Este documento describe los pasos para analizar dos estructuras de marco mediante el método de Cross manual y el programa SAP 2000 v11. Explica cómo crear los marcos, asignar cargas puntuales y distribuidas, configurar soportes y visualizar diagramas de momento, fuerza axial y corte. Concluye que el análisis estructural virtual es más rápido, fiable y permite modificaciones, pero ambos métodos son efectivos si se aplican correctamente.

1. ANALISIS
ESTRUCTURAL
SAP 2000 v11 – Método de Cross
Nombre: César Cortés Diaz
Carrera: Ingeniería (E) en
Proyectos Estructurales

2. INTRODUCCION
Para otorgar un grado de seguridad y respaldo a los cálculos de
análisis estructurales, es conveniente simular de manera virtual las
reacciones, fuerzas y gráficos de las estructuras. Por ello después de
realizar el cálculo a mano alzada de los ejercicios a través del método de
Cross, se desarrolló el mismo ejercicio en el programa de análisis llamado
SAP 2000 v11.
Aquí se muestra el progreso y ejecución paso a paso del ejercicio.

3. DESARROLLO EJERCICIO 1
PASO 1_____CREACION DEL MARCO__________________________
1-1- Abrimos el programa para su ejecución.
1-2- Antes de cualquier cosa, debemos asegurarnos de trabajar con las
unidades de medidas correctas, por ello debemos cambiarlas en la parte
inferior derecha del programa.
* Cambiar a
toneladas –
metros.
1-3- Al clickear, a un nuevo archivo, aparece este cuadro de opciones y
según nuestro ejercicio seleccionamos la opción 2D Frames (Marcos en
2D).
- Nuevo Modelo.

4. 1-4- Inmediatamente aparece un nuevo cuadro de opciones donde nos
permite definir nuestro marco.
- En nuestro caso es de 2x2 espacios (bays – stories) y las alturas son 3 mts
para store y 3,5 para Bay.
1-5- Este mismo cuadro de opciones
nos permite dar las características
de las vigas y las columnas.
1-6- Al hacer clic en el icono , aparece un cuadro de propiedades. En él
no hay ninguna configuración por defecto.
1-7- Para agregar una configuración, pinchamos (Add New Property)

5. 1-8- Inmediatamente en el cuadro siguiente definimos el material de
nuestra estructura. (Concrete) y la definición Rectangular.
1-9- Definimos nuestra Viga con el nombre de (V20/40) y sus dimensiones
en metros.
- Depth: Profundidad
- Width: Ancho
- Tenemos nuestra configuración y presionamos Ok.

6. 1-10- Ya tenemos configurada nuestra Viga. Ahora volvemos a presionar
(Add New Propierty) para configurar las columnas.
1-11- Bajo los mismos parámetros configuramos la columna, concreto y
sección rectangular. Asignamos nombre y sus dimensiones.

7. 1-12- Solamente queda definir a cada elemento sus dimensiones creadas y
presionamos Ok.
1-13- Entonces nos queda definido nuestro marco y para asimilarlo a
nuestro ejercicio le borramos la viga y columna que sobran.
1-14- Seleccionar haciendo click y suprimir.
• Izquierda: Vista en 3D
• Derecha: Vista en 2D

8. PASO 2_____ASIGNAR CARGAS PUNTUALES__________________
2-1- Para asignar cargas, comenzaremos con las puntuales.
2-2- Seleccionamos haciendo click en ambas vigas sometidas a las mismas
cargas.
- En nuestro ejercicio son iguales en distribución de dimensión y carga.
2-3- Pinchamos en la barra desplegable la de Asignación (Assign) y
definimos Point, lo que significa, cargas puntuales del marco.
- Las vigas
seleccionadas se
tornan con líneas
de segmento.

9. 2-4-- A las opciones de cargas puntuales del marco, escribimos las
distancias respectivas y el peso de cada una de ellas.
- Es importante cambiar distancias absolutas.
- Distancia
- Peso
- Se visualizan de inmediato al dar Ok.

10. PASO 3_____ASIGNAR CARGAS DISTRIBUIDAS_________________
3-1- Para asignar cargas distribuidas, repetimos del paso 2 el punto 2-2,
selección de la viga.
3-2- Repitiendo el paso 2-3, pero ahora cambiando a carga distribuida.
3-3- Verificamos que esté seleccionada la opción Absolute Distance y en
Uniform Load escribimos 4.
- Vista previa de la carga distribuida.

11. PASO 4_____CONFIGURAR SOPORTES_________________________
4-1- Para configurar los soportes debemos seleccionarlos con una ventana
sobre ellos.
4-2- Luego en la barra desplegable Assign – Joint – Seleccionamos,
Restraints (Uniones restringidas)
4-3- Activamos la unión restringida y
damos un OK.
- Vista previa de los soportes.
- Al estar
seleccionados
aparece una x
amarilla en su punta.
- Ventana con línea
de segmento, es de
selección.

12. PASO 5_____ANALISIS_______________________________________
5-1- Al terminar de definir las cargas y los soportes debemos analizar
nuestro marco. Para ello verifiquemos si están correctas nuestras
configuraciones.
- Pinchando el ícono show frame load, (mostrar cargas) verificamos si
estan todas las cargar que fijamos anteriormente.
5-2- Si tenemos todo listo, pinchamos el icono mostrado.
5-3- Verificamos si las cargas mostradas están activas (Run) y presionamos
(Run Now)
- Show Frame Load

13. PASO 6_____VISUALIZACION DE DIAGRAMAS_________________
6-1- La barra de herramientas que permite la visualización de los gráficos y
diagramas es la –Display-
6-2- El icono visualiza el marco sin la solicitación de las cargas.
6-3- El icono visualiza el marco con la deformada.
- Importante activar en las opciones Wire Shadow y Cubic Curve.

14. 6-4- El icono visualiza el marco con el resultado de las fuerzas.
- Si lo presionamos, saldrá este cuadro de opciones. (Fuerzas de reacción)
6-5- Las opciones del icono, son diversas en ellas tenemos los diagramas.
Si presionamos –Frames/cables- Seleccionamos –Moment 3-3- y en
opciones –Fill Diagram-
- OK y muestra las
Fuerzas de reacción

15. * Diagrama de Momento relleno (Fill Diagram).
* Diagrama con los valores mostrados (show values on diagram)

16. 6-6- Repitiendo el paso 6-5, pero activando Axial Forces, tendremos la
fuerza o carga axial.
* Diagrama de Cargas Axiales relleno (Fill Diagram).
* Diagrama de Cargas Axiales con los valores mostrados (show values on
diagram)

17. 6-7- Repitiendo el paso 6-5, pero activando Shear 2-2, tendremos la fuerza
de corte.
* Diagrama de Corte con los valores mostrados (show values on diagram).
* Diagrama de Corte con relleno (Fill Diagram).

18. DESARROLLO EJERCICIO 2
PASO 1_____CREACION DEL MARCO__________________________
1-1- Abrimos el programa para su ejecución.
1-2- Antes de cualquier cosa, debemos asegurarnos de trabajar con las
unidades de medidas correctas, por ello debemos cambiarlas en la parte
inferior derecha del programa.
* Cambiar a
toneladas –
metros.
1-3- Al clickear, a un nuevo archivo, aparece este cuadro de opciones y
según nuestro ejercicio seleccionamos la opción 2D Frames (Marcos en
2D).
- Nuevo Modelo.

19. 1-4- Inmediatamente aparece un nuevo cuadro de opciones donde nos
permite definir nuestro marco.
- Esta vez los datos son los siguientes.
- Number of Stories: 1
- Number of Bays: 4
- Story Height: 3,5
1-5- Muy importante, esta vez seleccionamos la opcion (Use Custom Gris
Spacing and Locate Origin) y presionamos (Edit Gris…)
*Con esto comenzaremos a elegir arbitrariamente el inicio del pivote y el
resto de los apoyos.

20. 1-6- Ahora definimos nuestras Columnas y Vigas.
1-7- Este mismo cuadro de opciones
nos permite dar las características
de las vigas y las columnas.
1-8- Al hacer clic en el icono , aparece un cuadro de propiedades. En él
no hay ninguna configuración por defecto.
1-9- Para agregar una configuración, pinchamos (Add New Property)

21. 2- Inmediatamente en el cuadro siguiente definimos el material de nuestra
estructura. (Concrete) y la definición Rectangular.
2-1- Definimos nuestra Viga con el nombre de (V20/40) y sus dimensiones
en metros.
- Depth: Profundidad
- Width: Ancho
- Tenemos nuestra configuración y presionamos Ok.

22. 2-2- Ya tenemos configurada nuestra Viga. Ahora volvemos a presionar
(Add New Propierty) para configurar las columnas.
2-3- Bajo los mismos parámetros configuramos la columna, concreto y
sección rectangular. Asignamos nombre y sus dimensiones.

23. 2-4- Solamente queda definir a cada elemento sus dimensiones creadas y
presionamos Ok.
- Vista en 3D y en 2D.
2-5- Lo siguiente es quitar las columnas centrales para igualarlo a nuestro
ejercicio.
*Las seleccionamos y suprimimos.
*Se borran también los apoyos.

24. 2-6- Ahora seleccionamos los 3 puntos donde iban las columnas. Con un
clic o con ventana de selección.
2-7- Luego en la barra desplegable Assign – Joint – Seleccionamos,
Restraints (Uniones restringidas)
2-8- Activamos la unión restringida y
damos un OK.
- Vista previa de los soportes.
*Según ejercicio el primero es movil.
PASO 2_____ASIGNAR CARGAS DISTRIBUIDAS_________________
3-1- Para asignar cargas distribuidas, seleccionamos las vigas.

25. PASO 2 _____CARGA DISTRIBUIDA__________________________
2-1- Hacemos clic a las vigas.
2-2- Seleccionamos (Assign) y las cargas distribuidas.
2-3- Verificamos que esté seleccionada la opción Absolute Distance y en
Uniform Load escribimos 10.
- Vista previa de la carga distribuida.

26. PASO 3_____ANALISIS_______________________________________
3-1- Si tenemos todo listo, pinchamos el icono mostrado.
3-3- Verificamos si las cargas mostradas están activas (Run) y presionamos
(Run Now)
*Comienza el proceso de cálculo y cuando termina presionamos Ok.

27. PASO 4_____VISUALIZACION DE DIAGRAMAS_________________
4-1- La barra de herramientas que permite la visualización de los gráficos y
diagramas es la –Display-
4-2- El icono visualiza el marco sin la solicitación de las cargas.
4-3- El icono visualiza el marco con la deformada.
- Importante activar en las opciones Wire Shadow y Cubic Curve.

28. 4-4- El icono visualiza el marco con el resultado de las fuerzas.
- Si lo presionamos, saldrá este cuadro de opciones. (Fuerzas de reacción)
4-5- Las opciones del icono, son diversas en ellas tenemos los diagramas.
Si presionamos –Frames/cables- Seleccionamos –Moment 3-3- y en
opciones –Fill Diagram-
- OK y muestra las
Fuerzas de reacción

29. * Diagrama de Momento relleno (Fill Diagram).
* Diagrama con los valores mostrados (show values on diagram)

30. 4-6- Repitiendo el paso 4-5, pero activando Axial Forces, tendremos la
fuerza o carga axial.
* Diagrama de Cargas Axiales relleno (Fill Diagram).
* Diagrama de Cargas Axiales con los valores mostrados (show values on
diagram)

31. 4-7- Repitiendo el paso 4-5, pero activando Shear 2-2, tendremos la fuerza
de corte.
* Diagrama de Corte con los valores mostrados (show values on diagram).
* Diagrama de Corte con relleno (Fill Diagram).

32. CONCLUSIONES
Evidentemente el respaldo virtual de análisis de un ejercicio es
sumamente importante, fiable y rápido. Los resultados están
inmediatamente y da derecho a modificaciones.
Analizar una estructura en un programa como el Sap 2000, requiere de una
basta experiencia y conocimiento en el software así como también el poder
realizar los ejercicios a mano alzada. La teoría.
El método de cross es un proceso largo para el análisis de una estructura
comparado con el método del software. Como sabemos, para realizar el
método de Cross, debemos comenzar por el cálculo de los momentos de
empotramiento perfecto en los nudos del entramado considerando que son
absolutamente rígidos, luego el coeficiente de distribución por nudo, etc.
El software da la libertad de ingresar los datos sin seguir una estructura
ordenada. Solo hay que tener la información adecuada y tendremos un buen
análisis.
Como el método es un proceso largo, es probable que los errores sean más
frecuentes durante el cálculo.
Cabe destacar que ambos métodos son eficaces en los resultados si se sabe
trabajar con ellos, pero el uso de los programas CAE hace más fácil, rápido
y seguro el resultado.