Capitulo ii

Cálculo y Análisis Dinámico del Automóvil
Automóviles de Turismo 1.5 – 2 T. Pág. -42-
CAPITULO II
“ESTUDIO DINÁMICO DE LOS FRENOS”
2.1. INTRODUCCIÓN Y GENERALIDADES
Las fuerzas de frenado son: las resistencias a la marcha, la retención del motor y la
proporcionada por el sistema de frenos. Las resistencias que se oponen al movimiento
del vehículo pueden ser como resistencia a la rodadura, la debida a la pendiente, al
viento, etc.(las resistencias que se oponen al movimiento del vehículo se tomarán en el
siguiente capítulo).
Si la pendiente es ascendente, la resistencia debe ser vencida por el motor; en el caso de
que sea descendente, supone un factor de aceleración que se suma al esfuerzo del motor.
Lo mismo ocurre con la fuerza del viento, que tiende a frenar el vehículo cuando es
frontal y a acelerarlo cuando es de cola. Si el viento es lateral, hay que tener en cuenta la
componente de la fuerza en la dirección de la marcha y su sentido.
Si con el vehículo en movimiento cesa la acción del motor, las resistencias a la marcha
van agotando su energía cinética y terminan por detenerlo. Este sistema de frenado no
es válido debido a su poca eficacia y a que escapa del control del conductor. Si bien se
suma a las otras fuerzas de frenado.
Cuando el conductor decide aminorar la velocidad del vehículo, lo primero que hace es
dejar de pisar el acelerador. Con esta acción el motor deja de tirar del coche, y es
arrastrado por él a una velocidad superior a la correspondiente al régimen de ralentí,
(700 rpm) velocidad que aumenta si se introduce en el cambio una marcha más

reducida; este arrastre se produce a costa de la energía cinética del vehículo y supone
una disminución de su velocidad.
La retención del motor puede ser suficiente como medida preventiva, cuando se dispone
del tiempo apropiado para tomar la decisión de si es necesaria una frenada más
enérgica, y también, introduciendo la marcha adecuada, para mantener la velocidad en
las bajadas prolongadas sin hacer uso constante del freno.
En la práctica, aparte de las situaciones antedichas, la retención del motor es
insuficiente para disminuir la velocidad del vehículo en la mayor parte de los casos.
En éste capítulo, se estudiará y pondrá mayor énfasis al estudio dinámico del sistema de
frenos, como un ente fundamental y principal de frenado en el vehículo automóvil, ya
que si bien es cierto, las resistencias que se oponen a la marcha también intervienen en
el proceso de frenado del automóvil pero serán abordadas con mayor detalle en el
posterior capítulo.
El sistema de frenos tiene por objeto aportar otra resistencia a la marcha de mayor
eficacia que las anteriores, que aplicada a las ruedas, permite reducir la velocidad del
vehículo o detenerlo, a voluntad del conductor, en un tiempo y espacio mínimos.
El efecto de frenado consiste en transformar la energía cinética del vehículo en energía
calorífica por medio de rozamiento mutuo de los elementos de frenado, zapatas con
tambor ó pastillas con disco, disipando por radiación el calor resultante a la atmósfera.

Como el vehículo está apoyado sobre los dos ejes, suponiendo que el centro de
gravedad esté a igual distancia de ambos, cada eje soportará la mitad del peso; si la
distancia no es igual resultará más cargado el eje más cercano al centro de gravedad. A
su vez, el peso sobre cada eje se divide en partes iguales entre sus dos ruedas.
En cualquier caso, la fuerza de agarre de cada rueda sobre el suelo es igual al peso que
soporta por el coeficiente de adherencia.
2.2. FUERZAS DE FRENADO QUE DETIENEN EL
MOVIMIENTO DEL AUTOMÓVIL
Las fuerzas de frenado que intervienen para detener el movimiento del automóvil
cuando circula por la carretera, se produce en dos instantes:
a) En el instante de presionar el pedal de freno principal, se ejerce las fuerzas
de frenado que actúan a través de los pistones de los cilindros de rueda sobre
los elementos frenantes, zapata-tambor ó pastilla-disco, los cuales originan
una fuerza de rozamiento entre ellas, que detienen la rueda.
b) La fuerza de fricción estática o rozamiento que se produce entre neumático-
piso, luego de que las ruedas han sido detenidas a través del sistema de
frenos principal ABS, es decir, la rueda va rodando y siendo contenida en su
giro.

En definitiva, cuando el automóvil está circulando o en movimiento es necesario para
detenerlo, es decir, la velocidad = 0 que las ruedas se detengan (utilizando sistema
ABS), debido al rozamiento entre los elementos frenantes más la existencia de
rozamiento entre los neumáticos-piso. O sea, los frenos paran las ruedas y los
neumáticos detienen el automóvil.
2.2.1. FUERZA DE FRENADO ENTRE NEUMÁTICO-PISO
2.2.1.1. FUERZA DE FRICCION ESTATICA O ROZAMIENTO ENTRE
RUEDA Y TERRENO
Cuando las superficies en contacto entre dos cuerpos son perfectamente lisas la fuerza
de interacción de los cuerpos siempre actúa en dirección normal a la superficie en los
puntos de contacto. Sin embargo, todas las superficies son en realidad rugosas y,
dependiendo de la naturaleza del problema, se debe considerar la capacidad de un
cuerpo para soportar fuerzas tangenciales y normales en sus superficies de contacto. La
fuerza tangencial es causada por fricción.
En el automóvil la fricción, es la fuerza Fs de resistencia que actúa sobre los neumáticos
la cual evita o retarda su deslizamiento en relación con la superficie o terreno con el que
se encuentra en contacto. Esta fuerza siempre actúa en dirección tangente a los puntos
de contacto entre neumático-piso, y está dirigida de tal forma que se opone al
movimiento posible o existente de la rueda en relación con estos puntos.
En el rozamiento de la rueda con el terreno, la resistencia es provocada por la
interferencia de pequeñas deformaciones o hendiduras formadas al rodar la una
superficie sobre otra. La atracción molecular entre las dos superficies produce cierta
resistencia.

Las fuerzas de rozamiento que se producen por la adherencia de la rueda con el terreno
permiten que los neumáticos del vehículo puedan rodar o que el automóvil puedan
desplazarse sobre el terreno, ya que la fuerza F aplicada al centro de gravedad del
vehículo para que circule sobre el suelo (figura 1) tiene que ser mayor a la fuerza de
fricción o rozamiento entre neumático-piso, es decir, que sFF > el automóvil se
mueve.
En el caso que sFF ≤ el vehículo no se mueve.
En la acción de frenado, es decir, cuando se aplican los frenos a través del pedal de
accionamiento ejercida por el conductor, el vehículo es retenido en su movimiento por
las fuerzas de fricción Fs1 y Fs2 entre neumático-piso ya que la fuerza F es inferior a la
de rozamiento entre la rueda y el piso.
Figura 1. Fuerzas de fricción reteniendo el movimiento del automóvil.
Es decir, que la adherencia rueda-piso es importante para que el vehículo pueda
moverse sobre la carretera, pero que actúa como una resistencia o fuerza de frenado que
detienen el movimiento del automóvil al momento de aplicar los frenos.
La fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza que somete la rueda
sobre el piso y se puede calcular:

ss NF μ*= 1
En dónde, el rozamiento entre las dos superficies en contacto neumático-piso se mide
por el coeficiente de fricción estático sμ , que es el cociente entre la fuerza de fricción
estática Fs y la normal N de la fuerza que somete el neumático sobre el terreno.
El coeficiente de adherencia depende del tipo de neumáticos, de su estado de desgaste y
de la presión de inflado, y por otro lado, de la calidad del pavimento. En la tabla 1 se
dan los valores indicativos para diferentes materiales, pudiéndose observar como el
hielo o la nieve, el barro sobre la calzada, disminuyen notablemente el coeficiente, y
con él la fuerza de agarre de las ruedas sobre el suelo.
TIPO DE SUELO ESTADO NEUMATICOS NUEVOS NEUMATICOS USADOS
Hormigón Seco 1 1
Mojado 0,7 0,5
Asfalto grueso Seco 1 1
Mojado 0,7 0,5
Asfalto normal Seco 0,6 0,6
Mojado 0,5 0,3
Barro 0,2 0,1
Hielo 0,05 <0,05
Asfalto compacto Seco 0,6 0,6
Mojado 0,65 0,3
Tabla 1 de valores del coeficiente de adherencia μs
2.2.1.2. RESISTENCIA AL RODAMIENTO
Si la rueda del automóvil de peso W rueda a una velocidad constante a lo largo de un
terreno rígido, la fuerza normal ejercida por la superficie sobre la rueda actúa en el
punto tangente de contacto, como se muestra en la (figura 2).
1
HIBBELER, R.C. Ingeniería Mecánica Estática. Pág. 357.

Figura 2. La fuerza normal ejercida por suelo rígido
Pero en realidad, sin embargo, ningún material es perfectamente rígido, y por lo tanto la
reacción de la superficie sobre la rueda no es más que una distribución de presión
normal.
Por ejemplo, cuando el vehículo se desplace sobre terreno suave debido a su peso, los
neumáticos comprimen la superficie debajo suyo, como indica la (figura 3).
Figura 3. Distribución de la normal de deformación y restablecimiento en superficie suave
Conforme rueda el automóvil, el material de la superficie frente al neumático retarda
este movimiento puesto que está siendo deformado, mientras que el de la parte trasera
se restablece de la deformación y por lo tanto tiende a empujar a la rueda hacia adelante.
Las presiones normales que actúan sobre la rueda de esta forma son representadas en la
(figura 4) por sus fuerzas resultantes Nd y Nr.

Figura 4. Las fuerzas normales que actúan sobre la rueda está dada por la normal resultante N
Desafortunadamente, la magnitud de la fuerza de deformación y su componente
horizontal son siempre mayores que la de restablecimiento y en consecuencia debe
aplicarse una fuerza de orientación horizontal P al automóvil para mantener su
movimiento.
La resistencia al rodamiento es causada básicamente por este efecto, aunque también es
el resultado en un menor grado de la adhesión a la superficie y el microdeslizamiento
relativo entre las superficies en contacto.
Debido a que la fuerza real P necesaria para contrarrestar estos efectos es difícil de
determinar. Para ello, consideraremos la resultante de la presión normal total, N = Nd +
Nr
2
actuando sobre el neumático.
Como se muestra en la (figura 4), esta fuerza actúa formando un ángulo θ con respecto
a la vertical. Para mantener el neumático en equilibrio, es decir, rodando a una
velocidad constante, es necesario que N sea concurrente con la fuerza directriz P y con
el peso W.
2
HIBBELER, R.C. Ingeniería Mecánica
Estática. Pág. 401.

El automóvil tendrá que vencer el par resistente en las ruedas, que se opone al
movimiento de las mismas, actuando como una resistencia al movimiento del automóvil
y consecuentemente como un frenado del mismo. El par resistente en las ruedas es:
Pr≈Wa 3
En dónde, W es el peso en los neumáticos, P es la fuerza de tracción en las ruedas, r es
el radio de los neumáticos y la distancia a se le llama coeficiente de resistencia al
rodamiento, que tiene dimensiones de longitud (mm).
Sin embargo, este factor es difícil de medir experimentalmente, puesto que depende de
parámetros tales como la velocidad de rotación de la rueda, las propiedades elásticas de
las superficies en contacto y el acabado de la superficie. Por esta razón, son poco
confiables e insuficientes los datos con los cuales se determina a.
La resistencia a la rodadura aNRr *= 4
es una resistencia que, al igual que la fuerza
de rozamiento, reduce la velocidad del vehículo, ya que, la rueda tiene que vencer el par
resistente que ésta opone al giro de la misma.
2.2.2. FUERZAS DE FRENADO EN EL SISTEMA DE FRENOS PRINCIPAL
El sistema de frenos principal del vehículo es el encargado de bloquear el giro de los
neumáticos de manera intermitente a través del sistema ABS para posteriormente
debido a la adherencia entre rueda-piso el automóvil se detenga.
3
HIBBELER, R.C. Ingeniería Mecánica
Estática. Pág. 401.
4
Ediciones CEAC, Manual Ceac
del Automóvil. Pág. 735.

El circuito de frenos posee un sistema de mando cuyo fin es transmitir el esfuerzo
desarrollado por el conductor, que puede ser producido enteramente por él, o bien con la
ayuda de un sistema de asistencia.
El sistema principal de frenos es activado por un pedal situado en el interior del
vehículo, por el conductor.
El esfuerzo ejercido sobre el pedal es transmitido a los elementos frenantes, zapata-
tambor ó pastilla-disco, a través de un circuito hidráulico, en la que se dispone de un
cilindro maestro ó bomba de frenos donde se genera la presión en el líquido, que es
transmitida por las canalizaciones a los cilindros de rueda que accionan las zapatas ó
pastillas.
En la (figura 5) se puede observar la disposición de un circuito de frenos hidráulico
principal constituido por una bomba y los correspondientes cilindros receptores, uno en
cada rueda, interconectados entre sí por medio de canalizaciones.
Figura 5. Circuito de frenos principal en el automóvil

2.2.2.1. FUERZAS DE FRENADO EN EL MANDO DEL CIRCUITO
HIDRÁULICO PRINCIPAL DE FRENOS
La presión que hay que realizar sobre las zapatas o pastillas de los frenos se consigue,
en primer lugar, por el esfuerzo mecánico mediante la palanca de pedal y bajo la presión
del pie del conductor.
El pedal de freno (figura 6) está constituido por una palanca 1 que al aplicar la presión
del pie F, gira sobre su eje 3 transmitiendo el esfuerzo a la bomba, en sentido de F1, el
muelle 2 permite que el pedal regrese a su posición inicial cuando el conductor deje de
presionar el pedal de freno.
Figura 6. Fuerzas en el pedal de freno.
La fuerza F1, que se ejerce en el vástago del émbolo de la bomba de frenos se calcula a
partir del esfuerzo F que realiza el conductor sobre el pedal:
b
aF
F
*
1 = 5
Como la fuerza F1 actúa en el circuito hidráulico es importante determinar la presión
BP existente en la bomba de frenos el cual es igual a:
5
MUÑOZ GRACIA, Francisco, Cálculo teórico Práctico
de los elementos y grupos del vehículo industrial y automóvil.

4
*
2
1
1
πφ
F
PB = 6
siendo 1φ el diámetro del émbolo de la bomba de frenos (figura 7).
Figura 7. Diámetros de la bomba y bombín.
La presión bP (figura 8) en los bombínes:
4
*
2
2
2
πφ
F
Pb = 7
Siendo la 2φ el diámetro del émbolo del bombín y F2, la fuerza con la que los émbolos
de los cilindros de rueda empujan a las zapatas contra el tambor ó pastillas contra el
disco para producir el bloqueo de las ruedas.
Figura 8. Circuito hidráulico de frenos.
6, 7
GONZALEZ SANZ, Angel, Tecnología de
la Automoción. Pág. 22

La fuerza F1 comunicada al vástago del cilindro, es amplificada por el sistema
hidráulico el cuál se fundamenta en el hecho de que los líquidos son incompresibles y
que según el principio de Pascal que dice: “la presión ejercida sobre un punto cualquiera
de una masa líquida, se transmite íntegramente en todas direcciones”, entonces, la
presión BP que se obtiene en la bomba de frenos es igual a la presión bP en los cilindros
de rueda o bombínes y por lo tanto se puede calcular la fuerza F2:
2
1
2
21
2
*
φ
φF
F = 8
En dónde, la fuerza con que empujan las zapatas contra el tambor F2, es igual al
producto de la fuerza F1, obtenida en la varilla de empuje del émbolo de la bomba de
frenos por el diámetro 2φ del émbolo del cilindro de rueda al cuadrado sobre el diámetro
1φ del émbolo de la bomba al cuadrado.
Con lo que la fuerza F2, depende mucho de la relación en las secciones de los pistones
de los cilindros de la bomba y bombín.
2.2.2.2. FUERZAS DE ROZAMIENTO EN LOS ELEMENTOS
FRENANTES
Para detener el vehículo que se encuentra en movimiento se utilizan los frenos, bien
sean de tambor o de disco, con los que se logra el frenado mediante el frotamiento de
dos piezas: una fija y otra móvil.
En los frenos de tambor (figura 9), cuando se aplican las zapatas contra éste se obtiene
un par de frenado que se opone al movimiento del tambor. Este par C:
8
GONZALEZ SANZ, Angel, Tecnología de la
Automoción. Pág. 22

dFC t *= 9
es el resultado de la aplicación de una fuerza de rozamiento Ft entre la zapata y el
tambor, a una distancia d, desde el centro del eje de la rueda hasta la posición de
rozamiento entre elementos frenantes.
Figura 9. Fuerza de rozamiento entre elementos frenantes.
El par de frenado C también es igual al producto de la fuerza de frenado Fs por el radio
d', (medida desde el centro del eje de la rueda hasta la posición de rozamiento entre
neumático-piso), bajo carga de la rueda, es decir: C = Fs * d'. 10
con lo cual:
d
dF
F s
t
′
=
* 11
de donde, la fuerza de rozamiento Ft generada entre zapata y tambor debe ser igual al
producto de la fuerza de adherencia Fs del neumático con el suelo, por la relación d'/d.
Como la relación d'/d suele tomar valores próximos a 2, la fuerza de rozamiento Ft
deberá valer, la mitad que la de adherencia Fs, quien a su vez depende como se ha
dicho, del peso adherente que carga sobre ella en el frenado.
Para una fuerza Ft > Fs se obtendría el blocaje de la rueda, lo que no es conveniente en
ningún caso, puesto que produciría un patinaje o derrapado del automóvil.
9, 10,11
ALONSO PEREZ, José Manuel, Técnicas
del Automóvil CHASIS. Pág. 297.

La fuerza de rozamiento Ft se obtiene mediante la aplicación de una presión de la zapata
contra el tambor, produciéndose el rozamiento entre ambos. Si F2 (figura 9) es la fuerza
de acoplamiento entre ambos, tenemos;
μ*2FFt = 12
siendo μ , el coeficiente de rozamiento entre la zapata y el tambor que suele ser 0.3.
Así pues, para obtener una fuerza de rozamiento elevada, es necesario que la fuerza F2
sea importante (lo que puede lograrse con facilidad con la relación en las secciones de
los pistones de los cilindros de la bomba y bombín) y que los materiales utilizados
tengan un coeficiente de rozamiento entre si elevado.
A este efecto se utilizan en las zapatas unos forros de tejido moldeado que tiene como
base el amianto y en los tambores la fundición.
En la acción de frenado, la energía cinética que posee el vehículo es transformada en
calor mediante el rozamiento entre zapata y tambor.
Cuando se frena bruscamente a una velocidad elevada, la temperatura de superficie en el
tambor alcanza rápidamente un valor elevado (del orden de 400 °C) y en frenadas
sucesivas aumenta progresivamente.
En estas condiciones, el desgaste de las guarniciones se acentúa grandemente, una vez
sobrepasada la llamada temperatura critica, que se sitúa sobre los 200 ºC. Por esta razón
deberán refrigerarse convenientemente los sistemas de freno.
12
ALONSO PEREZ, José Manuel, Técnicas
del Automóvil CHASIS.

2.3. CONSECUENCIAS DE UN FRENADO DESEQUILIBRADO
Si se aplica a una rueda una fuerza motriz mayor que la de su adherencia la rueda
patina, y si es de frenado, la rueda se bloquea y derrapa. Al blocarse la rueda no se
produce rozamiento entre los elementos frenantes y por lo tanto, deja de transformarse
en calor la energía cinética que posee el vehículo, y por ello, seguirá en movimiento
hasta que esa energía sea transformada a base de rozamientos de los neumáticos con el
suelo, que en este caso, es menor que la de rozamiento entre elementos frenantes.
Esto tiene dos consecuencias: que la distancia de detención es mayor, y que al no
responder a la dirección (lo único que cuenta es la inercia del automóvil) su trayectoria
es imprevisible.
Cuanto más fuertemente se apliquen las zapatas contra el tambor y mayor sea la
adherencia entre ambos, más importante será la acción de frenado; pero no por aplicar
más fuerza de frenado a las ruedas se consigue detener antes el vehículo, ya que si ésta
fuerza es mayor que la de adherencia del neumático contra el suelo, se produciría el
blocaje de la rueda, con lo que el vehículo se arrastra, tardando más tiempo en detenerse
que si la rueda va rodando y siendo contenida en su giro.
Cuando se aplican los frenos, las fuerzas de rozamiento entre elementos frenantes
actúan sobre las ruedas, mientras, por la inercia, la carrocería tiende a continuar la
marcha. Esto da lugar a que el centro de gravedad del automóvil se desplace hacia el eje
delantero y consecuentemente el vehículo sufre una basculación hacia delante (figura
10), que sobrecarga las ruedas delanteras y alivia el peso en las traseras.

Figura 10. Basculación del automóvil producido por el frenado
Con el aumento de carga crece la adherencia de las ruedas delanteras, por ello los frenos
delanteros pueden ser más potentes que los traseros. Si la frenada es muy enérgica, la
pérdida de carga puede ocasionar el bloqueo de las ruedas posteriores.
Generalmente, en los vehículos modernos, los frenos son lo suficientemente potentes
para bloquear las cuatro ruedas incluso con coeficientes de adherencia elevados, si bien,
a partir del bloqueo, el exceso de fuerza de frenado no sufre ningún efecto; sin embargo,
el bloqueo no suele producirse en las ruedas de los dos ejes al mismo tiempo, debido a
la repartición de cargas inicial y a la modificación de las mismas en el frenado.
En el momento del frenado el peso carga sobre la ruedas delanteras (hasta el 70 %
adelante y sólo el 30 % atrás), se aplastan sus neumáticos y aumenta la superficie de
apoyo de la rueda (figura 11) y fuerza de rozamiento neumático-piso. Por ello, los
frenos suelen disponerse de modo que obren más intensamente en las ruedas delanteras,
ya que su mayor adherencia entre rueda y el piso aleja el punto de blocaje.
Figura 11. Forma de la huella que se produce en los neumáticos delanteros cuando se aplastan por
efecto de la frenada.
Este efecto es conseguido con los frenos de disco, ya que, por la mejor ventilación que
tienen respecto a los de tambor, logran disipar a la atmósfera de mejor manera el calor

obtenido por la fricción entre elementos frenantes pastilla-disco, producidas por la
transformación de la energía cinética del vehículo, compensando en cierta manera la
diferencia de peso que se producen en el instante del frenado en las ruedas delanteras y
consecuentemente el blocaje de las mismas.
El bloqueo de las ruedas durante el frenado normal se produce, frecuentemente, por la
pérdida de adherencia debida a las malas condiciones del pavimento. El bloqueo lleva
consigo un derrapado que es la causa de múltiples accidentes.
Si circulando en línea recta se bloquean las ruedas anteriores, suponiendo un suelo
perfectamente plano, el vehículo tiende a continuar su trayectoria pero se pierde el
control de la dirección, por lo que resulta sumamente peligroso accionar el volante.
Cuando se bloquean las ruedas supone la pérdida de control del vehículo, pues si las
blocadas son las traseras, tienden a colocarse por delante de las delanteras que están
frenadas, lo que se manifiesta en bandazos del vehículo de su parte trasera (figura 12) ó
lo que es lo mismo en giro de 180° sobre sí mismo. En general, a partir de una
determinada velocidad, se pierde el control del vehículo, que obedece únicamente a su
inercia.
Figura 12. Patinazo con derrape del automóvil ocasionado por el bloqueo de las ruedas posteriores

Si las blocadas son las delanteras se pierde el control que sobre ellas ejerce la dirección,
pues aunque ésta se vuelva para orientarlas, como están blocadas y no ruedan seguirán
en línea recta. Por todo ello se comprende que la fuerza de rozamiento debe ser tal que
contenga enérgicamente a las ruedas en su giro pero sin llegar a blocarlas.
El bloqueo simultáneo de las cuatro ruedas no es frecuente. Teóricamente el vehículo
continuaría marchando en línea recta, si bien, debido al bombeo o inclinación de la
calzada se desviaría hacia la cuneta.
Siempre que se frena, y aún sin mover el volante, el coche sufre ligeras desviaciones.
Ello es debido a pequeñas diferencias en el estado de los neumáticos y en los elementos
del freno a ambos lados del vehículo, teniendo mucha influencia la velocidad y la
intensidad de la frenada.
Por otra parte, la aplicación del freno ante un obstáculo imprevisto, va acompañada de
un movimiento instintivo del volante que puede resultar peligroso.
La máxima eficacia de los frenos en cada situación, se consigue cuando la fuerza de
rozamiento entre elementos frenantes en cada rueda es cercana a su fuerza de
adherencia, pero sin sobrepasarla. De hecho, la máxima eficacia se produce cuando el
deslizamiento de las ruedas es del 15%, a partir de este valor el blocaje sobreviene
rápidamente.
Cuando el frenado se produce en una curva, el efecto de basculación que se produce en
el automóvil por acción de los frenos dónde se incrementa la carga sobre las ruedas

delanteras y se descargan las traseras, éste efecto, se suma al originado por la fuerza
centrífuga por el cuál aumenta la carga en las exteriores y disminuye en las interiores,
resultando una carga diferente para cada rueda, y por lo tanto, también una adherencia
distinta, siendo la más cargada la delantera exterior y la menos cargada la trasera
interior.
Para que no se bloquee ninguna de las ruedas, la fuerza de rozamiento entre elementos
frenantes Ft (ver figura 9 fuerza de rozamiento entre elementos frenantes), en cada una
debe ser menor que la fuerza de adherencia neumático-piso Fs de la que menos
adherencia tiene.
Por lo tanto, resulta difícil al conductor conocer en cada momento el esfuerzo a realizar
sobre el pedal de freno, y más aún si el pavimento no está en buenas condiciones. Por
éste motivo es preferible no frenar en las curvas, o hacerlo de forma moderada.
Cuando las ruedas traseras derrapan, por consecuencia de un bloqueo por frenado, el
vehículo tiende a travesarse en la carretera. Si las que derrapan son las ruedas
delanteras, en un viraje el vehículo tiende a salir de la curva en dirección tangente a la
misma.
2.4. CARACTERÍSTICAS DE UN CORRECTO FRENADO
La fuerza de rozamiento entre los elementos frenantes debe ser tal, que detenga
rápidamente la rueda pero sin llegar a bloquearla, es decir, rodando y siendo contenida
en su giro, lo que se logra empleando el Sistema Anti-Bloqueo de frenos ABS.

Como la fuerza de rozamiento entre neumáticos con el piso también es de frenado y está
en función del peso del vehículo y del coeficiente de adherencia en los neumáticos, se
pone de relieve la importancia que tiene el estado de los mismos, así como las
condiciones del terreno en el momento del frenado.
Un neumático desgastado disminuye el coeficiente de adherencia y, por tanto, la
eficacia en los frenos. Lo mismo ocurre cuando el neumático pierde contacto con la
calzada por el estado del suelo debido a la lluvia, barro, nieve, etc.
Estas condiciones hacen disminuir la adherencia en las ruedas, que puede producirse el
blocaje de las mismas sobrellevando a que el vehículo patine y derrape.
2.5. DISTANCIA DE PARADA
El espacio recorrido por el vehículo desde que se accionan los frenos hasta que se
detiene completamente se conoce como la distancia de parada.
La distancia de parada depende de la presión que se ejerza sobre el pedal del freno
(fuerza entre elementos frenantes), de la fuerza de adherencia del neumático con el piso,
de la velocidad con que marcha el vehículo en el momento de frenar, de la fuerza y
dirección del viento, etc.
Como algunos factores son variables y difíciles de determinar, la distancia exacta de
parada no puede ser obtenida más que por una medida directa. Sin embargo, puede ser
calculada de una manera más o menos precisa.

Un cuerpo en movimiento posee una energía cinética
2
2
mv 13
siendo m la masa del
vehículo, que representa el cociente de dividir su peso total por la aceleración de la
gravedad, y v la velocidad del mismo antes de pisar el pedal del freno. Para detenerlo
hay que aplicar una fuerza de frenado Fs entre neumático-piso que efectúe en el espacio
e que recorre el vehículo hasta pararse, un trabajo igual a la energía cinética que tiene
que absorber. Así, se puede escribir:
2
*
2
mv
eFs = 14
de dónde que:
μ**2
2
g
v
e = 15
como puede verse, la distancia de parada es independiente del resto del vehículo,
estando solamente en función de la velocidad del mismo, de la eficacia de los frenos y
condiciónes de adherencia entre los neumáticos con el piso y además, la deceleración
depende del coeficiente de adherencia y como el máximo valor de éste es de 1 entre piso
y neumáticos en óptimas condiciónes, entonces la deceleración máxima que se puede
obtenerse es de 9.81 m/s2
.
Otra manera de calcular la distancia de parada del automóvil luego de aplicar los frenos
es utilizando la fórmula simplificada, sin tener en cuenta la resistencia del viento,
suponiendo una buena adherencia del neumático con el suelo y ejerciendo la máxima
presión sobre el pedal del freno, es:
13
ALONSO PEREZ, José Manuel, Técnicas del
Automóvil CHASIS. Pág. 295.
14, 15
GONZALEZ SANZ, Ángel, Tecnología
de la Automoción. Págs. 187 y 188.

254*
2
E
v
e = 16
En la que e es la distancia de parada en metros, v la velocidad del automóvil, y E la
eficacia de los frenos; 254 es una constante para que las distancias vengan expresadas
en metros.
Como puede apreciarse, la distancia de parada no depende para nada del peso del
vehículo, sino del cuadrado de la velocidad y de la eficacia de los frenos. Por ello, la
distancia de parada es igual para un vehículo pesado que para un turismo, siempre que
la velocidad y eficacia de los frenos sean las mismas.
2.6. TIEMPO DE FRENADO
Es evidente que la detención de un vehículo consume un determinado tiempo, durante el
cual se desplaza con velocidad decreciente. A continuación se examinan los conceptos
relacionados con la cinemática del. frenado.
Si a un automóvil se le aplica una fuerza de sentido contrario al movimiento, se
producirá en él una deceleración (aceleración negativa); por tanto, si a un vehículo que
está en movimiento se le aplica una fuerza de frenado Fs entre neumático con el piso, se
origina una deceleración en su movimiento que será proporcional a la fuerza aplicada, al
ser constante la masa m del mismo.
Según esto, la deceleración d producida en el vehículo es:
m
F
d s
= 17
16
GONZALEZ SANZ, Ángel, Tecnología
de la Automoción. Pág. 189.

el tiempo de frenado tf es:
d
v
t f = 18
obteniendo el tiempo de frenado en función del coeficiente de adherencia entre
neumático con el piso μ es:
g
v
t f
*μ
= 19
En el efecto de frenado hay que tener en cuenta que, desde que el conductor ve el
obstáculo hasta que pisa el freno, transcurre un cierto tiempo, llamado tiempo de
reacción tr que, en condiciones normales de reflejos, suele ser de un segundo; luego el
tiempo de parada real tp en segundos de un vehículo es:
1
*
+=+=
g
v
ttt rfp
μ
20
es decir que, para que el vehículo se detenga es necesario que transcurra
aproximadamente un segundo que tarda el conductor desde que ve el obstáculo hasta
aplicar los frenos más el tiempo que se necesite para que el automóvil decelere por
consecuencia de la adherencia neumático con el piso.
17, 18, 19, 20
GONZALEZ SANZ, Angel, Tecnología de
la Automoción. Pág. 190.

2.7. CALCULO DE LA FUERZA DE EMPUJE F DEL
AUTOMÓVIL EN EL INSTANTE DE FRENADO
2.7.1. CALCULO DEL TIEMPO DE FRENADO
En un automóvil Nissan que circula a 90 Km/h, con neumáticos nuevos sobre asfalto
normal seco cuyo coeficiente de adherencia μs = 0,6 se va a calcular el tiempo que se
toma en detener el automóvil desde que el conductor observa un obstáculo para aplicar
los frenos hasta que el vehículo se detiene completamente:
1
*
+=+=
g
v
ttt rfp
μ
1
81,9*6,0
27,0*90
2
+=
s
m
s
m
tp
113,4 += stp
stp 13,5=
Con el vehículo a los 90 Km/h, desde que el conductor observa el obstáculo, pisa el
pedal de freno hasta que el vehículo se detenga completamente ha transcurrido 5,13s.
2.7.2. CALCULO DE LA FUERZA DE ROZAMIENTO ENTRE ELEMENTOS
FRENANTES Y LA FUERZA DE FRICCIÓN ENTRE NEUMÁTICO-
PISO
En el automóvil anterior, se quiere conocer la fuerza de rozamiento que existe entre
elementos frenantes al momento que el conductor aplica el pedal de freno con una
fuerza F de 8Kgf (8*9.81 = 78,48N) y además la fuerza de fricción entre la rueda con el
piso, necesaria para detener el vehículo a la velocidad de 90 Km/h.

Comenzamos calculando la fuerza F1 que se obtiene como resultado de las palancas del
pedal de freno (figura 13) en la varilla de empuje de la bomba de frenos:
Figura 13. Palancas en el pedal de freno
a = 28,5 cm.
b = 8,5 cm.
F = 78,48 N.
b
aF
F
*
1 =
cm
cmN
F
5,8
5,28*48,78
1 =
NF 14,2631 =
Como puede verse, la fuerza F1 en la varilla de empuje del cilindro maestro (figura 14)
se ha incrementado más de tres veces la fuerza que el conductor aplica con el pie en el
pedal de frenos.
figura 14. Fuerzas F, F1 y F2 en el circuito de frenos.

Ahora calculamos la fuerza F2 que se obtiene en los pistones de los cilindros de rueda
posteriores (figura 15), que son de tipo tambor:
Figura 15. Diámetros de la bomba y cilindros de rueda posteriores.
mm05,191 =φ
mm63,202 =φ
2
1
2
21
2
*
φ
φF
F atrás
=
( )
( )
2
22
05.19
63,20*14,263 N
F atrás
=
NF atrás
6,3082 =
Calculamos también la fuerza F2 (figura 16) que se obtiene en los pistones de los
cilindros de las ruedas delanteras, las cuales son de tipo disco:
Figura 16. Fuerza F2 en los pistones del freno de tipo disco.
mm05,191 =φ
mm80,502 =φ

2
1
2
21
2
*
φ
φF
F adelante
=
( )
( )
2
22
05,19
80,50*14,263 N
F adelante
=
NF adelante
23,18712 =
Como podemos observar la fuerza F2adelante que se obtiene en los pistones de las ruedas
delanteras es mucho mayor que la F2atrás que se obtiene en los pistones de las ruedas
traseras debido al diámetro respectivo de los cilindro de rueda.
Calculamos ahora la fuerza de rozamiento entre elementos frenantes Ft, para las ruedas
posteriores:
μ*2 atrásatrást FF =
3,0*6,308 NF atrást =
NFtatrás 58,92=
como ésta fuerza que se obtiene corresponde a una sola rueda posterior hay que
multiplicar por 2 para obtener la fuerza de rozamiento de las dos ruedas de atrás:
2*58,92 NFtatrás =
NF atrást 16,185=
En la rueda delantera:
μ*2 adelanteadelantet FF =
3,0*23,1871 NF adelantet =
NF adelantet 34,561=
de igual manera multiplicamos por 2 para obtener la fuerza de rozamiento en las dos
ruedas delanteras.

2*34,561 NF adelantet =
NF adelantet 68,1122=
Para calcular la fuerza Fs total que se produce entre los cuatro neumáticos del vehículo
con el terreno, se toma en cuenta entonces, la fuerza de rozamiento de las dos ruedas
delanteras más el rozamiento de las dos ruedas traseras (figura 17).
Figura 17. Fuerza de rozamiento entre elementos frenantes Ft. A. Freno de tambor. B. Freno de disco.
cmd 5,11=
cmd 34=′
d
dF
F s
t
′
=
*
d
dFF
F atrástadelantet
s
′
+
=
*)(
( )
cm
cmNN
Fs
34
5,11*16,18568,1122 +
=
NFs 36,442=
La fuerza de rozamiento Fs = 442,36N que se produce entre las ruedas con el piso es
necesario para detener el automóvil cuando el conductor a accionado el pedal de frenos

con una fuerza de 78,48N y con una fuerza Ft total = 1307,84N entre elementos
frenantes tanto de las ruedas delanteras como las traseras.
2.7.3. CALCULO DE LA FUERZA F DE EMPUJE DEL AUTOMÓVIL EN
EL INSTANTE DEL FRENADO
En el caso del automóvil Nissan, se va a calcular la fuerza F pero en el instante que el
conductor mantiene el pedal de freno pisado, y para ello empezamos calculando el
tiempo que ha transcurrido de frenado a los 85 Km/h:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−= 2
/81,9*6,0
/27,0*85
13,5
sm
sm
st
st 230917,1=
luego se calcula la deceleración d transcurrida por la velocidad de 85 Km/h en el
instante de tiempo t calculado anteriormente y tenemos:
s
sm
d
230927,1
/27,0*85
=
2
6446,18
s
m
d =
y luego calculamos la fuerza de empuje F del automóvil en el instante de frenado, con
una deceleración de 18,644 m/s2
sabiendo que el vehículo cuenta con una masa de 1130
Kg.:
maF =
2
6446,18*1130
s
m
kgF =
NF 43,21068=
como puede observarse, la fuerza F = 21068,43N de empuje del vehículo en el
momento del frenado, a los 85 km/h, todavía es mayor a la fuerza de rozamiento Fs =

442,36N y por lo tanto, se cumple la condición de: “F > Fs el automóvil se mueve” por
lo que no se puede detener todavía.
En la tabla 2 se ha calculado la fuerza F para diferentes valores de la velocidad del
vehículo, tomando en cuenta el tiempo que transcurre desde que el conductor observa el
obstáculo y aplica el pedal de frenos hasta que el automóvil se detiene completamente:
VELOCIDAD TIEMPO DECELERAC. FUERZA Fs
Km/h m/s t (s) d (m/s
2
) F (N) (N)
85 22,95 1,230917 18,6446299 21068,43 442,36
80 21,6 1,460275 14,7917321 16714,66 442,36
75 20,25 1,689633 11,984851 13542,88 442,36
70 18,9 1,918991 9,84892671 11129,29 442,36
65 17,55 2,148349 8,16906521 9231,044 442,36
60 16,2 2,377706 6,81328858 7699,016 442,36
50 13,5 2,836422 4,75951742 5378,255 442,36
40 10,8 3,295138 3,27755659 3703,639 442,36
35 9,45 3,524495 2,68123487 3029,795 442,36
30 8,1 3,753853 2,15778283 2438,295 442,36
25 6,75 3,983211 1,69461271 1914,912 442,36
20 5,4 4,212569 1,28187817 1448,522 442,36
15 4,05 4,441927 0,91176653 1030,296 442,36
10 2,7 4,671284 0,57799949 653,1394 442,36
5 1,35 4,900642 0,2754741 311,2857 442,36
0 0 5,13 0 0 442,36
Tabla 2
Como se puede ver en la tabla a medida que crece el tiempo de frenado la velocidad del
automóvil va disminuyendo junto con la fuerza F hasta llegar al instante de tiempo de
5,13s en la cual la fuerza F = 0N siendo menor a la fuerza de rozamiento entre
neumático con el piso Fs = 442,36N, cumpliéndose de esta manera para la condición
de: “F < Fs el automóvil no se mueve”, terminando por detenerse el vehículo
completamente.

2.8. GRAFICO TIEMPO-FUERZA F DURANTE LA ACCIÓN DE
LOS FRENOS
CURVA FUERZA F Vs. TIEMPO DE FRENADO
0
5000
10000
15000
20000
25000
0 2 4 6
t (s)
F (N)
En ésta curva de F Vs. Tiempo de frenado, se puede apreciar con claridad que a medida
que el conductor mantiene pisado el pedal de freno transcurre el tiempo de frenado y
consecuentemente va disminuyendo la fuerza de impulsión del automóvil hasta que el
tiempo llega a 5,13s es decir, en la curva el punto de coordenadas (5.13,0) (tiempo de
frenado t, Fuerza F) y el vehículo termina por detenerse completamente debido a que la
fuerza F llega a 0, la cual es inferior a la fuerza de rozamiento Fs.
2.9. GRAFICO DE LA DECELERACIÓN Vs. LA FUERZA F EN
EL INSTANTE DE LOS FRENOS.
CURVA DECELERACIÓN d Vs. FUERZA F EN EL
INSTANTE DE FRENADO
0
5
10
15
20
0 5000 10000 15000 20000 25000
F (N)
d (m/s
2
)

En la curva d Vs. F, mientras se mantiene pisado el pedal de freno por el conductor se
puede observar que la aceleración del automóvil va disminuyendo conforme va pasando
el tiempo de frenado del vehículo y la fuerza de impulsión del automóvil también va
bajando, hasta encontrarse en las coordenadas (0,0) (deceleración, Fuerza F) punto de la
curva en la cual nos indica que el automóvil se detiene completamente.
2.10. CALCULO DE LA DISTANCIA DE PARADA
Para el automóvil Nissan que circula a la velocidad de 90 Km/h , con una eficacia de
frenado de 90% se va a calcular la distancia que toma el vehículo para detenerse
completamente luego que el conductor observa el obstáculo y se aplica los frenos:
254*
2
E
v
e =
254*9.0
27.0*90
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
s
m
e
me 5,2=
luego de observar el conductor el obstáculo, pisar el pedal de freno hasta que el
automóvil se detiene completamente ha recorrido 2.5m.

Capitulo ii

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (19)

Destacado

Destacado (20)

Similar a Capitulo ii

Similar a Capitulo ii (20)

Capitulo ii