Diapositivas del primer tema

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN
FACULTAD DE GEOLOGÍA, GEOFÍSICA Y MINAS
CURSO: “TOPOGRAFÍA APLICADA”
CAPÍTULO I
TOPOGRAFÍA Y GEODESIA, SISTEMAS DE
COORDENADAS, ZONAS, BANDAS”
PONENTE:
MSc. Ingº Willy R. López Tejada

2. TOPOGRAFÍA. - La definición más acertada podría ser: “La
Topografía es el conjunto de operaciones que tiene por objeto
el estudio y representación de una extensión limitada de
terreno, con todos los detalles y expresarlos a escala”
La Topografía opera sobre porciones pequeñas del terreno, no
teniendo en cuenta la curvatura terrestre, sino considerándolo
como una superficie plana, teniendo como límite
aproximadamente la longitud de 25 km o la superficie de 625
km2.
GEODESIA. - Estudia la medición de grandes extensiones de
la Tierra, y como fin mediato la medición de toda la superficie
del elipsoide terrestre, por lo tanto, todos sus cálculos tienen en
cuenta la curvatura y refracción terrestre.

3. FORMA Y MEDIDAS DE LA TIERRA.
1. Forma geométrica: “ELIPSOIDE” de revolución, que es la
figura que engendra una elipse de poca excentricidad
girando alrededor de su eje menor (achatada en los polos).
2. Forma teórica o ideal: “GEOIDE” superficie del mar en
reposo, sin mareas ni olas, ni movimiento alguno.
3. Forma real: “TOPOGRAFÍA REAL” de la tierra, con sus
elevaciones y depresiones, inclusive por debajo del nivel
del mar.

5. SISTEMAS DE COORDENADAS
La localización relativa de puntos en la superficie terrestre, requiere la
utilización de conceptos de dirección y distancia que sólo se pueden
especificar en términos apoyados en algún sistema.
Los sistemas de coordenadas mas utilizados son:
• COORDENADAS GEOGRAFICAS
• COORDENADAS RECTANGULARES PLANAS O COORD. PLANAS

6. 1.- COORDENADAS GEOGRAFICAS:
Utilizan la LATITUD y la LONGITUD para determinar un punto.
LATITUD:
•Es la distancia desde el Ecuador a un
punto, “Expresada en grados”.
•Puede ser, Latitud “N” y “S”.
•Dado que la circunferencia terrestre se
divide en 360º, la distancia del Ecuador a
cada polo será de 90º y la numeración
comienza en los 0º desde el propio
Ecuador.
•Debido a que la Tierra no es una esfera
perfecta, la distancia equivalente a cada
grado no es la misma a medida que nos
dirigimos hacia los polos, variando desde
los 110.6 km en el Ecuador hasta los 111.7
km cerca de los polos. De todos modos
esta es una diferencia poco relevante para
mapas de pequeña escala.

7. LONGITUD:
•Es la distancia en grados de un punto desde
un meridiano preestablecido hacia el E y W.
•Desde 1884, se utiliza como referencia en
todo el mundo el meridiano de Greenwich que
corresponde a los 0º.
•La Longitud puede ser hacia el “E” o al “W”.
•Como cada meridiano siempre es un círculo
máximo, la tierra queda dividida en dos
hemisferios de 180º, entonces la Longitud se
mide de los 0º a los 180º.
•La distancia de 1º (un grado) de longitud,
varía en función de la Latitud ya que los
paralelos disminuyen hacia los polos.
Ejm:
16º 17’ 34.394” Latitud S
71º 24’ 31.807” Longitud W

8. 2.- COORDENADAS RECTANGULARES PLANAS O COORD. PLANAS:
A diferencia de las Coordenadas Geográficas, se trata de un sistema
completamente arbitrario que consiste en la superposición de una cuadrícula
sobre el mapa. Con ello obtenemos un sistema de coordenadas en el que la
distancia horizontal o abscisa, se denomina valor X (Coord. Este) y la distancia
vertical u ordenada, se denomina valor Y (Coord. Norte).
•Los sistemas de coordenadas planas más comunes son:
* UTM (Universal Transversal Mercator)
* UPS (Universal Polar Stereographic)
COORDENADAS UTM
“ El sistema de proyección Universal Transversal de Mercator (UTM), es el más
comúnmente utilizado para las representaciones cartográficas de porciones de
superficie terrestre en todas las latitudes con excepción del círculo polar. Es un
sistema de proyección cilíndrico, transverso, conforme, tangente al elipsoide de
referencia a lo largo de un meridiano de origen”.
Este sistema de proyección, aplicado a grandes extensiones de longitud, hace
que, según se va alejando del meridiano de tangencia, las deformaciones
alcancen valores considerables.

9. PROYECCION CILINDRICA
Errores de las proyecciones:
•Forma
•Area
•Distancia
•La superficie de desarrollo tiene una
forma cilíndrica, cuyo eje es
perpendicular al eje terrestre (de aquí el
término “transversal” o “inverso”).
•El tipo de proyección es conforme,
porque mantiene inalterada la forma,
pero introduce errores de distancia y en
áreas. Para reducir tales errores, el globo
(elipsoide) se ha dividido en 60 zonas
verticales de una amplitud de 6º (huso),
que constituyen 60 proyecciones iguales,
pero referida cada una al “meridiano
central” del huso respectivo y al Ecuador.

12. CARACTERISTICAS DE UNA ZONA UTM:
1. Los límites de una zona UTM coinciden con dos meridianos separados 6º.
Esto crea una relación entre las Coordenadas Geográficas (Lat., Long.
Expresada en grados) y las Coordenadas rectangulares UTM (medida en
metros) y permite el diseño de fórmulas de conversión entre estos dos
tipos de coordenadas.
2. El centro de la zona coincide con un meridiano, llamado “meridiano central
de la zona” que es el único que señala al norte.
3. El origen de las coordenadas UTM (zona), es la intersección del meridiano
central de la zona con el Ecuador. A este origen se le da un valor relativo
de 0 metros Norte y 500,000 metros Este para el Hemisferio Norte y
10’000,000 de metros Norte y 500,000 metros Este para el Hemisferio
Sur. Así no hay números negativos.
4. Los límites Norte – Sur de una zona UTM, se extienden desde el paralelo
84ºN hasta el 80ºS. El resto de las zonas de la Tierra (las zonas polares)
están abarcadas por las Coordenadas UPS (Universal Polar
Stereographic).
5. Las zonas UTM se estrechan y sus áreas son menores conforme nos
acercamos a los polos.

13. 6. Cuando se considera la orientación Norte – Sur, una línea de una zona
UTM coincide con los meridianos de las Coordenadas Geográficas SOLO
en el meridiano central, en el resto de la zona no coinciden.
7. Por esta razón, en una zona UTM, la UNICA línea (de grid) que señala al
Norte Verdadero es aquella que coincide con el meridiano central de la
zona. Las demás líneas de grid en dirección Norte – Sur se desvían de la
dirección del polo norte verdadero. Al valor de esta desviación la llaman
“CONVERGENCIA DE CUADRICULA”. Los mapas topográficos de cierta
calidad suelen incluir esta información, referenciándola con el centro del
mapa.
8. Cuando se considera la orientación Este – Oeste, sucede un fenómeno
parecido. Una línea UTM coincide con una sola línea de Latitud, la
correspondiente al Ecuador. Las líneas de grid de la zona UTM se curvan
hacia abajo conforme nos movemos al Norte y nos alejamos del meridiano
central, y NO coinciden con las líneas de los paralelos. Esto se debe a
que las líneas de Latitud son paralelas al Ecuador en una superficie curva,
pero las líneas horizontales UTM son paralelas al Ecuador en una
superficie plana.

14. Porqué las coordenadas UTM tienen 6 y 7 dígitos?
• Una zona UTM siempre comprende una región cuya distancia horizontal
al Este (Easting) es siempre inferior a 1’000,000 de metros (de hecho, la
dimensión máxima de una zona UTM tiene lugar en el Ecuador y
corresponde aproximadamente a 668,000 metros). Por esto se usa para la
coordenada Este un valor de no mas de 6 dígitos cuando se expresa en
metros.
• Para cada hemisferio, una zona UTM siempre comprende una región
cuya distancia vertical (Northing) es inferior a 10’000,000 de metros
(realmente algo mas de 9’329,000 metros en la latitud 84ºN). Por esto
siempre se usa para la coordenada Norte un valor de no mas de 7 dígitos
cuando se expresa en metros.
Forma correcta de determinar la posición de un punto con Coordenadas
UTM
Ejm: 242578.962 – E
8197126.256 – N
Zona 19, Banda K, del Esferoide Internacional

17. DATUMS DE GEODESIA CLASICA Y SATELITAL
Como la forma de la Tierra es un Geoide y nosotros asumimos como un
Elipsoide de revolución, es necesario precisar la ubicación de los puntos en que
coinciden el Geoide con el Elipsoide. Estos puntos se denominan “DATUMS LOCALES”
y son escogidos de tal manera que ellos sean lo más tangente posible a una
determinada región o continente.
Existen más de 100 Datums locales a nivel mundial, dentro de ellos se
encuentra el usado en el Perú hasta hace poco, el denominado PSAD 56.
Provisional South American Datum 1956:
En castellano podría definirse como “Datum Provisional para Sud América de
1956” o más comúnmente conocido como “PSAD 56”.
Se le llama así porque en 1956 el Servicio Geodésico Interamericano (IAGS)
del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los EE.UU. había terminado la triangulación
desde México, a través de América Central y hacia la costa occidental de América del
Sur, hasta la parte austral de Chile.
Se escogió una estación astronómica denominada La Canoa (en Venezuela)
como origen del Datum. La figura de referencia fue el elipsoide internacional de Hayford
y la altura del geoide en La Canoa fue 0 (cero) por definición.
“ Toda nuestra cartografía nacional estába referida a este Datum (PSAD 56) “

18. Datums Satelitales:
Son totalmente diferentes a los Datums Locales (que se toman para una
parte muy pequeña de la superficie de la Tierra). Los Datums Satelitales cubren la
totalidad de la superficie terrestre y están definidos mediante las órbitas de los
satélites.
Sistema de Referencia Siglas Llamado También
Word Geodetic System 1960 WGS 60
Word Geodetic System 1966 WGS 66
Word Geodetic System 1972 WGS 72 Doppler Transit
Word Geodetic System 1984 WGS 84 Elipsoide GPS
El Sistema Geodésico Mundial de 1984 (WGS 84):
Es el cuarto de los elipsoides geocéntricos definidos por el Departamento de
Defensa de los EE.UU. desde 1960.
Cuando los satélites artificiales y los misiles balísticos intercontinentales
llegaron en los años 50, fue obvio que era necesario un sistema de referencia global
geocéntrico.
Del WGS 60 se evolucionó al 66, 72 y por la necesidad de mayor precisión con fines
estratégicos militares se puso en órbita los satélites NAVSTAR que generaron el
WGS 84 llamado también Elipsoide GPS.

19. • Así como hay fórmulas de transformación para tipos de coordenadas, así
también La Defence Maping Agency (DMA) desarrolló fórmulas de transformación
de Datums locales a sistemas geocéntricos (WGS 84). Estas fórmulas son
aproximadas. Para nuestro país sólo nos da los parámetros de transformación para
todo el territorio, sabiendo que tenemos latitudes desde 0º hasta 18º. Entonces es
necesario que se encuentren valores para los diferentes puntos tanto al Norte, Sur,
Costa, Sierra y Selva de nuestro país.
• Es por esto que el Catastro Minero Nacional ha dividido el territorio nacional en
zonas catastrales, con fórmulas de transformación para cada una de ellas. En cada
una de las zonas catastrales existen también hitos oficiales con coordenadas UTM
y que servirán como estaciones “master” para dar coordenadas a cualquier punto
dentro de esa zona catastral.
“ACTUALMENTE TODA NUESTRA CARTOGRAFIA ESTÁ REFERIDA
AL SISTEMA GEODESICO MUNDIAL DE 1984 (Que es un Sistema
Geocéntrico Mundial de precisión).”

20. CONCLUSION PRACTICA
CONFIGURACION DE GPS
FORMATOS
COORDENADAS
GEOGRAFICAS
COORDENADAS
UTM
DATUMS
PSAD 56 WGS 84

23. ESTACION TOTAL
Instrumento topográfico constituido por un TEODOLITO ELECTRONICO, unido
solidariamente con un DISTANCIOMETRO, estos a su vez llevan en su interior una
LIBRETA ELECTRONICA y un MICROPROCESADOR, el cual le permite registrar los
datos de campo, obviando la libreta tradicional, así como compensar y procesar los
datos obtenidos para registrarlos en un archivo en su memoria.
SOKKIA
LEICA

24. ERRORES EN LA ESTACION TOTAL
CONSTANTE: Es un valor que no varía y es independiente a la distancia
medida. La mayor parte de los distanciómetros tienen un valor constante
de ± 3 mm. Este valor es significativo en distancias cortas, en largas es
despreciable.
VARIABLE: Es un valor que es proporcional a la distancia medida, se
expresa en ppm (partes por millón) y significa que por cada kilómetro de
distancia medida puede existir un error de ± 1 mm. Este tipo de error está
en función de la presión y temperatura.
Ejemplo en Arequipa: Error variable = ± 75 ppm
Significa que en una poligonal de 20 km. por ejemplo tendremos:
75 x 20 = 1500mm = 1.5 metros de error

25. PRISMA
Es aquel instrumento constituido básicamente por un cristal de varias caras planas
donde llegan los rayos del distanciómetro, para luego reflejarse en la misma
dirección pero en sentido contrario.
El tamaño y número de prismas define la precisión a tomar, así como la distancia
máxima a medir.
Es muy importante conocer e ingresar la constante del prisma expresada en mm,
con el cual se está trabajando. Prisma estándar (0.0); Prisma 360° (+ 23.1); Mini
prisma (+ 17.5); Diana reflectante (+ 34.4); Prisma de usuario (opcional).

26. F I N