ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS CON SAP 2000, EDITORIAL MACRO.pdf

Ing. Luis Q
Análisis y diseño de estructuras
Temario
Nueva interfaz de usuario
Grá cos con DirectX
Sección de propiedad híbrida marco de acero
Diseño de estructuras
Análisis y diseño sísmico
v. 15
SAP200

Análisis y diseño de estr
6$3
Análisis y diseño de estructuras con SAP2000 v. 15
Ing. Luis Quiroz Torres
© Derechos de autor registrados:
Empresa Editora Macro EIRL
© Derechos de edición, arte grá co y diagramación reservados:
Empresa Editora Macro EIRL
Coordinación de edición:
Cynthia Arestegui Baca
Diseño de portada:
Alejandro Marcas León
Corrección de esƟ
lo:
Jorge Giraldo Sánchez
Diagramación:
Lucero Monzón Morán

AUTOR
ING. LUIS QUIROZ TOR
Luis Gabriel Quiroz Torres (Lima, 1978) es ingeniero egresado
con estudios de antegrado en ingeniería civil y maestría en cienc
en la misma casa de estudios. Docente en el Departamento Acadé
Resistencia de Materiales I y II, Dinámica, Análisis Estructural I, Diseñ
Acero Estructural, Ingeniería An Ɵ
sísmica, Diseño Sísmico de Edi
Civiles, así como también en el centro de cómputo de la ADUNI
SAP2000 y ETABS desde hace más de tres años.
Actualmente es invesƟ
gador asociado y jefe del centro de cómpu
y MiƟ
gación de Desastres-CISMID. Ha realizado múlƟ
ples trabajo
sísmica y reforzamiento estructural, así como en el área de diseñ
Ha presentado trabajos de inves Ɵ
gación en diversos congreso
relacionados a la evaluación de monumentos históricos.
ACTUALIZACIÓN 20
ING. CARLOS EYZAGUIRRE
I i d d l F l d d I i í Ci il d l U i

INTRODUCCIÓN
En el medio actual existe una gran variedad de soŌ ware para e
cuales el SAP2000 es uno de los más difundidos y usados. El so
el ingeniero uƟ
liza para llevar a cabo el análisis estructural de cu
esta simple como una viga hasta más compleja, como una presa
En años anteriores, llevar a cabo un análisis estructural tomaba
la actualidad este mismo análisis toma solo algunas horas, depe
que se esté usando y de la complejidad de la estructura a analiza
Este ahorro de Ɵ
empo por parte del ingeniero, en lo que correspo
para observar con mayor detenimiento otros detalles, como la
la estructura, los procesos construc Ɵ
vos, etc., que son de mucha i
tratamiento adecuado.
La capacidad que Ɵ
ene el programa para realizar cambios de a

CAPÍTULO 1
El programa SAP2000 .........................................................
CAPÍTULO 2
Lo nuevo de la versión SAP2000 v. 15 ...............................
2.1 Cambios signi caƟ
vos en la versión 14 ..................................
vos en la versión 12 ..................................
vos en la versión 11 ..................................
CAPÍTULO 3
Entorno del SAP2000 v. 15 ..................................................
3.1 Descripción de la pantalla del SAP2000 ................................
3.2 PlanƟ
llas de modelos de análisis ...........................................
3.3 Funciones básicas del programa ...........................................
3.3.1 Herramientas de dibujo ...................................................
3.3.2 Herramientas Snap ..........................................................
3.3.3 Herramientas de Selección ..............................................
3.3.4 Herramientas de Asignación (Joint, Frame, Shell) ..........
3.3.5 Análisis ..............................................................................
CAPÍTULO 5
Análisis y diseño de una estructura plana Ɵ
po armadura ...
5.1 Geometría del modelo estructural .......................................
5.2 Análisis del sistema de ejes globales y locales .....................
5.3 Asignación del Ɵ
po de apoyo .................................................
5.4 De nición de las propiedades del Ɵ
po de material a uƟ
lizarse
5.5 De nición de las secciones de los elementos estructurales us
5.6 Guardar el avance ..................................................................
5.7 Asignación de las secciones a los elementos ........................
5.8 Asignación de rótulos en extremos de diagonales y montan
5.9 De nir Ɵ
pos de cargas ............................................................
5.10 Asignación de cargas ............................................................
5.11 De nición de combinaciones de carga ................................
5.12 Análisis del modelo estructural ...........................................
5.13 Visualización grá ca de los resultados - deformada ...........
5.14 Visualización grá ca de los resultados - desplazamiento de nu
5.15 Visualización grá ca de los resultados - carga axial, cortant
5.16 Impresión de resultados en un archivo de texto ................
5.17 Diseño de la estructura ........................................................
5.17.1 De nición del código de diseño (AISC-LRFD99) ...........
5.17.2 Asignar combinaciones de diseño ................................
5.17.3 Veri cación / diseño de la estructura ...........................
4.4.1 Nudos (Joints) ...................................................................
4.4.2 Líneas (Frames) ................................................................
4.4.3 Áreas (Shells) ....................................................................

6.7 Asignación de las secciones a los elementos ........................
6.8 Asignación de brazos rígidos ..................................................
6.9 De nición de estados de carga estáƟ
cos ................................
6.10 Asignación de cargas a la estructura ...................................
6.12 Análisis del modelo estructural ............................................
6.13 Visualización grá ca de los resultados - desplazamientos .
6.14 Visualización grá ca de los resultados - reacciones en la ba
6.16 Visualización en tablas de los resultados - carga axial, cortant
6.18 Diseño de la estructura ........................................................
6.18.1 De nición de códigos de diseño (ACI 318-05) .............
6.18.2 Selección de las combinaciones de diseño ..................
6.18.3 Cálculo de cuanơas de refuerzo en los elementos estr
6.19 Análisis dinámico ..................................................................
6.19.1 Asignación de masas adicionales ..................................
6.19.2 De nición de masa ........................................................
6.19.3 De nición de las opciones del análisis modal ..............
6.19.4 De nición del espectro de diseño .................................
6.19.5 De nición de la carga dinámica ....................................
6.19.6 Combinaciones de carga ................................................
6.19.7 Análisis de la estructura .................................................
6.19.8 Visualización de resultados - periodos y formas de mo
6.19.9 Visualización de resultados - cortante dinámico en la b
CAPÍTULO 7
7.18 Visualización grá ca de los resultados - fuerzas y moment
CAPÍTULO 8
Análisis y diseño de pórƟ
cos de concreto armado usando el
8.1 Geometría del modelo estructural ........................................
8.2 Iniciando el programa ............................................................
8.3 Unidades de trabajo ...............................................................
8.4 De nición del modelo estructural .........................................
8.5 Guardar el avance del modelo ...............................................
8.6 De nición de las propiedades de los materiales - concreto
8.7 De nición de elementos línea ...............................................
8.8 Uso de SecƟ
on Designer .........................................................
8.9 Asignación de elementos línea ..............................................
8.10 Asignación de brazos rígidos ................................................
8.11 Aplicación de condiciones de apoyo ...................................
8.12 De nición de los sistemas de cargas estáƟ
cas ......................
8.13 Asignación de cargas en elementos ....................................
8.15 De nición de opciones de análisis ......................................
8.16 Análisis de la estructura .......................................................
8.17 Diseño en concreto armado .................................................
8.18 Veri cación de columnas .....................................................
CAPÍTULO 9
Análisis de un muro de contención

9.19 Visualización grá ca de los resultados - desplazamientos .
9.22 De nición de SecƟ
on Cuts ....................................................
9.23 Resultados de SecƟ
on Cuts ...................................................
CAPÍTULO 10
Análisis de una losa con vigas tensadas ............................
10.1 Estructura a analizar ............................................................
10.2 Iniciando el programa y selección de unidades de trabajo
10.3 De nición de la geometría con el uso de planƟ
llas ..............
10.4 Guardar el modelo ...............................................................
10.5 De nición del material a uƟ
lizar ...........................................
10.6 De nición de las secciones de elementos estructurales ....
10.7 Modelo de elementos faltantes y asignación de secciones
10.8 Asignación de apoyos ..........................................................
10.9 De nición de cargas .............................................................
10.10 Asignación de cargas ..........................................................
10.11 Asignación de carga al tendón ..........................................
10.12 De nición de combinaciones .............................................
10.13 Análisis de la estructura .....................................................
10.14 Visualización de resultados - desplazamientos ................
10.15 Visualización de resultados - fuerzas y momentos ..........
10.16 Visualización de resultados - momentos en áreas ...........
10.17 Impresión de resultados en un archivo de texto ..............
CAPÍTULO 11
11.17 Visualización de resultados - cortante en la base ............
11.18 Visualización de resultados - fuerzas en elementos ........
CAPÍTULO 12
Análisis no lineal de una estructura con cables .................
12.2 Selección de unidades de trabajo .......................................
12.3 De nición de la geometría ...................................................
12.4 Importación de la geometría ...............................................
po de apoyo ...............................................
12.6 De nición de las propiedades de los materiales - acero ....
12.7 De nición de secciones de elementos línea .......................
12.8 De nición de los elementos cable .......................................
12.9 Asignación de secciones de elementos línea ......................
12.10 Asignación de secciones de cables....................................
12.11 De nición de estados de carga ..........................................
12.12 Asignación de cargas ..........................................................
12.14 Visualización de resultados - deformada de la estructura
12.15 De nición de casos de análisis no lineales ........................
12.16 Análisis de la estructura y veri cación de resultados .......
12.17 Visualización de resultados - deformada de la estructura
12.18 Visualización de resultados - fuerzas axiales.....................
12.19 Visualización de resultados - momentos ectores .............
CAPÍTULO 13

CAPÍTULO 14
Análisis de vibraciones en estructuras ...............................
14.3 De nición de la geometría de la estructura ........................
14.4 Guardar el avance ................................................................
14.5 Asignación de restricciones .................................................
14.6 De nición del material .........................................................
14.7 De nición de per les a uƟ
lizar .............................................
14.8 Asignación de secciones ......................................................
14.9 Asignación de masas ............................................................
14.10 De nición de los patrones de carga ..................................
14.11 De nición de la función periódica .....................................
14.12 De nición de los casos de análisis .....................................
14.14 Visualización de resultados - formas de modo .................
14.15 Visualización de resultados - desplazamiento máximo de un
14.16 Visualización de resultados - desplazamiento de un nudo (grá
CAPÍTULO 15
Análisis de platea de cimentación ......................................
15.2 De nición de la geometría ...................................................
15.3 Importación de la geometría ...............................................
15.4 DiscreƟ
zación de los elementos área ..................................
po de apoyo ...............................................
16.5 De nición de las propiedades del material - concreto ......
16.6 De nición de la sección de la viga .......................................
16.7 Asignación de secciones de elementos línea ......................
16.8 División de los elementos línea ...........................................
16.9 ReƟ
quetado de los elementos Frame .................................
16.10 De nición de Lanes ............................................................
16.11 Asignación de Path .............................................................
16.12 De nición de Vehicles ........................................................
16.13 De nición de Vehicles Classes ...........................................
16.14 De nición de Moving Load Case Results Saved ................
16.15 De nición del caso de análisis ...........................................
16.17 Visualización de resultados - líneas de in uencia ..............
16.18 Visualización de resultados - diagrama de momentos ecto
Anexo .............................................................................................................
Bibliograİ a .......................................................................................................

Análisis y dise
Esta aplicación, completamente integrada para el modelamiento, a
estructura, conƟ
núa estando disponible en tres niveles: Basic (B
SAP2000 Basic: Ofrece un análisis está Ɵ
co y análisis dinám
placas. También diseña elementos de acero y concreto, y es
SAP2000 Plus: Ofrece las mismas caracterísƟ
cas que la versió
historial y análisis de elementos planos, sólidos y Ɵ
po Asolid
sin límites en el número de nodos.
SAP2000 Advanced: Expande las opciones del Plus con anál
(amorƟ
guadores o disipadores, aisladores de base); además
lineal. También, solo para la versión Advanced, existen los s
O Shore/Wave: Módulo de oleaje alejado de la costa.
Staged ConstrucƟ
on: Módulo de construcción en etapas.
Bridge Modeler: Módulo de modelamiento de puentes.
Perform 3D: Análisis no lineal y evaluación de desempeño pa
avanzado)
SoŌ
ware Development Kit (SDK) (Ahora gra Ɵ
s en la versi
de Aplicaciones) ahora disponible para programación perso
programas.
Requisitos de sistema operaƟ
vo para la versión 15
MicrosoŌ
® Windows XP con Service Pack 2, o Microso Ō
® W

LO NUEVO DE LA VE
SAP2000 V. 15
CAP. 2
20
CSI muestra algunas novedades en su nueva versión SAP2000 v.
Nueva interfaz de usuario de ventanas con pestañas.
Nuevos grá cos con DirectX susƟ
tuyendo OpenGL.
Eurocódigo 3-2005; diseño del marco de acero actualizado susta
diseño.
Código Indio de diseño de estructuras de acero 800 2008.
Código Nueva Zelanda de diseño marco de acero NZS 3404-
Código Canadiense de diseño de estructura de acero CSAS1
Actualización código Hong Kong de diseño de marco de con
Código Australia de diseño marco de concreto AS3600-2009
NBCC Canadiense: carga de viento, sísmica y la respuesta de
ASCE-7 Americano: carga de viento, sísmica y la respuesta d
Sección de propiedad híbrida marco de acero.
El módulo Bridge ha sido removido a favor del nuevo producto C
en los elementos de marco se mantendrán para los vehículos de
Además, se observa:
A. New Model
Por ejemplo, en el cuadro de diálogo de New Model, en la versió
Brigges, Caltrans BAG y Quick BrIM; estos han sido reƟ
rados en

Análisis y dise
B. Menú De ne
En el menú De ne de la versión 14 aparece la opción Bridge Loa
Brigde, este ha cambiado por Moving Loads.
Fig. 2.3 Menú De ne versión 14
C. Área de trabajo
La presentación del área de trabajo en la versión 14 muestra una
CAP. 2
22
D. Presentación de resultados Frame
En la presentación de resultados Frame, la versión 14 en program
opciones; ahora, en la versión 15 se muestran 10 opciones dond
La versión 15 muestra una forma fácil de trabajar con varias ven
Fig. 2.7 Ventanas de trabajo ver

Análisis y dise
2.1 CAMBIOS SIGNIFICATIVOS EN LA VERSIÓN 14
Se ha añadido un elemento Shell no lineal de múlƟ
ples capas
para el análisis pushover de estructuras con muros de corte
Se han añadido funciones de ploteo para elementos Shell m
Se ha mejorado el SecƟ
on Designer para mostrar la super c
Se han modi cado las propiedades por defecto del material c
convergente.
Se ha implementado la opción de exportar el modelo de losa
por el SAFE V.12.2 cuando sea lanzada.
Se ha implementado el detalle del diseño pormenorizado pa
cajón, de acuerdo al código AASHTO LRFD 2007, usando fac
Se ha implementado el diseño de pórƟ
cos de concreto arma
Se han hecho mejoras signi caƟ
vas en la velocidad de la ge
Caltrans para un análisis pushover.
Mejoras generales se han hecho a la caracterísƟ
ca de diseño
La sección Frame de vigas en U de concreto se puede usar a
el modelador de puentes. Cada sección puede ser soportad
en los límites de la viga.
El modelamiento de diafragmas de vigas de acero para pue
soporte al ala inferior.
Se han implementado cargas laterales automáƟ
cas de acuer
Se han implementado los parámetros noruegos para el cálcul
acuerdo al Eurocode 8.
Se han añadido diseños de pórƟ
cos de acero para el código
por punching para el modulo O shore El diseño de seccion
CAP. 2
24
2.3 CAMBIOS SIGNIFICATIVOS EN LA VERSIÓN 11
A. Interfaz de Usuario Grá ca (GUI)
Grá cos OpenGL añadidos a la ventana de modelo principal pa
modelo.
B. Multiprocesador / Multiserie Mecanismo Solucionador de A
Tiempo de análisis más rápido y capacidad de solución incompa
mulƟ
procesamiento/mulƟ
serie de 64 bits (se puede elegir correr e
procesador).
C. Mejoras en el Módulo de Puentes (se adquiere por separado
Diseño para AASHTO LRFD 2007 agregado para Secciones de Tra
cortante, exión y esfuerzo principal.
Fig. 2.12 Botones de selección de Ɵ
po
de Solver
Fig. 2.13
entre

Análisis y dise
Fig. 2.15 Interfaz grá ca Open
Dibujos signi caƟ
vamente mejorados con muchos snaps y c
Plano de trabajo en el aire añadido para modelamiento de o
Numerosos nuevos métodos de selección incorporados, inc
polígonos e intersecciones de polilíneas, mediante soportes
Como usuario, usted puede «volar» usando rutas de nidas
Selección mediante cualquier combinación de valores de e
datos
CAP. 2
26
D. Nuevas cargas laterales automatizadas
Generación automáƟ
ca de cargas nocionales laterales para d
Carga Sísmica IBC 2006 y función de espectro de respuesta i
Carga de Viento IBC 2006 incorporado.
E. Modelo analítico
Propiedades de enlace no-lineal pueden ahora ser asignadas co
Línea, Área y Sólidos.
Asignación de propiedades nulas a objetos; Líneas, Áreas y S
Muestra en pantalla de modelos de análisis (nivel de elemento
asignaciones.
Información del modelo de análisis disponible para cualquie
F. Modelador de puentes (trabaja con Advanced y Plus)
Asistente de puentes mejorado.
Fácil asignación de secciones variables para puentes.
Sección de encofrado de vigas de puentes de concreto incor
Secciones de prefabricado I, U de vigas de puentes incorpor
Funciones espectro de respuesta del Proyecto 20-07 de AAS
Distribución de la temperatura No Lineal para cubiertas.
Secciones de diseñador Caltrans incorporados a las tablas d
G. Análisis
Nuevas Cargas de Deformación incorporadas a elementos L
Iteración automáƟ
ca para fuerzas objeƟ
vo en elementos Lín

ENTORNO DEL SAP20
CAP. 3
28
3.1 DESCRIPCIÓN DE LA PANTALLA DEL SAP2000
La imagen que sigue muestra la ventana principal del SAP2000.
Fig. 3.1 Ventana principal
Barra de Menú
Ventana de Trabajo Activa
Barra de Herramientas Principal
Barra de Herramientas Lateral

Análisis y dise
3.2 PLANTILLAS DE MODELOS DE ANÁLISIS
Para acceder a las planƟ
llas o modelos genéricos de geometrías q
al menú File y hacer clic izquierdo con el mouse en la opción Ne
que representa la ventana de planƟ
llas del SAP2000.
Fig. 3.2 Menú de acceso a plan
CAP. 3
30
Fig. 3.5 PlanƟ
lla de Ar

Análisis y dise
Fig. 3.8 PlanƟ
lla de Ar
CAP. 3
32
Fig. 3.11 PlanƟ
lla de Armaduras

Análisis y dise
Fig. 3.14 PlanƟ
lla de Pór
CAP. 3
34
Fig. 3.17 PlanƟ
lla de Pó

Análisis y dise
Fig. 3.20 PlanƟ
lla de PórƟ
cos
CAP. 3
36
Fig. 3.23 PlanƟ
l

Análisis y dise
Fig. 3.26 PlanƟ
lla de Par
CAP. 3
38
Fig. 3.29 PlanƟ
lla de

Análisis y dise
Fig. 3.32 PlanƟ
lla de E
CAP. 3
40
Fig. 3.35 PlanƟ
lla

Análisis y dise
Fig. 3.37 PlanƟ
CAP. 3
42
Fig. 3.40 PlanƟ
l

Análisis y dise
3.3 FUNCIONES BÁSICAS DEL PROGRAMA
A conƟ
nuación, se dará una revisión rápida a las funciones básic
Herramientas de acceso rápido. La mayoría de ellas será tratada
desarrollen los talleres en los capítulos posteriores.
3.3.1 Herramientas de dibujo
Se Ɵ
enen dos opciones de dibujo, una usando el menú Draw, o
la barra de herramientas lateral. A conƟ
nuación, se describen
Set Reshape Element Mode (Reformar): Se usa pa
asociados a un nudo.
Draw Special Joint: Dibuja un nudo extra al modelo
Draw Frame/ Cable Elemen: Dibuja un elemento ba
Quick Draw Frame/ Cable Element: Dibuja un elem
Quick Draw Braces: Dibuja un elemento barra entre
Quick Draw Secondary Beams: Dibuja un elemento
Draw Poly Area: Dibuja un elemento Shell entre var
Draw Rectangular Área Element: Dibuja un elemen
Quick Draw Area: Dibuja un elemento Shell en una
CAP. 3
44
3.3.3 Herramientas de Selección
Usadas para iden Ɵ car los objetos o seleccionar uno o varios ele
puede usar con el mouse o íconos de la Barra de Herramienta
3.3.4 Herramientas de Asignación (Joint, Frame, Shel
Se uƟ
lizan para asignar propiedades y cargas a los objetos pre
Select All: Selecciona todos los objetos del modelo.
Get Previous SelecƟ
on: Permite acceder a una selecció
Clear SlecƟ
on: Deselecciona todos los objetos seleccio
Restraints: Se usa para asignar restricciones a los nudo
Springs: Asigna un modelo de resorte al nudo seleccion
Masses: Asigna masa al nudo seleccionado.
Forces: Asigna cargas puntuales al nudo seleccionado (
Displacements: Asigna un desplazamiento relaƟ
vo al n
l l
A. Asignación a elementos Nudo (Joint)
B. Asignación a elementos Línea (Frame)

Análisis y dise
3.3.5 Análisis
Luego de haber de nido y cargado los elementos o nudos del m
con la nalidad de obtener los desplazamientos y las fuerzas inte
momento, cortantes, esfuerzos). Para ello, diríjase al menú An
OpƟ
ons; luego de seleccionar esta opción, el programa mostra
los grados de libertad que deben ac Ɵ
varse en función al Ɵ
po
análisis plano o un análisis tridimensional.
Area SecƟ
ons: Asigna secciones a elementos Shell.
Area SƟ ness Modi ers: Asigna disƟ
nta rigidez a ele
Local Axes: Asigna rotaciones a los ejes locales de los
Area Springs: Asigna resortes a los elementos Shell.
Area Mass: Asigna masas a los elementos Shell.
Area Uniform Load: Asigna cargas distribuidas a los e
Area Temperature:Asigna cargas debido a variacione
C.Asignación a elementos Área (Shell)
CAP. 3
46
En la ventana Opciones de Análisis se observan los siguientes
Available DOFs: AcƟ
va los grados de libertad de acuerdo
Space Frame: Permite el análisis de un modelo en el espa
Plane Frame: Permite el análisis de un modelo en el plano
Plane Grid: Permite el análisis de un modelo en el plano X
Space Truss: Permite el análisis de armaduras espaciales.
Tabular File:Esta casilla se acƟ
va con la nalidad de gene
Solver OpƟ
ons: En este botón se de ne el Solver a uƟ
liza
estructura.
3.4 DESCRIPCIÓN DE LOS MENÚS DEL PROGRAMA
A conƟ
nuación se describirán los menús del SAP2000, sin llegar a
estas se verán a lo largo del libro.
3.4.1 Menú Edición (Edit)
Se u Ɵ
liza para realizar los cambios al modelo. Se debe
seleccionar previamente los objetos a editar; para
acceder a las operaciones de edición, debe hacer clic en
el menú Edit. Mediante este menú puede copiar, mover,
cortar, borrar, adicionar modelos al modelo actual,
replicar, crear sólidos, dividir elementos, barras, áreas y
sólidos. La Fig. 3.43 muestra las diferentes opciones del
menú Edit.

Análisis y dise
3.4.2 Menú Vista (View)
Con este menú puede rotar la vista de la estructura, generar vis
herramientas de zoom, pam, acƟ
var y desac Ɵ
var líneas guías y e
una de las nuevas herramientas sirve para crear una vista más d
diferentes herramientas de este menú.
CAP. 3
48
3.4.5 Menú Selecc
Este menú se u Ɵ
li
los cuales se ejecutar
opciones principales
3.4.6 Menú Asigna
Es usado para asigna
previamente seleccio
encuentran en el me
3.48. Este menú con
a nudos, secciones d
asignar valores patr
presión y/o tempera
de nidos para facilit
3.4.4 Menú Dibujo
Permite agregar y/o
elementos barra y áre
opciones de este me

Análisis y dise
Fig. 3.49 Menú Analyze
Fig
3.4.7 Menú Analizar (Analyze)
Después de crear un modelo estructural completo, de nien
secciones y cargas, y casos de análisis, se puede analizar dich
fuerzas, esfuerzos y reacciones en la estructura. Las Fig. 3.49
análisis.
CAP. 3
50
3.4.8 Menú Pantalla (Display)
El menú Display permite visualizar las asignaciones de cargas
cargado, y permite observar los resultados luego de haber eje
las opciones del menú Display.
Fig. 3.52
Menú Display

CONCEPTOS BÁSIC
MANEJO DEL PROG
SAP2000
Conceptos
CAP. 4
52
4.1 CÁLCULO Y DISEÑO DE UNA ESTRUCTURA
El análisis y diseño de estructuras requiere de una amplia exper
conocimientos previos sobre el comportamiento de las mismas, in
programas de ordenador.
El proceso de análisis y diseño estructural está formado por una ser
no pueden abordarse si no se Ɵ
ene el criterio de un buen ingenie
la fase de análisis estructural existen aspectos fundamentales, com
y las acciones a las cuales estará sujeta, o la interpretación de l
de resultados anómalos, por ejemplo, las magnitudes de fuerz
correcta realización de los cálculos. El ingeniero estructural deb
modelo a través de cálculos sencillos.
Los creadores de SAP2000 dicen: «Cualquier programa carece de in
responsabilidad del ingeniero estructural veri car los resultados
obliga a tener mucho cuidado en el uso del mismo.
Algo que se debe tener en cuenta es que la canƟ
dad de resulta
cómputo no deben suplantar el juicio que todo ingeniero estruc
4.2 BREVE DESCRIPCIÓN DE LA INTERFAZ GRÁFI
El uso del programa SAP2000 se da principalmente mediante su int
toda la estructura se crea en forma grá ca al igual que todos lo

Análisis y dise
Fig. 4.1 Interfaz grá ca del programa
En la interfaz grá ca, después de creada la estructura con sus c
al nal del cual se muestran grá camente las respuestas de la e
esfuerzos, momentos, cortes, reacciones, etc. La interfaz grá ca
estructura de acuerdo a las necesidades, uƟ
lizando el mismo pro
Al iniciar el programa aparece la ventana principal donde estará el g
Conceptos
CAP. 4
54
Cada parte del modelo (nudos, elementos) puede tener un prop
se puede crear un sistema de coordenadas alternaƟ
vo y ser usado
La localización de los puntos en un sistema de coordenadas pue
rectangulares o cilíndricas.
4.3.1 Sistema global de coordenadas
Las coordenadas globales son usadas para modelos tridimension
saƟ
sfacen la ley de la mano derecha. La localización del origen
estar en cualquier punto, pero si escoge una estructura pred
este ubicará el origen del sistema de coordenadas en el cent
de nen el plano horizontal. En este programa, el sistema de coor
verƟ
cal al eje Z, siendo la dirección hacia arriba posiƟ
va; sin em
Fig. 4.2 Sistema global de coorde
Y
Z
X
3
2

Análisis y dise
Fig 4 4 Ventana Display OpƟ
ons for AcƟ
ve Window En la sección
A.Sistema de coordenadas locales (Nudos)
Cada nudo Ɵ
ene su propio sistema de coordenadas locales qu
propiedades y cargas en el nudo, además de interpretar resulta
local se denotan por 1, 2 y 3. Por defecto, estos ejes son idénƟ
respecƟ
vamente. Ambos sistemas son sistemas dextrógiros. E
de color blanco; y el eje local 3, de color celeste. Esta codi cac
Ɵ
pos de elementos que posee el programa.
Para observar los ejes locales de los nudos de una estructura
OpƟ
ons (también podrá hacer uso de las teclas Ctrl+E). En
Window, en la sección Joints, acƟ
var la casilla Local Axes (Fi
locales de todos los elementos nudos de la estructura (Fig. 4.5
Conceptos
CAP. 4
56
B.Sistema de coordenadas locales (Frames)
Cada elemento Frame Ɵ
ene su propio sistema de coordenadas
sección, cargas y fuerzas en general. Se denotan los ejes de es
se dirige a lo largo de la longitud del elemento, siendo los ejes
elemento con una orientación de nida por el programa.
Es importante que se enƟ
enda la de nición de las coordenadas l
el sistema global X-Y-Z. Ambos sistemas son sistemas dextrógiros
que simpli can la entrada de datos y la interpretación de los resu
Orientación prede nida de ejes locales
El eje local 1 siempre es el eje longitudinal del elemento, s
al nudo nal.
El plano local 1-2 es verƟ
cal, por ejemplo, paralelo al eje Z
El eje local 2 es ascendente (+Z), a menos que el elemento
toma como horizontal a lo largo del eje global +X.
El eje local 3 es siempre horizontal, por ejemplo, queda en
El eje local 1 es de color rojo, el eje local 2 es de color bla
Z
3
2
2
1 j
i

Análisis y dise
Fig. 4.8
Ventana Display OpƟ
ons for AcƟ
ve Window. En la sección Frame
Para observar los ejes locales de los frames de una estructura, haga
OpƟ
ons (también puede hacer uso de las teclas Ctrl + E). En la ve
en la sección Frame/Cable/Tendon, acƟ
var la casilla Local Axes, c
todos los elementos Frame de la estructura.
Conceptos
CAP. 4
58
Orientación prede nida de ejes locales
El eje local 3 es siempre normal al plano del elemento. Este eje s
vérƟ
ces j1-j2-j3 aparecen en senƟ
do contrario a las agujas de
El plano local 3-2 se toma verƟ
cal, por ejemplo, paralelo al ej
El eje local 2 se toma para tener un ascendente (+Z), a men
caso el eje local 2 se toma para estar horizontal a lo largo del
El eje local 1 siempre es horizontal, por ejemplo, en el plano X
3
45°
2
Z
2
2
2
3
3
3
3
X
1
1
1
1
Fig. 4.10 Sistema de ejes locales
Para observar los ejes locales de los Frames de una estructura, haga
OpƟ
ons (o use las teclas Ctrl + E) En la ventana Display OpƟ
on

Análisis y dise
Fig. 4.12 Sistema de ejes locales (Area
4.4 INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
4.4.1 Nudos (Joints)
El programa presenta desplazamientos de un Joint en función
El desplazamiento a lo largo del eje local 1 (U1) es igual al d
Conceptos
CAP. 4
60
El resultado de las fuerzas en los nudos de la estructura Ɵ
en
desplazamientos, es decir, por defecto, la fuerza a lo largo de
del eje X, etc.
4.4.2 Líneas (Frames)
Las fuerzas internas en un elemento Frame son las fuerzas y mom
esfuerzos en la sección transversal del elemento. Estas fuerzas
P: la fuerza axial
V2: la fuerza cortante en el plano 1-2
V3: la fuerza cortante en el plano 1-3
T: momento torsor
M2: momento ector en el plano 1-3 (alrededor del eje 2
M3: momento ector en el plano 1-2 (alrededor del eje 3
Axis 2
WŽƐŝƟǀĞ džŝĂů &ŽƌĐĞ ĂŶĚ dŽƌƋƵĞ
P
d
d
Axis 2
V2

Análisis y dise
4.4.3 Áreas (Shells)
Las fuerzas internas (fuerzas y momentos) que son el resultado
del elemento, son:
Fuerzas directas a la membrana: F11 y F22
Fuerza cortante a la membrana: F12
Momento de exión a la placa: M11 y M22
Momento de torsión a la placa: M12
Fuerzas de cortante transversal a la placa: V13 y V23
Es importante notar que estos esfuerzos resultantes son fuerz
el plano. Ellos están presentes en cada punto de la super cie d
Las tensiones de la cáscara son de fuerza por unidad de área, qu
elemento para resisƟ
r la carga. Estas tensiones son:
Esfuerzos directos en el plano: S11 y S22
Esfuerzos de corte en el plano: S12
Esfuerzos de cortante transversal: S13 y S23
Esfuerzo directo transversal: S33
Se asume que los tres esfuerzos en el plano son constantes o
del elemento.
Conceptos
CAP. 4
62
Fig. 4.16 Momentos de exión y torsión en
Axis 2
j4
j3
Moments are per unit
of in plane length
j1
M12
M12
M11
M22

ANÁLISIS Y DISEÑO
UNA ESTRUCTURA
TIPO ARMADURA
Análisis ydise
CAP. 5
64
A conƟ
nuación, se realizará el análisis y diseño de una estructura
es acero estructural A-36, las secciones de los elementos estará
y la estructura se someterá únicamente a un sistema de cargas
parte inferior y a la carga viva que soporta la misma losa. Ademá
para llevar a cabo la op Ɵ
mización de la estructura, así como tamb
AutoCAD y el SAP2000. Finalmente, podrá ver cómo interactúan
5 1 GEOMETRÍA DEL MODELO ESTRUCTURAL
Fig. 5.1 Estructura para analizar y

Análisis y dise
Al abrir la ventana principal del programa, este mostrará una pre
(Fig. 5-4). Haga clic en el botón Continue (también puede ma
Welcome Screen again», para que no aparezca la próxima ve
Fig. 5.4 Ventana de bienvenid
Análisis ydise
CAP. 5
66
Para modelar la geo
(planƟ
llas), para lo
menú File y selecc
New Model , tal co
puede hacer uso d
le mostrará las dife
En la ventana New
planƟ
lla «2D Truss
Fig 5 6
Los templates, en or
abajo, signi can en i
3D, pór Ɵ
cos en 2D, p
estructuras de almac
modelos sólidos, pu
de modelamiento de
de nición de la geom
Cada imagen que se
uno se Ɵ
ene, en la m
disponible.

Análisis y dise
Number of Divisions: Número de divisiones o vanos que te
Divisions Length: Longitud de la división o vanos del model
Heigth: Altura del modelo estructural.
La Fig. 5.8 muestra la ventana 2D Trusses, en la cual debe ingresa
a analizar.
Fig. 5.8 Ventana 2D Trusse
El símbolo decimal usado por el SAP2000 es obtenido de la con gura
este caso, el símbolo decimal es el punto (.). Se debe tener mucho cu
las PC están con guradas de la misma manera.
Análisis ydise
CAP. 5
68
Fig. 5.9 Ventana de de nición de los datos del sistema
distancia al origen de coorden

Análisis y dise
Para que el programa asigne restricciones a la estructura, tal co
debe estar acƟ
vada la casilla Restraints; en caso desee asignar
por el programa, desacƟ
ve dicha casilla. Para el presente taller, d
Además de de nir la geometría de la estructura, el programa da la
los elementos a modelar (Chords y Braces). Al desplegar la lista
disponible, por defecto el programa asigna la sección Default
En esta versión del programa se observará un cuadrado plomo con
lo llevará a la ventana de de nición de secciones. Estos botone
caracterísƟ
ca antes mencionada; por lo tanto, son botones de ac
la nalidad de ellos es la de agilizar las de niciones de materiale
Luego de de nir la geometría del modelo, haga clic derecho en
generará la estructura, tal como se muestra en la Fig. 5.11.
Análisis ydise
CAP. 5
70
La orientación de este sistema de coordenadas locales asignadas p
siguientes:
En el caso de los elementos Nudo, los ejes locales 1-2-3 siguen la
X-Y-Z, es decir:
El eje local 1 es de color rojo y es paralelo al eje global X.
El eje local 2 es de color blanco y es paralelo al eje global Y
El eje local 3 es de color celeste y es paralelo al eje global
En el caso de los elementos Línea, los ejes locales siguen la sigu
El eje local 1 es de color rojo y Ɵ
ene la dirección del elem
El eje local 2 es de color blanco y está contenido en la sec
la dirección de +Z.
El eje local 3 es de color celeste y es perpendicular a los e
En las Fig. 5.12 y 5.13 observamos los ejes locales de la estructura
modi car los sistemas de coordenadas locales dependiendo de las
de los elementos.

Análisis y dise
5.3 ASIGNACIÓN DEL TIPO DE APOYO
Para asignar el Ɵ
po de apoyo debe seleccionar el nudo izquierdo c
hacer clic en el menú Assign > Joint > Restraints..., tal como se
mostrará el cuadro de restricciones presentado en la Fig. 5.15,
que tendrá el nudo elegido (el nudo de la izquierda corresponde
Fig. 5.14 Menú Assign > Joint > Res
Análisis ydise
CAP. 5
72
5.4 DEFINICIÓN DE LAS PROPIEDADES DEL TIPO
(ACERO A36)
El programa mostrará la ventana con los diferentes Ɵ
pos de
materiales con los que trabaja (ver Fig. 5.17); en este caso debe
seleccionar la opción Add New Material Quick . En la ventana
emergente, seleccione:
Material Type: Steel
Speci caƟ
on: ASTM A36
Como se observa en la Fig. 5.18, para aceptar este Ɵ
po de material
haga clic en OK. Nuevamente, en la ventana De ne Materials
se Ɵ
ene el material A36 disponible; para ver o modi car las
propiedades del material haga clic en el botón Modify/Show
Material. En la ventana Material Property Data (ver Fig. 5.19)
se muestran las propiedades correspondientes al acero A36.
Luego de haber de nido la geometría del modelo, se debe
de nir el Ɵ
po de material a u Ɵ
lizar; para ello, haga clic en el
menú De ne > Materials..., tal como se muestra en la Fig. 5.16.

Análisis y dise
5.5 DEFINICIÓN DE LAS SECCIONES DE LOS ELEM
USANDO LA LIBRERÍA DEL SAP2000
Las secciones que se uƟ
lizan en este ejemplo corresponden a las
las secciones de la librería del SAP2000. Las secciones a uƟ
lizar s
Para la brida superior y las diagonales : 2L 5X5X3/4-3/8
Para la brida inferior : 2L 4X4X1/2-3/8
Para de nir las secciones vaya al menú De ne > Sec Ɵ
on Prop
l Fi 5 20
Si desea que el programa calcule automáƟ
camente el peso propio de la est
unitario del material (Weight per unit volume) debe ser diferente de cero. De
análisis dinámico, la densidad (Mass per unit volume) no debe ser cero.
Las unidades en las que se debe ingresar el peso por unidad de volumen es f
ingresar el valor de la masa por unidad de volumen son Fuerza-Ɵ
empo2
/long
Kgf/m3
, mientras que el segundo valor debe estar en Kgf-s2
/m4
.
Otro valor necesario para el análisis es el módulo de elasƟ
cidad (E), el cual se d
Razón de Poison no Ɵ
ene unidades, y el coe ciente de expansión térmica (α)
El Módulo de Corte es calculado por el programa automáƟ
camente a parƟ
r
de la siguiente manera:
G=(E)/[2*(1+ν)]
Las propiedades antes mencionadas son las necesarias para llevar a cabo un anál
diseño, debe ingresar los valores requeridos en la sección Other Proper Ɵ
e
cierto código de diseño por defecto.
Análisis ydise
CAP. 5
74
A conƟ
nuación, el programa le mostrará la ventana de secciones
dicha ventana, en la sección Click to, haga clic en el botón Impo
Aparecerá la ventana Import Frame SecƟ
on Property (ver Fig. 5
con la nalidad de importar las secciones doble ángulo de la li
donde se instaló el programa, tal como se muestra en la Figura
en el disco duro (raíz), por ejemplo, en C:. Veri que adicionalm
C:Computer and StructuresSAP
C:Programs FilesComputer and Structu
De no exis Ɵ
r dichos directorios, usted debe llevar a cabo una b
caracterísƟ
ca a buscar es *.pro (archivos con extensión PRO) qu
el programa con las propiedades de las secciones
Fig. 5.21

Análisis y dise
La Fig. 5.24 muestra el archivo con todas las secciones doble áng
en esa ventana, seleccione las dos secciones que se van a uƟ
liza
a estar formadas Para seleccionar más de un per l a la vez use
Fig. 5.23
Las propiedades geométricas de las secciones pueden ser obtenidas desde má
SAP2000 posee una gran variedad de librerías de secciones, entre las que se enc
AISC.PRO y AISC3.PRO, que pertenecen al American InsƟ
tute of Steel Co
AA6061-T6.PRO, que pertenece al Aluminium AssociaƟ
on.
CISC.PRO, que pertenece al Canadian InsƟ
tute of Steel ConstrucƟ
on.
SECTIONS8.PRO, que es una copia del AISC3.PRO.
Además, se Ɵ
enen otros archivos correspondientes a otros paises
Análisis ydise
CAP. 5
76
5.6 GUARDAR EL AVANCE
Para guardar el avance del modelo diríjase al menú File > Save
ubicación en la que se guardará el modelo. Guárdelo en el escritorio
TALLER 1. El archivo tendrá por nombre, también, TALLER 1.
5.7 ASIGNACIÓN DE LAS SECCIONES A LOS ELEME
Para asignar las secciones de nidas a los elementos del ejemplo
elementos correspondientes a la brida superior y las diagonales.
Frame SecƟ
ons..., tal como se muestra en la Fig. 5.27.
Fig. 5.26
Es recomendable que guarde el modelo a medida que hace avances impor
graba automáƟ
camente el modelo.
Existe una opción de autograbar, que se encuentra en el menú OpƟ
o
puede de nir cada intervalo de Ɵ
empo. Se debe autograbar el model
formato .$2k

Análisis y dise
Seguidamente se mostrará la ventana con las secciones de
2L5X5X3/4-3/8 y haga clic en OK, como se muestra en la Figura
Luego realice los mismos pasos para asignar la sección 2L4X4X1
habrá asignado todas las secciones a su modelo, tal como se mu
Fig. 5.28
Fig. 5.29
Análisis ydise
CAP. 5
78
5.8 ASIGNACIÓN DE RÓTULOS EN EXTREMOS DE
Seleccione todos los elementos correspondientes a las diagona
Releases > ParƟ
al Fixity..., tal como se muestra en la Fig. 5.30.
Fig. 5.30

Análisis y dise
5.9 DEFINIR TIPOS DE CARGAS
Los Ɵ
pos de carga a u Ɵ
lizarse en este ejemplo corresponden al sis
de carga viva (Live). Para de nir este sistema de carga, vaya al m
se muestra en la Fig. 5.33.
En la ventana de de nición de c
muerta (Dead) la cual considera
Fig. 5.32
El Releases es una herramienta u Ɵ
lizada para modelar condiciones es
las ar Ɵ
culaciones en las que no deben exis Ɵ
r momentos. Para asigna
anterioridad el elemento al cual se le asignará el Releases correspond
referenciados a los ejes locales del elemento Frame al cual se asignará
En algunas ocasiones, en el caso de un análisis en tres dimensiones, si
necesario también seleccionar los grados de «Moment 22 (Minor)» y
de la posición especial del elemento, el grado de libertad de momento c
torsional de otro elemento.
Análisis ydise
CAP. 5
80
Fig. 5.34
5.10 ASIGNACIÓN DE CARGAS
Para cargar la estructura debe seleccionar los nudos interiores c
vaya al menú Assign > Joint Loads > Forces..., tal como muestra

Análisis y dise
Fig. 5.36
Se muestra la ventana Joint Forces que se observa en la Fig. 5.36
en los nudos, en la que se carga la estructura con un valor de -250
fuerza aplicada en el nudo se opone a la dirección posiƟ
va del ej
Repita los pasos con los nudos extremos de la brida inferior. En
del valor antes mencionado. La distribución de fuerzas se mues
muerta (Dead). Para el caso de la carga viva, el valor de esta, en l
de -1000 kgf, y en el caso de los extremos es de -500 kgf (Fig. 5.3
Análisis ydise
CAP. 5
82
5.11 DEFINICIÓN DE COMBINACIONES DE CARGA
Las combinaciones de carga a uƟ
lizarse se de nen en función a
uƟ
lizar en el presente ejemplo son:
COMB1: 1.4 D
COMB2: 1.4 D + 1.7 L
Para de nir una combinación vaya al menú De ne > Load Combina

Análisis y dise
la opción Linear Add. Finalmente, en la columna Load Case Nam
Dead y en la columna Scale Factor escriba el factor de ampli c
escritos haga clic en el botón Add , de esta manera se ha ingresa
combinación 1. De igual manera, ingrese los valores para la com
El SAP200
combinac
Line
Enve
Abso
Fig. 5.40
Análisis ydise
CAP. 5
84
Se mostrará la ventana de opciones de análisis haciendo clic en la opc
realizando un análisis en dicho plano. Además, marque la casilla
generar el archivo de reporte de resultados; nalmente, haga clic
Vaya al menú Analyze > Set Load Cases to Run..., donde se mos
los casos de análisis a ejecutar. Por ejemplo, para indicarle al pro
sea ejecutado, debe seleccionar dicho caso de carga y luego hac
(el usuario observará que la columna AcƟ
on de la ventana camb
programa haga clic en el botón Run Now tal como se muestra e
Fig. 5.44

Análisis y dise
Uno de los cambios en la nueva versión del programa lo
encontrará en esta ventana, donde se puede observar una casilla
llamada Model-Alive, mediante la cual usted decide si se llevará
a cabo un análisis en Ɵ
empo real; esto quiere decir que, ante
cualquier cambio que haga al modelo, este se verá re ejado en
el resultado del análisis. Para acƟ
var este Ɵ
po análisis, acƟ
ve la
casilla antes mencionada.
5.13 VISUALIZACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTAD
Para visualizar la deformada de la estructura debido a los estados d
Display > Show Deformed Shape..., tal como se muestra en la Fig
Fig. 5.47
Análisis ydise
CAP. 5
86
5.14 VISUALIZACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTADOS
Para observar el desplazamiento de un nudo, en la vista de la defo
del mouse a dicho nudo. Observará que aparece una ventana ind
Us y rotacioneales Rs) del nudo en análisis en la dirección de los e
Fig. 5.49

Análisis y dise
En la ventana Choose Tables for Display, en la sección ANALYSIS
Displacements (Fig. 5.53). Luego debe seleccionar debido a que c
desplazamientos; para ello haga clic en el botón Select Load Cas
Para observar los desplazamientos en tablas, primero debe seleccion
obtener sus desplazamientos, luego vaya al menú Display > Show
acceso rápido es Ctrl + T
Fig. 5.52
Análisis ydise
CAP. 5
88
Fig. 5.54
Para que el programa muestre la tabla de resultados solicitada,
presentará la tabla con los desplazamientos solicitados.

Análisis y dise
Fig. 5.57
El programa mostrará un libro de Excel con varias hojas; la hoja que p
Displacements».
Y MOMENTO
Para visualizar los resultados en forma grá ca de las fuerzas en gen
/ Stresses > Frames / Cables/Tendons..., tal como se muestra en
Análisis ydise
CAP. 5
90
En la ventana Member Force Diagram for Framespuede seleccion
quiere observar, tales como carga axial, cortantes y momentos,
ventana se observan las fuerzas axiales en los elementos Frame,
Luego de elegir una opción a la vez, se mostrará en forma grá ca lo
La Fig. 5.60 muestra los diagramas de carga axial, fuerza cortante
Fig 5 59

Análisis y dise
Para visualizar con mayor detalle las fuerzas en los elementos, de
de estos. Por ejemplo, al hacer clic derecho sobre un elemento en
fuerzas axiales, se puede tener una ventana similar a la mostrada
seleccionado, se observa el diagrama de cuerpo libre, el diagrama
5.16 IMPRESIÓN DE RESULTADOS EN UN ARCHIVO
Para generar reportes en un archivo en formato *.doc, vaya al me
en la Fig. 5.62.
Fig. 5.61
Análisis ydise
CAP. 5
92
A conƟ
nuación, el programa mostrará la ventana de elección Tabla
los Ɵ
pos de carga y casos de análisis que desee para generar un r
lo indicado. Observe que en la sección Output Type está seleccio
OpƟ
ons se encuentra acƟ
va la casilla Print to File.
Luego de hacer clic en OK, el programa le preguntará dónde dese
Al reporte se le ha dado el nombre de TALLER 1. Para presentar e
Fig. 5.63

Análisis y dise
Finalmente, el programa mostrará un reporte en un archivo de W
5.17 DISEÑO DE LA ESTRUCTURA
Luego del análisis estructural, el programa puede llevar a cabo la
estructurales; para ello debe seguir ciertos pasos que se detalla
Fig. 5.64
Análisis ydise
CAP. 5
94
En la ventana de preferencias de diseño, debe seleccionar el c
carga, luego haga clic en OK.
5 17 2 Asignar combinaciones de diseño
Fig. 5.67

Análisis y dise
En la ventana de selección de combinaciones de diseño de la co
seleccionar las combinaciones a usar en la veri cación/diseño
CombinaƟ
ons. En este caso, ha seleccionado las dos combina
Para evitar que el programa genere combinaciones de diseño
seleccionado, debe desacƟ
var el check de la casilla AutomaƟ
CombinaƟ
ons.
Fig. 5.69
Análisis ydise
CAP. 5
96
En esta fase el programa ha veri cado todos los elementos de
muestra el diagrama de colores de demanda vs. capacidad.
Fig. 5.71

Análisis y dise
En caso desee ver con más detalle el diseño de una sección, d
lo cual conseguirá una ventana con el detalle del diseño de la
la Fig. 5.73.
Análisis ydise
CAP. 5
98
5.18.1 De nición de la nueva sección de elemento
Como paso inicial debe de nir una sección en la cual se liste u
el programa seleccionará el per l más óp Ɵ
mo según las condici
De ne > SecƟ
on ProperƟ
es > Frame Sec Ɵ
ons...

Análisis y dise
En la ventana Import Frame Sec Ɵ
on Property haga clic en el
que aparece a con Ɵ
nuación, debe ubicar el archivo AISC.PRO. E
la carpeta donde está instalado el programa, tal como se observa
el botón Abrir. Se mostrará el contenido del archivo antes m
per les W8x... y el material A36 como se observa en la Fig. 5.7
Fig. 5.76
Análisis ydise
CAP. 5
100
Con estos pasos ya tendrá en su lista de per les disponib
opƟ
mización (autoselección).
Haga clic en el botón Add New Property..., tal como se observ
Fig. 5.79

Análisis y dise
En la ventana Add Frame SecƟ
on Property (Fig. 5-80) debe s
que lo que desea es que el programa seleccione un per l a par
El programa le mostrará la ventanaAuto SelecƟ
on SecƟ
ons
nombre para esta lista de autoselección (AUTOELEM). En la s
columnas bien diferenciadas: la de la izquierda son los per les
aquellos per les a par Ɵ
r de los cuales el programa seleccionar
sección de una columna a otra, debe usar el botón Add o Rem
per l a parƟ
r del cual el programa iniciará el proceso de auto
se ha de nido una «sección» llamada AUTOELEM, que con Ɵ
en
hará una autoselección (Fig. 5.82).
Análisis ydise
CAP. 5
102
5.18.2 Asignar la nueva sección (lista) a los elementos
Luego de haber de nido la sección AUTOELEM, debe asignarl
para ello, seleccione todos los elementos de la estructura hacien
al menú Assign > Frame > Frame Sec Ɵ
ons. En la ventana Fr
haga clic en OK. El programa le mostrará los elementos con las n
observar que todos los elementos Ɵ
enen la sección W8X67 (A
ese elemento Ɵ
ene asignado una lista de secciones llamada AU

Análisis y dise
5.18.3 Analizar la estructura
Antes de iniciar el proceso de autoselección se debe analizar la e
Analize > Set Analysis OpƟ
ons...
En la ventana de opciones de análisis haga clic en la opción
ubicada en dicho plano, y luego haga clic en OK (Fig. 5.87). Se
Set Analisis Cases to Run, donde se mostrará la ventana en la
desea se ejecuten. Para ejecutar el programa haga clic enRun
Fig. 5.86
Análisis ydise
CAP. 5
104
5.18.4 Diseño y autoselección de elementos de la estruc
El siguiente paso es diseñar la estructura; para ello, siga los pasos
estructura», es decir, de nir el código de diseño que el progra
con lo cual obtenedrá un primer diseño de la estructura, com
Al ingresar al menú Design, seleccione Steel Frame Design / C
Fig. 5.89

Análisis y dise
Como se puede observar, algunos elementos están más esforz
para una autoselección de per les; para ello, diríjase al menú
Analysis vs Design SecƟ
on... (Fig. 5.92), con lo cual el progra
secciones de análisis di eren de las secciones de diseño; si los d
programa habrá seleccionado los elementos antes mencionad
Fig. 5.91
Análisis ydise
CAP. 5
106
Se debe repeƟ
r el proceso de análisis y diseño como sigue:
1. Analyse > Run Analysis ... Run now
2. Design > Steel Frame Design > Start Design / Check of S
3. Design > Steel Frame Design > Verify Analysis vs Design
4. Ctlr (deselección de elementos)
Obtendrá una ventana donde se indica en cuantos elementos
Este proceso sigue hasta que las secciones de análisis y diseño c
Luego de haber terminado el proceso de autoselección, debe
sobresforzados; para ello, vaya a Design > Steel Frame Design
Fig. 5.94

Análisis y dise
Para nalizar el proceso de autoselección debe seleccionar tod
ir al menú Design > Steel Frame Design > Make Auto Select S
El programa con rmará si desea desacƟ
var la autoselección y
de niƟ
vos para los elementos seleccionados. Haga clic en OK.
Fig. 5.98
Análisis ydise
CAP. 5
108
5.19 INTERACCIÓN AUTOCAD - SAP2000
Ahora se verá la interacción entre los programas AutoCAD y SAP
de la estructura de un programa especializado en dibujo (AutoCAD
diseño (SAP2000); para ello, se de ne la geometría de la estructu
se importa al SAP2000, por partes o todo en su conjunto. Este p
se Ɵ
ene geometrías muy complicadas, como los casos de los tec
de dibujo del SAP2000 no facilitan esta labor. Este manual no p
se presentarán las caracterísƟ
cas básicas que debe poseer el di
al SAP2000.
5.19.1 De nición de la geometría en el AutoCAD
En el programa AutoCAD, dibuje la geometría de la estructura,
en la arquitectura. Debe recordar que el AutoCAD no Ɵ
ene u
usuario de ne esto; para el caso de su ejemplo, la unidad del
de haber dibujado la geometría, agrupe en capas elementos seg
capa BS = elementos de la brida superior, capa BI = elemento
ubicación del origen de coordenadas no es trascendental en
de haber terminado con el dibujo, este se debe guardar en forma
anƟ
gua) (Fig. 5.101). Cierre el programa AutoCAD, al hacerlo es
archivo. Hacer clic en No. Observe que en el AutoCAD, el mod
con el eje Y oponiéndose a la gravedad.

Análisis y dise
5.19.2 Importación de la geometría
Abra el programa SAP2000 y seleccione las unidades en las cual
Diríjase al menú File > Import > AutoCAD .dxf File...
En la ventana Import DXF File debe ubicar al archivo de AutoC
Fig. 5.103
Análisis ydise
CAP. 5
110
En la ventana Import InformaƟ
on el programa preguntará d
«hacia arriba» en el dibujo de AutoCAD, viendo los ejes global
«hacia arriba» sigue al eje +Y, por lo cual en la sección Globa
importante, ya que el programa rotará el dibujo de tal manera qu
modelo siga al eje global +Z. La segunda, la sección Units, don
para la elaboración del dibujo. La ventana queda como se ob
clic en OK.
A conƟ
nuación, el programa le presentará la ventanaDXF Im
llevarán del dibujo al modelo. Debido a que solo se han dibuj
modelo, usted puede importar dicho Ɵ
po de elementos. Ya que
elementos, llevará capa por capa los elementos del dibujo al m
Haga clic en OK
Fig. 5.105

Análisis y dise
El programa llevará del dibujo al modelo aquellos elementos q
seleccionados, lo cual le permite asignarles una sección si ya estu
hasta completar el íntegro de la estructura. Se observa que la e
en los nudos, pero estas pueden ser asignadas luego.
Fig. 5.107
Análisis ydise
CAP. 5
112
5.20 INTERACCIÓN EXCEL - SAP2000
Otra interacción que Ɵ
ene el SAP2000 se da con el programa Exc
le permite llevar una geometría de Excel al SAP2000, para lo
en los datos. Para conocer dicho ordenamiento, se usará el m
todo el modelo (botón All) y luego haga clic en Control + C (co
haga clic en Control + V (copiado de memoria). Se obtendrá u
en la Fig. 5.109.

Análisis y dise
Suponga que ha ingresado en Excel los valores correspondien
SAP2000 (nudos y líneas). Para llevarlo al SAP2000, primero de
y luego hacer Control + C. En el SAP2000 hacer Control + V. E
va a estar en la posición de nida en el Excel, ya que si se desea
ningún valor. En el presente taller se va a desplazar la estructu
Con lo cual se habrá desplazado la nueva estructura traída de
observa en la Fig. 5.111.
Fig. 5.110

ANÁLISIS Y DISEÑO
DE UNA EDIFICACI
DE CONCRETO ARM
CUATRO NIVELES
CAP. 6
116 Análisis y diseño sísmico de una edi cación d
Se analizará la estructura dual tridimensional de concreto armad
de cuatro niveles cuyas dimensiones geométricas en planta y ele
material a uƟ
lizar será concreto estructural de 210 Kgf/cm2 de r
Fig. 6.1 Estructura a analizar y d

Análisis y dise
6.1 GEOMETRÍA DEL MODELO ESTRUCTURAL
Para generar el modelo estructural de la estructura apor Ɵ
cada
Ɵ
ene el SAP2000. Luego de cargar el programa, en la parte infe
seleccionar como unidad de trabajo Tonf, m, C; luego haga clic iz
un clic izquierdo la opción New Model..., tal como se muestra e
Fig. 6.3 Vista en planta (longitudes e
CAP. 6
El programa mostrará las diferentes plan Ɵ
llas que vienen inco
seleccione 3D Frames.
La Fig. 6.6 muestra la ventana 3D Frames, en la cual debe ingresa
a analizar.
Fig. 6.5

Análisis y dise
Una vez ingresados los parámetros de geometría del modelo, acƟ
Locate Origin, con la nalidad de modi car las alturas de los pisos
se acƟ
va el botón Edit Grid; haga clic en dicho botón, la Fig. 6.7
del modelo estructural (Z grid Data). Se recomienda trabajar con
la distancia de la grilla al origen de coordenadas (Ordinates).
Por defecto el programa asigna la sección Default a todos los ele
Fig. 6.7
CAP. 6
6.2 GUARDAR EL AVANCE
Para guardar el avance del modelo vaya al menú File > Save A
ubicación donde se guardará el modelo. Guárdelo en el escritorio
2. El archivo tendrá por nombre también TALLER 2.
Fig 6 9

Análisis y dise
Si la ventana vista en planta no se encontrara en el nivel Z = 0, uste
por todos los niveles usando los íconos de echas hacia arriba y
en la barra de íconos horizontal.
Luego debe hacer clic en el menú Assign > Joint > Restraints..., t
CAP. 6
6.4 ASIGNACIÓN DE DIAFRAGMAS POR CADA NIV
Para asignar los diafragmas por cada nivel, seleccione primero to
muestra en la Fig. 6.14.
Luego, haga clic en el menú Assign > Joint > Constraints....
Fig. 6.14

Análisis y dise
El programa le mostrará la ventana de de nición de Constrain
Constraint Type to Add, seleccione la opción Diaphragm y lueg
ventana Diaphragm Constraints, ingrese el nombre del diafrag
del cual rotará dicho diafragma. Para aceptar los datos ingresado
para asignar el constraint a los nudos seleccionados.
De esta manera, habrá generado el «Diafragma» del primer nivel, ta
luego se repiten los pasos desde la Fig 6 16 a la 6 18 hasta complet
t l Fi 6 19 S i d i l
Fig. 6.16
CAP. 6
El uso de los constraint está enfocado para modelar cierto Ɵ
po de compo
diferentes partes de una estructura, así como también para imponer al
Un constraint consiste en un grupo de nudos restringidos. El desplazam
las ecuaciones de constraint. Los Ɵ
pos de constraint que el programa in
Body: Permite que los nodos restringidos se comporten como un cu
son rela Ɵ
vos. Se u Ɵ
liza para modelar uniones rígidas entre columna
modeladas con elemento Frame y placas modeladas uƟ
lizando el e
Diaphragm: Permite que los nodos restringidos se muevan como un
deformaciones de membrana. Se u Ɵ
liza para modelar entrepisos de
para modelar diafragmas en superestructuras de puentes.
Plate: Permite que todos los nodos restringidos se muevan como
deformaciones de exión, es decir, se Ɵ
ene en cuenta rotacion
el eje Z. Se uƟ
liza para unir elementos Frame o Shell, a element
Rod: Permite que los nodos restringidos se muevan como una vara
axiales; efec Ɵ
vamente, los nodos restringidos man Ɵ
enen una dist
paralela del Rod, pero el desplazamiento normal al eje y las rotacio
deformaciones axiales en elementos Frame y modelar cerchas rígid
Beam: Permite que todos los elementos restringidos se muevan co
exión; efecƟ
vamente, los nodos restringidos se conectan por medio d
exión, pero no afectan el desplazamiento a lo largo del eje, ni la ro
prevenir deformación exión en elemento Frame.
(CONCRETO)

Análisis y dise
Seguidamente, se mostrará la ventana con los diferentes Ɵ
po
programa, en este caso debe seleccionar la opción Add New Ma
En la ventana Material Property Data debe ingresar las propie
de resistencia nominal 210 kg/cm2
, por lo cual debe cambiar lo
Figura 6.22.
Fig. 6.21
CAP. 6
lizan en este ejemplo corresponden a sec
Vigas V-1: (0.30 x 0.60)
V-2: (0.30 x 0.40)
Columnas C-1: (0.30 x 0.50)
C-2: (0.40 x 0.40)
Placa PL-1: (4.00 x 0.30)
Para de nir las secciones vaya al menú De ne > SecƟ
on Proper

Análisis y dise
Se mostrará la ventana de secciones de nidas del SAP2000; en
Add New Property , seguidamente, se mostrará la ventana de de
sección Frame SecƟ
on Property Type , debe elegir la opción Con
(ver Fig. 6.25). En la ventana anterior seleccionar Rectangular p
rectangular, tal como se muestra en la Fig. 6.26, donde se ha ingr
y las dimensiones de los lados. Luego haga clic en la opción Con
indicarle al programa que la sección de nida se asignará a una c
usar como refuerzo longitudinal y refuerzo transversal.
Fig. 6.24
CAP. 6
La Fig. 6.28 muestra la de nición de la sección de Placa, mientras
de nición de la sección de viga V30X40. De nir de manera simi
muestra cómo quedan nalmente las secciones de nidas para s
Fig. 6.28

Análisis y dise
Luego, vaya al menú Assign > Frame > Frame SecƟ
ons...
6.7 ASIGNACIÓN DE LAS SECCIONES A LOS ELEME
Para asignar las secciones de nidas a los elementos del proyect
correspondientes a la viga de 0.30 x 0.60, tal como se muestra en l
en dicha gura, estando en la ventana de vista en planta, hacer cl
Fig. 6.32
CAP. 6
A conƟ
nuación se mostrará la ventana con las secciones de nid
V30x60. Haga clic en OK.
Realicer los mismos pasos para asignar las demás secciones. Pa
las secciones asignadas a nuestro modelo, haga clic en el menú
casilla Extrude View, tal como se muestra en la Fig. 6.35. Así, po
proyecto, la misma que se consigue con el ícono 3D ubicado en
Fig. 6.34

Análisis y dise
La Figura 6.37 muestra que los elementos Placas del eje X = 0 es
la orien tación de estas secciones. Para conseguir esta vista en eleva
encuentra ubicado en la barra de íconos horizontal. Para movilizars
las echas arriba o abajo, hasta que en la barra de ơtulo de la v
elementos a girar, como se muestra en la Fig. 6.37.
Vaya al menú Assign > Frame > Local Axes...
Fig. 6.37
CAP. 6
Se mostrará la ventana de ejes locales de elementos, donde debe in
muestra en la Fig. 6.39. En la Fig. 6.40 se muestra el modelo con
eje X = 0.
Fig. 6.39

Análisis y dise
6.8 ASIGNACIÓN DE BRAZOS RÍGIDOS
Para la asignación de brazos rígidos, se debe seleccionar toda la
de la Barra de Herramientas Lateral. Luego vaya al menú Assi
como se muestra en la Fig. 6.42.
E id á l d l i d d b í id
Fig. 6.42
CAP. 6
Los brazos rígidos son los segmentos de vigas y columnas que están emb
elementos. Esta longitud normalmente no se Ɵ
ene en cuenta en el mo
idealizan por medio de los ejes neutros de los mismos.
Donde:
io : longitud de la zona de rigidez en el nodo inicial del eleme
jo : longitud de la zona de rigidez en el nodo nal del elemen
L: longitud total
Lc: longitud libre
Lc = L - ( io + jo )
El factor de zona rígida (rigid) indica qué porcentaje del brazo rígido se
de exión y corte.
Lf L i id ( i j )
Fig. 6.44

Análisis y dise
6.9 DEFINICIÓN DE ESTADOS DE CARGA ESTÁTIC
Los Ɵ
pos de carga a u Ɵ
lizarse en este ejemplo corresponden a lo
viva L1, carga viva L2, carga de sismo SX, y carga de sismo SY. La carg
peso propio de los elementos. La carga viva es la mencionada e
de sismo está Ɵ
co (tanto en X e Y) proviene de los parámetros de
sismoresistente.
En el caso de las cargas de gravedad (muerta y viva) se ha mul
ancho tributario del elemento.
Para la carga de sismo se ha uƟ
lizado la siguiente expresión:
Siendo:
De nidas en la norma correspondiente.
Para el caso del momento se uƟ
liza la expresión:
Para de nir estos sistemas de carga debe ir al menú De ne > L
Fig 6 45
F
Ph
Ph
VF
i
ii
jj
j
n a
¦
.
.
.
1
V
ZUCS
R
P
.
FT
VV
a d
007 015,.. ,.
Mt Fe
iii
r
CAP. 6
En la ventana de de nición de cargas estáƟ
cas (Fig. 6.46) de na
estructura. Para ello, en la casilla Load PaƩern Name escriba L1
en la casilla Type despliegue la lista y seleccione LIVE. Observe q
valor cambia a cero (0); nalmente, para añadir dicho estado de c
PaƩern . Siga los pasos antes mencionados para los otros estado
haber de nido los estados de cargas haga clic en OK.
6.10 ASIGNACIÓN DE CARGAS A LA ESTRUCTURA
Las cargas son el resultado del metrado de cargas realizado a la est
peso del aligerado, tabiquería y acabados, como peso debido a
de todos los elementos modelados. El peso debido a la sobrecarga
considera como carga viva. Para el metrado de las cargas de si
que va actuar sobre la estructura, más el porcentaje de peso deb
edi cación. A conƟ
nuación, se presenta el resultado del metrad
Fig. 6.46

Análisis y dise
Para cargar la estructura debe seleccionar los elementos que Ɵ
en
acuerdo al eje que le corresponde; se deben elegir elementos si
de la carga viva, para lo cual se seleccionan elementos con el m
elevación y en profundidad. Luego vaya al menú Assign > Frame L
Fig. 6.47, correspondiente a la ventana de asignación de fuerzas
CAP. 6
Primero, debe seleccionar el estado de carga en el cual estará
empezará por el estado de carga DEAD). Segundo, debe indicar q
a ingresar; debido a que es una carga uniformemente distribuida
seleccinonar Force como Ɵ
po de carga y DirecƟ
on Z (observe q
con respecto a los ejes globales sino también con respecto a lo
Sys seleccionar LOCAL). Usted habrá notado que en esta ventan
indica que se pueden ingresar las cargas en otras unidades difer
Para ingresar el valor de la carga se Ɵ
enen dos posibilidades:
En la sección Trapezoidal Loads puede ingresar cargas trapezoid
largo del elemento Frame. En este taller no se ingresará carga tra
ningún valor en estas casillas.
En la casilla Uniform Loads debe indicar el valor de la carga un
pero con signo negaƟ
vo, debido a que se está considerando qu
del eje +Z del sistema de coordenadas globales.
Lo antes mencionado se observa en la Fig. 6.48. Para asignar la
botón OK.
De esta forma, debe cargar la estructura con los sistemas de cargas
los sistemas de cargas vivas L1 y L2 se han considerado median
obtener los máximos efectos de momento, y corte posiƟ
vo y neg
Para asignar las cargas de sismo seleccione el nudo que correspond
del primer nivel, el mismo que coincide con el C.G. del área de
estructura luego diríjase al menú Assign > Joint Loads > Forces

Análisis y dise
El programa le mostrará la ventanaJoint Forces
(Fig. 6.50), correspondiente a la ventana de
fuerzas en los nudos, en la que se carga la
estructura con un valor correspondiente al nudo
del nivel seleccionado (primer nivel). De esta
manera, con Ɵ
núe cargando los demás niveles
hasta completar la asignación de cargas de sismo
en ambas direcciones principales por separado.
Luego de haber cargado la estructura con los sistemas de cargas a
de carga, con la nalidad de ejercer los máximos efectos sobre la e
de diseño, se usarán las siguientes combinaciones de carga:
1.5 D + 1.8 L
1.25 D + 1.25 L +/- S
0.9 D +/- S
Observe que en realidad debe adecuar estas combinaciones a los
por lo que puede desdoblarlas en las siguientes combinaciones:
1.5 D + 1.8 L
COMB
COMB
COMB3 1
CAP. 6
Para de nir las combinaciones de carga a uƟ
lizarse, diríjase al m
como se muestra en la Fig. 6.51.
Fig. 6.51

Análisis y dise
En esta ventana debe hacer clic en Add New Combo , donde s
combinaciones de carga en función a factores de carga de diseñ
combinación (en este caso se está dejando el nombre que asigna
elegir el Ɵ
po de combinacón (las combinaciones COMB1 a COMB1
que la úl Ɵ
ma es una envolvente). Finalmente, debe ingresar cada
combinación (en la Fig. 6.53 se observan los dos términos correspo
COMB1). Para aceptar los datos ingresados en la ventana haga c
Siga los procedimientos antes descritos para ingresar las combin
Fig. 6.53
CAP. 6
6.12 ANÁLISIS DEL MODELO ESTRUCTURAL
Luego de haber de nido el modelo y cargado la estructura, proce
diríjase al menú Analize > Set Analysis OpƟ
ons...
El programa le mostrará la ventana de opciones de análisis (Fig.
debido a que se es tá realizando un análisis tridimensional. Asimi
save... con la nalidad de generar el archivo de reporte de resul
Fig. 6.55

Análisis y dise
Para ejecutar el programa haga clic en Run Now, tal como se mu
Para visualizar la deformada de la estructura debido a los estado
> Show Deformed Shape...
Fig. 6.58
CAP. 6
La Fig. 6.61 presenta la deformada de la estructura para el estado
visualizar sus desplazamientos aparece una ventana indicando d
Al hacer clic derecho sobre un nudo en especí co, el programa mo
y rotacionales de dicho nudo, como se observa en la Fig. 6.62. Dich
expresados en coordenadas locales.
Fig. 6.61

Análisis y dise
Para poder visualizar los valores de las reacciones en la base de l
Forces/Stresses > Joints..., como se observa en la Fig. 6.63.
En la ventana Joint Reac Ɵ
on Forces debe seleccionar debido a
desea observar las reacciones en la base de la estructura. En es
además acƟ
ve la casilla Show results as Arrowspara que el pro
sus direcciones con echas (Fig 6 64)
Fig. 6.63
CAP. 6
Para observar más en detalle la respuesta de uno de los nudos, ha
ventana; para ello, haga clic sobre el ícono de una lupa con un
horizontal. Luego, haciendo clic izquierdo en el mouse y creando un
desea hacer el acercamiento.
Fig. 6.65

Análisis y dise
6.15 VISUALIZACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTADO
Y MOMENTO
Para visualizar los resultados en forma grá ca, además de las fue
Show Forces/Stresses > Frames/Cables...
Se mostrará la ventana de diagramas de fuerzas en los elementos
resultados de carga axial cortantes y momentos tal como se m
Fig. 6.69
CAP. 6
Luego de elegida una opción a la vez, se mostrarán en forma g
correspondientes. Las Fig. 6.71, 6.72 y 6.73 muestran los diagrama
momentos ectores de la estructura analizada.
Fig. 6.71

Análisis y dise
Para visualizar con mayor detalle las fuerzas en los elementos,
elemento (Fig. 6.74). En la ventana donde se presenta el progra
cortante a lo largo del eje local 2, y de momento ector alrededo
que el programa muestre los máximos valores de los diagrama
determinada sección del punto inicial del elemento. También pu
fuera de los brazos rígidos (End Length O set (LocaƟ
on)).
6.16 VISUALIZACIÓN EN TABLAS DE LOS RESULTA
Y MOMENTO
Se han observado los diagramas en forma grá ca; para llevarlos
Fig. 6.74
CAP. 6
En la ventana Choose Tables for Display seleccione, en la secció
Element Forces > Frames , para ver las fuerzas al interior de los
seleccione debido a qué cargas o combinaciones quiere observa
para ello, haga clic en el botón Select Load Cases... de la secció
combinación COMB1. Finalmente, haga clic en el botón OK (Fig.
Fig. 6.76

Análisis y dise
Para llevar estos resultados a una hoja de Excel use el menúFile
Esto llevará la tabla anterior al programa Excel (Fig. 6.79). Este
a que la mayoría de veces los diseñadores Ɵ
enen hojas de cálcu
información y así poder automaƟ
zar el proceso de diseño.
Fig. 6.78
CAP. 6
Para generar un reporte en archivo en formato *.doc, vaya al menú
En la ventana Elección Tablas de Impresión, donde debe selecci
que desee, de modo que se genere un reporte de resultados. La
Fig. 6.80

Análisis y dise
El programa solicitará la ubicación donde se guardará el archivo, a
escritorio de la PC y póngale por nombre TALLER 2.RTF (Fig. 6.82
AutomáƟ
camente se abrirá el archivo de resultados generados p
Fig. 6.82
CAP. 6
6.18 DISEÑO DE LA ESTRUCTURA
Luego de analizada la estructura el siguiente paso es el diseño;
de diseño, que en este caso corresponderá al del ACI-318-05; lu
uƟ
lizarán en dicho diseño. Al nal obtendrá las cuanơas de acero
6.18.1 De nición de códigos de diseño (ACI 318-05)
Para de nir el código de diseño, vaya al menú Design > C
Preferences..., tal como se muestra en la Fig. 6.84.
En la ventana de preferencias de diseño (Fig. 6.85) debe seleccion
Design Code. También se pueden modi car algunos factores
como las super cies de interacción. Hacer clic en OK para ace
Fig. 6.84

Análisis y dise
En seguida se mostrará la ventana de selección de combinac
List of Load CombinaƟ
onsdebe seleccionar las combinaciones
columnaDesign Load CombinaƟ
ons con el botón Add. Para evi
de diseño provenientes del código de diseño seleccionado, de
CombinaƟ
ons Una vez seleccionadas las combinaciones a uƟ
6.18.2 Selección de las combinaciones de diseño
Para seleccionar las combinaciones de diseño vaya al menú D
Design Combos..., tal como se muestra en la Fig. 6.86.
Fig. 6.86
CAP. 6
6.18.3 Cálculo de cuantías de refuerzo en los elemento
Para determinar las cuanơas de acero, primero seleccione toda
> Concrete Frame Design > View/Revise Overwrites..., tal co
En la ventana que aparece, seleccione el Ɵ
po de elemento par
despliegue la lista y seleccione Sway Special (Fig. 6.89).
Fig. 6.88

Análisis y dise
Para calcular las canƟ
dades de acero en cada elemento vaya
Frame Design > Start Design/Check of Structure.
Fig. 6.90
El programa mostrará las cuan ơas de acero longitudinal req
determinadas por el programa (Fig. 6.91). Usted observará que
pequeñas, pero también notará que las canƟ
dades están expr
acero en cm2
despligue la lista de unidades en la parte inferi
seleccione, por ejemplo, tonf-cm.
CAP. 6
Para ver el detalle del diseño de una viga haga clic derecho sob
una ventana similar a la que aparece en la Fig. 6.92.
En la gura anterior el programa muestra el nombre del eleme
Code), así como las secciones de análisis y de diseño (Analysis S
el pr ograma muestra el diseño de cada sección que compone a
todas las combinaciones seleccionadas en el diseño. En el cas
(COMB20), que es la envolvente. En la Fig. 6.92 se puede obse
a 15 cm del punto inicial, en la que el acero longitudinal en la part
(redondea 2) y está dado en unidades de área: cm 2
(Top Ste
requiere 0.879 (redondear 1) cm2
de acero longitudinal (BoƩ
canƟ
dad de acero por corte requerido por la sección ( Shear
longitud
Fig. 6.92

Análisis y dise
El programa muestra, entre otras, las fuerzas en la sección u
diseño uƟ
lizados, las propiedades de la sección, etc.
Para ver el detalle del diseño de una columna haga clic derecho s
mostrará una ventana similar a la que aparece en la Fig. 6.94.
En la gura anterior, el programa muestra el nombre del elemen
(Design Code ), así como las secciones de análisis y de diseño (
Seguidamente, el programa muestra el diseño de cada secció
seleccionado para todas las combinaciones seleccionadas en el
observe cada una de las combinaciones, excepto la combinac
observar que la primera sección se encuentra a 30 cm del pu
4 (COMB4) la sección requiere un área de 15 cm2
de acero lon
Fig. 6.94
CAP. 6
El programa muestra, entre otras, las fuerzas en la sección u
diseño uƟ
lizado, las propiedades de la sección, etc.
En la ventana de la Fig. 6.94, el programa también puede prop
columna haciendo clic en el botón InteracƟ
on.
Para llevar esto de la super cie de interacción al Excel, vaya al
de Excel y copie los datos (Ctrl + V).
Fig. 6.96

Análisis y dise
Adicionalmente, debe calcular la inercia másica polar; para ell
uƟ
lizará la siguiente expresión:
6.19 ANÁLISIS DINÁMICO
Debido a que en la vida profesional, el ingeniero se puede econtr
irregularidades, ya sea en planta o en elevación, existe la neces
por lo que se explicarán las de niciones respecƟ
vas para realiza
candado que se encuentra acƟ
vado en la barra de íconos horiz
indicará que se borrarán los resultados del análisis. Haga clic en
6.19.1 Asignación de masas adicionales
Ya que la ecuación diferencial que se soluciona para calcular la
posee el término «Masa», es necesario calcular la masa adicional
otros elementos que hayan sido modelados. Esta masa adicio
tabiquerías, carga viva (la norma sísmica de edi caciones in
estructura se debe considerar un porcentaje de la carga viva, e
estructura).
Llevando a cabo el metrado de las cargas, se obƟ
ene que los
siguientes:
Piso 1 Piso 2
Wadd (ton) 140 140
Madd (ton-s2/m) 14.27 14.27
CAP. 6
Luego de haber hecho dicho cálculo, en una vista XY que corresp
el punto que representa al centro de masas (0, 0), luego vaya
En la ventana Joint Masses ingrese las masas adicionales en
Zingrese el correspondiente momento polar de inercia de las m
adicionales en X e Y, ya que las aceleraciones Ɵ
enen ese sen
debería ingresar masa adicional en la casilla direc Ɵ
on Z. En
correspondientes para las masas adicionales en los pisos 1 2 y 3
l d l di i l l d l i 4 I
Fig. 6.98

Análisis y dise
Si la sección del diafragma no es rectangular, uƟ
lice algunas de las exp
b
d
cm.
Mass Moment of InerƟ
a about verƟ
(normal to paper) through center o
Rectangular diaphragm:
Uniformly distributed mass per un
Total mass of diaphragm = M (or
Triangular diaphragm:
Shape in
plan
Circular diaphragm:
General diaphragm:
Area of diaphragm = A
Moment of inerƟ
a of area about X
Moment of inerƟ
a of area about Y
Line mass:
Uniformly distributed mass per unit
Total mass of line = M (or w/g
Axis transformaƟ
on for a mas
If mass is a point mass MMIo =
y
y
xx
c.m.
d
c.m.
Y
Y
XX
c.m.
d
c.m.
o
D
y
y
Y
CAP. 6
6.19.2 De nición de masa
Para de nir la manera en la cual el programa calculará la mas
menú De ne > Mass Source...
Observe que en la ventana De ne Mass Source esté selecciona
Masses por defecto, esto indica que la masa que u Ɵ
lizará el p
calculada a parƟ
r de la masa de los elementos modelados (col
de las masas asignadas adicionalmente (aligerados, acabados
6.19.3 De nición de las opciones del análisis modal
Vaya al menú De ne > Load Cases...
Fig. 6.101

Análisis y dise
Aparecerá una ventana en la que debe seleccionar el caso Mo
Load Case...
En la ventana Load Case Data > Modal, observe que en la secc
modos a c alcular por el programa es 12 como máximo y 1 como v
pueden ser modi cados. El programa le da la posibilidad de el
dichos modos, uno de ellos es el método Eigen Vectors y el o
Seleccione el primero de ellos y haga clic en OK para aceptar l
Fig. 6.102
CAP. 6
6.19.4 De nición del espectro de diseño
El espectro que actuará sobre la estructura es calculado según la
debe hacer uso de algunos parámetros.
Z: Factor de zona 0.4
U: Factor de importancia 1.0
S: Factor de suelo 1.0
C: Factor de ampli cación dinámica Variable
R: Factor de reducción sísmica 7
T: Periodo Variable
Tp: Periodo fundamental del suelo 0.4
g: Aceleración de la gravedad 9.81 ms/2
UƟ
lizando la siguiente expresión:
Se calculan los valores a ingresar en el programa.
d h l l ú
T (s) Sa (m/s
0 1.40
0.4 1.40
0.5 1.12
0.6 0.93
0.7 0.80
0.8 0.70
0.9 0.62
S
ZUCS
R
g
a .

Análisis y dise
En la ventana De ne Response Spectrum Func Ɵ
ons, en la l
FuncƟ
on Type to Add, seleccione User.
Haga clic en Add New FuncƟ
on... para ir a la ventana donde se
del espectro; primero debe ingresar el nombre del espectro (
y los valores de periodo(s) versus aceleración (m/s
2
).
Fig. 6.105
CAP. 6
6.19.5 De nición de la carga dinámica
Vaya al menú De ne > Load Cases...

Análisis y dise
En la ventana Load Case Data seleccione, en la lista desplegab
opción Response Spectrum . Ingrese el nombre del nuevo estad
Case Name . En la sección Modal combina Ɵ
on seleccione la f
(seleccionar CQC), y en la sección DirecƟ
onal CombinaƟ
on de
Analysis Case deje por defecto la opción Modal. En la secció
siguiente:
Load Name = U1, FuncƟ
on = E030, S
Para ingresar los datos haga clic en Add. Para ingresar el caso
CAP. 6
De esta manera se ingresó la fuerza sísmica en la dirección X; de
en la otra dirección principal (dirección Y). Repita los pasos an
Load Name = U2, FuncƟ
on = E030, S
La ventana quedará como en la siguiente gura:

Análisis y dise
6.19.7 Análisis de la estructura
Para el análisis de la estructura siga los pasos antes mencionados
es que ahora sí acƟ
vará el caso de análisis MODAL. Para empez
Fig. 6.111
CAP. 6
6.19.8 Visualización de resultados – periodos y formas
Para observar las propiedades dinámicas de la estructura vaya a
En la ventana Deformed Shape en la sección Case/Combo
M lƟ l d O Ɵ M d N b l i 1
Fig. 6.114

Análisis y dise
El programa le mostrará la primera forma de modo; del mismo m
formas de modo (Fig. 6.117: segunda forma de modo, y Fig. 6
Fig. 6.116
CAP. 6
Para ver las propiedades dinámicas en forma de tablas vaya al m
En la v entana de selección de tablas, en la sección Analys
ParƟ
cipa Ɵ
on Mass Ra Ɵ
os .
Fig. 6.119

Análisis y dise
En la ventana Modal ParƟ
cipa Ɵ
on Mass RaƟ
os se observan lo
de masa (Fig. 6.121).
Para poder llevar esta tabla al Excel haga uso del menú File > E
manera, el programa llevará la tabla antes presentada al Excel, e
agregada a un informe.
Fig. 6.121
CAP. 6
6.19.9 Visualización de resultados – cortante dinámico
Para ver los cortantes dinámicos en la base de la estructura va
ventana de selección de tablas, en la sección Analysis Results, e
sección Analysis Case (Results) elija los estados de carga dinám

Análisis y dise
Haga clic en OK dos veces para que el programa muestre los corta
manera, se pueden observar los cortantes en la base debido a
solo que ahora debe seleccionar SX y SY. ¿Qué relación deben c
Fig. 6.125

ANÁLISIS DE UN R
APOYADO
CAP. 7
180
7.1 GEOMETRÍA DEL MODELO ESTRUCTURAL
Se analizará una estructura de reservorio apoyado de material de c
compuesto de una cuba o depósito de almacenamiento de agua, y
elemento de cobertura. Las dimensiones geométricas generales s
7.2 DEFINICIÓN DE LA GEOMETRÍA DE LA
CUBA DEL RESERVORIO APOYADO
Para generar el modelo estructural de la estructura del
i d Ɵ
li l l Ɵ
ll Ɵ l
Fig. 7.1 Estructura a analizar

Análisis y dise
El programa le mostrará las diferentes plan Ɵ
llas que Ɵ
ene in
seleccione con clic izquierdo la planƟ
lla Shell.
Fig. 7.4
CAP. 7
182
El programa también da la posibilidad de asignar secciones a los ele
momento aún no se ha de nido ninguna sección de área; deje q
Default. También podría indicar al programa que asigne restricc
la casilla Restraints) y que dibuje líneas grilla (acƟ
vando la casilla
Una vez ingresados los parámetros de geometría del modelo ha
que representa la cuba del reservorio apoyado.
7.3 DEFINICIÓN Y ASIGNACIÓN DE GRUPO
P d i l ú D > G t l
Fig. 7.6

Análisis y dise
El programa mostrará la ventana de de nición de grupos. Haga c
con la nalidad de adicionar un nuevo grupo, tal como se muest
Luego debe ingresar el nombre de este grupo (NHIDRO) y seleccio
asociadas al grupo a de nir; seleccionandas las opciones marca
clic izquierdo en OK.
Fig. 7.8
CAP. 7
184
Luego de haber de nido el grupo NHIDRO, debe asignar los eleme
para ello, seleccione todo el modelo con la opción All, de la Barra
vaya al menú Assign > Assign to Group....
Se mostrará la ventana de asignación de grupos en la cual debe
Fig. 7.11

Análisis y dise
7.4 DEFINICIÓN DE LA GEOMETRÍA DE LA CÚPUL
Para generar el modelo estructural de la cúpula del reservorio ap
que Ɵ
ene el SAP2000. Para ello, primero seleccione todo el mode
Edit > Move...
CAP. 7
186
Luego de haber desplazado el modelo, lo que va a hacer es adicio
ello, vaya al menú Edit > Add to Model From Template..., tal co
Fig 7 15

Análisis y dise
Estos parámetros son los siguientes:
Radius, R: Es el radio de la esfera de la cúpula.
Roll Down Angle, T: Ángulo barrido de la verƟ
cal hacia la ho
Num. Of Divisions, Angular: Es el número de divisiones hor
elementos Shell de la cúpula.
Num. Of Divisions, Z: Es el número de divisiones verƟ
cales en
Shell.
El programa da la opción de asignar secciones a los elementos que
programa asigne las secciones por defecto (ASEC1). DesacƟ
ve la
el programa no asigne restricciones a la base de la estructura y
Cuando la de nición del modelo mediante planƟ
llas requiere d
una ventana de ayuda llamada Parametric De niƟ
on, en la cua
parámetros.
CAP. 7
188
Para completar el modelo, de na el grupo NCUPULA, tal como s
Luego seleccione únicamente los elementos de la cúpula y asígn
seleccione todos los elementos modelados con el botón All de
menú Select > Deselect > Groups...
Fig. 7.19

Análisis y dise
De es ta manera, solo se tendrán seleccionados los elementos que
el grupo llamado NCUPULA a dichos elementos. Vaya al menú
CAP. 7
190
El siguiente paso es colocar la cúpula encima de los muros; para
cúpula mediante el menú Select > Select > Groups...
En la ventana Select Groups seleccione el grupo que engloba a
Fig. 7.24

Análisis y dise
Luego seleccione todos los elementos del reservorio y vaya al me
el cuadro de desplazamientos, donde deberá indicar cuánta dis
está desplazando al reservorio -15 metros en la dirección horizontal
regresa al reservorio a la posición inicial.
Fig. 7.27
CAP. 7
192
7.5 ASIGNACIÓN DE CONDICIONES DE APOYO
En la vista en planta, mediante una ventana generada de izquier
del nivel Z = 0 y luego vaya al menú Assign > Joint > Restraints..
Fi 7 29

Análisis y dise
Se mostrará la ventana con los diferentes Ɵ
pos de materiales co
(CONCRETO)
Luego de haber de nido la geometría del modelo, debe de nir e
clic en el menú De ne > Materials..., tal como se muestra en la
7.6 GUARDAR AVANCE DEL MODELO
Para guardar el avance puede hacer uso del menú File > Save As
Un ícono que también ayuda a grabar el avance del modelo es e
horizontal, y que Ɵ
ene la imagen de un disket.
Fig. 7.31
Fig. 7.32
CAP. 7
194
El programa muestra el cuadro de la Fig. 7.34, donde se deben in
al concreto de resistencia nominal 210 kg/cm2
, como se observa
Fig. 7.34

Análisis y dise
lizan en este ejemplo, corresponden a sec
de 0.25 metros para el muro y de 0.10 metros para la cúpula.
Para de nir las secciones vaya al menú De ne > SecƟ
on Proper
CAP. 7
196
La siguiente imagen corresponde a la ventana de de nición de
geometría de la sección a de nir, tal como se muestra en la Fig. 7.
sección; como está de niendo la sección de los muros la llamarem
el Ɵ
po de comportamiento del elemento Shell; para el muro, s
material antes de nido (CONC210) en la sección Material e ingre
del Ɵ
po de comportamiento, usted puede de nir un espesor par
otro para Bending (ingresar 0.25 en ambas casillas). Luego haga

Análisis y dise
Finalmente, se de nen las dos secciones a uƟ
lizar en el proyecto
Fig. 7.40
Elementos Área
Los elementos Área se pueden uƟ
lizar para modelar muros, placas, v
elementos área de de tres nudos (Fig. 7.41) o cuatro nudos (7.42).
CARA 2
CARA 2
N
NODO3
(INFERIOR)
C
A
R
A
6
(
S
U
P
E
R
I
R
A
6
I
O
O
O
R
)
R
)
R
)
R
)
O
CAP. 7
198
Plate: Elementos de área de tres o cuatro nudos. En cada nudo se obƟ
en
(traslación U3 perpendicular al plano y dos rotaciones R1 y R2), es decir
están liberados (Fig. 7.44). La matriz de rigidez de un elemento Ɵ
po Plate
y de las inercias.
Se pueden uƟ
lizar para modelar, analizar y diseñar losas macizas bajo c
losas de entrepiso, las cuales están sujetas a deformaciones por exión
Shell: Es la combinación de los comportamientos anteriormente desc
desplazamientos alrededor de todos los ejes locales del elemento. Se
Fig. 7.43
Fig. 7.44
Se pueden uƟ
lizar para analizar y diseñar muros de concreto armado o
su plano.
ROTACIÓN POSIBLE
DE FORMACIÓN P
3 2
ROTACIÓN POS
ROTACIÓ
DE FORMACIÓN POS
3
2
1

Análisis y dise
Luego se mostrará la ventana con los grupos creados, donde d
corresponde a los elementos del muro del reservorio. Haga clic
Vaya al menú Assign > Area > SecƟ
ons... y seleccione la sección
OK. Para asignar la sección de CUPULA se sigue la secuencia an
modelo las secciones de nidas, quedando nalmente el reservo
Fig. 7.46
CAP. 7
200
Para poder observar los elementos con sus dimensiones haga clic
en la barra de íconos horizontal, que Ɵ
ene la gura de un cuadr
hacer uso del menú View > Set Display OpƟ
ons...). En la ventan
en la sección General, ac Ɵ
ve la casilla Extrude View (Fig. 7.49).
elementos puede observarla en la Fig. 7.50.
Fig. 7.49

Análisis y dise
7.10 DEFINICIÓN DE SISTEMA DE CARGA ESTÁTIC
Los Ɵ
pos de carga a u Ɵ
lizarse en este ejemplo corresponden a los
de presión hidrostáƟ
ca (HIDRO). Para de nir este sistema de carg
Fig. 7.51
CAP. 7
202
7.11 DEFINICIÓN DE PATRÓN DE NUDOS
Para de nir un Patrón de Nudos, vaya al menú De ne > Joint Pa
A á l t d d i ió d P t ó d N d l
Fig. 7.53

Análisis y dise
7.12 ASIGNACIÓN DE PATRÓN DE NUDOS
Para asignar el patrón de nudos de nido debe hacerlo mediante
conƟ
ene los elementos del muro sobre los cuales se va a ejerce
menú Select > Select > Groups...
En la ventana con los grupos creados, seleccione el grupo NHIDR
Fig. 7.55
CAP. 7
204
Luego vaya al menú Assign > Joint PaƩerns...
Aparecerá la ventana de datos de patrones, donde debe indicar lo
hidrostáƟ
ca que será ejercida sobre el muro del reservorio, tal
máximo de agua se encontrará a una altura de 4 m sobre la ba
el nombre previamente de nido (PHIDRO). Como se observa e
genéricamente en función de las tres coordenadas globales (X Y
Fig. 7.57

Análisis y dise
En la sección RestricƟ
ons, seleccione Zero Nega Ɵ
ve Values y
estos valores.
7.13 SISTEMA DE EJES LOCALES DE ELEMENTOS S
El entendimiento de los ejes locales en los elementos Shell es muy
se puede iden Ɵ car la dirección de las fuerzas en general (fuerzas
resultado. Para observar los ejes locales en los elementos área va
en la barra de íconos horizontal y que Ɵ
ene la imagen de un cua
Fig. 7.58
CAP. 7
206
En este caso, analizando el modelo que se muestra en la Fig. 7.
color rojo y corresponde a la dirección de una fuerza anular y d
blanco y corresponde a la dirección de una fuerza ver Ɵ
cal y de
celeste, perpendicular al muro de reservorio y Ɵ
ene una orienta
es importante, ya que debido a ello puede luego indicarle al prog
la presión hidrostáƟ
ca (la cara interior o exterior).
7 14 ASIGNACIÓN DE CARGAS DE PRESIÓN
Fig. 7.61

Análisis y dise
Se mostrará la ventana con los grupos creados, donde deberá s
Vaya al menú Assign > Area Loads > Surface Pressure...
Fig. 7.63
CAP. 7
208
En la ventana de carga de presión de super cie, primero debe
está actuando la presión (HIDRO). Seguidamente, en la sección
despliegue la lista para seleccionar el patrón de nudos antes de
Face debe seleccionar en qué cara estará actuando la presión (Bo
aceptar los parámetros seleccionados.
Para de nir las combinaciones de carga a u Ɵ
lizarse en el análisis, vay
tal como se muestra en la Fig. 7.66.
Fig. 7.65

Análisis y dise
Luego de seleccionado el submenú Load Combina Ɵ
ons se m
combinaciones de carga que aparece en la Figura 7.67. En esta ven
Combo, y se mostrará la ventana para generar las combinacione
Use como combinación de análisis la siguiente:
COMB 1: 1.5 DEAD + 1.8 HI
Para ingresar esta combinación, debe ingresar primero el nomb
ingresado por defecto por el programa – COMB1). Luego, en la se
Linear Add. Finalmente, en la sección Load CombinaƟ
on of Loa
con su factor de ampli cación correspondiente; por ejemplo, en
DEAD y en la columna Scale Factor ingrese 1.5 y haga clic en Add
término de la combinación, de manera similar ingrese el segund
ventana quedará como se observa en la Fig 7 68 Para aceptar h
Fig. 7.67
CAP. 7
210
7.16 ANÁLISIS DEL MODELO ESTRUCTURAL
Luego de haber de nido el modelo y cargado la estructura, proc
al menú Analize > Set Analysis OpƟ
ons..., como se muestra en
El programa le mostrará la ventana de opciones de análisis; ha
a que está realizando un análisis tridimensional. Asimismo, ma
nalidad de generar el archivo de reporte de resultados, luego h
Fig. 7.69

Análisis y dise
Vaya al menú Analyze > Set Load Cases to Run..., donde se most
casos de análisis que desea que se ejecuten. En este caso debe
por lo cual debe seleccionarlo y luego hacer clic en el botón
programa haga clic en Run Now.
7.17 VISUALIZACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTADOS
Para observar los desplazamientos de los nudos primero debe obse
para ello, vaya al menú Display > Show Deformed Shape...
Fig. 7.71
CAP. 7
212
En la ventana Deformed Shape seleccione el estado de carga o
deformada (HIDRO); en la sección OpƟ
ons acƟ
ve la casilla Wire S
la no deformada en color plomo (Fig. 7.73). Haga clic en OK. Para
acercarse con el puntero del mouse hacia dicho punto y observe la v
se puede observar que el nudo seleccionado se ha desplazado -
Fig. 7.73

Análisis y dise
Para visualizar los resultados en forma grá ca, vaya al menú Dis
A conƟ
nuación, se muestra la ventana de diagramas de fuerzas
elegir los resultados de fuerza cortante (V13, V23), fuerzas ver
como momentos (M11 y M22).
Fig. 7.75
CAP. 7
214
Luego de seleccionado el caso o combinación, debido al cual des
elegido una componente de fuerza a observar a la vez, haga clic
grá ca los diagramas de fuerzas o momentos correspondientes.
Para el caso de la combinación 1 (COMB1), la Fig. 7.77 muestra
muestra los diagramas de fuerzas 22, la Fig. 7.79 muestra los d
muestra los diagramas de momentos 22.
Fig. 7.77

Análisis y dise
Como podrá observar en los diagramas de fuerzas, el programa
las fuerzas 11 y fuerzas 22 distribuidas en la estructura; dichas fue
longitud (ton/m).
Fig. 7.79
CAP. 7
216
Para visualizar con mayor detalle las fuerzas o momentos en los
dicho elemento; por ejemplo, en la Fig. 7.81 se puede observar e
del muro, y en la Fig. 7.82 se puede observar el detalle de fuerza
Fig. 7.81
Las fuerzas antes presentadas Ɵ
enen la siguiente interpretación: las fu
actuando en la super cie media de los elementos. El programa solo c
nudos del elemento.
F22
V23
V13
Axis 1
Axis 2
Axis 3
V13
F12
F12
F11

Análisis y dise
Para generar un reporte en archivo en formato *.doc, vaya al menú
En la ventana de selección de tablas de impresión, debe seleccio
que deberán generar un reporte de resultados, así como tambié
Fig. 7.86 muestra lo indicado.
Fig. 7.85

ANÁLISIS Y DISEÑO
PÓRTICOS DE CON
ARMADO USANDO
SECTION DESIGNE
Análisis ydiseño de pórƟ
cos de c
CAP. 8
220
Fig. 8.1 PórƟ
co en concreto armado a analizar y d
Fig. 8.2 PórƟ
co en concreto armado a analizar y dis

Análisis y dise
Las propiedades del material son las siguientes:
Concreto armado f’c = 210 kg/cm2
φ= 2.4 t/m3
f y = 4200 kg/cm2
8.2 INICIANDO EL PROGRAMA
Para iniciar la ejecución del programa haga doble clic en el ícon
en el escritorio, o busque la carpeta donde se instaló el program
es C:/Archivos de programa/Computers and Structures/SAP200
Structures/SAP2000 15), y haga clic en el archivo SAP2000.exe.
Análisis ydiseño de pórƟ
cos de c
CAP. 8
222
8.4 DEFINICIÓN DEL MODELO ESTRUCTURAL
Vaya al menú File > New Model (también se puede acceder de
íconos horizontal o presionando Control + N).
Aparecerá la ventana de la de nición de geometrías a través de la
2D Frames (pórƟ
cos en 2 dimensiones)
Fig. 8.5
Fig. 8.6

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