Este documento presenta 10 problemas de hidrostática. Los problemas involucran conceptos como presión, flotación, densidad y fuerzas. Se pide calcular aceleraciones, masas, densidades, áreas y profundidades utilizando principios como la suma de fuerzas, equilibrio de cuerpos sumergidos y relaciones entre presiones y alturas de líquidos.

1. EXAMEN 09 – SEMESTRAL UNI 1
HIDROSTÁTICA
01.- Un pequeño globo aerostático se encuentra en En el bloque (1): ΣF = ma
reposo a una cierta altura. Si su peso es de 1 200 N, T – mg = m a … (I)
¿qué cantidad de lastre (en N) debería soltar para En el bloque (2): ΣF = ma
2 2
ascender con 2 m/s ? (g=10 m/s ) 2mg – E - T = 2m a … (II)
A) 200 B) 220 C) 240 Sumando las ecuaciones (I) y (II):
D) 250 E) 270 mg – E = 3ma
Resolución: ρ2 g V - ρAGUA g V = 3 ρ2 V a
1200 N 1200 - x 2 ρAGUA g V - ρAGUA g V = 3 · 2ρAGUA V · a
2
a = g/6 = 9,8/6 → a = 1,63 m/s . … Rpta: C
03.- Un niño de 30 kg se encuentra sobre una
E E superficie. Determine en ambos casos el módulo
de la presión que ejerce sobre la superficie. El área
-2 2 2
1er CASO: Como se encuentra en reposo: E = 1 200 de la suela de cada zapato es 3·10 m . (g=10 m/s )
2do CASO: Aplicamos: ΣF = ma
E – (1 200 –x) =
1 200 – 1 200 + x =
5x = 1 200 – x → x = 200 N … Rpta: A 37º
A) 5 kPa; 4 kPa B) 6 kPa; 10 kPa C) 9 kPa; 6 kPa
02.- Determine el valor de la aceleración que adquiere
D) 7 kPa; 4 kPa E) 8 kPa; 5 kPa
cada bloque cuando el sistema se deja en libertad.
Resolución:
Se sabe que: ρ2 = 2 ρAGUA y m2 = 2m1
1er CASO:
2do CASO:
1
Rpta: A
2
04.- Determinar el módulo de la fuerza debido a la
presión hidrostática que actúa sobre el fondo del
recipiente mostrado, cuya superficie es de 200
2 2
cm . g= 10m/s .
2 2 2
A) 1,43 m/s B) 1,53 m/s C) 1,63 m/s
2 2
D) 1,73 m/s E) 3,3 m/s
Resolución: 15 cm
10 cm agua
T
T A) 60 N B) 90 N C) 40 N
1
D) 50 N E) 30 N
Resolución:
2 mg
3 -4
E F = p A = ρAGUA g h · A = 10 · 10 · 0,25 · (200·10 )
F = 50 N … Rpta: D
2mg
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2. EXAMEN 09 – SEMESTRAL UNI 2
2
05.- El tubo de 10 cm de sección transversal contiene También se cumple que:
aceite, un sólido y agua como se indica. Determine
→ F2 = 600 N
la masa del sólido, si la diferencia de presiones
2
entre B y A es de 8 kPa. (g = 10 m/s ) En el resorte: F = Kx
La fuerza “F” es igual a la fuerza en el émbolo
aceite mayor: F2 = 600 N
A “x” es la deformación del resorte y en el problema
sólido es igual a la altura h2 que sube el émbolo mayor.
20 cm x=2/3 m
agua
Luego: 600 N = K · 2/3 → K = 900 N/m … Rpta: A
B
A) 0,3 kg B) 0,4 kg C) 0,6 kg 08.- Un tronco de pino flota con el 30% de su volumen
D) 0,2 kg E) 0,5 kg fuera del agua. Calcular la densidad del tronco.
3 3 3
Resolución: A) 600 kg/m B) 700 kg/m C) 500 kg/m
3 3
pB – pA = pAGUA + pSÓLIDO D) 300 kg/m E) 200 kg/m
Resolución:
pB – pA = ρAGUA g h +
Si el tronco flota; entonces está en equilibrio; luego
3
pB – pA = 10 · 10 · 0,2 + = 8 kPa los módulos de la fuerza empuje y el peso son
3 3 3
10 · 2 + 10m · 10 = 8 · 10 iguales: mg = E
m = 0,6 kg … Rpta: C ρTRONCO g V = ρAGUA g VSUMERGIDO
ρTRONCO V = ρAGUA · 0,7V
3 3
06.- Se sabe que la presión atmosférica a nivel del mar ρTRONCO = 10 · 0,7 = 700 kg/m …. Rpta: B
5 2
es aproximadamente 10 N/m . Suponiendo que la
densidad del aire que envuelve la Tierra fuera 09.- Un objeto pesa 24 N en el aire y 16 N cuando está
3
constante e igual a 1 kg/m , ¿cuál sería el valor sumergido en el agua, además se conoce que
aproximado de la altura de la atmósfera terrestre? cuando está sumergido en aceite pesa 12 N.
4 4 3 2
A) 3·10 m B) 5·10 m C) 10 m Calcular la densidad del aceite. (g= 10 m/s )
3 4 3 3 3
D) 2·10 m E) 10 m A) 100 kg/m B) 2 000 kg/m C) 1 500 kg/m
3 3
Resolución: D) 2 200 kg/m E) 1 600 kg/m
pATM = ρAIRE g h Resolución:
5 4
10 = 1 · 10 · h → h = 10 m … Rpta: E EAGUA = WEN EL AIRE – WEN EL AGUA
3 -4 3
ρAGUA g V = 24 – 16 → 10 ·10 V = 8 → V = 8·10 m
07.- Las áreas de los émbolos de la prensa hidráulica EACEITE = WEN EL AIRE – WEN EL ACEITE
mostrada son A y 3A. Si el émbolo menor recorre 2 ρACEITE g V = 24 – 12 → ρACEITE g V = 12
-4 3
m al aplicarle una fuerza F de 200 N como se ρACEITE ·10· 8·10 = 12 → ρACEITE = 1 500 kg/m … C
indica, determine la constante de rigidez K del
resorte. 10.- En el centro de un lago congelado se hace un
agujero, el grosor del hielo es de 1 m. ¿A qué
F
profundidad de la superficie del hielo se
encontrará el nivel libre del líquido en el agujero.
A 3A (ρHIELO = 900 kg/m )
3
A) 10 cm B) 90 cm C) 80 cm
D) 1 m E) 1,2 m
Resolución:
A) 900 N/m B) 200 N/m C) 600 N/m Debemos determinar el volumen que emerge del
D) 150 N/m E) 400 N/m agua. Como el hielo está flotando, la fuerzas que
Resolución: actúan sobre él están equilibradas: Peso = Empuje.
El volumen de líquido que desciende en el tubo de ρHIELO g V = ρAGUA g VSUMERGIDO
la izquierda es igual al volumen del líquido que 900 V = 1 000 VSUMERGIDO → VSUMERGIDO = 0,9 V
asciende en el tubo de la derecha. Luego: Entonces, el volumen que emerge es el 10%
A1 h1 = A2 h2 (volumen sobre el nivel del agua). El 10% de 1 m,
A · 2 m = 3A · h2 → h2 = 2/3 m que el grosor del hielo, es: 10 cm … Rpta: A
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