La conferencia discutirá modelos matemáticos de infecciones virales desarrollados a través de ecuaciones diferenciales ordinarias, ecuaciones diferenciales con retardo y ecuaciones diferenciales parciales. La estabilidad global de las soluciones a estos modelos está determinada por el número reproductivo básico. Se presentará la construcción de funciones de Lyapunov para cada tipo de modelo siguiendo la técnica de Korobeinikov y McCluskey.

1. La Universidad Autónoma de la Ciudad de México
invita a sus estudiantes, profesores y al público en general, a las
CC
onferencias
omplementarias
DE LA MAESTRÍA EN
Viernes 4 de mayo de 2012
18:00 hrs.
Vestíbulo del auditorio
Plantel Del Valle, UACM
Mat. Cruz Vargas de León
Liceo de Educación Global
Ciudad de México
"La matemática de las infecciones virales:
funcionales de Lyapunov y estabilidad global"
Se presentan una revisión de los modelos matemáticos continuos
desarrollados para analizar el rol de la respuesta inmune (ya sea celular
o bien por anticuerpos) en las infecciones virales.
Las infecciones producidas por el VIH, la Hepatitis B y C, entre otras, se
han estudiado a través de sistemas de ecuaciones diferenciales
ordinarias (EDO), ecuaciones diferenciales con retardo (EDR) y
ecuaciones diferenciales parciales (EDP).
Los modelos propuestos en esta revisión van desde los que incluyen la
dinámica básica de la infección hasta los que consideran la respuesta
inmune celular o la por anticuerpos.
Los modelos escritos en el lenguaje de las EDO consideran que el
contacto de las partículas virales y las células susceptibles producen
"instantáneamente" células infectadas, mientras que biológicamente
existe un periodo de latencia en las infecciones virales, esto se traduce
en un tiempo de retardo, y por ello el uso de las EDR.
Por otro lado, en la literatura existen refinamientos que consideran que
la tasa de producción de partículas virales y la tasa de mortalidad de las
células infectadas varían y dependen de la edad de la célula infectada,
tal situación se modela con EDP. Informes:
En esta conferencia discutiremos que en esta clase de modelos la UACM, Plantel Del Valle
estabilidad global de las soluciones esta completamente determinada San Lorenzo 290, Col. Del Valle
por el número reproductivo básico Ro. Se presentará la construcción de México, D. F., Del. Benito Juárez, C. P. 03100
funciones (o funcionales) de Lyapunov para cada uno de los tipos de
Teléfonos: 54 88 66 61, exts. 15652, 15117 y 15119
modelos usando la técnica desarrollada por Korobeinikov y McCluskey
en la última década. Página web: http://www.nolineal.org.mx