DISEÑO DE CARRETERAS

1. CAPITULO II
RESISTENCIAS AL MOVIMIENTO
2.1. Generalidades.
Un vehículo cualquiera sea su sistema de propulsión, encuentra en su
movimiento resistencias opuestas al mismo. Sea visto que si se aplica un par
motor sobre una rueda motriz que soporta una carga P, para que se produzca
el movimiento debe cumplirse la siguiente ecuación:
Donde “R”, representa todas las resistencias al movimiento, “T” el esfuerzo de
tracción y “fx” el coeficiente de rozamiento longitudinal.
Se denomina “RESISTENCIA ESPECIFICA”, “r” a aquella que exprese la
resistencia opuesta por tonelada de carga bruta del vehículo. La unidad
utilizada es el (kg/t).
x
f
P
T
R *



2. Se pueden distinguir, en general, los siguientes tipos de resistencia:
1. Resistencia debida a los rozamientos mecánicos en el sistema de
transmisión del vehículo “Rt”.
2. Resistencia al rodamiento en el sistema neumático – calzada “Rr”.
3. Resistencia al aire “Ra”.
4. Resistencia por pendiente “Ri”.
5. Resistencia por curvas “Rc”.
6. Resistencia por inercia “Rj”.
Las tres primeras (Rt, Rr, Ra) suelen denominarse RESISTENCIAS
ORDINARIAS al avance, ya que se presentan en todos los casos de
circulación de un vehículo.
Las tres últimas (Ri, Rc, Rj) reciben la denominación de RESISTENCIAS
ACCIDENTALES al avance.

3. 2.2. Resistencias debidas a la transmisión.
Los elementos mecánicos que integran el sistema de transmisión de la
potencia del motor a las ruedas motrices, absorben una fracción de la potencia
erogada bajo la forma de rozamientos.
Se denomina rendimiento η de un sistema al cociente entre la potencia
erogada por el motor Ne y la potencia recibida Nr.
► El rendimiento de los distintos órganos que integran el sistema de transmisión
de un vehículo, puede ser estimado en el siguiente orden:
► Embrague ………………………………………………… ηe = 0,99
► Caja de cambios: en directa …………………… ηc = 0,975
► Otras marchas ………… η´c = 0.95
► Juntas de cardan ……………………………………………… ηj = 0,98
► Diferencial ………………………………………………… ηd = 0,95
► Cojinetes rueda ………………………………………………… ηr = 0,99
1
/ 
 e
r N
N


4. ► Lo que representa un rendimiento total de la transmisión η = 0,98 en marcha
directa y η´= 0,87 en otras marchas ( para vehículo nuevo).
► Estos valores disminuyen notablemente con el estado del sistema motriz de los
vehículos y de la viscosidad de los aceites utilizados (en especial climas fríos).
En la práctica, para vehículos usados, pueden afectarse los rendimientos por
un coeficiente de uso k, cuyo valor varía entre 0,85 y 0,95 de acuerdo a las
condiciones de conservación del automotor.
► La resistencia específica rt, siendo P el peso del vehículo en toneladas, puede
ser expresada:
► Ne es la potencia que eroga el motor en un determinado momento y no la
máxima potencia que puede erogar dicho motor. Esta potencia debe igualar las
resistencias al movimiento para que el vehículo pueda circular.








P
V
N
r e
t
*
270
).
1
.( 

5. 2.3. Resistencias a la rodadura.
► Con el incremento de la velocidad no solamente aumenta la resistencia
específica a la rodadura sino también el peso adherente por la acción del aire
sobre las carrocerías de formas corrientes de los automóviles.
► La resistencia a la rodadura de un neumático sobre la calzada es provocada
también por otras causas. Entre las mas principales puede mencionarse:
A la histéresis elástica y la inercia mecánica de las partes del
neumático sujetas a deformaciones del tipo elástico.
A los deslizamientos entre neumático y calzada producidos, en general,
en la parte posterior de la impronta.
Al movimiento del aire comprimido dentro del neumático por efecto de
las deformaciones provocadas en la zona de contacto.

7. ► Relaciones para evaluar la resistencia a la rodadura. Varios
experimentadores han presentados fórmulas para evaluar la resistencia
específica a la rodadura.
► Una de las mas usadas es la del Ing. ANDREAU con validez para calzadas lisas
y secas.
► siendo: = Resistencia específica a la rodadura, en (kg/t)
= La presión de inflado, en (kg/cm2) a 15º C. (Desde 1,5 a 2
kg/cm2, en automóviles y desde 3 a 6 kg/cm2, en camiones).
V = Velocidad del vehículo, en (km/h)
Otra relación utilizada es la de KAMN, también para calzadas lisas y secas.








44
.
1
*
*
1294000
20
*
64
,
0
*
1 7
,
3
o
o
r
p
V
p
r
r
r
o
p
   
o
o
r
p
V
P
p
P
r
2
100
/
*
*
6
5
,
8
*
18
5
,
5
1
,
5






8. ► siendo: = Resistencia específica a la rodadura, en (kg/t)
= La presión de inflado, en (kg/cm2) a 15º C. (Desde 1,5 a 2
kg/cm2, en automóviles y desde 3 a 6 kg/cm2, en camiones).
► V = Velocidad del vehículo, en (km/h)
► P = Peso de la rueda , en (ton.)
2.4. Resistencia del aire.
► Un vehículo, circulando en una carretera, está sometido a fuerzas exteriores
provocadas por la acción de aire que se desplaza a una velocidad diferente a
la del automotor.
► Estos esfuerzos se pueden descomponer en tres ejes, y cada componente
provocará diferentes acciones sobre el vehículo.
► Un esfuerzo frontal Fx con una dirección coincidente con el eje de la carretera
que le provocará una resistencia al avance. Esta acción a elevadas velocidades
asume gran importancia pudiendo ocasionar un incremento del consumo de
combustible mayor del 30%.
r
r
o
p

9. Un esfuerzo vertical “Fz” que actúa sobre los ejes delantero y trasero
provocando una disminución del peso del vehículo. Un vehículo circulando a
200 km/h puede descargar el vehículo en el orden de los 120 kg.
Un esfuerzo transversal “Fy” que provoca la deriva del vehículo cuando se
presentan vientos laterales. Estos esfuerzos pueden llegar a afectar la
estabilidad del vehículo.
► Expresión de la resistencia del aire. Un vehículo que se desplaza
en un medio fluido (aire) con una velocidad V, y suponiendo la
velocidad del aire nula con respecto a la calzada, soportará una
resistencia Ra al avance denominada resistencia del aire.
► Dicha resistencia Ra es proporcional al cuadrado de la velocidad V del
vehículo, a la densidad del aire, y a la proyección S, sobre un plano
normal al del movimiento, de la superficie expuesta:
2
*
*
*
*
5
,
0 V
S
C
R x
a 


11. ► Siendo: = Resistencia al aire, en (kg)
► V = Velocidad del vehículo, en (m/s)
► S = Proyección del vehículo sobre un plano normal al del
movimiento, en (m2)
= Densidad del aire, en (kg/m3)
► La proyección del vehículo sobre una plano normal al del movimiento S se
denomina superficie frontal.
► es un coeficiente adimensional que depende de la forma geométrica del
vehículo y recibe el nombre de “coeficiente de forma”.
► Siendo el peso específico del aire  = 1,255 kg/m3 a 15º C y 760 mm de
mercurio, de donde:
► Expresando la velocidad V en (km/h):
a
R

x
C
16
/
*
* 2
V
S
C
R x
a 
207
/
*
* 2
V
S
C
R x
a 

12. Valores del coeficiente de forma Cx. El coeficiente Cx es máximo para un
plano de espesor despreciable, ortogonal a la dirección del movimiento (Cx =
1,2). En la Tabla No 2.1., se tienen los valores medios:
► TABLA No 5.1
► VALORES MEDIOS DEL COEFICIENTE DE FORMA CX
TIPO DE VEHICULO Cx
Plano de espesor despreciable ortogonal 1,20
Automovil antiguo 0,85 – 1,00
Omnibus o camión 0,70 – 0,90
Automovil moderno Pequeño 0,30 – 0,40
Mediano 0,30 – 0,40
Grande 0,40 – 0,50
Automóviles de carrera con ruedas exteriores 0,25 – 0,35
Automóviles “sport” carenados 0,15 – 0,25

13. ► Los acoplados incrementan la resistencia al aire. Se estima que cada acoplado
aumenta un 25% al coeficiente de forma.
► Área de la superficie frontal S. Los rangos de los valores de S para
distintos tipos de vehículos se consignan en la Tabla 2.2
► TABLA No 2.2.
► VALORES DE AREA DE SUPERFICIE FRONTAL
► Puede estimarse aproximadamente la superficie frontal mediante la
aplicación de la siguiente fórmula:
► S = 0,8 * b * h
► Siendo: b = el ancho máximo del vehículo, en (m)
► Y h = la altura máxima del vehículo, en (m)
TIPO DE VEHICULO S (m2)
Coche de carrera 0,60 – 1,00
Automovil 1,50 – 2,50
Omnibus 4,00 – 6,50
Camiones 4,00 – 8,00

14. 2.5. Resistencia por pendientes.
Si un vehículo se desplaza sobre un plano inclinado que forma un ángulo  con
respecto al horizonte, su peso P puede descomponerse en dos fuerzas.
Una componente normal a la calzada:
Una componente paralela a la calzada:
Si se considera la resistencia al avance que provoca dicha rampa, la misma
puede ser expresada por:
► El primer sumando expresa la resistencia propiamente dicha que provoca la
rampa, mientras que el segundo responde a una disminución del efecto
resistente a la rodadura en horizontal, debido a la disminución del peso del
vehículo sobre la calzada.
► Si la pendiente longitudinal de la calzada tiene sentido negativo (descendente)
la resistencia pasa a convertirse en esfuerzo motriz, y el mismo estará
expresado por:

cos
*
P

sen
P*
)
cos
1
(
*
*
* 
 

 P
r
sen
P
R r
i

16. Normalmente las pendientes de las calzadas están expresadas por la tangente, o
sea por el desnivel h en metros para una longitud horizontal L, el valor
Puede ser expresado:
Dado que las pendientes de las calzadas son inferiores a 15% puede simplificarse
y expresarla de la siguiente manera:
Los errores porcentuales que se cometen con dicha simplificación se exponen en
la Tabla 2.3:
)
cos
1
(
*
*
* 
 


 P
r
sen
P
R r
i

sen
P*


 cos
*
*
* tg
P
sen
P 

 tg
P
sen
P *
* 

17. ► TABLA No 2.3.
► ERRORES PROVOCADOS POR LA EXPRESIÓN
► En virtud a que estos valores son despreciables, entonces puede ser expresada
como:
Si se expresa Ri en kg y P en toneladas:
Si la tangente se expresa en %, como generalmente ocurre en los proyectos de
rasantes, entonces:


 cos
*
*
* tg
P
sen
P 
PENDIENTE Cos  ERROR
5 % 0,999 0,1 %
10 % 0,995 0,5 %
15 % 0,989 1.1 %

tg
P
Ri *


tg
P
Ri *
*
1000

%
*
*
10 i
P
Ri 

18. La resistencia específica por pendiente será:
2.6. Resistencia por curva.
En los vehículos pueden presentarse resistencias adicionales en curva
motivadas en las siguientes causales:
Debido a que el cambio de dirección no permite aprovechar el total de la
fuerza de inercia que posee el vehículo al entrar en curva.
Por los distintos radios de curva descritos por las ruedas portantes y las
ruedas motrices.
Por un inexacto giro provocado por los errores del trazado de dirección de
las ruedas directrices.
En curvas el esfuerzo de tracción útil es sólo parte del esfuerzo tractor total.
%
*
10 i
ri 

19. La Dirección Nacional de Vialidad de Argentina utiliza para valorar la resistencia
específica a la rodadura la siguiente expresión empírica:
► rc = Q/R
► Siendo: Q = constante
► R = radio de la curva, en (m)
► rc = resistencia específica por curva, en (kg/t)
► Para el cálculo puede adoptarse:
► Vehículos de tracción trasera: Q = 90
► Vehículos de tracción delantera: Q = 40

20. ► 2.7. Resistencia por inercia.
► Cada variación positiva de la velocidad induce una resistencia debida a la
inercia de acuerdo a la siguiente expresión:
► Rj = 1000 * a * P/g
► Siendo: a = aceleración del vehículo, en (m/s2)
► P = Peso del vehículo, en (ton.)
► g = Aceleración de la gravedad en (m/s2)
► La resistencia específica por inercia “rj “resulta:
► rj =1000 * a/g = 102 * a
► Puede decirse que una aceleración de 1 m/s2 (3,6 km/h.s) produce
aproximadamente una resistencia específica de 100 (kg/t.).

21. ► Las aceleraciones iniciales que deben considerarse, depende del
vehiculo tipo a considerar:
► Vehículo liviano: …………………….. a = 0.15 m/s2
► Vehículo rígido o bús ………………. a = 0.075 m/s2
► Vehículo semiarticulado …………… a = 0.055 m/s2
► Vehículo articulado: ……………….. a = 0.050 m/s2