PCA DECIMO 2019-2020.docx

Dirección:18ava Este y 2da Norte Teléfono:072421214
Email: froilannavas.03d03@gmail.com
www.educacion.gob.ec
La Troncal – Cañar - Ecuador
Escuela de Educación Básica
“Froilán Octavio Navas Calle”
AÑO LECTIVO:
2019 -2020
PLAN CURRICULAR ANUAL
1. DATOS INFORMATIVOS
ÁREA: MATEMÁTICA Asignatura: MATEMÁTICA
DOCENTE: ING. JOSÉ FERNANDO RODRÍGUEZ ENCALADA
GRADO: DECIMO “A” “B” Nivel
Educativo:
EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA SUPERIOR
2. TIEMPO
Carga Horaria
Semanal
No. Semanas De
Trabajo
Evaluación Del Aprendizaje E Imprevistos Total De Semanas
Clases
Total De Periodos
6 Horas 40 24 Horas 36 216 Horas
3 Objetivos del grado/curso
O.M.4.1. Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y
operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el
pensamiento lógico y creativo.
O.M.4.2. Reconocer y aplicar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva; las cuatro operaciones básicas; y la potenciación y
radicación para la simplificación de polinomios, a través de la resolución de problemas.
O.M.4.3. Representar y resolver de manera gráfica (utilizando las TIC) y analítica ecuaciones e inecuaciones con una variable; ecuaciones de
segundo grado con una variable; y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, para aplicarlos en la solución de situaciones
concretas.
O.M.4.4. Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con números enteros, racionales,
irracionales y reales, para desarrollar el pensamiento lógico y crítico.
O.M.4.5. Aplicar el teorema de Pitágoras para deducir y entender las relaciones trigonométricas (utilizando las TIC) y las fórmulas usadas en el
cálculo de perímetros, áreas, volúmenes, ángulos de cuerpos y figuras geométricas, con el propósito de resolver problemas. Argumentar con
lógica los procesos empleados para alcanzar un mejor entendimiento del entorno cultural, social y natural; y fomentar y fortalecer la apropiación
y cuidado de los bienes patrimoniales del país.
O.M.4.6. Aplicar las conversiones de unidades de medida del SI y de otros sistemas en la resolución de problemas que involucren perímetro y
área de figuras planas, áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, así como diferentes situaciones cotidianas que impliquen medición,
comparación, cálculo y equivalencia entre unidades.

O.M.4.7. Representar, analizar e interpretar datos estadísticos y situaciones probabilísticas con el uso de las TIC, para conocer y comprender
mejor el entorno social y económico, con pensamiento crítico y reflexivo.
4. EJES TRANSVERSALES: Los ejes transversales basados por medios de parámetros Institucional en la
Escuela de Educación Básica Froilán Navas Calle son:
Entidad cultural
 Auto identificarse a un grupo étnico para fortalecer mi identidad
 Sentirme orgulloso de mis raíces
 Respetar las diferentes culturas para promover una convivencia
armónica en el morco de la equidad.
Personalidad
 Soy consiente como ciudadano ecuatoriano tengo derechos y
obligaciones.
 Tengo conciencia lo que estoy haciendo por lo tanto asumo a la
consecuencias de mis actos.
 Conozco y cumplo las normas e convivencias como estudiante y
como miembro de la comunidad.
Educación ambiental
 Contribuyo a preservar el medio ambiente poniendo la basura en su
lugar no derrochando el agua ni malgastando y asi nuestro planeta
sea nuestro hogar de todos.
Alternativas ecológicas
 Reduzca mi huella de carbono.
 Propongo alternativas de reutilizaciones materiales reciclajes.
Conocimiento y respeto de su propio cuerpo.
 Consumo alimentación saludable, para un óptimo crecimiento físico y
mental.
 Utilizo mi tiempo libre realizando actividades física.
 Mantengo un cuerpo limpio y sano.
Educación sexual
 Respeto a la integridad ( 2do a 7mo)
 Conozco y valoro y cuido mi cuerpo
 Responsabilidad paterna y materna (8vo a 10mo)
Actuó de manera responsable a mi cuerpo

N. Título de la
unidad de
planificación
Objetivos de la unidad
de planificación
Destrezas con
Criterios de
Desempeño
Orientaciones metodológicas Evaluación Duración
1 NÚMEROS
REALES Y
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Reconocer las
relaciones existentes
entre los conjuntos de
números enteros,
racionales, irracionales
y reales; ordenar estos
números y operar con
ellos para lograr una
mejor comprensión de
procesos algebraicos y
de las funciones
(discretas y continuas);
y fomentar el
pensamiento lógico y
creativo.
Reconocer y aplicar las
propiedades
conmutativa, asociativa
y distributiva; las cuatro
operaciones básicas; y
la potenciación y
M.4.1.28. Reconocer
el conjunto de los
números reales ℝ e
identificar sus
elementos.
• Reconocer los elementos
del conjunto de los números
reales ℝ.
• Identificar que los números
reales cumplen con las
mismas propiedades que los
números enteros, y
comparar si se pueden
realizar las mismas
operaciones.
CE.M.4.2. Emplea las
relaciones de orden, las
propiedades algebraicas de
las operaciones en R y
expresiones algebraicas,
para
afrontar inecuaciones,
ecuaciones y sistemas de
inecuaciones con
soluciones de diferentes
campos numéricos, y
resolver problemas
de la vida real,
seleccionando la notación y
la forma de cálculo
apropiada e interpretando y
juzgando las soluciones
obtenidas dentro del
contexto del problema;
analiza la necesidad del
uso de la tecnología.
I.M.4.2.2. Establece
relaciones de orden en el
conjunto de los números
reales; aproxima a
decimales; y aplica las
los números reales en el
cálculo de operaciones
(adición, producto,
SIETE

radicación para la
simplificación de
polinomios, a través de
la resolución de
problemas.
M.4.1.23. Definir y
reconocer polinomios
de grados 1 y 2.
M.4.1.24. Operar con
polinomios de grado
≤2 (adición y producto
por escalar) en
ejercicios numéricos y
algebraicos.
• Elaborar tarjetas con
expresiones algebraicas y no
algebraicas. Escribir
semejanzas y diferencias.
• Explicar la importancia de
las expresiones algebraicas en
la vida cotidiana.
• Revisar la información del
texto y comparar con las ideas
dadas.
potencias, raíces) y la
solución de expresiones
numéricas (con radicales en
el denominador) y
algebraicas (productos
notables). (I.4.)
• Establece relaciones
de orden en el conjunto de
los números reales.
• Aproxima fracciones
decimales.
las operaciones en R y
expresiones algebraicas,
para afrontar inecuaciones,
ecuaciones y sistemas de
inecuaciones con
resolver problemas de la
vida real, seleccionando la
notación y la forma de
cálculo apropiada e
interpretando y juzgando
las soluciones obtenidas
dentro del contexto del
problema; analiza la
necesidad del uso de la
tecnología
I.M.4.2.1. Emplea las
operaciones con
polinomios de grado ≤2
en la solución de

M.4.1.33. Reconocer y
calcular productos
notables e identificar
factores de
expresiones
algebraicas.
M.4.1.33. Reconocer y
calcular productos
notables e identificar
factores de
expresiones
texto y realizar una
demostración geométrica de la
regla del producto notable
cuadrado de la suma de dos
términos.
• Construir un cuadrado de
lado a + 1, donde a puede
tomar cualquier valor en
centímetros. Calcular su área.
• Leer la información del
texto.
• Realizar una tabla
resumen con todos los casos de
factoreo mostrados en la
algebraicos; expresa
polinomios de grado 2
como la multiplicación de
polinomios de grado 1.
(I.4.)
operaciones con
en la solución de
(I.4.)
• Realiza
operaciones con
polinomios para la
solución de ejercicios
algebraicos.
• Reconoce y
calcula productos
notables.
• Identifica los
factores de las
expresiones algebraicas.
operaciones con
en la solución de

algebraicas.
M.4.1.25.Reescribir
con la multiplicación
de polinomios de
grado 1.
M.4.1.36. Reescribir
expresiones numéricas
o algebraicas con
raíces en el
denominador
utilizando propiedades
en ℝ (racionalización).
sección Construcción, de las
páginas 20 y 21.
• Escribir algunos ejemplos
de cuadrados perfectos, cubos
perfectos, trinomios, diferencia
de cuadrados y factor común.
• Expresar polinomios de
grado 2 con la multiplicación de
• Definir el término
racionalización.
libro de texto.
• Reproducir los casos y
pasos de la racionalización en
un organizador gráfico.
• Elaborar un afiche
explicativo con ejemplos de
cada caso de la racionalización.
(I.4.)
• Emplea las
operaciones con
polinomios de grado
≤ 2 en la solución de
ejercicios numéricos.
• Emplea las
operaciones con
polinomios de grado
≤2 en la solución de
ejercicios algebraicos.
• Expresa
I.M.4.2.2. Establece
relaciones de orden en
el conjunto de los
números reales;
aproxima a decimales; y
aplica las propiedades
algebraicas de los
números reales en el
cálculo de operaciones
(adición, producto,
potencias, raíces) y la
solución de expresiones
numéricas (con radicales
en el denominador) y

algebraicas (productos
notables). (I.4.)
• Aplica propiedades
algebraicas para
la solución de
expresiones numéricas
con radicales en el
denominador.
• Resuelve
expresiones algebraicas
con raíces en el
denominador utilizando
propiedades de la
racionalización y
productos notables.
2 FUNCIONES
LINEALES
Reconocer y aplicar las
propiedades
conmutativa, asociativa
y distributiva; las cuatro
operaciones básicas; y
la potenciación y
radicación para la
simplificación de
polinomios, a través de
la resolución de
problemas.
M.4.2.1. Definir y
reconocer
proposiciones
simples a las que se
puede asignar un
valor de verdad para
relacionarlas entre sí
con conectivos
lógicos: negación,
disyunción,
conjunción,
condicionante y
bicondicionante; y
formar proposiciones
compuestas (que
tienen un valor de
• Leer el texto de la página
42 y 43, explicar qué es una
proposición y cómo se
simboliza.
• Elaborar una tabla
resumen con los conectivos u
operadores lógicos.
Escribir ejemplos con cada
caso.
• Describir las diferencias
entre una proposición simple y
una compuesta.
• Clasificar enunciados
como proposiciones simples y
CE.M.4.3. Define
funciones elementales
(función real, función
cuadrática), reconoce sus
representaciones,
propiedades
y fórmulas algebraicas,
analiza la importancia de
ejes, unidades, dominio y
escalas, y resuelve
problemas que pueden
ser modelados a través
de funciones
elementales; propone y
resuelve problemas que
requieran el
SIETE

verdad que puede
ser determinado).
M.4.2.2. Definir y
reconocer una
tautología para la
construcción de tablas
de verdad.
M.4.2.4. Definir y
reconocer conjuntos y
sus características
proposiciones compuestas.
• Analizar los conceptos
planteamiento de
sistemas de
ecuaciones lineales con
dos incógnitas y
ecuaciones de segundo
grado; juzga la necesidad
del uso de la tecnología
I.M.4.4.1. Utiliza
conectivos lógicos,
tautologías y la lógica
proposicional en la
solución de problemas,
comunicando resultados
y estrategias mediante el
razonamiento lógico.
(I.3., I.4.)
• Define y reconoce
proposiciones simples y
complejas.
• Utiliza conectivos
lógicos en la solución de
problemas.
• Aplica tautologías
y la lógica proposicional
para determinar tablas de
verdad de problemas.
• Comunica
estrategias utilizadas en
el razonamiento lógico.
I.M.4.4.1. Representa, de
forma gráfica y

Reconocer las
números enteros,
de las funciones
para operar con ellos
(unión, intersección,
diferencia,
complemento) de
forma gráfica y
algebraica.
M.4.1.42. Calcular el
producto cartesiano
entre dos conjuntos
para definir relaciones
binarias
(subconjuntos),
representándolas con
pares ordenados.
M.4.1.43. Identificar
relaciones reflexivas,
simétricas, transitivas
y de equivalencia
sobre un subconjunto
del producto
para operar conjuntos
(intersección, unión, diferencia y
complemento).
• Identificar los elementos
que pertenecen a uno u otro
conjunto.
• Realizar un resumen
sobre las propiedades de la
intersección y unión de
conjuntos.
• Representar, de forma
gráfica y algebraica, las
operaciones de unión,
intersección, diferencia y
complemento entre conjuntos.
• Escribir ejercicios
similares a los planteados en el
texto.
• Leer el texto de las
páginas 58 y 59. Determinar con
ejemplos las propiedades de las
relaciones binarias.
• Escribir ejemplos
sencillos del producto entre dos
conjuntos para definir las
relaciones binarias.
algebraica, las
complemento entre
conjuntos (I.3., I.4.)
• Define y reconoce
conjuntos.
• Representa, de
forma gráfica y
algebraica, las
complemento entre
conjuntos
I.M.4.3.1. Representa
como pares ordenados el
producto cartesiano de
dos conjuntos, e
identifica las relaciones
reflexivas, simétricas,
transitivas y de
equivalencia de un
subconjunto de dicho
producto. (I.4.)
• Define relaciones
binarias (subconjuntos).

y fomentar el
creativo.
cartesiano. • Representa como
pares ordenados el
producto cartesiano de
dos conjuntos.
• Identifica las
relaciones reflexivas,
simétricas, transitivas y
de equivalencia de un
subconjunto de dicho
producto.
3 SISTEMAS DE
ECUACIONES
LINEALES
Representar y resolver
de manera gráfica
(utilizando las TIC) y
analítica ecuaciones e
inecuaciones con una
variable; ecuaciones de
segundo grado con una
variable; y sistemas de
dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas, para
aplicarlos en la solución
de situaciones
concretas.
M.4.1.38.Resolver
ecuaciones de primer
grado con una
incógnita en ℝ para
resolver problemas
sencillos.
• Reconocer las variables
de un grupo de ecuaciones
lineales.
• Trabajar con la propiedad
fundamental de las igualdades y
realizar un resumen de la
lectura de la página 76 y
presentar ejemplos numéricos.
• Sintetizar la información
del texto usando un organizador
gráfico mapa conceptual
realizado en clases
propiedades algebraicas
de las operaciones en R
y expresiones
algebraicas, para afrontar
inecuaciones, ecuaciones
y sistemas de
inecuaciones con
resolver problemas de la
vida real, seleccionando
la notación y la forma de
cálculo apropiada e
interpretando y juzgando
problema; analiza la
necesidad del uso de la
tecnología.
I.M.4.2.4. Resuelve
problemas que requieran
SIETE

Aplicar las operaciones
básicas, la radicación y
la potenciación en la
resolución de problemas
con números enteros,
y reales, para
desarrollar el
crítico.
M.4.1.55. Resolver un
sistema de dos
ecuaciones lineales
con dos incógnitas de
manera algebraica,
utilizando los
métodos de
determinante
(Cramer), de
igualación, y de
eliminación
gaussiana.
M.4.1.54. Reconocer
la intersección de dos
rectas como la
solución gráfica de un
sistema de dos
ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
texto de las páginas 78-84. Y
analizar en clases
• Resolver un sistema de
ecuaciones lineales con dos
incógnitas por el método gráfico.
• Plantear y resolver un
sistema de ecuaciones que
involucre sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos
incógnitas por otros métodos,
como igualación y reducción.
• Explicar la definición de
determinante dada en la página
84 del texto, indicar lo que son
las filas y las columnas de este
y la manera de resolverlo.
de ecuaciones de primer
grado con una incógnita
en ℝ (I.1., I.4.)
• Resuelve
problemas de ecuaciones
de primer grado con una
incógnita.
CE.M.4.3. Define
representaciones,
propiedades y fórmulas
algebraicas, analiza la
importancia de ejes,
unidades, dominio y
escalas, y resuelve
de funciones
requieran el
planteamiento de
sistemas de ecuaciones
lineales con dos
incógnitas y ecuaciones
de segundo grado; juzga
la necesidad del uso de
la tecnología

M.4.1.56. Resolver y
plantear problemas
de texto con
enunciados que
involucren funciones
lineales y sistemas de
dos ecuaciones
lineales con dos
incógnitas; e
interpretar y juzgar la
validez de las
soluciones obtenidas
dentro del contexto
del problema.
M.4.1.59. Resolver la
ecuación de segundo
grado con una
incógnita de manera
analítica (por
factoreo,
completación de
cuadrados, fórmula
binomial) en la
solución de
problemas.
• Leer el procedimiento
presentado en el texto para
resolver problemas relacionados
con sistemas de ecuaciones
lineales con dos incógnitas.
• Analizar los ejemplos
resueltos, seguir el
procedimiento y resolver
ejercicios similares.
texto.
• Analizar el procedimiento
para resolver ecuaciones de
segundo grado y demostrar con
ejemplos diferentes.
• Resolver ecuaciones
cuadráticas completas por
factorización.
• Resolver ejercicios por el
método de resolución por
I.M.4.3.5. Plantea y
involucren sistemas de
con dos incógnitas; juzga
la validez de las
soluciones obtenidas en
el contexto del problema.
(I.4., J.2.)
• Plantea y resuelve
problemas que involucren
sistemas de dos
ecuaciones lineales con
dos incógnitas.
• Juzga la validez de
en el contexto del
problema.
I.M.4.3.5. Plantea y
involucren ecuaciones de
segundo grado y la
aplicación de las
propiedades de las raíces
de la ecuación de
segundo grado; juzga la
validez de las soluciones
obtenidas en el contexto
del problema. (I.4., J.2.)
• Plantea y resuelve

Representar y resolver
de manera gráfica
(utilizando las TIC) y
analítica ecuaciones e
inecuaciones con una
variable; ecuaciones de
segundo grado con una
variable; y sistemas de
con dos incógnitas, para
aplicarlos en la solución
de situaciones
concretas.
M.4.1.60. Aplicar las
propiedades de las
raíces de la ecuación
de segundo grado
con una incógnita
para resolver
problemas.
M.4.1.39.
Representar un
intervalo en ℝ de
manera algebraica y
gráfica, y reconocer el
intervalo como la
solución de una
inecuación de primer
grado con una
incógnita en ℝ.
fórmula general detallado en la
página 93.
• Leer el procedimiento de
la página 95 para solucionar
ecuaciones cuadráticas y
plantear ejercicios similares a
los ejemplos resueltos.
• Verificar las propiedades
de las desigualdades usando
ejemplos numéricos.
• Distinguir las propiedades
con las que se trabaja las
ecuaciones y comparar con las
desigualdades.
• Reconocer el intervalo
como la solución de una
inecuación de primer grado con
una incógnita en ℝ.
problemas que involucren
ecuaciones de segundo
grado.
I.M.4.2.4. Resuelve
en ℝ; utiliza las distintas
notaciones para los
intervalos y su
representación gráfica en
la solución de
inecuaciones de primer
grado, en ℝ. (I.1., I.4.)
• Resuelve
en ℝ.
4 Funciones y
ecuaciones
cuadráticas
Reconocer las
números enteros,
M.4.1.49. Definir y
reconocer una función
real identificando sus
características:
dominio, recorrido,
monotonía, cortes con
los ejes.
 Realizar ejercicios que
activen la conciencia
fonológica, videos,.
 Incrementar la lectura y
lectura en voz alta de textos
CE.M.4.3. Define
representaciones,
propiedades y fórmulas
algebraicas, analiza la
importancia de ejes,
SIETE

de las funciones
y fomentar el
creativo.
atractivos sobre la aplicación
de los temas que están
estudiando para despertar el
interés del estudiante.
 Brindar confianza al alumno
para que pregunte lo que no
comprenda.
 Dividir las lecciones en
partes y comprobar paso a
paso que comprende las
instrucciones verbales y los
planteamientos de los
ejercicios.
 Repetir más de una vez la
información nueva debido a
su problema de distracción,
memoria a corto plazo y
escasa capacidad de
atención.
unidades, dominio y
escalas, y resuelve
de funciones
requieran el
planteamiento de
sistemas de ecuaciones
lineales con dos
incógnitas y ecuaciones
de segundo grado; juzga
la necesidad del uso de
la tecnología.
I.M.4.3.2. Resuelve
problemas mediante la
elaboración de modelos
matemáticos sencillos,
como funciones; emplea
gráficas para representar
funciones y analizar e
interpretar la solución en
(I.2.)
• Identifica características
de una función.
• Evaluar funciones en
valores determinados.
• Contribuir diagramas
sagitales como
representaciones de

Reconocer las
números enteros,
de las funciones
y fomentar el
creativo.
M.4.1.44. Definir y
reconocer funciones
de manera algebraica
y de manera gráfica,
con diagramas de
Venn, determinando su
dominio y recorrido en
Z.
M.4.1.49. Definir y
características:
dominio, recorrido,
monotonía, cortes con
los ejes. M.4.1.46.
Elaborar modelos
matemáticos sencillos
como funciones en la
solución
de problemas.
 Dar más tiempo para
organizar sus pensamientos,
para terminar su trabajo, en
especial para copiar de la
pizarra ejercicios y tomar
apuntes.
funciones.
• Diferenciar entre
relación y función.
• Identifica funciones a
partir de su
representación gráfica.
• Escribir modelos
matemáticos.
I.M.4.3.2. Resuelve
problemas mediante la
elaboración de modelos
matemáticos sencillos,
como funciones; emplea
gráficas para representar
funciones y analizar e
interpretar la solución en
(I.2.)
• Describe el dominio y el
recorrido de una función
representada
gráficamente.
• Evalúa funciones.
• Identifica la imagen de
la variable independiente
en un gráfico.
• Escribe la expresión
algebraica a partir del
diagrama sagital.
• Determina el dominio y

Reconocer las
números enteros,
de las funciones
y fomentar el
creativo.
M.4.1.48. Reconocer
funciones crecientes y
decrecientes a partir
de su representación
gráfica o tabla de
valores..
M.4.1.49. Definir y
características:
monotonía, simetría,
cortes con los ejes
el recorrido a partir del
gráfico de una función.
• Calcula el dominio y
recorrido de funciones.
• Escribe el modelo
matemático que
representa situaciones
cotidianas.
• Resuelve problemas
mediante funciones.
I.M.4.3.3. Determina el
comportamiento (función
creciente o decreciente)
de las funciones lineales
en Z, basándose en su
formulación algebraica,
tabla de valores o en
gráficas; valora el empleo
de la tecnología; y
calcula funciones
compuestas
gráficamente. (I.4.)
• Identifica funciones
crecientes y
decrecientes.
• Identifica funciones
pares e impares.
• Grafica funciones.
• Analiza la paridad de
una función.
• Determina si una

Reconocer las
números enteros,
de las funciones
y fomentar el
creativo.
M.4.1.50. Definir y
lineal de manera
algebraica y gráfica
(con o sin el empleo
de la tecnología), e
identificar su
monotonía a partir de
la gráfica o su
pendiente.
M.4.1.52. Representar
e interpretar modelos
matemáticos con
funciones lineales, y
resolver problemas
función es periódica.
• Determina el período de
una función periódica.
• Soluciona problemas
relacionados con
funciones.
I.M.4.3.3. Determina el
comportamiento (función
creciente o decreciente)
de las funciones lineales
en Z, basándose en su
formulación algebraica,
tabla de valores o en
gráficas; valora el empleo
de la tecnología; y
calcula funciones
compuestas
gráficamente. (I.4.)
• Escribe la ecuación de
la función lineal
conocidos dos puntos.
• Escribe la ecuación que
representa las líneas
rectas.
• Calcula la pendiente y
los intercepto de una
línea recta.
• Identifica características
de una función lineal.
relacionados con la
función lineal.

Reconocer las
números enteros,
de las funciones
y fomentar el
creativo.
M.4.1.51. Definir y
reconocer funciones
potencia con n = 2, 3,
representarlas de
manera gráfica e
identificar su
monotonía.
M.4.1.57. Definir y
cuadrática de manera
algebraica y gráfica,
determinando sus
características:
dominio, recorrido,
monotonía, máximos,
mínimos y paridad.
M.4.1.61. Resolver
(con apoyo de las TIC)
y plantear problemas
con enunciados que
involucren modelos
con funciones
cuadráticas, e
interpretar
y juzgar la validez de
las soluciones
obtenidas dentro del
contexto del problema.
I.M.4.3.4. Utiliza las TIC
para graficar funciones
lineales, cuadráticas y
potencia
(n = 2, 3), y para analizar
las características
geométricas de la función
la función potencia
(monotonía) y la función
cuadrática (dominio,
recorrido, monotonía,
máximos, mínimo,
paridad); reconoce
cuándo un problema
puede ser modelado
utilizando una función
lineal o cuadrática, lo
resuelve y plantea otros
similares. (J.1., I.4.)
• Relaciona la ecuación
de la función con su
gráfica.
• Calcula las
coordenadas del vértice
de una parábola.
relacionados con
funciones cuadráticas y
cúbicas.
5 Razones
Trigonométrica
s
Aplicar el teorema de
Pitágoras para deducir y
entender las relaciones
M.4.2.8. Clasificar y
construir triángulos,
utilizando regla y
 Realizar ejercicios que
activen la conciencia
fonológica, videos,.
CE.M.4.6. Utiliza
estrategias de
descomposición en
SEIS

trigonométricas
(utilizando las TIC) y las
fórmulas usadas en el
cálculo de perímetros,
áreas, volúmenes,
ángulos de cuerpos y
figuras geométricas, con
el propósito de resolver
problemas. Argumentar
con lógica los procesos
empleados para
alcanzar un mejor
entendimiento del
entorno cultural, social y
natural; y fomentar y
fortalecer la apropiación
y cuidado de los bienes
patrimoniales del país.
compás, bajo
condiciones de ciertas
medidas de lados y/o
ángulos
 Incrementar la lectura y
lectura en voz alta de textos
atractivos sobre la aplicación
de los temas que están
estudiando para despertar el
interés del estudiante.
 Brindar confianza al alumno
para que pregunte lo que no
comprenda.
 Dividir las lecciones en
partes y comprobar paso a
paso que comprende las
instrucciones verbales y los
planteamientos de los
ejercicios.
 Repetir más de una vez la
información nueva debido a
su problema de distracción,
memoria a corto plazo y
escasa capacidad de
atención.
triángulos en el cálculo
de áreas de figuras
compuestas, y en el
cálculo de cuerpos
compuestos; aplica el
teorema de Pitágoras y
las relaciones
trigonométricas para el
cálculo de longitudes
desconocidas de
elementos de polígonos o
cuerpos geométricos,
como requerimiento
previo a calcular áreas de
polígonos regulares, y
áreas y volúmenes de
cuerpos, en contextos
geométricos o en
situaciones reales. Valora
el trabajo en equipo con
una actitud flexible,
abierta y crítica. .
I.M.4.5.2. Construye
triángulos dadas algunas
medidas de ángulos o
lados; dibuja sus rectas y
puntos notables como
estrategia para plantear y
resolver problemas de
perímetro y área de
triángulos; comunica los
procesos y estrategias
utilizados. (I.3.)

trigonométricas
áreas, volúmenes,
empleados para
alcanzar un mejor
entendimiento del
M.4.2.14. Demostrar el
teorema de Pitágoras
utilizando áreas de
regiones
rectangulares.
M.4.2.15. Aplicar el
en la resolución de
triángulos rectángulos.
 Dar más tiempo para
organizar sus pensamientos,
para terminar su trabajo, en
especial para copiar de la
pizarra ejercicios y tomar
apuntes..
 Procurar no moverse
excesivamente por el aula
para que el niño no pierda el
contacto visual.
 Utilizar un lenguaje
apropiado, con vocabulario y
estructuras gramaticales
sencillas.
 hablar ni de demasiado
rápido ni demasiado lento,
facilitando la recepción de la
información mediante de la
lectura del habla
• Dibuja triángulos
isósceles.
• Construye triángulos.
• Traza triángulos
conocidos tres de sus
elementos.
• Reproduce gráficos
basados en triángulos.
I.M.4.6.1. Demuestra el
valiéndose de diferentes
estrategias, y lo aplica en
la resolución de ejercicios
o situaciones reales
relacionadas a triángulos
rectángulos; demuestra
creatividad en los
procesos empleados y
valora el trabajo
individual o grupal. (I.1.,
S.4.)
I.M.4.6.2. Reconoce y
aplica las razones
trigonométricas y sus
relaciones en la
resolución de triángulos
rectángulos y en
situaciones problema de
la vida real. (I.3.)
• Relaciona el triángulo
rectángulo con su
fórmula de cálculo.
• Verifica si es posible la

trigonométricas
áreas, volúmenes,
empleados para
alcanzar un mejor
entendimiento del
M.4.2.16. Definir e
identificar las
relaciones
trigonométricas en el
triángulo rectángulo
(seno, coseno,
tangente) para
resolver
numéricamente
construcción de
triángulos.
• Resuelve triángulos
rectángulos.
relacionados con
• Realiza demostraciones
con triángulos
rectángulos.
I.M.4.6.2. Reconoce y
aplica las razones
trigonométricas y sus
relaciones en la
resolución de triángulos
rectángulos y en
situaciones problema de
la vida real. (I.3.)
• Identificar
características de las
razones trigonométricas.
• Relaciona valores de
funciones y funciones.
• Obtener valores de
funciones trigonométricas
en la calculadora.
• resolver triángulos
rectángulos.
• Construir triángulos
rectángulos con medidas
determinadas.

trigonométricas
áreas, volúmenes,
empleados para
alcanzar un mejor
entendimiento del
M.4.2.16. Identificar
las relaciones
trigonométricas en el
triángulo rectángulo
(seno, coseno,
tangente) para
resolver
numéricamente
M.4.2.17. Resolver y
plantear problemas
que involucren
triángulos rectángulos
en contextos reales, e
interpretar y juzgar la
validez de las
soluciones obtenidas
problema.
M.4.2.20. Construir
conos y cilindros a
partir de patrones en
dos dimensiones
(redes), para calcular
el área lateral y total
de conos y cilindros.
• resolver problemas
geométricos mediante
razones trigonométricas.
• resolver problemas
cotidianos en los que
intervienen triángulos
rectángulos.
I.M.4.6.3. Resuelve
problemas geométricos
que requieran del cálculo
de áreas de polígonos
regulares, áreas y
volúmenes de pirámides,
prismas, conos y
cilindros; aplica, como
estrategia de solución, la
descomposición en
triángulos y/o la de
cuerpos geométricos;
explica los procesos de
solución empleando la
construcción de
polígonos regulares y
juzga la validez de
resultados.
(I.3., I.4.)
• Relacionar el volumen
del cono y del cilindro.
• Calcula el área de un
cilindro.
• Calcular e área de un

trigonométricas
áreas, volúmenes,
empleados para
alcanzar un mejor
entendimiento del
volumen de conos y
cilindros aplicando las
fórmulas respectivas.
M.4.2.22. Resolver
problemas que
impliquen el cálculo de
volúmenes de cuerpos
compuestos (usando
la descomposición de
cuerpos).
M.4.2.20. Construir
pirámides y prismas a
partir de patrones en
dos dimensiones
(redes), para calcular
el área lateral y total
de pirámides.
volumen de pirámides
y prismas aplicando
las fórmulas
respectivas.
cono.
• Establecer una relación
entre el radio y el
volumen de una esfera y
de un cilindro.
• Resolver problemas
relacionados con conos y
cilindros.
• Calcular el volumen de
una esfera.
relacionados con esferas.
I.M.4.6.3. Resuelve
regulares, áreas y
prismas, conos y
descomposición en
construcción de
juzga la validez de
resultados.

trigonométricas
volumen de pirámides,
prismas, conos y
cilindros aplicando las
fórmulas respectivas.
M.4.2.22. Resolver
problemas que
(I.3., I.4.)
• Identificar los elementos
de un poliedro.
• Identificar
características de los
poliedros.
• Verificar la fórmula de
Euler en poliedros.
• Calcular el área total de
un poliedro.
un poliedro.
geométricos y cotidianos
relacionados con
poliedros.
• Determinar
características de una
pirámide.
• Calcular el área lateral
de una pirámide.
Resolver problemas
geométricos relacionados
con pirámides.
cotidianos relacionados
con pirámides.
I.M.4.6.3. Resuelve

áreas, volúmenes,
empleados para
alcanzar un mejor
entendimiento del
patrimoniales del país
impliquen el cálculo de
volúmenes de cuerpos
compuestos (usando
la descomposición de
cuerpos).
regulares, áreas y
prismas, conos y
descomposición en
construcción de
juzga la validez de
resultados.
(I.3., I.4.)
• Identifica la figura plana
que genera un tronco de
cilindro.
un tronco de pirámide.
un tronco de cilindro.
un tronco de pirámide.
un tronco de cilindro.
relacionados con troncos
de pirámides y cilindros.
cuerpos compuestos.

6 Estadística y
probabilidad
Representar, analizar e
interpretar datos
estadísticos y
situaciones
probabilísticas con el
uso de las TIC, para
conocer y comprender
mejor el entorno social
y económico, con
pensamiento crítico y
reflexivo.
M.4.3.4. Definir y
aplicar la metodología
para realizar un
estudio estadístico:
estadística descriptiva.
M.4.3.5. Definir y
utilizar variables
cualitativas y
cuantitativas.
M.4.3.6. Definir y
aplicar niveles de
medición: nominal,
ordinal, intervalo y
razón.
 Analizar situaciones que
requieren un estudio
estadístico.
 Determinar la población y la
muestra de un estudio
estadístico.
CE.M.4.8. Analiza y
representa un grupo de
datos utilizando los
elementos de la
estadística descriptiva
(variables, niveles de
medición, medidas de
tendencia central, de
dispersión y de posición).
Razona sobre los
posibles resultados de un
experimento aleatorio
sencillo. Calcula
probabilidades aplicando
como estrategia técnicas
de conteo, el cálculo del
factorial de un número y
el coeficiente binomial,
operaciones con
conjuntos y las leyes de
De Morgan. Valora la
importancia de realizar
estudios estadísticos
para comprender el
medio y plantear
soluciones a problemas
de la vida diaria. Emplea
medios tecnológicos, con
creatividad y autonomía,
en el desarrollo de
procesos estadísticos.
Respeta las ideas ajenas
y argumenta procesos.
SEIS

M.4.3.2. Organizar
datos
agrupados (máximo
50) en tablas de
distribución de
frecuencias: absoluta,
relativa, relativa
acumulada y
acumulada, para
 Determinar qué gráfico
estadístico permite
representar los datos del
problema.
 Determinar la información
que presenta un histograma.
 Analizar las características
que se debe tomar en cuenta
para trazar un histograma.
 Explicar cómo se forman
intervalos en una tabla
I.M.4.8.1. Utiliza
información cuantificable
del contexto social;
utiliza variables; aplica
niveles de medición;
calcula e
interpreta medidas de
tendencia central (media,
mediana y
moda), de dispersión
(rango, varianza y
desviación estándar)
y de posición (cuartiles,
deciles, percentiles);
analiza
críticamente información
a través de tablas o
gráficos; resuelve
problemas en forma
grupal e individual; y
comunica estrategias,
opiniones y resultados.
(I.4., S.4.)
CE.M.4.7. Representa
gráficamente información
estadística, mediante
tablas de distribución de
frecuencias y con el uso
de la tecnología.
Interpreta y codifica
información a través de
gráficas. Valora la

analizar el significado
de los datos.
M.4.3.3. Representar
de manera gráfica, con
el uso de la tecnología,
las frecuencias:
histograma o gráfico
con barras (polígono
de frecuencias),
gráfico de frecuencias
acumuladas (ojiva),
diagrama circular, en
función de analizar
datos.
estadística. claridad, el orden y la
honestidad en el
tratamiento y
presentación de datos.
Promueve el trabajo
colaborativo en el análisis
crítico de la información
recibida de
los medios de
comunicación.
I.M.4.7.1. Interpreta datos
agrupados y no
agrupados en tablas de
distribución de
frecuencias y gráficas
estadísticas
(histogramas, polígono
de frecuencias, ojiva y/o
diagramas
circulares), con el uso de
la tecnología; interpreta
funciones y juzga la
validez de
procedimientos, la
coherencia y la
honestidad de los
resultados obtenidos.
(J.2., I.3.)
• Interpretar información
que presenta un gráfico
de barras.
• Analizar histogramas.
• Completa tablas

M.4.3.7. Calcular e
interpretar las medidas
de tendencia central
(media, mediana,
moda) de un conjunto
de datos en la solución
de problemas.
M.4.3.8. Determinar
las medidas de
posición: cuartiles,
deciles,
percentiles, para
resolver problemas
 Analizar la información
representada en un polígono
de frecuencias acumuladas.
 Leer la información
relacionada con las medidas
de posición.
 Determinar las variaciones
que se deben realizar en la
fórmula para calcular
cuartiles, deciles y
percentiles.
estadísticas.
• Relacionar un diagrama
circular con el porcentaje
de cada intervalo.
CE.M.4.8. Analiza y
representa un grupo de
datos utilizando los
elementos de la
estadística descriptiva
(variables, niveles de
medición, medidas de
tendencia central, de
dispersión y de posición).
Razona sobre los
posibles resultados de un
experimento aleatorio
sencillo. Calcula
probabilidades aplicando
como estrategia técnicas
de conteo, el cálculo del
factorial de un número y
el coeficiente binomial,
operaciones con
conjuntos y las leyes de
De Morgan. Valora la
importancia de realizar
estudios estadísticos
para comprender el
medio y plantear
soluciones a problemas
de la vida diaria. Emplea
medios tecnológicos, con

creatividad y autonomía,
en el desarrollo de
procesos estadísticos.
Respeta las ideas ajenas
y argumenta procesos.
I.M.4.8.1. Utiliza
calcula e interpreta
medidas de tendencia
central (media, mediana
y
(rango, varianza y
analiza críticamente
tablas o gráficos;
resuelve
problemas en forma
(I.4., S.4.)
• Halla la media
aritmética de datos
agrupados.
• Halla la mediana de
datos agrupados.

M.4.3.7. Calcular e
interpretar las medidas
de dispersión
(rango, varianza y
de un conjunto de
datos en la solución de
problemas.
 Analizar un histograma y
elaborar una tabla de
frecuencias.
 Resolver problemas
relacionados con medidas de
centralización y dispersión.
 Identificar las características
de las medidas de
dispersión.
 Determinar la diferencia
entre la desviación media y
el recorrido.
• Halla la moda de datos
agrupados.
• Analizar la distribución
de datos y obtiene
conclusiones.
• Determinar
gráficamente las medidas
de tendencia central de
una distribución de datos.
• Calcular percentiles de
un grupo de datos y los
interpreta.
• Calcular deciles,
percentiles y cuartiles de
un grupo de datos.
• Analizar la información
que presentan los
cuantiles.
I.M.4.8.1. Utiliza
calcula e interpreta
medidas de tendencia
central (media, mediana
y
(rango, varianza y

M.4.3.9. Definir la
probabilidad (empírica)
y el azar de un evento
o experimento
estadístico para
determinar eventos o
experimentos
independientes.
M.4.3.12. Operar con
 Elaborar diagramas de árbol
en la obtención de espacio
muestral.
 • Calcular la probabilidad de
que se dé un suceso
elemental.
 • Determina la probabilidad a
partir de una tabla
estadística.
 • Resolver problemas
relacionados con
probabilidad.
analiza críticamente
tablas o gráficos;
resuelve
problemas en forma
(I.4., S.4.)
• Identificar las
características de
medidas de dispersión.
• Relacionar la fórmula
con la medida de
dispersión
correspondiente.
• Calcular el rango de
una distribución de datos.
• Calcular la desviación
media.
• Determina la varianza.
• Calcular la desviación
estándar.
I.M.4.8.2. Calcula
probabilidades de
eventos aleatorios
empleando
combinaciones y
permutaciones, el cálculo
del factorial
de un número y el
coeficiente binomial;

eventos (unión,
intersección, diferencia
y complemento) y
aplicar las leyes de De
Morgan para calcular
probabilidades en la
resolución de
problemas.
M.4.3.10. Aplicar
 Formar el espacio muestral
de un experimento aleatorio
utilizando las técnicas de
conteo.
 Establecer semejanzas y
diferencias entre variaciones,
combinaciones y
permutaciones.
operaciones
con eventos (unión,
complemento)
y las leyes de De
Morgan. Valora las
diferentes estrategias
y explica con claridad el
proceso lógico seguido
para la
resolución de problemas.
(I.2., I.4.)
• Diferenciar entre
experimento aleatorio y
determinista.
• Identificar
características en el
cálculo de probabilidad.
• Realizar operaciones
entre sucesos.
• Elaborar diagramas de
árbol.
• Formar el espacio
muestral de un
experimento.
• Calcular la probabilidad
de un evento simple.
• Hallar sucesos
complementarios.
• Determinar el número
de elementos de un
espacio muestral.
.M.4.8.2. Calcula

métodos de conteo
(combinaciones y
permutaciones) en el
cálculo de
probabilidades.
factorial de un número
natural y el coeficiente
binomial en el cálculo
de probabilidades.
probabilidades de
eventos aleatorios
empleando
combinaciones y
permutaciones, el cálculo
del factorial
de un número y el
coeficiente binomial;
operaciones
con eventos (unión,
complemento)
y las leyes de De
Morgan. Valora las
diferentes estrategias
y explica con claridad el
proceso lógico seguido
para la
resolución de problemas.
(I.2., I.4.)
• Calcular el factorial de
un número.
• Realizar operaciones
entre factoriales.
• Determina variaciones.
• Calcular permutaciones.
• Halla las
combinaciones.
• Aplica métodos de
conteo en la solución de
problemas.

5. DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN
6. BIBLIOGRAFÍA/ 7. OBSERVACIONES
Ministerio de Educación, Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación General Básica,
2016, Don Bosco Quito
Ministerio de Educación, Estándares de Calidad Educativa, Aprendizaje, Gestión Escolar, Desempeño
Profesional e Infraestructura.
ELABORADO REVISADO DIRECTOR DE ÁREA APROBADO
DOCENTE: Ing. José Fernando Rodríguez Encalada NOMBRE: NOMBRE:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:

Dirección:18ava Este y 2da Norte Email: froilannavas.03d03@gmail.com


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