1. SEMINARIO DE MATEMÁTICAS ACTIVAS.
ACTIVIDADES DE APLICACIÓN EN EL AULA.
OBJETOS SIMBÓLICOS TRES VARIABLES.
ACTIVIDADES DE CLASIFICACIÓN:
Objetos con una diferencia
Autor: Ramón Galán González.
Autor: Ramón Galán González.

2. Actividad nº 1.
Nivel aconsejado: Infantil de 3 y 4 años.
Competencia básica:
- Clasificar objetos según sus cualidades.
Objetivos de aprendizajes:
- Clasificar figuras geométricas que presenten como única diferencia la
cualidad del color.
- Comparar y completar cantidades de objetos.
- Situar objetos en el plano en relación a los aspectos topológicos de arriba,
abajo, centro.
Recursos necesarios:
- 5 círculos rojos, 4 azules y 3 amarillos. Todos ellos del mismo tamaño.
- Un franelograma.
Descripción de la actividad:
Colocamos mezclados según los distintos colores y en un extremo del
franelograma los doce círculos. Como indica la siguiente representación:
Autor: Ramón Galán González.

3. Los alumnos se colocarán sentados en el suelo, frente al franelograma,
formando un hemiciclo.
Formularemos al grupo de alumnos, cuestiones como las siguientes:
- ¿Qué forma tiene las figuras geométricas que hemos colocado? ¿Triángulos,
círculos o cuadrados?
- ¿Todos los círculos son del mismo color?
- Hay círculos de color…
- Hay círculos de color…
- Hay círculos de color…
Saldrán sucesivamente tres alumnos e identificarán los círculos de los
respectivos colores:
- Señala cuáles son los círculos rojos.
- Señala cuáles son los círculos amarillos.
- Señala cuáles son los círculos azules.
Otro alumno a instancia del profesor, colocará en la parte de arriba del
franelograma, formando una fila, los círculos de color rojo.
- Coloca arriba, uno detrás de otro, formando una fila, todos los círculos que
sean de color rojo.
Un segundo alumno, colocará en la parte del medio del franelograma y formando
otra línea horizontal, los círculos de color azul.
- Coloca en la parte del medio, uno detrás de otros, formando una fila, todos
los círculos que sean de color azul.
Un tercer alumno, hará lo mismo con los tres círculos amarillos, situándolos en la
parte baja del franelograma.
- Coloca en la parte de abajo, uno detrás de otros, formando una fila, todos los
círculos que sean de color amarillo.
Al final, los círculos quedarán colocados en el franelograma de una forma similar
a la siguiente:
Autor: Ramón Galán González.

4. El profesor pedirá que todo el grupo cuente al mismo tiempo el número de
círculos que hay de cada color.
- Vamos a contar todos juntos, cuántos círculos rojos tenemos en la fila de
arriba: uno, dos,…
- Vamos a contar todos juntos, cuántos círculos azules tenemos en la fila del
medio: uno, dos,…
- Vamos a contar todos juntos, cuántos círculos amarillos tenemos en la fila de
abajo: uno, dos,…
Para proseguir con la actividad, el profesor dispondrá los círculos en el
franelograma del siguiente modo:
Autor: Ramón Galán González.

5. - ¿Dónde están colocados los círculos rojos? ¿Arriba, en el medio o abajo?
- ¿Dónde están colocados los círculos amarillos? ¿Arriba, en el medio o
abajo?
- ¿Dónde están colocados los círculos azules? ¿Arriba, en el medio o abajo?
El profesor colocará en un extremo del franelograma otros círculos y planteará
estas otras cuestiones referidas a los círculos colocados en filas:
- ¿Cuántos círculos rojos tenemos en la fila de arriba?
- ¿Cuántos círculos azules tenemos en esta fila del medio?
- ¿Qué tenemos más, círculos rojos o azules?
- ¿Qué tenemos menos, círculos rojos o azules?
- ¿Cuántos círculos azules tenemos que colocar en la fila del centro para que
tengamos tantos como círculos rojos hay en la fila de arriba?
Para comprobar la exactitud de la respuesta de los alumnos, uno de ellos saldrá
y colocará el círculo azul que falta debajo del hueco del último círculo rojo.
El profesor dará la siguiente información a los alumnos:
- “De cuatro círculos hasta cinco círculos, falta un círculo.”
Autor: Ramón Galán González.

6. Para terminar la actividad, haremos lo mismo con los círculos amarillos.
- ¿Cuántos círculos rojos tenemos en la fila de arriba?
- ¿Cuántos círculos amarillos tenemos en la fila de abajo?
- ¿Qué tenemos más, círculos rojos o amarillos?
- ¿Qué tenemos menos, círculos rojos o amarillos?
- ¿Cuántos círculos amarillos tenemos que colocar en la fila de abajo para que
tengamos tantos como círculos rojos hay en la fila de arriba?
Para comprobar la exactitud de la respuesta de los alumnos, uno de ellos saldrá
y colocará los círculos amarillos que faltan.
El profesor dará la siguiente información a los alumnos:
- “De tres círculos hasta cinco círculos, faltan dos círculo.”
Como consecuencia de lo anterior, las figuras geométricas quedarán dispuestas
del siguiente modo en el franelograma:
Autor: Ramón Galán González.

7. Actividad nº 2.
Nivel aconsejado: Infantil de tres y cuatro años.
Competencia básica:
- Clasificar objetos según sus cualidades.
Objetivos de aprendizajes:
- Clasificar figuras geométricas que presenten como única diferencia la
cualidad del color.
- Comparar y completar cantidades de objetos.
- Situar objetos en el plano en relación a los aspectos topológicos de a un lado
(izquierda), a otro lado (derecha) y centro.
Recursos necesarios:
- 2 cuadrados rojos, 3 azules y 5 amarillos. Todos ellos del mismo tamaño.
- Un franelograma.
Descripción de la actividad:
Colocamos mezclados según los distintos colores y en un extremo del
franelograma los diez cuadrados. Como indica la siguiente representación:
Autor: Ramón Galán González.

8. Los alumnos se colocarán sentados en el suelo, frente al franelograma,
formando un hemiciclo.
Formularemos al grupo de alumnos, cuestiones como las siguientes:
- ¿Qué forma tiene las figuras geométricas que hemos colocado? ¿Triángulos,
círculos o cuadrados?
- ¿Todos los cuadrados son del mismo color?
- Hay cuadrados de color…
- Hay cuadrados de color…
- Hay cuadrados de color…
Saldrán sucesivamente tres alumnos e identificarán los cuadrados de los
respectivos colores:
- Señala cuáles son los cuadrados rojos.
- Señala cuáles son los cuadrados amarillos.
- Señala cuáles son los cuadrados azules.
Otro alumno a instancia del profesor, colocará en la parte de izquierda del
franelograma, los cuadrados de color rojo.
- Coloca a esta parte, a la izquierda, todos los cuadrados que sean de color
rojo.
Un segundo alumno colocará en la parte del medio del franelograma los
cuadrados de color azul.
- Coloca en el centro del franelograma todos los cuadrados que sean de color
azul.
Un tercer alumno, hará lo mismo con los cuadrados amarillos, situándolos en la
parte derecha del franelograma.
- Coloca a esta parte, a la derecha, todos los cuadrados que sean de color
amarillo.
Al final, los cuadrados quedarán colocados de una forma similar a la siguiente:
Autor: Ramón Galán González.

9. El profesor pedirá que todo el grupo cuente al mismo tiempo el número de
cuadrados que hay de cada color.
- Vamos a contar todos juntos, cuántos cuadrados rojos tenemos: uno y dos.
- Vamos a contar todos juntos, cuántos cuadrados azules tenemos: uno,
dos,…
- Vamos a contar todos juntos, cuántos cuadrados amarillos tenemos: uno,
dos,…
Para proseguir con la actividad, el profesor dispondrá los cuadrados en el
franelograma del siguiente modo:
Autor: Ramón Galán González.

10. - ¿Dónde están colocados los cuadrados rojos? ¿A la izquierda, en el medio o
a la derecha?
- ¿Dónde están colocados los cuadrados amarillos? ¿A la izquierda, en el
medio o a la derecha?
- ¿Dónde están colocados los cuadrados azules? ¿A la izquierda, en el medio
o a la derecha?
Cuando el profesor formule las tres preguntas anteriores, señalará con la mano y
en cada caso, la posición de la izquierda, medio y derecha dada la dificultad que
presentan los alumnos en esta edad para determinar e identificar la lateralidad.
El profesor colocará en un extremo del franelograma otros cuadrados y planteará
estas otras cuestiones referidas a los cuadrados colocados en el centro del
franelograma:
- ¿Cuántos cuadrados azules tenemos en la torre o columna del centro?
- ¿Cuántos cuadrados amarillos tenemos en la torre o columna de la derecha?
- ¿Qué tenemos más, cuadrados azules o amarillos?
- ¿Qué tenemos menos, cuadrados azules o amarillos?
- ¿Cuántos cuadrados azules tenemos que colocar en la columna del centro
para que tengamos tantos como cuadrados amarillos hay en la columna
derecha?
Autor: Ramón Galán González.

11. Para comprobar la exactitud de la respuesta de los alumnos, uno de ellos saldrá
y colocará los cuadrados azules que faltan.
El profesor dará la siguiente información a los alumnos:
- “De tres cuadrados hasta cinco cuadrados, faltan dos cuadrados.”
Para terminar la actividad, haremos lo mismo con los cuadrados rojos.
- ¿Cuántos cuadrados rojos tenemos en la torre o columna de la izquierda?
- ¿Cuántos cuadrados amarillos tenemos en la torre o columna de la derecha?
- ¿Qué tenemos más, cuadrados rojos o amarillos?
- ¿Qué tenemos menos, cuadrados rojos o amarillos?
- ¿Cuántos cuadrados rojos tenemos que colocar en la columna de la
izquierda para que tengamos tantos como cuadrados amarillos hay en la
columna de la derecha?
Para comprobar la exactitud de la respuesta de los alumnos, uno de ellos saldrá
y colocará los cuadrados rojos que faltan.
El profesor dará la siguiente información a los alumnos:
- “De dos cuadrados hasta cinco cuadrados, faltan tres cuadrados.”
Como consecuencia de lo anterior, las figuras geométricas quedarán dispuestas
del siguiente modo en el franelograma:
Autor: Ramón Galán González.

12. Actividad nº 3.
Nivel aconsejado: Infantil de cinco años y primer nivel de Enseñanza Primaria.
Competencia básica:
- Clasificar objetos según sus cualidades.
Objetivos de aprendizajes:
- Clasificar figuras geométricas que presenten como única diferencia la
cualidad del color.
- Comparar y completar cantidades de objetos hasta el 10.
- Situar objetos en el plano en relación a los aspectos topológicos de a un lado
(izquierda), a otro lado (derecha) y centro.
Recursos necesarios:
- 8 triángulos rojos, 5 azules y 4 amarillos. Todos ellos de tamaño pequeño.
- Un franelograma.
- Tres tablas del número 10.
- Tarjetas de numeración hasta el 10.
Descripción de la actividad:
Colocamos mezclados según los distintos colores y en un extremo del
franelograma los triángulos y en su parte central las tres tablas del número 10, tal y
como indica la siguiente representación:
Autor: Ramón Galán González.

13. Los alumnos se colocarán sentados en el suelo, frente al franelograma,
formando un hemiciclo.
Formularemos al grupo de alumnos, cuestiones como las siguientes:
- ¿Qué forma tiene las figuras geométricas que hemos colocado? ¿Triángulos,
círculos o cuadrados?
- ¿Todos los triángulos son del mismo color?
- Hay triángulos de color…
- Hay triángulos de color…
- Hay triángulos de color…
Saldrán sucesivamente tres alumnos e identificarán los triángulos de los
respectivos colores:
- Señala cuáles son los triángulos rojos.
- Señala cuáles son los triángulos amarillos.
- Señala cuáles son los triángulos azules.
Otro alumno a instancia del profesor, colocará de abajo a arriba y en la tabla del
10 de la izquierda, los triángulos de color rojo.
- Coloca en la caja del 10 que está aquí, en la parte izquierda, todos los
triángulos que sean de color rojo. Colócalos de abajo hacia arriba.
Un segundo alumno colocará de abajo a arriba y en la tabla del 10 del centro, los
triángulos de color azul.
- Coloca en la caja del 10 que está aquí, en el centro, todos los triángulos que
sean de color azul. Colócalos de abajo hacia arriba.
Un tercer alumno, hará lo mismo con los triángulos amarillos, situándolos en la
tabla del 10 de la derecha.
- Coloca en la caja del 10 que está aquí, en la parte derecha, todos los
triángulos que sean de color amarillo. Colócalos de abajo hacia arriba.
Al final, los triángulos quedarán colocados de una forma similar a la siguiente:
Autor: Ramón Galán González.

14. El profesor pedirá que todo el grupo cuente al mismo tiempo el número de
triángulos que hay de cada color.
- Vamos a contar todos juntos, cuántos triángulos rojos tenemos: uno, dos…
- Vamos a contar todos juntos, cuántos triángulos azules tenemos: uno, dos,…
- Vamos a contar todos juntos, cuántos triángulos amarillos tenemos: uno,
dos,…
Otros tres alumnos, de forma sucesiva, colocarán debajo de cada tabla la tarjeta
de numeración correspondiente. Para tal fin, el profesor pondrá a disposición de los
respectivos alumnos todas las tarjetas de numeración hasta el 10 para que el alumno
escoja la tarjeta adecuada.
- Aquí tienes las tarjetas de los números. ¿Qué número tienes que colocar
debajo de los triángulos rojos?
- Aquí tienes las tarjetas de los números. ¿Qué número tienes que colocar
debajo de los triángulos azules?
- Aquí tienes las tarjetas de los números. ¿Qué número tienes que colocar
debajo de los triángulos amarillos?
Después de estas tres acciones sucesivas, el franelograma tendrá la siguiente
apariencia.
Autor: Ramón Galán González.

15. 8 5 4
El profesor colocará en un extremo del franelograma otros triángulos y planteará
estas otras cuestiones referidas a los triángulos colocados en las tres tablas del 10:
8 5 4
Autor: Ramón Galán González.

16. - ¿Cuántos triángulos rojos tenemos?
- ¿Tenemos la caja del 10 de los triángulos rojos completa?
- ¿Cuántos triángulos faltan para que esté completa?
Saldrá un alumno y completará la tabla de los triángulos rojos.
- Coloca los dos triángulos que faltan
El profesor proporcionará ahora la siguiente información al grupo:
“De 8 triángulos hasta completar 10 triángulos, faltan 2 triángulos.”
Centraremos la atención de los alumnos en la tabla de los triángulos azules y
preguntaremos al grupo:
- ¿Cuántos triángulos azules tenemos?
- ¿Tenemos la caja del 10 de los triángulos azules completa?
- ¿Cuántos triángulos faltan para que esté completa?
Saldrá un segundo alumno y completará la tabla de los triángulos azules.
- Coloca los cinco triángulos que faltan
El profesor proporcionará ahora la siguiente información al grupo:
“De 5 triángulos hasta completar 10 triángulos, faltan 5 triángulos.”
Procederemos de la misma forma con los triángulos amarillos
- ¿Cuántos triángulos amarillos tenemos?
- ¿Tenemos la caja del 10 de los triángulos amarillos completa?
- ¿Cuántos triángulos faltan para que esté completa?
Saldrá un tercer alumno y completará la tabla de los triángulos rojos.
- Coloca los seis triángulos que faltan
- “De 4 triángulos hasta completar 10 triángulos, faltan 6 triángulos.”
Autor: Ramón Galán González.

17. Quitaremos las anteriores tarjetas de numeración y colocaremos ahora debajo
de cada tabla, la tarjeta del número 10. El franelograma, finalmente, presentará el
siguiente aspecto.
10 10 10
Autor: Ramón Galán González.

18. Actividad nº 4.
Nivel aconsejado: Infantil de 4 años y 5 años.
Competencia básica:
- Clasificar objetos según sus cualidades.
Objetivos de aprendizajes:
- Clasificar figuras geométricas que presenten como única diferencia la
cualidad de la forma.
- Comparar y completar cantidades de objetos.
- Situar objetos en el plano en relación a los aspectos topológicos de arriba,
abajo, centro.
Recursos necesarios:
- 6 triángulos, 4 círculos y 3 cuadrados. Todos ellos del mismo tamaño y color.
- Un franelograma.
Descripción de la actividad:
Colocamos mezcladas en un extremo del franelograma las trece figuras
geométricas, como indica la siguiente representación:
Autor: Ramón Galán González.

19. Los alumnos se colocarán sentados en el suelo, frente al franelograma,
formando un hemiciclo.
Formularemos al grupo de alumnos, cuestiones como las siguientes:
- ¿Todas las figuras tienen el mismo color?
- ¿Todas las figuras son iguales, tiene la misma forma?
- Unas figuras son …
- Otras son …
- También hay…
Saldrán sucesivamente tres alumnos e identificarán los triángulos, los círculos y
los cuadrados.
- Señala qué figuras son triángulos.
- Señala qué figuras son círculos.
- Señala qué figuras son cuadrados.
Otro alumno a instancia del profesor, colocará en la parte de arriba del
franelograma, formando una fila, los seis triángulos.
- Coloca arriba, uno detrás de otro, formando una fila, todos los triángulos.
Un segundo alumno, colocará en la parte del medio del franelograma y formando
otra línea horizontal, los círculos.
- Coloca en la parte del medio, uno detrás de otros, formando una fila, todos
los círculos.
Un tercer alumno, hará lo mismo con los tres cuadrados, situándolos en la parte
baja del franelograma.
- Coloca en la parte de abajo, uno detrás de otros, formando una fila, todos los
cuadrados.
Al final, las figuras quedarán colocadas en el franelograma de una forma similar
a la siguiente:
Autor: Ramón Galán González.

20. El profesor pedirá que todo el grupo cuente al mismo tiempo el número de
triángulos, cuadrados y círculos que hay en el franelograma.
- Vamos a contar todos juntos, cuántos triángulos tenemos en la fila de arriba:
uno, dos,…
- Vamos a contar todos juntos, cuántos círculos tenemos en la fila del medio:
uno, dos,…
- Vamos a contar todos juntos, cuántos cuadrados tenemos en la fila de abajo:
uno, dos,…
Para proseguir con la actividad, el profesor dispondrá las figuras en el
franelograma del siguiente modo:
Autor: Ramón Galán González.

21. - ¿En que fila están colocados los triángulos? ¿En la de arriba, en la del medio
o en la fila de abajo?
- ¿En que fila están colocados los cuadrados? ¿En la de arriba, en la del
medio o en la fila de abajo?
- ¿En que fila están colocados los círculos? ¿En la de arriba, en la del medio o
en la fila de abajo?
El profesor colocará en un extremo del franelograma otras figuras del mismo
color y tamaño y planteará estas otras cuestiones referidas a los círculos colocados en
filas:
- ¿Cuántos triángulos tenemos en la fila de arriba?
- ¿Cuántos círculos tenemos en esta fila del medio?
- ¿Qué tenemos más, triángulos o círculos?
- ¿Qué tenemos menos, triángulos o círculos?
- ¿Cuántos círculos tenemos que colocar en la fila del centro para que
tengamos tantos como triángulos hay en la fila de arriba?
Para comprobar la exactitud de la respuesta de los alumnos, uno de ellos saldrá
y colocará los dos círculos que falta debajo de los dos huecos de los último triángulos.
El profesor dará la siguiente información a los alumnos:
- “De cuatro hasta seis, faltan dos.”
Autor: Ramón Galán González.

22. Para terminar la actividad, haremos lo mismo con los cuadrados.
- ¿Cuántos triángulos tenemos en la fila de arriba?
- ¿Cuántos cuadrados tenemos en la fila de abajo?
- ¿Qué tenemos más, triángulos o cuadrados?
- ¿Qué tenemos menos, triángulos o cuadrados?
- ¿Cuántos cuadrados tenemos que colocar en la fila de abajo para que
tengamos tantos como triángulos hay en la fila de arriba?
Para comprobar la exactitud de la respuesta de los alumnos, uno de ellos saldrá
y colocará los cuadrados que faltan.
El profesor dará la siguiente información a los alumnos:
- “De tres hasta seis, faltan tres.”
Como consecuencia de lo anterior, las figuras geométricas quedarán dispuestas
del siguiente modo en el franelograma:
Autor: Ramón Galán González.

23. Actividad nº 5.
Nivel aconsejado: Infantil de tres y cuatro años.
Competencia básica:
- Clasificar objetos según sus cualidades.
Objetivos de aprendizajes:
- Clasificar figuras geométricas que presenten como única diferencia la
cualidad del tamaño.
- Comparar y completar cantidades de objetos.
- Situar objetos en el plano en relación a los aspectos topológicos de a un lado
(izquierda), a otro lado (derecha).
Recursos necesarios:
- 3 círculos pequeños y 5 círculos grandes y todos ellos del mismo color.
- Un franelograma.
Descripción de la actividad:
Colocamos mezclados en un extremo del franelograma los 8 círculos, como
indica la siguiente representación:
Los alumnos se colocarán sentados en el suelo, frente al franelograma,
formando un hemiciclo.
Autor: Ramón Galán González.

24. Formularemos al grupo de alumnos, cuestiones como las siguientes:
- ¿Qué forma tiene las figuras geométricas que hemos colocado? ¿Triángulos,
círculos o cuadrados?
- ¿Todos los círculos son del mismo color?
- ¿Todos los círculos son del mismo tamaño?
- Hay círculos de tamaño…
- Hay círculos de tamaño…
Saldrán sucesivamente dos alumnos e identificarán los círculos de tamaño
grande y los de tamaño pequeño.
- Señala cuáles son los círculos grandes.
- Señala cuáles son los círculos pequeños.
Un alumno a instancia del profesor, colocará en la parte de izquierda del
franelograma, los cinco círculos de tamaño pequeño.
- Coloca a esta parte, a la izquierda, todos los círculos pequeños.
Un segundo alumno, hará lo mismo con los círculos grandes, situándolos en la
parte derecha del franelograma.
- Coloca a esta parte, a la derecha, todos los círculos grandes.
Al final, los círculos quedarán colocados en el franelograma de una forma similar
a la siguiente:
Autor: Ramón Galán González.

25. El profesor pedirá que todo el grupo cuente al mismo tiempo el número de
círculos que hay de cada tamaño.
- Vamos a contar todos juntos, cuántos círculos pequeños tenemos: uno y dos.
- Vamos a contar todos juntos, cuántos círculos grandes tenemos: uno, dos,…
Para proseguir con la actividad, el profesor dispondrá los círculos en el
franelograma del siguiente modo:
- ¿Dónde están colocados los círculos pequeños? ¿A la izquierda, o a la
derecha?
- ¿Dónde están colocados los círculos grandes? ¿A la izquierda, o a la
derecha?
Cuando el profesor formule las dos preguntas anteriores, señalará con la mano y
en cada caso, la posición de la izquierda y derecha dada la dificultad que presentan los
alumnos en esta edad para determinar e identificar la lateralidad.
El profesor colocará en un extremo del franelograma otros círculos y planteará
estas otras cuestiones referidas a los círculos colocados en el centro del franelograma:
Autor: Ramón Galán González.

26. - ¿Cuántos círculos pequeños tenemos en la torre o columna de la izquierda?
- ¿Cuántos círculos tenemos en la torre o columna de la derecha?
- ¿Qué tenemos más, círculos pequeños o grandes?
- ¿Qué tenemos menos, círculos pequeños o grandes?
- ¿Cuántos círculos grandes tenemos que colocar en la columna de la derecha
para que tengamos tantos como círculos pequeños hay en la columna de la
izquierda?
Para comprobar la exactitud de la respuesta de los alumnos, uno de ellos saldrá
y colocará los círculos grandes que faltan.
El profesor dará la siguiente información a los alumnos:
- “De tres círculos hasta cinco círculos, faltan dos círculos.”
Como consecuencia de lo anterior, los círculos quedarán dispuestos del
siguiente modo en el franelograma:
Autor: Ramón Galán González.