Este documento resume los principales conceptos de la mecánica de fluidos. Se divide en hidrostática, que estudia los fluidos en reposo, e hidrodinámica, que estudia los fluidos en movimiento. Dentro de la hidrostática se explican conceptos como densidad, presión hidrostática y presión total. También se describen los principios de Pascal y Arquímedes y sus aplicaciones.

1. 1
UNIDAD1. Mecánicade fluidos
Hidrostática
Hidrodinámica
Neumática
Hidráulica
M
E
C
A
N
I
C
A
D
E
F
L
U
I
D
O
S
Se divide en
Estudia a los fluidos en reposo
Estudia a los fluidos en movimiento
Estudia a los gases
Densidad
Presión
Presiónhidrostática
Analizando
Aplicando
Principio dePascal
Principio deArquímedes
Velocidad
Caudal
Variación depresión
Analizando
Aplicando
Ecuación decontinuidad
Ecuación de Bernoulli
Teorema deTorricelli
Estudia las aplicaciones técnicas de la
mecánica defluidos

2. 2
1.1 Hidrostática
La hidrostática estudia a los fluidos considerados en reposo o equilibro. Ejemplos asociados con
fluidos en reposo podemos mencionar a las aguas de un lago,una piscina o un estanque;también
puede ser aceite,petróleo, alcohol,miel o cualquier otro fluido similar almacenado en un recipiente.
Antes de continuar se aclara que un fluido es toda sustancia liquida o gaseosa que es capazde
desplazarse fácilmente al cambiar de forma bajo la acción de pequeñas fuerzas.
Actividad 1 Consulta sobre las siguientes características de los fluidos: Forma, Volumen,
Compresibilidad, Viscosidady Cohesión. Además explique a que se le denomina un FLUIDO
IDEAL
Para estudiar a los fluidos en reposo se consideran las siguientes variables
 Densidad absoluta
Se refiere a la razón entre la masa de una sustancia ysu volumen. Se calculacon la expresión
𝑑 =
𝑀
𝑉
Se mide en
𝑔
𝑐𝑚3 ,
𝑔
𝑚𝑙
𝑜 𝑏𝑖𝑒𝑛
𝑘𝑔
𝑚3
Actividad 2 Utiliza factores de conversión para averiguar cuantos
𝑔
𝑐𝑚3 en 1
𝑘𝑔
𝑚3
A continuación se muestran las densidades absolutas de diferentes sustancias
Sustancia Densidad en
𝑘𝑔
𝑚3
Agua 1.000
Hielo 920
Agua de mar 1.025
Mercurio 13.600
Aire 1,29
Bronce 8.600
Cobre 8.900
Hierro 7.800
Alcohol etílico 810
Glicerina 1.260
Plata 10.500
Plomo 11.300
Oro 19.300
Tabla 1
Actividad 3 ¿Cómo se puede determinar la densidad de una piedra utilizando un vaso
precipitado y una balanza?
 Presión
La presiónes la magnitudde la razónde la fuerza perpendicular ejercida sobre el área de una superficie. Se
calculacon la expresión
𝑃 =
𝐹⊥
𝐴
Se mide en
Sistema Nombre Equivalencia Símbolo
MKS Pascal N/m2 Pa
CGS baria din/cm2 baria

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Actividad 4 Consulta la equivalencia entre 1 bar y barias. Entre 1 atm y Pa. PSI y atm
Ejemplo1 Calcula la presión que ejerce el bloque de 600 g mostrado sobre el piso en cada una
de las posiciones mostradas ¿Qué se puede concluir de los resultados obtenido?
Solución:
Para la posición A El área de contacto con el piso es: 𝐴 = 0,10𝑚 × 0,06𝑚 = 0,006 𝑚2
y la fuerza
perpendicular al piso corresponde con el peso del bloque 𝑊 = 𝑀 × 𝑔 = 0,6 𝑘𝑔× 10
𝑚
𝑠2 = 6𝑁. Entonces
la presión es:
𝑃 =
𝐹⊥
𝐴
=
6𝑁
0,006 𝑚2 = 1.000 𝑃𝑎
Para la posición B El área de contacto con el piso es: 𝐴 = 0,06𝑚 × 0,06𝑚 = 0,0036 𝑚2
Entonces la
presión es:
𝑃 =
𝐹⊥
𝐴
=
6𝑁
0,0036 𝑚2 = 1.666,67 𝑃𝑎
Conclusión _______________________________________________________________________
 PresiónHidrostática
Es la presión que ejerce todo fluido sobre las paredes del recipiente que lo contiene.Esta presión
depende directamente de la profundidad,la densidad del fluido y la aceleración de gravedad.
Matemáticamente se expresa como:
𝑃
𝐻 = 𝑑𝑔ℎ
10cm
6cm
6cm
Posición A Posición B
h
La figura muestra que si sesumerge
un cuerpo a una profundidad
determinada enun fluidoespecífico
experimentará la misma presión en
todas las direcciones

4. 4
Actividad 5 Calcule la profundidad a la que se debe sumergir un buzo en agua de mar para e
soportar una presión hidrostática que sea del doble de la que experimenta si se sumerge en una
piscina de 5m de profundidad que contiene alcohol etílico.
Ejemplo 2 Calcula la densidad de un fluido en el cual se ha sumergido a 4m de profundidad un
objeto que experimenta una presión hidrostática que es la mitad de la que soporta al ser
sumergido en agua a una profundidad de 18m
Solución:
La mejor manera de solucionar este tipo de situaciones es establecer una relación matemática entre las
presiones hidrostáticas de las dos sustancias para despejar la variable desconocida.
𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑚𝑖𝑡𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎
Matemáticamente: 𝑃
𝐻𝑋 =
1
2
𝑃
𝐻𝑎𝑔𝑢𝑎 ahora se remplazan las variables en cada lado de la igualdad así:
𝑑𝑥𝑔ℎ𝑥 =
1
2
𝑑𝑎𝑔𝑢𝑎𝑔ℎ𝑎𝑔𝑢𝑎
Despejamos la variable desconocida que es 𝑑𝑥 y se tiene que: 𝑑𝑥 =
𝑑𝑎𝑔𝑢𝑎𝑔ℎ𝑎𝑔𝑢𝑎
2𝑔ℎ𝑥
O bien 𝑑𝑥 =
𝑑𝑎𝑔𝑢𝑎ℎ𝑎𝑔𝑢𝑎
2ℎ𝑥
=
1.000
𝑘𝑔
𝑚3×18 𝑚
2×4 𝑚
= 2250
𝑘𝑔
𝑚3
 PresiónhidrostáticaTotal
Se refiere a la presión real que soporta un cuerpo sumergido en un fluido cuando se tiene en cuenta el
efecto de la presión externa por encima del nivel del fluido.Generalmente la presión externa suele ser la
presión atmosférica.Matemáticamente 𝑃𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝑃
𝐻 + 𝑃𝐸𝑋𝑇
Ejemplo 3 Calcula la presión total que experimenta un joven llamado Peter La Anguila
sumergido a 4 m en una piscina que contiene agua. Sí la piscina se encuentra en la ciudad de
Cartagena cuya presión atmosférica es de 101.300 N/m2
4m
Aire
Agua
𝑃𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝑃𝐻 + 𝑃
𝐸𝑋𝑇
𝑃𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝑑𝑔ℎ + 𝑃
𝐴𝑇𝑀
𝑃𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 1.000
𝑘𝑔
𝑚3 × 10
𝑚
𝑠2 × 4𝑚 + 101.300
𝑁
𝑚2
𝑃𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 40.000
𝑁
𝑚2 + 101.300
𝑁
𝑚2 = 141.300
𝑁
𝑚2

5. 5
Actividad 6 Consulte todo sobre el experimento que realizó Torricelli en 1644 relacionado con
el cálculo de la presión atmosférica y que hubiese pasado si en vez de utilizar mercurio
hubiese usado agua.
Actividad 7 Consulte la diferencia que existe entre un MANOMETROy un BAROMETRO
 El principio de Pascal
Este principio establece que “En un líquido confinado,la variación de presión en punto se transmite
con la misma magnitud a todos los demás puntos de dicho fluido y a las paredes del recipiente que
lo contiene”.
Una aplicación de este principio lo constituye la prensa hidráulica que es un dispositivo mecánico
que obtiene una gran ventaja mecánica al realizar un trabajo.Este dispositivo es el elemento activo
de gatos hidráulicos,grúas,excavadoras,volquetas,sistemas de frenos en los automóviles ytrenes,
sistemas de dirección en los aviones y timones de las grandes embarcaciones,etc.
Una prensa hidráulica consta de de dos cilindros conectados entre s í.Cada cilindro tiene un
diámetro diferente.Al aplicar un fuerza sobre un de los émbolos de un cilindro determinado se
transmite la misma presión por todo el liquido lo que obliga a subir al émbolo del otro cilindro y se
realiza de esta forma un trabajo.
Actividad 8 Sobre un émbolo de 2m de diámetro de una prensa hidráulica se coloca un auto
de 800 kg ¿Cuánta fuerza debe hacerse en el otro émbolo de 20 cm de diámetro para empezar
a levantar el auto? y ¿Cuánto vale la ventaja mecánica de esta prensa hidráulica?
La presión ejercida en lado
izquierdo setransmiteporigualpor
todo el recipiente
Sean A1 y A2 las áreas transversales de los
cilindros y como la presiónen los émbolos1
y 2 son iguales se establece que:
𝑃1 = 𝑃2 Luego:
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
Esta relación representa la ventaja
mecánica de la prensa hidráulica
𝑉𝑀 =
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
𝑜 𝑏𝑖é𝑛 𝑉𝑀 =
𝐹2
𝐹1
=
𝐴2
𝐴1
F1
F2
A1
A2

6. 6
Ejemplo 4 Un estudiante de undécimo grado del Colegio San RafaelArcángel decide
construir una prensa hidráulica que tenga una ventaja mecánica de 10. Toma una jeringa cuyo
embolo es de 4cm de diámetro y desea averiguar la magnitud del diámetro de la segunda
jeringa
Solución:
La información que se dispone para esta situación es la siguiente:
Ventaja Mecánica; VM = 10
Radio del émbolo 1;R1 = 2 cm entonces su área es A1 = π (2 cm)2
=4 π cm2
Radio del émbolo 2;R2 =? Entonces su área es A2 = π (R2)2
La ecuación asociada con la ventaja mecánica de la prensa hidráulica puede ser una razón de
área o una razón de fuerzas. En nuestro caso la podemos expresar como una razón de áreas para
poder determinar la magnitud del radio del segundo émbolo así:
𝑉𝑀 =
𝐴2
𝐴1
Sustituyendo el valor de las variables se tiene: 10 =
𝜋(𝑅2)2
4𝜋 𝑐𝑚2 Y se despeja a R2
𝑅2 = √
4𝜋𝑐𝑚2
× 10
𝜋
= √40𝑐𝑚2
= 6,32 𝑐𝑚
Entonces el diámetro del segundo embolo es 2 × 6,32𝑐𝑚 = 12,64 𝑐𝑚
 El principio de Arquímedes
Este principio establece que “Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un liquido experimenta
una fuerza ascendente denominada empuje que es igual al peso del volumen del liquido desalojado”
Dicha fuerza de empuje es directamente proporcional a la densidad del líquido,a la aceleración de
gravedad y al volumen sumergido.Matemáticamente se expresa como:
𝐹𝑒𝑚𝑝 = 𝑑𝑔𝑉
𝑠𝑢𝑚 Siendo 𝑉
𝑠𝑢𝑚 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑢𝑚𝑒𝑟𝑔𝑖𝑑𝑜
h
En la figura anterior se muestra quealintroducirel cilindrodentrodel
recipiente con líquido, se produceuna diferencia denivel cuya altura
multiplicada por elárea transversal del recipienterepresenta el volumen
del solido sumergidoó elvolumen del líquido desplazado.

7. 7
Ejemplo 5 Un cuerpo que pesa 1.000 N en el aire, pesa solamente 800 N en el agua. Calcular
el volumen y la densidad del cuerpo.
Solución:
Los datos asociados con esta situación son:
𝑤𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1.000 𝑁
𝑤𝑎𝑔𝑢𝑎 = 800 𝑁
𝑑𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1.000
𝑘𝑔
𝑚3
𝑉𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 = ?
𝑑𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 = ?
Para este caso se cumple que 𝐹𝑒𝑚𝑝 = 𝑑𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑔𝑉
𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 Ó bien 𝐹𝑒𝑚𝑝 = 𝑤𝑎𝑖𝑟𝑒 − 𝑤𝑎𝑔𝑢𝑎
Entonces 𝐹𝑒𝑚𝑝 = 1.000 𝑁 − 800 𝑁 = 200 𝑁 Como 𝐹𝑒𝑚𝑝 = 𝑑𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑔𝑉
𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 se puede despejar la
variable del volumen del cuerpo así:
𝑉
𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 =
𝐹𝑒𝑚𝑝
𝑑𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑔
𝑉
𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜
200 𝑁
1.000
𝑘𝑔
𝑚3 × 10
𝑚
𝑠2
= 0,02 𝑚3
Utilizando el concepto de densidad se puede utilizar para hallar la densidad del cuerpo
𝑑𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 =
𝑀𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑉
𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜
𝑑𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 = 100 𝑘𝑔
0,02𝑚3
= 5.000 𝑘𝑔
𝑚3
Actividad 9 Un cuerpo pesa a 100N en el aire, 90 N en el agua y 80N en un líquido.
Determinar el volumen del cuerpo, la densidad del cuerpo y la densidad del líquido.
Actividad 10 Se introduce en agua una esfera de cobre de 8 cm de diámetro colgada de un
dinamómetro. Determina
a) ¿Cuál es el empuje que experimenta la esfera?
b) ¿Qué lectura señala el dinamómetro al sumergir la esfera?

8. 8
Taller 1.1
1.

9. 9
1.2Hidrodinámica
La hidrodinámica es la parte de la mecánica de fluidos que se encarga de estudiar a los fluidos en
movimiento.

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