así que
necesitamos más por encima y para eso usamos
el MILLÓN y el millar.
CM – DM – UM / Cm – Dm – Um / C – D – U

4. • Así, el número 357.924.185 lo descomponemos en: 3 centenas de
millón, 5 decenas de millón, 7 unidades de millón, 9 centenas de
millar, 2 decenas de millar, 4 unidades de millar, 1 centena, 8
decenas y 5 unidades.
• Si un número tiene un 0, no se pone. Por ejemplo, el 1.043.500
sería 1 unidad de millón, 4 decenas de millar, 3 unidades de millar
y 5 centenas.

5. Operaciones básicas con decimales
Para sumar y restar números con decimales,
tenemos que fijarnos en dónde está la coma.
Ej: Sumamos 1234,56 y 78,9 ¿cómo lo
escribimos?
1234,56 1234,56 1234,56
+ 78,9 + 78,9 + 78,9
Es decir, tenemos que fijarnos en dónde está la
coma de los decimales, para seguir poniendo la
unidad con la unidad, decena con decena, etc.

6. Orden de los números
• Para ordenar los números, podemos hacerlo de
menor a mayor, o al revés, de mayor a menor.
Para escribir estas secuencias, tenemos los
símbolos “<“ y “>” que quieren decir “menor que”
y “mayor que”.
Ej: 256 < 719 y 1225 > 821
• Para ordenar números enteros, que tienen
decimales, nos fijaremos en la cantidad de cifras
que tienen de números naturales, no en los
números que son en total.
Ej: 6,28 > 3,456789

7. Los números romanos
• I=1 • Para saber cuál es un número, unimos y
• V= 5 sumamos los números de izquierda a derecha,
poniéndolos de mayor a menor. Sólo se pueden
unir tres letras iguales.
• X= 10 XXI = 21
• L= 50 MDCXXVIII= 1.628
• En caso de tener que poner un 4 o un 9, esto se
hace recurriendo a la resta, y se escribe
• C= 100 poniendo la letra menor delante de la mayor.
• D= 500 MCMXLIV= 1.944
• Por encima del 1999 y poner el 2000, en lógica
• M= 1.000 habría que recurrir a unir dos M, pero sin
• V= 5.000 embargo eso se hace escribiendo encima del
bloque de los millares una línea.
• X= 10.000 IVCCVI= 4.206

8. Las fracciones
• Las fracciones nos sirven • 1 3 4
para representar una parte
• 4 4 4
o porción que se toma
(numerador) de un todo
(denominador).
3 5 8
• Para poder sumar o restar
fracciones, tienen que tener 8 8 8
el mismo denominador.

9. ¿Cómo se dicen las fracciones?
• Para poder decir un quebrado
o fracción, primero decimos el
número de arriba tal cual, y
luego nos fijamos en el
número de abajo, y según el
que sea decimos lo siguiente:
/ 6: sextos 11: onceavos
2: medios 7: séptimos 12: doceavos
3: tercios 8: octavos 13: treceavos
4: cuartos 9: novenos 14: catorceavos
5: quintos 10: décimos 15: quinceavos …

10. Orden de las fracciones
• Al igual que los números enteros, las
fracciones también representan una cantidad,
que puede ordenarse de menor a mayor y
viceversa.
3 0,6 < 4 0,80
5 5
50 1,25 > 40 1
40 40

11. Fracciones con la unidad seguida de
ceros en el denominador
• Ya hemos visto que una fracción la podemos
expresar como un número entero. También
podemos hacerlo al revés, transformando un
número entero decimal en una fracción.
0,20= 1/5 0,25= 1/4 0,5 = 1/2 0,75= 3/4
• Pero también podemos hacerlo con cualquier
otro número poniendo en el numerador las cifras
que hay detrás de la coma, y debajo en el
denominador la unidad seguida de tantos ceros
como decimales tenga el número.
0,5= 5/10 0,45 = 45/100 0,7654= 7654/10000

12. Las propiedades de las operaciones
• PROPIEDAD CONMUTATIVA: El orden de los
sumandos/factores no altera el
resultado/producto.
2+3=5 3+2=5 7x8=56 8x7=56
Esta propiedad sólo funciona en la suma y la
multiplicación.
• PROPIEDAD ASOCIATIVA: Si las operaciones son
las mismas, nos da igual cuál hacer primero.
(10+15)+5= 25+5= 30 3x(4x5)= 3x20= 60
10+(15+5)= 10+20= 30 (3x4)x5= 12x5= 60
Al igual que la anterior, esta propiedad sólo se da
en la suma y la multiplicación.

13. Las propiedades de las operaciones
• PROPIEDAD DISTRIBUTIVA: Si las operaciones a
realizar son distintas, realizamos primero las
operaciones que hay dentro de los paréntesis (si es
que los hay) y luego seguimos normalmente. Si no los
hubiera, respetamos la jerarquía y hacemos primero
las multiplicaciones y divisiones, y dejamos para
después las sumas y restas.
• O bien multiplicamos o dividimos el número de fuera
con los del paréntesis, siempre manteniendo el orden
con los que nos los encontremos.
4x(5+3) = 4x8= 32 // 4x5 + 4x3= 20+12= 32
(12-6):2= 6:2= 3 // 12:2 – 6:2= 6-3= 3
3x2-2 = 6-2=4 // 3x0= 0

14. Calcular el porcentaje de un número
• Si nos piden calcular el 15% de 300, es como si
multiplicáramos 15x300 y luego dividimos entre
100. Para ello tachamos los ceros y luego
realizamos la operación.
15% de 300 > 15 x 300 > 15x3ØØ > 15x3 > 45
100 1ØØ
• O lo que es lo mismo
15x300:100= 15x3ØØ:1ØØ= 15x3= 35
El 15% de 300 son 45

15. Geometría. Tipos de rectas
• Paralelas: Dos líneas van una
junto a la otra y NUNCA se tocan.
• Perpendiculares: Dos líneas se
cortan entre sí formando cuatro
ángulos de 90°, es decir una cruz
• Secantes: Dos líneas se cortan
entre sí de cualquier manera.

16. Tipos de ángulos
• Teniendo en cuenta que
una circunferencia
completa son 360°, un
cuarto son 90°, por lo que
clasificamos los ángulos
en tres grupos teniendo
esto en cuenta:
- Agudos: Menos de 90°
- Rectos: 90° exactos
- Obtusos: Más de 90°

17. Ángulos
Consecutivos Adyacentes
• Dos ángulos son • Dos ángulos son adyacentes si
consecutivos si tienen tienen un mismo vértice y un
un mismo vértice y un lado común, al mismo tiempo
lado en común. que sus otros dos lados son
semirrectas opuestas.
α
β
a b

18. Polígonos regulares e irregulares
Regulares Irregulares
• Son aquellos que tienen • Al contrario que los
todos los lados y todos los regulares, estos NO tienen
ángulos iguales. todos sus lados ni ángulos
iguales.

19. Clasificación de los triángulos
según sus lados
• EQUILÁTERO: Sus tres
lados tienen la misma
longitud y los ángulos
de sus vértices miden lo
mismo: 60°
• ISÓSCELES: Tiene dos
lados y dos ángulos
iguales.
• ESCALENO: Todos sus
lados y todos sus
ángulos son distintos.

20. Clasificación de los triángulos
según sus ángulos
• RECTÁNGULO: Uno de sus
ángulos es recto (90°).
• ACUTÁNGULO: Los tres
ángulos son agudos
(menos de 90°)
• OBTUSÁNGULO: Uno de
sus ángulos es obtuso (más
de 90°).

21. Cuadriláteros
• Son polígonos con cuatro
lados. Pueden tener
distintas formas, pero
todos tienen cuatro
vértices y dos diagonales.
• Se clasifican en
paralelogramos (tienen
sus lados dos a dos:
cuadrado, rectángulo,
rombo y romboide), en
trapecios y en
trapezoides.

22. Cálculo del área y el perímetro
Área Perímetro
• Dependiendo de cuál sea la • Para calcular el perímetro
figura, usaremos una fórmula tan sólo tenemos que sumar
u otra. todos los lados de la figura.
Cuadrado: Sus lados son iguales:
A=lxl 5m
A= 2x2=4m2 2m
Rectángulo: Multiplicamos la 3m
base por la altura.
A=bxa 4m
• P=5+5+3+3= 16m
A=4x2= 8m2 2m
• P=(5x2)+(3x2)= 10+6= 16m

23. Medida de la longitud
• Para poder expresar la • Si vamos hacia una unidad
medida de algo en una u menor, contamos los
otra unidad, tenemos que escalones tenemos que
conocer la escala. bajar, y por añadimos
• Nos colocamos en la tantos ceros como
unidad que nos dan. escalones hayan
• Si vamos hacia una
unidad mayor, contamos
los escalones que subimos
y quitamos tantos ceros
como escalones haya que
subir.

24. Medida de la capacidad y de la masa
(peso)
• La capacidad se mide en • El peso se mide en
litros. Un litro es el gramos.
volumen ocupado por 1
kg de agua en
condiciones normales.
• Otras unidades de medida
de la masa son el quintal y
las toneladas. Un quintal
son 100 kg y una tonelada
son 1.000 Kg.

25. La superficie
• Cuando multiplicamos
Lado: 3m
el área de un cuadrado,
lo que tenemos es una A=lxl= 3x3= 9m2
superficie, y si por
ejemplo medimos en
metros, tenemos
metros cuadrados.
• Para cambiar de
escalón, no va de uno
en uno como antes,
9m2 = 900dm2 = 90.000 cm2
sino de dos en dos.
9m2 = 0,09dam2 = 0,0009hm2