Este documento introduce el concepto de límite matemático y proporciona ejemplos para ilustrar cómo calcular límites. Primero, define una función que no está definida en x = 1 y analiza su comportamiento cerca de ese punto. Luego, da ejemplos numéricos y gráficos para mostrar cómo calcular límites cuando x se acerca a cierto valor tanto por la izquierda como por la derecha. Finalmente, pide al lector que determine límites basados en una gráfica dada.

1. NOCIÓN INTUITIVA DE
LIMITE

2. EXISTENCIA DEL LÍMITE
RECORDEMOS…

3. Consideremos la función:
Esta función no está definida en x=1; sin embargo vamos a estudiar su
comportamiento en los alrededores de x=1.
EJEMPLO 1

4. Y AHORA ATRABAJAR…
x -0.00001 -0.0001 -0.001 -0.01 0 0.01 0.001 0.0001 0.00001
f(x) 1.9999 1.999 1.99 1.9 -2 -1.9 -1.99 -1.999 -1.9999
Determina cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas y cuales son falsas.
Justificar las respuestas
Verdadera
lim
( )
0
f x no existe
x 
lim
( ) 2
0
f x
x 
= 

lim
( ) 2
0
f x
x 
= 

Verdadera
Falsa

5. EJEMPLO 2

6. EJEMPLO 3
Analiza las siguientes gráficas y encuentra los límites que se piden.
lim ( )
4
f x
x
=

2
2
0
NO EXISTE

7. ATRABAJAR…
De acuerdo con la grafica anterior determina:
1. lim
𝑥→−5
𝑓(𝑥)
2. lim
𝑥→−3
𝑓(𝑥)
3. lim
𝑥→1
𝑓(𝑥)
4. lim
𝑥→2
𝑓(𝑥)
5. lim
𝑥→4
𝑓(𝑥)
4
No existe
No existe
2
3