Actividades matemáticas con regletas. El soporte visual ayuda a la comprensión.

1. Actividades de Iniciación
Acerca de las regletas
Los Números en Color o Regletas
de Cuisenaire gozan de
comprobada garantía en la
Didáctica de las Matemáticas. Su
eficacia se debe - a juicio de J.A
Fdez. Bravo a la cantidad de
conceptos que pueden ser
descubiertos a través de su
manipulación. Desde las cuatro
operaciones básicas, sus propiedades y relaciones hasta el
cálculo combinatorio o las progresiones aritméticas; también:
medida de segmentos rectilíneos, potencia, logaritmo,
divisibilidad..., y multitud de relaciones anteriores al concepto de
número, tan importantes para el desarrollo del pensamiento
lógico-matemático. Además, su uso ofrece aprendizajes
positivos en el lenguaje algebraico, donde el niño estudia la
función que cumple cada letra y llega a interiorizar las relaciones
existentes en la escritura literal. Permite manejar el álgebra
desde las primeras edades sin reservar este aprendizaje a los
últimos años de escolarización, evitando así las dificultades que
encuentra este lenguaje en la mayoría de los alumnos.
Uso
Regletas
Cuisenaire
Los Números en Color o “regletas” fueron inventados por G.
Cuisenaire, maestro belga, a principios de la década de los
cincuenta. Su gran número de posibilidades matemáticas se lo
debemos al profesor Caleb Gattegno, responsable de dar a
conocer mundialmente los recursos de este material.
La utilidad matemática del material no deviene del material en sí,
sino del uso adecuado para que el niño elabore sus
conclusiones.
Página 1

2. Presentamos las regletas
1. Dispuestos los niños/as en grupos de cuatro con una caja de regletas
para jugar, dejarles jugar libremente con ellas y observar.
Presentamos las regletas
2. Imita dibujos realizados con regletas
✦Coge una regleta que sea más larga/alta que la amarilla... y menos larga/
alta que la azul...
✦Sobre un dibujo de regletas: señala cuál es la regleta ma´s larga, más corta,
3. Establecer con ellos un diálogo del tipo: ¿qué es eso que tenéis?, ¿son
todas iguales?, ¿en qué se diferencian?, ¿son todas del mismo color?,
¿las del mismo color tienen la misma altura o longitud?...
menos larga, menos corta.
✦Muéstrame que la regleta rosa está entre la verde claro y la amarilla
✦Coge la regleta blanca, verde, rosa y roja y ordénalas empezando por la
4. Conocimiento de colores
más corta: ¿cuál es la más larga, la menos larga...?
✦Coged la regleta roja, azul... ¿son iguales?, ¿en qué se diferencian?
✦Enséñame dos regletas más largas que la roja y menos largas que la
✦Enséñame una regleta que no sea amarilla, roja....
amarilla
✦Haced un montón de regletas rojas....
✦Ordenar de menor a mayor y viceversa a partir de la blanca, la roja....
✦Jugad a lo que yo juego (comenzamos a clasificar las regletas por
✦Subir y bajar la escalera diciendo los colores de uno en uno, de dos en
colores)... ¿a qué juego?
dos....
✦Colocamos las regletas donde corresponde (ver ficha 1)
Es importante que la escalera la descubran los niños y no que
se la demos nosotros para que la memoricen. Para ello se pueden hacer
ejercicios después de estas actividades en grupo tales como:
✦Realiza una jirafa como la propuesta y contesta a las preguntas: qué regleta
de las que has usado es la más corta, la más larga.
5. Conocimiento por el tamaño
✦Enséñame regletas que sean iguales, más largas, menos largas, más
cortas, menos cortas, más altas, menos altas que...
✦Pintar los colores de una escalera en la que faltan algunas por colorear
✦Enséñame una regleta más corta que la blanca. ¿Es la blanca la regleta
✦Colorear una escalera entera primero con modelo y después sin modelo
más corta?
✦Enséñame una regleta más larga que la naranja. ¿Es la regleta naranja la
más larga?
✦Coge la regleta... y la .... ¿cuál de las dos es más larga? ¿y la más corta?
El objetivo es que memoricen la posición de las regletas para
después trabajar sobre su equivalencia en blancas
✦Toma tres regletas ¿cuál es la más larga?, ¿y la más corta?, ¿y la menos
larga?
Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo
Página 3

3. Presentamos las regletas
Presentamos las regletas
5. Adivinar por el tacto
• Mostrar dos regletas y poner una en la mano del niño sin verla. Él debe decir
Colores
de las dos que está viendo el color de la que tiene en la mano.
Conocemos los colores
• Se repite el juego y el niño coge una y el profe otra. Debe decir cuál tiene el
Después de manipular y realizar las
actividades de los 5 bloques podemos
realizar varias propuestas en formato papel
de este tipo. El objetivo es memorizar los
colores y la posición de cada uno en la
escalera para después poder trabajar
sobre su equivalencia
profe.
• Se repite la operación con tres regletas (hasta el momento siempre tiene
delante las regletas con las que se está jugando)
• Se repite la actividad variando los colores de las regletas y después sin
modelo delante (comenzando por dos y luego por tres).
• Ponemos en las manos del niño con ojos cerrados 2 regletas: enséñame las
Colores
más larga, la más corta.... (conviene comenzar con la regleta amarilla y
menores)
Conocemos los colores
Después de la anterior actividad podemos
comenzar a trabajar con propuestas de
este tipo más incompletas.
Además recomendamos que este tipo de
ejercicios en papel se realicen en parejas y
que se arbitre algún tipo de juego de
preguntas y respuestas entre ellos, para
motivarles en la fase de memorización
• Se repite la actividad con tres regletas
• Se le pone en la mano una regleta sin ver y se le pide que diga el color y que
compruebe, si es necesario en la escalera.
• Una vez dominado el ejercicio anterior se le pide que diga el color de la
regleta anterior y posterior
• Con los ojos tapados y con la escalera delante, se le pide que coja algunas
regletas y diga los colores
• Ficha. pintar de colores algunas regletas, la escalera entera
Colores
• Representación con letras de las regletas
Conocemos los colores
• Trabajar equivalencias: construir muros libremente y verbalizar
Este es otro tipo de propuesta en papel
(siempre después de manipular y con la
escalera delante) sobre la que se pueden
realizar varias actividades: colorear,
auotcorregirse
• Fotografías de regletas descolocadas: decir la que falta
Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo
Página 5

4. Hacia el Concepto de número
Hacia el concepto de número
Para empezar.....
Concepto de número
Si llamamos uno a la regleta blanca, entonces y sólo
entonces, a la regleta roja le podemos lamar dos. Dos es igual entonces a
1+1.
Si dos es igual a 1+1, y a la regleta a la que llamo uno, ahora, por ejemplo,
es a la v, entonces será la V aquella a la que pueda llamar 2
El número está en función de la
I.
¿Dos regletas blancas son iguales a la roja? ¿en qué se diferencian?:
color, número, luego si hay diferencias no son iguales. Lo correcto sería
decir 2 regletas blancas equivalen a una roja.
Coloca la regleta correspondiente al
cardinal de cada linea, teniendo en cuenta
que la regleta blanca es uno.
¿Cuántas blancas juntas son tan largas como la regleta roja?
II.
Representa el cardinal con la regleta:
III.
Concepto de número
Representa el cardinal con la regleta:
¿A cuántas regletas blancas equivale la regleta ...?
Representa el cardinal de cada mano con
la regleta correspondiente y el total de
ambas manos.
IV. Enséñame la regleta que equivale a .... blancas
V.
Siempre se deben trabajar las siguientes fases y por ese orden:
1º Fase manipulativa: Los niños investigan con las regletas.
2º Fase gráfica: Los niños, pintarán en una hoja cuadriculada la
representación de lo que han investigado en la fase manipulativa.
Descomponer
3º Fase simbólica: al principio lo hará el profesor para que los alumnos se
vayan familiarizando con ella . 1 + 1 = 2
v=b+b+b
v= r+b
v=b+r
VI. Se procede de la misma forma haciendo que el niño descubra el
cardinal del conjunto de regletas blancas que equivalen a cada regleta,
asociando éste con su color. Es muy importante trabajar siempre las tres
fases: Manipulativa, gráfica y simbólica
Secuencia de enseñanza de los números
• Coordinabilidad de elementos: “al punto le voy a llamar uno, 2= uno y uno
• Descomposición: no en orden, no contando
VII. Juego de vender: los niños llevan a clase cosas para vender y les
ponen precio de 1 a 10. Los que compran lo harán con una regleta
primero y después con dos equivalentes al precio.
Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo
3= 1+1+1
3=2+1
3=1+2
• Reconocimiento del nombre en relación con la cantidad
• Enseñanza del dígito: “uno se representa así”
Página 7

5. Empezamos a sumar
I.
Coloco regletas pegadas las unas a las otras:¿A qué juego yo? (Ellos
pueden decir a unir, a juntar, a empujar...).Juega como yo lo hago.
Debemos escuchar par expresarnos como lo hacen los niños. Si dicen
juntar nosotros diremos: “la v y la r juntas equivalen a....
Empezamos a sumar
II.
• Calcula con regletas la suma y coloca el
número que corresponde el total.
Vamos a hacer trenes igual de largos que la regleta.... o muros a partir
de una regleta.
III.
Sumando en horizontal
Muestra una regleta que sea equivalente a.... más .....
IV. Expresar oralmente la composición de los trenes/muros: R equivale
a....mas....
IV. Calcula y representa con tus regletas y representa en papel y por último
representa con letras
Sumando en vertical
4+1=
• Suma 23+18 y representa con regletas y
V.
3+3=
1+2+2=
1+2+2+3=
con número
Completa muros expresa numéricamente
VI. Representa ejercicios parecidos a este: Pedro tiene cinco libros en el
colegio y 3 libros en su casa ¿qué número representa el total de libros que
Pedro tiene en su casa y en el colegio?
VII. Sobre trenes de regletas crea un ejercicio con enunciado
VIII. Representa 5+3 y 3+5 ¿tiene igual resultado?
IX. Usa las regletas para representar las siguientes operaciones: (5+3)+2 y
5+(3+2)
Suma con letras (álgebra)
X. Representa con regletas los siguientes números: 12, 25, 34...
Calcula
XI. Utiliza las regletas para representar la sumas como ésta: 15+18
XII. Usa las regletas en un esquema vertical para sumar 15+ 28
XIII. Sobre el dibujo de trenes representa numéricamente las relaciones de
mayo, menor o igual
Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo
Página 9

6. Empezamos a restar
Empezamos a restar
Comenzaremos a trabajar la resta con las regletas mediante los
complementarios
I.
Coged 5 lapiceros. Dejad dos ¿Cuántos lapiceros tenéis en la mano?,
¿Cuántos lapiceros habéis quitado?
II.
• Completa las restas y explica
¿Qué regleta hace falta juntar con la v para que juntas equivalen a la
regleta amarilla?.
III.
Restar
Representa con las regletas esta situación: Tengo 8 cromos y pierdo tres
¿Cuántos cromos me quedan?
IV. Calcula con tus regletas: 5-2, 6-3, 9-6, 4-1, 8-7, 3-2 ...
V.
Completa las operaciones teniendo en cuenta los dibujos o las regletas
(ficha 21)
VI. Representa y resuelve:
Qué números se le puede quitar
♦ Si tienes 4 caramelos, ¿cuántos caramelos te puedes comer? ¿por qué?
• Representa números de igual forma
♦ Si tienes 5 sacapuntas cuál es el mayor número de sacapuntas que
puedes prestar? ¿por qué?
♦ Tienes 7 cromos, ¿cuántos cromos tienes que regalar para quedarte sin
ninguno?
♦ Tienes dos chocolatinas ?cuántas chocolatinas te quedan si te comes
cuatro?
♦ Decidme todos los números que le puedo restar al número 3, 4, 5 ...
Inventa problemas
(ficha 22)
• Crea problemas sobre las situaciones
♦ Si cada niño se sienta en una silla ¿Cuál es el mayor número de niños
representadas en los dibujos y sobre
otras similares
que pueden sentarse en ocho sillas?
♦ Inventa un problema fijándote en una figura (ficha 23)
♦ Pon preguntas a estos dos enunciados: “Tengo peras y me como dos”,
“En una jaula hay ocho pájaros y se escapan tres”
♦ Enséñame la regleta que equivale a una, dos tres menos que la .....
Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo
Página 11

7. Continuamos restando
Continuamos restando
Comenzaremos a trabajar la resta con las regletas mediante los
complementarios
♦ Representa y completa: 7-...=, ...- 3=2, ....-....= 3, 8-....= 5
♦ ¿Qué número tengo que restar a 10 para obtener: 4.5.6.7.
♦ Observa las regletas y completa las igualdades. ¿Que observas? (ficha 24)
Completa las igualdades
• Completa las igualdades y explica que
observas
♦ Calcula con regletas: a) (10-3; 7+3) b) (9-5; 4+5) c) (7-2; 2+5)
♦ Inventa problemas fijándote en las situaciones (ficha 25) -114♦ Representa y completa con los símbolos < > = : 5+3-2 ( ) 6+2-3; 7-2+3
( ) 10-3+1
♦ De una cuerda de 8 cm de largo corto 3 cm ¿Cuántos cm me quedan?
♦ Representa con regletas 23-11 (ver ficha 25)
♦ En un autobús vienen 32 personas. Al pararse subir 15 y bajan 6.
Resta sin llevar
• Observa el proceso del ejemplo y
representa en la mesa con tus regletas
otros ejemplos
¿Cuántas personas viajan ahora en el autobús?
♦ Calcula con regletas: 35-14, 16-5, 24-12
♦ ¿Qué número hay que sumar a 17 para obtener 29?
♦ ¿Que número hay que restar a 40 para obtener 10?
♦ Raúl tiene 36 euros y se gasta 25 ¿Cuánto dinero le queda? ¿Cuánto se
tendría que haber gastado para que le quedasen 13 euros?
♦ Completa las siguientes restas (ficha 26)
♦ Resta llevándote (ver ficha 27) p118
Resta llevando
• Observa el ejemplo y representa con tus
regletas otros ejemplos.
♦ Representar restas llevándose
♦ Tengo 326 libros. Almudena me rompe 38. ¿Cuántos libros me quedan?
¿Qué cambiarías del enunciado para que la solución fuese 200 libros?
♦ Inventa un problema que no se pueda resolver
♦ Completa el enunciado: “De una caja de 150 bombones ...
¿Cuántos .bombones quedan en la caja?
Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo
Página 13

8. Más actividades
Más actividades
Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo
Página 15

9. ¿Cómo organizarnos para trabajar
con regletas?
Lo ideal sería que durante las clases de matemáticas de infantil y segundo
ciclo trabajáramos con regletas de forma habitual con la secuencia que
planteamos. si nos fuera dificultoso dejar la secuencia y propuestas del libro
mientras no familiarizamos con las actividades podríamos habilitar una hora
de taller semanal en el que lo niños manipulen, calculen y establezcan
relaciones con las regletas y estas actividades y con el mínimo de papel.
Pronto veremos cómo el cálculo mental de nuestro alumnado y la
comprensión de las operaciones mejora.
Enlaces necesarios para continuar aprendiendo
Espacio virtual del CEP de Ciudad Real
Con documentos y propuestas
• http://www.cep-cr.es:81/course/
Siempre que comencemos a trabajar con las regletas por primera vez en un
aula comenzaremos por las primeras actividades y no pasaremos a la
siguiente hasta que TODOS no dominen la anterior. No tendría sentido
acabar con el programa de actividades si perdemos a los niños por el
camino, ya que cada nuevo bloque de actividades se apoya en el anterior.
view.php?id=148
Materiales del Grupo Capicúa
• Fichas de matemáticas usando regletas
del Grupo Capicúa publicada por el CEP
de la Laguna
El taller
Se dispondrán las mesas y los niños en grupos de 4. Por cada grupo de
4 se dispondrá de una caja de regletas (de tamaño normal). Si en el
centro varias aulas van a trabajar con regletas, se puede habilitar un
cajón con ruedas para transportarlas con facilidad el día del taller.
Las actividades fundamentalmente se harán de forma manipulativa
primero y después se pueden anotar y representar en los cuadernos de
cuadros. Las fichas que acompañan este folleto serían para plastificar e
imitar, o resolver las actividades por parte de los niños en parejas, grupo
o gran grupo.
Se sugiere que bastantes de las actividades del taller se realicen en
parejas ya que de esta forma se puede discutir sobre la resolución.
Aunque los niños den las respuestas en voz alta el profesor irá paseando
por las mesas para observar la resolución.
Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo
Regletas on-line
• Aplicación on-line para trabajar con
regletas realizada por Gil Gijón. Aunque
es imprescindible la manipulación del
material nos puede servir para trabajar en
clase o en el ordenador.
Página 17