análisis

1. Capítulo doce
Muestreo:
determinación del tamaño
final e inicial de la muestra
12-1
© 2007 Prentice Hall

2. © 2007 Prentice Hall 12-2
Resumen del capítulo
1. Panorama del capítulo
2. Definiciones y símbolos
3. Distribución del muestreo
4. Procedimiento estadístico para determinar el tamaño
de la muestra
5. Intervalos de confianza
i. Determinación del tamaño de la muestra: medias
ii. Determinación del tamaño de la muestra:
proporciones
6. Características y parámetros múltiples
7. Otras técnicas de muestreo probabilístico

3. © 2007 Prentice Hall 12-3
Resumen del capítulo
8. Ajuste del tamaño de la muestra determinado de
forma estadística
9. Temas de falta de respuesta en el muestreo
i. Mejorar las tasas de respuesta
ii. Ajustes por la falta de respuesta
10. Investigación de mercados internacionales
11. Ética en la investigación de mercados
12. Resumen

4. © 2007 Prentice Hall 12-4
Definiciones y símbolos
 Un parámetro es la descripción resumida de una
característica o medida fija de una población meta. Un
parámetro denota el valor real que se obtendría si se
realizara un censo en vez de trabajar en una muestra.
 Un estadístico es una descripción resumida de una
característica o medida de la muestra. El estadístico de la
muestra se utiliza como una estimación del parámetro de la
población.
 La corrección de la población finita (cpf) es la corrección de
la sobreestimación de la varianza del parámetro de la
población, por ejemplo, una media o una proporción, cuando
el tamaño de la muestra es 10 por ciento o más del tamaño
de la población.

5. © 2007 Prentice Hall 12-5
Definiciones y símbolos
 El nivel de precisión es el tamaño deseado del
intervalo que se estima cuando se calcula el
parámetro de la población usando el estadístico de la
muestra. Esta es la máxima diferencia permisible
entre el estadístico de la muestra y el parámetro de
la población.
 El intervalo de confianza es el rango dentro del cual
caerá el verdadero parámetro de la población,
suponiendo un determinado nivel de confianza.
 El nivel de confianza es la probabilidad de que un
intervalo de confianza incluya el parámetro de la
población.

6. © 2007 Prentice Hall 12-6
Símbolos para estadísticos de la
población y de la muestra
Tabla 12.1
Variable Población Muestra
Media µ X
Proporción  p
Varianza 2
s2
Desviación estándar  s
Tamaño N n
Error estándar de la media x Sx
Error estándar de la proporción p Sp
Variación estandarizada (z) (X-µ)/ (X-X)/S
Coeficiente de variación (C) /µ S/X
_
_
_
_
_

7. © 2007 Prentice Hall 12-7
El cálculo del intervalo de confianza implica determinar la distancia
por debajo ( ) y por arriba ( ) de la medida de la población ( ),
que contiene un área especificada de la curva normal (figura 12.1).
Los valores z correspondientes a
donde= -z y = +z. Por lo tanto el valor más bajo de
y el valor más alto de es
Enfoque del intervalo de confianza
L X U X
X
zL =
XL
- m
x
zU =
XU - m
x
XL = m - zx
XU = m+ zx
z U
z L
X
X
XL

8. © 2007 Prentice Hall 12-8
Enfoque del intervalo de confianza
Advierta que se estima con . El intervalo de confianza se obtiene
mediante
Ahora podemos establecer un intervalo de confianza del 95 por ciento
alrededor de la media de la muestra de $182. Como primer paso,
calculamos el error estándar de la media:
En la tabla 2 del apéndice de tablas estadísticas, vemos que el 95 por ciento
central de la distribución normal cae dentro de los valores z + 1.96. El
intervalo de confianza del 95 por ciento está dado por
+ 1.96
= 182.00 + 1.96(3.18)
= 182.00 + 6.23
Así, el intervalo de confianza del 95 por ciento fluctúa entre $175.77 y
$188.23. La probabilidad de encontrar la verdadera media de la población
entre $175.77 y $188.23 es del 95 por ciento.
m X
X  zx
x = 
n
= 55/ 300 = 3.18
X x

9. © 2007 Prentice Hall 12-9
Intervalo de confianza del 95 por
ciento
Figura 12.1
XL
_
XU
_
X
_
0.475 0.475

10. © 2007 Prentice Hall 12-10
Determinación del tamaño de la muestra
para medias y proporciones
Tabla 12.2
Pasos Medias Proporciones
1. Especifique el nivel de precisión D = $5.00 D = p -  = 0.05
2. Especifique el nivel de confianza (NC) NC = 95% NC = 95%
3. Determine el valor z asociado con el NC El valor z es 1.96 El valor z es 1.96
4. Determine la desviación estándar de la
población
Estimación de :  = 55 Estimación de :  =
0.64
5. Determine el tamaño de la muestra
usando la fórmula para el error estándar
n = 2
z2
/D2
= 465 n = (1-) z2
/D2
= 355
6. Si el tamaño de la muestra representa
10% de la población, aplique la corrección
de la población finita
nc = nN/(N+n-1) nc = nN/(N+n-1)
7. Si es necesario, vuelva a estimar el
intervalo de confianza empleando s para
estimar 
=   zsx
= p  zsp
8. Si la precisión se especifica en términos
relativos más que absolutos, determine el
tamaño de la muestra al sustituir D.
D = Rµ
n = C2
z2
/R2
D = R
n = z2
(1-)/(R2
)
_
-

11. © 2007 Prentice Hall 12-11
Tamaño de la muestra para estimar
parámetros múltiples
Variable
Media de los gastos mensuales de los hogares en
Compras en tiendas
departamentales
Ropa Regalos
Nivel de confianza 95% 95% 95%
Valor z 1.96 1.96 1.96
Nivel de precisión (D) $5 $5 $4
Desviación estándar de la
población ()
$55 $40 $30
Tamaño de muestra requerido
(n)
465 246 217
Tabla 12.3

12. © 2007 Prentice Hall 12-12
Ajuste del tamaño de la muestra
determinado de forma estadística
La tasa de incidencia se refiere a la tasa de ocurrencia o
el porcentaje de personas elegibles para participar en el
estudio.
En general, si hay c factores que califican con una
incidencia de Q1, Q2, Q3, ...QC, cada una expresada como
una proporción:
Tasa de incidencia = Q1 x Q2 x Q3....× QC
Tamaño inicial de la muestra= Tamaño final de la muestra
Tasa de incidencia × tasa de terminación

13. © 2007 Prentice Hall 12-13
Mejoramiento de las tasas de
respuesta
Fig. 12.2
Notificación
previa
Motivar a los
encuestados
Incentivos Diseño y
aplicación
del
cuestionario
Seguimiento Otros
facilitadores
Llamadas
constantes
Procedimientos para
mejorar las tasas de respuesta
Reducir las negativas
(rechazos)
Reducir los
“No hay nadie en casa”

14. © 2007 Prentice Hall 12-14
Arbitron responde a las bajas tasas de
respuesta
Arbitron, un importante proveedor de investigación de mercados, estaba
intentando mejorar las tasas de respuesta para obtener resultados más
significativos de sus encuestas. Creó un equipo interdisciplinario especial de
empleados para trabajar en el problema de la tasa de respuesta. Su método se
llamó “el método de rompimiento”, ya que se cuestionó y cambió todo el sistema
de Arbitron referente a las tasas de respuesta. El equipo sugirió seis estrategias
principales para mejorar las tasas de respuesta:
1. Maximizar la efectividad de la colocación de las llamadas de seguimiento.
2. Elaborar materiales más atractivos y fáciles de completar.
3. Aumentar el conocimiento del nombre de Arbitron.
4. Mejorar las recompensas de los participantes en las
encuestas.
5. Optimizar la llegada del material de los encuestados.
6. Aumentar la capacidad de uso de los diarios devueltos.
Se lanzaron ochenta iniciativas para poner en práctica estas seis estrategias.
Como resultado, las tasas de respuesta mejoraron de manera significativa. Sin
embargo, a pesar de estos resultados tan alentadores, la gente de Arbitron se
mantiene muy precavida. Saben que todavía no han conseguido las más altas
tasas de respuesta y que es una lucha diaria mantenerlas.

15. © 2007 Prentice Hall 12-15
Ajuste por la falta de respuesta
 Submuestreo de quienes no respondieron: el
investigador establece contacto con una submuestra
de personas que no respondieron, por lo regular
mediante entrevistas personales o telefónicas.
 En el reemplazo, quienes no respondieron en una
encuesta actual se sustituyen con personas que no
contestaron en una encuesta anterior similar. El
investigador trata de localizar a quienes no
respondieron en una encuesta anterior para aplicarles
el cuestionario de la encuesta actual, tratando de
convencerlos mediante el ofrecimiento de un incentivo
adecuado.

16. © 2007 Prentice Hall 12-16
Ajuste por la falta de respuesta
 En la sustitución, el investigador cambia a quienes no
responden por otros elementos del marco de muestreo
que se espera que sí contesten. El marco de muestreo
se divide en subgrupos que son internamente
homogéneos en términos de las características de los
encuestados, pero heterogéneos en términos de las
tasas de respuesta. Estos subgrupos se utilizan luego
para identificar sustitutos similares a individuos
específicos que no contestaron, pero distintos a los que
respondieron de la muestra.

17. © 2007 Prentice Hall 12-17
Ajuste por la falta de respuesta
 Estimaciones subjetivas: Cuando ya no es factible
incrementar la tasa de respuesta por medio del
submuestreo, el reemplazo o la sustitución, se puede
hacer estimaciones subjetivas de la naturaleza y efecto
del sesgo por falta de respuesta. Esto implica evaluar
los probables efectos de la falta de respuesta a partir
de la experiencia y la información disponible.
 El análisis de tendencias es un intento por discernir la
tendencia entre los primeros y los últimos encuestados.
Esta tendencia se extrapola a quienes no respondieron
para estimar su posición en la característica de interés.

18. © 2007 Prentice Hall 12-18
Uso del análisis de tendencias para
hacer ajustes por la falta de respuesta
Tabla 12.4
Porcentaje de la
respuesta
Gasto promedio
en $
Porcentaje de la ola
de respuesta previa
Primer correo 12 412 __
Segundo correo 18 325 79
Tercer correo 13 277 85
Falta de respuesta (230) 91
Total 100 275
(57)

19. © 2007 Prentice Hall 12-19
Ajuste por la falta de respuesta
 La ponderación intenta tomar en cuenta la falta de
respuesta mediante la asignación de valores
diferenciales a los datos según las tasas de respuesta.
Por ejemplo, en una encuesta las tasas de respuesta
fueron 85, 70 y 40%, respectivamente, para los
grupos de alto, mediano y bajo ingresos. Al analizar
los datos, a los subgrupos se les asignaron valores
inversamente proporcionales a su tasa de respuesta.
Es decir, los valores asignados eran (100/85),
(100/70) y (100/40), respectivamente, para los
grupos de alto, mediano y bajos ingresos.

20. © 2007 Prentice Hall 12-20
Ajuste por la falta de respuesta
 La imputación implica atribuir o asignar la
característica de interés a quienes no respondieron,
con base en la similitud de las variables disponibles
tanto para quienes no respondieron como para los
que sí lo hicieron. Por ejemplo, a un participante
que no reporta el uso de una marca se le puede
atribuir el uso de un encuestado con características
demográficas similares.

21. © 2007 Prentice Hall 12-21
Encontrar probabilidades que
corresponden a valores conocidos
µ-3  µ-2  µ-1  µ µ+1 µ+2  µ+3
35
-3
40
-2
45
-1
50
0
55
+1
60
+2
65
+3
El área es 0.3413
Escala Z
Figura 12A.1
Escala Z
(µ=50, =5)

Área entre µ y µ + 1 = 0.3431
Área entre µ y µ + 2  = 0.4772
Área entre µ y µ + 3  = 0.4986

22. © 2007 Prentice Hall 12-22
Encontrar probabilidades que
corresponden a valores conocidos
El área es 0.500
El área es 0.450
El área es 0.050
X 50
Escala X
-Z 0
Escala Z
Figura 12A.2

23. © 2007 Prentice Hall 12-23
Encontrar valores que corresponden a
probabilidades conocidas: intervalo de confianza
El área es 0.475
El área es 0.475
X 50
Escala X
-Z 0
Escala Z
El área es 0.025
Fig. 12A.3
El área es 0.025
-Z

24. © 2007 Prentice Hall 12-24
Las empresas de investigación de mercados recurren ahora a la Web
para realizar investigación en línea. Recientemente, cuatro compañías
líderes en investigación de mercados (ASI Market Research, Custom
Research, Inc., M/A/R/C Research y Roper Search Worldwide) se
asociaron con Digital Marketing Services (DMS), Dallas, para realizar
investigación a la medida en AOL.
DMS y AOL realizaron encuestas en línea en Opinion Place de AOL, con
una base promedio de 1,000 participantes por encuesta. Este tamaño de
muestra se determinó con base en consideraciones estadísticas, así
como tamaños de muestra utilizados en investigaciones similares
realizadas con métodos tradicionales. AOL dará puntos de recompensa
(que pueden ser canjeados por premios) a los participantes. Los
usuarios no tendrán que dar a conocer su dirección de correo
electrónico. Las encuestas ayudarán a medir la respuesta a las
campañas publicitarias en línea. El objetivo principal de esta
investigación es medir las actitudes de los consumidores y otra
información subjetiva que pueda ayudar a los compradores de medios a
planear sus campañas.
Opinion Place basa sus opiniones en
1000 encuestados

25. © 2007 Prentice Hall 12-25
Otra ventaja de las encuestas en línea es la seguridad
de llegar al mercado meta (control de muestra) y que
éste es más rápido en contestar que las encuestas
tradicionales como las que se realizan en centros
comerciales o en el hogar. También son más
económicas (DMS cobra $20,000 por una encuesta en
línea, mientras que cuesta entre $30,000 y $40,000
realizar una encuesta a 1,000 participantes en centros
comerciales).
Opinion Place basa sus opiniones
en 1000 encuestados