2535344 ejemplo-con-puente-cayumba

ING. EDUARDO RIVERA REYES
CONSULTOR DE PUENTES Página Web: www.puentesrivera.es.fm
E-mail: erivera@terra.com.pe Telefax: 226-1435 - Lima Perú
www.puentesrivera.es.fm
ANALISIS DEL PUENTE CAYUMBA (PUENTE GERBER)
VISTA GENERAL
MODELO MATEMATICO

MODELO MATEMATICO SIMPLIFICADO
DATOS
a) Propiedades de los materiales
Masa de concreto por unidad de volumen = 0.24465 (Ton s2
/m)/ m3
Peso de concerto por unidad de volumen = 2.40 Ton/m3
Concreto : f’c = 350 kg/cm2
= 3500 Ton/m2
Ec = 15000 = 2.8 E5 kg/cm2
= 2.8 E6 Ton/m2
Armadura : fy = 4200 kg/cm2
= 42000 Ton/m2
Ec = 2.1 E6 kg/cm2
= 2.1 E7 Ton/m2
b) Propiedades de las secciones
Sección A-A Sección B-B Sección C-C
Area Transversal total (m2) 6.747452 9.447454 6.072451
Constante de torsión
Distancia X desde 0,0 al cg (m.) 0.000000 0.000000 0.000000
Distancia Y desde 0,0 al cg (m.) 1.387117 2.431810 1.119733
Altura (m.) 2.50 4.50 2.00
Ancho total (m.) 9.60 9.60 9.60
Momento Inercia IX-X cg (m4) 5.950168 25.245150 3.439386
Momento Inercia IY-Y cg (m4) 37.261960 52.445520 33.466060
Area de corte en X-X (m2)
Area de corte en Y-Y (m2)
Módulo Elástico SX-X (m3) 4.289595 10.381219 3.071613
Módulo Elástico SY-Y (m3) 7.762908 10.926150 6.972096
Módulo Plástico ZX-X
Módulo Plástico ZY-Y
Radio de Giro rX-X (m.) 0.939063 1.634676 0.752590
Radio de Giro rY-Y (m.) 2.349973 2.356117 2.347579
c) Carga Muerta
Cargas Puntuales de los Diafragmas
PDIAF.1 = 28.30 Ton.
Carga Puntual del Tramo Suspendido (Peso Propio + Carga Muerta)
PSUSP. = 101.00 Ton.
Masa = 10.30 Ton-s2
/m
Carga Muerta Distribuida
WCM = 2.06 Ton/m.
d) Sobrecarga C-30
cf '

Sistema Bc :
Sistema Bt :
Impacto = I = 1.105
Concentracion de Cargas = Cc = 2.36 (Por viga)
# de Vigas = 3
# de Líneas de carga = 2
Amplificación por puente = 1.105*(2.36/2 lineas de rueda de camión)*3vigas/2 lineas
de carga = 1.9559 (por puente)
e) Carga Viva aportada por el tramo suspendido = 207.41 Ton.
f) Cargas de Postensado = 3760 Ton/puente
Excentricidades
-1.06 -0.78 1.86 0.10 0.22
g) Espectro de Diseño
Coeficiente de Aceleración = A = 0.28 (del Mapa de Isoaceleraciones)
Coeficiente de Sitio = S = 1.2
Entonces :
T Cs
0.00 0.700
0.44 0.700
0.50 0.640
1.00 0.403
1.50 0.308
2.00 0.254
2.50 0.219
3.50 0.175
4.00 0.160
A
T
AS
Cs 0.2
2.1
3/2
≤=

Solución
1. Ir al cuadro de unidades y picar en .
2. Menú File, New Model from Template, picar e ingresar en el cuadro
Number of Spans = 2, Span Leng = 35.00, verificar que esté marcado Restraints y
Gridlines.
3. Menú Draw, Edit Grid, En el cuadro Modifi Grid Lines, marca la dirección X, en X
location, picar en 35 y en su lugar escribir 22.5, Check en Glue joints to grid lines,
picar en Move Grid Line, OK.
4. Picar en , Check en Joints Labels.Luego marcar el nudo 3, picar en , en el
cuadro Joints Restraints picar en , OK.
5. Menú Define, Materials, elegir CONC y picar en Modify/Show Material y llenar el
cuadro como sigue :
Picar en OK hasta salir de todos los cuadros.
6. Menú Define, Frame Section, picar en Add General, y llenar el cuadro que aparece
como sigue :

Presionar en OK, aparece el cuadro General Section; en Section Name ingresar
SECAA, en Material seleccioinar CONC, en Dimensions, Depth (t3) = 2.50, en
Width (t2) = 9.60. Picar OK.
7. Picar en Add General y repetir el paso 6, ingresando las secciones SECBB y
SECCC.
8. Picar en Add Nonprismatic, aparecerá el cuadro Nonprismatic Section Definition, en
Nonprismatic Section Name, escribir SECAB, en Start Section señalar la sección
SECAA, en End Section señalar la sección SECBB, en Length colocar 1 (esel
porcentaje de longitud de viga), en Length Type señalar Variable, en EI33 indicar el
tipo variación que tendrá el elemento en el sentido 3-3, en EI22 indicar el tipo de
variación que tendrá el elemento en el sentido 2-2, presionar Add y luego OK.Una
vez que se ingresan estos valores, el cuadro queda de la siguiente manera:
Repetir para crear la sección B-C.

9. Marcar el primer elemento, ir al Menú Assign, Frame, Section, en Frame Section
marcar SECCAB, OK. Repetir para el segundo elemento asignándole la sección
SECCBC.
INGRESO DE CARGAS ESTATICAS
10. Menú Define, Static Load Cases, En el cuadro Load ingresar el nombre de la carga
estática PPROPIO, en Type señalar el tipo de condición de carga DEAD, en Self
Wheight Multiplier colocar 1 para indicar que en esta carga se le añadirá el peso
propio del elemento multiplicado por 1; Picar luego en Add New Load para añadir
la nueva condición de carga. Repetir ingresando al cuadro Load CMUERTA, Type
DEAD, y en Self Wheight Multiplier colocar 0, Picar en Add New Load. En Load
ingresar PRESFORZ, Seleccionar en Type OTHER, en Self Wheight Multiplier
colocar 0, Picar en Add New Load. En Load ingresar CVIVA, Seleccionar en Type
LIVE, en Self Wheight Multiplier colocar 0, Picar en Add New Load. OK.
11. Picar el nudo 1, ir al Menú Assign, Joint Static Load, Forces, en Load Case Name
elegir PPROPIO, en Force Global Z colocar–28.30, verificar que esté marcado Add
to existing loads, OK. Picar el nudo 2 y asignarle de la misma manera la carga en Z
de -47.10. Luego picar el nudo 3 yasignarle la carga –16.10.
12. Picar el nudo 3, ir al Menú Assign, Joint Static Load, Forces, en Load Case Name
elegir CMUERTA, en Force Global Z colocar –101.00, verificar que esté marcado
Add to existing loads, OK.
13. Marcar los elementos 1 y 2, ir el Menú Assign, Frame Static Load, Point and
Uniform..., en Load Case Name señalar CMUERTA, verificar que en Direction esté

marcada GlobalZ, en el cuadro Uniform Load ingresarle la carga distribuida –2.06,
OK.
14. Marcar el elemento 1, Menú Assign, Frame Static Load, Prestress, en Load Case
Name seleccionar PRESFORZ, en Scale Factor =1, OK. Repetir para el elemento 2.
15. Picar en el nudo 3, ir al Menú Assign, Joint Static Load, Forces, en Load Case Name
elegir CVIVA, en Force Global Z colocar–207.41, verificar que esté marcado Add
to existing loads, OK.
INGRESO DE CARGAS MOVILES
16. Menú Assign, Moving Load Cases, Lanes, en el cuadro Define Bridge Lanes picar
en Add New Lane, para ingresarle la primera línea de carga por donde pasará el eje
del camión asignado; en el cuadro Lane Data que aparece en Lane Name va el
nombre de la línea, en Frame se ingresa el número de elemento 1, la excentricidad
es la distancia del eje del elemento a la línea de carga = 2, picar Add, ingresar el
elemento 2 con excentricidad tambien 2, picar Add, OK. Picar en Add New Lane
para añadir la línea de carga 2 con excentricidad –2 en los elementos frame 1 y 2, .
Quedando de la siguiente manera:
Presionar OK hasa salir de todos los cuadros.
17. Menú Assign, Moving Load Cases, Vehicles, en el cuadro Define Vehicles
seleccionar Add General Vehicle. Aparece el cuadro General Vehicle Data, en
Vehicle Name incresar BC, en Usage, todos los cuadros deben tener Check, en
Leading and Trailing Loads se ingresa en los cuadro en blanco 0, 0 y 12, que son la
carga distribuida inicial, la carga distribuida final y la carga puntual inicial
respectivamente, de la carga móvil que se va a ingresar; En el cuadro Intermédiate

Loads, se ingresa en Uniform = 0, Axle = 12, Min Distance = 1.50, Max Distance =
1.50, picar en Add; la siguiente carga es : Uniform = 0, Axle = 6, Min Distance =
4.50, Max Distance = 4.50. Nótese que las cargas son siembre positivas, el
programa asume que son hacia abajo. De la misma forma se ingresan las cargas de
12, 12 y 6 Ton. el cuadro queda como sigue, luego presionar OK.
18. Seleccionar Add General Vehicle. Aparece el cuadro General Vehicle Data, en
Vehicle Name incresar BT, en Usage, todos los cuadros deben tener Check, en
Leading and Trailing Loads se ingresa en los cuadro en blanco 0, 0 y 16; En el
cuadro Intermediate Loads, se ingresa en Uniform = 0, Axle = 16, Min Distance =
1.35, Max Distance = 1.35, picar en Add; luego presionar OK hasta salir de todos
los cuadros.

19. Menú Assign, Moving Load Cases, Vehiles Cases, en el cuadro Define Vehicles
Casses, presionar el botón Add Class; en Vehicle Clas Name colocar C30, en
Vehicle Name seleccionar BC y en Scale Factor darle el factor 1, picar en Add,
seleccionar BT y repetir el paso anterior. Picar OK hasta salir de todos los cuadros.
20. Menú Assign, Moving Load Cases, Bridges Responses, Marcar con un Check en las
casillas Displacement, Reaction y Frame Forces; Method of Calculation Exact. OK.
21. Menú Assign, Moving Load Cases, Moving Load Cases, en el cuadro Define
Moving Load Cases hacer Click en add Load, aparece el cuadro Moving Load Cases
Data, en Moving Load Cases Name dejarle el nombre por defecto MOVE1, en
Number of Lanes = 2, Scale Factor = 1, Picar en Add Assign, en el cuadro Moving
Load Cases Asignment Data, Scale Factor = 1, Minimum Numbre of Loaded
Lanes=0, Maximum Numbre of Loaded Lanes = 2, en Assignment Lanes señalar las
lineas 1 y 2 con Add y pasarlas al cuadro Select Lanes.Picar en OK hasta salir de
todos los cuadros.
INGRESO DE CARGAS DE POSTENSADO

22. Seleccionar el elemento 1, en el Menú Assign, Frame, Prestress, en Cable Tension =
3760, en el cuadro Cable Eccentricities, en Start (+2 direction) = -0.39, Middle(-2
direction) = -0.787, en End (+2 direction) = 1.86. OK.
23. Seleccionar el elemento 2, en el Menú Assign, Frame, Prestress, en Cable Tension=
3760, en el cuadro Cable Eccentricities, en Start (+2 direction) = 1.86, Middle(-2
direction) = 0.10, en End (+2 direction) = 0.22. OK.
24. Seleccionar el elemento 1, en el Menú Assign, Frame Static Loads, Prestress, en
Load Case Name seleccionar PRESFORZ, en Scale Factor = 1. OK, repetir para el
elemento 2.
INGRESO DEL ESPECTRO DE DISEÑO
25. Menú Define, Response Spectrum Functions, Add New Function, en el cuadro
Function Definition, en Function Name ingresar el nombre de la función AASHTO,
en Time y Value ingresarle los datos tabulados de T y Cs que se muestran en el
cuadro de datos. OK.
26. Menú Define, Response Spectrum Cases, en el cuadro Response Spectrum Cases
Data, Spectrum Case Name dejar el nombre por defecto SPEC1, en Excitation
Angle = 0, en Modal Combination verificar que esté señalado CQC, el Damping =
0.05, en Directional Combination marcar SRSS. En Input Response Spectra, escoger
en la Dirección U1, la función de T VS Cs que hemos llamado AASHTO, en Scale
Factor = 1, repetir para las direcciones U2y U3. OK.
27. Marcar el nudo 3, ir al Menu Assign, Joint, Masses, en el cuadro Joint Masses, en
Direction 3 = 10.30, el resto de valores es cero. OK.
28. Picar el elemento 1, menú Edit, Divide Frames, el cuadro queda de la siguiente
manera :

29. Menú Analize, Set Options, Picar en Plane Frame, picar en Set Dynamic
Parameters, indicarle 3 números de modos. Picar en OK hasta salir de todos los
cuadros.

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