Cuestiones y un problema sobre sucesiones

1. I.E.S. “La Cañuela” (Yuncos) Departamento de Matemáticas
Sesión de grupo Curso: 1o BACH. A
Sucesiones
22 y 23 de marzo de 2011
Grupo 3
Componentes del grupo:
CUESTIONES:
1. Una sucesión no acotada superiormente, ¿tiene límite infinito? Razona tu respuesta, y
en caso negativo pon un contraejemplo.
2. Demuestra que de una sucesión de n números consecutivos, uno de ellos es siempre
múltiplo de n.
3. Demuestra que producto de los n primeros términos de una progresión geométrica, an ,
de razón r es:
Pn = (a1 · an )n
PROBLEMA:
Una persona envía una copia de una carta a dos de sus amigos, rogándoles que a su vez
cada uno de ellos envíe otra copia a otros dos amigos con el mismo ruego. Después de 12
envíos, ¿cuántas copias se han enviado?
†
«Somos lo que hacemos de forma repetida. La excelencia no es un acto sino un hábito.»
Aristóteles.