2. Ley de senos:
En todo triángulo los lados son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos. Esta ley se
describe mediante la siguiente expresión
a = b = c
sen A sen B sen C
Ley de Cosenos:
Dependiendo del elemento que se desea encontrar, la Ley de Cosenos puede
variar en su forma; para encontrar los lados del triángulo se encuentran estas
tres opciones:
a2 = b2 + c2 – 2(c)(b)cosA
b2 = a2 + c2 – 2(a)(c)cosB
c2 = a2 + b2 – 2(a)(b)cosC
NOTA:
Las letras minúsculas son
lados y las letras
mayúsculas son ángulos.
4. Aplicación de la Ley de Senos
Ejercicios: Resuelve los siguientes problemas
1) La diagonal de un paralelogramo mide 8m y forma con los lados ángulos de
25° y 73°. Calcula las dimensiones de los lados.
1) Alfredo inicia su viaje en automóvil y se desplaza a 68 km por una carretera,
con dirección de 45° al Noreste; luego decide dar vuelta en una carretera que
forma un ángulo de 85° con la primera dirección al Sureste y avanza 156 km
más , para detenerse a comer en un restaurante. ¿A qué distancia se
encuentra de su casa?
5. Aplicación de la Ley de Cosenos
Ejercicios: Resuelve los siguientes problemas
1) Un futbolista se prepara para meter un gol a la portería; si la portería mide
7.32 m y el futbolista se encuentra a 5.53 m del primer poste y a 7.85 m del
segundo poste, ¿Cuál es su ángulo de tiro?
1) Dos lados adyacentes de un paralelogramo miden 34 y 48 cm
respectivamente, y el ángulo comprendido entre ellos mide 72°, encuentra la
longitud de la diagonal mayor,
