Este documento resume una sesión de grupo sobre sucesiones en matemáticas para estudiantes de primer año de bachillerato. Incluye preguntas sobre si una sucesión monótona creciente no acotada tiene límite infinito, la suma de tres términos consecutivos de una progresión aritmética, y la fórmula para calcular la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica. También presenta un problema para estudiar la monotonía, acotación y convergencia de la sucesión an = 2n/(n

1. I.E.S. “La Cañuela” (Yuncos) Departamento de Matemáticas
Sesión de grupo Curso: 1o BACH. A
Sucesiones
22 y 23 de marzo de 2011
Grupo 2
Componentes del grupo:
CUESTIONES:
1. Una sucesión no acotada superiormente y monótona creciente, ¿tiene límite infinito?
Razona tu respuesta, y en caso negativo pon un contraejemplo.
2. Demuestra que dados tres términos consecutivos de una progresión aritmética su suma
es siempre el triple del término central.
3. Demuestra que la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica, an , de
razón r es:
an · r − a1
Sn =
r−1
PROBLEMA:
2n
Estudia la monotonía y la acotación de la sucesión: an = . Justifica su convergencia
n+1
y calcula su límite.
†
«Somos lo que hacemos de forma repetida. La excelencia no es un acto sino un hábito.»
Aristóteles.