presentación para la asignatura de matemáticas o ciencias físicas.

1. GRAFICAS Y
PROPORCIONALIDAD

2. Una gráfica o representación gráfica es un tipo de representación de datos,
generalmente numéricos, mediante recursos visuales (líneas, vectores,
superficies o símbolos), para que se manifieste visualmente la relación
matemática o correlación estadística que guardan entre sí.
¿QUE SON LAS GRAFICAS?

3. En todos los casos, uno en especial será el gráfico más adecuado y claro. Los
gráficos estadísticos más usuales son:
• Gráfico o diagrama de barras
• Gráfico o diagrama de sectores
• Histograma
• Polígono de frecuencias
• Pictograma
TIPOS DE GRAFICA

4. Un gráfico de barras,
suele expresar mediante la
elevación de barras de
diferente color (pueden
ser horizontales) aquella
información que intenta
dilucidar un sólo aspecto
entre un grupo de
personas encuestadas.
GRAFICA DE BARRAS

5. Como señalábamos antes,
precisamente este es el
tipo de gráfico ideal para
representar porcentajes
en una situación similar a
la anterior. Veamos un
ejemplo de este tipo de
gráficos, donde se emula
una encuesta acerca del
color de cabello de los
asistentes a una escuela:
GRAFICA DE SECTORES

6. Se trata de una
representación gráfica de
una variable determinada
a través de barras, en las
cuales su superficie es
proporcional a
la frecuencia de los
valores hallados. El eje
vertical marca las
frecuencias, y el
horizontal los valores
posibles de las variables.
HISTOGRAMA

7. Se trata de un tipo de
gráfico lineal que
utilizamos para la
representación de la
incidencia de respuesta de
una variable cuantitativa.
El polígono surge de unir
los puntos medios de las
bases superiores de las
barras de un diagrama de
barras, e incluso también
de un histograma .He
aquí un ejemplo de este
tipo de gráficos
estadísticos.
POLÍGONO DE FRECUENCIAS

8. Se trata de un gráfico
donde se sustituyen los
elementos abstractos
(como las barras)
por dibujos relativos a
la temática de lo que se
está graficando. Eso sí: su
tamaño debe ser
proporcional a la
frecuencia que
representen; para una
mayor claridad se sugiere
indicarla.
PICTOGRAMA

9. El gráfico de dispersión o
gráfico x y es un tipo de
gráfico en el cual mediante
los ejes cartesianos se
representa en forma de
puntos todos los datos
obtenidos mediante la
observación. Los ejes x e
y muestran cada uno los
valores de una variable
dependiente y otra
independiente o dos
variables de la que se esté
observando si presentan
algún tipo de relación.
GRAFICA DE DISPERSIÓN.

10. La proporcionalidad es una relación o razón constante entre
diferentes magnitudes que se pueden medir. Si uno aumenta o disminuye el
otro también aumenta o disminuye proporcionalmente. Es decir, si una se
multiplica por 2, la otra también queda multiplicada por dos; si una de ellas se
multiplica por 3 la otra también queda multiplicada por 3.
¿QUE ES LA PROPORCIONALIDAD?

11. TIPOS DE PROPORCIONALIDAD
Proporcionalidad es la relación que se establece siempre entre dos
magnitudes para verificar si sus movimientos se atan a un número en común,
es muy útil en la resolución de problemas cotidianos. Existen dos tipos de
proporcionalidad:
• Proporcionalidad directa.
• Proporcionalidad indirecta.

12. Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir
una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese
mismo número.
Al dividir cualquier valor de la segunda magnitud por su correspondiente valor
de la primera magnitud, se obtiene siempre el mismo valor (constante). A esta
constante se le llama razón de proporcionalidad directa
PROPORCIONALIDAD DIRECTA.

13. Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la
ciudad, y nos dijeron que 5 centímetros del mapa representaban 600 metros de
la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del
hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque?
R/. Como 5 centímetros representan 600 metros, 1 centímetro representará…
600 : 5 = 120 metros
Como 1 centímetro representa 120 metros, 8 centímetros representarán…
120 x 8 = 960 metros
Solución: El parque se encuentra a 960 metros del hotel.
EJERCICIO:

14. PROPORCIONALIDAD INDIRECTA.
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar
una, disminuye la otra en la misma proporción.
Es decir, es proporcionalidad inversa si, por ejemplo, al doble de la cantidad
de una magnitud le corresponde la mitad de cantidad de la otra magnitud.

15. Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el
almacén. Hoy 3 camiones, iguales a los de ayer, tendrán que hacer 6 viajes para
transportar la misma cantidad de mercancía del almacén al centro comercial.
¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los camiones?
R/. Como 3 camiones necesitan hacer 6 viajes, 1 solo camión necesitaría
hacer…
3 x 6 = 18 viajes
Como 1 solo camión necesitaría hacer 18 viajes, los 2 camiones tuvieron que
hacer…
18 : 2 = 9 viajes
Solución: Ayer los 2 camiones hicieron 9 viajes.
EJERCICIO: