Materia crece milimetros por calor

1. Practica N° 6
Dilatación Lineal
1.-Competencias.-
-Determinar la relación entre la expansión lineal de un sólido como una
función de la temperatura.
-Estudiar la relación que existe entre el cambio de su longitud y la longitud
inicial (para el caso del aluminio)
2.-Fundamento Teórico.-

2. 3.- Montaje de Experimento.-
 Dilatómetro:
 Tubos de diferentes materiales y Recipiente de descarga:
 Termómetro:

3.  Generador de Vapor:
4.- Procedimiento
 El equipo se arma de la forma que muestra la figura 1 la aguja del
medidor del comparador se ajusta a 0.
 Graficar dilatación lineal – Temperatura.-
Medir la temperatura inicial del tubo en la ranura de 600 mm (Lo). Esperar a
que el vapor circule por el tubo que se estudia, anotar la T y ∆𝐿, sacar con
cuidado la manguera del tubo y medir ∆𝐿 para distintas temperaturas T
durante el enfriamiento. Cambiar el tubo y repetir el proceso para todos los
materiales.
 Graficar dilatación lineal – Longitud inicial.-
Se mide la expansión lineal ∆𝐿 para diferentes longitudes del tubo a la
temperatura del vapor que circula El tubo se ajusta a 3 partes distintas

4. moviendo el tomillo del elemento de sujeción del tubo (600, 400 y 200 mm).
Aplicar este procedimiento para el tubo de aluminio.
5.- Datos Recogidos
Graficar dilatación lineal – Temperatura.- (para To=28°C y Lo=600 mm):
 Para el aluminio:
Nro. ∆L [m] T [⁰C]
1 0,00068 72
2 0,00049 60
3 0,00034 50
4 0,00017 40
 Para el bronce:
Nro. ∆L [m] T [⁰C]
1 0,00037 60
2 0,00026 50
3 0,00014 40
4 0,00007 34
 Para el acero:
Nro. ∆L [m] T [⁰C]
1 0,00041 76
2 0,00035 70
3 0,00027 60
4 0,00017 50

5. Graficar dilatación lineal – Longitud inicial.- (Aluminio)
Nro. ∆L [m] Lₒ[m] T ₀[⁰C] Tf [⁰C]
1 0,00068 0,6 28 72
2 0,00043 0,4 28 72
3 0,00021 0,2 28 72
6.- Cálculos Realizados:
Graficar dilatación lineal – Temperatura.- (para To=28°C y Lo=600 mm):
𝜶 =
∆𝑳
𝑳 𝒐 ∗ (𝑻 𝒇 − 𝑻 𝒐)
 Para el aluminio:
1. Para Tf = 72°C
𝛼 =
0,00068 m
0,6 𝑚 ∗ (72 − 28)
𝜶 𝑨𝒍𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒐 𝟏 = 𝟐, 𝟓𝟕𝟓𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
2. Para Tf = 60°C
𝛼 =
0,00049 m
0,6 𝑚 ∗ (60 − 28)
𝜶 𝑨𝒍𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒐 𝟐 = 𝟐, 𝟓𝟓𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
3. Para Tf = 50°C
𝛼 =
0,00034 m
0,6 𝑚 ∗ (50 − 28)
𝜶 𝑨𝒍𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒐 𝟑 = 𝟐, 𝟓𝟕𝟓𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
4. Para Tf = 40°C
𝛼 =
0,00017 m
0,6 𝑚 ∗ (40 − 28)
𝜶 𝑨𝒍𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒐 𝟒 = 𝟐, 𝟑𝟔𝟏𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟓

6. α ALUMINIO
2,5757*10-5
2,5520*10-5
2,5757*10-5
2,3611*10-5
< 𝜶 𝑨𝒍𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒐 >= 𝟐, 𝟓𝟏𝟔𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
Teoría de errores:
∆𝜶 = √
∑ (𝜶𝒊−< 𝜶 >) 𝟐𝒏
𝟏
𝒏(𝒏− 𝟏)
∆𝜶 = 𝟓, 𝟏𝟗 ∗ 𝟏𝟎−𝟕
Coeficiente de dilatación sacado en laboratorio:
𝜶 𝑨𝒍𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒐 = 𝟐, 𝟓𝟏𝟔𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
± 𝟓, 𝟏𝟗 ∗ 𝟏𝟎−𝟕
𝟏
°𝑪
Coeficiente de dilatación por tabla:
𝜶 𝑨𝒍𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒐 = 𝟐, 𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
𝟏
°𝑪
Error Porcentual:
𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓% =
𝜶 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓 − 𝜶 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓
𝜶 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓
∗ 𝟏𝟎𝟎 =
𝟐, 𝟓𝟏𝟔𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
− 𝟐, 𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
𝟐, 𝟓𝟏𝟔𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
∗ 𝟏𝟎𝟎
𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓% = 𝟒, 𝟔𝟏%
Gráfico:
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7.  Para el bronce:
5. Para Tf = 60°C
𝛼 =
0,00037 m
0,6 𝑚 ∗ (60 − 28)
𝜶 𝑩𝒓𝒐𝒏𝒄𝒆 𝟏 = 𝟏, 𝟗𝟐𝟕𝟎 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
6. Para Tf = 50°C
𝛼 =
0,00026 m
0,6 𝑚 ∗ (50 − 28)
𝜶 𝑩𝒓𝒐𝒏𝒄𝒆 𝟐 = 𝟏, 𝟗𝟔𝟗𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
7. Para Tf = 40°C
𝛼 =
0,00014 m
0,6 𝑚 ∗ (40 − 28)
𝜶 𝑩𝒓𝒐𝒏𝒄𝒆 𝟑 = 𝟏, 𝟗𝟒𝟒𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
8. Para Tf = 34°C
𝛼 =
0,00007 m
0,6 𝑚 ∗ (34 − 28)
𝜶 𝑩𝒓𝒐𝒏𝒄𝒆 𝟒 = 𝟏, 𝟗𝟒𝟒𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟓

8. α Bronce
1,9270∗ 10−5
1,9696∗ 10−5
1,9444∗ 10−5
1,9444∗ 10−5
< 𝜶 𝑩𝒓𝒐𝒏𝒄𝒆
>= 𝟏, 𝟗𝟒𝟔𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
Teoría de errores:
∆𝜶 = √
∑ (𝜶𝒊−< 𝜶 >) 𝟐𝒏
𝟏
𝒏(𝒏− 𝟏)
∆𝜶 = 𝟖, 𝟕𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟖
Coeficiente de dilatación sacado en laboratorio:
𝜶 𝑩𝒓𝒐𝒏𝒄𝒆 = 𝟏, 𝟗𝟒𝟔𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
± 𝟖, 𝟕𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟖
𝟏
°𝑪
Coeficiente de dilatación por tabla:
𝜶 𝑨𝒍𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒐 = 𝟏, 𝟖 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
𝟏
°𝑪
Error Porcentual:
𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓% =
𝜶 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓 − 𝜶 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓
𝜶 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓
∗ 𝟏𝟎𝟎 =
𝟏, 𝟗𝟒𝟔𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
− 𝟏, 𝟖 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
𝟏, 𝟗𝟒𝟔𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
∗ 𝟏𝟎𝟎
𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓% = 𝟕, 𝟓%
Gráfico:
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9.  Para el acero:
9. Para Tf = 76°C
𝛼 =
0,00041 m
0,6 𝑚 ∗ (76 − 28)
𝜶 𝑨𝒄𝒆𝒓𝒐 𝟏 = 𝟏, 𝟒𝟐𝟑𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
10.Para Tf = 70°C
𝛼 =
0,00035 m
0,6 𝑚 ∗ (70 − 28)
𝜶 𝑨𝒄𝒆𝒓𝒐 𝟐 = 𝟏, 𝟑𝟖𝟖𝟖 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
11.Para Tf = 60°C
𝛼 =
0,00027 m
0,6 𝑚 ∗ (60 − 28)
𝜶 𝑨𝒄𝒆𝒓𝒐 𝟑 = 𝟏, 𝟒𝟎𝟔𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
12.Para Tf = 50°C
𝛼 =
0,00017 m
0,6 𝑚 ∗ (50 − 28)
𝜶 𝑨𝒄𝒆𝒓𝒐 𝟒 = 𝟏, 𝟐𝟖𝟕𝟖 ∗ 𝟏𝟎−𝟓

10. α Acero
1,4236∗ 10−5
1,3888∗ 10−5
1,4062∗ 10−5
1,2878∗ 10−5
< 𝜶 𝑨𝒄𝒆𝒓𝒐
>= 𝟏, 𝟑𝟕𝟔𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
Teoría de errores:
∆𝜶 = √
∑ (𝜶𝒊−< 𝜶 >) 𝟐𝒏
𝟏
𝒏(𝒏− 𝟏)
∆𝜶 = 𝟑, 𝟎𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟕
Coeficiente de dilatación sacado en laboratorio:
𝜶 𝑨𝒄𝒆𝒓𝒐 = 𝟏, 𝟑𝟕𝟔𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
± 𝟑, 𝟎𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟕
𝟏
°𝑪
Coeficiente de dilatación por tabla:
𝜶 𝑨𝒄𝒆𝒓𝒐 = 𝟏, 𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
𝟏
°𝑪
Error Porcentual:
𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓% =
𝜶 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓 − 𝜶 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓
𝜶 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓
∗ 𝟏𝟎𝟎 =
𝟏, 𝟑𝟕𝟔𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
− 𝟏, 𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
𝟏, 𝟑𝟕𝟔𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
∗ 𝟏𝟎𝟎
𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓% = 𝟏𝟐, 𝟖
Gráfico:
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11. Graficar dilatación lineal – Longitud inicial (Aluminio).- (para To=28°C y Tf=72°C):
 Para Lo=0,6 m
𝛼 =
0,00068 m
0,6 𝑚 ∗ (72 − 28)
𝜶 𝑨𝒍𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒐 𝟏 = 𝟐, 𝟓𝟕𝟓𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
 Para Lo=0,4 m
𝛼 =
0,00043 m
0,4 𝑚 ∗ (72 − 28)
𝜶 𝑨𝒍𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒐 𝟐 = 𝟐, 𝟒𝟒𝟑𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
 Para Lo=0,2 m
𝛼 =
0,00021 m
0,2 𝑚 ∗ (72 − 28)
𝜶 𝑨𝒍𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒐 𝟑 = 𝟐, 𝟑𝟖𝟔𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
α Aluminio
2,5757∗ 10−5
2,4431∗ 10−5
2,3863∗ 10−5

12. < 𝜶 𝑨𝒍𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒐 >= 𝟐, 𝟒𝟔𝟖𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
Teoría de errores:
∆𝜶 = √
∑ (𝜶𝒊−< 𝜶 >) 𝟐𝒏
𝟏
𝒏(𝒏− 𝟏)
∆𝜶 = 𝟓, 𝟓𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟕
Coeficiente de dilatación sacado en laboratorio:
𝜶 𝑨𝒍𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒐 = 𝟐, 𝟒𝟔𝟖𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
± 𝟓, 𝟓𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟕
𝟏
°𝑪
Coeficiente de dilatación por tabla:
𝜶 𝑨𝒍𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒐 = 𝟐, 𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
𝟏
°𝑪
Error Porcentual:
𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓% =
𝜶 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓 − 𝜶 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓
𝜶 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓
∗ 𝟏𝟎𝟎 =
𝟐, 𝟒𝟔𝟖𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
− 𝟐, 𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
𝟐, 𝟒𝟔𝟖𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
∗ 𝟏𝟎𝟎
𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓% = 𝟐, 𝟕%
Gráfico:

13. 7.- Conclusiones y Recomendaciones:
 Experimentalmente obtuvimos el coeficiente de dilatación lineal
(𝛼) de cada uno de las varillas y comparamos con los datos de tabla.
 Con los gráficos concluimos diciendo que a mayor temperatura
mayor la dilatación.
 Como recomendación puedo sugerir más cuidado en la toma de
datos y manejo de los materiales tratando de evitar los errores
gruesos.
8.- Cuestionario:
1. Graficar ∆𝑳, en función de T y determinar 𝜶 para el caso de todos los
tubos.
R.- Graficado y determinado en la sección de cálculos realizados
2. Graficar ∆𝑳, en función de Lo Calcular 𝜶
R.- Graficado y determinado en la anterior sección
3. ¿Cuál de los valores del chef de dilatación lineal obtenidos por los 2
métodos para el aluminio significa un mejor valor? ¿Por qué?
R.- En el caso del Aluminio, según lo calculado el método de longitud
inicial mostro tener un mejor valor puesto que comparado con el
resultado de tablas nos salió un error porcentual menor al del método de
temperatura.
4. Compara los valores obtenidos del coeficiente de dilatación lineal con
los valores establecidos en la literatura
R. Comparado y determinado su error porcentual de cada material en
sección cálculos realizados.
9.- Investigación:

14.  ¿Qué aplicaciones reales conoce de la dilatación térmica?
R.- Una de las principales aplicaciones es en la medición de
temperatura, con los termómetros de líquido o con cinta bimelica. El
líquido en el interior de un termómetro se dilata por el calor y nos da
una lectura en una escala previamente calibrada, la cinta bimetálica
consiste en 2 tiras de metales diferentes unidas, de tal modo que al
calentarse una tiende a expandirse más que la otra y entonces toda la
cinta se dé flexiona ocasionando un desplazamiento que nos indica una
lectura de temperatura mediante una aguja en una escala.
Y usualmente el efecto de deformación de los metales principalmente,
se puede usar para fabricar termostatos. Estos se utilizan para
controlar la temperatura de ciertas cosas como las planchas caseras,
calefones, etc.
9.- Bibliografía:
http://www.wikipedia.org/wiki/coeficiente_de_dilatacion.com
https://es.wikipedia.org/wiki/Tabla_de_coeficientes_(unidad_de_medida)