Ban rea 5p_matematicas_slp

Banco de Reactivos para la mejora
de la Enseñanza y el Aprendizaje
(Ban-Rea)
San Luis Potosí
Nivel: Primaria
Grado: 5°
Asignatura: Matemáticas
2018

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Ban-Rea Matemáticas. Quinto Grado de Primaria San LuisPotosí
Directorio
Dr. Juan Manuel Carreras López
Gobernador Constitucional del Estado de San Luis Potosí
Ing. Joel Ramírez Díaz
Secretario de Educación del Gobierno del Estado
Lic. Fernando Ramos Delgadillo
Director de Planeación y Evaluación
Prof. Gaudencio Medellín Herbert
Director de Educación Básica
Lic. José Antonio Bonales Rojas
Director de Educación Media Superior y Superior
Mtro. Maximino Martínez Orta
Director de Educación Indígena, Bilingüe e Intercultural
Mtra. Griselda Álvarez Oliveros
Directora General del Sistema Educativo Estatal Regular
Lic. Julio César Moreno Serna
Encargado de la Delegación del CONAFE
Mtra. Silvia Socorro Cortés Torres
Coordinadora General de Evaluación y Seguimiento

3

4
Equipo de colaboradores
Verónica Castillo Guzmán
Eduardo Cerda Hernández
Carlos Andrés González Ruiz
Daniel Granados Campuzano
Arely Raciel Mercado García
José Luis Romero Cuéllar
Revisión técnica de reactivos de educación primaria
Educación Primaria
Sara Barbosa Flores AsesorTécnico Pedagógicodel Nivel Primaria
Lucia Cruz Pérez Escandón Asesor TécnicoPedagógico del Nivel Primaria
Secretaríade Educación de Gobierno delEstado
Dirección de Planeación y Evaluación
Coordinación General de Evaluación y Seguimiento
Gómez Azcárate N° 150
2da. Sección del Fracc. Himno Nacional, C. P. 78000
San Luis Potosí, S.L.P.
Página web: http://www.seslp.gob.mx
Correo electrónico: evalua@prodigy.net.mx
Diseño: Ing. Daniel Granados Campuzano
El contenido, la presentación y disposición en conjunto y
de cada página de esta obra son propiedad de la
Secretaría de Educación Pública y de la Secretaría de
Educación de Gobierno del Estado de San Luis Potosí.
Queda autorizada la reproducción parcial o total y de su
versión electrónica sólo con fines pedagógicos no
comerciales. Citar fuente.

5
Banco de Reactivos para la mejora de la Enseñanza y el Aprendizaje
5o. Grado de Educación Primaria
Contenido
Presentación...................................................................................................... 5
Introducción..................................................................................................... 8
Estrategias para la implementación del Banco de Reactivos en la escuela……… 9
I. Cómo implementar Ban-Rea en el aula
II. Sugerencias para usar la información de cada reactivo
con fines pedagógicos
III. Recomendaciones para el usopedagógico de los reactivos en
la mejora de la enseñanzay del aprendizaje.
Reactivosquinto grado de primaria. Matemáticas
I. Tabla de especificaciones de Matemáticas ……….………………….……. 14
II. Reactivos de la asignaturade Matemáticas ……….……………………… 39
Referencias bibliográficas…………………………………………………………… 154

6
Presentación
La administración del Dr. JuanManuel Carreras López, Gobernador Constitucional del Estado
de San Luis Potosí se ocupa por alcanzar logros altamente positivos en la formación de las
niñas, niños y adolescentes de la entidad.
Para atender los retos que ello implica el Ing. Joel Ramírez Díaz, Titular de la Secretaría de
Educación, a través de la Dirección de Planeación y Evaluación y de la Coordinación General
de Evaluación y Seguimiento se han dado a la tarea de integrar herramientas y materiales de
apoyo para los actores educativos clave: docentes, directores, asesores técnicos
pedagógicos y supervisores en las escuelas.
En el contexto de la Reforma Educativa 2013, derivado de las modificaciones al artículo
tercero constitucional y de lo establecido en la Ley General de Educación, Ley General del
Servicio Profesional Docente y Ley del Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación,
la evaluación y el uso de sus resultados se definen como herramientas valiosas para producir
información y conocimiento que ayude a tomar decisiones orientadas a mejorar la calidad y
equidad educativas.
Con base en los resultados estatales de la prueba PLANEA Educación Básica 2015 y 2017 se
identifican bajos niveles de aprendizaje de los alumnos en primaria y secundaria en Lenguaje
y Comunicación y Matemáticas, como un problema público relevante. Los datos muestran
brechas educativas que se acentúan en las escuelas de contextos menos favorables.
La Política Nacional para la Evaluación de la Educación (PNEE) plantea como principal desafío
la vinculación de la evaluación con la mejora, definiendo el eje de difusión y uso de los
resultados de las evaluaciones como elemento orientador de proyectos y acciones para
atender problemas prioritarios en el ámbito educativo.
A su vez, el Plan Estatal de Desarrollo 2015-2021 de San Luis Potosí establece dos líneas de
acción que se articulan con la PNEE: emplear los resultados de las evaluaciones de alumnos y
docentes como la principal herramienta para la mejora de los aprendizajes y el desempeño
de la escuela y; llevar a cabo prácticas de planeación participativa en los planteles de
educación básica y media superior, para mejorar los aprendizajes y resultados.
En respuesta a los planteamientos de política educativa señalados, la Secretaría de Educación
del Gobierno del Estado (SEGE) de San Luis Potosí con la asesoría del Instituto Nacional para
la Evaluación de la Educación (INEE) diseñó el Programa Estatal de Evaluación y Mejora
Educativa (PEEME), como instrumento de planeación vinculado a la mejora. El punto de
partida es la identificación y el reconocimiento de problemas públicos del sistema educativo,
como detonantes para plantear proyectos de intervención, metas, objetivos y acciones
evaluativas con el propósito de disminuir las desigualdades educativas de la entidad.

7
Considerando que los factores asociados a los resultados son muy diversos, la labor docente
se privilegia como elemento sustantivo en la mejora de los aprendizajes.
En ese sentido se presenta la primera edición de un Banco de Reactivos para mejorar la
enseñanza y el aprendizaje (Ban-Rea) para tercero, cuarto, quinto y sexto grados de
educación primaria dirigido a los docentes, directivos, asesores técnicos pedagógicos,
supervisores y autoridades educativas.
El documento se conforma por una amplia compilación de reactivos digitalizados,
organizados por grado escolar y áreas o asignaturas evaluadas, que incluyen los descriptores
o especificaciones técnicas1 con el propósito de guiar a los docentes en la identificación de
las debilidades académicas y orientar su uso en el aula.
Ban-Rea se propone empoderar a los profesores con una herramienta amigable para apoyar
su trabajo diario, dado que permite contar con una variedad de reactivos relacionados con
los aprendizajes clave2 en los que subyacen contenidos programáticos evaluables por su
trascendencia en la vida de los estudiantes.
Cabe precisar que si los colectivos docentes lo deciden, el Banco de Reactivos podrá
incorporarse a las Estrategias Globales de Mejora de sus escuelas.
De manera concomitante al banco de reactivos también se proporcionan los reactivos
críticos3 estatales, por modalidad, sector, zona, escuela, grado y asignatura evaluada, con
información relevante para orientar el uso del banco tendiente a mejorar la enseñanza.
El enfoque es facilitar las prácticas de enseñanza y las prácticas de aprendizaje, fortaleciendo
los contenidos con mayor debilidad curricular en escuelas focalizadas por sus bajos
resultados, a fin de promover estrategias de intervención didáctica oportunos vinculando el
uso de los reactivos con la planeación docente.
Se dirige tanto a los maestros como a los alumnos, con el objeto de familiarizarlos con las
características y uso de los reactivos de opción múltiple que se aplican en las pruebas
estandarizadas4
Como recurso didáctico también puede contribuir en los procesos de evaluación interna
(con fines de diagnóstico, formativa o sumativa) y por ende favorecer los resultados de las
evaluaciones externas nacionales e internacionales.
1
Hablando en términos convencionales, puede decirse que las especificaciones de reactivos son el conjunto de características que definen a un tipo o clase de ítem; de manera coloquial
podríamos decir que son “retratos hablados” de las competencias escolares que se desean evaluar en los estudiantes, llámense conocimientos, habil idades, destrezas, actitudes,
etcétera.
http://www.inee.edu.mx/images/stories/Publicaciones/Documentos_tecnicos/De_pruebasymedicion/especificaciones/Partes/especific aciones07.pdf
2
Los aprendizajes clave presentan las siguientes características: son relativamente estables en el tiempo, relevantes para el dominio de los conocimientos y habilidades del c ampo
formativo correspondiente, y facilitadores en la adquisición de nuevos aprendizajes. PLANEA evalúa los aprendizajes clave de los campos de formación relacionados con Lenguaje y
Comunicación y Matemáticas, que son herramientas esenciales para el desarrollo del aprendizaje de otras áreas del conocimient o, y buenos indicadores de los resultados educativos en
general.
http://planea.sep.gob.mx/content/general/docs/2015/PlaneaDocumentoRector.pdf
3
Se consideran reactivos críticos, aquellos en donde el 60% de los alumnos o más contestan de manera incorrecta. El propósito de identificarlos es para priorizar necesidades de atención
en contenidos curriculares puntuales donde los maestros deben profundizar mejorando las estrategias de enseñanza.
Fuente: Proyecto Banco de Reactivos para la mejora de la Enseñanza y el Aprendizaje. Coordinación General de Evaluación y Seguimiento, SEGE. Febrero 2018
4
En la prueba de opción múltiple se considera los siguientes tipos de reactivos: completamiento, cuestionamiento director, elección de elementos, jerarquización u ordenamiento,
relación de columnas, reactivos independientes o multireactivos.
Fuente: Lineamientos para la construcción de reactivos de opción múltiple. CENEVAL, 2013.

8
La interacción constante con el banco genera la posibilidad de propiciar una variedad de
actividades en diversos momentos de la clase: apertura, desarrollo o cierre e impulsar el
desarrollo de habilidades cognitivas (la comprensión lectora, resolución de problemas de
manera colaborativa, ejercicios meta cognitivos y de investigación, entre otros)
La aspiración en el corto, mediano y largo plazos es que con el uso sistemático de esta
herramienta en las aulas y en las escuelas se abone a una cultura de la evaluación a través del
uso pedagógico de los resultados de las evaluaciones.
Coordinación General de Evaluación y Seguimiento

9
Introducción
El Banco de Reactivos para la mejora de la Enseñanza y el Aprendizaje (Ban-Rea) en
Educación Básica es una herramienta tecnológica pensada para los docentes, directivos,
asesores técnicos pedagógicos, supervisores y alumnos de las escuelas que requieren mayor
apoyo y acompañamiento para mejorar sus aprendizajes.
Se define como una acción que se inscribe en el Proyecto de Evaluación y Mejora Educativa
PROEME 2. Difusión y uso de los resultados de la evaluación del desempeño docente en
educación primaria, derivado del Programa Estatal de Evaluación y Mejora Educativa
(PEEME) de San Luis Potosí.
La edición 2018 conforma un banco de reactivos suficiente y pertinente para el uso
pedagógico de manera sistemática en el aula y en la escuela. En ediciones posteriores se
incorporarán los reactivos liberados de las nuevas evaluaciones.
En la primera parte se dan a conocer estrategias para favorecer la implementación de Banco
de Reactivos en la escuela y en el aula. Se consideran tres apartados: I. Cómo implementar
Ban-Rea en el aula, II. Sugerencias para usar la información de cada reactivo con fines
pedagógicos y III. Recomendaciones para el uso pedagógico de los reactivos en la mejora de
la enseñanza y del aprendizaje.
Las estrategias se presentan a manera de propuesta para que los docentes las pongan en
práctica, sin menoscabo de las iniciativas propias.
La segunda parte integra las especificaciones técnicas y los reactivos liberados de
Matemáticas aplicados en diversas pruebas estandarizadas: Evaluación Nacional del Logro
Académico en Centros Escolares (ENLACE), ediciones 2009 a 2013; Plan Nacional para la
Evaluación de los Aprendizajes (PLANEA) 2015 a 2016 y Olimpiada del Conocimiento Infantil
(OCI) de sexto grado de educación primaria 2017.
En la tercera parte se incluyen las referencias bibliográficas de apoyo al Banco de Reactivos.
Además de la compilación de reactivos que se entrega a los actores clave de educación
primaria, se adiciona una variedad de materiales educativos de apoyo a la práctica docente
para coadyuvar en la planeación escolar y mejora de los aprendizajes.
De igual manera se cuenta con una dirección electrónica del proyecto banrea.slp@gmail.com
al servicio de los diversos actores educativos, con el propósito de compartir y recuperar las
experiencias docentes y directivas durante el proceso de implementación.

10
Estrategias para la implementación del Banco de Reactivos en la escuela
I. Cómo implementar Ban-Reaen el aula5
Con el propósito de facilitar y optimizar el aprovechamiento del Banco de Reactivos que se
ofrece a los docentes, directores y alumnos en la escuela, con el acompañamiento de los
asesores técnico pedagógicos y supervisores; es imprescindible establecer un marco de
referencia para orientar la intervención de los profesores debidamente planeada.
Como aspectos esenciales se requiere que los integrantes del colegiado docente:
• Conozcan el histórico de los resultados de las evaluaciones externas aplicadas en
su escuela (Enlace, Excale, Planea, Olimpiada del Conocimiento Infantil, etc.)
• Cuenten con el banco de reactivos en versión electrónica o impresa, para realizar
una exploración detallada que les permita localizar la información clave para
operar la herramienta pedagógica.
• Cuenten e identifiquen los reactivos críticos de la zona por grado y área o
asignatura evaluada, para el análisis, identificación de las debilidades curriculares y
oportuna atención.
• Seleccionen el nivel, grado y asignatura con lo cual va a trabajar.
• Seleccionen el eje temático y/o unidad de análisis.
• Revisen los descriptores o especificaciones técnicas de cada reactivo.
• Vinculen el uso de los reactivos con los aprendizajes esperados de su programa de
estudios.
• Seleccionen los reactivos que desea utilizar articulándolos con su planeación
didáctica (planes de clase)
• Diversifiquen el uso de los reactivos en distintos momentos de la clase: como
actividad de apertura, de desarrollo o de cierre; con el compromiso de utilizarlos
de manera constante.
• Propicien acciones que permitan a los alumnos identificar las características
básicas de los diferentes tipos de reactivo, familiarizándolos permanentemente.
• Fortalezcan los procesos de evaluación interna: diagnóstica, continua o formativa
y sumativa o final.
5
Proyecto Banco de Reactivos paralamejorade laEnseñanzay el Aprendizaje. Coordinación General de Evaluación y Seguimiento, SEGE.
Febrero 2018

11
II. Sugerencias para usar la información de cada reactivo con fines pedagógicos6
El propósito legítimo de la evaluación del aprendizaje consiste en obtener información que,
analizada, valorada y potenciada por los docentes, sirva para mejorar la enseñanza en
beneficio de las alumnas y alumnos. En esto coinciden los clásicos del tema (como Amigues
[Las prácticas escolares de aprendizaje y evaluación], Barbier [La evaluación en los procesos de
formación], Bertoni [Evaluación. Nuevos significados para una práctica compleja], Cano
[Evaluación de la calidad educativa], Casanova [La evaluación educativa], Rosales [Evaluar es
reflexionar sobre la enseñanza]…) y quienes concebimos la evaluación como parte del
continuo de las acciones educativas.
Resulta imprescindible recalcar que el propósito legítimo de la evaluación del aprendizaje
consiste en obtener información útil para mejorar la enseñanza, no sólo para situar el
contenido del presente apartado sino para tomar distancia de usos inapropiados de la
evaluación, relacionados con el control, la simulación y el castigo.
La utilidad pedagógica que el Banco de Reactivos puede aportar, consiste en:
1. Contribuir al diseño de sus estrategias didácticas, pues ofrece elementos
complementarios a los que los docentes ya poseen acerca del aprendizaje de sus
alumnas y alumnos.
2. Aconsejar hacia dónde orientar el esfuerzo docente, ya que al proporcionar información
relativa a los contenidos que se dificultan a los alumnos y alumnas, ésta representa una
voz de alerta que conviene atender.
3. Utilizar el Banco de Reactivos para la mejora de los procesos de planeación de su
trabajo diario, así como favorecer procesos de evaluación interna.
A continuación, se proponen diez recomendaciones generales para sacarle provecho al Banco
de Reactivos, considerando el respaldo de la difusión de los resultados de las evaluaciones
externas proporcionadas por la Coordinación General de Evaluación y Seguimiento de la
SEGE.
1. Consideren que las preguntas delas pruebasplantean diferentes demandas cognitivas a los
estudiantes. Por ejemplo, evocar una información precisa, seleccionar los datos
necesarios para resolver un problema matemático o integrar la información de un texto.
No sobra aclarar que las demandas cognitivas planteadas corresponden a las que se
prescriben en los programas de estudio, los libros de texto y otros materiales oficiales.
2. Tengan en cuenta que las pruebas consideradas contienen preguntas con diferentes grados
de dificultad. Por ejemplo, seleccionar sólo dos datos para resolver un problema
matemático o elegir, en otro problema, cuatro datos. Esta situación refleja la dificultad
6
Adaptación de texto. Fuente: Características Generalese Información de losReactivos aplicados parasu Uso Pedagógico de quinto grado
de primaria2011, de laEvaluación Nacional del Logro Académico de Centros Escolares. SEP

12
que tienen los contenidos por su naturaleza, lo mismo que los niveles de dificultad con
que se tratan en cada grado escolar.
3. Tengan presente que las preguntas se refieren a un solo contenido. Por ejemplo, una
característica de los ecosistemas, el cálculo de una superficie o la identificación una idea
dentro de un texto. Explorar un solo contenido es una condición técnica de las
preguntas de una prueba, necesaria para delimitar el alcance de las conclusiones que se
desprendan del comportamiento de la población.
4. Consideren que las respuestas erróneas dicen mucho acerca de cuáles son las posibles
confusiones de las alumnas y alumnos en los planos conceptual y procedimental. Por
ejemplo, si alguien elige un ave como ejemplo de mamífero, lo más probable es que no
haya aprehendido —así, con hache— la gestación interna como característica de los
mamíferos; o quien elige el valor 45.5 en lugar de 4.55, probablemente no sabe aún
cómo manejar el punto decimal.
5. Valoren los resultados grupales porque se refieren a una situación general, pero tengan en
cuenta que no muestran la situación específica de las alumnas y alumnos, cuyos resultados
se ubican por arriba o por debajo de la media del grupo. Su lectura e interpretación
requiere acompañarse de los resultados individuales.
6. Valoren los resultados individuales porque se refieren a cada persona en particular, pero
consideren que no reflejan las fortalezas o áreas de oportunidad comunes al grupo. Su
lectura e interpretación requiere acompañarse de los resultados grupales.
7. Consideren que los resultados entregados de las evaluaciones realizadas, requieren de un
análisis técnico de su parte.
8. Analicen el comportamiento del alumno o su grupo frente a cada pregunta, teniendo en
cuenta cuáles opciones incorrectas fueron elegidas por más alumnas y alumnos. Es decir:
no se limiten a observar lo que sucedió con la respuesta correcta.
9. Estudien el comportamiento del alumno o su grupo frente a las preguntas relacionadas
entre sí por su contenido. Esto es: reconstruyan contenidos generales y secuencias
didácticas.
10. Por último, lleven sus observaciones y reflexiones a la práctica. Ese es el espacio en que
ustedes, inciden en la mejora del aprendizaje como nadie más puede hacerlo.

13
III. Recomendaciones para el uso pedagógico de los reactivos en la mejora de la
enseñanza y del aprendizaje7
En este apartado se describen sugerencias para favorecer el uso pedagógico del Banco de
Reactivos para la mejora de la enseñanza y el aprendizaje. Es importante considerar éstas
como posibles recomendaciones y no como recetas. La verdadera riqueza para aprovechar el
Banco de Reactivos en el aula se fincará en la discusión y la reflexión comprometida del
colegiado docente.
Es fundamental que el docente elabore diagnósticos de sus alumnos al inicio, durante y al
final del ciclo escolar como una actividad permanente y como condición insustituible para la
planeación, retroalimentación y evaluación educativas.
El Banco de Reactivos tiene la intención de que los docentes puedan aplicarlos en su trabajo
o actividad diaria o cuando lo considere pertinente para armar su instrumento de evaluación,
realizar análisis sobre los ítems o preguntas de examen para explorar el nivel de dominio que
tienen los alumnos acerca de los propósitos curriculares. No se trata, por supuesto, de
emplear los exámenes en “preparar a los alumnos para pasar la prueba”, ya que esta
concepción convierte a la evaluación en una tarea aburrida, rutinaria y carente de sentido
pedagógico.
Es recomendable que el docente de grupo identifique las preguntas del examen que
resultaron particularmente difíciles para sus alumnos, e intente explicarse por qué sus
alumnos no están logrando dominar el o los contenidos programáticos implicados en la
resolución de tal cuestionamiento, a través de preguntas tales como:
 ¿Se abordó el estudio del contenido en clase?
 ¿Son suficientes las lecciones que tratan el tema en el libro de texto del alumno?
 ¿Resultó claro para los alumnos el lenguaje empleado en la redacción de la pregunta?
 ¿Las condiciones de aplicación del examen en el grupo fueron adecuadas?
Y de manera fundamental:
¿Qué tipo de estrategias didácticas puedo diseñar con mis alumnos para subsanar las
eventuales deficiencias académicas observadas?
Conviene dedicar especial atención en los reactivos en los que el alumno se equivocó e
identificar la opción que eligió como respuesta correcta a la pregunta para indagar cuál fue la
posible causa del desacierto y tratar de inferir la “lógica del error”:
7
Adaptación de texto. Fuente: Características Generalese Información de losReactivos aplicados parasu Uso Pedagógico de quinto grado
de primaria2011, de laEvaluación Nacional del Logro Académico de Centros Escolares. SEP

14
 ¿El contenido que se trata realmente demanda un alto grado de competencia por parte
del alumno?
 ¿Existe un error en el manejo de conceptos o procedimientos por parte del alumno?
 ¿Por qué el alumno muestra dificultades para aplicar ciertos conocimientos cuando se le
requiere aplicarlos en situaciones problemáticas concretas?
 ¿Cuáles son los procesos cognitivos involucrados en la resolución de los problemas
planteados en el examen?
 ¿Las pruebas que se diseñan y aplican en el aula son técnicamente adecuadas?
 ¿Son congruentes estos exámenes escolares con los enfoques de las asignaturas
explicitados en el programa y los planes de estudio?
 ¿Qué tipo de situaciones problemáticas puedo plantear a mis alumnos en situación de
examen para obtener evidencias de que domina el contenido programático o si ha
desarrollado una habilidad o competencia?
Las respuestas a los planteamientos anteriores ayudan a dar cuenta de la progresión
individualizada de los alumnos, la cual debe ser asumida de manera colectiva por el colegiado
docente (Perrenoud 2004), lo cual implica, entre otras cosas “un replanteamiento de los
modos de enseñanza y aprendizaje articulados en la búsqueda de un máximo sentido de los
conocimientos y del trabajo escolar para el alumno”, además de una reorganización de las
prácticas evaluativas, con el fin de hacer visible y regular el itinerario individual de cada
alumno.

15
I. Tabla de especificacionesde Matemáticas
Unidad de análisis Descriptor Número
de
Reactivo
Clave
correcta
Referencia
Análisis de la
información
Identificar eventos posibles
de un espacio muestral en
un experimento aleatorio.
177 B BANREA_MATEMATICAS_5P_177
Análisis de la
información
Identificar eventos posibles
de un espacio muestral en
un experimento aleatorio.
234 A BANREA_MATEMATICAS_5P_234
Análisis de la
información
Identificar situaciones
cuyos datos varían
proporcionalmente entre sí
cuando son presentados
en tablas.
Análisis de la
información
Identificar situaciones
cuyos datos varían
proporcionalmente entre sí
en tablas.
Análisis de la
información
Identificar situaciones de
variación proporcional
de manera verbal.
Análisis de la
información
Identificar situaciones de
variación proporcional
de manera verbal.
Análisis de la
información
Interpretar la información
que es presentada en una
tabla de frecuencias.
180 C BANREA_MATEMATICAS_5P_180
Análisis de la
información
Resolver problemas de
variación directa que
impliquen determinar el
factor de proporcionalidad.
Análisis de la
información
Resolver problemas que
impliquen comparar entre
sí dos razones.
Análisis de la
información
promedio de un grupo de
datos.
Análisis de la
información
impliquen Identificar el
porcentaje que
corresponde a una razón
dada.
Análisis de la
información
impliquen Identificar el
porcentaje que
dada.
Análisis de la
información
impliquen identificar el
porcentaje que

16
dada.
Análisis y
representación de
datos
implique hacer gráficas a
través de información dada
Análisis y
representación de
datos
implique obtener
información de gráficas de
barras
Análisis y
representación de
datos
implique obtener
información de tablas
Capacidad,peso y
tiempo (unidades y
equivalencia)
establecer relaciones de
equivalencia y
conversiones entre el
milenio,siglo,década,
lustro y otras unidades de
medida que ya conoce
Capacidad,peso y
tiempo (unidades y
equivalencia)
Identificar en la línea del
tiempo eventos sucedidos
dentro de un periodo
determinado
Capacidad,peso y
tiempo (unidades y
equivalencia)
Identificar equivalencias
entre el m2, dm2 y cm3
Capacidad,peso y
tiempo (unidades y
equivalencia)
Identificar eventos
sucedidos dentro de un
periodo determinado
empleando la línea del
tiempo,en situaciones
cotidianas.
Capacidad,peso y
tiempo (unidades y
equivalencia)
Identificar la equivalencia
entre el metro cuadrado y
el decímetro cuadrado,en
situaciones cotidianas
Capacidad,peso y
tiempo (unidades y
equivalencia)
entre el metro y sus
múltiplos o submúltiplos,
en situaciones cotidianas.
Capacidad,peso y
tiempo (unidades y
equivalencia)
entre el miligramo,gramo o
kilogramo,en situaciones
cotidianas.
Capacidad,peso y
tiempo (unidades y
equivalencia)
Identificar la posición de
números decimales hasta
milésimos,en situaciones
cotidianas.
Capacidad, peso y
tiempo (unidades y
equivalencia)
Identificar la relación de
equivalencia y conversión
entre décadas,lustros y
años,en situaciones
cotidianas.
006 D BANREA_MATEMATICAS_5P_006
Capacidad,peso y
tiempo (unidades y
equivalencia)
Identificar la relación entre
el decímetro cúbico y el
litro, para resolver

17
Capacidad,peso y
tiempo (unidades y
equivalencia)
Obtener equivalencias
entre el miligramo,gramo y
kilogramo
Capacidad,peso y
tiempo (unidades y
equivalencia)
Obtener relaciones de
equivalencia entre el metro
y sus múltiplos y
submúltiplos
Experimentos
aleatorios
enumerar los posibles
resultados de
experimentos aleatorios,
tales como,lanzamiento de
un dado,lanzamiento de
dos monedas,juego de un
partido de fútbol
Experimentos
aleatorios
estimar la probabilidad de
dos o más eventos
empleando las expresiones
“más probable” y“menos
probable” con base en la
relación entre el número de
eventos favorables y el
total de eventos posibles
Experimentos
aleatorios
Identificar el posible
resultado de un
experimento aleatorio,en
una situación de
lanzamiento de dos
monedas.
Experimentos
aleatorios
Identificar la probabilidad
de un evento empleando la
expresión "más probable"o
"menos probable",en
situaciones cotidianas.
Figuras y cuerpos Calcular la superficie de
una composición
geométrica formada por
triángulos y rectángulos.
Figuras y cuerpos Calcular la superficie de
una composición
geométrica formada por
triángulos y rectángulos.
Figuras y cuerpos Clasificar cuerpos
geométricos a partir del
criterio de forma de las
caras.
criterio de forma de las
caras.
criterio de número de
aristas.

18
aristas.
vértices.
vértices.
Figuras y cuerpos Identificar ángulos agudos
en el plano
Figuras y cuerpos Identificar ángulos obtusos
en el plano
Figuras y cuerpos Identificar ángulos rectos
en el plano
Figuras y cuerpos Identificar cualquier
cuadrilátero por sus
características
Figuras y cuerpos Identificar el número de
aristas que tiene un prisma
recto a partir de su
representación plana.
aristas que tiene un prisma
caras que tiene un prisma
caras que tiene un prisma
Figuras y cuerpos Identificar los datos
necesarios para obtener el
área de un triángulo.
Figuras y cuerpos Identificar rectas paralelas
en el plano
Figuras y cuerpos Identificar rectas
perpendiculares en el
plano
Figuras y cuerpos Identificar rectas secante
en el plano
Figuras y cuerpos Identificar triángulos
considerando la medida
de sus ángulos
Figuras y cuerpos Identificar triángulos
considerando la medida de
sus lados
Figuras y cuerpos Reconocer la altura de un
triángulo cuando es
trazada fuera de la figura.

19
Figuras y cuerpos Reconocer la altura de un
triángulo cuando es
trazada fuera de la figura.
Figuras y cuerpos Resolver problemas que
impliquen obtener el área
de un triángulo.
Geometría Identificar el desarrollo
plano para construir un
cubo, prisma o una
pirámide.
Geometría Identificar los desarrollos
planos para construir
cubos,prismas ypirámides
Geometría Identificar los elementos de
algunos prismas (forma y
número de las caras,
número de vértices,
número de aristas) para
asociarlos con su nombre
Geometría Identificar lugares en
mapas o croquis,usando la
nomenclatura de los
puntos cardinales
nomenclatura de los
puntos cardinales
nomenclatura de los
puntos cardinales.
Geometría Identificar polígonos a
partir de algunas
propiedades (medida de
sus ángulos,lados
paralelos,lados
perpendiculares,número
de ejes de simetría)
Geometría Identificar polígonos a
partir de algunas
propiedades.
Geometría Identificar puntos en el
plano cartesiano,usando la
nomenclatura de los
puntos cardinales.
Geometría Identificar un ángulo con
base en su representación
gráfica.
Geometría Identificar un sólido con
base en su forma,número
de las caras,número de
vértices, número de
aristas,para asociarlos con
su nombre.
Geometría Identificar un triángulo con
base en sus ángulos y la

20
medida de sus lados.
Geometría Relacionar el nombre de
los ángulos con su medida.
Geometría Relacionar el nombre de
los triángulos con la
medida de sus lados o de
sus ángulos
Longitud,área y
volumen (cálculo)
Calcular el área de
polígonos regulares o
irregulares que favorezcan
el uso del procedimiento de
descomposición en
cuadrados,triángulos y
rectángulos
Longitud,área y
volumen (cálculo)
Calcular el perímetro de
polígonos regulares e
irregulares
Longitud, área y
volumen (cálculo)
Calcular el volumen de
cubos y prismas mediante
el conteo de unidades
cúbicas
Longitud,área y
volumen (cálculo)
Calcular el volumen de
cubos y prismas
rectangulares a partir de
medidas dadas en su
representación plana
Longitud,área y
volumen (cálculo)
Establecer relaciones entre
el decímetro cúbico y el
litro
Longitud,área y
volumen (cálculo)
Identificar el área de un
polígono irregular haciendo
uso del procedimiento de
descomposición en
cuadrados,triángulos y
rectángulos,apoyado en
información gráfica.
Longitud,área y
volumen (cálculo)
Identificar el perímetro de
un rectángulo,en
Longitud,área y
volumen (cálculo)
Identificar el volumen de un
prisma rectangular,a partir
de medidas dadas en su
Longitud,área y
volumen (cálculo)
Identificar el volumen de un
sólido mediante el conteo
de unidades cúbicas,con
base en información
gráfica.
Longitud,área y
volumen (cálculo)
Identificar la unidad de
medida más adecuada
para medir ciertas
distancias
Longitud,área y
volumen (cálculo)
para medir ciertas

21
superficies (km2,m2 y
cm2)
Longitud,área y
volumen (cálculo)
Identificar la unidad más
adecuada para medir
ciertas distancias (metro,
decámetro,hectómetro o
kilómetro).
Longitud,,área y
volumen (cálculo)
para medir ciertas
superficies,en situaciones
cotidianas.
Manejo de la
información
Contestar preguntas cuya
respuesta se derive de la
información presentada en
gráficas de barras
Manejo de la
información
Contestar preguntas cuya
respuesta se derive de la
tablas de doble entrada
Manejo de la
información
Identificar información
solicitada presentada en
gráficas de barras,en
Manejo de la
información
Identificar información
solicitada presentada en
tablas de frecuencias
absolutas,en situaciones
cotidianas.
Manejo de la
información
Identificar respuestas que
se deriven de la
gráficas de barras,en
Manejo de la
información
Identificar respuestas que
se deriven de la
tablas de doble entrada,en
Manejo de la
información
Interpretar información
presentada en gráficas de
barras que contienen datos
alejados del entorno del
salón de clases
Manejo de la
información
Interpretar información
presentada en tablas de
frecuencias absolutas
Medidas Comparar el volumen de
cuerpos geométricos a
partir del conteo de
unidades cúbicas.
Medidas Comparar el volumen de
cuerpos geométricos a
partir del conteo de
unidades cúbicas.

22
Medidas Conversiones entre
unidades de tiempo:
(segundos,minutos,horas,
días,semanas,meses,
años,lustros,décadas,
siglos ymilenios)
Medidas Identificar la equivalencia
de la hectárea con el m2.
Medidas Identificar la equivalencia
de la hectárea con el m2.
Medidas Identificar los datos
área de un polígono
regular de 5 o 6 lados
área de un polígono
regular de 5 o 6 lados
área de un rectángulo.
área de un trapecio
isósceles.
área de un triángulo.
Medidas Identificar los datos para
obtener el área de un
trapecio isósceles.
Medidas Resolución de problemas
vinculados al uso del
calendario
Medidas Resolución de problemas
vinculados al uso del reloj
por ejemplo análogo o
digital
Medidas Resolver problemas
utilizando medidas
estándar de capacidad:
litro y mililitro
Medidas Resolver problemas de
conversión entre unidades
de capacidad:litro y
mililitro
de longitud:centímetro,
decímetro,metro,
decámetro,hectómetro y
kilómetro
de peso:gramo,kilogramo

23
y tonelada
Medidas Resolver problemas donde
se utilice la fórmula para
calcular el área de un
rombo
romboide
trapecio
triángulo
Medidas Resolver problemas que
impliquen convertir horas a
minutos.
impliquen convertir horas a
minutos.
impliquen convertir
kilómetros a metros o
viceversa.
impliquen convertir minutos
a segundos.
impliquen convertir minutos
a segundos.
impliquen hacer
conversiones de
kilogramos a gramos o
viceversa.
impliquen hacer
conversiones de
kilogramos a gramos o
viceversa.
impliquen hacer
conversiones de litros a
mililitros o viceversa.
impliquen hacer
impliquen hacer

24
impliquen hacer
conversiones de toneladas
a kilogramos.
de un paralelogramo.
de un paralelogramo.
de un trapecio.
de un trapecio.
de un triángulo.
impliquen obtener el
perímetro de polígonos
regulares.
impliquen obtener el
perímetro de polígonos
regulares.
impliquen operar con
unidades de tiempo.
impliquen operar con
unidades de tiempo.
Medidas Resolver problemas
utilizando medidas
estándar de peso:gramo,
kilogramo y tonelada
Números fraccionarios
y decimales
Aplicar el algoritmo de la
suma y de la resta de
milésimos.Por ejemplo:
¿cuál de las siguientes
sumas (o restas) está
resuelta correctamente?
y decimales
Calcular resultados de
repartos de cantidades
continuas y expresarlos
mediante fracciones
iguales,mayores o
menores que la unidad,
con denominadores,2,3,
4, 5, 6, 7, 8, 9 y 11
y decimales
Comparar fracciones
comunes ynúmeros
mixtos.Pueden o no
utilizarse gráficos

25
y decimales
Comparar pares de
números naturales que
expresen una relación
proporcional.Por ejemplo:
en la papelería san Vicente
tienen la siguiente oferta:
te llevas tres cuadernos y
sólo pagas dos y, en la
papelería el lapicito tienen
la siguiente oferta:te
y decimales
Comparar u ordenar
milésimos
y decimales
Emplear la relación
proporcional de números
naturales para resolver
y decimales
Emplear la suma y resta de
fracciones con
denominadores diferentes
(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10)
mediante la equivalencia
de fracciones,para
resolver situaciones
cotidianas.
y decimales
Escribir números
decimales hasta milésimos
asociados a diversos
contextos
y decimales
Establecer equivalencia
entre décimos,centésimos
y milésimos
y decimales
Establecer equivalencias
entre fracciones
y decimales
Establecer equivalencias
entre fracciones con
denominador 10,100 y
1000 y su escritura decimal
y decimales
Identificar el resultado de la
suma o de la resta de
milésimos,empleando el
algoritmo convencional en
y decimales
Identificar el resultado de
reparto de cantidades
continuas expresado
mediante fracciones
iguales,mayores o
menores que la unidad,
con denominadores,2,3,
4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10, en
y decimales
Identificar el resultado de
una suma o resta
empleando el algoritmo

26
convencional.
y decimales
Identificar fracciones
comunes y/o números
mixtos,en situaciones
cotidianas de reparto.
y decimales
equivalentes,en
situaciones de
comparación.
y decimales
entre décimos,centésimos
y milésimos.
y decimales
denominador 10,100 y
1000 y su escritura
decimal.
y decimales
denominadores 10,100 y
1000
y decimales
denominadores 10,100 y
1000,en situaciones de
comparación.
y decimales
Identificar la escritura de
cotidianas.
y decimales
Identificar la lectura de
cotidianas.
y decimales
Identificar la ubicación de
fracciones comunes o
números mixtos,
empleando la recta
numérica.
y decimales
Identificar la ubicación de
números decimales
(décimos centésimos y
milésimos),empleando la
rectas numéricas acotadas
por una unidad entera.
y decimales
Identificar los datos de un
reparto a partir del
resultado,en situaciones
cotidianas.
y decimales
Identificar los datos de un
reparto a partir del
resultado.Por ejemplo:
juan repartió unos
chocolates entre sus
amigos.A cada uno le tocó

27
3/4 de chocolate ¿cuántos
chocolates pudo haber
repartido juan y entre
cuántos amigos?
y decimales
Leer números decimales
hasta milésimos,asociados
a diversos contextos
y decimales
Suma y resta de fracciones
con denominadores
diferentes (2,3, 4, 5, 6, 7,
8, 9 y 10) mediante la
equivalencia de fracciones
y decimales
Sumar y restar números
decimales hasta milésimos
en diversos contextos
y decimales
Ubicar fracciones comunes
o números mixtos en la
recta numérica
y decimales
Ubicar números decimales
(décimos centésimos y
milésimos) en rectas
numéricas acotadas por
una unidad entera.
Números naturales Algoritmo convencional de
la multiplicación con
transformaciones,números
de 6 ó 5 cifras y ceros
intermedios
Números naturales Calcular cuántas veces
cabe una cantidad en otra
(tasativos) que involucren
números de seis cifras en
el dividendo y de tres cifras
en el divisor
Números naturales Calcular el complemento
de una cantidad.9 724 +
¿? = 15 383(entre rosa y
juan reunieron $15 383.00.
Juan cooperó con $9
724.00 ¿cuánto dinero
puso rosa?)
Números naturales Calcular el valor de una
cantidad que fue
modificada al agregarle
algo.¿? + 3 715 = 12
524(juan acaba de hacer
un depósito de $3 715.00
en su cuenta de ahorros.
Ahora, en esa cuenta tiene
$12 524.00 ¿cuánto dinero
había en la cuenta a

28
Números naturales Calcular el valor de una
cantidad que fue
modificada al quitarle algo.
¿? – 1 457 = 2 789(juan
cobró su quincena.
Inmediatamente le pagó a
su compadre $1 457.00
que le debía y le quedaron
$2 789.00 ¿cuánto dinero
le pagaron?
Números naturales Comparar números con
igual número de cifras
Números naturales Comparar pares de
números con igual número
de cifras,cinco o seis.
Números naturales Construir o identificar un
número a partir de
información como la
siguiente:el número de
unidades;unidades de
millar;decenas;decenas
de millar;centenas de
millar y centenas que
conforman un número (3
decenas de millar,8
unidades,4 centenas,2
Números naturales Descomponer aditivamente
números,utilizando la
notación desarrollada ( 208
394 = 200 000 + 8 000 +
300+90+4) y, otras
expresiones aditivas (3 852
= 1500 + 1500 + 300 + 500
+ 52, )
Números naturales Emplear la división como
reparto de cantidades
discretas (seis cifras en el
dividendo y 3 cifras en el
divisor),para resolver
Números naturales Emplear la división para
averiguar cuántas veces
cabe una cantidad en otra
(tasativos) que involucren
números de seis cifras en
el dividendo y de tres cifras
en el divisor para resolver
Números naturales Emplear la multiplicación
con números de cuatro
cifras en el multiplicando y
de tres cifras en el
multiplicador,para resolver
problemas cotidianos.
Números naturales Emplear la suma y la resta
para resolver un problema

29
cotidiano.
Números naturales Escribir números sin o con
ceros intermedios,con
cinco o seis cifras.
Números naturales Escribir números sin ycon
ceros intermedios
Números naturales Identifica el valor de una
cantidad que fue
modificada al quitarle algo,
en una situación cotidiana.
Números naturales Identificar a la resta como
operación para resolver un
problema cuya incógnita
esté en el estado final.
Números naturales Identificar a la suma como
operación para resolver un
problema cuya incógnita
esté en el estado final.
Números naturales Identificar el antecesor o el
sucesor de un número
dado
Números naturales Identificar el antecesor o el
sucesor de un número
dado,en situaciones
cotidianas.
Números naturales Identificar el complemento
de una cantidad,en una
situación cotidiana.
Números naturales Identificar el resultado de
una multiplicación con el
empleo del algoritmo
convencional,utilizando
cinco o seis cifras,en
Números naturales Identificar el valor de una
cantidad que fue
modificada al agregarle
algo,en una situación
cotidiana.
Números naturales Identificar el valor relativo
de los dígitos que
conforman un número
Números naturales Identificar el valor relativo
de los dígitos que
conforman un número de
cinco o seis cifras.
Números naturales Identificar la
descomposición aditiva de
números,utilizando la
notación desarrollada.
Números naturales Identificar la igualación de
una cantidad a otra,
agregándole o quitándole
elementos,en una
situación cotidiana.

30
Números naturales Identificar números
faltantes en sucesiones
crecientes o decrecientes
con una constante aditiva,
en cantidades de cinco o
seis cifras.
Números naturales Identificar números
faltantes en sucesiones
crecientes y decrecientes
con una constante aditiva
(la sucesión debe empezar
con un número que no sea
múltiplo o submúltiplo de la
constante aditiva)
Números naturales Identificar un número con
base en sus números de
unidades,unidades de
millar;decenas;decenas
de millar;centenas y
centenas de millar,en
cantidades de cinco o seis
cifras.
Números naturales Igualar una cantidad a otra
agregándole o quitándole
elementos.1843 + ¿? =
2439nota:a continuación
se presenta,como
ejemplo,un problema y
tres preguntas diferentes
que pueden hacerse sobre
la misma base
Números naturales Leer números sin o con
ceros intermedios,con
cinco o seis cifras,en
Números naturales Leer números sin ycon
ceros intermedios
Números naturales Multiplicar dos magnitudes
(cálculo de áreas de
cuadrados,rectángulos y
arreglos rectangulares)
Números naturales Multiplicar dos magnitudes
para calcular el área de un
cuadrado,en situaciones
cotidianas.
Números naturales Multiplicar números de
cuatro cifras en el
multiplicando y de tres
cifras en el multiplicador
con el significado de suma
iterada)
Números naturales Ordenar números 110 D BANREA_MATEMATICAS_5P_110
Números naturales Ordenar números con
cinco o seis cifras en

31
Números naturales Repartir cantidades
discretas (seis cifras en el
dividendo y 3 cifras en el
divisor)
Números naturales Resolver dos o más
operaciones (sumas y
restas)
Números naturales Seleccionar la operación y
los datos necesarios con
los que puede resolverse
un problema de resta cuya
incógnita esté en el estado
final
Números naturales Seleccionar la operación y
los datos necesarios con
los que puede resolverse
un problema de suma cuya
incógnita esté en el estado
final
Números ysistemas de
numeración
Completar una sucesión
con progresión aritmética
utilizando números
naturales o fraccionarios
numeración
Continuar o completar una
sucesión de figuras con
progresión geométrica
numeración
Continuar una sucesión
con progresión aritmética
utilizando números
naturales o fraccionarios
numeración
Establecer si un término
numérico pertenece o no a
una secesión con
progresión geométrica
utilizando números
naturales o figuras
numeración
Expresar con una fracción
el cociente de una medida
entera entre un número
natural
numeración
Identificar diferencias entre
el sistema de numeración
decimal y el sistema de
numeración no posicional
egipcio
numeración
Identificar diferencias entre
el sistema de numeración
decimal y el sistema de
numeración no posicional
romano
numeración
Identificar las similitudes
entre el sistema decimalde
numeración yel sistema
maya

32
numeración
Identificar una fracción
considerando como unidad
de referencia la unidad u
otra fracción de ella
numeración
Representar con fracción
una parte del todo
numeración
Representar fracciones en
una recta numérica
Problemas aditivos Resolver problemas de
resta utilizando fracciones
con denominadores
diferentes
resta utilizando fracciones
con denominadores que
sean múltiplos unos de
otros
suma utilizando fracciones
con denominadores
diferentes
suma utilizando fracciones
con denominadores que
sean múltiplos unos de
otros
Problemas
multiplicativos
Identificar el problema que
resuelva utilizando el
algoritmo de la división
Problemas
multiplicativos
impliquen utilizar la división
con una incógnita en
cualquiera de sus
elementos
Problemas
multiplicativos
Resolver problemas
utilizando la división de
números naturales con
cociente decimal
Problemas
multiplicativos
Resolver problemas
utilizando la multiplicación
de números decimales
(hasta centésimos) por un
número natural
Proporcionalidad y
funciones
Identificar el valor
constante de
proporcionalidad con
números naturales
Proporcionalidad y
funciones
proporcionalidad de tipo de
valor faltante aplicando el
factor constante
Proporcionalidad y
funciones
valor faltante mediante el
cálculo de un valor
intermedio

33
Proporcionalidad y
funciones
valor faltante mediante la
suma de término a término
Proporcionalidad y
funciones
proporcionalidad de valor
faltante calculando dobles
o triples
Proporcionalidad y
funciones
proporcionalidad de valor
faltante calculando valor
unitario
Representación de la
información
contenida en un gráfico de
barras.
información
contenida en un gráfico de
barras.
información
que es presentada en
tablas de doble entrada.
información
que es presentada en
tablas de doble entrada.
información
que es presentada en una
tabla de frecuencias.
información
promedio de un grupo de
datos.
Significado y uso de las
operaciones
Calcular el resultado de
una división exacta entre
dos números naturales,
con el dividendo de dos
cifras y el divisor de una
cuyo cociente sea un
número decimal del orden
de los décimos.
operaciones
Calcular un factor faltante
de una multiplicación
dados un factor de dos
cifras y el producto de
cuatro cifras.
operaciones
Identificar la
un número cuando se
utiliza la notación
desarrollada.
operaciones
Identificar la operación que
cumple con la relación
cociente por divisor más
residuo es igual a
dividendo utilizando
números de dos cifras en
el cociente y divisor.

34
operaciones
combinatoria sin repetición.
operaciones
combinatoria sin repetición.
operaciones
impliquen el uso de la
fracción como resultado de
un reparto.
operaciones
fracción en contextos de
medida.
operaciones
medida.
operaciones
medida.
operaciones
fracción en su relación
parte-todo.
operaciones
fracción en su relación
parte-todo.
operaciones
impliquen multiplicar un
número natural por un
decimal 0.1 o 0.01.
operaciones
impliquen multiplicar un
número natural por un
fraccionario con
denominador de una cifra.
operaciones
impliquen restar números
decimales en el que el
minuendo sea del orden de
los décimos yel
sustraendo de los
centésimos.
operaciones
impliquen sumar dos
fracciones con distinto
denominador en el que
ninguno de ellos sea
múltiplo del otro.
operaciones
impliquen sumar dos
denominador en el que
ninguno de ellos sea
múltiplo del otro.

35
operaciones
impliquen sumar dos
denominador en el que uno
sea múltiplo del otro.
operaciones
impliquen sumar dos
denominador en el que uno
sea múltiplo del otro.
operaciones
impliquen sumar dos
números decimales uno del
orden de los décimos y el
otro de los centésimos.
operaciones
impliquen utilizar divisores
comunes de números de
dos cifras.
operaciones
impliquen utilizar divisores
comunes de números de
dos cifras.
operaciones
impliquen utilizar la
relación cociente por
divisor más residuo es
igual a dividendo.
operaciones
impliquen utilizar la
relación cociente por
divisor más residuo es
igual a dividendo.
operaciones
impliquen utilizar múltiplos
comunes de dos números.
operaciones
impliquen utilizar múltiplos
comunes de dos números.
Significado y uso de los
números
Calcular el dividendo de
una división exacta dados
el cociente y el divisor
ambos de dos cifras.
números
Calcular el resultado de
una división exacta entre
dos números naturales,
con el dividendo de dos
cifras y el divisor de una
cuyo cociente sea un
número decimal del orden
de los décimos.
números
Calcular un factor faltante
de una multiplicación
dados un factor de dos
cifras y el producto de
cuatro cifras.

36
números
Identificar el número
decimal del orden de los
centésimos que
corresponde a un punto de
una recta numérica dada.
números
Identificar en una recta
numérica la ubicación de
una fracción impropia.
números
decimales equivalentes
con denominadores
distintos de 10.
números
decimales equivalentes
con denominadores
distintos de 10.
números
Identificar la
un número cuando se
utiliza la notación
desarrollada.
números
Identificar la fracción
impropia que corresponde
a un punto de una recta
numérica dada.
números
Ordenar tres números que
tengan la misma parte
entera, con punto decimal
hasta el orden de los
milésimos,con distinto
número de cifras en la
parte decimal.
números
Ordenar tres números que
tengan la misma parte
entera, con punto decimal
hasta el orden de los
milésimos,con distinto
número de cifras en la
parte decimal.
números
Reconocer el valor
posicional de cifras que se
ubican a la derecha del
punto decimal y que son
del orden de los milésimos.
números
Reconocer el valor
posicional de cifras que se
ubican a la derecha del
punto decimal y que son
del orden de los milésimos.
números
Reconocer el valor
posicional de una cifra en
un número de 6 cifras.
números
Reconocer el valor
posicional de una cifra en
un número de 6 cifras.

37
números
Reconocer la equivalencia
de dos fracciones
decimales con
denominadores 10 o 100.
números
Reconocer la equivalencia
de dos fracciones
decimales con
denominadores 10 o 100.
números
Reconocer la fracción
decimal equivalente a una
medida que es expresada
utilizando números con
punto decimal del orden de
los centésimos.
números
Reconocer la fracción
decimal equivalente a una
medida que es expresada
utilizando números con
punto decimal del orden de
los centésimos.
números
impliquen expresar la
razón que guardan entre sí
dos cantidades "a de cada
b" por medio de fracciones.
números
números
números
impliquen restar números
decimales en el que el
minuendo sea del orden de
los décimos yel
sustraendo de los
centésimos.
números
impliquen sumar dos
números decimales uno del
orden de los décimos y el
otro de los centésimos.
Ubicación espacial Describir trayectos en
mapas de zonas urbanas
utilizando puntos
cardinales.
Ubicación espacial Describir una trayectoria
utilizando un mapa
Ubicación espacial Describir una trayectoria
utilizando un plano

38
Ubicación espacial Estimar recorridos a partir
de la interpretación de
mapas en los que deban
reconocer la escala y
distancia expresadas en
kilómetros.
Ubicación espacial Localizar lugares en un
mapa
Ubicación espacial Localizar lugares en un
plano
Ubicación espacial Reconocer la ubicación de
lugares en planos de zonas
rurales.
urbanas.
urbanas.
Ubicación espacial Ubicar objetos en un plano
mediante la utilización de
pares ordenados de
coordenadas,sin utilizar la
nomenclatura
convencional.
pares ordenados de
nomenclatura
convencional.
pares ordenados de
nomenclatura
convencional.
Ubicación espacial Ubicar un objeto en el
espacio utilizando 2 o más
puntos de referencia
Variación proporcional Identificar el porcentaje
que se vincula a fracciones
conocidas como 1/2,1/4,
3/4, en situaciones
cotidianas.
Variación proporcional Identificar el valor faltante
en situaciones de variación
proporcional directa que
impliquen el cálculo del
valor unitario,en
Variación proporcional Identificar el valor faltante
proporcional directa que no
valor unitario,en

39
Variación proporcional
y manejo de la
información
Calcular porcentajes que
se vinculan a fracciones
conocida como 1/2,1/4,
3/4
y manejo de la
información
Calcular valores faltantes
proporcional directa que
valor unitario
y manejo de la
información
Calcular valores faltantes
proporcional directa que no
valor unitario

40
II. Reactivos de Matemáticas
1. Ángel le dice a Miguel que tiene 4 recipientes de diferente tamaño y que quiere
saber a cuál de ellos le caben exactamente 3 litros de agua. ¿Cuál es la
respuesta que debe dar Miguel, si los recipientes tienen las siguientes medidas?
A) 3 mm3
B) 3 cm3
C) 3 dm3
D) 3 m3
2. ¿Cuál es el volumen de la siguiente figura?
A) 16 u3
B) 24 u3
C) 26 u3
D) 27 u3
3. Observa el siguiente prisma:
5 cm
2 cm
3 cm
Según sus medidas, ¿cuál es su volumen?
A) 50 cm3
B) 30 cm3
C) 16 cm3
D) 10 cm3
4. Rosario y Carlota necesitan reunir 5 metros de listón y sólo tienen 4 metros y
medio. ¿Cuánto listón les falta?
u3

41
A) 50 mm
B) 50 cm
C) 50 dm
D) 50 dam
5. Julia prepara bolsas de 100 gramos con dulces. ¿Cuántas bolsas llenará con 29
kilos de dulces?
A) 29 000
B) 2 900
C) 290
D) 29
6. En un periódico se publicó la noticia sobre una persona de una comunidad de
China que había cumplido 115 años. ¿A cuántos lustros equivale la edad de esa
persona?
A) 2
B) 05
C) 11
D) 23

42
7. En la siguiente tabla se presentan de forma desordenada algunos
acontecimientos importantes ocurridos en México en el siglo XX.
Acontecimiento Año
a Juegos Olímpicos 1968
b Revolución Mexicana 1910
c Expropiación Petrolera 1938
d Campeonato Mundial de Futbol 1986
Con base en los datos de la tabla, ¿en cuál de las siguientes líneas del tiempo se
representan correctamente los acontecimientos?
A)
B)
C)
D)

43
8. Observa la siguiente gráfica que representa la producción de maíz del pueblo de
Ramiro.
Producción de maíz
Costales
enero
febrero
marzo
abril
mayo
junio
julio
agosto
septiembre
40
35
30
25
20
15
10
05
0
¿Qué meses deben sumar sus producciones, para que el resultado sea igual a la
producción de julio?
A) enero y abril
B) febrero y mayo
C) marzo y agosto
D) junio y septiembre
9. Observa la siguiente tabla de calificaciones de los alumnos del 4º grado “A”.
Selecciona la opción que muestre las dos calificaciones en las que se
encuentra la suma de sus frecuencias como la más alta.
A) En 10 y 8
B) En 09 y 6
C) En 09 y 5
D) En 07 y 5
Calificaciones Frecuencia
10 6
9 7
8 5
7 3
6 8
5 2

44
10. Observa con atención la siguiente tabla que muestra la distancia aproximada en
kilómetros, que existe entre 5 ciudades capitales:
Usando esta tabla, ¿entre qué ciudades la distancia es mayor?
A) Pachuca – Cuernavaca.
B) Cuernavaca – Querétaro.
C) Querétaro - Distrito Federal.
D) Toluca – Pachuca.
11. Una escuela primaria presentó el promedio de las calificaciones del primer
bimestre, de cada grado escolar, en la siguiente gráfica:
CALIFICACIONES
9
8
7
6
5
1° 2° 3° 4° 5° 6°
GRADOS ESCOLARES
¿Cuál es la diferencia entre el promedio más alto y el más bajo?
A) 2
B) 2.5
C) 3
D) 3.5
Ciudades
Ciudades
Distrito
Federal
Toluca Cuernavaca Querétaro Pachuca
Distrito
Federal
75 95 200 160
Toluca 75 170 275 235
Cuernavaca 95 170 295 255
Querétaro 200 275 295 180
Pachuca 160 235 255 180

45
12. En una tómbola se metieron 100 boletos, de la siguiente manera, para rifar:
15 boletos de muñecas
6 boletos de collares de perlita
50 boletos de carteras
10 boletos de carritos
1 boleto de reloj
3 boletos de cadenitas de oro
15 boletos de osos de peluche
Nacho saca el primer boleto de la tómbola. ¿Cuál objeto es más probable que se
gane?
A) Un reloj.
B) Un oso de peluche.
C) Una cartera.
D) Una cadenita de oro.
13. En el siguiente juego se hacen girar las ruletas al mismo tiempo y para ganar un
premio, las flechas tienen que señalar un número par y el color gris o el negro.
Considerando los resultados, ¿de cuántas formas diferentes se puede obtener
un premio?
A) 2
B) 5
C) 6
D) 9

46
14. En el almacén de una dulcería caben 9 325 cajas, pero se ha decidido guardar
solamente 8 385 cajas y ya han entrado 4 917. Si el dueño del almacén desea
saber cuántas cajas faltan por guardar de lo decidido, ¿qué operación debe
realizar para saberlo?
A) 9 325 - 8 385
B) 9 325 + 8 385
C) 8 385 + 4 917
D) 8 385 - 4 917
15. Don Jacinto necesita comprar una sierra eléctrica. Él tiene $6 503 y su hijo puso
el resto. Si la sierra cuesta $9 305, ¿cuánto dinero puso el hijo de Don Jacinto?
A) $ 4 802
B) $ 3 802
C) $ 3 202
D) $ 2 802
16. Miguel recibió $3 400 por el pago de su trabajo. De ese dinero $1 020 fueron
por el pago de horas extras y el resto por su salario. ¿Cuánto dinero
corresponde al salario de Miguel?
A) $2 380
B) $3 069
C) $4 420
D) $4 423
17. Mi abuelita me pidió que le ayudara a recordar cuánto tenía en el banco; si
había retirado $1 235 y ahora sólo le queda $9 090, ¿cuánto tenía mi abuelita?
A) $7 855
B) $8 265
C) $10 225
D) $10 325
18. Prudencio y Benigna quieren comprar un mueble que cuesta $8 500, en partes
iguales. Benigna ya tiene su parte y Prudencio sólo tiene $2 125.
¿Cuánto le falta a Prudencio para completar lo que le toca dar?
A) $6 425
B) $6 375
C) $2 135
D) $2 125

47
19. Don Porfirio tiene una farmacia, las ventas del pasado fin de semana fueron las
siguientes:
El sábado $5 059 y el domingo $4 175. De estas ventas, pagó al laboratorio $3
627 y $2 081 a su ayudante. ¿Cuánto le quedó de ganancia a Don Porfirio?
A) $3 526
B) $5 708
C) $9 234
D) $14 942
20. En una fábrica se llenan botellas de refresco con una capacidad de 515 mililitros.
La producción diaria es de 1 500 botellas, ¿cuántos mililitros de refresco se
embotellan en un día?
A) 7 725
B) 7 715
C) 772 000
D) 772 500
21. ¿Cuántos metros cuadrados de tela se necesitaron para construir la bandera de
México que está instalada en el zócalo de la Ciudad de México, si mide 25
metros de largo y 14 metros de ancho?
A) 011 m2
B) 039 m2
C) 230 m2
D) 350 m2
22. En una fábrica se elaboran 37 820 barritas de chocolate al mes. Los chocolates
se empacan en cajas en las que caben 124 barritas en cada una. ¿Cuántas cajas
se llenarán?
A) 299
B) 305
C) 2 972
D) 3 053
23. En una fábrica de telas se elaboraron 214 200 metros de tela y se tiene que
empacar en piezas de 450 metros cada una; si por cada pieza se utiliza un rollo
de cartón para acomodarlo, ¿cuántos rollos de cartón se necesitan para empacar
el total de la tela?
A) 476
B) 450
C) 214 650
D) 96 390 000
24. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?
973082
X 705

48
A) 973 787
B) 9 049 950
C) 480 072 830
D) 686 022 810
25. Alma compró tabletas de chocolate y las repartió entre 4 amigas, si a cada una
le tocaron
4
2
partes del total de las tabletas, ¿cuántas tabletas de chocolate
repartió en total?
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
26. Un grupo de cuatro amigas gastaron en el desayuno 120 pesos y decidieron
pagar entre tres la cuenta total, si pagaron la misma cantidad, ¿qué fracción
pagó cada una
A) 4
1
B) 4
4
C) 3
1
D) 3
3

49
27. La siguiente tabla muestra los resultados del concurso "A VER QUIÉN COME MÁS
PASTEL":
¿Quién ganó?
A) Vicente.
B) Rocío.
C) Jacobo.
D) Valentina.
28. Para promocionar la rifa de un televisor, en la compra de 6 boletos regalan 2; si
Juan quiere participar en la rifa, ¿cuántos boletos tendrá que comprar para que
le regalen 6?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 30
29. Observa el siguiente segmento de la recta numérica:
¿Qué letra tiene la flecha que indica
8
9
de la recta?
A) P
B) Q
C) R
D) S
Concursante Cantidad
Vicente
5
3
Rocío
2
1
Jacobo
4
4
Valentina
8
5

50
30. Paty y sus hermanos se comieron
15
5
de un pastel. ¿Cuál de las opciones
equivale a esta misma fracción?
A) 5
15
B) 5
3
C) 10
5
D) 3
1
31. ¿Cuál de las siguientes parejas de fracciones representan lo mismo?
A) 100
50
y
10
5
B) 10
50
y
100
5
C) 1000
50
y
100
50
D) 100
5
y
10
5

51
32. Cristina compró una pieza de tela para hacer dos cortinas. Para una cortina
utilizó 5
2
de la pieza y para la otra utilizó 10
5
de la misma pieza. En total, ¿qué
parte de la tela utilizó Cristina?
A) 10
9
B) 10
7
C) 15
7
D) 5
7
33. La serpiente real de California llega a medir 1.25 metros de longitud. ¿Cómo se
lee esta cantidad?
A) Un metro veinticinco centímetros.
B) Un metro veinticinco decímetros.
C) Un metro veinticinco milímetros.
D) Un metro punto veinticinco decímetros.
34. La maestra Elena pidió a sus alumnos que escribieran con número dieciséis
enteros ocho milésimos, ¿cómo debe escribirse correctamente esta cantidad?
A) 16.008
B) 16.080
C) 16.800
D) 16.8000
35. Elizabeth mide 1.50 metros, ¿quién de los siguientes alumnos tiene la misma
estatura que Elizabeth?
A) Juan 1.5 metros.
B) Blanca 1.05 metros.
C) Yael 1.050 metros.
D) Carolina 1.005 metros.

52
36. El maestro Luis pidió a sus alumnos que ordenaran una serie de números de
mayor a menor. Observa en la siguiente tabla cómo lo hicieron.
Roberto 1.005 1.05 1.5 0.500
Javier 1.5 1.05 1.005 0.500
Susana 1.005 1.5 0.05 0.500
Laura 1.5 0.500 1.05 1.005
¿Quién los ordenó de forma correcta?
A) Roberto.
B) Javier.
C) Susana.
D) Laura.
37. ¿Cuál flecha señala la ubicación del número 4.50?
a
4
b c
d
5
A) a
B) b
C) c
D) d
38. Mariana llenó una jarra de agua y después se tomó
4
1
del total.
¿Qué porcentaje de agua quedó en la jarra?
A) 025%
B) 050%
C) 075%
D) 100%
39. La altura de Iván cuando tenía 7 años era de 1.14 m, ahora tiene 15 años y
mide 1.60, ¿cuánto aumentó su altura?
A) 0.74 m
B) 0.56 m
C) 0.54 m
D) 0.46 m

53
40. La maestra escribió en el pizarrón algunos números decimales y pidió a sus
alumnos que los representaran como una suma de fracciones comunes, ¿quién
lo hizo correctamente?
A) 100
4
10
5
como
0.450 
B) 1000
4
100
5
como
0.045 
C) 1000
4
10
5
como
0.504 
D) 100
4
10
5
como
0.054 

54
41. Luis compitió en salto de longitud contra tres niños de su edad. Cada uno realizó
tres saltos y al final se sumaron los resultados de cada competidor para conocer
al ganador.
Competidor Primer salto
Segundo
salto
Tercer
salto
Luis 1.3 m 1.38 m 1.4 m
Ernesto 1.09 m 1.04 m 1.2 m
Jorge 1.23 m 1.45 m 1.38 m
Fernando 1.32 m 1.46 m 1.29 m
Elige la opción donde se representa correctamente la suma de los tres altos de
un competidor.
A)
B)
C)
D)
42. María compró 16 cuadernos y pagó $184 pesos. Su hermano va a comprar 4 de
esos mismos cuadernos. ¿Cuánto dinero tendrá que pagar?
A) $41
B) $46
C) $82
D) $92

55
43. La mamá de Carolina fue a comprar jabón para ropa y sólo encontró bolsas de 3
kg de la marca Doña Luz cuyo costo es de $52.50; bolsas de 5 kg de la marca
Limar cuyo costo es de $84.00; bolsas de 8 kg de la marca Parra cuyo costo es
de $136.80 y bolsas de 10 kg de la marca Delfín cuyo costo es de $170.00.
¿Qué marca de jabón es más económica?
A) Doña Luz.
B) Limar.
C) Delfín.
D) Parra.
44. ¿Cuáles son las coordenadas de ubicación del estadio de béisbol?
Donde indica la localización.
Sur
Norte
Poniente Oriente
A) 6 Poniente, 4 Norte.
B) 4 Oriente, 6 Sur.
C) 6 Oriente, 4 Sur.
D) 6 Oriente, 4 Norte.

56
45. ¿Cuál de las siguientes figuras tiene solamente un par de lados paralelos y un
sólo eje de simetría?
A)
B)
C)
D)

57
46. ¿Cuál es la figura que tiene señalado un ángulo agudo?
A)
B)
C)
D)

58
47. Observa el plano cartesiano:
Donde indica la localización.
Sur
Norte
Poniente Oriente
¿Qué lugar se encuentra en la coordenada 6 Oriente, 4 Sur?
A) El servicio de grúas.
B) La parada de autobús.
C) La fábrica.
D) El estadio de beisbol.

59
48. ¿Cuál es la figura que está dividida en triángulos escálenos?
A)
B)
C)
D)

60
49. ¿Con cuál de las siguientes plantillas puede armarse un prisma cuadrangular?
A)
B)
C)
D)
50. Con popotes y bolitas de plastilina, Martha construyó la estructura de una
pirámide cuadrangular. Si los popotes ocupan el lugar de las aristas, ¿cuántos
popotes usó?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 12
51. José compró en la ferretería 38 hectómetrosde alambre para cercar un terreno.
¿A cuántos metros equivale la cantidad de alambre que compró José?

61
A) 0.38 metros.
B) 3.8 metros.
C) 380 metros.
D) 3 800 metros.
52. Tengo muchos decímetros cuadrados de papel y con ellos quiero formar un
metro cuadrado. ¿Cuántos decímetros cuadrados voy a necesitar?
A) 1,000,000 dm2
B) 10,000 dm2
C) 100 dm2
D) 00000001 dm2
53. Observa las siguientes figuras:
1 2 3 4
¿Cuál tiene mayor perímetro?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

62
54. Juan dibujó en una cuadrícula la siguiente figura y después la recortó.
Si cada lado de los cuadraditos mide 1 cm, ¿cuál es el área de la figura?
A) 36 cm2
B) 39 cm2
C) 45 cm2
D) 48 cm2
55. Con dos unidades de medida, casi cubrí toda la superficie de la siguiente figura
de tamaño real:
¿Cuál unidad de medida utilicé?
A) km2
B) m2
C) dm2
D) cm2
56. El autobús que va a Puebla tiene el número 420 812, ¿cuál es la forma correcta
de leerlo?
A) Cuarenta y dos millones ochocientos doce.
B) Cuarenta y dos mil ochocientos doce.
C) Cuatrocientos veinte mil ochocientos doce.
D) Cuatro millones doscientos mil ochocientos doce.

63
57. ¿Cómo se escribe con número, diez mil quinientos uno?
A) 1 051
B) 1 501
C) 10 051
D) 10 501
58. Los exámenes de primaria tienen asignado por materia los siguientes números:
Español 175 826, Matemáticas 174 825, Geografía 175 825, Historia 174 824 y
Ciencias Naturales 175 824.
¿A qué examen le corresponde el número sucesor de Geografía?
A) Ciencias Naturales.
B) Matemáticas.
C) Español.
D) Historia.
59. En la huerta "La soledad" el día lunes cortaron 8 643 kilogramos de naranjas.
De los siguientes días, ¿cuándo cortaron menos cantidad de naranjas que el
lunes?
A) Martes 8 590 kg
B) Miércoles 8 700 kg
C) Jueves 8 644 kg
D) Viernes 8 742 kg
60. De acuerdo al número que tienen las siguientes tarjetas, Adriana las va a
ordenar de menor a mayor cantidad:
54 893 54 890 54 963 54 901 54 909
¿Cuál tarjeta ocupará el último lugar?
A) 54 890
B) 54 893
C) 54 909
D) 54 963

64
61. Observa atentamente la siguiente serie numérica:
96 258, 96 588, 96 918, _______, 97 578
¿Qué número completa correctamente la serie?
A) 97 248
B) 96 248
C) 96 588
D) 97 588
62. La superficie del estado de Chihuahua es de 247 087 km2
, ¿cuál de las
siguientes formas de escritura es equivalente a esta cantidad?
A) 200 000 + 40 000 + 700 + 80 + 7
B) 200 000 + 40 000 + 7 000 + 80 + 7
C) 200 + 40 + 7 000 + 80 + 7
D) 200 000 + 40 000 + 7 000 + 100 + 80 + 7
63. ¿Cuál es el valor que representa el dígito 4 en el número 940 710?
A) 40
B) 400
C) 4 000
D) 40 000
64. ¿Qué número formó Mario con 7 decenas de millar, 4 centenas, 8 unidades, 6
decenas y 9 unidades de millar?
A) 79 468
B) 74 869
C) 96 847
D) 96 748
65. En una fábrica de ropa hicieron 3 260 calcetines en 30 días y en los siguientes
15 días, hicieron 1 145, ¿cuántos calcetines hicieron en total?
A) 2 140
B) 4 450
C) 4 405
D) 2 115

65
66. Carlos leyó el número 150 408 que su papá le mostró en un billete de lotería.
¿Cuál opción muestra la forma correcta de leerlo?
A) Quince mil cuatrocientos ocho.
B) Ciento cincuenta mil cuarenta y ocho.
C) Ciento cincuenta mil cuatrocientos ocho.
D) Ciento cincuenta mil cuatrocientos dieciocho.
67. ¿En cuál de las siguientes expresiones se forma el número 32 028?
A) 3 000 + 200 + 20 + 8
B) 15 000 + 10 000 + 2 000 + 20 + 8
C) 15 000 + 15 000 + 2 000 + 200 + 8
D) 30 000 + 2 000 + 20 + 8
68. El comité organizador de las Olimpiadas estimó que en la Villa Olímpica se
alojaron 12 850 deportistas. Si un día antes de la inauguración llegaron 1 386
deportistas de diferentes naciones, ¿cuántos habían llegado antes de ese día?
A) 10 464
B) 11 464
C) 11 474
D) 14 236
69. Al año, una familia consume en promedio 280 m3
de agua. ¿Para el consumo
anual de cuántas familias alcanzarán 172 760 m3
de agua?
A) 61
B) 617
C) 172 480
D) 173 040

66
70. ¿Cuál es el procedimiento correcto para realizar la siguiente operación?
250708
X 60304
A)
B)
C)
D)
71. ¿Cuál de las siguientes fracciones es equivalente a 5
3
?
A) 85
51
B) 7
5
C) 83
51
D) 3
5
72. Pedro aumentó 15 milésimos el costo de las paletas con chile. ¿Cómo se escribe
la cantidad anterior?
A) 15.00

67
B) 0.15
C) 0.015
D) 0.0015
73. ¿Cuál de las siguientes restas está resuelta correctamente?
A)
B)
C)
D)

68
74. ¿Cuál de las siguientes figuras tiene exactamente 7 ejes de simetría?
A)
B)
C)
D)
75. La siguiente figura representa la forma y medidas de un terreno que se
destinará para el cultivo de algunas plantas.
¿Cuánto mide el perímetro del terreno?
A) 12.17 Km
B) 11.92 km
C) 8.73 km
D) 7.38 km

69
76. ¿Cuál es el volumen de una caja de cereal si su representación plana tiene la
forma y las medidas siguientes?
A) 84 cm3
B) 226 cm3
C) 504 cm3
D) 1 176 cm3
77. Para conocer el tipo de programa de televisión más visto en el estado de
Tlaxcala, se realizó una encuesta durante dos años consecutivos. La siguiente
gráfica representa los datos obtenidos:
¿Cuánto aumentó el porcentaje de las personas que veían noticias entre 2006 y
2007?
A) 40%
B) 30%
C) 20%
D) 10%

70
78. ¿Cuál es la forma correcta de escribir con número doce mil doscientos treinta y
ocho?
A) 1 238
B) 2 238
C) 12 038
D) 12 238
79. El valor correcto de 9 en la cantidad 743 981 es:
A) 90
B) 900
C) 9 000
D) 90 000
80. El papá de Anita al recibir su quincena le compró una bicicleta que costó $1,875.
¿Cuánto dinero recibió en su quincena si al comprar la bicicleta le sobraron $3
085?
A) $1 210
B) $4 850
C) $4 960
D) $5 960
81. En una empresa refresquera se desea llenar botellas con una capacidad de 125
ml cada una. Si se tienen 228 750 ml de refresco, ¿cuántas botellas se pueden
llenar?
A) 1 830
B) 2 030
C) 175
D) 183

71
82. ¿En cuál opción se muestra la localización de
6
5
en la recta numérica?
A)
B)
C)
D)
83. ¿Cuántos centésimos hay en nueve décimos?
A) 0.009
B) 0.090
C) 90
D) 900
84. Si un automóvil recorre 120 km con 24 litros de gasolina, ¿cuántos litros de
gasolina necesita para recorrer 40 km?
A) 3
B) 5
C) 8
D) 12

72
85. Observa las siguientes piezas de un rompecabezas:
¿Cuál de los ángulos marcados es obtuso?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
86. Un arquitecto quiere construir una alberca en su casa; por lo tanto, hace un
plano con el diseño y las medidas para enseñárselo a su esposa, como el de la
figura siguiente:
¿Cuál es el valor del área, en metros cuadrados, que tendría la alberca?
A) 240
B) 160
C) 120
D) 100

73
87. En clase de educación física los estudiantes que practican atletismo recorren 1
050 metros. ¿Cuántos kilómetros recorrieron?
A) 1.500 km
B) 1.050 km
C) 1.005 km
D) 1.0005 km
88. En la ciudad de Hermosillo se registraron, durante una semana, las siguientes
temperaturas máximas en grados centígrados:
¿Cuánto aumentó la temperatura del jueves al domingo?
A) 6°C
B) 4°C
C) 3°C
D) 2°C
89. El papá de Juan compró un billete de lotería con el número 158 420 pero él
deseaba el número antecesor a éste. ¿Cuál es el número que deseaba comprar
el papá de Juan?
A) 158 421
B) 158 320
C) 158 419
D) 148 419
90. Si en la localidad donde vive Juan hay 2 centenas, 7 decenas de millar, 5
unidades, 6 unidades de millar y 8 decenas de habitantes, ¿cuántos habitantes
hay?
A) 86 275
B) 76 285
C) 75 286
D) 58 267
91. Para llenar una alberca se requieren 3 372 litros de agua. Si ya se han
depositado 2 294, ¿cuántos litros faltan para llenar la alberca?

74
A) 3 372
B) 2 178
C) 1 178
D) 1 078
92. Si se tienen
000
1
500
1
unidades de cierto material, equivale a tener
A) 10
15
B) 500
000
1
C) 500
1
000
2
D) 500
1
000
1
93. Las estaturas de los integrantes de un equipo de basquetbol son las siguientes:
Integrante Estatura (m)
Juan 2.00
Pedro 2.10
Daniel 2.03
Moisés 2.07
Enrique 2.05
Al ordenar las estaturas de la menor a la mayor, ¿en dónde se coloca a Enrique?
A) Antes de Pedro.
B) Después de Moisés.
C) Antes de Juan.
D) Después de Daniel.
94. Cada que un engrane da 5 vueltas, otro engrane más pequeño da 35 vueltas.
¿Cuántas vueltas da el engrane pequeño por cada vuelta del engrane
grande?
A) 7
B) 30
C) 40
D) 175
95. Ramón está armando un rompecabezas en el que tiene que relacionar figuras
geométricas con sus nombres. Sólo le falta una pieza por resolver, se trata de
una figura que mide 2 cm, 5 cm y 6.3 cm y todos sus ángulos son diferentes
entre sí. ¿De qué triángulo se trata?
A) Isósceles.
B) Escaleno.
C) Rectángulo.

75
D) Equilátero.
96. ¿Qué unidad de medida conviene utilizar para conocer cuál es el área que ocupa
el estado de Tlaxcala?
A) d2
B) h2
C) km2
D) m2
97. El señor Jaime compró en la tienda de alimentos para mascotas un bulto de
comida para perros de 33.75 kg. ¿Cuántos gramos compró?
A) 337.5
B) 3 375.0
C) 33 750.0
D) 337 500.0
98. La siguiente tabla muestra las calificaciones obtenidas por Raúl en los últimos
5 meses.
Materia Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
Historia 8 7 6 5 9
Matemáticas 7 6 5 7 7
Español 7 5 7 8 5
Física 6 5 5 6 7
¿En qué materia obtuvo Raúl la más alta calificación en el mes de octubre?
A) Matemáticas.
B) Historia.
C) Física.
D) Español.

76
99. En la siguiente tabla se presenta la superficie en kilómetros cuadrados de
algunos estados de la República Mexicana. ¿Cuál es una comparación correcta
entre las superficies de dos estados?
Estado Superficie (km2)
San Luis Potosí 62 848
Michoacán 59 864
Nuevo León 64 555
Guerrero 63 794
A) 62 848 > 63 794
B) 63 794 < 64 555
C) 59 864 > 62 848
D) 64 555 < 63 794
100. Un auto realiza un viaje en tres etapas para ir de una ciudad a otra; en la
primera etapa recorre 210 kilómetros, en la segunda 180 y en la última 360.
La forma correcta de obtener el total de la distancia recorrida es:
A) 210 + 180 – 360
B) 210 + 180 x 360
C) 210 - 180 + 360
D) 210 + 180 + 360
101. Un caracol quiere salir del fondo de un pozo de 6 metros de profundidad. El
primer día sube 3 metros y cae 2; el segundo día sube otros 3 metros y baja 1
metro; y el tercer día sube 2 metros y baja 1. ¿Cuántos metros le faltan al
caracol para salir del pozo al final del tercer día?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
102. ¿Cuál fracción representa el reparto de 3 galletas entre 7 niños?
A)
B) 7
1
C) 7
3
D) 3
7
3
1

77
103. La señora Carolina acaba de comprar
3
2
de kg de azúcar y los junta con los
6
5
de kg que ya tenía. ¿Qué cantidad de azúcar tiene ahora en total?
A) 18
7
B) 9
7
C) 6
9
D) 6
10
104. Observa el siguiente segmento de la recta numérica:
¿Qué número debe ir en el lugar que señala la flecha?
A) 0.4
B) 0.04
C) 0.004
D) 0.0004
105. En una tienda se ofrece un producto con 25% de descuento. ¿Cuál fracción
representa la parte del precio que se deberá pagar?
A) 4
1
B) 4
3
C) 3
2
D) 3
4

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