Este documento describe los criterios para estimar el tamaño de muestra adecuado para un estudio estadístico. Explica que una muestra debe ser representativa de la población y de un tamaño suficiente para detectar diferencias significativas. Luego detalla fórmulas comúnmente usadas para calcular el tamaño de muestra en base al nivel de confianza deseado, grado de precisión, prevalencia estimada de la variable de estudio y tamaño de la población. Finalmente, presenta ejemplos numéricos de cálculos de t

1. Estimación del tamaño de la muestra
Estadística Inferencial
Dr. Gonzalo Navarro

2. Definición
Muestra de una poblacion es un
subconjunto de la misma que
mantiene la mismas características.
Tiene como requisitos
a) Tamaño
b) Representatividad

3. ¿Por que es necesaria una
muestra?
Incluir toda la población es poco viable
en términos de costos, encarecería
demasiado el estudio.
Es poco ético forzar a mas personas ser
parte de una exposición, una cohorte o
un estudio experimental.

4. Riesgos de una muestra
El disponer de una muestra
conlleva el riesgo de que el tamaño
no sea suficiente para detectar una
diferencia “significativa” entre los
grupos del estudio, o que el hallazgo
encontrado sea debido al azar y no
refleje el verdadero valor del
parámetro entre la población.

5. Necesidad de Criterios
Una mejor opción es disponer de
ciertos criterios que (sobre la base
de modelos matemáticos)
nos permitan estimar la muestra
con una mayor confianza y
precisión

6. Criterios de estimación 1
Existen diversos criterios para estimar el
tamaño “ideal” de un estudio,que permita
responder al problema y contrastar las
hipotesis de investigación.
Debe considerarse la disponibilidad de
recursos, y el tipo de análisis
(univariado, bivariado o multivariado)

7. Criterios de estimación 2
1. Tamaño de la población de referencia
(universo).
2. Prevalencia (proporción) estimada de la
variable principal del estudio.
3. Nivel de confianza deseado.
4. Grado de precisión deseado.

8. Criterios de estimación 3
El nivel de confianza aceptado
“normalmente” en un estudio es de 95%,
por tanto el error aleatorio tolerado es
(100-95 de 5%).
Esto se conoce como error tipo I o error
alfa. Los paquetes como Epi Info lo
asumen por defecto.
El otro tipo II o error beta usualmente
varia entre 10-20%, y también esta pre
definido entre estos valores.

9. Criterios de estimación 4
El tamaño del universo o población
blanco es definido por los
investigadores.
La frecuencia o prevalencia del problema
se estima sobre la base de datos reales,
o información de estudios similares.
De no ser posible se fija en 50% (0,5).
Finalmente la precisión, es definida por
el investigador. Entre mas precisión se
requiere un mayor tamaño.

10. Criterios de estimación 5
n= tamaño de la muestra
z= es el equivalente de la confiabilidad, y
se estima en 1.96, lo que equivale al 95%
de las observaciones en la curva de
distribución normal.
p= es la frecuencia del problema.
q= es el complemento de p= (1-p)
N= es el tamaño de la población blanco
(universo)
d= es la precisión deseada.

11. modelos de estimación
Poblaciones> 10,000
n = z2
pq/d2
Poblaciones< 10,000 nf = n/1+(n/N)
n = tamaño de la muestra d =0.02-0.05 (Grado de precisión)
z = 1.96 (95%) Confianza p= proporción/prevalencia (50%)
q= 1- p. N= tamaño del universo

12. El tamaño de un estudio
(ejercicios de estimación)
Si la prevalencia de un problema es 50% (0.5), y
queremos estimar una muestra en una población
superior a 10,000, con una confianza de 95%, y una
precisión de 5% (0.05)
n = z2
pq/d2
n = (1.96)2
(0.5)(0.5)/(0.05)2
n = 384.

13. El tamaño de un estudio
(ejercicios de estimación)
Si la prevalencia de un problema es 50% (0.5), y
queremos estimar una muestra en una población
inferior a 10,000, con una confianza de 95%, y una
precisión de 5% (0.05)
n = z2
pq/d2
n = (1.96)2
(0.5)(0.5)/(0.05)2
n = 384.
nf = n/1+(n/N) n = 384/1+(384/1000)
n = 277.

14. Tamaño del estudio
Resumen
El tamaño del estudio esta en
dependencia de los objetivos que se
pretenden, la representatividad
(semejante al entorno natural de la
población), y recursos disponibles.
Un muestra aleatoria disminuye el sesgo
de selección, y el no aleatorio, se usa por
factibilidad, y en investigación
cualitativa.

15. Ejercicio1
Población: 30.000 habitantes.
Confiabilidad: 95%
Precisión: 5%
Prevalencia estimada: 15%
n=¿?

16. Solución
n = z2
pq/d2
n = (1.96)2
(0.15)(0.85)/(0.05)2
n = 3.84 x 0.127/0.0025
n = 0.41/0.0025
n = 195
)

17. Ejercicio 2
Población: 5.000 habitantes.
Confiabilidad: 95%
Precisión: 5%
Prevalencia estimada: 40%

18. Solución
n = z2
pq/d2
n = (1.96)2
(0.4)(0.6)/(0.05)2
n = 3.84 x 0.24/0.0025
n = 0.41/0.0025
n = 369
nf= n/1+(n/N)
nf= 369/1+(369/5000)
nf= 369/1+(0.0768)
nf= 369/1.0768
nf= 343

19. EJERCICIO INDIVIDUAL 4
De cara el estudio de un problema de salud, que presenta una
prevalencia del 30%, calcule el tamaño de muestra, con 95% de
confianza, Error admisible del 5%, en las siguientes
poblaciones:
Honduras 6.485,000
Mujeres de Honduras: 3,216.600
Hombres de Honduras: 6.900
Mujeres mayores de 60 años: 2.800
Comarca La Virgen 8,953 h

20. Ejercicio #5
De cara el estudio de un problema de salud,, calcule el tamaño
de muestra, con 95% de confianza, Error admisible del 5%, en
las siguientes poblaciones:
Guatemala 8,181,300 Prevalencia 50%
Mujeres de Costa Rica: 4,370,600 Prevalencia 35%
Hombres de Honduras: 2,165,400 Prevalencia 40%
Hombres mayores de 60 años: 6,800 Prevalencia 50%
Comarca El Atol 3,900 Prevalencia 50%