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Actividad 1. “Objetivo y proceso de selección de un pronóstico”

Actividad 2. Introducción a técnicas cuantitativas y cualitativas

Actividad 3. “Números índice y deflación de series de tiempo”.

Actividad 4. “Interpretación de un modelo de regresión lineal simple”.

Actividad 5.“Indicadores del ajuste del modelo de regresión simple y
supuestos”.

Actividad 6.“Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza en regresión lineal
simple"



Ejercicio

1. Lee cuidadosamente el artículo “La dinámica cambiaria: ¿cuestión esotérica?”
La dinamica cambiaria: ¿cuestión esotérica?
2. Posteriormente, identifica los factores que influyen en el pronóstico de cambio. (Horizonte de tiempo, nivel
de precisión, nivel de detalle y entorno)
3. Contesta las siguientes preguntas:
¿Es recomendable usar un pronóstico a largo plazo en este entorno?
¿Qué es lo que propones para tomar decisiones acertadas sobre el futuro y poder hacer una planeación
exitosa?
4. Realiza una investigación sobre las técnicas de pronósticos cualitativas, descríbelas claramente y de
manera concisa.
5. Contesta las siguientes pregunta: ¿Cuándo es recomendables usar las técnicas cualitativas
en lugar de las cuantitativas?
6. Elige una de las técnicas de pronóstico cualitativas e incluye un ejemplo de su aplicación.
7. Realiza un reporte, donde incluyas toda la información de los puntos anteriores de manera clara y concisa.

Ejercicio

        Elige dos de las técnicas cuantitativas vistas en clase y la Metodología Delphi.
        Para cada una de ellas, investiga un artículo donde se apliquen.
        Resume los artículos en forma breve, clara y concisa.
        Realiza un escrito de los pasos a seguir en la metodología Delphi.
        Incluye también algunos ejemplos en donde sea necesario la aplicación de esta metodología.

Ejercicio

1. Resuelve los siguientes problemas y contesta las preguntas, realizando lo que ahí te indiquen.

Problema 1.
Un trabajador recibía una despensa con artículos de consumo básico en julio de 1985 con un valor de 10,000
pesos. ¿Cuánto costará aproximadamente en julio de 1998 esa misma despensa?
¿Cuánto habría costado en enero de 1980 la despensa mencionada en el inciso anterior?
Un empleado desea comparar el poder adquisitivo de su salario en abril de 1981, que era de 16,800 pesos
mensuales con su salario en abril de 1991 que fue de 1'320,000 pesos mensuales. Convierta ambos salarios
nominales a pesos de un mismo año usando el INPC y determine cuál de los dos salarios es mayor en
términos reales.
El siguiente cuadro proporciona las cifras del INPC (Indice Nacional de Precios al Consumidor) mensual para
México de enero de 1980 a julio de 1998 (con año base 1994: Indice = 100)

año Enero feb       marzo abril     mayo junio      julio agosto sept      oct    nov    Dic
1980 0.3577 0.366 0.3735 0.3801 0.3863 0.3939 0.4049 0.4133 0.4179 0.4242 0.4316 0.4429
1981 0.4572 0.4684 0.4784 0.4892 0.4966 0.5036 0.5124 0.523 0.5327 0.5445 0.555              0.57
1982 0.5983 0.6218 0.6445 0.6794 0.7176 0.7522 0.791 0.8797 0.9267 0.9747 1.024 1.1334
1983 1.2567 1.3241 1.3882 1.4761 1.5401 1.5984 1.6775 1.7426 1.7962 1.8558 1.9648 2.0488
1984 2.179 2.294 2.3921 2.4955 2.5783 2.6716 2.792 2.8376 2.9221 3.0242 3.128 3.2609
1985 3.5028 3.6483 3.7897 3.9063 3.9988 4.099 4.2417 4.4271 4.604 4.7789 4.9993 5.3397
1986 5.8117 6.0701 6.3523 6.6839 7.0553 7.5082 7.8828 8.5113 9.0219 9.5376 10.182 10.9862
1987 11.876 12.7327 13.5743 14.7619 15.8747 17.0233 18.402 19.9061 21.2175 22.985 24.809 28.4729
1988 32.876 35.6176 37.4414 38.594 39.3407 40.1432 40.813 41.1888 41.4241 41.74 42.299 43.1814
1989 44.239 44.8389 42.3248 46.0027 46.6359 47.2023 47.674 48.1287 48.5889 49.308     50 51.687
1990 54.182 55.4084 56.3853 57.2435 58.2423 59.5251 60.611 61.6434 62.5221 63.421 65.105 67.1568
1991 68.869 70.0706 71.07 71.8145 72.5165 73.2775 73.925 74.4395 75.181 76.056 77.944 79.7786
1992 81.229 82.191 83.0275 83.7674 84.3199 84.8906 85.427 85.9514 86.6992 87.323 88.049 89.3025
1993 90.423 91.1616 91.6927 92.2217 92.7488 93.2689 93.717 94.2188 94.9165 95.305 95.725 96.455
1994 97.203 97.7028 98.205 98.6861 99.1629 99.6589 100.1 100.568 101.283 101.82 102.36 103.257
1995 107.14 111.684 118.27 127.69 133.029 137.251 140.05 142.372 145.317 148.31 151.96 156.915
1996 162.56 166.35 170.012 174.845 178.032 180.931 183.5 185.942 188.915 191.27 194.17 200.388
1997 205.54 208.995 211.596 213.882 215.834 217.749 219.65 221.6 224.36 226.15 228.68 231.89
1998 236.93 241.08 243.9 246.19 248.15 251.08 253.5 255.94

Fuente: Banxico.

Problema 2
El ayuntamiento de Monterrey, ha estudiado el consumo de agua por habitantes durante los últimos 5 años,
dividiendo la ciudad en dos zonas Norte y Sur, obteniendo, los siguientes datos.

Consumo de agua por habitante y año en las zonas Norte y Sur de Monterrey
Año              2001              2002              2003             2004                 2005
Norte            345               367               354              389                  325
Sur              321               331               315              318                  310
Números
complejos
ponderados

Establece una serie de números índices ponderados para estudiar la variación del consumo referida al año
1991, teniendo en cuenta que la zona Norte, alberga el 50% de los ciudadanos y la zona Sur, el 46%.

Problema 3
Tú eres el gerente de ventas de una compañía de Seguros y te han solicitado la siguiente información.

             1.    Los números índices simples con respecto a febrero.
             2.    ¿Cuánto porcentaje han aumentado las ventas del mes de mayo con respecto al mes de
                   febrero?.
             3.    Calcula el índice compuesto no ponderado con respecto al mes de febrero.
             4.    Deflacta la serie de ventas (Encuentra, en la biblioteca el INPC adecuado a esos meses de
                   2005).
             5.    Hacer una gráfica que incluya ambas series, las de ventas deflactadas y las ventas
                   originales.

Los datos de las ventas de una tienda en el año 2005 son los siguientes:
Mes         Ventas
Enero       13,337
Febrero     14,257
Marzo       18,937
Abril       22,375
Mayo        25,700
Junio       22,475
Julio       37,225

Problema 4
Se conocen cuáles han sido los porcentajes de ocupación media anual de las habitaciones turísticas en cada
isla, durante los últimos 5 años, expresados en la siguiente tabla

                       2001            2002             2003                  2004           2005
Año

Lanzarote              87%             88%              91%                   92%            94%
Fuerteventura          76%             71%              73%                   86%            91%
Gran Canaria           63%             61%              58%                   62%            63%
Tenerife               68%             67%              69%                   73%            71%
La Gomera              72%             71%              70%                   68%            71%
El Hierro              82%             80%              73%                   90%            82%
La Palma               82%             83%              81%                   73%            78%

Contesta y Resuelve lo siguiente:
1.-¿Por qué no se puede utilizar un índice sin ponderar par estudiar la evolución conjunta de los datos?
2.-Construye un índice complejo ponderado que permita conocer la evolución de la ocupación de las
habitaciones turísticas de casa isla en 2005, que viene dado por la tabla.

Isla            Lanzarote     Fuerteventura Gran           Tenerife         La Gomera El Hierro     La Palma
                                            Canaria
No. de          8500          6200          18430          16564            600        65           700
habitaciones
Presenta tu actividad en forma de reporte de ejercicios.



Ejercicio

1. Resuelve los siguientes problemas, contestando claramente.

Problema 1.
En 1962 el economista norteamericano Arthur Okun planteó un modelo macroeconómico para explicar las
variaciones en la tasa de desempleo. Según este modelo, que se conoce hoy en día como la “ley de Okun,”
existe una relación lineal entre el cambio en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del Producto
Interno Bruto (PIB) real.

El siguiente cuadro muestra datos sobre desempleo y crecimiento económico en los Estados Unidos durante
el período 1966-95.

                                 Año           Y                    X
                                            Tasa de            Crecimiento
                                         Desempleo (%)         PIB real (%)
                                1966            3.6                   6.0
1967          3.7                 2.6
                                 1968          3.4                 4.1
                                 1969          3.4                 2.7
                                 1970          4.8                 0.0
                                 1971          5.8                 3.1
                                 1972          5.5                 4.8
                                 1973          4.8                 5.2
                                 1974          5.5                -0.6
                                 1975          8.3                -0.8
                                 1976          7.6                 4.9
                                 1977          6.9                 4.5
                                 1978          6.0                 4.8
                                 1979          5.8                 2.5
                                 1980          7.0                -0.5
                                 1981          7.5                 1.8
                                 1982          9.5                -2.2
                                 1983          9.5                 3.9
                                 1984          7.4                 6.2
                                 1985          7.1                 3.2
                                 1986          6.9                 2.9
                                 1987          6.1                 3.1
                                 1988          5.4                 3.9
                                 1989          5.2                 2.5
                                 1990          5.6                 0.8
                                 1991          6.8                -1.2
                                 1992          7.5                 3.3
                                 1993          6.9                 3.1
                                 1994          6.0                 4.1
                                 1995          5.5                 2.0

Fuentes: Desempleo — OECD Economic Outlook, No. 32 (Dec 1982), Table R12, y No. 59 (June 1996),
Annex Table 22; Crecimiento PIB — International Financial Statistics Yearbook 1996, pp. 146-47.

a) Haz un diagrama de dispersión usando excel.
b) Calcula el coeficiente de correlación muestral, r.
c) ¿Qué puedes decir al respecto? Aumenta ó disminuye la tasa de desempleo cuando aumenta el PIB real.
d) Construye el modelo de regresión, calculando los parámetros bo y b1.
e) ¿En promedio cuanto cambia la tasa de desempleo por un aumento en 1% del PIB real?
f) Realiza el modelo de regresión usando minitab y verifica los resultados obtenidos en el inciso d. Puedes
descargar una versión de prueba por 30 días en dando clic en la siguiente liga: minitab.

Problema 2.
Los siguientes datos corresponden la empresa de Autobuses del Norte

                           Mes           Costos Totales         Millas del Vehículo
                                               Y                         X
                             1                 213.9                     3147
                             2                 212.6                     3160
                             3                 215.3                     3197
4                 215.3                   3173
                             5                 215.4                   3292
                             6                 228.2                   3561
                             7                 245.6                   4013
                             87                259.9                   4244
                             9                 250.9                   4159
                             10                234.5                   3776
                             11                205.9                   3232
                             12                202.7                   3141
                             13                198.5                   2928
                             14                195.6                   3063
                             15                200.4                   3096
                             16                200.1                   3096
                             17                201.5                   3158
                             18                213.2                   3338
                             19                219.5                   3492
                             20                243.7                   4019
                             21                262.3                   4394
                             22                252.3                   4251
                             23                224.4                   3844
                             24                215.3                   3274
                             25                202.5                   3184
                             26                200.7                   3037
                             27                201.8                   3142
                             28                202.1                   3159
                             29                200.4                   3139
                             30                209.3                   3203
                             31                213.9                   3307
                             32                227.0                   3585
                             33                246.4                   4073

Tú has sido designado para resolver lo siguiente:

a) Construye diagrama de dispersión (x, y) usando excel
b) Calcula el coeficiente de correlación muestral, r? Interprétalo
c) Construye el modelo de regresión lineal. Interprétalo
d) ¿Cuál es el valor de el costo cuando las millas del vehículo son 8000?. ¿Es posible estimar este
valor?¿Esta ecuación será válida para la empresa de Transporte Estrella Blanca? Justifica tus respuestas.
e) Construye el modelo usando minitab y verifica tu respuesta en el inciso c.

Problema 3.
Busca un artículo donde se mencione la aplicación de regresión lineal simple en el área de los negocios ó
Economía. Abstrae la información más importante y presenta tu resumen junto con la solución a los problemas
anteriores dentro del reporte.

Presenta los resultados de los problemas en forma de reporte. Incluye los gráficos en excel y las
salidas del paquete minitab.
Ejercicio

1. Realiza lo que se te indica en cada problema.

Problema 1
Realiza una investigación y explica: ¿Qué es el coeficiente de Determinación Ajustado? ¿Cuándo es
recomendable usarlo? ¿Cuáles son las desventajas del coeficiente de determinación R2?

Problema 2
Continuando con el caso de la empresa de Autobuses del Norte.

               Costos Totales          Millas del Vehículo
Mes            Y                       X

1              213.9                   3147
2              212.6                   3160
3              215.3                   3197
4              215.3                   3173
5              215.4                   3292
6              228.2                   3561
7              245.6                   4013
87             259.9                   4244
9              250.9                   4159
10             234.5                   3776
11             205.9                   3232
12             202.7                   3141
13             198.5                   2928
14             195.6                   3063
15             200.4                   3096
16             200.1                   3096
17             201.5                   3158
18             213.2                   3338
19             219.5                   3492
20             243.7                   4019
21             262.3                   4394
22             252.3                   4251
23             224.4                   3844
24             215.3                   3274
25             202.5                   3184
26             200.7                   3037
27             201.8                   3142
28             202.1                   3159
29             200.4                   3139
30             209.3                   3203
31             213.9                   3307
32             227.0                   3585
33             246.4                   4073

Ahora se te ha asignado resolver lo siguiente:

         Usando minitab, determina el coeficiente de Determinación. ¿Es un buen ajuste del modelo? Sí ó No.

Justifica tu respuesta
    Realiza el análisis de residuales, usando también minitab. ¿Se cumplen los supuestos de regresión?
         ¿Cuáles no se cumplen?. Incluye en tus resultados las gráficas correspondientes.

Problema 3
En 1962 el economista norteamericano Arthur Okun planteó un modelo macroeconómico para explicar las
variaciones en la tasa de desempleo. Según este modelo, que se conoce hoy en día como la “ley de Okun,”
existe una relación lineal entre el cambio en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del Producto
Interno Bruto (PIB) real.

El siguiente cuadro muestra datos sobre desempleo y crecimiento económico en los Estados Unidos durante
el período 1966-95.

                   y          x
                Tasa de Crecimiento
               Desempleo   PIB real
   Año            (%)        (%)
        1966           3.6        6.0
        1967           3.7        2.6
        1968           3.4        4.1
        1969           3.4        2.7
        1970           4.8        0.0
        1971           5.8        3.1
        1972           5.5        4.8
        1973           4.8        5.2
        1974           5.5       -0.6
        1975           8.3       -0.8
        1976           7.6        4.9
        1977           6.9        4.5
        1978           6.0        4.8
        1979           5.8        2.5
        1980           7.0       -0.5
        1981           7.5        1.8
        1982           9.5       -2.2
        1983           9.5        3.9
        1984           7.4        6.2
        1985           7.1        3.2
        1986           6.9        2.9
        1987           6.1        3.1
        1988           5.4        3.9
        1989           5.2        2.5
        1990           5.6        0.8
        1991           6.8       -1.2
        1992           7.5        3.3
        1993           6.9        3.1
        1994           6.0        4.1
        1995           5.5        2.0

Fuentes: Desempleo — OECD Economic Outlook, No. 32 (Dec 1982), Table R12, y No. 59 (June 1996),
Annex Table 22; Crecimiento PIB — International Financial Statistics Yearbook 1996, pp. 146-47.

        Determina el R2. ¿Qué porcentaje de variación de la tasa de desempleo es explicado por el modelo
         de regresión lineal?
        ¿Qué porcentaje de la variación de la tasa de desempleo no es explicado por el modelo de regresión
         lineal?
    Usando minitab, realiza el análisis de residuales. ¿Se cumplen ó no los supuestos de regresión?
         ¿Cuáles no se cumplen?

Presenta los resultados en forma de reporte de ejercicios. Incluye las salidas del paquete minitab.



Ejercicio

1. Contesta con claridad lo que se te indica en cada problema

Problema 1.
Continuando con la situación problema de la Ley de Okun presentada en las dos sesiones anteriores. El
siguiente cuadro muestra datos sobre desempleo y crecimiento económico en los Estados Unidos durante el
período 1966-95.

                   Y          x
                Tasa de Crecimiento
               Desempleo   PIB real
   Año            (%)        (%)
        1966           3.6        6.0
        1967           3.7        2.6
        1968           3.4        4.1
        1969           3.4        2.7
        1970           4.8        0.0
        1971           5.8        3.1
        1972           5.5        4.8
        1973           4.8        5.2
        1974           5.5       -0.6
        1975           8.3       -0.8
        1976           7.6        4.9
        1977           6.9        4.5
        1978           6.0        4.8
        1979           5.8        2.5
        1980           7.0       -0.5
        1981           7.5        1.8
        1982           9.5       -2.2
        1983           9.5        3.9
        1984           7.4        6.2
        1985           7.1        3.2
        1986           6.9        2.9
        1987           6.1        3.1
        1988           5.4        3.9
        1989           5.2        2.5
        1990           5.6        0.8
        1991           6.8       -1.2
        1992           7.5        3.3
        1993           6.9        3.1
        1994           6.0        4.1
        1995           5.5        2.0

Fuentes: Desempleo — OECD Economic Outlook, No. 32 (Dec 1982), Table R12, y No. 59 (June 1996),
Annex Table 22; Crecimiento PIB — International Financial Statistics Yearbook 1996, pp. 146-47.
   Realiza una prueba de hipótesis para probar que el coeficiente de correlación lineal poblacional es
        diferente de cero, r¹0 (utiliza un nivel de significancia de 0.05). Interpreta los resultados.
       Realiza una prueba de hipótesis para probar que b1¹0 (utiliza un nivel de significancia de 0.05).
        Interpreta los resultados.
       Construye un IC al 98% para bo y un IC al 98% para b1. Interpreta los resultados.
       Obtén todo lo anterior usando minitab y compara los resultados de los tres incisos anteriores.

Problema 2

Investiga por medio de la biblioteca digital los datos de la tasa de desempleo(%) en México desde 1966 hasta
1995, así como también el PIB real desde 1965 hasta 1995. Calcula cuál es el % de crecimiento del PIB real
con respecto al año anterior.

       Con los datos del % de crecimiento del PIB real como X y la tasa de desempleo como Y. Estima el
        modelo de regresión lineal utilizando minitab.
       Realiza una prueba de hipótesis para el coeficiente de correlación lineal poblacional. Interpreta los
        resultados. Utiliza como nivel de significancia 0.05.
       Realiza una prueba de hipótesis para el parámetro poblacional b1, con un nivel de significancia de
        0.05. Interpreta los resultados.
       ¿Es válido usar el modelo de regresión para este año 2006? Justifica tu respuesta.
       Construye un IC para b1 a una confianza del 97%.
       Compara el modelo de regresión obtenido para los años de 1966 a 1995 en México, con el modelo
        obtenido en EU con los datos de la tabla presentada en el problema 1.

Problema 3.

  Gastos en Publicidad      Volumen de ventas
  (millones de pesos) X    (millones de pesos) Y
142226                    95065
139336                    97281
155040                    103159
163105                    107607
174936                    113860
198906                    121153
214803                    129102
204046                    132340
214776                    138663
226821                    142856
209722                    143120
233538                    147928
261040                    155955
291101                    164946
272418                    163921
230096                    163426
276116                    172485
321111                    180519
361788                    190509
375671                    196497
335069                    196024
366088                    200832
311554                    196769
327752                    205341
411886                    220230
399715                    228703
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409538                    254771
419323                    263683
398393                    268304


        Usando minitab construye el modelo de regresión lineal.
        Con minitab realiza la Prueba de hipótesis para la correlación lineal poblacional a un nivel de
         significancia de 0.025 e interpreta su resultado.
        Con minitab realiza la Prueba de hipótesis para el parámetro b1 e interpreta su resultado a un nivel
         de significancia de 0.05.
        Concluye si es válido utilizar el modelo de regresión para la población.

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Pronostico para la Toma de decisiones parte 1

  • 1. Maestros Online Problemas de Toma de decisiones Solución grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios Envía tus ejercicios y actividades a ciencias_help@hotmail.com
  • 2. Actividad 1. “Objetivo y proceso de selección de un pronóstico” Actividad 2. Introducción a técnicas cuantitativas y cualitativas Actividad 3. “Números índice y deflación de series de tiempo”. Actividad 4. “Interpretación de un modelo de regresión lineal simple”. Actividad 5.“Indicadores del ajuste del modelo de regresión simple y supuestos”. Actividad 6.“Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza en regresión lineal simple" Ejercicio 1. Lee cuidadosamente el artículo “La dinámica cambiaria: ¿cuestión esotérica?” La dinamica cambiaria: ¿cuestión esotérica? 2. Posteriormente, identifica los factores que influyen en el pronóstico de cambio. (Horizonte de tiempo, nivel de precisión, nivel de detalle y entorno) 3. Contesta las siguientes preguntas: ¿Es recomendable usar un pronóstico a largo plazo en este entorno? ¿Qué es lo que propones para tomar decisiones acertadas sobre el futuro y poder hacer una planeación exitosa? 4. Realiza una investigación sobre las técnicas de pronósticos cualitativas, descríbelas claramente y de manera concisa. 5. Contesta las siguientes pregunta: ¿Cuándo es recomendables usar las técnicas cualitativas en lugar de las cuantitativas? 6. Elige una de las técnicas de pronóstico cualitativas e incluye un ejemplo de su aplicación. 7. Realiza un reporte, donde incluyas toda la información de los puntos anteriores de manera clara y concisa. Ejercicio  Elige dos de las técnicas cuantitativas vistas en clase y la Metodología Delphi.  Para cada una de ellas, investiga un artículo donde se apliquen.  Resume los artículos en forma breve, clara y concisa.  Realiza un escrito de los pasos a seguir en la metodología Delphi.  Incluye también algunos ejemplos en donde sea necesario la aplicación de esta metodología. Ejercicio 1. Resuelve los siguientes problemas y contesta las preguntas, realizando lo que ahí te indiquen. Problema 1. Un trabajador recibía una despensa con artículos de consumo básico en julio de 1985 con un valor de 10,000 pesos. ¿Cuánto costará aproximadamente en julio de 1998 esa misma despensa? ¿Cuánto habría costado en enero de 1980 la despensa mencionada en el inciso anterior? Un empleado desea comparar el poder adquisitivo de su salario en abril de 1981, que era de 16,800 pesos mensuales con su salario en abril de 1991 que fue de 1'320,000 pesos mensuales. Convierta ambos salarios nominales a pesos de un mismo año usando el INPC y determine cuál de los dos salarios es mayor en términos reales.
  • 3. El siguiente cuadro proporciona las cifras del INPC (Indice Nacional de Precios al Consumidor) mensual para México de enero de 1980 a julio de 1998 (con año base 1994: Indice = 100) año Enero feb marzo abril mayo junio julio agosto sept oct nov Dic 1980 0.3577 0.366 0.3735 0.3801 0.3863 0.3939 0.4049 0.4133 0.4179 0.4242 0.4316 0.4429 1981 0.4572 0.4684 0.4784 0.4892 0.4966 0.5036 0.5124 0.523 0.5327 0.5445 0.555 0.57 1982 0.5983 0.6218 0.6445 0.6794 0.7176 0.7522 0.791 0.8797 0.9267 0.9747 1.024 1.1334 1983 1.2567 1.3241 1.3882 1.4761 1.5401 1.5984 1.6775 1.7426 1.7962 1.8558 1.9648 2.0488 1984 2.179 2.294 2.3921 2.4955 2.5783 2.6716 2.792 2.8376 2.9221 3.0242 3.128 3.2609 1985 3.5028 3.6483 3.7897 3.9063 3.9988 4.099 4.2417 4.4271 4.604 4.7789 4.9993 5.3397 1986 5.8117 6.0701 6.3523 6.6839 7.0553 7.5082 7.8828 8.5113 9.0219 9.5376 10.182 10.9862 1987 11.876 12.7327 13.5743 14.7619 15.8747 17.0233 18.402 19.9061 21.2175 22.985 24.809 28.4729 1988 32.876 35.6176 37.4414 38.594 39.3407 40.1432 40.813 41.1888 41.4241 41.74 42.299 43.1814 1989 44.239 44.8389 42.3248 46.0027 46.6359 47.2023 47.674 48.1287 48.5889 49.308 50 51.687 1990 54.182 55.4084 56.3853 57.2435 58.2423 59.5251 60.611 61.6434 62.5221 63.421 65.105 67.1568 1991 68.869 70.0706 71.07 71.8145 72.5165 73.2775 73.925 74.4395 75.181 76.056 77.944 79.7786 1992 81.229 82.191 83.0275 83.7674 84.3199 84.8906 85.427 85.9514 86.6992 87.323 88.049 89.3025 1993 90.423 91.1616 91.6927 92.2217 92.7488 93.2689 93.717 94.2188 94.9165 95.305 95.725 96.455 1994 97.203 97.7028 98.205 98.6861 99.1629 99.6589 100.1 100.568 101.283 101.82 102.36 103.257 1995 107.14 111.684 118.27 127.69 133.029 137.251 140.05 142.372 145.317 148.31 151.96 156.915 1996 162.56 166.35 170.012 174.845 178.032 180.931 183.5 185.942 188.915 191.27 194.17 200.388 1997 205.54 208.995 211.596 213.882 215.834 217.749 219.65 221.6 224.36 226.15 228.68 231.89 1998 236.93 241.08 243.9 246.19 248.15 251.08 253.5 255.94 Fuente: Banxico. Problema 2 El ayuntamiento de Monterrey, ha estudiado el consumo de agua por habitantes durante los últimos 5 años, dividiendo la ciudad en dos zonas Norte y Sur, obteniendo, los siguientes datos. Consumo de agua por habitante y año en las zonas Norte y Sur de Monterrey Año 2001 2002 2003 2004 2005 Norte 345 367 354 389 325 Sur 321 331 315 318 310 Números complejos ponderados Establece una serie de números índices ponderados para estudiar la variación del consumo referida al año 1991, teniendo en cuenta que la zona Norte, alberga el 50% de los ciudadanos y la zona Sur, el 46%. Problema 3 Tú eres el gerente de ventas de una compañía de Seguros y te han solicitado la siguiente información. 1. Los números índices simples con respecto a febrero. 2. ¿Cuánto porcentaje han aumentado las ventas del mes de mayo con respecto al mes de febrero?. 3. Calcula el índice compuesto no ponderado con respecto al mes de febrero. 4. Deflacta la serie de ventas (Encuentra, en la biblioteca el INPC adecuado a esos meses de 2005). 5. Hacer una gráfica que incluya ambas series, las de ventas deflactadas y las ventas originales. Los datos de las ventas de una tienda en el año 2005 son los siguientes:
  • 4. Mes Ventas Enero 13,337 Febrero 14,257 Marzo 18,937 Abril 22,375 Mayo 25,700 Junio 22,475 Julio 37,225 Problema 4 Se conocen cuáles han sido los porcentajes de ocupación media anual de las habitaciones turísticas en cada isla, durante los últimos 5 años, expresados en la siguiente tabla 2001 2002 2003 2004 2005 Año Lanzarote 87% 88% 91% 92% 94% Fuerteventura 76% 71% 73% 86% 91% Gran Canaria 63% 61% 58% 62% 63% Tenerife 68% 67% 69% 73% 71% La Gomera 72% 71% 70% 68% 71% El Hierro 82% 80% 73% 90% 82% La Palma 82% 83% 81% 73% 78% Contesta y Resuelve lo siguiente: 1.-¿Por qué no se puede utilizar un índice sin ponderar par estudiar la evolución conjunta de los datos? 2.-Construye un índice complejo ponderado que permita conocer la evolución de la ocupación de las habitaciones turísticas de casa isla en 2005, que viene dado por la tabla. Isla Lanzarote Fuerteventura Gran Tenerife La Gomera El Hierro La Palma Canaria No. de 8500 6200 18430 16564 600 65 700 habitaciones Presenta tu actividad en forma de reporte de ejercicios. Ejercicio 1. Resuelve los siguientes problemas, contestando claramente. Problema 1. En 1962 el economista norteamericano Arthur Okun planteó un modelo macroeconómico para explicar las variaciones en la tasa de desempleo. Según este modelo, que se conoce hoy en día como la “ley de Okun,” existe una relación lineal entre el cambio en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB) real. El siguiente cuadro muestra datos sobre desempleo y crecimiento económico en los Estados Unidos durante el período 1966-95. Año Y X Tasa de Crecimiento Desempleo (%) PIB real (%) 1966 3.6 6.0
  • 5. 1967 3.7 2.6 1968 3.4 4.1 1969 3.4 2.7 1970 4.8 0.0 1971 5.8 3.1 1972 5.5 4.8 1973 4.8 5.2 1974 5.5 -0.6 1975 8.3 -0.8 1976 7.6 4.9 1977 6.9 4.5 1978 6.0 4.8 1979 5.8 2.5 1980 7.0 -0.5 1981 7.5 1.8 1982 9.5 -2.2 1983 9.5 3.9 1984 7.4 6.2 1985 7.1 3.2 1986 6.9 2.9 1987 6.1 3.1 1988 5.4 3.9 1989 5.2 2.5 1990 5.6 0.8 1991 6.8 -1.2 1992 7.5 3.3 1993 6.9 3.1 1994 6.0 4.1 1995 5.5 2.0 Fuentes: Desempleo — OECD Economic Outlook, No. 32 (Dec 1982), Table R12, y No. 59 (June 1996), Annex Table 22; Crecimiento PIB — International Financial Statistics Yearbook 1996, pp. 146-47. a) Haz un diagrama de dispersión usando excel. b) Calcula el coeficiente de correlación muestral, r. c) ¿Qué puedes decir al respecto? Aumenta ó disminuye la tasa de desempleo cuando aumenta el PIB real. d) Construye el modelo de regresión, calculando los parámetros bo y b1. e) ¿En promedio cuanto cambia la tasa de desempleo por un aumento en 1% del PIB real? f) Realiza el modelo de regresión usando minitab y verifica los resultados obtenidos en el inciso d. Puedes descargar una versión de prueba por 30 días en dando clic en la siguiente liga: minitab. Problema 2. Los siguientes datos corresponden la empresa de Autobuses del Norte Mes Costos Totales Millas del Vehículo Y X 1 213.9 3147 2 212.6 3160 3 215.3 3197
  • 6. 4 215.3 3173 5 215.4 3292 6 228.2 3561 7 245.6 4013 87 259.9 4244 9 250.9 4159 10 234.5 3776 11 205.9 3232 12 202.7 3141 13 198.5 2928 14 195.6 3063 15 200.4 3096 16 200.1 3096 17 201.5 3158 18 213.2 3338 19 219.5 3492 20 243.7 4019 21 262.3 4394 22 252.3 4251 23 224.4 3844 24 215.3 3274 25 202.5 3184 26 200.7 3037 27 201.8 3142 28 202.1 3159 29 200.4 3139 30 209.3 3203 31 213.9 3307 32 227.0 3585 33 246.4 4073 Tú has sido designado para resolver lo siguiente: a) Construye diagrama de dispersión (x, y) usando excel b) Calcula el coeficiente de correlación muestral, r? Interprétalo c) Construye el modelo de regresión lineal. Interprétalo d) ¿Cuál es el valor de el costo cuando las millas del vehículo son 8000?. ¿Es posible estimar este valor?¿Esta ecuación será válida para la empresa de Transporte Estrella Blanca? Justifica tus respuestas. e) Construye el modelo usando minitab y verifica tu respuesta en el inciso c. Problema 3. Busca un artículo donde se mencione la aplicación de regresión lineal simple en el área de los negocios ó Economía. Abstrae la información más importante y presenta tu resumen junto con la solución a los problemas anteriores dentro del reporte. Presenta los resultados de los problemas en forma de reporte. Incluye los gráficos en excel y las salidas del paquete minitab.
  • 7. Ejercicio 1. Realiza lo que se te indica en cada problema. Problema 1 Realiza una investigación y explica: ¿Qué es el coeficiente de Determinación Ajustado? ¿Cuándo es recomendable usarlo? ¿Cuáles son las desventajas del coeficiente de determinación R2? Problema 2 Continuando con el caso de la empresa de Autobuses del Norte. Costos Totales Millas del Vehículo Mes Y X 1 213.9 3147 2 212.6 3160 3 215.3 3197 4 215.3 3173 5 215.4 3292 6 228.2 3561 7 245.6 4013 87 259.9 4244 9 250.9 4159 10 234.5 3776 11 205.9 3232 12 202.7 3141 13 198.5 2928 14 195.6 3063 15 200.4 3096 16 200.1 3096 17 201.5 3158 18 213.2 3338 19 219.5 3492 20 243.7 4019 21 262.3 4394 22 252.3 4251 23 224.4 3844 24 215.3 3274 25 202.5 3184 26 200.7 3037 27 201.8 3142 28 202.1 3159 29 200.4 3139 30 209.3 3203 31 213.9 3307 32 227.0 3585 33 246.4 4073 Ahora se te ha asignado resolver lo siguiente:  Usando minitab, determina el coeficiente de Determinación. ¿Es un buen ajuste del modelo? Sí ó No. Justifica tu respuesta
  • 8. Realiza el análisis de residuales, usando también minitab. ¿Se cumplen los supuestos de regresión? ¿Cuáles no se cumplen?. Incluye en tus resultados las gráficas correspondientes. Problema 3 En 1962 el economista norteamericano Arthur Okun planteó un modelo macroeconómico para explicar las variaciones en la tasa de desempleo. Según este modelo, que se conoce hoy en día como la “ley de Okun,” existe una relación lineal entre el cambio en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB) real. El siguiente cuadro muestra datos sobre desempleo y crecimiento económico en los Estados Unidos durante el período 1966-95. y x Tasa de Crecimiento Desempleo PIB real Año (%) (%) 1966 3.6 6.0 1967 3.7 2.6 1968 3.4 4.1 1969 3.4 2.7 1970 4.8 0.0 1971 5.8 3.1 1972 5.5 4.8 1973 4.8 5.2 1974 5.5 -0.6 1975 8.3 -0.8 1976 7.6 4.9 1977 6.9 4.5 1978 6.0 4.8 1979 5.8 2.5 1980 7.0 -0.5 1981 7.5 1.8 1982 9.5 -2.2 1983 9.5 3.9 1984 7.4 6.2 1985 7.1 3.2 1986 6.9 2.9 1987 6.1 3.1 1988 5.4 3.9 1989 5.2 2.5 1990 5.6 0.8 1991 6.8 -1.2 1992 7.5 3.3 1993 6.9 3.1 1994 6.0 4.1 1995 5.5 2.0 Fuentes: Desempleo — OECD Economic Outlook, No. 32 (Dec 1982), Table R12, y No. 59 (June 1996), Annex Table 22; Crecimiento PIB — International Financial Statistics Yearbook 1996, pp. 146-47.  Determina el R2. ¿Qué porcentaje de variación de la tasa de desempleo es explicado por el modelo de regresión lineal?  ¿Qué porcentaje de la variación de la tasa de desempleo no es explicado por el modelo de regresión lineal?
  • 9. Usando minitab, realiza el análisis de residuales. ¿Se cumplen ó no los supuestos de regresión? ¿Cuáles no se cumplen? Presenta los resultados en forma de reporte de ejercicios. Incluye las salidas del paquete minitab. Ejercicio 1. Contesta con claridad lo que se te indica en cada problema Problema 1. Continuando con la situación problema de la Ley de Okun presentada en las dos sesiones anteriores. El siguiente cuadro muestra datos sobre desempleo y crecimiento económico en los Estados Unidos durante el período 1966-95. Y x Tasa de Crecimiento Desempleo PIB real Año (%) (%) 1966 3.6 6.0 1967 3.7 2.6 1968 3.4 4.1 1969 3.4 2.7 1970 4.8 0.0 1971 5.8 3.1 1972 5.5 4.8 1973 4.8 5.2 1974 5.5 -0.6 1975 8.3 -0.8 1976 7.6 4.9 1977 6.9 4.5 1978 6.0 4.8 1979 5.8 2.5 1980 7.0 -0.5 1981 7.5 1.8 1982 9.5 -2.2 1983 9.5 3.9 1984 7.4 6.2 1985 7.1 3.2 1986 6.9 2.9 1987 6.1 3.1 1988 5.4 3.9 1989 5.2 2.5 1990 5.6 0.8 1991 6.8 -1.2 1992 7.5 3.3 1993 6.9 3.1 1994 6.0 4.1 1995 5.5 2.0 Fuentes: Desempleo — OECD Economic Outlook, No. 32 (Dec 1982), Table R12, y No. 59 (June 1996), Annex Table 22; Crecimiento PIB — International Financial Statistics Yearbook 1996, pp. 146-47.
  • 10. Realiza una prueba de hipótesis para probar que el coeficiente de correlación lineal poblacional es diferente de cero, r¹0 (utiliza un nivel de significancia de 0.05). Interpreta los resultados.  Realiza una prueba de hipótesis para probar que b1¹0 (utiliza un nivel de significancia de 0.05). Interpreta los resultados.  Construye un IC al 98% para bo y un IC al 98% para b1. Interpreta los resultados.  Obtén todo lo anterior usando minitab y compara los resultados de los tres incisos anteriores. Problema 2 Investiga por medio de la biblioteca digital los datos de la tasa de desempleo(%) en México desde 1966 hasta 1995, así como también el PIB real desde 1965 hasta 1995. Calcula cuál es el % de crecimiento del PIB real con respecto al año anterior.  Con los datos del % de crecimiento del PIB real como X y la tasa de desempleo como Y. Estima el modelo de regresión lineal utilizando minitab.  Realiza una prueba de hipótesis para el coeficiente de correlación lineal poblacional. Interpreta los resultados. Utiliza como nivel de significancia 0.05.  Realiza una prueba de hipótesis para el parámetro poblacional b1, con un nivel de significancia de 0.05. Interpreta los resultados.  ¿Es válido usar el modelo de regresión para este año 2006? Justifica tu respuesta.  Construye un IC para b1 a una confianza del 97%.  Compara el modelo de regresión obtenido para los años de 1966 a 1995 en México, con el modelo obtenido en EU con los datos de la tabla presentada en el problema 1. Problema 3. Gastos en Publicidad Volumen de ventas (millones de pesos) X (millones de pesos) Y 142226 95065 139336 97281 155040 103159 163105 107607 174936 113860 198906 121153 214803 129102 204046 132340 214776 138663 226821 142856 209722 143120 233538 147928 261040 155955 291101 164946 272418 163921 230096 163426 276116 172485 321111 180519 361788 190509 375671 196497 335069 196024 366088 200832 311554 196769 327752 205341 411886 220230 399715 228703 396866 236500
  • 11. 402991 244560 409538 254771 419323 263683 398393 268304  Usando minitab construye el modelo de regresión lineal.  Con minitab realiza la Prueba de hipótesis para la correlación lineal poblacional a un nivel de significancia de 0.025 e interpreta su resultado.  Con minitab realiza la Prueba de hipótesis para el parámetro b1 e interpreta su resultado a un nivel de significancia de 0.05.  Concluye si es válido utilizar el modelo de regresión para la población.