test de sucesiones de números reales: aritméticas, geométricas, límites y propiedades

1. I.E.S. “La Cañuela” (Yuncos) Departamento de Matemáticas Curso: 1o BACH. A
Test Sucesiones (A)
Viernes 18/03/11
Nombre y apellidos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Marca con una X la casilla correcta.
1. ¿Cuál de estos predicados indica que una sucesión 2 3 4
6. El término general de la sucesión: 1, , , , . . . es:
está acotada inferiormente? 3 5 7
∃ k ∈ R / ∀ n ∈ N∗ se cumple que an ≥ k n n n
2n − 1 2n + 1 n+1
∀ k ∈ R / ∃ n ∈ N∗ que cumple que an ≥ k
∃ k ∈ R / ∀ n ∈ N∗ se cumple que an ≤ k
7. La suma de los infinitos términos de la sucesión:
2 3
2. ¿Cuál de estos predicados se refiere a que la sucesión 1 1 1
es monotona decreciente? 1, , , ,...
2 2 2
∀ n ∈ N∗ se cumple que an ≥ an+1 es:
∀ n ∈ N∗ se cumple que an ≤ an+1
∃ n ∈ N∗ que cumple que an ≥ an+1 1 2 3
2n + 1
3. El término an+20 de la sucesión an = es: 8. Si an es una progresión geométrica, el producto de
n+1 sus tres primeros términos es igual a:
41 2n + 21 2n + 41
31 n + 21 n + 21 a1 3 a2 3 a3 3
4. El término vigésimo de una progresión aritmética cu-
2n2 + n + 1
yo primer término es 2 y cuya diferencia es −2 es: 9. El límite de la sucesión an = , es:
n2 + 2
−36 −38 −18 1
2 ∞
2
5. El término 21.o de una progresión geométrica cuyo
primer término es 1 y cuya razón es 1 es:
2 2n2 + n + 1
10. El límite de la sucesión an = , es:
1 1 1 n3 + 2
221 219 220
∞ 0 2
† «¡El infinito! Ninguna cuestión ha conmovido tan profundamente el espíruto del hombre.»
David Hilbert. (1862-1943)